DETERMINAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO MÁXIMA PROVÁVEL EM BELÉM. Andréa Malheiros Ramos e Fábio Cunha Conde ABSTRACT

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1 DETERMINAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO MÁXIMA PROVÁVEL EM BELÉM Andréa Malheiros Ramos e Fábio Cunha Conde UFPA., andreara@model.iag.usp.br ABSTRACT The city of Belém, capital of the State of Pará, situated on the bank of Guajará Bay ( 1º 23'S and 48º 29"W). For its geographical location, acording to Koppen, belongs to the "humid equatorial" climate category. This work shows a study in maximum probable precipitation in Belém, that could be considered as a kind of fictitious rain capable of producing the maximum probable (or possible) value of precipitation to any duration over a given area through the maximization of humidity of the dew point temperature. The daily data used were obteined at the meteorological station of the Federal University of Pará (UFPA) of 1983 to INTRODUÇÃO A cidade de Belém, segundo Koppen, caracteriza-se por altas temperaturas (sempre acima de 18ºC), ventos de pouca velocidade intercalados com frequente momentos de calmaria, altos índices de umidade relativa do ar e precipitações abundantes distribuindo-se de forma diferenciada no decorrer do ano, com maiores índices pluviométricos em fevereiro e março com valores médios acima de 4mm e menores índices em outubro e novembro com valores médios em torno de 11mm, apresentando dois aspectos importantes do ponto de vista climático; baixa latitude e proximidade com o litoral e os principais sistemas meteorológicos que causam precipitação em Belém são: Zona de Convergência Intertropical (ITCZ), Aglomerados de Cumulonimbus (closters), e Convecção local, associados com sistemas frontais do hemisfério sul que chegam até baixas latitudes. A atmosfera tropical repousa sobre a superfície adjacente quente, que favorece o aquecimento de suas camadas mais baixas, produzindo alta taxa de variação vertical de temperatura, com temperatura média anual de 25,9 C, cujos valores normais anuais máximos e mínimos são de 31,4 C e 22,4 C respectivamente. Não ocorrem variações estacionais térmicas sensíveis que determinem um período quente e um período frio, visto que a amplitude entre as temperaturas médias do mês mais quente (26,5 C em novembro) e do mês mais frio (25,4 C, em março), é apenas 1,1 C. A maior parte dos trópicos é formada de oceanos, e por isso, nessas condições o ar da superfície do mar torna-se úmido, podendo estar presente sobre uma vasta área. Os estudos de freqüência, em geral, ignoram a existência de um limite à máxima vazão que pode ocorrer em determinado rio ou área. Entretanto, é indiscutível a existência de um limite físico, imposto pelas próprias dimensões da área drenada, por não se poder admitir que enchentes venham a ser igual ou ultrapassadas em riachos na ordem de poucas centenas de quilômetros quadrados. Os métodos hidrometeorológicos procuram, exatamente, definir esse valor-limite a partir da avaliação da máxima precipitação, fisicamente possível sobre uma bacia ou área, calcado nas informações climáticas disponíveis e nos princípios da Meteorologia. Consistem, basicamente, na avaliação da chamada precipitação máxima provável. A precipitação máxima provável pode ser considerada como uma chuva fictícia capaz de produzir os máximos valores prováveis (ou possíveis) de precipitação, para qualquer duração, sobre uma dada área. Estes valores máximos de precipitação são obtidos dos dados diários, onde não há consideração de

2 tendência climática. Consequentemente, qualquer mudança significativa no clima diário ou conhecimento de tendência climática poderá direcionar para estimativas modificadas. * A expressão precipitação máxima possível é utilizada algumas vezes no lugar de precipitação máxima provável, representando talvez melhor a intenção de se avaliar realmente o limite físico da precipitação. Os métodos de avaliação da PMP podem ser classificados em duas categorias métodos hidrometeorológicos e estatísticos. Dentro dos métodos hidrometeorológicos distinguem-se aqueles baseados na maximização de tempestades observadas e os que simulam condições extremas através de modelos de tempestades mais ou menos sofisticados. Quanto aos métodos estatísticos, o enfoque tradicional baseia-se na utilização da equação geral de freqüência apresentada Por Chow (1964). A estimativa da PMP para bacias ou regiões de tamanho de área específica, são geralmente determinados de várias tempestades separadas, isto é, de eventos de precipitação máxima. Em algumas regiões, pancadas (associadas com trovões, raios), produz a precipitação máxima para áreas pequenas e durações curtas, enquanto que, tempestades geralmente da mesma ou de seção diferente, pode produzir resultados máximos para áreas extensas e/ou longas durações. Deste modo, na maior parte das regiões, isto não poderá ser lógico para se esperar a PMP para todas as durações de bacias específicas para mesma tempestade. A probabilidade máxima de tempestade (PMS) na outra dianteira, refere-se a uma tempestade hipotética, que é igual a PMP mínima com duração para aquela área particular. Esta, pode ser padrão depois da observação de uma única tempestade ou pode ser a tempestade decomposta em diversas tempestades básicas. Para bacias pequenas, entretanto, a PMP pode chegar primeiramente de pancada; as duas podem ser a mesma, ou seja, tanto a PMP como a PMS Estudos recentes (Schreiner and Riedl, 1978) tem também mostrado, dentro de algumas regiões, que não é uma maximização exagerada, aceitando que a PMS e a PMP são aproximadamente equivalentes para qualquer área selecionada de comprimento acima de 2m 2 ( 5Km 2 ). Essa é a PMP para todas as durações acima de 72 horas (ocorrendo uma tempestade). A umidade na camada mais baixa é mais importante para produzir PRP, porque mais umidade é encontrada nessas camadas e tempestades em melhores situações, ela é rapidamente distribuída através da atmosfera (Schwarz, 1967, Maddox et. al. 1977) e a medida mais comum é a temperatura do ponto de orvalho na superfície. 2. METODOLOGIA. As etapas para determinação da PMP, de acordo com a sistemática mais usual, são resumidas a seguir: Seleção da maiores precipitações ocorridas na área ou que poderiam ter ocorrido sob condições meteorológicas um pouco diferentes; Maximização dessas precipitações em função de condições meteorológicas críticas que poderiam ocorrer na região; Com base nos valores encontrados, calcula-se os valores críticos da altura e duração, definindo a PMP para uma certa área. Foram selecionados os dez (1) maiores eventos registrados na região de estudo, relacionando os valores máximos da altura de precipitações severas, umidade e temperatura médias. A maximização de uma dada chuva entendem-se nos ajustes que são efetuados para avaliar o total de precipitação que poderia ter propiciado esse evento em condições meteorológicas críticas, possíveis de ocorrência na região para a mesma época do ano. O ajuste, consiste simplesmente no produto de altura da precipitação pela relação entre a máxima umidade atmosférica observada na região, para aquela época do ano, e a umidade registrada por ocasião da precipitação analisada. Na ausência de dados relativos à umidade nas camadas mais altas da atmosfera, costuma-se utilizar a temperatura do ponto de orvalho na superfície como um índice representativo, onde considera-se a

3 atmosfera saturada e pseudo-adiabática e que a quantidade de umidade é uma função única da altitude do terreno e da temperatura do ponto de orvalho na superfície (Td) que foi encontrada pela tabela de Determinação do Ponto de Orvalho (OMM). O valor máximo do ponto de orvalho para fins de maximização é o maior valor abaixo do qual o ponto de orvalho não desce durante um período igualmente de 12h. Os valores do ponto de orvalho são geralmente reduzidos pseudo- adiabaticamente ao nível de pressão de 1mb e o Td máximo encontrado foi de 3º C no total das 1 (dez) maiores valores selecionados para condições da região. Abaixo, na tabela 1, apresenta suas respectivas datas com os valores meteorológicos diários na seguinte ordem: Os valores que definem a PMAX são obtidas pelo produto entre a precipitação observada ou real (obtida diretamente nos registros pluviográficos) e pelo coeficiente de ajuste. O coeficiente de ajuste (C) pode ser efetuado com base na relação do volume de água precipitável, contido entre o nível do terreno e o correspondente à pressão de 2mb, para os pontos de orvalho máximo e o ponto de orvalho persistente durante a precipitação, ou seja: C = Volume de água precipitável para Td máximo( 3º C) Volume de ág. prec. para Td persistente durante a PRP. A água precipitada w p é definida como o resultado da precipitação que poderia cobrir uma área de umidade se toda a umidade em uma coluna do topo da atmosfera para à superfície condensa-se ou libera-se precipitação. A água precipitada na atmosfera pode ser calculada da seguinte forma: W q q p gw onde W p = água PRP (em cm, q é a umidade específica média (g/g), q é a camada de profundidade (em cm/seg 2 ) g é a aceleração da gravidade (em cm/seg 2 )e w é a densidade da água (em g/cm 3 ). As alturas de área precipitável em uma coluna de ar de cada altura acima de 1mb, para cada precipitação diária, foi encontrado no Bureau of Reclation. Os valores que definem a precipitação máxima provável (PMP) são obtidos graficamente, onde os mesmos são plotados levando em consideração o tempo de ocorrência, que foi encontrado em série de registros pluviográficos de cada precipitação selecionada, com intervalos de 2 minutos. Com isso, a curva suave foi obtida, correlacionando intensidades e durações das precipitações As diversas precipitações maximizadas são representadas sob a forma de curvas altura-duração e com isso uma curva envoltória é ajustada aos valores máximos da altura média da precipitação maximizada sobre a área considerada RESULTADOS O gráfico 1, corresponde a precipitação observada ou real (PRP)para o período de 1983/93 versus o tempo de ocorrência, apresentando uma curva suave, em ordem crescente, correlacionando com as intensidades e durações das precipitações. A Precipitação Maximizada da Umidade pela Temperatura do Ponto de Orvalho (PMAX), obtida foi ajustada aos dados fornecidos pelo coeficiente de ajuste (C) e precipitação observada ou real, onde fornecerá os valores máximos da altura média da chuva sobre a área considerada. O coeficiente de ajuste (c) para cada precipitação selecionada pode ser observado na tabela 2, relacionando o Td máximo com o Td persistente durante a PRP observada. Desta forma, encontra-se a precipitação maximizada da umidade pela temperatura do ponto de orvalho. Gráfico 2 corresponde a PMAX, obedece também uma curva suave crescente. A curva envoltória da Precipitação Máxima Provável (PMAX) foi obtida através dos valores máximos da altura média da precipitação maximizada da área, para cada intervalo de tempo. O gráfico 3 apresenta a curva envoltória, do período selecionado e a tabela 3, corresponde aos valores da PRP, PMP e PMAX com intervalos de 2 minutos.

4 4. CONCLUSÃO Este Trabalho mostra, um estudo da precipitação máxima provável em Belém, que pode ser considerada como uma chuva fictícia capaz de produzir os máximos valores prováveis (ou possíveis) de precipitação para qualquer duração através da maximização de uma dada chuva com ajustes efetuados, para avaliar o total de precipitações que poderá ter propiciados esses eventos em condições meteorológicas críticas, onde a PMP são os pontos de controle da curva, que podem corresponder a chuvas distintas, utilizando dados meteorológicos da estação meteorológica da UFPa, no período de 1983 a 1993, com a finalidade da avaliação da precipitação máxima provável em Belém. Foram selecionadas as dez maiores precipitações observadas no período para serem maximizadas e desta forma, encontrar a precipitação máxima provável (PMP) que foi obtida graficamente pela curva : 1:4 3:2 5: envoltória. A precipitação foi maximizada em função da umidade pela temperatura do ponto de orvalho na superfície, onde o valor máximo foi de 3 C para região e com a Td persistente durante a precipitação, encontrou-se o coeficiente de ajuste para cada dia selecionado. Com os valores da PMAX, sendo que o maior valor foi 235mm, então, determinou-se a curva envoltória. Os pontos de controle da curva envoltória podem corresponder a chuvas distintas. Em certos casos, as precipitações de controle são tão diferentes dinamicamente que se torna necessário considerar chuvas envoltórias em separado, no estudo das cheias resultantes. A PMP obtida segundo tal sistemática, ou através de métodos análogos, aproxima-se do limite físico que se procura definir para a precipitação sobre uma área. Naturalmente, o valor e o grau de confiança dos resultados são funções, por um lado, do número e da qualidade dos dados básicos ( possibilidade de analisar um número razoável de eventos de grande magnitude) e, por outro lado, do conhecimento imprescindível das características meteorológicas da região e das leis da meteorologia em geral. 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. CABRAL, CICERINO. O clima e Morfologia Urbana em Belém. Universidade Federal do Pará. Edição Núcleo do Meio Ambiente, PINTO, NELSON L. DE SOUZA; HOLTZ, ANTÔNIO CARLOS TATIT; MARTINS, JOSÉ AUGUSTO; GOMIDE, FRANCISCO LUIZ SIBUT. Hidrologia Básica. Editora Edgard Blucher Ltda, TUCCI, CARLOS E. M.. Hidrologia, Ciência e Aplicação. Editora da Universidade/UFRGS. IEDUSP. ABRH, VILLELA, SWAMI MARCONDES; MATTOS, ARTHUR. Hidrologia Aplicada. Editora McGRAW - HILL do Brasil, Ltda, 1975.

5 5. PLATE, ERICH J.. Engineering meteorology. Fundamentals of Meteorology and Their Application to Problems in Environmental and Civil Engineering. Institut Wasserbau III, University, west Germany. Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam - Oxford - New York, MCGRAW-HILL, SCHAUM E SPIEGEL, MURRAY R.. Estatística. Instituto de matemática da Universidade federal do Rio Grande do Sul. 2ª edição, : 1:4 3:2 5: Prp1 Prp2 Prp3 Prp4 Prp5 Prp6 Prp7 Prp8 Prp9 Prp : 1:4 3:2 5: : 1:4 3:2 5: PMAX (mm) Gráfico 1: Gráfico da PRP de 1983 /93. Gráfico 2: Gráfico da PMP de 1983 /93. Gráfico 1: Gráfico da PMAX de 1983 /93. Tabela 1 : Seleção das 1 (dez) maiores Precipitações e Temperaturas do Ponto de Orvalho. Nº de Ordem Dia/Mês/Ano PRP(mm) Td (º C) Dia/Mês/Ano Td max (ºC) 1 18/2/92 95,1 26 6/7/ /2/91 88, 24 16/12/ /3/89 79, /1/ /6/88 73, /11/ /4/92 72, /1/ /1/92 69,4 22 1/1/ /8/93 67, /1/ /8/88 65, 24 1/12/ /1/88 64, /11/ /5/89 63,8 22 1/12/92 28 Tabela 2 : Coeficiente de Ajuste para cada precipitação selecionada. Dia/Ano/Mês C Dia/Ano/Mês C 18/2/92 1,15 28/1/92 1,38 17/2/91 1,25 1/8/93 1,43 21/3/89 1,31 12/8/88 1,25 16/6/88 1,31 14/1/88 1,2 1/4/92 1,31 16/5/89 1,38 Tabela3: PRP, PMP e PMAX versus tempo de ocorrência. TOc(min) Prp 1 Prp 2 Prp 3 Prp 4 Prp 5 Prp 6 Prp 7 Prp 8 Prp 9 Prp 1 PMP 1 PMP 2 PMP 3 PMP 4 PMP 5 PMP 6 PMP 7 PMP 8 PMP 9 PMP 1 PMAX (mm) : :2 1,2 8,5 9,8 1,1 1,2 1 1,2 1,1 1,2 6,2 11,7 1,6 12,8 13,2 13,4 13,8 14,6 12,6 12,2 8,6 14,6 :4 2,2 12,7 19,6 19, ,3 19,3 2,3 2,1 16,1 23,2 15,9 25,7 26,1 18,3 21,1 27,6 25,4 24,1 22,2 27,6 1: 25,2 2,1 27, ,8 25,2 28,6 2,5 3 23, ,1 36, ,3 34,8 4,9 25, ,3 4,9 1: 35,1 29,8 3,2 38,6 21,7 26,2 34,7 2, ,2 4,4 37,3 39,6 5,6 28,4 36,2 49,6 25,9 46,8 45,8 5,6 1:4 39,3 34,1 36,6 39,8 25, ,7 2, ,2 46,6 47,9 52,1 33,8 42,8 61,1 26,1 5,4 59,3 61,1 2: 49,1 42,1 45,4 41,4 3,1 4 51,3 21,1 45,5 49,4 56,5 52,6 59,5 54,2 39,4 55,2 73,4 26,4 54,6 68,2 73,4 2:2 54,5 43,3 55,2 43,2 34,5 49,3 6 21, ,9 62,7 54,1 72,3 56,6 45, ,8 26,6 58,8 78,5 85,8 2:4 57,8 46,8 58,4 45,3 38,9 54,3 68,7 21,5 52,5 65,8 66,5 58,5 76,5 59, ,9 98,2 26,9 63 9,8 98,2 3: 63,1 51,5 64,5 47,7 43,6 6,7 77,4 29,3 56,1 75,5 72,6 64,4 84,5 62, , ,6 67, ,7 3:2 69,6 58,7 71,5 5,2 53,8 67,2 86,2 37, ,4 93,7 65,8 7,5 92, , ,3 3:4 77,6 67,2 79,5 52,7 57,8 73,2 95,1 45,5 64,3 89, , ,9 77, : 86,6 76,6 88,4 55,2 67,8 78, ,2 68,6 99,6 95, ,3 88, ,8 82,3 149,9 4: ,4 98,2 57,7 75,8 78, , , ,6 99, ,7 4:4 9 78,8 11 6,2 78,3 78, , , , ,3 17,2 5: 92,9 81,1 19 8,5 79, , , ,1 176,9 5:2 96,2 84, , ,6 8:2 99,9 88, ,4 95, ,5