TOPOGRAFIA RUMOS E AZIMUTES
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- Júlio Madeira Jardim
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1 Topografia I TOPOGRAFIA RUMOS E AZIMUTES Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana [email protected] (14) AULA 4
2 1. RUMOS E AZIMUTES: Norte Oeste Leste Sul Topografia I 2
3 1. RUMOS E AZIMUTES: NW Norte N NE Oeste W Leste E SW SE Sul S Topografia I 3
4 1. RUMOS E AZIMUTES: 2 NW N NE W 1 E SW SE S Topografia I 4
5 1. RUMOS E AZIMUTES: 2 NW N NE W 1 E SW SE S Topografia I 5
6 1. RUMOS E AZIMUTES: Rumo de uma linha é o menor ângulo horizontal, formado entre a direção NORTE/SUL e a linha, medindo a partir do NORTE ou do SUL, no sentido horário (à direita) ou sentido anti-horário (à esquerda) e variando de 0º a 90º ou 0 g a 100 g Topografia I 6
7 1. RUMOS E AZIMUTES: Azimute de uma linha é o ângulo horizontal formado entre a direção Norte/Sul e o alinhamento em questão. É medido a partir do Norte, no sentido horário (à direita), podendo variar de 0º a 360º ou de 0 g a 400 g Topografia I 7
8 1. RUMOS E AZIMUTES: 2 NW N Az 12 NE R 12 W 1 E SW SE S Topografia I 8
9 1. RUMOS E AZIMUTES: 2 NW N Az 12 NE R 12 R Az W 1 E SW SE S Topografia I 9
10 1. RUMOS E AZIMUTES: NW N NE R Az W 1 Az 13 E R 13 SW S Topografia I R SE 3 o Az1 3 10
11 1. RUMOS E AZIMUTES: NW N NE R Az W 1 E R 14 SW R Az Az 14 S Topografia I o R SE Az o
12 1. RUMOS E AZIMUTES: W R NW 5 Az 15 Az o R 15 N 1 NE R Az E SW R Az S Topografia I o R SE Az o
13 N 1. RUMOS E AZIMUTES: N 1 Pede-se: Indique os Rumos! 4 62º 36º 36º RA1 R A2 36º NE 46º SE W A E R A3 R A4 R 1A 28º SW 62º NW 36º SW 3 28º S 46º Topografia I 13
14 N 1. RUMOS E AZIMUTES: R 1 A R RÉ A1 36 o 00'00"SW N 1 Pede-se: Indique os Rumos! 4 62º 36º 36º RA1 R A2 36º NE 46º SE W A E R A3 R A4 R 1A 28º SW 62º NW 36º SW 3 28º S 46º Topografia I 14
15 N 1. RUMOS E AZIMUTES: N 1 Pede-se: Indique os Azimutes! 4 62º 36º Az A1 36º Az A2 Az A3 134º º W 36º A 46º E Az A4 Az 1A 298º º º S Topografia I 15
16 N 1. RUMOS E AZIMUTES: N 1 Pede-se: Indique os Azimutes! 4 62º 36º Az A1 36º Az A2 Az Az A A3 Az º Az 208º RÉ A1 A W 180 o 00'00" 36º 216 A 46º o 00'00" E Az A4 Az 1A 298º º º S Topografia I 16
17 2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E AZIMUTES: Valor numérico do Rumo será igual ao valor numérico do Azimute. Quando transformamos de Azimute para Rumo não podemos esquecer de indicar o quadrante Topografia I 17
18 2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E AZIMUTES: Quadrante NE RA1 36º NE Az 36º A Topografia I 18
19 2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E AZIMUTES: Quadrante SE RA2 46º SE 180º º Portanto: Az A2 134º Topografia I 134º
20 2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E AZIMUTES: Quadrante SW RA3 28º SW 28º º Portanto: Az A3 208º Topografia I 208º
21 2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E AZIMUTES: Quadrante NW RA4 62º NW 360º º Portanto: Az A4 298º Topografia I 298º
22 3. DEFLEXÕES: É o ângulo formado entre o prolongamento do alinhamento anterior e o alinhamento que segue. Varia de 0 a 180 e necessita da indicação da direita (sentido horário) ou da esquerda (sentido anti-horário). Az12 78º D + 30º d Az 108º =30º Topografia I 22
23 3. DEFLEXÕES: =114º =59º =25º =55º =89º Portanto: Topografia I 23
24 3. DEFLEXÕES: =114º =59º =25º =55º =89º Portanto: Topografia I 24
25 4. CÁLCULO DOS AZIMUTES SENDO DADOS OS ÂNGULOS HORIZONTAIS: Az Topografia I 25
26 4. CÁLCULO DOS AZIMUTES SENDO DADOS OS ÂNGULOS HORIZONTAIS: Az Topografia I 26
27 Topografia I 27
28 1. EXERCÍCIOS a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no esboço a seguir, onde os rumos são dados: Topografia I 28
29 1. EXERCÍCIOS a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no esboço a seguir, onde os rumos são dados: LINHA 1-2 = Quadrante NE (R = Az) Portanto: Az 1-2 = 70º Topografia I 29
30 1. EXERCÍCIOS a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no esboço a seguir, onde os rumos são dados: LINHA 2-3 = Quadrante SE (R = 180º - Az) Portanto: 180º º (-) Az 2-3 = 128º Topografia I 30
31 1. EXERCÍCIOS a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no esboço a seguir, onde os rumos são dados: LINHA 3-4 = Quadrante NE (R = Az) Portanto: Az 3-4 = 82º Topografia I 31
32 1. EXERCÍCIOS b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: B C D 119º 36 A 218º Topografia I 32
33 1. EXERCÍCIOS b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: B Ângulo Horário em B: 360º º (-) 240º C D 119º 36 A 218º Topografia I 33
34 1. EXERCÍCIOS b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: 240º B Azimute A-B = 76º Ângulo B = 240º (+) 180º (-) Azimute B-C = 137º º C D 119º 36 A 218º 22 Rumo B-C = 43º SE Topografia I 34
35 1. EXERCÍCIOS b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: 240º B Azimute B-C = 137º Ângulo C = 141º (+) 180º (-) Azimute C-D = 98º º C D 119º 36 A 218º 22 Rumo C-D = 81º SE Topografia I 35
36 1. EXERCÍCIOS c. Calcule os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: B 97º 18 88º 26 C A D Topografia I 36
37 1. EXERCÍCIOS c. Calcule os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: Rumo B-C = 26º SE B DdB = 82º 42 97º 18 88º 26 C A Azimute A-B = 70º 42 DdB = 82º 42 (+) D Azimute B-C = 153º Topografia I 37
38 1. EXERCÍCIOS c. Calcule os rumos dos lados BC e CD na figura seguinte: Azimute B-C = 153º 24 DdC = 91º 34 (+) Azimute C-D = 244º 58 B DdB = 82º 42 97º 18 88º 26 C A Rumo C-D = 64º SW D DdC = 91º Topografia I 38
39 1. EXERCÍCIOS d. A partir dos dados fornecidos, calcule os rumos que faltam. 1-2 = 2-3 = 3-4 = 08º10 00 NW 4-1 = Ângulo Interno em 1 = 51º16 00 Ângulo Interno em 2 = 36º22 00 Ângulo Interno em 4 = 221º Topografia I 39
40 1. EXERCÍCIOS d. A partir dos dados fornecidos, calcule os rumos que faltam. 1-2 = 2-3 = 3-4 = 08º10 00 NW 51º = 1 Ângulo Interno em 1 = 51º Ângulo Interno em 2 = 36º22 00 Ângulo Interno em 4 = 221º º º Topografia I 40
41 1. EXERCÍCIOS Cálculos dos Azimutes 3-4 e 4-1 : O Rumo 3-4 encontra-se no quadrante NW. Portanto: 36º º º Topografia I 41
42 1. EXERCÍCIOS Cálculo do Azimute 1-2: 36º º º37 56 OU Topografia I 42
43 1. EXERCÍCIOS Cálculo do Azimute 2-3: 36º OU 1 51º º37 56 R o 34'04"SW Topografia I 43
44 1. EXERCÍCIOS Cálculo dos ângulos internos: 36º º º37 56 Portanto: Topografia I 44
45 1. EXERCÍCIOS Cálculo do Azimute 3-4: 36º Transformando o Azimute em Rumo temos: 1 51º º37 56 OK Topografia I 45
46 Topografia I 46
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