Design, produção e caracterização de seções polarizadoras em fibras de cristal fotônico altamente birrefringentes

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1 Design, produção e caracterização de seções polarizadoras em fibras de cristal fotônico altamente birrefringentes Priscila Romagnoli, Christiano J. S. de Matos Grupo de Fotônica, Escola de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie São Paulo, SP, Brasil priscilaromagnoli@yahoo.com.br Claudecir R. Biazoli, Cristiano M. B. Cordeiro Instituto de Física Gleb Wataghin Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP Campinas, SP, Brasil Marcos A. R. Franco Laboratório de Eletromagnetismo Computacional Instituto de Estudos Avançados - IEAv São José dos Campos, SP, Brasil Resumo Diversos trabalhos vêm propondo fibras de cristal fotônico (PCFs) como fibras polarizadoras, que apresentam importantes aplicações, por exemplo, em telecomunicações, sensoriamento e giroscópios. Apesar de a vasta maioria dos trabalhos reportados analisarem numericamente o desempenho de PCFs com designs específicos e não convencionais, o pósprocessamento em PCFs comerciais permite grande flexibilidade na alteração das características de guiamento. Neste trabalho, a estrutura de uma PCF comercial foi alterada localmente utilizando uma técnica de afunilamento com pressurização dos capilares, que reduz as dimensões transversais da fibra e altera a razão de aspecto entre capilares de diâmetros diferentes. Este processo foi aplicado a 1 cm de fibra com redução de 66% de seu diâmetro externo. Demonstra-se numérica e experimentalmente que a estrutura resultante é polarizadora para um comprimento de onda de 633 nm, com uma razão de extinção de polarização (PER) experimentalmente obtida no valor de 8,81 db. Palavras-chave Fibras de cristal fotônico; fibras polarizadoras; taper; birrefringência. I. INTRODUÇÃO Fibras polarizadoras são importantes para diversas aplicações como telecomunicações, sensoriamento e giroscópios. Em telecomunicações, por exemplo, estas fibras encontrarão crescente importância na medida em que novos formatos de modulação, que requerem multiplexação em polarização [1], forem adotados, exigindo pureza de polarização na geração e detecção dos canais utilizados. Na área de sensoriamento óptico, sinais com polarização bem definida são importantes em esquemas que utilizam medidas interferométricas ou polarimétricas para se medir, por exemplo, temperatura e pressão [2]. Já para giroscópios, fibras polarizadoras são necessárias para ajustar o estado de polarização da onda guiada no dispositivo [3]. Fibras polarizadoras convencionais possuem um núcleo pequeno e elíptico dopado com germânio e, em cada lado do núcleo ao longo de seu menor eixo, dois capilares que correm ao longo de toda a extensão da fibra. As dimensões do núcleo e a existência dos capilares criam uma birrefringência e faz com que uma das polarizações apresente maior campo evanescente e seja mais suscetível a perdas por curvatura. A propagação pela fibra privilegia, então uma das polarizações, tendo um efeito polarizador. Para quantificar o poder de uma fibra de extinguir uma polarização utiliza-se o parâmetro razão de extinção de polarização (PER, do inglês polarization extinction ratio), correspondendo à diferença entre as transmitâncias (em db) em cada um dos eixos principais de polarização. O valor típico de PER para fibras polarizadoras convencionais é 1 db/cm [4]. Recentemente, demonstrou-se numericamente que fibras de cristal fotônico (PCFs do inglês photonic crystal fibers) [5] podem apresentar valores de PER substancialmente maiores, se apresentarem o design adequado [6-9]. As fibras de cristal fotônico possuem uma estrutura transversal contendo uma matriz periódica de capilares em torno do núcleo, que correm por toda a extensão da fibra. Durante a fabricação é possível se escolher a periodicidade e diâmetro dos capilares, assim como a fração de ar existente na área da casca, permitindo grande flexibilidade de design. Assim, as propriedades de guiamento podem ser moldadas para cada aplicação específica, e fibras altamente birrefringentes, por exemplo, são facilmente obtidas [10]. PCFs monomodo polarizadoras (SPSM do inglês singlepolarization single-mode) foram descritas numericamente [6-9] suportando apenas uma polarização do modo fundamental, enquanto a outra polarização é extinta. Um design de uma PCF SPSM foi proposto em [6]. Como a PCF apresentava uma alta birrefringência (3, para o comprimento de onda de 1450 nm), a degenerescência do modo fundamental era quebrada e modos com índices distintos eram formados ao longo dos eixos lento e rápido da fibra, com o primeiro apresentando maior índice. A estrutura de casca

2 possuía capilares relativamente pequenos (razão entre diâmetro dos capilares e período do arranjo de furos, d/ Λ, de 0,5) fazendo com que o índice efetivo da casca fosse relativamente alto. Desta forma, à medida em que se aumenta o comprimento de onda da luz guiada, os índices dos modos de núcleo se aproximavam do índice da casca. Como o índice do modo rápido era menor, observava-se que este coincidia com o valor do índice da casca em um comprimento de onda mais curto do que o índice do modo lento. Desta forma, havia uma região espectral (1480 nm a 1600 nm) em que somente um modo fundamental (o lento) era guiado na fibra, tornando-a SPSM [6]. Em outro artigo [9], propôs-se uma fibra microestruturada de polímero que consegue atingir o estado de SPSM para um determinado comprimento de onda quando pressão hidrostática externa é aplicada. As perdas de confinamento para o estado de polarização não guiado era da ordem de 35 db/m. No entanto, nenhum destes trabalhos teve uma demonstração experimental realizada. O presente trabalho propõe e demonstra uma estrutura de PCF polarizadora mais simples, que pode ser obtida a partir de uma PCF altamente birrefringente comercial. A estrutura é alcançada através do afunilamento da PCF original, o que aumenta sua birrefringência ao mesmo tempo em que reduz os capilares da casca. Na fibra demonstrada, as dimensões transversais foram reduzidas em 66% por um extensão de 1 cm. Demonstra-se numérica e experimentalmente que a fibra apresenta característica polarizadora para um comprimento de onda de 633nm. II. DESIGN DA FIBRA E PÓS-PROCESSAMENTO A PCF comercial altamente birrefringente utilizada para a demonstração de uma PCF polarizadora é a fibra de modelo PM , do fabricante NKT Photonics, cuja seção transversal é mostrada na Fig. 1. A casca apresenta uma matriz de capilares com 2,2 µm de diâmetro (d) e uma periodicidade (Λ) de 4,4 µm. Dois capilares maiores (4,5 µm de diâmetro, D) são posicionados em lados opostos do núcleo, o que torna a fibra altamente birrefringente (birrefringência em 1550 nm de 5, determinada por simulação). O núcleo é elíptico devido à presença dos capilares maiores, com um eixo maior de 6,40 µm e um eixo menor de 4,34 µm. Simulações numéricas demonstram que a perda de confinamento é desprezível para ambas as polarizações (levando à uma PER desprezível). Para se obter uma condição de propagação de única polarização como em [6], é preciso se aumentar a birrefringência da PCF comercial e se reduzir o diâmetro dos capilares menores. O aumento da birrefringência visa a maximizar a largura da faixa de comprimentos de onda em que uma única polarização é suportada e é realizado aumentando-se o diâmetro dos capilares maiores em relação à periodicidade da estrutura de casca (ou seja, aumentando-se D/Λ) e reduzindo-se o diâmetro do núcleo. Por outro lado, a razão entre o diâmetro dos capilares menores e a periodicidade (d/λ) deve ser reduzida, o que aumenta o índice efetivo de casca até que o mesmo se aproxime do índice de refração dos modos propagados nos eixos principais, gerando um corte a partir de um determinado comprimento de onda. Fig. 1 Estrutura da PCF comercial altamente birrefringente utilizada [11]. Para obter o guia de onda com os parâmetros desejados, a PCF foi afunilada (tapered), através de aquecimento e puxamento, reduzindo suas dimensões transversais [12]. Para isso, uma micro-tocha foi usada para aquecer a região a ser afunilada enquanto motores DC puxavam as extremidades da fibra. Para que os capilares não colapsassem, estes foram pressurizados internamente com gás N 2. Conforme reportado em [13] a aplicação de pressão durante o afunilamento em fibras com capilares de diâmetros distintos pode resultar na expansão dos capilares de maior diâmetro em relação aos de menor diâmetro, que é exatamente o que se deseja para tornar a PCF polarizadora. O perfil de transição do afunilamento, em si, pode ser ajustado em função da distância ao longo da fibra, conforme detalhado em [14]. No experimento realizado, foi aplicada uma pressão de 5,3 bar no interior dos capilares enquanto o afunilamento gerou uma redução no diâmetro da fibra de 66%, ou seja, a periodicidade da casca (Λ) foi reduzida de 4,4 µm para 1,5 µm, por um comprimento de 1 cm. A estrutura resultante, obtida em condições idênticas em outra amostra da mesma fibra, pode ser observada na Fig. 2. Os capilares maiores, na fibra afunilada, apresentam um diâmetro de 2,2 µm, enquanto que para os capilares menores o diâmetro é de 0,48 µm. Observa-se portanto que, conforme esperado [13] e desejado, os capilares maiores cresceram com relação à periodicidade, enquanto que os menores diminuíram. Na fibra original, as razões D/Λ e d/λ eram de 1,02 e 0,5, respectivamente; na fibra afunilada estes valores se alteraram para, respectivamente, 1,47 e 0,32. Fig. 2 - Estrutura da fibra PM depois de realizado o afunilamento que reduz 66% de suas dimensões originais.

3 III. SIMULAÇÃO A estrutura da fibra após o afunilamento (Fig. 2) foi simulada no software COMSOL Multiphysics, que utiliza um método de elementos finitos totalmente vetorial. Como condições de contorno, camadas perfeitamente casadas (PML, do inglês perfectly matched layers) anisotrópicas foram implementadas. A equação de Sellmeier foi utilizada para o cálculo do índice de refração da sílica. Os modos simulados são mostrados na Fig. 3 e suas características são sumarizadas na Tab. 1. Pode-se perceber pela Fig. 3 que o modo polarizado ao longo do eixo X (modo X) está mais confinado que o modo polarizado ao longo do eixo Y (modo Y). A partir dos resultados pode-se calcular a birrefringência obtendo-se a diferença entre as partes reais dos índices de refração, sendo então seu valor 1, Este valor é maior do que a birrefringência da fibra original (5, ), mas um pouco menor que a da fibra proposta em [6] (3, ). Também pode-se calcular a razão de extinção de polarização (PER) por meio das perdas de confinamento, subtraindo-se a perda de confinamento do modo X da perda de confinamento do modo Y, sendo seu valor, então, 106 db/cm. Portanto, para a extensão da região afunilada obtida experimentalmente (1 cm), espera-se uma PER de ~100 db. Tab. 1 Características dos modos simulados para a fibra afunilada. n: índice de refração. Modo Re (n) Im (n) Perda de confinamento [db/cm] X 1,4393 3,9277e Y 1,4380 1,6230e-4 139,9 IV. CARACTERIZAÇÃO ÓPTICA EXPERIMENTAL Para caracterizar a fibra processada, primeiro foram identificados os eixos principais da fibra, ou seja, os ângulos das polarizações lineares na entrada da PCF que resultam em polarizações lineares na saída (ver Fig. 2). Estes eixos foram encontrados em ângulos de 70º e 160º, medidos a partir do eixo vertical do referencial do laboratório. Em seguida foi montado o arranjo experimental mostrado na Fig. 4. Um cubo polarizador, com operação na faixa de 430 nm a 700 nm, era utilizado para se definir a polarização de um laser He-Ne (comprimento de onda de 633 nm; potência de 12 mw; CW) na entrada da fibra. A polarização de entrada era, então, variada girando-se o polarizador (o laser era, certas vezes, também girado de modo a se evitar uma redução excessiva de sua potência). As potências na entrada e na saída da fibra eram medidas em um medidor de potência para cada ângulo do polarizador, de modo a se calcular a transmitância da fibra (razão entre a potência na saída e a potência na entrada) para cada polarização. Fig. 4 - Esquema do experimento realizado para caracterizar opticamente a fibra afunilada. Transmitância 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0, Ângulo do cubo polarizador (em graus) Fig. 3 Modos fundamentais da fibra PM com redução das dimensões de 66%, no comprimento de onda de 633 nm. Fig. 5 - Transmitância através da fibra processada em função do ângulo da polarização linear de entrada na fibra.

4 Os resultados de transmitância obtidos com o arranjo da Fig. 4 podem ser observados na Fig. 5. Pode-se notar que a transmitância varia senoidalmente com o ângulo de polarização, com um máximo de 0,38 (-4,20 db) em 70º e um mínimo de 0,05 (-13,01 db) em 160º. Estes ângulos, como esperado, coincidem com os dos eixos principais de polarização previamente determinados e, também como esperado, fazem 90º entre si. Nota-se que, como os valores das transmitâncias incluem a perda decorrente do acoplamento de luz na PCF através de uma objetiva (tipicamente superior a 3 db), o valor da transmitância máxima implica em uma perda de inserção para a região polarizadora da ordem de, ou inferior a, 1 db. O comportamento senoidal da Fig. 5 confirma a ação polarizadora da fibra afunilada. Assim, podemos calcular a PER a partir da diferença, em db, das transmitâncias máxima e mínima [15]: P out Pin PER = 10 log P out Pin máx mín (1) Observa-se, a partir da equação (1), que apenas a razão entre as transmitâncias máxima e mínima afetam a PER, e não seus valores absolutos individuais. Este cálculo resulta numa PER de 8,81 db em 633 nm para a PCF altamente birrefringente afunilada. Este valor é muito maior do que o obtido com 1 cm de uma fibra polarizadora convencional (1 db), mas é muito menor do que esperado por simulação (~100 db). Observa-se também uma grande diferença entre os valores da transmitância no eixo de menor perda. O valor experimental (-4,20 db, levando-se em conta perdas de acoplamento à fibra) é muito maior do que o esperado por simulação (-33,9 db). A diferença entre os valores simulado e experimental ocorre possivelmente porque a estrutura real da fibra não é igual à mostrada na Fig. 2 e simulada. A imagem da Fig. 2 corresponde a uma fibra afunilada sob as mesmas condições, mas que foi cortada para se realizar a microscopia eletrônica. Um estudo de sensibilidade das características modais foi feito para investigar as possíveis fontes de discrepância. O estudo toma por base a tendência, na região afunilada, de expansão dos capilares de maior diâmetro em relação aos de menor diâmetro reportado por [13]. De uma forma geral, observou-se que uma redução dos capilares menores e um aumento dos capilares maiores (de poucos % em ambos os casos) acarreta em perdas e valores de PER menores. Simulando, por exemplo, um aumento (redução) de 4% no diâmetro dos capilares maiores (menores), com relação às dimensões observadas na Fig. 2, obteve-se uma perda de confinamento para o modo X de 4,4 db/cm e uma PER de 61,9 db/cm. Na prática, as diferenças nas fibras obtidas experimentalmente podem ser ainda maiores, e não devem se resumir somente à uma variação de escala nas dimensões da estrutura. Assim, não é possível esperar uma concordância quantitativa maior até que seja medida a estrutura real da fibra caracterizada. Além disso pode haver alguma discrepância entre o comprimento real da região afunilada e aquele almejado. Uma investigação aprofundada sobre estas possíveis fontes de discrepância será realizada. V. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS Uma estrutura de PCF polarizadora simples e obtenível a partir de pós-processamento de uma PCF comercial foi proposta e demonstrada numérica e experimentalmente. Um comprimento de 1 cm de uma PCF comercial altamente birrefringente foi afunilada em 66%. A estrutura fabricada apresentou uma razão de extinção de polarização (PER) de ~8,8 db em 633 nm, com sua transmitância variando senoidalmente com o ângulo da polarização de entrada. A perda de inserção da região polarizadora é estimada em ~1 db, permitindo que fibras afuniladas mais longas sejam fabricadas, o que resultaria em uma PER maior sem que as perdas de inserção sejam proibitivas. Além dos resultados aqui reportados, uma segunda simulação foi realizada com uma estrutura similar à da Fig. 2, mas com redução de 10% (periodicidade dos capilares reduzida de 4,4 µm para 3,96 µm), de modo a aperfeiçoar a operação polarizadora para um comprimento de onda de 1550 nm. Neste caso, uma birrefringência de 9, e uma PER de 19,4 db/cm foram obtidas. Novas fibras serão afuniladas utilizandose estes resultados como base, visando a aplicações em telecomunicações. AGRADECIMENTOS À CAPES, Mackpesquisa, INCT Fotonicom (CNPq e FAPESP) e FINEP. REFERÊNCIAS [1] A. R. Chraplyvy, High-Capacity Lightwave Transmission Experiments, Bell Labs Technical Journal, vol. 4, no. 1, Jan.-Mar. 1999, pp [2] W. J. Bock, J. Chen, T. Eftimov, and W. Urbanczyk, A Photonic Crystal Fiber Sensor for Pressure Measurements, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 55, no. 4, [3] R. A. Bergh, H. C. Lefevre, and H. J. 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