X Encontro Nacional de Educação Matemática Educação Matemática, Cultura e Diversidade Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 2010

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1 O GRUPO DE ESTUDOS COMO MODO DE IMPLANTAR A PESQUISA NA SALA DE AULA DE MATEMÁTICA Carla Boesing Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul - PUCRS carlaboesing@ibest.com.br Maurivan Güntzel Ramos Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul - PUCRS mgramos@pucrs.br Resumo: Este trabalho relata a investigação realizada em um grupo de estudos de professores, que propôs e implantou a prática de pesquisa em aulas de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, no Município de Harmonia, RS, sul do Brasil. A pesquisa foi planejada a partir do seguinte problema: De que modo os professores de um grupo de estudos, que atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental, podem inserir a pesquisa na sala de aula à sua prática docente, tendo como objetivo a busca da melhoria da aprendizagem dos alunos em Matemática? Para tanto, foi realizado um estudo teórico com as professoras do grupo de estudos sobre a metodologia da pesquisa em sala de aula e, em seguida, foi realizada a investigação com os alunos sobre o tema Água. Os sujeitos de pesquisa realizaram com seus alunos as etapas de questionamento, construção de argumentos e comunicação, propostas por Moraes, Galiazzi e Ramos (2004). Nesse trabalho, foi possível evidenciar uma melhoria na aprendizagem dos alunos em Matemática, bem como a qualificação da prática dos professores pela reflexão realizada no grupo de estudos a partir da experiência da pesquisa vivenciada na sala de aula. Palavras-chave: Educação Matemática; Educação pela pesquisa; Grupo de estudos de professores. Introdução O presente trabalho relata a investigação realizada em um grupo de estudos de professores, que realizou atividades de pesquisa em sala de aula com os alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental, no Município de Harmonia, do Estado do Rio Grande do Sul A pesquisa foi planejada a partir do seguinte problema: De que modo os professores de um grupo de estudos, que atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental, podem inserir a pesquisa na sala de aula à sua prática docente, tendo como objetivo a busca da melhoria da aprendizagem dos alunos em Matemática? Para responder a essa questão foi realizado um estudo teórico com cinco 1

2 professoras do grupo de estudos sobre a metodologia da pesquisa em sala de aula e, em seguida, foi realizada a investigação com os alunos sobre o tema Água. O texto a seguir relata a pesquisa realizada. Pressupostos teóricos A investigação fundamenta-se em autores que tratam da profissionalização do professor numa abordagem reflexiva (ZEICHNER, PEREIRA, 2003; SCHÖN, 2000; TARDIF, 2007) e os que tratam do educar pela pesquisa em processos escolares (DEMO, 1998; MORAES, GALIAZZI, RAMOS, 2004; FIORENTINI, LORENZATO, 2007), entre outros autores. A seguir, apresentam-se os principais argumentos que sustentam o trabalho. Formação e profissionalização no grupo de estudos de professores de matemática Constituir-se professor, em especial o professor de Matemática, não é um processo simples. No entanto, para que o professor possa desempenhar de forma plena a sua função, é importante considerar que a sua formação e qualificação são processos permanentes e essa qualificação passa pela reflexão sobre o que pratica cotidianamente. O ato de refletir é para o professor o cerne de toda mudança docente. É por meio da reflexão que o professor concretiza e qualifica o que estuda e o que realiza. Um dos modos de promover a reflexão sobre a ação docente é por meio da constituição de grupos de estudos, preferentemente, no âmbito da escola. Pesquisas, como por exemplo, Maldaner (2000), Kiss (2006), Oliveira (2006), Vargas (2006), Etcheverria (2008) apontam que a formação de grupos de estudos tem contribuído positivamente para qualificação dos professores. De acordo com essas pesquisas, realizadas com professores de Ciências e Matemática, muitos são os fatores que podem ser nomeados como positivos nesses grupos. Nos grupos de estudos, os professores têm a oportunidade de expor suas dúvidas, suas angústias e seus medos e podem compartilhar as ações que tiveram bons resultados. É possível realizar leituras e debates sobre um tema específico de interesse comum ao grupo de docentes. Essas ações colocam o grupo de estudos como facilitador 2

3 do processo de reeducação, de reconstrução da prática pedagógica em que se encontram os professores. Ao professor, é possibilitada a elaboração de programas de aprendizagem a partir de suas reais necessidades educacionais. Os docentes tornam-se inquietos, e essas inquietações contribuem para desenvolver o senso crítico, para buscar soluções aos problemas emergentes e, portanto, para o desenvolvimento do professor como pessoa e profissional. São nos Grupos de estudos que os professores conseguem libertar-se do tradicional modo de educar que os acompanha, possivelmente, desde as suas formações escolares. Para Maldaner (2000), a formação de grupos de estudos, ou de ação e reflexão, é essencial para permitir que o professor passe de sujeito ativo apenas, na maioria das vezes, para sujeito comunicativo. Na ação de comunicar, pretende-se que ele reflita sobre as suas ações de sala de aula, vinculando a pesquisa nesse ato de refletir para avançar em suas reflexões. Essas reflexões, quando realizadas no grupo, geram conflitos entre os saberes e crenças dos professores. A sua formação, deficiente em reflexões, impossibilita em muitos casos o crescimento profissional necessário à sua atuação em sala de aula. Geralmente, as concepções que têm sobre ensino, aprendizagem, alunos e escola, são apreendidas durante sua formação escolar, sendo importante refletir sobre essa prática para que se liberte desses condicionamentos. Com base nisso, podemos pensar a formação de grupos de estudos com fins qualitativos para a educação, em especial para a educação matemática. Melhorar a prática docente a partir de discussões que estão em torno dos acontecimentos e situações da escola, ou conforme Maldaner (2000), do mundo vivido da escola, muito provavelmente, será mais significante para os professores. Desse modo, o grupo tende a se fortalecer e, como equipe, passa a promover um ambiente favorável ao desenvolvimento dos alunos. Os grupos de estudos são espaços e tempos nos quais os professores conseguem desenvolver processos reflexivos, que contribuem para a libertação em relação do modo tradicional de gerenciar a sala de aula, pois os docentes apóiam-se e compartilham suas dificuldades e alternativas de soluções. Muitos são os professores que conseguem, a partir da reflexão sobre as ações de sua prática docente, vencer medos e receios, principalmente, quando percebem as ações ou atitudes que geram dificuldades ou que 3

4 não solucionam problemas. O professor dá-se conta então que, por ser humano, encontra-se em constante evolução, constituindo-se por meio da tomada de consciência dos seus erros e acertos. Assim, os grupos de estudos de professores podem apoiar ações inovadoras de pesquisa na sala de aula. A pesquisa na sala de aula Moraes, Galiazzi e Ramos (2004, p. 11) propõem o movimento de pesquisa e de transformação da sala de aula por meio de três momentos: o questionamento, a reconstrução de argumentos e a comunicação. O primeiro, o questionamento, está sustentado na idéia de que é essencial existir a dúvida, o problema, a pergunta para que cada um perceba as suas lacunas em termos cognitivos e busque a superação dessas lacunas. Assim, o ato de questionar explicita a necessidade de o sujeito buscar respostas aos seus próprios questionamentos. Isso é importante para que haja significado para o sujeito em relação ao novo conhecimento, que está apoiado nos conhecimentos que já possui. O segundo momento, a construção de argumentos, é decorrência do primeiro. Somente questionar não basta. É preciso dar continuidade ao processo de reconstrução de argumentos. Isso ocorre na medida em que o sujeito tem contato com várias fontes e processos, como leituras, explicações e diálogos, experimentos, simulações e dramatizações, pesquisa na Internet e em livros, jogos e outras atividades variadas, todos capazes de contribuir para a reconstrução dos argumentos, para torná-los mais consistentes e mais complexos, superando os existentes e suprindo as lacunas identificadas no momento dos questionamentos. No momento da construção ou reconstrução de argumentos é importante o papel de mediador do professor, contribuindo para que os alunos tenham aprendizagens significativas nos vários processos realizados. Se é proposto um experimento, por exemplo, o papel do professor é, além de propor a atividade em função de determinado questionamento, acompanhar o trabalho dos alunos, contribuindo com questionamentos para ajudá-los a pensar sobre o que estão fazendo. Nesse processo também há situações que o professor também não tem as respostas, sendo, então, um co-pesquisador do aluno. 4

5 O terceiro momento, denominado de comunicação, pode compreender a divulgação interna, na própria comunidade na qual os argumentos estão sendo reconstruídos ou numa comunidade mais ampla, isto é, a exposição de resultados da investigação pode ser na sala de aula ou na escola, ou mesmo fora dela. Essas possibilidades contribuem para que cada um valide o conhecimento produzido ao longo da pesquisa, o qual adquire significado se passar por esse crivo, que é o crivo do outro da aprendizagem. Ter que expor o que é capaz de pensar depois de realizar alguma atividade é também um momento de aprendizagem, pois é o momento em que, pelo crítico dos outros, vai dar validade ao que construiu, aceitando ou não as suas próprias conclusões. A pesquisa, quando vivenciada na sala de aula em qualquer nível de ensino, tem relevância na medida em que envolve o aluno e professor nesse processo, ambos como sujeitos ensinantes e aprendentes. Nesse sentido, afirma Demo (2002, p. 87), que é essencial impregnar a convivência dos alunos com estratégias de pesquisa, através das quais são motivados a toda hora a menos digerir o que escutam através de exercícios pessoais.. Para Demo (2002), é condição do educar pela pesquisa que o professor atue como pesquisador, que tenha a pesquisa como atitude cotidiana e saiba manejá-la como princípio científico e educativo. Isso representa um novo olhar para o docente de Matemática, por exemplo. O professor que investiga, critica, reflete sobre sua prática, busca e estuda, e sob esse olhar, promove a pesquisa também em suas aulas de Matemática. Essas idéias são compartilhadas pelos demais autores citados. Por isso, buscou-se promover a pesquisa por meio de um grupo de estudo de professores, buscando a transformação e a melhoria das aulas de Matemática. Metodologia da investigação A abordagem de pesquisa realizada com os professores no grupo de estudos foi a pesquisa-ação (SERRANO, 1990), com ênfase na pesquisa cooperativa (REASON, 1988), pois se trata de um processo coletivo que visa à transformação da prática dos professores de Matemática, envolvidos em um grupo de estudos, na reflexão sobre o que fazem na sala de aula com o apoio de estudos teóricos. A investigação consiste em buscar meios de introduzir a pesquisa na sala de aula de Matemática nas séries iniciais 5

6 do ensino fundamental, a partir da reflexão dos professores sobre a sua prática e dos estudos sobre a pesquisa na sala de aula com base nos autores já referidos. A investigação iniciou com a constituição de um grupo de estudos de cinco professores de Matemática de uma escola pública do município de Harmonia, localizado no Rio Grande do Sul. Os participantes reuniram-se semanalmente para relatar, discutir e refletir sobre as suas experiências, totalizando dez reuniões. Durante esse tempo, os sujeitos de pesquisa implementaram ações de pesquisa, nas aulas de Matemática, sobre o tema Água. Para coletar dados iniciais foi utilizado um questionário, que foi aplicado aos professores participantes da pesquisa; para acompanhar a investigação foram utilizados o diário de pesquisa e os registros de reuniões em áudio; para compreender o processo desenvolvido pelo grupo de estudos, foi empregada a entrevista semi-estruturada, gravada em áudio. Todos os dados descritivos foram analisados pela Análise Textual Discursiva, que consiste em um processo de unitarização dos textos integrantes do corpus, categorização dessas unidades e interpretação dessas categorias por meio da construção de novo texto em um movimento interpretativo de caráter hermenêutico. (MORAES e GALIAZZI, 2007, p. 7). Essa proposição de pesquisa na sala de aula foi realizada pelos os professores que integraram o grupo de estudo. Alguns resultados desse trabalho e da própria participação dos professores no grupo de estudos são relatados a seguir. Resultados A análise dos dados evidencia a importância da participação dos professores em grupos de estudos para a transformação da sua prática de sala de aula, bem como da utilização da pesquisa nas aulas de Matemática. A análise das respostas ao questionário inicial revela a compreensão que os professores tinham em relação à pesquisa nas atividades de ensino. As principais compreensões sobre a ação de pesquisa em sala de aula com os alunos estão relacionadas aos seguintes aspectos: procura por algo que não se conhece, ou que se tem pouco conhecimento, para poder aplicar a uma realidade; estudo aprofundado de um determinado assunto por quê o quê para quê; possibilidade de coletar dados 6

7 capazes de nos ajudar no enriquecimento de assuntos em discussão para chegar a uma conclusão ou não; busca na internet; tomada de preços no mercado; leitura sobre um assunto; atividades que temos dúvida; em todas as atividades podemos pesquisar independente do assunto, basta ter interesse. (aspectos extraídos de depoimentos de professores) Essas compreensões eram aceitas pela maioria dos professores que participaram do grupo de estudos. No início, os professores confundiam pesquisa com coleta de dados apenas e com pesquisa bibliográfica. No entanto, pesquisar é muito mais do que isso. Com isso, foi necessário propor a atividade de leitura ao grupo de professores dos artigos Pesquisa em Sala de Aula: Fundamentos e Pressupostos (MORAES, GALIAZZI, RAMOS, 2004) e Educar pela pesquisa é educar para a argumentação (RAMOS, 2004). Esses textos foram importantes para o avanço do grupo em suas reflexões sobre a pesquisa em sala de aula, pois como já era esperado, este grupo também desconhecia o que é pesquisa, como se pode depreender do seguinte depoimento à entrevista: Essa questão de pesquisa não é uma questão clara para muitos professores. Para mim, pelo menos, não era e com esse estudo consegui compreender o que é fazer pesquisa. Entendi que é possível fazer pesquisa em Matemática, porque sempre via a facilidade em fazer pesquisa em outras áreas como Biologia, Ciências e na Matemática agora. (depoimento de uma professora) Esse depoimento mostra que a professora não acreditava na possibilidade da pesquisa no ensino de Matemática, pois entendia a pesquisa em sala de aula apenas como um processo de coletar dados. Isso evidencia a importância do grupo de estudos como um modo de dissipar preconceitos. Em muitos casos, o professor não busca conhecer mais profundamente um assunto, pela pesquisa, pois não percebe que o desconhece. Há muita dificuldade em o professor alterar sua metodologia de sala de aula. Dificilmente um professor toma consciência e muda sua prática sem passar pela discussão, reflexão e análise, em algum momento, sobre as práticas docentes com outros professores. Quando está sozinho, o professor tem dificuldade de perceber a necessidade de promover mudanças na sua prática, porque a crítica que se faz pode ser frágil. Desenvolver o hábito de refletir sobre a prática de sala de aula é um desafio para 7

8 os educadores, inclusive os que já tomaram consciência da importância dessa ação. Os professores participantes do grupo de estudo passaram então a compreender a pesquisa em sala de aula a partir do seu desenvolvimento com os alunos sobre um tema específico: Água. Ressaltaram a importância que tem a comunicação neste tipo de atividade, que é o terceiro princípio do processo de pesquisa apresentado por Moraes, Galiazzi e Ramos (2004), como mostra o seguinte depoimento de uma professora: A única coisa que percebi é que eles têm muita dificuldade em escrever. Essa parte de expressar no papel, da escrita, é muito difícil. [...] Quando fomos ler o que escreveram, meu Deus, aquela coisa de frases soltas, questão de coesão, de combinação e repetição de palavras, como e daí. (depoimento de uma professora) A análise da professora tem importância para a reflexão sobre a prática que desenvolve. Se o momento de comunicar, principalmente por meio da escrita, foi um momento de tensão para os alunos, significa que esse momento está deficiente nas escolas. Decorre daí, a dificuldade que muitos alunos e mesmo adultos apresentam com relação à linguagem escrita e falada. Se não estimulada na escola pelos professores, as dificuldades de serem estimuladas em casa são maiores ainda. A pesquisa na sala de aula desenvolvida com os alunos, em geral foi bem aceita. Professores e alunos interagiram muito, buscando juntos conhecer e aprender sobre o assunto proposto. O estudo iniciou com o questionamento: Quanto eu consumo de água por dia? Para esse estudo, os próprios alunos sugeriram, em determinado momento, a análise da conta de água. A análise da conta de água possibilitou ao professor desenvolver conteúdos da área de conhecimento matemático como as operações fundamentais nos números naturais e nos números decimais, noções de probabilidade como média aritmética, bem como a linguagem gráfica. Surgiram ainda, dos próprios alunos, questionamentos a respeito do código de barras, o que levou os alunos a buscarem mais informações sobre o novo problema que emergiu durante as atividades. Destaca-se também a importância do trabalho para a tomada de consciência dos alunos em relação a questões ambientais e sociais, como afirma uma aluna: Com esse trabalho de pesquisa eu vi que gasto mais água do que imaginava por dia, ainda que o valor que gasto é uma média de consumo porque moro com a minha família. Tenho que economizar mais. (Depoimento de uma aluna). 8

9 O relato da aluna sintetiza a análise feita por ela com relação ao trabalho. O conhecimento matemático, inerente ao trabalho de sala de aula, levou à tomada de consciência da problemática do consumo de água, que é um problema mundial. Com essa atividade verificou-se o quanto é possível permitir a construção de aprendizagens por parte do aluno quando o mesmo percebe significados ao longo dessa construção. Segundo Demo (2002), é preciso pesquisar e reconstruir o conhecimento com autonomia e não apenas decorar conteúdos. Os conteúdos matemáticos foram envolvidos durante a pesquisa na sala de aula, o que permitiu o desenvolvimento do pensamento matemático. Assim, a pesquisa na sala de aula oportunizou aprendizagem mais efetiva dos alunos, mais motivação para aprender e melhor senso crítico e reflexivo dos alunos. Considerações finais A investigação relatada neste artigo buscou perceber de que modo os professores de um grupo de estudos, que atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental, podem inserir a pesquisa na sala de aula à sua prática docente, tendo como objetivo a busca da melhoria da aprendizagem dos alunos em Matemática. Por meio de atividades de pesquisa-ação em um grupo de estudos com cinco professores de Matemática do Ensino Fundamental foram realizadas atividades de pesquisa na sala de aula com os alunos sobre o tema Água e as ações realizadas pelos participantes passavam por um processo reflexivo no grupo de estudos, contribuindo para a sua realização e evolução. A investigação permite concluir sobre dois aspectos: a participação no grupo de estudos favoreceu o desenvolvimento profissional e a qualificação dos professores participantes, tornando-se mais competentes em relação à prática de pesquisa na sala de aula; a pesquisa desenvolvida na sala de aula possibilitou uma aprendizagem matemática com mais significado para os alunos dos anos iniciais no Ensino Fundamental. Referências 9

10 DEMO, Pedro. Educar pela pesquisa. 5. ed. Campinas, SP: Autores Associados, ETCHEVERRIA, Teresa Cristina. Educação continuada em grupos de estudos: possibilidades com foco no ensino de geometria. Porto Alegre: PUCRS - Faculdade de Física, 2008 (Dissertação de Mestrado). FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sérgio. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. 2. ed. Campinas, SP: Autores Associados, KISS, Claudete. Grupo de estudos: uma alternativa para qualificar a prática construtivista interacionista nas séries iniciais do ensino fundamental. Porto Alegre: PUCRS/Faculdade de Física, 2006 (Dissertação de Mestrado). MALDANER, Otavio Aloisio. A formação inicial e continuada de professores de Química. Ijuí: Unijuí, MORAES, Roque; GALIAZZI, Maria do Carmo; RAMOS, Maurivan Güntzel. Pesquisa na sala de aula: fundamentos e pressupostos. In: MORAES, Roque; LIMA, Valderez Marina do Rosário. Pesquisa em Sala de Aula: tendências para a Educação em Novos Tempos. 2. ed. Porto Alegre: EDIPUCRS, MORAES, Roque; GALIAZZI, Maria do Carmo. Análise textual discursiva. Ijuí: Editora UNIJUÍ, OLIVEIRA, Gláucia Elisa de. A reconstrução da prática docente em Matemática em um grupo de estudos de professores. Porto Alegre: PUCRS/Faculdade de Física, 2006 (Dissertação de Mestrado). PONTE, João Pedro da. BROCARDO, Joana. OLIVEIRA, Hélia. Investigações Matemáticas na Sala de Aula. Belo Horizonte: Autêntica, RAMOS, Maurivan Güntzel. Educar pela pesquisa é educar para a argumentação. In: MORAES, Roque, LIMA, Valderez M. do R. Pesquisa em sala de aula: tendências para a educação em novos tempos. 2 e.d. Porto Alegre: EDIPUCRS, p REASON, Peter. Human Inquiry in action. London: Sage, SCHÖN. Donald. Educando o Profissional Reflexivo: um novo design para o ensino e a aprendizagem. Porto Alegre: Artmed, 2000 SERRANO, Maria Gloria Perez. Investigación-acción: aplicaciones al campo social y educativo. Madrid: Editorial Dykinson, ZEICHNER, Kenneth M.; PEREIRA, Júlio Emílio Diniz. A pesquisa na formação e no trabalho docente. Belo Horizonte: Autêntica,