Fibras Ópticas Micro-estruturadas para Compensação de Dispersão Cromática

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1 Fibras Ópticas Micro-estruturadas para Compensação de Dispersão Cromática Paulo Sérgio Patrício Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho Guaratinguetá, SP, Brasil Marcos A. R. Franco Instituto de Estudos Avançados IEAv Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA São José dos Campos, SP, Brasil marcos@ieav.cta.br Abstract Fibras ópticas de cristal fotônico ( Photonic Crystal Fiber PCF), com a micro-estrutura de furos seletivamente preenchida com cristal líquido, são analisadas numericamente visando a aplicação como elemento compensador de dispersão cromática. O material de preenchimento é o cristal líquido nemático E7 que tem elevado índice de refração e alto coeficiente termo-óptico, o que abre a possibilidade de sintonia dos picos de dispersão com o controle externo da temperatura da fibra óptica. Dispersão negativa de 4500 ps/nm/km foi obtida para fibras PCF de duplo núcleo concêntrico, enquanto dispersão negativa plana de 157 ps/nm/km foi encontrada para fibras PCF de duplo núcleo concêntrico acrescida de seis núcleos extras fracamente acoplados. Palavras Chave-fibra óptica micro-estruturada, cristal fotônico, dispersão, cristal líquido I. INTRODUÇÃO Fibras ópticas micro-estruturadas (MOFs) ou fibras ópticas de cristal fotônico (PCF) representam a mais recente inovação na tecnologia de fibras ópticas. Esta nova categoria de fibras ópticas vem sendo amplamente estudada e novos designs e aplicações são propostos freqüentemente [1]-[3]. Muitas das características das PCFs não são possíveis de se obter com fibras ópticas convencionais. As fibras ópticas micro-estruturadas são fabricadas a partir de uma pré-forma que é puxada, geralmente em duas etapas, em torres convencionais de fabricação de fibras ópticas. A técnica mais usual para a fabricação da pré-forma é a técnica de empilhamento de tubos e capilares, a qual permite obter microestruturas de furos circulares em arranjo hexagonal ou retangular. Alternativamente, é possível utilizar a técnica de usinagem direta de furos ou canais na pré-forma ou a fabricação a partir da técnica de extrusão. A usinagem direta da pré-forma é empregada na fabricação de fibras plásticas, com grande liberdade para o design da micro-estrutura da fibra óptica. A técnica de extrusão é empregada para a fabricação de fibras ópticas baseadas em vidros com baixa temperatura de fusão [1]-[2]. As PCFs têm sido amplamente investigadas para todas as clássicas aplicações das fibras ópticas convencionais. Porém, certas características são possíveis apenas nesta nova classe de fibras ópticas, tais como: projetar estruturas geométricas extremamente complexas, propagar luz em núcleos sólidos, líquidos ou gasosos com menor índice de refração que a casca, suportar a propagação óptica pelo efeito da reflexão total interna modificada (mtir), pelo efeito bandgap fotônico (PBG) ou por ambos efeitos conjugados, obter com simplicidade designs com elevado contraste de índices de refração, utilizar diferentes materiais inseridos ao longo da fibra óptica (polímero, líquido e gás, materiais ativos e biológicos) e permitir acesso lateral aos dutos da microestrutura da casca ou ao núcleo. As PCFs são usualmente fabricadas utilizando como material base a sílica pura ou um polímero e a micro-estrutura da casca é obtida com inclusões de menores índices de refração, normalmente furos preenchidos com ar ou algum material de menor índice de refração que o material base. O núcleo da fibra é obtido retirando-se um ou mais furos da micro-estrutura periódica da casca. Neste caso, o núcleo tem índice de refração maior que o da casca micro-estruturada e a guiagem se dá pelo efeito mtir. No caso em que as inclusões da micro-estrutura da casca tenham índice de refração maior que o do núcleo sólido, ou quando o núcleo é oco e preenchido por material de baixo índice de refração, a guiagem só é possível pelo efeito PBG. O design de fibras PCFs pode ter um elevado número de graus de liberdade, o que abre inúmeras possibilidades para se obter características de particular interesse. Entretanto, o design mais complexo exige refinadas técnicas de fabricação e controle de processo. Os principais parâmetros geométricos de uma fibra PCF regular de núcleo sólido e micro-estrutura hexagonal de furos circulares preenchidos com ar são: o número de anéis de furos (N), o diâmetro dos furos (d) e o espaçamento entre furos consecutivos (Λ) (Fig. 1). Entretanto, designs mais elaborados podem incluir: anéis de furos com diferentes diâmetros, furos individualmente modificados em seu diâmetro ou forma, preenchimento seletivo dos furos da micro-estrutura com diferentes materiais, a presença de regiões com inclusão de materiais metálicos ou opticamente ativos entre outros possíveis parâmetros [1]-[3]. Todas estas possibilidades de design têm permitido obterem-se fibras PCF: com ultra-alta birrefringência, com propagação monomodo em longos intervalos de comprimento de onda, com controle da característica de dispersão, com elevado ou baixo limiar para surgimento de efeitos não- 615

2 lineares, com elevada eficiência para geração de supercontinuum, geração de sólitons, etc. As possíveis aplicações compreendem comunicações ópticas, sensores de todos os tipos, elementos de sistemas inerciais, dispositivos biomédicos, componentes em sistemas de medicina diagnóstica, sistemas de iluminação, visualização e defesa. Tendo em conta a aplicação em comunicações ópticas, as fibras ópticas são elementos essenciais para a transmissão massiva de dados, porém, muitos fatores limitam sua utilização, dentre eles, a dispersão cromática é uma das principais causas de limitação da largura de banda, da taxa de repetição ou do comprimento dos links ópticos. A crescente demanda por sistemas de comunicação com grande largura de banda, a utilização de sistemas DWDM ( Dense Wavelength Division Multiplexing ), a extensão de cabos ópticos para longe dos grandes centros e a conexão transoceânica com cabos submarinos impõem um novo requisito para o controle de dispersão. Neste trabalho, apresentaremos designs de fibras PCF para compensação de dispersão cromática (DCPCF). Fibras ópticas de duplo núcleo concêntrico, com micro-estrutura de furos seletivamente preenchida com cristal líquido, são estudadas para a compensação de dispersão em um único comprimento de onda, possibilitando a sintonia do pico de dispersão negativa através do controle externo da temperatura da fibra. São também consideradas fibras PCF de duplo núcleo concêntrico com múltiplos núcleos fracamente acoplados ao núcleo central e externo em forma de anel, visando sua aplicação como elemento compensador de dispersão residual (RDCF) em toda a banda C de comunicações ópticas. As análises numéricas foram realizadas com o software Comsol; uma implementação do método dos elementos finitos vetorial. II. COMPENSAÇÃO DE DISPERSÃO CROMÁTICA A dispersão cromática em uma fibra é usualmente quantificada em termos do parâmetro de dispersão D, o qual é definido como: 2 λ d neff D = (1) 2 c d λ onde c é a velocidade da luz, λ é o comprimento de onda e n eff representa o índice efetivo ou a constante de propagação normalizada. Na área de telecomunicações, a dispersão existente em sistemas de comunicação é um ponto de grande interesse, pois impõe um limite à taxa de transmissão ou ao comprimento da fibra transmissora do sinal óptico. Há poucos anos, a principal estratégia para evitar a degradação do sinal óptico, devido à dispersão cromática, era a minimização do parâmetro de dispersão de fibras transmissoras. Foram inventadas as fibras de dispersão deslocada (DSF), projetadas para terem dispersão nula no comprimento de onda de operação. No entanto, mais tarde, descobriu-se que para suprimir efeitos não-lineares tal como o four-wave mixing (FWM) em sistemas DWDM, operando na janela de ganho de fibras amplificadoras, alguma dispersão era necessária. Devido à simultânea transmissão de comprimentos de onda de valores muito próximos ( λ 0,6 nm) e à utilização de fibras amplificadoras de alto ganho, o efeito não-linear FWM impõe serias limitações. Por exemplo: se três sinais de freqüências (ω 1, ω 2 e ω 3 ) estão propagando-se através da fibra, então devido ao efeito FWM, novas freqüências ω 4 são geradas: ω 4 = ω 1 ± ω 2 ± ω 3. Para minimizar este problema, o ponto de dispersão nula foi então deslocado do comprimento de onda de operação. Atualmente, essas fibras de dispersão não-nula são largamente utilizadas e têm um parâmetro de dispersão relativamente baixo, mas este valor pode variar razoavelmente através da banda de transmissão. Como essas fibras têm dispersão não nula, é necessário compensar a dispersão acumulada quando a transmissão se dá em grandes distâncias ou em altas taxas de transmissão. Adicionalmente, o interesse por elementos compensadores de dispersão visa também possibilitar a adequação e utilização de toda a infra-estrutura já instalada de fibras ópticas convencionais (CSF), dezenas de milhões de quilômetros, com dispersão nula para o comprimento de onda λ = 1300 nm. É sabido que as fibras têm menores perdas no comprimento de onda λ = 1550 nm e que eficientes amplificadores de sinal óptico operam em torno deste comprimento de onda, desta forma, é desejável operar as fibras em 1550 nm. Fibras com dispersão deslocada (DSF) têm dispersão nula em 1550 nm e foram desenvolvidas para este propósito. Porém se as fibras já instaladas (fibras CSF) forem utilizadas no comprimento de onda 1550 nm, elas apresentarão um parâmetro de dispersão D +17 ps/nm/km, o qual limitará a taxa de transmissão sem degradação do sinal. A solução deste problema é a utilização de elementos compensadores de dispersão (DCF). Para se obter a compensação da dispersão, um apropriado comprimento de fibra compensadora de dispersão (DCF) deve ser adicionado à fibra convencional. Isto aumentará a perda por propagação do link óptico, além de aumentar o custo do sistema. O comprimento da fibra DCF pode ser reduzido se sua dispersão em λ = 1550 nm assumir valores elevados de sinal negativo. Uma figura de mérito para a fibra DCF é a razão entre o parâmetro de dispersão D e a perda total α. Por esses motivos, um projeto de fibra compensadora de dispersão deve buscar: baixa variação no parâmetro de dispersão, baixa perda por inserção, baixa não-linearidade, baixa dispersão modal por polarização e baixa perda por polarização, boa estabilidade térmica e baixo custo. Para compensação da dispersão cromática em larga faixa de comprimento de onda, ambos os parâmetros dispersão e a inclinação da curva de dispersão com o comprimento de onda ( slope ) devem ser compensados simultaneamente. Esta compensação é obtida com o emprego de fibras ópticas compensadoras especialmente projetadas para esta finalidade. Entretanto, um link óptico envolvendo uma fibra de transmissão (SMF) e uma compensadora (DCF) tem sempre uma dispersão residual e um elemento compensador para dispersão residual deve ser introduzido. Uma fibra óptica compensadora de dispersão residual deve ter dispersão plana e de sinal oposto ao do resíduo. Desta forma, é possível compensar uma faixa de comprimento de onda e evitar que a dispersão acumulada em longas conexões limite a operação do link óptico. 616

3 III. DESIGN DAS FIBRAS PCF E RESULTADOS A. Fibra PCF com Duplo Núcleo Concêntrico e Seletivo Preenchimento com Cristal Líquido E7 Fibras PCF com duplo núcleo concêntrico são similares às fibras ópticas convencionais do tipo W [3]-[4]. Basicamente, a fibra estudada tem um arranjo hexagonal de furos circulares com período Λ, núcleo sólido de sílica com um furo central de diâmetro ( ) e preenchido com cristal líquido nemático do tipo E7 (LC-E7). Com exceção do furo central, os furos da microestrutura são todos preenchidos com ar. O segundo núcleo, em forma de anel, é definido por uma região de furos de menor diâmetro (d) e está separado do núcleo central por uma região de furos de diâmetros grandes (D), que equivale a uma região de menor índice de refração médio [5]-[14]. A Fig.1 apresenta os principais parâmetros geométricos do modelo utilizado nas simulações. As dimensões utilizadas foram Λ = 2 µm, d/λ = 0,25; D/Λ = 0,90 e = 0,18; 0,20 e 0,22. O cristal líquido E7 (fabricado pela Merck) é uma mistura de outros quatro cristais líquidos e as propriedades ópticas anisotrópicas desta mistura podem ser representadas pela equação estendida de Cauchy de três parâmetros [15]-[17]. Be, o Ce, o N e, o = Ae, o + +, (2) 2 4 λ λ onde N e,o representam os índices de refração extraordinário (e) e ordinário (o) do LC-E7, λ é o comprimento de onda e A e,o, B e,o e C e,o são os coeficientes de Cauchy modificados, determinados por ajuste de dados experimentais. A dependência dos índices de refração com a temperatura pode ser representada pelo modelo de quatro parâmetros [15]-[17]. N T ) = ( n) (1 T T ), (3) ( o c 2( N ) o T Ne( T ) = A B T + 1, (4) 3 Tc ( N ) o T No( T ) = A B T 1, (5) 3 Tc onde T é a temperatura em kelvin, ( N) o é a birrefringência do LC-E7 no estado cristalino (T = 0 K), o expoente β é uma constante do material e T c é a temperatura de transição para fase isotrópica do LC (T c = 58 o C para o cristal líquido nemático E7). A média do índice de refração é uma função linear N = A B T, onde os parâmetros A e B podem ser obtidos por ajuste dos dados experimentais da média dos índices de refração N = N e + 2N ) / 3 como função da temperatura. Os ( o parâmetros [( N) o, β] podem ser determinados pelo ajuste dos dados de N(T). Os parâmetros de ajuste do LC-E7, para temperaturas entre 15 o C e 67 o C, estão disponíveis em [15]- [17]. As Figs. 2(a) e 2(b) apresentam um exemplo dos valores de índices de refração do LC-E7 em função da temperatura e comprimento de onda. O LC-E7 é altamente birrefringente (N e > N o ) para temperaturas abaixo da transição de fase (T c = 58 o C) e acima de T c o LC é isotrópico. Ambos os índices β β β de refração, N e e N o, decrescem com o aumento do comprimento de onda e tendem a um valor constante. Fig. 1. Fibra óptica micro-estruturada de duplo núcleo concêntrico com furo central preenchido com cristal líquido nemático E7. Nas análises de dispersão foram consideradas as situações em que o LC-E7 tem o eixo diretor alinhado nas direções y e z, de modo que o tensor permissividade elétrica é diagonal e pode ε = N 2 N 2, N 2 e ser representado respectivamente por: { o, e o } ε = { N 2 N 2, N 2 } o, o e. Os índices de refração da sílica foram calculados com auxílio da equação de Sellmeier. Índice de Refração, N o Índice de Refração (a) LC-E7 T = 15 o C Temperatura ( o C) (b) Temperatura (K) Fig. 2. Índices de refração ordinário e extraordinário para o cristal líquido nemático E7. (a) Índices de refração em função do comprimento de onda para T = 15 o C. (b) Índices de refração em função da temperatura para λ = 1,55 µm A Fig. 3 apresenta curvas de dispersão para três valores de diâmetro do furo central preenchido com cristal líquido E7. Para um furo central de diâmetro 0,4 µm (d/λ = 0,20) obtém-se um pico de dispersão 4280 ps/nm/km. Isto possibilita compensar a dispersão positiva de links ópticos baseados em fibra padrão de telecomunicações. N e N o D Λ Λ Ar Sílica Cristal Líquido E7 <N> N o N e λ = 1.55 µm LC-E7 D d Índice de Refração, N e 617

4 -500 T = 25 o C 0 /Λ = /Λ = 0,18 /Λ = 0,20 /Λ = 0, Fig. 3. Curvas de dispersão para fibra PCF com duplo núcleo concêntrico e furo central preenchido com LC-E7 para T = 25 o C. As curvas representam os valores de dispersão para três diferentes diâmetros do furo central ( ) preenchido com LC-E7. Considerando um link de fibra óptica SMF 28 (Corning) projetada para operar em λ = 1,3 µm, resulta em dispersão de + 17 ps/nm/km quando operada a 1,55 µm, que é o comprimento de onda dos modernos links ópticos. Para compensar totalmente a dispersão de um link de 80 km (fibra SMF 28) seriam necessários apenas 317,75 m de fibra PCF com duplo núcleo concêntrico (Fig. 1). O deslocamento do pico de dispersão com a variação do diâmetro do furo central (Fig. 3) permite avaliar a sensibilidade do design quanto à sintonia do pico de dispersão. Uma variação no diâmetro do furo central ( ) de aproximadamente 2% resulta em um deslocamento do pico de dispersão de 7 nm. Obviamente a posição do pico de dispersão é dependente de todas as outras dimensões da fibra (d, Λ, D), entretanto o requisito de precisão deve se basear no parâmetro que mais influencia a resposta pretendida e este parâmetro é o diâmetro. A Figs. 4(a) e 4(b) apresentam as curvas de dispersão para a fibra PCF com duplo núcleo concêntrico, em função da temperatura, para duas orientações do eixo diretor do LC-E7. Pode-se observar que é possível sintonizar o pico de dispersão através do controle externo de temperatura da fibra. O aumento da temperatura causa um desvio para o vermelho ( red shift ) na resposta de compensação da fibra. Ambas orientações do eixo diretor resultaram em variação de 0.25 nm/ o C. Este controle externo pode ser utilizado como uma nova variável de controle o que permitiria relaxar a precisão necessária nos processos de fabricação. B. Fibra PCF com Duplo Núcleo Concêntrico e Multiplos Núcleos Fracamente Acoplados Fibras compensadoras de dispersão residual visam diminuir ou eliminar a dispersão de fibras SMF que não foi completamente compensada com o emprego de uma fibra compensadora de dispersão DCF. Sobretudo em aplicações DWDM, em links longos, a dispersão residual torna-se um fator limitante para comunicações em alta taxa de repetição Eixo Diretor em y 15 C 20 C 25 C 30 C 35 C /Λ = 0.20 Eixo Diretor em z 15 C 20 C 25 C 30 C 35 C Fig. 4. Curvas de dispersão para fibra PCF com duplo núcleo concêntrico e furo central preenchido com LC-E7 para temperaturas entre 15 o C e 35 o C. (a) Valores de dispersão para LC-E7 com eixo diretor na direção y. (b) Valores de dispersão para LC-E7 com eixo diretor na direção z. A Fig. 5 apresenta o modelo geométrico utilizado nas análises numéricas de fibra multinúcleo. Este modelo é baseado em uma fibra PCF de duplo núcleo concêntrico apresentada em [6]. A alteração de design aqui proposta é a diminuição do diâmetro de seis furos com ar posicionados entre o núcleo central e o núcleo externo em forma de anel. A redução de diâmetro destes furos representa a criação de seis novos núcleos, porém fracamente acoplados com os núcleos interno e externo. O papel destes seis núcleos é perturbar a propagação da luz em ambos os núcleos alterando o fator de acoplamento entre eles e conseqüentemente modificando a forma da curva de dispersão. As principais dimensões da fibra são: Λ = 1,5356 µm, d/λ = 0,3444, d r /Λ = 0,2733 e d m /Λ variando entre 0,2533 e 0,2633. No melhor de nosso conhecimento, esta é a primeira vez que núcleos extras são utilizados para se alterar a forma da curva de dispersão e assim obter dispersão plana para compensação de dispersão residual. A fibra DCF apresentada em [6] visa compensar a dispersão de uma fibra convencional (SMF) operando na banda C, com resíduo menor que 0,1 ps/nm/km. Entretanto, para longos links ópticos (>1000 km) esta dispersão residual pode comprometer severamente a largura de banda do link. A fibra proposta na Fig. 5, para compensação da dispersão residual, pode ser utilizada em conjunto com a fibra DCF apresentada em [6] para compensar, mais eficientemente, a dispersão de uma SMF padrão. 618

5 Uma fibra compensadora de dispersão residual (RDCF) é projetada para ter dispersão negativa e plana em toda a faixa de comprimentos de onda de interesse. Desta forma, a fibra RDCF pode ser empregada como elemento compensador genérico para links SMF+DCF. O design de uma RDCF não busca casar a dispersão e a inclinação da dispersão residual do link SMF+DCF, pois o resíduo é aproximadamente plano na banda de comprimento de ondas, já que a fibra DCF é projetada para realizar a prévia compensação em toda a banda. Um cuidado adicional, ao se empregar uma RDCF, é utilizar um adequado comprimento de fibra DCF de forma que o resíduo seja sempre positivo, pois a RDCF é projetada para ter dispersão negativa. O melhor resultado da literatura para fibras RDCF foi apresentado em [13]. Para a fibra aqui proposta obteve-se valor de dispersão da mesma ordem que o reportado [13], mas com área efetiva maior e da mesma ordem que a apresentada em [6]. Isto possibilita utilizar a fibra da Fig. 5 para a compensação da dispersão residual de um link envolvendo uma típica fibra de transmissão SMF e a fibra compensadora apresentada em [6], com baixas perdas de acoplamento, pois ambas têm basicamente a mesma área efetiva. A perda por confinamento é de 1 db/m, para o design com 14 anéis de furos (Fig. 5), podendo diminuir drasticamente para até 0,1 db/km ao se utilizar 19 anéis de furos. Conseqüentemente, a fibra aqui proposta mostra-se como uma boa opção para compor um conjunto compensador na banda C (1.53 a m). Estudos complementares serão realizados na tentativa de se obter dispersão ultra-plana e mais negativa em toda a banda C. Sílica Fig. 5. Fibra óptica micro-estruturada de duplo núcleo concêntrico e seis núcleos extras fracamente acoplados com os núcleos central e externo. A fibra ótica tem núcleo sólido de sílica e todos os furos são preenchidos com ar. A região em cinza escuro indica o local do núcleo externo em forma de anel. As regiões em vermelho indicam os furos com ar que tiveram o diâmetro reduzido dando origem aos seis núcleos extras. A Fig. 6 apresenta as curvas de dispersão da fibra RDCF com duplo núcleo concêntrico e seis núcleos extras, fracamente acoplados com os núcleos interno e externo em forma de anel. A linha pontilhada representa os valores de dispersão da fibra DCF apresentada em [6] e as linhas sólidas representam a dispersão plana da fibra compensadora de dispersão residual aqui proposta. Basicamente a diferença entre os projetos da fibra apresentada em [6] e da fibra aqui proposta é a redução dos diâmetros de seis furos localizados entre os dois núcleos interno e externo da fibra. A presença destes seis núcleos altera o fator de acoplamento entre o núcleo interno e externo, fazendo com que a interação entre ambos possa ocorrer em Ar Ar d Λ d d m uma maior faixa de comprimentos de onda. A conseqüência é uma dispersão plana na desejada faixa de comprimento de onda (banda C). As três curvas de dispersão foram obtidas ao variarmos o diâmetro dos furos no centro dos seis núcleos extras. A fibra proposta em [6] destina-se a compensar a dispersão da fibra de telecomunicação SMF padrão em toda a banda C, por isso, apresenta dispersão negativa com a inclinação apresentada na Fig. 6. Entretanto, esta compensação não é perfeita resultando um resíduo que deve ser compensado para permitir a utilização do link óptico em grandes distâncias (> 1000 km). A fibra RDCF aqui proposta permite compensar este resíduo em toda a banda C. O melhor resultado foi obtido ao se considerar furos com diâmetro d m /Λ = que resultou em dispersão com valor médio de dispersão de 156 ps/nm/km com variação máxima 0,66 ps/nm/km em toda a banda C. A área efetiva do modo fundamental é 20 µm 2 e a perda por confinamento pode ser da ordem de 0,1dB/km. IV. CONCLUSION Dois designs de fibras ópticas micro-estruturadas de duplo núcleo concêntrico foram propostos e avaliados numericamente para aplicação como elemento compensador de dispersão. Um dos designs permite compensar a dispersão cromática de um link óptico em um único comprimento de onda e sintonizar o pico de dispersão negativa através do controle externo da temperatura do sistema. Esta capacidade de sintonia foi possível pela inclusão de cristal líquido em um pequeno furo no centro do núcleo da fibra óptica. Deslocamentos de 0.25 nm/ o C foram demonstrados para fibras com furo central preenchido com cristal líquido nemático E7, fabricado pela Merck. O segundo design de fibra inclui a criação de seis núcleos extras cuja presença altera significativamente a característica de dispersão da fibra óptica. O design proposto permitiu obter curva de dispersão plana em toda a banda C de comunicações ópticas, em fibra com área efetiva modal de 20 µm 2, o que permite reduzir a perda no acoplamento com fibra compensadora de dispersão e fibra óptica convencional d m /Λ Ref.[6] Fig. 6. Curvas de dispersão de fibra PCF com duplo núcleo concêntrico e seis núcleos extras obtidos pela redução do diâmetro de alguns furos da especialmente selecionados. A curva pontilhada representa os valores obtidos em [6] para a fibra PCF sem os núcleos extras. As curvas sólidas indicam os valores de dispersão para três diferentes diâmetros dos furos que definem a região dos núcleos extras. 619

6 AGRADECIMENTOS Este trabalho foi parcialmente suportado por: CAPES ( /2008). CNPq (574017/2008-9) e FAPESP (2008/ ). REFERÊNCIAS [1] A. Bjarklev, J. Broeng, A. S. Bjarklev, Photonic Crystal Fibers, 1 st ed. New York, Kluwer Academic Publishers, [2] A. Méndez e T. F. Morse, Specialty Optical Fibers Handbook, San Diego, Academic Press, [3] A. S. Cerqueira, Recent progress and novel applications of photonic crystal fibers, Rep. Prog. Phys., 73, , (2010). [4] M.J. Li, Recent progress in fiber dispersion compensators, Proc. 27 th Eur. Conf. On Opt. Comm., ECOC 01, Amsterdam, , [5] J.-L. Auguste, R. Jindal, J.-M. Blondy, M. Clapeau, J. Marcou, B. Dussardier, G. Monnom, D.B. Ostrowsky, B.P. Pal e K. Thyagarajan, 1800 ps/(nm.km) Chromatic dispersion at 1.55 µm in dual concentric core fibre, Electronics Letters, vol. 36, No. 20, , [6] T. Fujisawa, K. Saitoh, K. Wada, e M. Koshiba, Chromatic dispersion profile optimization of dual-concentric-core photonic crystal fibers for broadband dispersion compensation, Opt. Express, vol. 14, No. 2, , (2006). [7] P.J. Roberts, B.J. Mangan, H. Sabert, F. Couny, T.A. Birks, J.C. Knight e P.St.J. Russell, Control of dispersion in photonic crystal fibers, J. Opt. Fiber. Commun. Reo., 2, , (2005). [8] T. Matsui, K. Nakajima e I. Sankawa, Dispersion compensation over all the telecommunication bands with double-cladding photonic crystal fiber, J. Lightw. Technol., vol. 25, no. 3, pp , [9] S. K. Varshney, N. J. Florous, K. Saitoh, M. Koshiba e T. Fujisawa, Numerical investigation and optimization of a photonic crystal fiber for simultaneous dispersion compensation over S + C + L wavelength bands, Opt. Commun., vol. 274, pp , [10] K. Saitoh, N. Florous e M. Koshiba, Ultra-flattenehromatic dispersion controllability using a defected-core photonic crystal fiber with low confinement losses, Opt. Express, vol. 13, no. 21, pp , [11] J. Rathje, M. Andersen e L. G. Nielsen, Dispersion compensating fiber for identical compensation in the S, C, and L band, in Proc. of Opt. Fiber Commun. Conf. 2003, vol. 2, Mar , pp , 2003, OFC [12] M. A. R. Franco, V. A. Serrão, F. Sircilli e N. M. Abe, Photonic crystal fiber for chromatic dispersion compensation, Proceedings of RIAO- Optilas 2004, SPIE, vol. 1, (2004). [13] M. A. R. Franco, V. A. Serrão e F. Sircilli, Microstructured Optical Fiber for residual dispersion compensation over S + C + L + U wavelength Bands, IEEE Photon. Technol. Lett., vol. 20, No. 9, , (2008). [14] M. R. Franco, V. A. Serrão, e F. Sircilli, Dual-concentric microetructured optical fiber with selective filling of hole for chromatic dispersion compensation, Proceedings of CLEO/QELS, vol. 1, JThA41, (2008). [15] J. Li, S. T. Wu, S. Brugioni, R. Meucci, S. Faetti, Infrared refractive indices of liquirystals, J. App. Phys. No. 97, , (2005). [16] T. T. Alkeskjold, J. Laegsgaard, A. Bjarklev, D. S. Hermann, Anawati, J. Broeng, J. Li, e S. T. Wu, All-optical modulation in dye-doped nematic liquirystal photonic bandgap fibers, Optics Express, 12, N. 24, , (2004). [17] J. Li, C. H. Wen, S. Gauza, R. Lu, S. T. Wu, Refractive indices of liquirystals for display applications, IEEE J. Disp. Technol. 1, N. 1, 51-61, (2005). 620