Problemas. .-. o número de pontos indica o nível de dificuldade. Medindo Temperatura

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1 Problemas.-. o número de pontos indica o nível de dificuldade Seção 18-4 Medindo Temperatura do problema. 1 Dois termômetros de gás a volume constante são construídos, um com nitrogênio e o outro com hidrogênio. Ambos contêm gás suficiente para que P3 = 80 kpa. (a) Qual é a diferença de pressão entre os dois termômetros se os dois bulbos estiverem em água no ponto de ebulição? (Sugestão: Veja a Fig ) (b) Que gás está numa pressão mais alta? 2 Suponha que a temperatura de um gás seja 373,15 K quando ele está no ponto de ebulição da água. Qual é, então, o valor limite da razão entre a pressão do gás no ponto de ebulição e sua pressão no ponto triplo da água? (Suponha que o volume do gás é o mesmo em ambas as temperaturas.) 3 Um termômetro consiste em dois bulbos com gás, cada um em um banho térmico de água, como mostrado na Fig A diferença de pressão entre os dois bulbos é medida por um manômetro de mercúrio, como mostrado. Reservatórios apropriados, não mostrados na figura, mantêm os volumes nos dois bulbos constantes. Não há diferença de pressão quando os dois banhos estão no ponto triplo da água. A diferença de pressão é 120 torr quando um banho Fig Problema 3. está no ponto triplo e o outro está no ponto de ebulição da água. Ela é 90,0 torr quando um banho está no ponto triplo da água e o outro está em uma temperatura desconhecida a ser medida. Qual é a temperatura desconhecida? Seção 18-5 As Escalas Celsius e Fahrenheit 4 Em que temperatura a leitura da escala Fahrenheit é igual a (a) duas vezes a da escala Celsius e (b) metade daquela na escala Celsius? 5 (a) Em 1964, a temperatura da vila de Oymyakon na Sibéria atingiu -71 C. Que temperatura é esta na escala Fahrenheit? (b) A mais alta temperatura oficialmente registrada nos Estados Unidos foi de 134 F no Vale da Morte, Califórnia. Que temperatura é esta na escala Celsius? 0 6 Em uma escala linear de temperatura X, a água congela a -125,OoX e evapora a 375,OoX. Em uma escala de temperatura Y linear, a água congela a -70,00oy e evapora a - 30,00 y' Uma temperatura de 50,00oy corresponde a que temperatura na escala X? 0 7 Suponha que em uma escala linear de temperatura X a água evapora a - 53,5 X e congela a -170 o X. Quanto vale uma temperatura de 340 K na escala X? (Aproxime o ponto de ebulição da água como 373 K.) Seção 18-6 Expansão Térmica \os Uma haste de uma liga de alumínio tem um comprimento de 10,000 em a 20,000 C e um comprimento de 10,015 em no ponto de ebulição da água. (a) Qual é o comprimento da haste no ponto de congelamento da água? (b) Qual é a temperatura se o comprimento da haste é de 10,009 em? 9 Um furo circular em uma placa de alumínio tem um diâmetro de 2,725 cm a O,OOO C.Qual é o diâmetro do furo quando a temperatura da placa é aumentada para 100,0 C? 10 Um mastro de alumínio tem 33 m de altura. De quanto seu comprimento aumenta quando a temperatura aumenta de 15 CO? 11 Determine a variação no volume de uma esfera de alumínio co um raio inicial de 10 em quando a esfera é aquecida de O,O Cparz 100 C. 12 Qual é o volume de uma bola de chumbo a 30,00 C se o s _ volume é 50,00 em' a 60,00 C? 13 A 20 C, um cubo de bronze tem um lado de 30 em, Qual é aumento na área da face do cubo quando ele é aquecido de 20 C aa 75 C? 001\ A 20 C, uma haste tem exatamente 20,05 em de comprimen alinhada com uma régua de aço. Tanto a haste como a régua sã colocadas em um fomo a 270 C, onde a haste mede agora 20,11 c na mesma régua. Qual é o coeficiente de expansão linear do materal do qual a haste é feita? 0 15 Uma xícara de alumínio de 100 em' de capacidade está completamente cheia com glicerina a 22 C. Quanta glicerina, se algema, será derramada se a temperatura da glicerina e da xícara su. para 28 C? (O coeficiente de expansão volumétrica da glicerina _ 5,1 X 1O- 4 /Co.) oo~ Quando a temperatura de um cilindro de metal é aumentada O,O Cpara 100 C, seu comprimento aumenta de 0,23%. (a) Determine o aumento percentual na densidade. (b) Qual é o metal? Use Tabela ooi7 Uma haste de aço tem um diâmetro de 3,000 cma 25,00 C. c- anel de bronze tem um diâmetro interno de 2,992 em a 25,00 C. E=: que temperatura comum o anel se ajustará à haste? ools Quando a temperatura de uma moeda de cobre é aumentada r, 100 C", seu diâmetro aumenta em 0,18%. Com precisão de dois a- garismos significativos, determine o aumento percentual (a) na ' da face, (b) na espessura, (c) no volume e (d) na densidade da moeda. (e) Calcule o coeficiente de expansão linear da moeda. 00''9 Um tubo de vidro vertical de 1,28 m de comprimento e - semipreenchido com um líquido a 20 o e. De quanto a altura da luna do líquido irá variar quando o tubo for aquecido para 30 C Considere a vidro = 1,0 X 1O- 5 /K e {3líquido = 4,0 X 1O- 5 /K Em um certo experimento, uma pequena fonte radioati _ deve se mover com velocidades selecionadas extremamente b - xas. Este movimento é conseg - do prendendo-se a fonte numa e - tremidade de uma haste de aiunenio e aquecendo-se a região ce - tral da haste de forma controla Se a seção aquecida efetiva Fig Problema 20. haste na Fig tem comp - mento d = 2,00 em, a que tax, constante a temperatura da has: deve mudar para que a fonte se mova com uma velocidade co - tante de 100 nrnls? ooo~ Como resultado de um aumento de temperatura de 32 C", Lo---- uma barra com uma rachadura no seu centro dobra para cima (Fig ). Se a distância fixa Lo for 3,77 m e o coeficiente de expansão linear da barra for 25 X 1O- 6 /Co, encontre a altura x que o centro atinge. Fig Problema 21.

2 Seção 18-8 A Absorção de Calor por Sólidos e Líquidos 22 Quanta água permanece no estado líquido após 50,2 kj serem transferidos sob a forma de calor a partir de 260 g de água inicialmente em seu ponto de congelamento? 23 Uma certa substância tem uma massa por mol de 50,0 g/mol. Quando 314 J são adicionados sob a forma de calor a uma amostra de 30,0 g, a temperatura da amostra sobe de 25,0 C para 45,0 C. Quais são (a) o calor específico e (b) o calor específico molar da substância? (c) Quantos moles estão presentes na amostra? 24 Um certo nutricionista encoraja as pessoas a fazerem uma dieta bebendo água com gelo. Sua teoria é a de que o corpo deve queimar gordura suficiente para aumentar a temperatura da água de O,OO C para a temperatura do corpo de 37,0 C. Quantos litros de água com gelo você deve beber para queimar 454 g (cerca de 11b) de gordura, supondo que para queimar este tanto de gordura 3500 Cal devem ser transferidas sob a forma de calor para a água com gelo? Por que não é recomendável que se siga esta dieta? (Um litro = 10 3 em'. A densidade da água é 1,00 g/cm") 25 Calcule a menor quantidade de energia, em joules, necessária para fundir 130 g de prata inicialmente a 15,0 C. 02~ Que massa de manteiga, a qual tem uma energia útil de 6,0 Cal/ g (= 6000 cal/g), seria equivalente a uma variação de energia potencial gravitacional de um homem de 73,0 kg que sobe do nível do mar para o topo do Monte Everest, numa altura de 8,84 km? Suponha que o valor médio de g na subida é de 9,80 m/s2. oh Um pequeno aquecedor elétrico de imersão é usado para aquecer 100 g de água para uma xícara de café instantâneo. O aquecedor tem a especificação de "200 watts" (ele converte energia elétrica em energia térmica com esta taxa). Calcule o tempo necessário para levar toda esta água de 23,0 C para 100 C, ignorando quaisquer perdas de calor. 28 Uma maneira de se evitar que o interior de uma garagem congele em uma noite com temperatura abaixo do ponto de congelamento da água é colocar um tonel com água na garagem. Se a massa da água for de 125 kg e a sua temperatura inicial for de 20 C, (a) que energia a água deve transferir para a sua circunvizinhança para se congelar completamente e (b) qual é a menor temperatura possível da água e do seu ambiente até que isso ocorra? 0 29 Versão não-métrica: Quanto tempo leva um aquecedor de água de 2,0 X 10 5 Btu/h para elevar a temperatura de 40 gal de água de 70 F para 100 F? Versão métrica: Quanto tempo leva um aquecedor de água de 59 kw para elevar a temperatura de 150 L de água de 21 C para 38 C? ja Um vaso de cobre de 150 g contém 220 g de água e estão ambos a 20,0 C. Um cilindro de cobre de 300 g muito quente é jogado dentro da água, fazendo a água ferver e transformando 5,0 g dela em vapor. A temperatura final do sistema é de 100 C. Despreze a transferência de energia para o ambiente. (a) Quanta energia (em calorias) é transferida para a água sob a forma de calor? (b) Quanta energia é transferida para o vaso? (c) Qual é a temperatura original do cilindro? oo~ Que massa de vapor a 100 C deve ser misturada com 150 g de gelo no ponto de fusão, em um recipiente termicamente isolado, para produzir água a 50 C? 0 3'2 Uma amostra de 0,400 kg é colocada em um aparato de resfriamento que remove energia sob a forma de calor com uma taxa constante. A Fig fornece a temperatura T da amostra em função do tempo t; a amostra congela durante o tempo de remoção de energia. O calor específico da amostra em seu estado líquido inicial é 3000 J/kg. K. Quais são (a) o calor de fusão da amostra e (b) seu calor específico na fase congelada? 300 g 270 f < " -, 1'\ 1'\ o 4Q 80 t(min) Fig Problema 32. ~3Em um aquecedor solar de água, energia do Sol é absorvida pela água que circula através de tubos em um coletor de teto. A radiação solar penetra no coletor através de uma cobertura transparente e aquece a água nos tubos; essa água é então bombeada para um tanque de armazenamento. Suponha que a eficiência de todo o sistema seja de 20% (ou seja, 80% da energia solar incidente é perdida). Que área do coletor é necessária para aumentar a temperatura de 200 L de água no tanque de 20 C para 40 C em 1,0 h quando a intensidade de luz solar incidente é de 700 W/m 2? 34 Duas amostras A e B estão em diferentes temperaturas iniciais quando são colocadas em contato em um recipiente termicamente isolado até que atinjam o equilíbrio térmico. A Fig a fornece suas temperaturas T em função do tempo t. A amostra A tem uma massa de 5,0 kg; a amostra B tem uma massa de 1,5 kg. A Fig b é um gráfico geral para o material da amostra B. Ele mostra a variação de temperatura 1T que o material sofre quando para o mesmo é transferida energia como calor Q. A variação 1T é mostrada em função da energia Q por unidade de massa do material. Qual é o calor específico da amostra A? ,.----,--. \ Y '-....-,". B 6e S2f l f... <l 10 t (min) (a) 20 o 8 16 Q/m (kl /kg) Fig Problema O álcool etílico tem um ponto de ebulição de 78,0 C, um ponto de congelamento de -114 C, um calor de vaporização de 879 kj/ kg, um calor de fusão de 109 kj/kg e um calor específico de 2,43 kj/ kg. K. Quanta energia deve ser removida de 0,510 kg de álcool etílico que está inicialmente na forma de gás a 78,O C para que ele se tome um sólido a -114 C? 36 Uma amostra de 0,530 kg de água e uma amostra de gelo são colocadas em um recipiente termicamente isolado. O recipiente também contém um dispositivo que transfere calor da água para o gelo numa taxa constante P, até que o equilíbrio térmico seja estabelecido. As temperaturas T da água e do gelo são dadas na Fig como funções do tempo t. (a) Qual é a taxa P? (b) Qual é a massa inicial de gelo no recipiente? (c) Quando o equilíbrio térruico é atingido, qual é a massa de gelo produzida neste processo? (b)

3 40 <,r-,<, 20 o ,.~ r-, (rnin) Fig Problema Uma pessoa faz uma quantidade de chá com gelo misturando 500 g de chá quente (essencialmente água) com uma massa igual de gelo em seu ponto de fusão. Suponha que a troca de energia entre a mistura e o seu ambiente seja desprezível. Se a temperatura inicial do chá é Ti = 90 C, quando o equilíbrio térmico é atingido quais são (a) a temperatura da mistura TJe (b) a massa mjdo gelo restante? Se Ti = 70 C, quando o equilíbrio térmico é atingido, quais são (c) TJe (d) m/ 0 38 \'01 ca ar espec ífid lco e uma substâ stancia.. vana com a temperatura de acordo com c = 0,20 + 0,14T + 0,023:f2, com Tem C e c em cal/g. K. Determine a energia necessária para aumentar a temperatura de 2,0 g desta substância de 5,0 C para 15 C (a) Dois cubos de gelo de 50 g são jogados em 200 g de água em um recipiente termicamente isolado. Se a água está inicialmente a 25 C e o gelo vem direto de um freezer a -15 C, qual é a temperatura final no equilíbrio térmico? (b) Qual é a temperatura final se for usado apenas um cubo de gelo? oolo Uma garrafa térmica isolada contém l30 em' de café quente a 80,0 C. Você adiciona um cubo de gelo de 12,0 g em seu ponto de fusão para esfriar o café. De quantos graus seu café esfriou após o gelo ter derretido? Trate o café como se ele fosse água pura e despreze trocas de energia com o ambiente Um anel de cobre de 20,0 g a O,OOO Ctem um diâmetro interno D = 2,54000 em. Uma esfera de alumínio a 100,0 C tem um diâmetro d = 2,54508 em. A esfera é colocada no topo do anel (Fig ) até que os dois atinjam o equilíbrio térmico, sem perda de calor para o ambiente. A esfera se ajusta exatamente ao anel na temperatura do equilíbrio. Qual é a massa da esfera? Fig Problema 41. Seção Alguns Casos Especiais da Primeira Lei da Termodinâmica 42 Um sistema terrnodinâmico é levado de um estado A para um estado B, de B para um estado C e então de volta para A, como mostrado no diagramap-v da Fig a. (a)-(g) Complete a tabela na Fig b inserindo um sinal positivo, um sinal negativo ou zero em cada célula indicada. (h) Qual é o trabalho líquido realizado pelo sistema quando ele completa um ciclo ABCA? ~ ee ~30 o.'" ~ c. (a) 10 i 1/ V o 1,0 2,0 3,0 4,0 (m 3 ) (b) Fig Problema Uma amostra de gás se expande de 1,0 m 3 a 4,0 m 3 enquanto sua pressão decresce de 40 Pa para 10 Pa. Que trabalho é realizado pelo gás se sua pressão varia com o volume através (a) da trajetória A, (b) da trajetória B e (c) da trajetória C na Fig ? 44 Suponha que um trabalho de 200 J é realizado sobre um sistema e que uma quantidade de 70,0 cal é retirada do sistema como calor. De acordo com a primeira lei da termodinâmica, quais são os valores (incluindo os sinais) de (a) W, (b) Q e (c) Min'? 45 Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo mostrado no diagramap-v da Fig Calcule a energia líquida adicionada ao sistema sob a forma de calor durante um ciclo completo. 46 Uma amostra de gás é levada através do ciclo abca mostrado no diagramap-v da Fig O trabalho líquido realizado é + 1,2 J. Ao longo da trajetória ab, a variação na energia interna é + 3,0 J e o módulo do trabalho realizado é 5,0 J. Ao longo da trajetória ca, a energia transferida para o gás como calor é +2,5 J. Que calor é transferido ao longo (a) da trajetória ab e (b) da trajetória bc? 47 A Fig mostra um ciclo fechado para um gás (a figura não foi feita em escala). A variação na energia interna do gás quando ele se move de a para c ao longo da trajetória abc é -200 J. Quando ele se move de c para d; 180 J precisam ser transferidos para ele como calor. É necessária uma transferência de calor adicional de 80 J quando ele se move de d para a. Que trabalho é realizado sobre o gás quando ele se move de c para d? Q W ÃEint -,--- A-8 (a) (b) + B-C + (c) (d) 40 í? ~ 30 o 'ljl '" 20 ~ ~ 10 1"- C ~ A.'" o 1,0 2,0 3,0 4,0 (m 3 ) Fig Problema 43. ~ 40 <N E ~ 30.g 20 ~ 10 C 1 V "'"... v l 1,0 2,0 3,0 4,0 (m 3 ) Fig Problema 45. /, c ' v Fig Problema 46. p a :él ~ v Fig Problema 47. 1

4 48 Um gás em uma câmara passa pelo ciclo mostrado na Fig Determine a energia transferida pelo sistema como calor durante o processo CA se a energia adicionada como calor QAB durante o processo AB for de 20,0 J, nenhuma energia for transferida como calor durante o processo BC, e o trabalho líquido realizado durante o ciclo for de 15,0 J. 49 Quando um sistema é levado do estado i para o estado! ao longo da trajetória ia! na Fig , Q = 50 cal e W = 20 cal. Ao longo da trajetória ibf, Q = 36 cal. (a) Quanto vale Wao longo da trajetória ibf? (b) Se W = - 13 cal para a trajetória de voltafi, quanto vale Q para esta trajetória? (c) Se Einl,i= 10 cal, quanto vale Eint/?Se Eint. b = 22 cal, quanto vale Q para (d) a trajetória ib e (e) a trajetória bf? o ""~.., -ct; o o B Fig Problema 48. a J P:'1. b Fig Problema 49. Seção Mecanismos de Transferência de Calor 50 O teto da residência de uma família em um clima frio deve ter uma resistência térmica R de 30. Para fornecer tal isolamento, qual deveria ser a espessura de um revestimento de (a) espuma de poliuretano e (b) de prata? 51 Considere a placa mostrada na Fig Suponha que L = 25,0 em, A = 90,0 em' e que o material é cobre. Se T Q = 125 C, T F = 1O,0 Ce um estado estacionário é atingido, encontre a taxa de condução térmica através da placa. 52 Se você passeasse brevemente no espaço longe do Sol sem uma roupa adequada (como fez um astronauta no filme Uma Odisséia no Espaço), você sentiria o frio do espaço - enquanto irradiasse energia, você absorveria quase nada de seu ambiente. (a) A que taxa você perderia energia? (b) Quanta energia você perderia em 30 s? Suponha que sua emissividade é 0,90 e estime outros dados necessários para os cálculos. 53 Uma haste cilíndrica de cobre de 1,2 m de comprimento e área de seção transversal 4,8 em? é isolada e não perde energia através de sua superfície. As extremidades são mantidas na diferença de temperatura de 100 COpor estar uma delas numa mistura de água e gelo e a outra em uma mistura de água e vapor no ponto de ebulição. (a) A que taxa a energia é conduzida através da haste? (b) A que taxa o gelo derrete na extremidade livre? 54 Uma esfera de raio 0,500 m, temperatura 27,0 C e emissividade 0,85 está localizada em um ambiente de temperatura 77,O e. A que taxa a esfera (a) emite e (b) absorve radiação térmica? (c) Qual é a taxa líquida de troca de energia da esfera? "55 Na Fig a, duas placas retangulares de metal idênticas estão soldadasextremidade com extremidade,com uma temperatura T = O C no lado esquerdo e uma temperatura T 2 = 100 C no lado direito. Em 2,0 min, 10 J iili são conduzidos a uma taxa constante do lado direito para o lado esquerdo. Que tempo seria necessário para a condução dos 10 J se as placas estivessem soldadas face a face como na Fig b? 56 Um cilindro sólido de raio ri = 2,5 em, comprimento h, = 5,0 em, emissi- T 1) (a) (b) Fig Problema 55. vidade 0,850 e temperatura 30 C está suspenso em um ambiente de temperatura 50 e. (a) Qual é a taxa líquida P de transferência de radiação térmica do cilindro? (b) Se o cilindro for esticado até que seu raio seja r 2 = 0,50 em, sua taxa líquida de transferência de radiação térmica toma-se P 2. Qual é a razão P/P? 57 (a) Qual é a taxa de perda de energia em watts por metro quadrado através de uma janela de vidro de 3,0 mm de espessura se a temperatura externa é - 20 F e a temperatura interna é +nof? (b) Uma janela para tempestade é preparada com um vidro de mesma espessura instalado paralelo ao primeiro com um espaçamento de ar entre eles de 7,5 cm. Qual é agora a taxa de perda de energia se a condução for o único mecanismo de perda de energia? "58 A Fig mostra a seção transversal de uma parede feita de três camadas. As espessuras das camadas são L' Lz = 0,700L, e L; = 0,350L,. As condutividades térmicas são k, kz = 0,900k, e k:, = 0,800k,. As temperaturas nos lados esquerdo e direito da parede são 30,0 C e -15,0 C, respectivamente. A condução térmica através da parede atingiu o estado estacioná- 30 C -15 C rio. (a) Qual é a diferença de temperatura 6.T 2 através da camada 2 (entre os lados esquerdo e direito da camada)? Se, em vez disso, kz Fig Problema 58. fosse igual a 1,lk), (b) a taxa de condução de energia através da parede seria maior, menor ou a mesma do item anterior e (c) qual seria o valor de 6.T 2? 59 A Fig mostra (em seção transversal) uma parede composta de quatro camadas, com condutividades térmicas k, = 0,060 W/m. K, k:, = 0,040 W/m. K e k, = 0,12 W/m. K (kz não é conhecido). As espessuras das camadas são L = 1,5em, ~ = 2,8 em e L4 = 3,5 em (Lz não é conhecido). A transferência de energia através da parede é estacionária. Qual é a temperatura da interface entre as camadas 3 e 4? Fig Problema Formou-se gelo em um tanque raso e um estado estacionário foi atingido, com o ar acima do gelo a -5,0 C e o fundo do tanque a 4,0 C. Se a profundidade total do gelo + água é 1,4 m, qual a espessura do gelo? (Suponha que as condutividades térmicas do gelo e da água são 0,40 e 0,12 cal/m. CO. s, respectivamente.) 61 Um reservatório de água ao ar livre em um dia frio tem uma camada de gelo de 5,0 em de espessura formada na superfície (Fig ). O ar acima do gelo está a -10 C. Calcule a taxa de formação de gelo (em centímetros por hora) dessa camada. Tome a condutividade térmica do gelo como 0,0040 cal/em- CO. s e a sua densidade como 0,92 g/ em", Suponha que não há trans- Fig Problema 61.

5 ferência de energia nem através das paredes nem através do fundo do tanque. Problemas Adicionais 62 Na extração de chocolate frio de um tubo, um êmbolo que empurra o chocolate através do tubo realiza trabalho. O trabalho por unidade de massa de chocolate extraído é igual a p/ p, onde p é a diferença entre a pressão aplicada e a pressão onde o chocolate emerge do tubo e p é a densidade do chocolate. Em vez de aumentar a temperatura, este trabalho derrete as gorduras do cacau no chocolate. Essas gorduras têm um calor de fusão de 150 kjlkg. Suponha que todo o trabalho é utilizado para derreter as gorduras que constituem 30% da massa do chocolate. Que percentagem das gorduras derretem durante a extração se p = 5,5 MPa e p = 1200 kg/m"? 63 O diagrama p- V na Fig mostra duas trajetórias ao longo das quais uma amostra de gás pode ser levada do estado a para o estado b. A trajetória 1 requer que uma energia igual a 5,Op, V seja transferida a partir do gás como calor. A trajetória 2 requer que uma energia igual a 5,5p, V seja transferida para o gás como calor. Qual é a razãoplp,? 64Um cubo sólido de alumínio de 20 Fig Problema 63. em de lado flutua em mercúrio com uma face paralela à superfície. Qual será a altura do nível de mercúrio no lado do cubo quando a temperatura aumenta de 270 a 320 K? (O coeficiente de expansão volumétrica para o mercúrio é 1,8 X 1O-4/K.) 65 A Eq (M = al: 1T,com L sendo interpretado como o comprimento inicial em qualquer processo dado) é apenas uma aproximação para uma variação no comprimento devida a uma variação de temperatura. Vamos avaliar a aproximação. Suponha que 20, kj são transferidos como calor a uma haste de cobre de 0, kg com um comprimento inicial L = 3, m. Suponha que a = 17 X 1O-6/Coé o valor exato do coeficiente de expansão linear do cobre e 386 Jlkg. K é o valor exato do calor específico do cobre. De acordo com a Eq. 18-9, quais são (a) o aumento no comprimento da haste e (b) o novo comprimento? A seguir, a mesma quantidade de energia é transferida como calor a partir da haste (de modo que a haste retoma ao seu estado inicial). De acordo com a Eq. 18-9, quais são (c) o decréscimo no comprimento da haste e (d) o novo comprimento? (e) Qual é a diferença entre o comprimento inicial e a resposta de (d)? 66Em uma série de experimentos, um bloco B deve ser colocado em um recipiente termicamente isolado em contato com um bloco A, o qual tem a mesma massa do bloco B. Em cada experimento, o bloco B está inicialmente a uma certa temperatura T B, mas a temperatura do bloco A varia de experimento para experimento. Suponha que T, representa a temperatura [mal dos dois blocos quando eles atingem o equilíbrio térmico em qualquer dos experimentos. A Fig g 200 h ,,-,,-- P2 P o TA (K) Fig Problema 66. p a '----'-----'--- ~ b V fornece a temperatura T,em função da temperatura TA para um certo intervalo de valores possíveis para TA' Quais são (a) a temperatura T B e (b) a razão cjc A entre os calores específicos dos blocos? 67 Um recruta pode entrar para o clube "300 F" semi-secreto na Estação Polar Amundsen-Scott no Pólo Sul apenas quando a temperatura exterior ficar abaixo de -70 C. Em um dia como este, o recruta inicialmente é exposto a uma sauna quente e depois corre ao ar livre usando apenas sapatos. (sto, evidentemente, é muito perigoso, mas o rito é efetivamente um protesto contra o perigo constante do frio durante o inverno no Pólo Sul.) Suponha que, ao sair da sauna, a temperatura da pele do recruta seja 102 F e que as paredes, teto e piso da sauna tenham uma temperatura de 30 C. Estime a área da superfície do recruta e tome emissividade de sua pele como 0,80. (a) Qual é aproximadamente taxa líquida P fq com a qual o recruta perde energia por meio da troca de radiação térmica com o ambiente? Em seguida, suponha que. ao ar livre, metade da área da superfície do recruta troca energi térmica com o céu na temperatura de -25 C e a outra metade troca radiação térmica com a neve e o chão na temperatura de - 80 C. Qual é aproximadamente a taxa líquida com a qual o recruta perde energia por meio da troca de radiação térmica com (b) o céu e (c) a neve e o chão? 68Uma amostra de 0,300 kg é colocada em um dispositivo de resfriamento que remove energia sob a forma de calor a uma taxa constante de 2,81 W. G' A Fig fornece a temperatura T ~ da amostra em função do tempo t. Qual h 10f ~-l é o calor específico da amostra? o 10 t(min) Fig Problema (a) A temperatura da superfície do Sol é cerca de 6000 K. Expresse esta temperatura na escala Fahrenheit. (b) Expresse a temperatura normal do corpo humano, 98,6 F, na escala Celsius. (c) Nos Estados Unidos, a temperatura mais baixa oficialmente registrada foi de -70 F em Rogers Pas. Montana. Expresse esta temperatura na escala Celsius. (d) Expresse o ponto de ebulição normal do oxigênio, -183 C, na escala Fahrenheit. 70 De quanto o volume de um cubo de alumínio com 5,00 em de lado aumenta quando o cubo é aquecido de 1O,0 C até 60,0 C? 71 Calcule o calor específico de um metal a partir dos dados a seguir. Um recipiente feito do metal tem uma massa de 3,6 kg e contém 14 kg de água. Um pedaço de 1,8 kg do metal, inicialmente na temperatura de 180 C é jogado na água. O recipiente e a água têm inicialmente uma temperatura de 16,0 C e a temperatura final de todo o sistema é 18,0 C. A Uma amostra de gás se expande de 1,0 m 3 para 4,0 m 3 ao longo da trajetória B do diagrama p- V da Fig Ele é, então, comprimido de volta para 1,0 m" ao longo ou da trajetória A ou da trajetória C. Calcule o trabalho líquido realizado pelo gás para o ciclo completo ao longo (a) da trajetória BA e (b) da trajetória BC. ~30 o.~ 20 ~ e, Um atleta precisa perder peso e Fig Problema 72. decide fazer isso "levantando ferro". (a) Quantas vezes um peso com massa de 80,0 kg deve ser erguido de 1,0 m para queimar 1,00 lb de gordura, supondo que esta quantidade de gordura é equivalentea 3500 Cal? (b) Se o peso for erguido uma vez a cada 2,00 s, quanto irá durar esta tarefa?.,~ C -,j 1 o 1,0 2,0 3,0 4,0 (m 3 )

6 74 Uma haste de cobre, uma haste de alumínio e uma haste de bronze, cada uma de 6,00 m de comprimento e 1,00 em de diâmetro, são postas em contato extremidade com extremidade, com a haste de alumínio entre as outras duas. A extremidade livre da haste de cobre é mantida no ponto de ebulição da água e a extremidade livre da haste de bronze é mantida no ponto de congelamento da água. Qual é a temperatura de estado estacionário (a) da junção cobre-alumínio e (b) da junção alumínio-bronze? 75 Logo após a Terra ter se formado, o calor liberado pelo decaimento de elementos radioativos aumentou a temperatura interna média de 300 para 3000 K, em torno da qual ela permanece ainda hoje. Supondo que o coeficiente de expansão volumétrica médio é de 3,0 X 10-5 K-', de quanto o raio do planeta aumentou desde que foi formado? 76 cebergs no Atlântico Norte representam uma ameaça para navios, aumentando o percurso das rotas em torno de 30% durante a temporada de icebergs. As tentativas de se destruir icebergs incluem a implantação de explosivos, bombardeio, torpedeamento, artilharia, bate-estacas e recobrimento com fuligem. Suponha que a fusão direta de um iceberg, através da instalação de fontes de calor, seja tentada. Que quantidade de energia sob a forma de calor seria necessária para derreter 10% de um iceberg que tem uma massa de toneladas cúbicas? (Use 1 ton métrica = 1000 kg.) 77 Uma amostra de gás sofre uma transição de um estado inicial a para um estado fmal b por três diferentes trajetórias (processos), como mostra o diagrama p- V da Fig A energia transferida para o gás como calor no processo 1 é lopy;. Em termos de py;, quais são (a) a energia transferida para o gás como calor no processo 2 e (b) a variação na energia interna que o gás sofre no processo 3? 3p;l 'if---1 p;l2 1--f""!' f---1f---1 Vi 5V; Fig Problema A taxa média com a qual a energia é liberada para fora através da superfície do solo na América do Norte é 54,0 mw/m 2, e a condutividade térmica média das rochas próximas da superfície é 2,50 W 1m. K. Supondo que a temperatura da superfície é de 10,0 C, encontre a temperatura em uma profundidade de 35,0 km (próxima da base da crosta). gnore o calor gerado pela presença de elementos radioativos. 79 A temperatura de um disco de Pyrex varia de 1O,O C para 60,0 C. Seu raio inicial é 8,00 em; sua espessura inicial é 0,500 cm. Tome esses dados como exatos. Qual é a variação no volume do disco? (Veja a Tabela 18-2.) 80 Em certa casa solar, a energia proveniente do Sol é armazenada em barris preenchidos com água. Em uma seqüência particular de cinco dias nublados durante o inverno, 1,00 X 10 6 kcal são necessárias para manter o interior da casa a 22,0 C. Supondo que a água nos barris está a 50,0 C e que a água tem uma densidade de 1,00 X 10 3 kg/m", que volume de água é necessário? 81 Uma amostra de gás se expande de uma pressão inicial de 10 Pa e um volume inicial de 1,0 m 3 para um volume final de 2,0 m'. Durante a expansão, a pressão e o volume estão relacionados pela equação p = av2,onde a = 10 Nzm", Determine o trabalho realizado pelo gás durante esta expansão. 82 A Fig mostra um ciclo fechado para um gás. De c para b, 40 J são transferidos a partir do gás como calor. De b para a, 130 J são transferidos a partir do gás como calor e o módulo do trabalho realizado pelo gás é 80 J. De a para c, 400 J são transferidos para o gás como calor. Qual é o trabalho realizado pelo gás de a para c? p a ' v Fig Problema 82. (Sugestão: Você deve levar em consideração os sinais positivo e negativo para os dados fornecidos.) 83 A Fig mostra um ciclo fechado para um gás. A variação na energia interna ao longo da trajetória ca é -160 J. A energia transferida para o gás como calor é 200 J ao longo da trajetória ab e 40 J ao longo da trajetória bc. Que trabalho é realizado pelo gás ao longo (a) da trajetória abc e (b) da trajetória ab? 84 Uma haste de aço tem um comprimento exato de 20 em a 30 C. O quão mais comprida Fig Problema 83. ela fica a 50 C? 85 Um objeto de massa 6,0 kg cai de uma altura de 50,0 m e, através de um engenho mecânico, faz girar uma roda d' água que move 0,600 kg de água. Suponha que a energia potencial gravitacional inicial do objeto seja completamente transferida para a energia térmica da água, a qual está inicialmente a 15,0 C. Qual é o aumento de temperatura da água? 86 (a) Determine a taxa com a qual o calor do corpo é conduzido através da roupa de um esquiador em um processo de estado estacionário, a partir dos seguintes dados: a área da superfície do corpo é 1,8 m 2 e a roupa tem 1,0 em de espessura; a temperatura da superfície da pele é 33 C e a superfície externa da roupa está a 1,0 C; a condutividade térmica da roupa é 0,040 W/m. K. (b) Se, após uma queda, a roupa ficar encharcada com água de condutividade térmica 0,60 W/m. K, por quanto a taxa de condução é multiplicada? 87 Um cubo de lado 6,0 X 10-6 m, emissividade 0,75 e temperatura -100 C flutua em um ambiente a -150 C. Qual é a taxa líquida de transferência de radiação térmica do cubo? 88 Uma vidraça tem exatamente 20 em por 30 em a 10 C. De quanto aumenta a sua área quando sua temperatura passa a ser 40 C, supondo que ela pode se expandir livremente? 89 Uma amostra de alumínio de 2,50 kg é aquecida até 92,O C e então mergulhada em 8,00 kg de água a 5,00 C. Supondo que o sistema amostra-água está termicamente isolado, qual é a temperatura de equilíbrio do sistema? 90 A Fig a mostra um cilindro contendo gás, fechado por um pistom móvel. O cilindro é mantido submerso em uma mistura de (a) Fig Problema 90. p ~' a b ' v V2 ~ (b) nício

7 gelo com água. O pistom é empurrado para baixo rapidamente da posição 1 para a posição 2 e então mantido na posição 2 até que o gás esteja novamente na temperatura da mistura gelo-água; em seguida, ele é erguido lentamente de volta para a posição 1. A Fig b é um diagrama p- V para o processo. Se 100 g de gelo são derretidos durante o ciclo, que trabalho foi realizado sobre o gás? 91 Um grande tanque de água cilíndrico com diâmetro da base de 1,7 m é feito de ferro com espessura de 5,2 mm. A água no tanque é aquecida a partir do fundo por um aquecedor capaz de manter uma diferença de temperatura de 2,3 C entre as superfícies de cima e de baixo da placa de ferro do fundo do tanque. Que energia 6 transmitida através desta placa em 5,0 min? 92 Uma haste de aço a 25 C é parafusada nas duas extremidades e então resfriada. Em que temperatura ela irá se romper? Use a Tabela 12-l. 93 A temperatura de um cubo de gelo de 0,700 kg é reduzida até -150 e. Então, energia é transferida para o cubo sob a forma de calor enquanto ele está termicamente isolado de seu ambiente. A transferência total é de 0,6993 MJ. Suponha que o valor de c ge10 fornecido na Tabela 18-3 é válido para temperaturas de -150 C a O e. Qual é a temperatura final da água? 94 Suponha que você intercepte 5,0 X 10-3 da energia irradiada por uma esfera quente que tem um raio de 0,020 m, uma emissividade de 0,80 e uma temperatura de superfície de 500 K. Quanta energia você intercepta em 2,0 min? 95 (a) Qual é o coeficiente de expansão linear do alumínio por grau Fahrenheit? (b) Use sua resposta em (a) para calcular a variação no comprimento de uma haste de alunúnio de 6,0 m se ela for aquecida de 40 F para 95 F. 96 A condutividade térmica do vidro Pyrex na temperatura de O C é 2,9 X 10-3 cal/em. CO. s. Expresse esta quantidade em (a) W/m. K e (b) Btu/pé. FO. h. (c) Usando seu resultado em (a), encontre o valor da resistência térmica R para uma lâmina de Pyrex de 6,4 mm de espessura. 97 Uma placa retangular de vidro tem inicialmente as dimensões 0,200 m por 0,300 m. O coeficiente de expansão linear para o vidro é 9,00 X 1O- 6 /K. Qual é a variação na área da placa se sua temperatura aumenta em 20,0 K? 98 Um termômetro de massa 0,0550 kg e calor específico de 0,837 kl/kg Kindica 15,0 e. Ele então é completamente imerso em 0,300 kg de água e atinge a mesma temperatura final da água. Se o termômetro então indica 44,4 C, qual era a temperatura da água antes da inserção do termômetro? 99 Uma representação idealizada da temperatura do ar como função da distância a partir de uma vidraça em um dia calmo está mostrada na Fig As dimensões da janela são 60 em X 60 em X 0,5 em, Suponha que a energia é conduzida ao longo de um caminho perpendicular à j anela, para pontos a 8,0 em em cada lado da janela.. (a) A que taxa a energia é conduzida através da janela? (Sugestão: A queda de temperatura através da janela é muito pequena.) (b Estime a diferença de temperatura entre as superfícies interna e externa do vidro. ~ ~ l----.:'~--l Q) c, ~ -10L-L---~------~--~~ 8,0 4,0 O 4,0 8,0 Distância (em) Fig Problema Três hastes retilineas de mesmo comprimento, de alumínio, nv e aço, todas a 20,0 C, formam um triângulo equilátero com pinos de dobradiça nos vértices. Em que temperatura o ângulo oposto ::. haste de nvar será de 59,95? Veja o Apêndice E para fórmulas trigonométricas necessárias e a Tabela 18-2 para os dados necessários. 101 É possível fundir um bloco de gelo esfregando-o em outro bloco de gelo. Que trabalho, em joules, você teria que realizar para derreter 1,00 g de gelo? 102 Um calorímetro de escoamento é um dispositivo usado para medir o calor específico de um líquido. A energia é adicionada com calor a uma taxa conhecida para uma corrente do líquido quando ela passa através do calorímetro com uma vazão conhecida. Uma medida da diferença de temperatura resultante entre os pontos de entrada e de saída do escoamento permite a determinação do calor específico do líquido. Suponha que um líquido de densidade 0,8'= g/cm' escoa através de um calorímetro com uma vazão de 8,0 cm 3! Quando a energia é adicionada a uma taxa de 250 W por meio de um aquecedor elétrico, uma diferença de temperatura de 15Co é estabelecida em condições de estado estacionário entre os pontos de entrada e de saída do escoamento. Qual é o calor específico do líquido?

8 Problemas - o número de pontos indica o nível de dificuldade Seção19-2 O Número de Avogadro do problema.., Encontre a massa em quilogramas de 7,50 X átomos de arsênico, que tem uma massa molar de 74,9 g/mol. 2 O ouro tem uma massa molar de 197 g/mol. (a) Quantos moles de ouro há em uma amostra de 2,50 g de ouro puro? (b) Quantos átomos existem na amostra? Seção19-3 Gases deais 3 Calcule (a) o número de moles e (b) o número de moléculas em 1,00 em? de um gás ideal numa pressão de 100 Pa e numa temperatura de 220 K. 4 O melhor vácuo produzido em laboratório tem uma pressão de aproximadamente 1,00 X atm, ou 1,01 X Pa. A 293 K, quantas moléculas do gás existem por centímetro cúbico neste vácuo? 5 Uma amostra de gás oxigênio tendo volume de 1000 em" a 40,0 C e 1,01 X lo s Pa se expande até que seu volume seja de 1500 em' e sua pressão seja de 1,06 X l O" Pa. Encontre (a) o número de moles do oxigênio presente e (b) a temperatura final da amostra. 6 Um pneu de automóvel tem um volume de 1,64 X 10-2 m' e contém ar na pressão manométrica (pressão acima da pressão atmosférica) de 165 kpa quando a temperatura é de 0,00 c. Qual será a pressão manométrica do ar no pneu quando sua temperatura subir para 27,0 C e seu volume aumentar para 1,67 X 10-2 m"? Suponha que a pressão atmosférica seja 1,01 X lo s Pa.

9 "7 Uma certa quantidade de um gás ideal a 10,0 C e 100 kpa ocupa um volume de 2,50 m 3 (a) Quantos moles do gás estão presentes? (b) Se a pressão for aumentada para 300 kpa e a temperatura elevada para 30,0 C, que volume o gás passará a ocupar? Suponha que não há vazamento. -s Suponha que 1,80 mol de um gás ideal é levado de um volume de 3,00 m" para um volume de 1,50 m 3 através de uma compressão isotérmica a 30 C. (a) Quanta energia é transferida como calor durante a compressão e (b) a transferência é para o gás ou a partir do gás? "9 Um recipiente contém 2 mol de um gás ideal que tem uma massa molar M 1 e 0,5 mol de um segundo gás ideal que tem uma massa molar M 2 = 3M 1 Que fração da pressão total sobre a parede do recipiente é devida ao segundo gás? (A explicação da teoria cinética para a pressão leva à lei das pressões parciais para uma mistura de gases que não reagem quimicamente, descoberta experimentalmente: A pressão total exercida por uma mistura é igual à soma das pressões que os vários gases exerceriam separadamente se cada um ocupasse sozinho o volume do recipiente.) ""10 Suponha que 0,825 mol de um gás ideal sofre uma expansão isotérmica quando energia é adicionada como calor Q. Se a Fig mostra o volume final V versus Q, qual é a temperatura do gás? 0,3 0,1 -~ -.-'" V".-""" o Q (J) Fig Problema 10. ""11 No intervalo de temperatura de 310 K para 330 K, a pressão p de um certo gás não ideal está relacionada com seu volume Ve temperatura T por T T2 P = (24,9 J/K) li- (0,00662 J/K2) 11 Que trabalho é realizado pelo gás se a sua temperatura aumentar de 315 K para 325 K a pressão constante? ""12 Uma amostra de um gás ideal é levada através do processo cíclico abca mostrado na Fig ; no ponto a, T = 200 K. (a) Quantos moles do gás estão presentes na amostra? Quais são (b) a temperatura do gás no ponto b, (c) E<, 7,5 a temperatura do gás no ponto c e (d) a energia líquida adicionada ao gás sob a forma de calor durante o ciclo? ""13 O ar que inicialmente ocupa 0,140 m 3 na pressão manométrica de 103,0 kpa é expandido isotermicamente para uma pressão de 101,3 kpa e então esfriado a pressão cons- ; - -o '«1 ~ 2,5 V a / l!- c 1,0 3,0 (m 3 ) Fig Problema 12. tante até que ele atinja seu volume inicial. Calcule o trabalho realizado pelo ar. (A pressão manométrica é a diferença entre a pressão real e a pressão atmosférica.) """14 Uma bolha de ar de volume igual a 20 em' está no fundo de um lago de 40 m de profundidade, onde a temperatura é de 4,0 C. A bolha sobe até a superfície, que está na temperatura de 20 C. Tome a temperatura da bolha como sendo igual à da água em sua volta. Assim que a bolha atinge a superfície, qual é o seu volume? """15 O recipiente A na Fig contém um gás ideal na pressão de 5,0 X 105Pa e a uma temperatura de 300 K. Ele está conectado por um tubo fino (e uma válvula fechada) a um recipiente B, com volume quatro vezes maior do que o de A. O recipiente B contém o mesmo gás ideal na pressão de 1,0 X 1as Pa e a uma temperatura de 400 K. A válvula é abertapara que as pressões se igualem, mas a temperatura de cada recipiente é mantida. Qual é, então, a pressão nos dois recipientes?......".... " " ' B Fig Problema 15. Seção 19-4 Pressão, Temperatura e Velocidade Média Quadrática '16 Determine a velocidade rms dos átomos de argônio a 313 K. Veja o Apêndice F para a massa molar do argônio. '17 A menor temperatura possível no espaço sideral é 2,7 K. Qual é a velocidaderms de moléculas de hidrogênionesta temperatura?(a massa molar das moléculas de hidrogênio (Hz) é dada na Tabela 19-1.) '18 Calcule a velocidade rms de átomos de hélio a 1000 K. Veja o Apêndice F para a massa molar dos átomos de hélio. '19 (a) Calcule a velocidade rms de uma molécula de nitrogênio a 20,0 C. A massa molar das moléculas de nitrogênio (N2) é dada na Tabela Em que temperatura a velocidade rms será (b) metade desse valor e (c) o dobro desse valor? "20A temperaturae pressão na atmosferasolarsão 2,00 X 1()6 K e 0,0300 Pa. Calcule a velocidade rms dos elétrons livres (massa igual a 9,11 X kg) na superfície do Sol, supondo que eles são um gás ideal. "21 Um feixe de moléculas de hidrogênio (H2) está direcionado para uma parede, em um ângulo de 55 com a normal à parede. Cada molécula no feixe tem uma velocidade de 1,0 km/s e uma massa de 3,3 X g. O feixe atinge a parede sobre uma área de 2,0 em', a uma taxa de moléculas por segundo. Qual é a pressão do feixe sobre a parede? "22 A 273 K e 1,00 X 10-2 atm, a densidade de um gás é 1,24 X 1O?5g/cm'. (a) Determine V rrns para as moléculas do gás. (b) Encontre a massa molar do gás e (c) identifique o gás. (Sugestão: O gás está listado na Tabela 19-1.) Seção 19-5 Energia Cinética Translacional '23 Qual é a energia cinética translacional média das moléculas de nitrogênio a 1600 K? '24 Determine o valor médio da energia cinética de translação das moléculas de um gás ideal a (a) O,OO Ce (b) 100 C. Qual é a energia cinética de translação média por mol de um gás ideal a (c) O,OO Ce (d) 100 C?

10 0 25 A água a céu aberto a 32 C evapora por causa do escape de algumas de suas moléculas na superfície. O calor de evaporação (539 cal/g) é aproximadamente igual a en, onde e é a energia média das moléculas que escapam e n é o número de moléculas por grama. (a) Determine e. (b) Qual é a razão entre e e a energia cinética média das moléculas de Hp, supondo que esta última está relacionada com a temperatura da mesma forma que os gases? Seção 19-6 Caminho Livre Médio 26 Em que freqüência o comprimento de onda do som no ar seria igual ao caminho livre médio das moléculas de oxigênio a uma pressão de 1,0 atm e a O,OO C? Tome o diâmetro de uma molécula de oxigênio como sendo 3,0 X 10-8 em. 27 A densidade atmosférica em uma altitude de 2500 km está em torno de 1 molécula/em'. (a) Supondo que o diâmetro molecular seja de 2,0 X 10-8 em, determine o caminho livre médio previsto pela Eq (b) Explique se o valor previsto é significativo. 28 O caminho livre médio das moléculas de nitrogênio a O,O C e 1,0 atm é 0,80 X 10-5 em. Nestas temperatura e pressão, existem 2,7 X 10'9 moléculas/em', Qual é o diâmetro molecular? 0 29Em um certo acelerador de partículas, os prótons viajam em uma trajetória circular de diâmetro igual a 23,0 m em uma câmara evacuada, cujo gás residual está a 295 K e a uma pressão de 1,00 X 10-6 torr (a) Calcule o número de moléculas do gás por centímetro cúbico nesta pressão. (b) Qual é o caminho livre médio das moléculas do gás se o diâmetro molecular é 2,00 X 10-8 em? 0 30 A 20 C e a uma pressão de 750 torr, os caminhos livres médios para o gás argônio (Ar) e o gás nitrogênio (NJ são ÀAr = 9,9 X 10-6 em e ÀN = 27,5 X 10-6 cm. (a) Encontre a razão entre o diâmetro de um álomo de Ar e o de uma molécula de N 2. Qual é o caminho livre médio do argônio a (b) 20 C e 150 torr, e (c) -40 C e 750 torr? Seção 19-7 A Distribuição de Velocidades Moleculares 31 As velocidades de 10 moléculas são: 2,0; 3,0; 4,0;... ; 11 kmjs. Quais são as suas (a) velocidade média e (b) velocidade rms? 32 As velocidades de 22 partículas são as seguintes (N, representa o número de partículas que têm velocidade vj N i 2 4 Vi (cm/s) 1,0 2,0 Quais são (a) Vméd' (b) v nns e (c) Vp? ,0 4,0 5,0 33 Dez partículas estão se movendo com as seguintes velocidades: quatro a 200 m/s, duas a 500 m/s e quatro a 600 m/s. Calcule suas velocidades (a) média e (b) rms. (c) V rms é maior do que v méd? 0034A Fig fornece a distribuição de probabilidade para o gás nitrogênio. Quais são (a) a temperatura do gás e (b) a velocidade rrns das moléculas? Fig Problema 34. /1 v ~ \ J \ ~ 1'-_ o v (mjs) A que temperatura a velocidade rms (a) do H 2 (hidrogênio molecular) e (b) do O 2 (oxigênio molecular) se igualam à velocidade de escape da Terra (Tabela 13-2)? Em que temperatura a velocidade rms (c) do H 2 e (d) do O 2 se igualam à velocidade de escape da Lua (onde a aceleração da gravidade na superfície tem um módulo de O,16g)? Considerando as respostas para as partes (a) e (b), deveria existir muito (e) hidrogênio e (f) oxigênio na atmosfera superior da Terra, onde a temperatura é cerca de 100 K? 0 36 Sabemos que a velocidade mais provável das moléculas em um gás quando ele tem uma temperatura (uniforme) T 2 é a mesma que a velocidade rms das moléculas no gás quando ele tem temperatura (uniforme) T,. Calcule T/T, Uma molécula de hidrogênio (diâmetro 1,0 X 10-8 em), viajando na velocidade rms, escapa de um forno a 4000 K para uma câmara contendo átomos de argônio frios (diâmetro 3,0 X 10-8 em) a uma densidade de 4,0 X 10'9 ãtomos/cm-. (a) Qual é a velocidade da molécula de hidrogênio? (b) Se ela colide com um átomo de argônio, qual a distância núnima entre seus centros, supondo que ambos são esféricos? (c) Qual é o número inicial de colisões por segundo que a molécula sofre? (Sugestão: Suponha que os átomos de argônio estão estacionários. Então, o caminho livre médio da molécula de hidrogênio é dado pela Eq e não pela Eq ) 0 38 Dois recipientes estão na mesma temperatura. O primeiro contém gás com pressão P, massa molecular m, e velocidade rms Vrms" O segundo contém gás com pressão 2,Op" massa molecular m 2 e velocidade média vméd2 = 2,Ov rmst Encontre a razão m/mz A Fig mostra uma distribuição de velocidades hipotética para uma amostra de um gás com N partículas (note que P(v) = Opara velocidades V > 2vo)' Quais são os valores de (a) avo, (b) v méd / V o e (c) Vrm/vO? (d) Qual a fração das partículas que têm velocidades entre 1,5vo e 2,Ov o? Seção 19-8 ~al21 [J O 1'0 21'0 Velocidade Fig Problema 39. Os Calores Específicos Molares de um Gás deal 40 Qual é a energia interna de 1,0 mol de um gás ideal monoatômico a 273 K? 0 41 A temperatura de 2,00 mal de um gás ideal monoatômico aumenta de 15,0 K a volume constante. Quais são (a) o trabalho W realizado pelo gás, (b) a energia transferida como calor Q, (c) a variação M in! na energia interna do gás e (d) a variação!:j.k na energia cinética média por átomo? 0 42 Sob pressão constante, a temperatura de 2,00 mal de um gás ideal monoatômico é aumentada em 15,0 K. Quais são (a) o trabalho W realizado pelo gás, (b) a energia transferida como calor Q, (c) a variação Mim na energia interna do gás e (d) a variação!:j.k na energia cinética média por átomo? 0 43Um recipiente contém uma mistura de três gases não-reagentes: 2,40 mol do gás 1 com C v, = 12,0 J/mol. K, 1,50 mol do gás 2 com C V2 = 12,8 J/mol. K e 3,20 mal do gás 3 com C V3 = 20,0 J/mol. K. Qual é o C v da mistura? 0 44 Quando 20,9 J foram adicionados como calor a um gás ideal particular, o volume do gás variou de 50,0 em' para 100 em' enquanto a pressão permaneceu em 1,00 atm. (a) De quanto variou a energia

11 interna do gás? Se a quantidade de gás presente era de 2,00 X 10-3 mol, encontre (b) C; e (c) C v A massa da molécula de um gás pode ser calculada a partir do seu calor específico a volume constante c v. (Note que isto não é C v.) Tome C v = 0,075 cal/g. C" para o argônio e calcule (a) a massa de um átomo de argônio e (b) a massa molar do argônio Um mol de um gás ideal diatôrnico vai de a para c ao longo da trajetória diagonal na Fig Durante a transição, (a) qual é a variação na energia interna do gás e (b) quanta energia é adicionada ao gás como calor? (c) Que calor é necessário se o gás vai de a para c ao longo da trajetória indireta abc?.;;-- a S5,0--~ <, ; ~ 2,0 '"~e,... ~ c 2,0 4,0 (m 3 ) Fig Problema Em um processo industrial, o volume de 25,0 mol de um gás ideal monoatôrnico é reduzido a uma taxa uniforme de 0,616 m' para 0,308 m' em 2,00 h enquanto sua temperatura é elevada, com uma taxa uniforme, de 27,0 C para 450 C. Ao longo do processo, o gás passa através de estados de equilíbrio termodinâmico. Quais são (a) o trabalho cumulativo realizado sobre o gás, (b) a energia cumulativa absorvida pelo gás como calor e (c) o calor específico molar para o processo? (Sugestão: Para calcular a integral para o trabalho, você pode usar f a + bx dx = bx + ab - ba ln(a + Bx) A + Bx B B2 ' uma integral indefinida.) Suponha que o processo seja substituído por outro de duas etapas que atinge o mesmo estado final. Na etapa 1, o volume do gás é reduzido a temperatura constante e na etapa 2 a temperatura é elevada a volume constante. Para este processo, quais são (d) o trabalho cumulativo realizado sobre o gás, (e) a energia cumulativa absorvida pelo gás como calor e (f) o calor específico molar para o processo? Seção 19-9 Graus de Liberdade e Calores Específicos Molares 48 Fornecemos 70 J de calor para um gás diatôrnico que então se expande a pressão constante. As moléculas do gás giram, mas não oscilam. De quanto a energia interna do gás aumenta? 49 Quando 1,0 mol de gás oxigênio (02) é aquecido a pressão constante iniciando a O''C, quanta energia deve ser adicionada ao gás como calor para dobrar seu volume? (As moléculas giram, mas não oscilam.) 0 50 Suponha que 12,0 g de gás oxigênio (02) são aquecidos de 25,Ooe a 125 C na pressão atmosférica constante. (a) Quantos moles de oxigênio estão presentes? (Veja a Tabela 19-1 para a massa molar.) (b) Que energia é transferida para o oxigênio como calor? (As moléculas giram, mas não oscilam.) (c) Que fração do calor é usada para aumentar a energia interna do oxigênio? 0 51 Suponha que 4,00 mol de um gás ideal diatôrnico, com rotação molecular, mas sem oscilação, sofrem um aumento de temperatura de 60,0 K sob pressão constante. Quais são (a) a energia transferida como calor Q, (b) a variação /lein! na energia interna do gás, (c) o trabalho W realizado pelo gás e (d) a variação /lk na energia cinética translacional total do gás? Seção A Expansão Adiabática de um Gás deal 52 Sabemos que para um processo adiabático pvy = constante. Calcule "uma constante" para um processo adiabático envolvendo exatamente 2,0 mol de um gás ideal passando pelo estado que tem exatamente p = 1,0 atm e T = 300 K. Suponha que o gás é diatômico e que suas moléculas giram, mas não oscilam. 53 Um certo gás ocupa um volume de 4,3 L na pressão de 1,2 atm e uma temperatura de 310 K. Ele é comprimido adiabaticamente para um volume de 0,76 L. Determine (a) a pressão final e (b) a temperatura final, supondo que o gás é ideal e que 'Y = 1,4. 54 Suponha que 1,00 L de um gás com 'Y = 1,30, inicialmente a 273 K e 1,00 atm, é repentinamente comprimido adiabaticamente para metade de seu volume inicial. Determine (a) sua pressão final e (b) sua temperatura final. (c) se o gás for então esfriado para 273 K a pressão constante, qual será seu volume final? 0 55 A Fig mostra duas trajetórias que podem ser seguidas por um gás de um ponto inicial i até um ponto finalf. A trajetória 1 consiste em uma expansão isotérrnica (o trabalho tem módulo de 50 J), uma expansão adiabática (o trabalho tem módulo de 40 J), uma compressão isotérrnica (o trabalho tem módulo de 30 J) e então uma compressão adiabática (o trabalho tem módulo de 25 J). Qual é a variação na energia interna do gás se ele for do ponto i para o ponto fseguindo a trajetória 2? p Trajetória 2 Trajetória 1 L v Fig Problema volume de um gás ideal é reduzido adiabaticamente de 200 L para 74,3 L. A pressão e a temperatura iniciais são 1,00 atm e 300 K. A pressão final é 4,00 atm. (a) gás é monoatômico, diatôrnico ou poliatômico? (b) Qual é a temperatura final? (c) Quantos moles existem no gás? 0 57 Um gás deve ser expandido de um estado inicial i para um estado fmalfao longo da trajetória 1 ou da trajetória 2 sobre um diagrama p- V. A trajetória 1 consiste em três etapas: uma expansão isotérrnica (o trabalho tem módulo de 40 J), uma expansão adiabática (o trabalho tem módulo de 20 J) e outra expansão isotérrnica (o trabalho tem módulo de 30 J). A trajetória 2 consiste em duas etapas: uma redução na pressão a volume constante e uma expansão a pressão constante. Qual é a variação na energia interna do gás na trajetória 2? 0 58 (a) Um gás ideal inicialmente na pressão Po sofre uma expansão livre até que seu volume seja 3,00 vezes seu volume inicial. Qual é então a razão entre sua pressão e Po? (b) Em seguida, o gás é comprimido vagarosa e adiabaticarnente de volta ao seu volume inicial. A pressão após a compressão é (3,00)/3PO. gás é monoatôrnico,