Resumo Neste trabalho, um procedimento prático é

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1 Método Prático para a Sintonia dos Parâmetros de Controladores do tipo Power System Stabilizer para Geradores Síncronos Operando em Sistemas de Distribuição Tatiane C. C. Fernandes, Lara B. Viera, and Rodrigo A. Ramos Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo São Carlos, Brasil tatiane.fernandes@usp.br, larabertini@gmail.com, ramos@sc.usp.br Resumo Neste trabalho, um procedimento prático é desenvolvido para sintonizar os parâmetros de um controlador do tipo Power System Stabilizers (PSS) para ser aplicado em sistemas de distribuição com geração distribuída, uma vez que as oscilações eletromecânicas também estão presentes nesses sistemas com o advento da geração distribuída. Em certos casos, tais oscilações podem estar mal amortecidas, o que requer o uso de um controlador de amortecimento, como o PSS. Os procedimentos tradicionais de projeto e sintonia desse controlador baseiam-se em modelos lineares, não considerando os efeitos do desbalanço de carga e assimetria da linhas (características intrínsecas do sistema de distribuição). Uma vez que tais características são bem mais significantes em sistemas de distribuição do que nos sistemas de transmissão, a necessidade de um método para sintonia dos parâmetros dos controladores que possa ser aplicado mesmo em sistemas trifásicos desbalanceados fica evidente. Com esse objetivo, esse trabalho desenvolve um método alternativo para sintonia do controlador baseado no sinal amostrado da resposta do sistema a uma pequena perturbação e na extração da componente modal relativa ao modo eletromecânico desse sinal por meio de uma técnica de estimação modal. A partir dessa informação, esse trabalho apresenta como calcular a defasagem da fase que deve ser compensada pelo PSS, a qual corresponde à primeira etapa no processo de sintonia do PSS. É importante destacar que, devido ao fato da técnica fundamentar-se na saída amostrada da sistema, este método proposto pode ser aplicado mesmo quando o sistema opera em condições desbalanceadas, o que é bastante comum em sistemas de distribuição. Portanto, esse trabalho contribui para ampliar o escopo de aplicações do PSS, atuando também em geradores síncronos distribuídos. Palavras Chave -- Oscilações Eletromecânicas, Método de Prony, Controladores de Amortecimento, Sistemas de Distribuição, Desbalanço. INTRODUÇÃO Ao longo das últimas décadas, o advento de geradores síncronos distribuídos têm modificado significativamente a operação dinâmica dos sistemas de distribuição. Características dinâmicas que antes eram típicas de sistemas de transmissão estão agora também presentes em sistemas de distribuição, como as oscilações eletromecânicas mal amortecidas, as quais estão presentes no sistema de distribuição à medida que geradores síncronos são inseridos no mesmo [1]. Os geradores síncronos, usualmente, podem ser conectados diretamente em sistemas de distribuição e subtransmissão sem a necessidade de conversores para realizar essa interface, trata-se de uma geração de energia de baixo custo efetivo, sendo observada em diversos países como Japão, China, Dinamarca e no Brasil, onde esquemas de cogeração de energia a partir do bagaço de cana-de-açúcar são bastante comuns [2,3]. Tal fato tem motivado o estudo das oscilações eletromecânicas mal amortecidas, o qual é comumente realizado em sistemas de transmissão, também em sistemas de distribuição. As oscilações eletromecânicas quando presentes no sistema (foco de estudo da Estabilidade a pequenas perturbações (EPP)) podem causar desgastes nas máquinas do sistema, restrições na capacidade de transferência de potência, e até mesmo provocar interrupções no suprimento de energia elétrica e ainda a perda de sincronismo dos geradores [4]. A fim de reduzir tais oscilações, em sistemas de grande porte, os controladores de amortecimento mais comumente utilizados são os do tipo PSS. Tal controlador é capaz de compensar o atraso de fase entre a componente do torque elétrico com os desvios de velocidade angular do rotor (o que permite melhorar o amortecimento do sistema), a partir da inserção de um sinal estabilizante na malha do regulador de tensão do gerador. Entretanto as ferramentas adotadas tanto para o EPP quanto para o projeto de controladores de amortecimento adotam uma abordagem linearizada do problema. Para os sistemas de transmissão esta abordagem é completamente apropriada, já que esses sistemas são caracterizados por apresentarem fases balanceadas, sendo que a velocidade dos seus geradores é praticamente constante em regime permanente. Já os sistemas de distribuição, diferentemente dos sistemas de transmissão, operam em fortes condições de desbalanço devido principalmente a presença de cargas monofásicas no sistema e a assimetria das linhas. Os autores agradecem o apoio da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) a este trabalho, sob os números de processo 211/ e 212/

2 Nessa situação de desbalanço, o gerador síncrono não apresenta uma velocidade aproximadamente constante, mesmo em condições de regime permanente. Pelo contrário, o mesmo possui uma oscilação sustentada com o dobro da frequência fundamental. Com base nestas considerações, não é possível assumir que o sistema, com cargas desbalanceadas, opere em um ponto de equilíbrio em regime permanente, mas sim sobre uma órbita periódica [5]. O uso das técnicas de linearização para o estudo da estabilidade passa, então, a ser questionado, para determinados níveis de desbalanço no sistema. Dessa forma, abordagens que podem ser aplicadas em sistemas distribuição sobre essas condições são necessárias [6]. Esse trabalho está organizado da seguinte forma. Na seção II, uma breve revisão sobre o comportamento do gerador síncrono operando em sistemas desequilibrados é realizada. Na seção III, tanto o método tradicional de projeto de PSS quanto o proposto são apresentados. Já na seção IV, o sistema em estudo e os resultados obtidos são apresentados, e finalmente, as conclusões deste trabalho podem ser vistas na seção V. OPERAÇÃO DOS GERADORES SÍNCRONOS EM SISTEMAS TRIFÁSICOS DESBALANCEADOS Quando os geradores síncronos operam em sistemas desbalanceados, o campo magnético proveniente do circuito de armadura é, basicamente, gerado a partir de uma interação entre as correntes de sequência positiva e negativa. Quanto à contribuição dessas correntes de sequências, essas são parecidas: ambas geram um campo magnético de intensidade constante (diferentes de uma da outra) e giram na mesma velocidade. Contudo a componente de sequência negativa da corrente produz um campo magnético com sentido contrário ao de rotação do campo magnético produzido pela componente da corrente de sequência positiva. A interação desses dois campos magnéticos produz o campo magnético total relativo ao circuito de armadura, o qual claramente não será constante. Devido à característica de oposição desses dois campos magnéticos, o torque resultante possuirá uma variação com frequência igual ao dobro do valor da frequência fundamental do sistema ao qual o gerador está conectado, mesmo sob condições de regime permanente de operação [7]. Dentro desse contexto, pode-se afirmar que o regime permanente não está mais associado a um valor constante de velocidade ou do ângulo do rotor, de forma que também não está mais associado a um ponto de equilíbrio no espaço de estado. Nessa situação observa-se que a solução de equilíbrio do sistema passa a ser uma órbita periódica [6]. Com intuito de ilustrar como o aumento do desbalanço pode influenciar no comportamento da velocidade do gerador síncrono e consequentemente na solução de equilíbrio do sistema as figuras 1 e 2 são apresentadas, lembrando que as mesmas foram geradas sob condição de operação em regime permanente. Inicialmente, para que essas simulações fossem realizadas definiu-se uma abordagem para criar o desequilíbrio entre as fases de sistema de distribuição em estudo. Isto é feito a partir de um fator de desbalanço (similar ao adotado em [8]). Tal fator altera as tensões da subestação sendo que nesse trabalho a mesma é representada pelo barramento infinito. A ideia principal do critério consiste em aplicar o desbalanço em pares combinados de fase. Enquanto a tensão em uma das fases é incrementada por um fator, a outra é decrementada por esse mesmo fator, e a fase restante permanece com a mesma tensão monofásica. Matematicamente, essa relação é dada por: = 1+ 1) = 1 (2) = (3) em que, corresponde à tensão de cada fase da barra infinita para o caso equilibrado e,, correspondem respectivamente à tensão monofásica que é incrementada, à tensão monofásica que é decrementada e à tensão monofásica que permanece constante. Através da figura 1 é possível notar que para qualquer nível de desequilíbrio de tensão no sistema está presente na resposta da velocidade uma oscilação com frequência duas vezes maior que a frequência fundamental. Além disso, verifica-se que amplitude dessa oscilação sustentada aumenta à medida que o nível de desequilíbrio de tensão do sistema é incrementado. Nesse ponto, é importante enfatizar que esse fenômeno não é resultante do comportamento transitório da máquina quando submetido a uma pequena perturbação, ou seja, esta é uma característica decorrente da operação dos geradores síncronos em sistemas desequilibrados, presente na resposta da velocidade mesmo no regime permanente da máquina. Já a figura 2 exibe o plano de fase da variação da velocidade angular com a variação do ângulo do gerador síncrono em regime permanente. Nesse plano de fase, verifica-se a transformação do ponto de equilíbrio do sistema em uma órbita periódica quando o desequilíbrio de fase que o sistema está submetido torna-se aparente. Embora variável no tempo, a órbita periódica é de fato uma solução de equilíbrio para o conjunto de equações diferenciais que modelam o gerador. Assim como previsto pela figura 1, o diâmetro dessa órbita periódica aumenta à medida que o nível de desequilíbrio do sistema é incrementado. Com base no que foi exposto, verifica-se que a linearização do modelo em torno de um ponto de equilíbrio para estudo da estabilidade a pequenas perturbações em sistemas desequilibrados requer algumas aproximações. Nesse contexto, o fato de não haver precisamente um ponto de equilíbrio em sistemas desequilibrados, no qual o sistema possa ser linearizado em torno serve como motivação tanto para a busca de um método alternativo de EPP quanto para o projeto de controladores de amortecimento em tais sistemas, o qual será apresentado ao longo da seção abaixo.

3 PROCEDIMENTO CLÁSSICO PARA A SINTONIA DE CONTROLADORES DE AMORTECIMENTO DO TIPO PSS O procedimento normalmente adotado para o projeto do controlador de amortecimento fundamenta-se nas técnicas clássicas de controle (compensação de fase), as quais, ainda hoje, são muito utilizadas nas unidades geradoras em operação. Tal metodologia foi inicialmente proposta em [9], onde os ω (rad/s) Figura 1: Comportamento da velocidade angular do rotor com o aumento do nível de desequilíbrio do Sistema. δ (rad) Tempo(s) x Figura 2: Plano de fase da variação da velocidade angular em relação a variação do ângulo do gerador síncrono em regime permanente autores mostram que a variação no torque elétrico da máquina síncrona (presente na equação swing) após uma perturbação no sistema pode ser decomposta em duas componentes: = + = + l = % l = 5% l = 7% l = 1% ω (rad/s) 4) em que corresponde à componente de torque de sincronização, a qual está em fase com o desvio angular do rotor, sendo que é o coeficiente do torque sincronizante. E corresponde à componente de torque de amortecimento, a qual está em fase com o desvio da velocidade angular, sendo que é o coeficiente do torque de amortecimento. Conforme descrito em [4], a não existência do torque de amortecimento resulta em oscilações mal amortecidas no rotor do gerador. Com intuito de mitigar os impactos dessas oscilações, um controlador do tipo PSS pode ser adotado. Esse controlador produz um sinal suplementar que é inserido na tensão de referência do regulador automático de tensão (do inglês Automatic Voltage Regulation - AVR). Esse sinal estabilizante deve ser capaz de compensar os atrasos de fase decorrentes da malha de controle para que assim o torque elétrico esteja em fase com os desvios de velocidade do gerador, resultando em amortecimento das oscilações eletromecânicas. O PSS é constituído basicamente por 3 blocos: um bloco de ganho puro, um filtro passa-alta denominado bloco de washout e por fim um bloco de avanço de fase [4]. Uma vez que o valor da fase a ser compensada pelo controlador é conhecido, a sintonia das constantes de tempo do bloco de avanço de fase pode ser efetuada a partir das equações abaixo: =18 θ (5) = (6) = (7) = (8) em que corresponde a defasagem observada no diagrama de Bode entre o par de entrada/saída escolhido para controle, corresponde a fase a ser compensada, é a frequência do modo eletromecânico e representa o numéro de blocos de avanço a serem utilizados para compensar toda a fase necessária. A função transferência típica de um PSS, a partir dos parâmetros acima, é dada por: = (9) Na equação (9), o ganho é ajustado para fornecer uma taxa de amortecimento de acordo com a especificada para o modo de interesse. Já quanto ao bloco washout, o valor de deve ser escolhido de modo que interfira o menos possível na fase a ser compensada. Tipicamente, o valor de está entre 1 a 2 segundos [4]. Nesse ponto, é importante destacar que o conhecimento da fase a ser compensada θ é crucial para o projeto e sintonia do PSS. Vale lembrar que o procedimento tradicional para determinar θ admite condições balanceadas e que essa suposição pode não ser completamente válida para sistemas de distribuição. Assim, a maior contribuição desse trabalho, é o desenvolvimento de um método para determinar o valor de θ mesmo quando o sistema opera em condições de desbalanço. Esse método será apresentado na subseção III-B

4 pois uma breve revisão do método de resíduo (exemplo de um método convencional para a sintonia do PSS que é aplicado em sistemas balanceados) é apresentado anteriormente na subseção III-A com o propósito de posteriormente poder ser feita uma comparação entre essas duas técnicas. A. Análise do Resíduo Esse procedimento fundamenta-se na análise dos autovalores e autovetores associados a matriz de estados Jacobiana, resultante do modelo linearizado do sistema em estudo. A fase a ser compensada é obtida a partir do ângulo suplementar do resíduo associado ao modo eletromecânico, uma vez que, como mostrado em [1], esse tipo de compensação altera o diagrama de lugar de raízes do sistema de tal forma, que os autovalores correspondentes ao modo eletromecânico se movem para a esquerda do plano complexo a medida que o ganho é incrementado. Uma breve revisão desse método é reportada em sequência (considerando um sistema máquina versus barramento infinito): 1) Calcular os autovalores do sistema linearizado, com a identificação do modo eletromecânico a ser amortecido e do gerador associado à ele; 2) Encontrar o resíduo da função transferência de malha aberta, utilizando como entrada um degrau aplicado na tensão de referência do AVR e como saída o Δω, = (1) = (11) em que corresponde ao gerador do sistema, é o resíduo associado ao modo eletromecânico do gerador. e são as matrizes de entrada e saída do modelo em espaço de estado do sistema linearizado e e correspondem ao autovetor a direita a esquerda associados ao modo h, respectivamente. 3) A compensação de fase é, então, projetada de modo a garantir que: arg 18 (12) em que é a função transferência do PSS que está sendo projetado. De posse de, as equações de (5)-(8) são aplicadas e os parâmetros correspondentes ao avanço de fase do PSS são ajustados. B. Método Proposto Como apresentado na subseção anterior, a análise por resíduo pode apenas ser aplicada em sistemas que podem ser linearizados em torno de um ponto de equilíbrio, devido a dependência desse método da matriz Jacobiana do modelo em espaço de estados e dos autovalores e autovetores associados. Assim, como já mencionado anteriormente, tal técnica não é completamente adequada para sistemas que operam com alto nível de desbalanço. Dessa forma, com intuito de contornar esse problema, este trabalho propõe um método alternativo para determinar a fase a ser compensada. Tal método baseia-se na aquisição da resposta do sistema quando uma perturbação particular é aplicada, sendo que os canais de entrada e saída são os mesmos do método do resíduo. Os 4 passos necessários para a aplicação do método são apresentados abaixo: 1) Aquisição da resposta do sistema quando um degrau de tensão é aplicado no canal de entrada. Tal perturbação estimula a oscilação eletromecânica, a qual, dessa forma, pode ser observada nas amostras no domínio do tempo da resposta do sistema. 2) Identificar o modo eletromecânico a partir da resposta amostrada do sistema (adquirida no Passo 1). A frequência do modo eletromecânico é extraída da resposta do sistema por meio de uma técnica de estimação modal (a qual pode ser, por exemplo, o já consagrado método de Prony [11]). A estrutura para realizar essa identificação em sistemas de distribuição é dada com detalhes em [8]. 3) Aplicar um sinal de tensão senoidal no canal de entrada com intuito de criar uma condição de ressonância que irá permitir determinar o ângulo. Assim, nessa etapa, um sinal senoidal de baixa amplitude, com a mesma frequência do modo eletromecânico identificado é aplicado na entrada de referência do AVR. 4) Amostrar o sinal de saída do sistema em resposta a tensão senoidal aplicada ao canal de entrada. Adquirindo essa resposta do sistema, é possível calcular a defasagem entre a velocidade do rotor e a tensão senoidal aplicada na tensão de referência do AVR. Tal ângulo mensurado corresponde ao θ em (5), o qual deve ser compensado pelo PSS. SISTEMA TESTE E RESULTADOS Nesta seção, uma série de testes e seus correspondentes resultados são apresentados com o intuito de fornecer suporte às conclusões mostradas na seção V. Entretanto, anteriormente aos resultados serem apresentados, o sistema em estudo é apresentado. A. Sistema em estudo O sistema-teste em estudo neste trabalho é resultante de uma versão simplificada do sistema distribuição localizado no interior de estado de São Paulo. Esse sistema, caracteriza uma típica aplicação de GD no Brasil, onde estão presentes diversos esquemas de cogeração utilizando geração síncrona em usinas de cana-de-açúcar. Os dados completos desse sistema podem ser obtidos em [5]. Para a obtenção do sistema em estudo foram realizadas simplificações sobre o sistema completo. Inicialmente foi obtido o equivalente de Thèvenin do sistema completo visto da barra 86 do sistema original. A partir desse equivalente foi conectado um gerador síncrono e uma carga, originando o sistema em estudo, o qual consiste em uma máquina contra um barramento infinito.

5 B. Resultados sobre o sistema equilibrado Com intuito de realizar uma comparação entre o procedimento proposto e procedimento de análise do resíduo para o cálculo da fase a ser compensada pelo controlador, inicialmente foram feitas simulações trifásicas sobre o sistema operando em condições balanceadas por meio do software ATP. Nesse sistema o gerador síncrono está equipado tanto com um regulador de velocidade quanto com um regulador de tensão. O gerador injeta nesse sistema uma potência de 2 MW. Além disso, também foi conectado uma carga de 2.9MW na mesma barra do gerador. Como primeira etapa para o projeto do controlador, identificou-se o modo eletromêcanico associado ao gerador em estudo. Para isso, foi feita a amostragem do sinal de velocidade do gerador após a aplicação de uma falta trifásica com alta resistência de falta e duração de 2 ms no instante t f =1s (configurando uma pequena perturbação). A partir da aplicação do método de Prony foram extraídas as características modais da resposta do sistema, e adotando a estrutura apresentada em [8] o modo eletromecânico foi identificado O valor do modo adquirido via método de Prony é dado por, = j16.38, sendo que a taxa de amortecimento corresponde a ζ = 3,66%, e a frequência é dada por f = 2,553 Hz. Note que esse modo é mal amortecido, mostrando a necessidade de controlador de amortecimento seja usado nesse sistema. Um sinal senoidal com frequência de 2,553 Hz foi aplicada na tensão de referência do regulador de tensão e a resposta a essa entrada foi reamostrada. A partir da comparação entre o sinal de tensão de referência e o sinal de velocidade adquirido obteve-se a defasagem de θ =1,837º. Dessa forma, a fase a ser compensada pelo controlador deve ser de = 178,2º. Na figura 3, essa defasagem medida é apresentada. 1.5 Velocidade Angular Tensão de Referência esse resultado a fase a ser compensada pelo controlador corresponde à = 175.7º. Note a proximidade dos resultados obtidos por meio das duas técnicas, ambas indicam que o controlador PSS deverá compensar uma fase próxima a 18º. A partir do ângulo calculado pelo método proposto, os outros parâmetros do controlador foram determinados por meio das equações (5)-(8), resultando no seguinte controlador: = em que o K pss e α correspondem respectivamente à e A partir de simulações com o PSS conectado no sistema identificou-se o novo valor do modo eletromecânico. Na tabela I, é apresentado o valor desse novo modo eletromecânico sendo comparado com o anterior. Já na figura ω (rad/s) Sistema sem PSS Sistema com PSS Tempo (s) 4, é possível visualizar no tempo o comportamento da velocidade antes e após a presença do controlador no sistema. Note que o PSS projetado pelo método proposto é efetivo para amortecer as oscilações em condições balanceadas. Figura 4: Comparação da resposta do sistema quando o mesmo opera sem (em azul) e com a presença do PSS (em vermelho). ω (rad/s) TABELA I: COMPARAÇÃO ENTRE OS MODOS ELETROMECÂNICOS IDENTIFICADOS Condição do Sistema Real Imag f(hz) ζ(%) Sem PSS -,588 16,37 2,552 3,664 Com PSS -2,437 15,592 2,482 15, Tempo (s) Figura 3: Defasagem entre o sinal de referência do AVR e a velocidade da máquina síncrona. A tensão de referência foi ampliada em 5 vezes para facilitar a visualização. Devido ao fato do sistema operar em condições balanceadas, a fase θ também pode ser calculada pelo método do resíduo. Para isso o sistema foi simulado no software PacDyn do pacote CEPEL, onde obteve-se θ = 4.332º. Para C. Resultados sobre o sistema operando em condições desequilibradas Com intuito de verificar a eficiência do método proposto sobre sistemas desbalanceados, foram efetuadas simulações trifásicas no ATP para o sistema operando em diferentes condições de desequilíbrio por meio de modificações do parâmetro l (já apresentado na seção II). Devido à limitação de espaço do artigo, será reportado apenas o resultado obtido

6 para um fator de desbalanço de 4% aplicado sobre o sistema em estudo. Utilizando o método proposto, o modo eletromecânico identificado pela técnica de Prony é dado por, = j16.41 (isto é, com f = 2,553 e ζ=3.76%). Comparando esse resultado com o modo obtido no caso balanceado, observa-se que o efeito do fator de desbalanço na tensão do barramento infinito não foi significativa nesse caso. Tal fato leva a inferência de que a fase a ser compensada pelo PSS será muito próxima aquela obtida na subseção IV-B. Dando sequência ao projeto do PSS pelo método proposto, obtém-se a defasagem θ =2.57º. Logo a fase a ser compensada pelo PSS é de φ = º, e como já esperado é bem próxima da obtida para o sistema equilibrado. A função transferência do PSS projetado é dada por: = em que K pss e α correspondem respectivamente à 1 e.764. A tabela II apresenta uma comparação similar a aquela já realizada na tabela I, enquanto a figura 6 apresenta a resposta no tempo análogo ao que é feito para figura 5, com a diferença de que ambos resultados agora são apresentados para o caso desbalanceado. Na figura 6 é possível ver a resposta do sistema quando esse opera em condições de desbalanço, em que fica evidente a presença da oscilação sustentada do sistema mesmo em regime permanente. Além disso, note também nessa figura que a presença do controlador foi capaz de amortecer as oscilações eletromecânicas de forma eficaz. ω (rad/s) Sistema sem PSS Sistema com PSS Tempo (s) Figura 5: Comparação entre as resposta do sistema, quando o mesmo opera sem a presença do PSS (em azul) e com a inserção do sistema (em vermelho) em condições de desbalanço. TABELA 2: COMPARAÇÃO ENTRE OS MODOS ELETROMECÂNICOS IDENTIFICADOS NO SISTEMA DESBALANCEADO L = 4% Condição do Sistema Real Imag f(hz) ζ(%) Sem PSS -,595 16,41 2,553 3,76 Com PSS -2,398 15,649 2,491 15,56 V. CONCLUSÕES Este trabalhou apresentou um procedimento alternativo para a sintonia de parâmetros do PSS baseado no cálculo da defasagem entre os sinais de entrada e saída aplicados ao gerador síncrono, o qual está conectado diretamente no sistema de distribuição. Tal procedimento prático pode ser aplicado em sistemas que operam em condições de desequilíbrio, como no sistema de distribuição, em que essa característica não pode ser desprezada. Portanto, a possibilidade de sintonizar o controlador PSS para sistemas de distribuição com geração distribuída é a principal contribuição desse trabalho. Entretanto, é importante enfatizar que apesar desse procedimento ter sido desenvolvido tendo como objetivo o sistema de distribuição, o mesmo pode ser aplicado em qualquer sistema em que os geradores síncronos estejam operando em condições de desbalanço. Os resultados obtidos nessas simulações demonstram a eficiência do método em amortecer o modo eletromecânico mesmo quando os geradores operando em situação de desbalanço. Como próximos passos para essa pesquisa verifica-se a necessidade de ampliar a estrutura desenvolvida para situações em que mais máquinas operam no mesmo sistema, na configuração de uma micro rede. Além disso, outro ponto que deve ser avaliado é como o ruído de medição pode interferir na precisão dos resultados obtidos. REFERENCIAS R. Kuiava, R. Ramos and N. Bretas. 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