SIMPÓSIO BRASILEIRO DE PESQUISA OPERACIONAL 8 a 11 de novembro de 2002, Rio de Janeiro/RJ A PESQUISA OPERACIONAL E AS CIDADES

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1 XXXV BPO MPÓO BRLERO E PEQU OPERONL 8 novbo Rio Jnio/RJ PEQU OPERONL E E PLNEJMENO O RMENO POR ROERP RVÉ E MÉOO E PONO NERORE íi B. Bbo io R. L. Oivi ii@i..p.b io@i..p.b M - UP. Po 668 EP ão o ão Po - Bi Ro N bho é nvovio o ipnção éoo pono inio pífio p o pob pnjno o no ân po iopi. oção oo obi po éoo pono inio no i qo q oçõ oin o éoo ip. E é pob n po q oné ii pi. E é po fo fiin obno i in inão io no. é io o i obio é po iéio finio poiivo. Pv-hv: éoo pono inio poção in iopi. b n hi o pii inio poin ho i vop fo pnnin n n b iohp. h oion obin b h inio poin ho in o ppopi n hn h oion oiinin fo h ip ho. hi i - pob ih pifi ii. h i po in n ffiin in h inion of h in hih b ov h iion. Moov h obin i p ii n poiiv fini. K-o: inio poin ho in poin iohp.. noção O no po iopi v no iio io po pin q of iv fo ân. O objivo o no é iin é o o vé ição o o po q po vi ição é viinh ávi f p ição. Ei n áqin ofii inpi n oofi opoi q i ição o ono oo o opo o pin [5] pino poibii iniição o fio oi o no. o pono vi áio o fio oni ii o ição no o fiin p iinção inn inii ição n iõ viinh opo io áv ino o áio opiçõ n iõ q ão i v íi.. bo po Méoo Pono nio U vn pob o pono vi opion é q po oo oo pob oiição in [ 5 5 6]. N oçõ bái p o o b o íni bi p iinção nqno p o io áv po b o ái pii o q não opon o no i qo o pono vi áio.

2 XXXV BPO MPÓO BRLERO E PEQU OPERONL 8 novbo Rio Jnio/RJ PEQU OPERONL E E oçõ ipo ão nn vi po éoo pono inio. N pnç úip oçõ éoo onv p q i ini b. E i oçõ i q n foção no poi viávi não n i ii n pnç úip oçõ. U o vn bo po pono inio é poibii bh o pono infívi n o poo oiição fiino inifição oo foo. U n oivção p bo po éoo pono inio á n ii b fini pob. Epiêni nio o o nvovino éoo pono inio pífio p pob poção ii o i in n o q bo é io b i o obnção ho pnho opion [ ].. U Moo p Foção o no po Riopi N ção á o onção i popção ição q é p o o no po iopi. P ipifi poição á onio oo biinion. oni i pi i n n q o âno vio ão θ θ θ 3... θ ρ. é io ponh q âno j opoo po η b-io. O i no ono ão p i obinçõ op n b-io. oi oo no io n on n ρ η ini n Fi. O invo n o âno é π/ o âno inii é (n) o. j (i) é o o ono o i-éio b-io âno (pi) iâni n o b-io (i) i o pi p. finio (pi) oo o poo -(pi) á oéi o bo o b-io (i) o pi p. Po po n fi o io hho oponn () 3 in o pi 3 iâni pi io n é (ino q pi ). onqünn (3). O oponn i popção o io no po ão (pi) on inh ão in po p on ão in po (i). 3 π π 5 Fi : oi i pi o âno 3 π O fo -(pi) nção ição ob o io o vo ofiin nção pn ni o io. O ofiin nção fin íi o io o j o ção ni. Poo o oo po o Rio-X: qno no ni o io no o ofiin nção pono qiá i o fi onqünn fiá i o; qno io ni o io io o ofiin nção pono qiá no o fi onqünn fiá i o. i popção o nção ( ) o po Fi é po: 7π.

3 XXXV BPO MPÓO BRLERO E PEQU OPERONL 8 novbo Rio Jnio/RJ PEQU OPERONL E E. O no po ono in fo: [ () ()... () ()... ()... (ρ)... (ρ) ] i o ição no pi p é o p-éio oponn. Ebo i popção o pi o fin o ii pio infio ição p pi n i bo pno no não é f ivi. Po po pno no po pv q o o não b no o q 8. Po oo o o pno no po não pii q íi b i o q. ioi pqi iio oo oiição o içõ in o fnçõ objivo i vin iição o no o o iniição o n íi [5] o j ião o opo q não po í p ição. U v q iição v n o oo bho b ii o íni o o o inii o ái íi [6]. i bio ini q pob n qni pâo oni n ião o q i jáv p pno no: nii o nifon n ião o o. nii ição ão pqn qno poív n íi. Ob o o ão pqn qno poív. Ri fqüêni o fo ião o o. ono o núo io iio no pno no. Há õ p vi iição o no o. Non o nívi ição po oni n o no o opo hno ifi n iinção n vo io oo. é io é on ão iibí n io ávi. onqünn o nifo n ião o o é i p o o o pno no. Poi o infio pi q é no obviv nqno o pio po fio n injávi no io viinho.. Foção o Moo N foção óão o opo hno á iviio po pi on pi pná p o io áv o o o óão on. j o núo o pi o núo pi o o o núo pi íi o núo pi n (io áv) o j - -. Finn n pn o núo b-io q in o vo o vo. pição é fini po qo ii: : pn vo ii pio p ição no o; : pn vo ii infio p ição no o; : pn vo ii pio p ição n íi; : pn vo ii pio p ição no n io áv. On poiçõ óbvi q < ão ifi. o nifo é nii o o o ii pio infio p o pi o o ão obio vé bi. pono q fíi p é no j o vo ão n (ε) (-ε) pivn on ε é pon vição p o o o é noino nív nifoi o o. Vo ípio ε nono n i vão. à.5 []. O vo pn io qni ição pii p pi (áv). E io ávi não v b i o q % o bi p o o. O j (.).

4 XXXV BPO MPÓO BRLERO E PEQU OPERONL 8 novbo Rio Jnio/RJ PEQU OPERONL E E inh i popção o po on onino inh q opon o o inh q opon à íi inh q opon o io áv. E onção é ini p b-i oo inio bio: o j : o : íi : n io áv. b-io q não in o o ão ovio p iinção on q o vo o n on oponn. p ni poo oni q i não on n.. Pob Oiição Lin U novo oo poção in o p ii no pno iopi foi inoio []. E oo inopo içõ ái q qno ovi po éoo pono inio po pno fvoávi. E oo po pno p in foção: in. L U U L U U on : poiivo jo inifio fiá o i in; n : o o b-io q n n i p nç o pi p ( R ); : R ; : R ; : R ; içõ - L U U ão h ái poi ii po vi oo o o vo pivn. i L U U fin oo i ii ono pnição o opn o ção à ii. Vo fio L U U fin onjno fnçõ ái. onino q onjno ifn fnçõ ái in ifn fioofi no inpção o pob nio pn oh onjno. E [] fo popo in oh nái éi nái bo. N nái éi on R ; on R ; on R ; L on L R ;

5 XXXV BPO MPÓO BRLERO E PEQU OPERONL 8 novbo Rio Jnio/RJ PEQU OPERONL E E U on U on U R ; U R. no i ini o vo niáio (...). E oh o in objivo: inii o éi bi po o no o ii pio; inii o éi ição q íi b inii o éi q o io áv b. N nái bo on R ; on R ; on R ; L on L R ; U on U R ; U on R. U E oh o in objivo: inii o ái bi po o no o ii pio; inii o ái ição q íi b inii o ái bi po io áv..3 Popi Riçõ Eái oni in finição: finição: pição ( ) i nifoi o no o o i pno q. O o bio foi ono []. o: j ( * () * () * () * ()) oção ói o oo nio. P qq onjno fnçõ ái o q * () O( ) q pição i nifoi o no o o. E o o q pição o no é viáv o éfii ição no o é nifon ii p inv. Uiino o é poív ovno pn pob poção in inp o o oni i no q n à pição viono o não o ii []. 3. Méoo Pono nio pio o Moo no po Riopi onino nái Méi i nion o pob nio : in. ( ). O póio objivo oni ob pob in n fo pão onno pn içõ i. nno viávi fo obo o Pob Pi:

6 XXXV MPÓO BRLERO E PEQU OPERONL 8 novbo Rio Jnio/RJ PEQU OPERONL E E BPO. in o pob no foo jo:.. oniçõ opni p o pob pi ão po [7]:. ; ; ; ; ; Z XZ oniçõ Oii p o pob pi ão p Fibii Pi:

7 XXXV MPÓO BRLERO E PEQU OPERONL 8 novbo Rio Jnio/RJ PEQU OPERONL E E BPO Fibii : oniçõ opni. 3. O Méoo Pi- no no po iopi içõ o Méoo pono inio Pi- ão obi vé oção o i não in o p oniçõ oii po Méoo Non onino içõ i. Pono oni o Jobino:. Z X Z J Mipino i p içõ: ( ) ino o in ío: ( 3... ) on:

8 XXXV MPÓO BRLERO E PEQU OPERONL 8 novbo Rio Jnio/RJ PEQU OPERONL E E BPO Z XZ On i ioni (...) ão fo po no o pivo vo (...). No q no éoo pono inio viávi não niv p vo in poiivo. 3. Eiinção Viávi O i in po ovio in opção é io opionn vio à n inão. No nno i po io vé biição viávi. Obo o in i io: p ~ ) ~ ( 7 () on p 6 5 ~. E i é iéio finio poiivo pono ovio p opoição ho [3]. inão é io no q o i oiin pno nion. No q in i pi po n i pi pn pob pi.

9 XXXV MPÓO BRLERO E PEQU OPERONL 8 novbo Rio Jnio/RJ PEQU OPERONL E E BPO i içõ ão po: p Z Z X on i ioni ão: Z Z X

10 XXXV BPO MPÓO BRLERO E PEQU OPERONL 8 novbo Rio Jnio/RJ PEQU OPERONL E E o i ío ão o po: ~ ~ p p X Ro o Méoo Pono nio O éoo pono inio po io in fo: j h ( ) j ( ) o pono inio (h j ) > ( ) P... i ioni 8 ~. o ío: 3 p ~ p. içõ:. o nho o po: α p α. α p α h p h α p h j j α j é onvi. On o nho o po é o po: α p in(τρ p ) α in(τρ ) o τ () hi ρ p ji in ρ fo nio q ição o pono in h h i i j j i i inio.. Ro opioni N ção võ éoo pono inio pi- pio-oo ão op. O éoo fo ipno MLB 6. o io ioopo P opív 9 MH no o i opion Lin. No pino fo iio oi pob. O piio é po pqno pn 6 pi o no o 96 pi bo pob obio n páin.ini./ho/h/onoo/. b o o obio qno o núo içõ po ção pivn p o éoo pi- pio-oo iino no o ono

11 XXXV BPO MPÓO BRLERO E PEQU OPERONL 8 novbo Rio Jnio/RJ PEQU OPERONL E E inno o MLB p ov () qno opoição ho. oâni ii é -8 o pâo τ pi 96 pi Pi- o ho Pi- ho Pio-oo o ho 8 3 Pio-oo ho 8 3 b: çõ 6 pi 96 pi Pi- o ho 6 6 Pi- ho 6 Pio-oo o ho Pio-oo ho b: po Pono (no) Poo obv q o éoo pio-oo obé pnho pio o pi no o pio o núo içõ qno o po opion. vão q opoição ho bé pn o p b võ éoo pono inio pob i. 5. onõ Ppiv F O o piin ipnção Mb ini q o éoo pono inio ão poio p pob no o Méoo Pio-oo i fiin. Po- obv q içõ o éoo ão ápi vio à ção o i in vi iinção viávi no i o o núo inh i popção ição obno i io no inão iéio finio poiivo q po opoo iino ho no onvêni o éoo. Pn- op ipnção nvovi o ipnção i [] q não i ção o i in. N opção ão iio pob i p- inifiiv ção no po opion. ino E bho foi pin finnio po NPq onho Nion nvovino inífio noóio p FPEP Fnção po à Pqi o Eo ão Po. 6. Rfêni Bibioáfi []. K. Bh J.. Ki H. Hoi R. Finn J. vin n K. oo. h ho of in poin ppi o iion n pnnin. Rioo 9: [] Joi o. pii inio-poin oih fo ooi no fo. M J. Opiiion (3): [3] n H. ob n h F. Vn Lon. Mi opion. John Hopin 3ª ição 996. [] n Ho. inin io hp pn ih i onin n inio poin ho. Pbio Hh n Mnn in 6() 3. [5] M. Ln R. Bon M. Ui J. Lon M. h n J. hpio. L opiiion of b ih n o-vo iion. nnion J. of Riion Onoo Bioo Phi 8: [6]. Loi. Mo F. Nn n. Hphi. i in ppi Mhi - opion Rioo n iin: hp n inoi. Opiiion ho fo iion hp pn. n. Bo n F. N io M. pin-v. 998.

12 XXXV BPO MPÓO BRLERO E PEQU OPERONL 8 novbo Rio Jnio/RJ PEQU OPERONL E E [7] io Ribio Li Oivi n hiino L. nio poin ho fo h ponoi L fiin pob. bho bio o Eopn Jon of Opion Rh. [8] io Ribio Li Oivi Máio. Nino n hiino L. Effiin ipnion n bnh of inio poin ho fo h ponoi L fiin pob. ii & ni 35(): [9] io Ribio Li Oivi Lono Npono n nino o. ho hoi hin obinin no fo n inio poin ppoh. bho bio à Ei Po & En. [] io Ribio Li Oivi Lono Npono n nino o. Opi iv po iph obinin no fo n inio poin ppoh. io p pbição EEE nion on Po. [] io Ribio Li Oivi n nino o. Méoo pono inio p pob fo poêni óio. ni o X ono Biio oái - ROM Foinópoi p [] io Ribio Li Oivi n nino o. Méoo pono inio p pob fo poêni óio. bho bio à Rvi B: ono & oção. [3] Miio.. Rn n o Vi. n ffiin ipnion of no inio poin ho. M i in i Mhi n hoi op in : []. Ron R. Ln. Moi n J. Bi. n pn opiiion in in poin. M. Ph. 8: [5]. hp M. Fi. Oiv n. Mi. Opiiin h iv of iion hp o n pin. M Rvi (): [6]. onn n P. bhon. Riohp n in in hi poin o. Opion Rh 33(): [7]. J. ih. Pi nio Poin Mho. M Pbiion M Phiphi P U 996.