02/2016 Estrutura da Matéria - UFABC

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1 LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Escalas e unidades de medidas. Estimativas e notação científica. Unidades do Sistema Internacional: 1) A torre Eiffel tem 300m de altura. Expresse a altura em : (a) km; (b) cm; (c) mm. (R: 0,300 km; 3X10 4 cm; 3X10 5 m). 2) O olho nu pode-se perceber objetos que tem um diâmetro igual a 3.94x10-3 polegadas. Qual é o diâmetro em mm? (R : 0,1 mm). 3) Um milímetro cúbico de óleo é espalhado sobre a superfície da água de tal forma que o filme de óleo formado tem uma área de 1 metro quadrado. Qual é a espessura desse filme de óleo em Angstrom? (R : 10 Å). 4) Qual área, em metros quadrados, será coberta por um litro de tinta espalhada de forma a produzir uma espessura uniforme igual a 100 microns. (R : 10 m). 5) Qual é o volume, em centímetros cúbicos, de um cubo cujo lado mede 150 mm? (R : 3375 cm 3 ). Determinação de massas atômicas. Conceito de mol. Equação química. Cálculos estequiométricos: 6) Se o ponto ao abaixo possui massa de 1X10-6 g, e se assumirmos que ele foi produzido por uma lapiseira que usa grafite 0,9 mm, quantos átomos foram requeridos para fazer este ponto? = Ponto. (R : 5x10 16 átomos). 7) Qual é a diferença entre o número de átomos de carbono em 1,00 g de isótopos de C-12 (massa molar = 12 g/mol) e 1,00 g de átomos do isótopo de C-13 (massa molar = 13,003 g/mol)? (R : 3.61x10 21 átomos). 8) Durante o pouso na Lua, um dos experimentos realizados foi a medida da intensidade do vento solar. Uma tira de alumínio de aproximadamente 3000 cm 2 foi utilizada como coletor. Em 100 minutos, havia sido coletada uma massa de 3,0x10-10 g de átomos de Hidrogênio (H). Qual foi a intensidade do vento solar (em número de átomos por cm 2 por segundo)? (R : 1 x 10 7 átomos cm -2 s -1 ). 9) Determine a abundância relativa de cada isótopo do Gálio (ocorrência natural) sabendo que a massa tabelada do Gálio (Ga) é 69,72 u e que os isótopos naturalmente encontrados são: 69 Ga = 68,926 e 72 Ga = 70,925. (R : 60% de 69 Ga e 40% de 72 Ga) 10) Qual a quantidade de matéria em um átomo? (R: 1,66 x mol). 11) Um metal tem massa atômica igual a 24 u. Quando reage com um não metal de massa atômica 80 u, faz isso numa razão de 1 átomo para 2 átomos, respectivamente. Com esta informação, quantos gramas do não metal irão combinar com 33.3 g do metal? Se 1 grama do metal reagir com 5 g do não metal, qual a quantidade de produto formado? (R: 220 g; 5,75 g).

2 Leis dos Gases. Teoria Cinética dos Gases. Desvios do Comportamento Ideal: 12) Considere o manômetro, ilustrado abaixo, primeiro construído por Robert Boyle. Quando h= 40 mm, qual é a pressão, em mmhg (milímetros de mercúrio), do gás aprisionado no volume indicado por V gás. A Temperatura é constante e a pressão atmosférica é P atm = 1 atm. (Dado: 1 atm = 760 mmhg). (R = 800 mmhg = 800 torr) 13) Um frasco contento H 2 a temperatura de 0 0 C foi selado em uma pressão de 1 atm, a massa de gás encontrada foi de 0,4512 g. Calcule a quantidade de matéria e o número de moléculas de H 2 presentes neste frasco. (R: 0,2238 mol de H 2 ; 1,348 x moléculas de H 2 ). 14) Três pesquisadores estudaram 1 mol de um gás ideal a 273 K de modo a determinar o valor da constante R dos gases. O primeiro pesquisador encontrou que, para a pressão de 1 atm, o gás ocupa 22,4 L. O segundo pesquisador encontrou que, a pressão de 760 torr, o gás ocupa 22,4 L. Finalmente, o terceiro pesquisador relatou que para o produto da pressão pelo volume o valor encontrado foi 542 cal. Determine qual o valor de R encontrado por cada pesquisador. (R: R primeiro pesquisador = 0,0821 L atm/k mol; R segundo pesquisador = 0,0821 L atm/k mol; R terceiro pesquisador = 1,99 cal/mol K). 15) Descreva a curva que obteríamos ao representar graficamente Pressão versus Volume para um gás ideal em que a temperatura e o número de mols deste gás são mantidos constante. (R: Gráfico a ser desenhado). 16) Um recipiente de 0,100 L mantido a temperatura constante contém 5x10 10 moléculas de um gás ideal. Quantas moléculas restarão se o volume é mudado para 0,005L? Que volume é ocupado por moléculas na temperatura e pressão inicial? (R: 2 x 10-8 L). 17) Um motor de automóvel mal-regulado, em marcha lenta, pode liberar até 1,00 mol de CO por minuto na atmosfera. Que volume de CO, ajustado para 1,00 atm, é emitido por minuto na temperatura de 27 C? (R: 24,6 L/min) 18) Foi estimado que cada metro quadrado da superfície da terra suporta 1x10 7 g de ar acima dela. Se o ar é composto de, aproximadamente, 20%, em massa, de oxigênio, qual a quantidade de matéria de O 2 há sobre cada metro quadrado da terra? (R: 6x10 4 mols).

3 19) Qual a pressão parcial de cada gás em uma mistura que contém 40 g de He, 56 g de N 2, e 16 g de O 2, se a pressão total da mistura é de 5 atmosferas? (R: P parcial He = 4 atm; P parcial N2 = 0,8 atm; P parcial O2 = 0,2 atm). 20) Utilizando a tabela das constantes empíricas a e b da Equação de Van der Waals, enumere os gases, do mais ideal para o menos ideal. Explique. 27) A equação de Van der Waals é uma equação matemática que se aplica aos gases reais e pode ser apresentada como: Onde: Os termos an 2 /V 2 corrige a pressão por levar em consideração a atração intermolecular, e o termo nb corrige o volume por considerar o volume molecular. Usando esta equação, determine se o gás torna-se mais ou menos ideal quando: a) O gás é comprimido à temperatura constante; b) Mais gás é adicionado ao sistema à temperatura e volume constante; c) A temperatura do gás é elevada a volume constante. ATENÇÃO: cada resposta deve ser suportada pela aplicação da equação de van der Waals!!! (R: a. Menos ideal; b. Menos ideal; c. O gás tem comportamento próximo ao ideal) 21) Use: a) A lei do gás ideal e b) A equação de van der Waals para calcular a pressão em atmosfera exercida por 10,0g de metano, CH 4 colocando em um recipiente de 1,00L a 25 C. (R: (a) 15,3 atm e (b) 14,8 atm 22) O que significa dizer que um gás se comporta como um gás ideal? Em que situações o comportamento de um gás tende a se desviar mais do comportamento ideal? Proponha uma justificativa em nível molecular para isso. 36) Quais as hipóteses para a teoria cinética dos gases? De acordo com essa teoria, qual o significado em nível molecular da temperatura de um gás? Construção dos modelos atômicos clássicos (Modelos de Thomson e Rutherford) 23) Descreva a principal contribuição para a ciência de cada um dos seguintes cientistas: Dalton; Thomson; Millikan; Rutherford.

4 24) Explique o experimento de espalhamento de partículas, que levou em 1911 à proposição do modelo atômico de Rutherford. Em sua resposta, aborde necessariamente os seguintes aspectos: a) o que são partículas ; b) descrição do experimento; c) resultados obtidos; d) de que maneira os resultados revelam a estrutura do átomo (do que ele é formado, como ele está organizado, como a massa está distribuída, o volume do átomo, etc.). 25) Numa reconstrução do experimento de Millikan, as gotas formadas atravessam um capacitor cuja distância entre as placas é de 1cm e que está submetido a uma tensão V. Suponha que a densidade do óleo seja de 0,8g/cm 3, que o diâmetro de uma gota seja de 1 m e que esta gota esteja carregada com dois elétrons excedentes. Esboce o aparato indicando a direção do campo elétrico e das forças que agem na gota. Qual deve ser a tensão para que a gota carregada permaneça suspensa em repouso? (R: 128 V). 26) Se, em um de seus experimentos, J.J. Thomson acelerasse os elétrons num tubo de raios catódicos aplicando uma diferença de potencial de V entre o catodo e o anodo, com que velocidade um elétron estaria ao atingir o anodo? Faça um esboço do que ocorreria indicando o catodo e o anodo, a direção do campo e a direção da força aplicada sobre os elétrons. (R: 5,93x10 7 m/s) Construção do modelo quântico do átomo (Modelo de Bohr) Parte 1: espectroscopia, radiação do corpo negro, efeito fotoelétrico: 27) Quando a nave espacial Sojourner pousou em Marte em 1997, o planeta estava a aproximadamente 7, km da Terra. Quanto tempo levou para que o sinal de televisão de Marte chegasse à Terra? (R: 4 m e 20 s) 28) Um telefone celular emite sinais em aproximadamente 850 MHz. Qual o comprimento de onda dessa radiação? Qual é a energia transportada por cada fóton que compõe a radiação eletromagnética emitida pelo celular? (R: = 0,35 m; E = 5,6 x J) 29) Coloque os seguintes tipos de radiação em ordem crescente de energia por fóton: a) luz visível de uma lâmpada de sódio; b) raios X de um instrumento no consultório de um dentista; c) Micro-ondas em um forno de micro-ondas; d) ondas emitidas por uma estação de rádio FM em 91,7MHz. 30) Um experimento é montado para demonstrar o efeito fotoelétrico para os metais sódio (Na) e ouro (Au). Para isso, uma radiação incidente com comprimento de onda de 300 nm é utilizada. Assumindo que a função trabalho do sódio tem o valor de J e a do ouro J por átomo, responda as questões a seguir. a) Mostre qualitativamente, num único gráfico, como varia a energia cinética dos elétrons ejetados em função da frequência da radiação incidente para os dois metais. b) Determine se a radiação com comprimento de onda de 300 nm será capaz de retirar elétrons dos metais em questão. (R: será capaz de retirar os elétrons do Na). c) Se a intensidade da radiação luminosa fosse aumentada, qual seria o efeito sobre o resultado obtido no ítem b? Justifique sua resposta em termos do modelo proposto por Einstein para o efeito fotoelétrico.

5 intensidade (unidade arbitraria) 02/2016 Estrutura da Matéria - UFABC 31) A velocidade de um elétron emitido pela superfície de um metal iluminada por um fóton é 3,6 x 10 3 km.s -1. (a) Qual é o comprimento de onda do elétron emitido? (b) A superfície do metal não emite elétrons até que a radiação alcance 2,50 x Hz. Quanta energia é necessária para remover o elétron da superfície do metal? (c) Qual é o comprimento de onda da radiação que causa a foto emissão do elétron? (d) Que tipo de radiação eletromagnética foi usada? (R: (a) 2,02x10-10 m; (b) 1,66x10-17 J (c) = 8,6 nm (d) Raios-X. 32) A função trabalho do metal crômio é 4,37 ev. Que comprimento de radiação deve ser utilizado para provocar a emissão de elétrons com a velocidade de 1,5 x 10 3 km.s -1? Como o efeito fotoelétrico, exemplificado pela ejeção de um elétron pelo crômio, contribui para a elaboração do Modelo Atômico atual? Como é o modelo atômico aceito atualmente? (R: E = 1,72 x J e = 115 nm) 33) Responda as questões que se seguem utilizando o diagrama ao lado, que mostra os níveis de energia de um elétron num átomo de hidrogênio. a) Considerando apenas as transições entre os níveis 1, 2, 3 e 4, qual delas está associada à emissão do fóton com maior comprimento de onda? b) Considerando apenas as transições entre os níveis 1, 2, 3 e 4, qual delas está associada à absorção do fóton com maior frequência? c) Suponha que um átomo de hidrogênio seja excitado de modo que o elétron passe para o nível n = 3. Calcule o comprimento de onda da luz emitida quando este átomo retorna ao estado fundamental. Em que faixa do espectro eletromagnético esta radiação se encontra? d) Calcule a energia de ionização do elemento hidrogênio em unidades de kj/mol. (R: (a) 4 3; (b) 1 4; (c) 102,6 nm (radiação UV); (d) 1310 kj/mol) 34) O gráfico ao lado traz os espectros de emissão atômica dos elementos sódio e mercúrio na faixa de comprimentos de onda entre 450 e 750 nm, bem como o espectro da luz branca nesta mesma faixa. Responda as questões abaixo: a) Qual a diferença entre um espectro de absorção e um espectro de emissão atômica? De que maneira cada um destes espectros pode ser obtido experimentalmente? b) Lâmpadas de sódio são amplamente utilizadas para iluminação pública. Qual a coloração destas lâmpadas? De que maneira esta coloração pode ser inferida a partir do espectro de emissão? Hg Na c) Suponha que a luz branca da figura ao lado seja irradiada sobre um bulbo contendo sódio vaporizado a baixa pressão. Esboce num gráfico qual será o espectro da radiação após ela ter atravessado a amostra de sódio. luz branca / nm

6 d) Repita o raciocínio do ítem c para dois casos diferentes: no primeiro, imagine que a luz incidente sobre a amostra de sódio vem de uma lâmpada de sódio; no segundo, imagine que ela vem de uma lâmpada de mercúrio. 35) A chamada espectroscopia de absorção atômica é uma técnica analítica amplamente utilizada. Em ciências forenses, por exemplo, ela pode ser aplicada na determinação da presença de resíduos de pólvora ou de metais pesados em casos de envenenamento. A figura abaixo mostra esquematicamente as partes que constituem um espectrômetro, com ênfase para a fonte de radiação, o atomizador (responsável por vaporizar e atomizar a amostra), o selecionador de comprimentos de onda (filtra e seleciona os comprimentos de onda que chegarão ao detector) e o detector. Com base nas suas respostas anteriores, explique que tipo de lâmpada deveria ser utilizada para determinar a presença de traços de mercúrio numa amostra de sódio. Que cuidados deveríamos tomar ao selecionar os comprimentos de onda que chegam ao detector? 36) De acordo com o modelo de Bohr, um elétron no estado fundamental de um átomo de hidrogênio move-se em órbita ao redor do núcleo com um raio específico de 0,53 Å. Na descrição do átomo de hidrogênio pela mecânica quântica, a distância mais provável do elétron ao núcleo é 0,53 Å. Por que essas duas afirmativas são diferentes? 37) Descobriu-se, em 1965, que o universo é atravessado por radiação eletromagnética com o máximo em 1.05 mm (na região das microondas). Qual é a temperatura do universo no vácuo? (R: 2,76 K) 38) Qual é a energia de um quantum de luz que tem um comprimento de onda de 11,592 Å? (R: 1,714x10-16 J) 39) Se o ponto de fusão do ferro é 1540 C, qual será o comprimento de onda (em nanômetros) que corresponde à intensidade máxima da radiação quando uma peça de ferro funde? (R: 1600 nm) 40) (a) Qual é o fóton de mais alta energia que pode ser absorvido por um átomo de hidrogênio no estado fundamental sem causar ionização? (b) Qual é o comprimento de onda dessa radiação? (c) Em que região do espectro eletrônico observa-se esse fóton? (R: (a) 2,18x10-18 J; (b) 91,1 nm ; (c) UV) 41) (a) Use a fórmula de Rydberg para o hidrogênio atômico e calcule o comprimento de onda da transição entre n = 5 e n = 2. (b) Qual é o nome dado à série espectroscópica a que esta linha pertence? (c)

7 Indique a região do espectro que a transição é observada e, caso a transição ocorra na região do visível, indique qual a cor emitida. (R: (a) 94,9 nm; (b) série de Lyman; (c) região do UV. 42) No espectro do hidrogênio atômico, observa-se uma linha violeta em 434 nm. Determine os níveis de energia inicial e final da emissão de energia que corresponde a essa linha espectral. (R: transição de n = 5 n = 2) 43) Explique os postulados de Bohr e o modelo atômico proposto por ele. Não esqueça de apontar os problemas que o modelo não resolveu. Construção dos modelos quânticos do átomo Parte 2: o início da nova Mecânica Quântica: 44) O que significa dualidade partícula-onda? Quais são suas implicações para nossa visão moderna de estrutura atômica? 45) O comprimento de onda de De Broglie de um elétron é de 28nm. Determine: a) o módulo de seu momento linear; (R: 2,4x10-26 kg.m.s -1 ) b) sua energia cinética em Joule e em elétron-volt. (R: 1,97x10-4 J e 1,97x10-3 ev) 46) Os raios dos núcleos dos átomos são da ordem de 5, m. Estime a incerteza mínima no momento linear de um próton quando ele está confinado no núcleo. (R: 1,05x10-20 kg.m. s 2- ) 47) De acordo com a mecânica quântica, a natureza ondulatória das partículas faz com que partículas confinadas em uma caixa possuam apenas comprimentos de onda que resultam de ondas estacionárias na caixa, e as paredes da caixa são necessariamente nós dessas ondas. a) Mostre que um elétron confinado em uma caixa de comprimento L em uma dimensão possui níveis de energia dados por. b) Se um átomo de hidrogênio for imaginado como uma caixa em uma dimensão cujo comprimento seja igual ao raio de Bohr, qual será a energia (em elétron-volt) do nível mais baixo de energia do elétron?