CAPÍTULO 1 - CRESCIMENTO POPULACIONAL 1. Exercício 1.1: RECUPERAÇÃO DA BALEIA AZUL

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1 CAPÍTULO 1 - CRESCIMENTO POPULACIONAL 1 Exercício 1.1: RECUPERAÇÃO DA BALEIA AZUL Este exercício baseia -se no exemplo relativo à Baleia Azul, fornecido na secção A dinâmica da população desta baleia, assim como as previsões de níveis de captura, foram elaborados com o auxílio de modelos exponenciais. A taxa de crescimento (R = ë) da população, durante o período representado na Fig. 1.8, foi de 0.82, i.e., a população decresceu a uma taxa de 18% por ano. A fecundidade da Baleia Azul estimada varia entre 0.06 e 0.14, correspondendo a mortalidade natural a um valor de cerca de Na ausência de captura, a taxa de crescimento da população variaria entre 1.02 e Pretende-se estimar o tempo que a população de Baleia Azul levaria a recuperar o valor correspondente ao ano de Assumindo que o tamanho da população em 1963 era de e, que a população alvo teria um tamanho de , calcule quantos anos levaria a população para recuperar: (a) se a sua taxa de crescimento fosse 1.10, (b) se a sua taxa de crescimento fosse IDEIA: utilize o método para calcular o tempo necessário para dobrar o tamanho da população (Doubling time), com um factor diferente de 2. Exercício 1.2: POPULAÇÃO HUMANA Neste exercício trabalharemos dados relativos ao crescimento da popula ção humana fornecidos na secção Antes de iniciar o exercício, olhe para o relógio e registe a hora marcada. PASSO N.º 1: Calcule a taxa de crescimento da população para cada intervalo de tempo referido na tabela 1.3. Repare que cada intervalo compreende um número diferente de anos:

2 CAPÍTULO 1 - CRESCIMENTO POPULACIONAL 2 inicialmente são 50, depois 20 e, finalmente, 5 anos. De modo a possibilitar a comparação, é importante converter todos estes valores em taxas anuais de crescimento. Utilize o método descrito na secção para calcula r a taxa anual de crescimento de 1800 até 1850, de 1850 até 1870 e, por aí em diante, até ao intervalo que vai desde 1990 até Passe então os resultados obtidos para a tabela 1.3, descrito em seguida (na tabela, a primeira taxa de crescimento já se encontra calculada, a título de exemplo). Tabela 1.3. Cálculo da taxa de crescimento anual da população humana. População (biliões) Intervalo de tempo (anos) População determinada em census anteriores em T anos (R T ) Taxa de crescimento anual (R) t N(t) T N(t-T) N(t) / N(t-T) [ N(t) / N(t-T)] (1/T) PASSO N.º 2: Grafique taxa de crescimento versus ano e infira sobre alguma tendência. anual (R) PASSO N.º 3: Antes de iniciar este passo, é importante salientar a diferença entre crescimento absoluto e relativo. Mesmo que a taxa anual de crescimento (uma medida relativa de crescimento) decresça, o número de indivíduos adicionado à população cada ano (uma medida absoluta de crescimento) pode aumentar.

3 CAPÍTULO 1 - CRESCIMENTO POPULACIONAL 3 O número de indivíduos adicionado à população num ano é igual a N*(R-1), em que N é o tamanho da população e R é a taxa anual de crescimento. Por exemplo, em 1850, 1.13 biliões x = 4.9 milhões de pessoas foram adicionadas à população (de uma forma rigorosa, esta operação não é correcta, uma vez que os dois números se referem a alturas diferentes: é o crescimento médio da época que vai desde 1800 até 1850, enquanto 1.13 biliões é o tamanho da população em No entanto, para o objectivo deste exercício, a aproximação torna-se razoável). Utilizando a tabela 1.4 (abaixo descrito), calcule o número de pessoas adicionadas à população humana cada ano, para 1975, 1985 e Compare a diferença verificada na taxa anual de crescimento, com o aumento absoluto verificado por ano no tamanho da população. Tabela 1.4. Calculo do número de indivíduos adicionados à população humana. Tamanho da população biliões biliões biliões anual Número de pessoas anualmente adicionadas à população PASSO N.º 4: Utilizando o número estimado de pessoas adicionadas à população em 1995, calcule o número aproximado de pessoas adicionadas à população: (a) por dia, (b) por hora, (c) por minuto, (d) durante o tempo que demorou a completar este exercício. Exercício 1.3: POPULAÇÃO HUMANA, No presente exercício iremos investigar um cenário optimista relativo a um abrandamento e estabilização do crescimento da população humana. Deste modo, proceder-se-á ao cálculo da dimensão populacional em 2035, assumindo que nessa data a taxa de crescimento tenha atingido o valor de 1.00 (crescimento nulo). Para este exercício assume-se que: (i) a fecundidade em 1995 tem o valor de ;

4 CAPÍTULO 1 - CRESCIMENTO POPULACIONAL 4 (ii) a taxa de sobrevivência não sofrerá alterações no futuro: (iii) que nos 40 anos posteriores a 1995 a fecundidade irá decrescer de modo a tornar a taxa de crescimento anual em 2035 igual R(2035)=1.00. PASSO N.º 1: Utilizando a taxa anual de crescimento calculada anteriormente para o ano de 1995, estime o decréscimo anual de fecundidade necessário para que se verifique R(2035)=1.00. Assuma um decréscimo linear, ou seja, um decréscimo anual de fecundidade constante. PASSO N.º 2: Calcule a fecundidade e a taxa de crescimento anual para os anos 2005, 2015, 2025 e 2035, preenchendo os espaços respectivos na tabela 1.5. PASSO N.º 3: Calcule a taxa de crescimento por períodos de 10 anos, , , e , multiplicando cada taxa de crescimento anual por si própria 10 vezes. Por exemplo, a taxa de crescimento para o período será igual a R(1995) 10. Preencha os espaços correspondentes na tabela 1.5 (coloque na linha de 1995 a taxa de crescimento para o período ). Tabela Projecção do crescimento da População Humana. Fecundidade (f) anual (R) Taxa de crescimento de 10 anos (R 10 ) População início do período de 10 anos biliões População no final do período de 10 anos PASSO N.º 4: Estime o tamanho da população no final de cada período de 10 anos multiplicando a taxa de crescimento dos 10 anos, previamente calculada, pelo tamanho da população no início de cada período. Se a fecundidade decrescesse de uma forma similar num período de 80 anos, em vez dos 40 considerados, a dimensão final da população humana seria maior ou menor?

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