Computação Granular. Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação- UNICAMP

Transcrição

1 Computação Granular Daniel Leite Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação- UNICAMP danfl7@dca.fee.unicamp.br III Workshop sobre Teoria de Conjuntos Fuzzy e Incerteza Generalizada Aplicada à Otimização Uberlândia, Julho de 2012

2 Sumário Parte I Computação granular Parte II Sistemas granulares evolutivos Parte III Exemplos de aplicações

3 Parte I Computação granular

4 O que é computação granular? Dicionário Granular: composto de pequenos grânulos Grânulo: pequena quantidade de algo Granularidade:éaextensãoemqueumsistemaé subdividido em partes menores

5 O que é computação granular? Resolução de problemas baseada em diferentes níveis de granularidade(detalhe/abstração) Diferentes níveis de granularidade são essenciais para humanos resolverem problemas

6 Exemplo: cozinhar ovo Regra Colocar o ovo em água fervente por 5 minutos Problema Algumas vezes ovo cru Algumas vezes ovo muito cozido

7 Exemplo: cozinhar ovo Sugestão SE ENTÃO 5 min SE ENTÃO 5 min Solução Granularidade maior do atributo tamanho

8 Exemplo: arrumar mala Solução Granularidade menor do atributo temperatura

9 Reflexão Percebemos e representamos o mundo em diferentes níveis de granularidade Entendemos problemas e soluções em diferentes níveis de abstração Adotamos níveis apropriados de granularidade e mudamos de granularidade com facilidade

10 Granularidade e abstração We look at the world under various grain sizes and abstract from it only those things that serve our present interest. Hobbs, Abstraction allows people to consider what is relevant and to forget irrelevant details which would get in the way of what they are trying to do. Giunchiglia, 1992.

11 Inspiração da GrC* Capturar os princípios básicos usados por humanos para resolver problemas Adotar granularidades necessárias e suficientes Noção de hierarquia - Baixo nível conceitos detalhados/precisos - Alto nível conceitos abstratos/imprecisos *GrC: Granular Computing

12 Computação granular Teorias, metodologias e técnicas que fazem uso de grânulos para resolver problemas Subconjunto do universo grânulo GrC ingredientes básicos - Subconjuntos -Classes -Clusters

13 Definição: grânulo Grânulo: conjunto de objetos que são similares, próximos ou funcionalmente equivalentes, e.g., intervalo, intervalo fuzzy, rough set, cluster, etc.

14 Definição: estrutura granular Estrutura granular: família de grânulos que quando considerados em conjunto remontam o problema original, mais complexo

15 Conceitos fundamentais Grânulo Granulação - Decomposição: grosseira fina(cozinhar ovo) - Construção: fina grosseira(arrumar mala) Relacionamento, hierarquia Estrutura granular

16 Multidisciplinaridade NãoexistemodelounificadodeGrC GrC assume diferentes nomes em áreas correlatas -Fuzzyandroughsets - Interval mathematics - Divide and conquer - Quotient space theory - Information fusion, etc.

17 Pesquisa em GrC GrC é um campo de pesquisa por si mesmo: tem seus próprios princípios, teorias e aplicações Zadeh, 1997, 2005: GrCis a superset of the theory of fuzzy information granulation, rough set theory and interval computations. Generalized Theory of Uncertainty

18 Notas históricas 1979, Zadeh discute granulação da informação 1997, T. Y. Lin sugere o termo computação granu- lar. Um grupo BISC-GrC é formado 2004,IEEECISTaskForceonGrCéproposta 2005, 1st IEEE International Conference on GrC 2009, Journal of Granular Computing, Rough Sets and Intelligent Systems

19 Publicações GrC IEEExplore, ScienceDirect Termos buscados(title, key words) - Granular computing - Information granularity - Information granulation

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21 Bargiela, A.; Pedrycz, W. Granular Computing: An Introduction. Kluwer Academic Pub. Boston, Pedrycz, W.; Gomide, F. Fuzzy Systems Engineering: Toward Human-Centric Computing. Wiley-Hoboken, 2007.

22 Pedrycz, W.; Skowron, A.; Kreinovich, V. Handbook of Granular Computing. Wiley-Chichester, Pedrycz, W.; Chen, S.-M. Granular Computing and Intelligent Systems. Springer-Verlag, 2011.

23 Tendência e interação Crescimento lento, mas significativo desde 2004 Interação -Fuzzysets -Roughsets - Interval analysis - Outras comunidades...

24 Parte I: considerações finais GrC: termo procurável em bases bibliográficas GrC compartilha generalidades com outros domínios (especialmente em nível conceitual) que ainda não foram exploradas Pesquisa GrC cresce longo caminho pela frente necessita interação/difusão

25 Parte II Sistemas granulares evolutivos

26 Sistemas granulares evolutivos Características visãogranulardefluxosdedados computação com grânulos conhecimento estrutural mínimo adaptação/aproximação online de modelos modelos: base de regras, redes neurais

27 Definição: evolutivo Desenvolvimento gradual da estrutura de um sistema usando fluxo de dados e algoritmo incremental de aprendizagem Regra 1: SE(antecedente) ENTÃO(consequente) Regra c: SE(antecedente) ENTÃO(consequente)

28 Atributos da computação granular granularidade de dados e modelos estrutura granular flexível e interpretável soluções precisas e linguísticas

29 Aproximação singular

30 Aproximação granular

31 Aprendizagem recursiva online Iniciar Fazer 1:lerdadodeentrada 2: acomodar dado 2.1: criar novo grânulo se necessário 2.2: adaptar grânulos existentes 3: descartar dado de entrada 4: atualizar estrutura granular Fim

32 Exemplos de aplicações diagnóstico médico meteorologia econometria transporte& expedição radar redes sociais nariz artificial detecção de fraudes riscos& desastres avião não tripulado ciências sociais...

33 1. Modelagem evolutiva intervalar Características principais de IBeM* processa dados intervalares constrói e adapta grânulos intervalares não admite sobreposição de grânulos *IBeM: Interval Based evolving Modeling

34 Exemplos de dados intervalares índicedemassacorporalentre18e25kg/m 2 temperaturaentre20e27 o C velocidadeacimade40km/heabaixode60km/h

35 Regra IBeM

36 Algoritmo de aprendizagem Cria e adapta grânulos e regras Refina grânulos existentes Ajusta a granularidade Cobre gaps Mescla grânulos Exclui regras inativas Aproxima função

37 Algoritmo de aprendizagem Cria e adapta grânulos e regras Refina grânulos existentes Ajusta a granularidade Cobre gaps Mescla grânulos Exclui regras inativas Aproxima função

38 Algoritmo de aprendizagem Cria e adapta grânulos e regras Refina grânulos existentes Ajusta a granularidade Cobre gaps Mescla grânulos Exclui regras inativas Aproxima função

39 Algoritmo de aprendizagem Cria e adapta grânulos e regras Refina grânulos existentes Ajusta a granularidade Cobre gaps Mescla grânulos Exclui regras inativas Aproxima função

40 Algoritmo de aprendizagem Cria e adapta grânulos e regras Refina grânulos existentes Ajusta a granularidade Cobre gaps Mescla grânulos Exclui regras inativas Aproxima função Contração Expansão

41 Algoritmo de aprendizagem Cria e adapta grânulos e regras Refina grânulos existentes Ajusta a granularidade Cobre gaps Mescla grânulos Exclui regras inativas Aproxima função

42 Algoritmo de aprendizagem Cria e adapta grânulos e regras Refina grânulos existentes Ajusta a granularidade Cobre gaps Mescla grânulos Exclui regras inativas Aproxima função Gap Grânulos vizinhos

43 Algoritmo de aprendizagem Cria e adapta grânulos e regras Refina grânulos existentes Ajusta a granularidade Cobre gaps Mescla grânulos Exclui regras inativas Aproxima função

44 Algoritmo de aprendizagem Cria e adapta grânulos e regras Refina grânulos existentes Ajusta a granularidade Cobre gaps Mescla grânulos Exclui regras inativas Aproxima função

45 Algoritmo de aprendizagem Cria e adapta grânulos e regras Refina grânulos existentes Ajusta a granularidade Cobre gaps Mescla grânulos Exclui regras inativas Aproxima função

46 2. Modelagem evolutiva fuzzy Características principais de FBeM* aprende a partir de dados fuzzy união de modelos granulares (fuzzy) locais modelos precisos e linguísticos *FBeM: Fuzzy set Based evolving Modeling

47 Exemplos de dados fuzzy preçodagasolinaemtornoder$2,80 pressão atmosférica aproximadamente Pa correnteelétricade10amaisoumenos0,02a

48 Regra FBeM

49 Granularização de dados fuzzy

50 3. Modelagem evolutiva neuro-fuzzy Características principais de egnn* aprende a partir de dados fuzzy adapta grânulos, neurônios e conexões fusão de informação: neurônios de agregação *egnn: evolving Granular Neural Network

51 Neurônio de agregação fuzzy

52 Exemplo: é uma uninorma Uninorma: U min,max, e = 0.3, v = 0

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60 Granularização do espaço de saída

61 Parte III Exemplos de aplicações

62 Exemplos de aplicação 1. Classificação semi-supervisionada Rotação de Gaussianas gêmeas (x,c) [h], h = 1,... Fluxo de dados 1 h 200 Conceito estacionário 201 h 400 Rotação gradual de 90 o

63 egnn (depois) Taxa correto/errado 195/5 (97.5%) 5 grânulos egnn (antes) Taxa correto/errado 189/11 (94.5%) 5 grânulos

64 Comparação ROC de classificadores

65 Nova classe (x,c) [h], h = 1,... Fluxo de dados 1 h 199 Duas classes estacionárias h = 200 Mudança abrupta do conceito 201 h 400 Três classes estacionárias

66 egnn (antes) Taxa correto/errado 189/11 (94.5%) 6 grânulos egnn (depois) Taxa correto/errado 185/15 (92.5%) 8 grânulos

67 Mistura de dados rotulados e não-rotulados Problema rotação Gaussianas Problema nova classe

68 2. Previsão de série temporal Previsão de temperatura dados mensais de 5 estações meteorológicas período: Jan à Dez temperatura mínima, máxima e média entradas: x [h-11],..., x [h] saída: y [h+1]

69 Comparação de preditores

70 FBeM previsão singular

71 FBeM previsão granular

72 3. Aproximação de função Telemonitoramento de Parkinson 5875 medições biomédicas de voz 42 pacientes em estagio inicial de Parkinson 16 entradas: amplitude/frequência de harmônicos do sinal de fala uma saída: valor total UPDRS

73 Seleção de variáveis de entrada método leave one variable out: classifica e elimina variáveis progressivamente

74 Comparação de aproximadores

75 FBeM

76 4. Controle Navegação autônoma

77 Regras iniciais

78 IBeM FBeM egnn

79 Saída granular FBeM

80 Comparação de controladores

81 Conclusão sistemas granulares evolutivos: IBeM, FBeM, egnn informação granular e modelos locais adaptativos provê saídas precisas e linguísticas eficiente para processamento de fluxo de dados

82 Comparação das abordagens granulares regras IBeM e FBeM: mais interpretáveis rapidez processamento 1º IBeM 2º FBeM 3º egnn precisão 1ºeGNN 2ºFBeM 3ºIBeM

83 Trabalhos futuros novos métodos de granularização seleção de variáveis granularidade ótima problemas de grande porte análise de complexidade teoremas de aproximação evolutiva

84 Acreditamos que a computação granular pode ter um papel importante em predição e suporte à decisão em sistemas de processamento de informação futuros

85 Agradecimento

86 Motivação da GrC Zadeh: base para a computação com palavras Gomide & Pedrycz: processamento de informação centrada em humanos Bargiela: transformação de dados semânticos Yao: resolução de problemas em nível conceitual; processamento de informação computacional