LÓGICA SEQÜENCIAL Prof. Corradi

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1 LÓGICA SEQÜENCIAL Prof. Corradi

2 SUMÁRIO Página 1 A NECESSIDADE DA MEMÓRIA OU ESTADO SEQÜENCIAL Conceito de memória Impacto da memória seqüencial no desempenho de sistemas automatizados Obtenção do efeito memória (buffer realimentado) A DEFINIÇÃO DE FLIP-FLOPS Flip-flop SR básico Diagrama de tempo APERFEIÇOAMENTO DO FLIP-FLOP Necessidade de sincronismo Lógica (terminais e estados) Flip-flop SR comandado por pulso de clock Flip-flop JK (eliminação do estado proibido) Flip-flop JK Mestre-Escravo (eliminação da oscilação) Flip-flop JK Mestre-Escravo com terminais de programa entradas preset e clear Flip-flop T (Toggle) Flip-flop D (Data) Experiência REGISTRADORES DE DESLOCAMENTO Conceito Características Aplicações Classificação Configurações Registrador de deslocamento usado como divisor por Registrador de deslocamento usado como multiplicador por Experiência CONTADORES Contadores assíncronos Contadores síncronos Contadores para circuitos temporizados Contadores integrados Experiência Experiência Experiência MEMÓRIAS SEMICONDUTORAS Introdução Estrutura e organização da memória Princípios de operação Estruturas de endereçamento Classificação das memórias Tipos de memórias Experiência MÁQUINAS DE ESTADOS Modelo geral Análise de máquinas de estados Síntese de máquinas de estados REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

3 1 A NECESSIDADE DA MEMÓRIA OU ESTADO SEQÜENCIAL 1.1 CONCEITO DE MEMÓRIA Qualquer dispositivo ou circuito que tem dois estados estáveis é dito biestável como, por exemplo, uma chave de conexão. Ela pode estar aberta ou fechada, dependendo da posição da alavanca. Esta chave possui uma memória, visto que ela permanecerá em um estado definido até que alguém ou algo mude a posição da alavanca. Quando um sinal de entrada é aplicado num dispositivo, a saída muda em resposta à entrada. Quando o sinal de entrada é removido, a saída retorna ao seu estado original. Este dispositivo não exibe a propriedade de memória, já que sua saída volta ao estado anterior. Existem dispositivos e circuitos digitais que possuem memória, onde quando um sinal de entrada é aplicado, a saída poderá mudar seu estado, mas permanecerá neste estado mesmo após a entrada ter sido removida. Esta propriedade de reter sua resposta a uma entrada momentânea é chamada memória. Portanto, memória é todo dispositivo que permite a perpetuação de uma informação ao longo do tempo. Costumamos classificar como tendo capacidade de memória a mente humana e os processadores digitais, mas há inúmeras outras formas de memória. Os livros, as fotografias, os discos de música são também dispositivos de memória. Mesmo coisas muito simples podem funcionar como memórias. Conta-se que Albert Einstein usava a caneta no bolso esquerdo ou direito para lembrar se já havia almoçado ou não. Portanto, é a memória que nos dá, pela lembrança do passado, a noção de tempo. Sem ela, viveríamos num eterno presente, não poderíamos discriminar o que é, daquilo que já foi e do que será. É o que ocorre aos sistemas digitais baseados em lógica combinacional. Os estados de suas saídas são dependentes apenas dos estados presentes (instantâneos) das entradas, logo, estes sistemas não conseguem lidar com a variável tempo e perceber seqüências de eventos, portanto, são incapazes de resolver qualquer problema que envolva a noção de tempo. Tome-se o exemplo do controle automático de enchimento de uma caixa d água. Pretende-se que o sistema controle a válvula de entrada V a partir de dois sensores de nível de água A e B, como no esquema a seguir. 2

4 A V LÓGICA COMBINACIONAL B Pretende-se que a válvula V seja aberta quando o sensor B estiver descoberto e só volte a ser fechada quando o sensor A estiver coberto. Se tentarmos resolver o problema usando lógica combinacional, obtém-se a tabela da verdade. Usando a convenção para: - Sensores A e B: 0 descoberto; 1 coberto - Válvula V : 0 fechada; 1 aberta A B V ? (0 quando esvazia e 1 quando enche) 1 0 X (impossível) Portanto, alguma variável precisa informar à lógica se no momento a caixa está em processo de enchimento ou esvaziamento, lembrando qual foi o último estado alcançado, isto é, cheio (V=0) ou vazio (V=1). O novo diagrama é mostrado abaixo. A V B M LÓGICA COMBINACIONAL MEMÓRIA Uma nova tabela da verdade, incorporando a variável de memorização é mostrada abaixo. M A B V (liga válvula, caixa acabou de esvaziar) (caixa esvaziando) X (impossível) (válvula foi recentemente desligada) (válvula foi recentemente ligada) (caixa enchendo) X (impossível) (desliga válvula, caixa acabou de encher) Ao conjunto do bloco combinacional mais o dispositivo de memória chamamos lógica seqüencial. Nesta lógica, os estados presentes das saídas não dependem apenas dos estados das entradas, mas também dos estados anteriores do próprio sistema. Para a solução do problema da caixa d água usamos um dispositivo de memória capaz de armazenar um bit, que é a definição funcional de flip-flop. 3

5 1.2 IMPACTO DA MEMÓRIA SEQÜENCIAL NO DESEMPENHO DE SISTEMAS AUTOMATIZADOS Os sistemas digitais dividem-se em duas classes: sistemas combinacionais e sistemas seqüenciais. Nos sistemas combinacionais, uma saída no tempo t depende somente da entrada no tempo t. Neste caso, o sistema não tem memória porque a saída não depende de entradas prévias. Portanto, a saída é dependente, única e exclusivamente, das variáveis de entrada. Exemplo: um cadeado de códigos (usado para prender bicicletas) o cadeado será aberto num dado tempo t quando o código do cadeado é colocado nas entradas em t, sem considerar a história nas entradas. Se for o código 234, por exemplo, o cadeado será aberto quando esta combinação for colocada nas entradas, independentemente da ordem de colocação dos dígitos do código. Nos sistemas seqüenciais, uma saída no tempo t depende da entrada no tempo t e, possivelmente, também depende da entrada no tempo anterior a t. A saída é dependente das variáveis de entrada e/ou de seus estados anteriores armazenados. Exemplo: um sistema de discagem telefônica o número de um assinante a ser discado será efetuado num dado instante t, se forem satisfeitas as seguintes condições: a) os dígitos discados antes do instante t devem seguir a seqüência daquela do número do assinante; b) o dígito discado no instante t, isto é, o último a ser discado, corresponde ao último dígito do número do assinante; c) todos os dígitos devem estar memorizados e disponibilizados na mesma seqüência da discagem no instante t. 1.3 OBTENÇÃO DO EFEITO MEMÓRIA (BUFFER REALIMENTADO) Construtivamente, um flip-flop pode ser descrito como um inversor realimentado por um outro inversor, como mostra o desenho abaixo. D Q Observando o diagrama, percebemos que uma vez imposto um estado lógico à entrada D, o estado da saída Q se manterá indefinidamente. Como podemos mudar do estado de Q sem provocar uma contradição com o estado de Q? A solução é adicionar terminais de entrada, substituindo os inversores por portas lógicas Não-E. S Q S Q Q R R Q 4

6 Agora podemos levar Q a 1 impondo 0 em S (set) e levar Q a 0 impondo 0 em R (reset), armazenando o estado que desejamos no flip-flop. Entretanto, o flip-flop deve ser aperfeiçoado para satisfazer à definição lógica de flip-flop: Um dispositivo com duas saídas complementares Q e Q, com duas entradas S e R que operam de acordo com a tabela abaixo. S R Q Q 0 0 não permitido Q A Q A Um circuito eletrônico é biestável quando possui dois estados estáveis, isto é, sua saída é 0 Vcc (nível lógico 0) ou +5V (nível lógico 1). Assim, este dispositivo pode ser usado para armazenar um dígito binário (bit). 5

7 2 A DEFINIÇÃO DE FLIP-FLOPS O flip-flop é um elemento de circuito que pode apresentar em seu funcionamento apenas dois estados estáveis. Com a aplicação de um sinal de entrada pode-se efetuar a mudança de um estado para outro e de se conhecer o respectivo estado em que se encontra. Assim, este circuito é considerado como uma célula básica de memória da lógica seqüencial capaz de armazenar um bit. 2.1 FLIP-FLOP SR BÁSICO Possui duas entradas, definidas como Set e Reset e duas saídas Q e Q. Estas saídas somente podem permanecer com valores lógicos complementares. S R Q A Q F S R Q F estável Q A 0 0 Q A estável estável instável 1 1 não perm instável estável instável (não permitido) instável (não permitido) 2.2 DIAGRAMA DE TEMPO Os gráficos ou diagramas de nível lógico x tempo fornecem uma representação visual do desenvolvimento de sinais no tempo, bem como uma demonstração gráfica de comparação entre sinais em vários pontos de um circuito lógico. Assim, são muito usados em sistemas seqüenciais. 6

8 Exemplo de diagrama de tempo de um flip-flop SR S R Q Q 7

9 3 APERFEIÇOAMENTO DO FLIP-FLOP 3.1 NECESSIDADE DE SINCRONISMO O flip-flop visto anteriormente não permite nenhum tipo de controle sobre as entradas, isto é, quando as informações chegam às entradas, são imediatamente processadas sem nenhum tipo de controle. Para corrigir este problema é incorporada uma entrada de controle denominada clock (para flip-flops) ou enable (para latches), permitindo um controle sobre as informações de entrada e estabelecendo um sincronismo na operação do circuito. Desse modo, é possível sincronizar o flip-flop (ativar ou desativar) com o intuito de armazenar a informação em qualquer instante e, então, reter a informação armazenada por qualquer período de tempo desejado. 3.2 LÓGICA (TERMINAIS E ESTADOS) O flip-flop pode ser representado por um bloco com duas saídas Q e Q, entradas para as variáveis e uma entrada de controle (clock/enable). As duas saídas correspondem aos dois estados estáveis e complementares. Para que o flip-flop possa assumir um destes estados, é necessário que haja uma combinação das variáveis de entrada e de um pulso de controle clock/enable. Com este pulso, o flip-flop permanecerá nesse estado ou mudará até a chegada de um novo pulso de controle, que poderá novamente manter ou mudar o estado. Portanto, a saída depende dos valores das entradas e/ou dos estados armazenados; Entrada 1 Clock/Enable Entrada 2 FLIP-FLOP Q Q 3.3 FLIP-FLOP SR COMANDADO POR CONTROLE ENABLE Para Enable = 0 a saída Q do flip-flop mantém seu estado armazenado; Para Enable = 1 o flip-flop responde conforme os níveis lógicos das entradas. 8

10 CONVENÇÕES E SIMBOLOGIAS O latch responde em nível (0 ou 1) e o flip-flop responde em transição (subida ou descida). Se o circuito de controle detecta: - transição Clock (Ck) - nível Enable (En) 1 0 sub desc Exemplo de diagrama de tempo de um flip-flop SR ativado em nível lógico 1 Ck S R Q Q 3.4 FLIP-FLOP JK (ELIMINAÇÃO DO ESTADO PROIBIDO) Objetivo: evitar a saída Q com situação não permitida. J K Q A Q A S R Q F J K Q F Q A 0 0 Q A Q A Q A

11 Circuito análogo do Flip-flop JK (com portas lógicas Não-E) Característica inconveniente no funcionamento do circuito Para J e K = 1, ocorrem constantes oscilações (mudanças de estado) na saída Q, em função das duplas realimentações. Possíveis soluções forçar o clock para zero num tempo conveniente após a aplicação dos níveis lógicos nas entradas J e K (deve levar em conta o atraso na propagação de cada porta lógica); inserir blocos (portas lógicas) de atraso em série com as linhas de realimentação e comutar a entrada clock da mesma forma. 3.5 FLIP-FLOP JK MESTRE-ESCRAVO (ELIMINAÇÃO DA OSCILAÇÃO) O flip-flop JK, quando ativado, funciona como um circuito combinacional, isto é, ocorre a passagem das entradas J e K e da realimentação, provocando alterações sucessivas na saída Q. Objetivo: evitar as constantes oscilações na saída Q quando as entradas J e K = 1. Seqüência de funcionamento Para clock = 1: ocorre a passagem dos níveis lógicos J e K do Mestre; não passagem de Q 1 e Q 1, porque o clock do escravo é zero. Para clock = 0: Q 1 e Q 1 estavam bloqueadas com o último estado assumido; passagem das entradas S e R (escravo), mudando as saídas Q e Q. 10

12 Conclusão: o circuito só reconhece as entradas J e K quando o clock passa de 1 para zero. 3.6 FLIP-FLOP JK MESTRE-ESCRAVO COM TERMINAIS DE PROGRAMA - ENTRADAS PRESET E CLEAR A maioria dos flip-flops com clock também possui uma ou mais entradas de programa, ditas assíncronas, que operam independentemente das entradas síncronas e da entrada de clock. Estas entradas assíncronas podem ser usadas para colocar o flip-flop no estado 0 ou no estado 1, em qualquer instante. Assim, estas entradas se sobrepõem a todas as outras entradas. Clr Pr Q F 0 0 Não permitido Func. normal FLIP-FLOP TIPO T (TOGGLE) Trata-se de um flip-flop JK com as entradas curto-circuitadas, de modo a assumir apenas duas condições de entrada. Pr T Ck J K Q Q Clr 11

13 J K T Q F T Q F Q A 0 Q A Q A Q A FLIP-FLOP TIPO D (DATA) Trata-se de um flip-flop JK com as entradas invertidas, obtidas através de uma porta lógica inversora conectada entre as mesmas. Pr D Ck J K Q Q Clr J K D Q F D Q F

14 EXERCÍCIOS 1. Analise o flip-flop abaixo, preencha a tabela de transição e especifique o seu tipo. X Q A Q F X Q F Dado o circuito do flip-flop abaixo, determine sua tabela de transição para todas as situações possíveis nas entradas A e B. Após, obtenha a tabela compacta e identifique seu tipo. A B Q A Q F A B Q F Desenhe a forma de onda na saída Q do flip-flop JK abaixo. J Q K=1 13

15 J Ck Q 4. Analise o flip-flop abaixo, preencha a tabela de transição e especifique o seu tipo. X Q A Q F X Q F Dado o circuito do flip-flop abaixo, determine sua tabela de transição para todas as situações possíveis nas entradas A e B. Após, obtenha a tabela compacta e identifique seu tipo. X Y Q A Q F X Y Q F

16 6. Desenhe a forma de onda na saída Q do flip-flop tipo T abaixo. Ck CLR PR T Q 7. Determine a forma de onda da saída Q do flip-flop tipo D, a partir dos sinais apresentados abaixo: Ck PR CLR D Q 15

17 8. Apresente as saídas Q dos flip-flops abaixo, a partir dos sinais de Clock e Entrada. E Ck Q1 Q2 Q3 Q4 9. A partir das formas de onda de um flip-flop JK apresentadas abaixo, determine a forma de onda na saída Q. Ck CLR PR J K Q 10. Dado o circuito do flip-flop abaixo, determine sua tabela de transição para todas as situações possíveis nas entradas X e Y. Após, obtenha a tabela compacta e identifique seu tipo. 16

18 X Q Ck Y Q' X Y Q A Q F X Y Q F

19 EXPERIÊNCIA 1 - FLIP-FLOPS 1. Identifique a pinagem dos circuitos integrados e monte em matriz de contatos os seguintes circuitos digitais. Em seguida, obtenha a tabela de transição e defina como o flip-flop é ativado Flip-flop SR com clock, usando portas lógicas Não-E (7400); Flip-flop SR com clock, usando portas lógicas Não-Ou (7402); S Q Ck R Q Flip-flop JK com Preset e Clear (7476); Flip-flop tipo T (7476); Flip-flop tipo D (7474). 18

20 1.6 Circuitos anti-repique 2. Na seqüência, energize os circuitos e simule, via chaves, os valores possíveis para as entradas; 3. Organize e interprete os dados coletados na experimentação. Verifique se os valores encontrados na saída correspondem à análise teórica do circuito (tabela de transição); 4. Desmonte os circuitos e reponha o equipamento e componentes aos seus lugares; 5. Mantenha sempre limpo e organizado o ambiente de experimentação educativa. 19

21 4 REGISTRADORES DE DESLOCAMENTO 4.1 CONCEITO Um registro de deslocamento (shift register) consiste de um grupo de flip-flops interconectados com a propriedade de deslocar dados armazenados nas suas saídas Q de um flip-flop para outro. A direção do deslocamento pode ser para a direita ou para a esquerda, cuja operação é síncrona e sendo regida por um sinal de clock. 4.2 CARACTERÍSTICAS Um registrador pode deslocar informações de dois tipos: Informação paralela São dados que trafegam em várias linhas ou fios, uma para cada bit do número/palavra binário, não existindo a necessidade de referenciar a um clock. Informação série São dados que trafegam em uma única linha ou fio, um bit de cada vez, a uma taxa de transferência que é constante e em fase com um clock de referência. 4.3 APLICAÇÕES Os computadores trabalham com pacotes de informações binárias de 8, 16 ou 32 bits. Os bytes são processados e/ou transportados num computador através de barramentos. A forma de transmissão paralela é usada em computadores porque é muito mais rápida e as distâncias são pequenas. Por outro lado, o formato serial é usado para mover dados de/para teclado e monitor e para comunicação digital entre microcomputadores. Os registradores também são usados para algumas operações aritméticas como complementação, multiplicação e divisão binária. 4.4 CLASSIFICAÇÃO Os registradores de deslocamento são classificados de acordo com três aspectos básicos. a) Quanto à forma de manipulação dos dados - Entrada série e saída série - Entrada série e saída paralela - Entrada paralela e saída série - Entrada paralela e saída paralela b) Quanto à direção de deslocamento - Deslocamento para a esquerda (shift left) - Deslocamento para a direita (shift right) - Deslocamento bidirecional c) Quanto à capacidade de armazenamento - Relacionado com o número de bits que pode ser armazenado no registrador 4.5 CONFIGURAÇÕES Os dados num registrador são possíveis de deslocar: - em série e em paralelo - para dentro e para fora Em função disso, podem ser construídos quatro tipos básicos de registradores: - em série para dentro ou carga (load) em série para fora ou descarga (shift) - em série para carga em paralelo para descarga - em paralelo para carga em série para descarga - em paralelo para carga em paralelo para descarga 20

22 4.5.1 REGISTRADOR DE DESLOCAMENTO DE ENTRADA SÉRIE E SAÍDA SÉRIE Após a entrada da informação, cada bit é deslocado uma casa à direita após a ocorrência do clock. Assim, são deslocados 4 bits de dados em modo série para dentro (à direita) dos flip-flops. Entrada de informação: através da entrada série; Saída da informação: em Q0 21

23 4.5.2 REGISTRADOR DE DESLOCAMENTO DE ENTRADA SÉRIE E SAÍDAS PARALELAS O funcionamento deste registrador é idêntico ao registrador anterior, exceto que as saídas são obtidas, simultaneamente, após 4 pulsos de clock, nos terminais Q 3, Q 2, Q 1 e Q REGISTRADOR DE DESLOCAMENTO DE ENTRADAS PARALELAS E SAÍDA SÉRIE Entrada da informação: Se limparmos o registrador (Clear=0) e introduzirmos a informação paralela através dos terminais PR, então, as saídas Q dos flip-flops assumirão estes valores. Saída da informação: Para Clear=0, a cada descida do Clock, Q0 irá assumir os valores, seqüencialmente, de Q0, Q1, Q2 e Q3. Se Enable=0 Preset (PR) dos flip-flops são iguais a 1 e atuam normais; Se Enable=1 Preset (PR) dos flip-flops terão valores complementares às entradas PR3, PR2, PR1, PR0 e, portanto, as saídas assumirão os valores destes terminais. Exemplo: Se PR 3 = 0 Pr=1 Q 3 mantém seu estado; Se PR 3 = 1 Pr=0 Q 3 = 1. 22

24 4.5.4 REGISTRADOR DE DESLOCAMENTO DE ENTRADA PARALELA E SAÍDAS PARALELAS Entrada de informação: através dos terminais Preset e Clear; Saída da informação: inibindo o clock, as saídas são obtidas pelos terminais Q3, Q2, Q1 e Q REGISTRADOR DE DESLOCAMENTO USADO COMO DIVISOR POR 2 (SHIFT RIGHT) Q3 Q2 Q1 Q0 Entrada Ck Registrador de Deslocamento Entra-se com zero na Entrada Série e, através do clock, desloca-se uma casa à direita. Exemplo: 1010 (2) = 10 (10) 0101 (2) = 5 (10) 4.7 REGISTRADOR DE DESLOCAMENTO USADO COMO MULTIPLICADOR POR 2 (SHIFT LEFT) Q3 Q2 Q1 Q0 Entrada Ck Registrador de Deslocamento Desloca-se uma casa à esquerda através do clock e força-se Q0 = 0. Exemplo: 0001 (2) = 1 (10) 0010 (2) = 2 (10) 23

25 EXERCÍCIOS 1. Esboce as formas de onda para o Registrador de Deslocamento abaixo, em função dos sinais aplicados, considerando a entrada Enable = 0 Enable PR2 PR1 PR0 Q2 Q1 Q0 E Ck D CP S R Q _ Q D CP S R Q _ Q D CP S R Q _ Q Clr Ck Clr E Q2 Q1 Q0 2. Na questão anterior, aplicando os níveis lógicos nas entradas PRs indicados abaixo, determina as formas de onda nas saídas Q. Considere Enable=1. Clr PR 2 PR 1 PR 0 Q 2 Q 1 Q 0 24

26 3. Quanto tempo em segundos levará para deslocar um número binário de 8 bits para dentro do circuito integrado 74164, se o clock é de 1 MHz? 4. Desenhe as formas de onda na saída P do circuito abaixo. 25

27 EXPERIÊNCIA 2 - REGISTRADORES DE DESLOCAMENTO 1. Identifique a pinagem do circuito integrado e monte em matriz de contatos o seguinte circuito digital: Registrador de Deslocamento de 4 bits (7495) Outputs Shift Shift Right Left Vcc Q A Q B Q C Q D Ck 1 Ck R. D. 4 bits Entrada paralela/série Saída paralela Serial A B C D Mode GND Input control Inputs Etapa 1 Mode control = 0 Ck1 (série/paralelo) Mode control = 1 Ck2 (paralelo/paralelo) Etapa 2 Ck1 e mode control = 0 deslocamento à direita Ck2 e mode control = 1 deslocamento à esquerda 1.2 Registrador de Deslocamento de 8 bits através de cascateamento (2 x 7495) saídas 1 saídas 2 ck1 ck (1) 7495 (2) entrada entrada shift shift mode right left control 26

28 1.3 Registrador de deslocamento usado na transmissão de dados (74194 e 7495) S1 S0 Ck Vcc Q A Q B Q C Q D Ck S 1 S Conversão P/S Clr SI-right A B C D SI-left GND Vcc Q A Q B Q C Q D SR SL 7495 Conversão S/P SI A B C D MC GND Simulação com chaves Mode control SI-R SI-L Mode S 1 S 0 FUNÇÃO DO control ck1 1 1 transfere dados das entradas para as saídas ck1 0 1 desloca dados da esquerda para a direita ck2 1 1 transfere dados das entradas para as saídas ck2 1 0 desloca dados da direita para a esquerda 27

29 1.4 Registrador de deslocamento de 8 bits em anel (74164) Vcc Q H Q G Q F Q E Reset Ck R. D. 8 bits Entrada série Saídas paralelas A B Q A Q B Q C Q D GND 2. Na seqüência, energize o circuito e simule, via chaves, os valores possíveis para as entradas; 3. Organize e interprete os dados coletados na experimentação. Verifique se os valores encontrados na saída correspondem à análise teórica do circuito; 4. Desmonte o circuito e reponha o equipamento e componentes aos seus lugares; 5. Mantenha sempre limpo e organizado o ambiente de experimentação educativa. 28

30 5 CONTADORES Conceito O contador digital é um circuito seqüencial, configurado de tal modo que para cada estado presente nas saídas dos flip-flops, existe um estado seguinte bem definido. Durante a operação de contagem, o contador desloca-se de um estado para o outro de acordo com uma seqüência especificada. Características Variam os seus estados, sob comando de pulsos de clock, de acordo com uma seqüência pré-determinada; São usados para contagens, divisores de freqüência, geradores de forma de onda, conversores analógico-digitais, etc; Classificação quanto ao sincronismo Assíncrono: quando o sinal de clock é aplicado apenas ao primeiro estágio (flip-flop). Os estágios seguintes utilizam como sinal de sincronismo a saída de cada estágio anterior. Síncrono: quando o sinal de clock é único e externo, sendo aplicado a todos os estágios ao mesmo tempo. Classificação quanto ao modo de contagem Crescente (progressivo): quando conta numa seqüência de números crescentes. Decrescente (regressivo): quando conta numa seqüência de números decrescentes. Aleatória: quando conta numa seqüência qualquer programada CONTADORES ASSÍNCRONOS Um contador assíncrono, de modo geral, tem as saídas e entradas ligadas e polarizadas conforme a rotina: a) a saída de cada flip-flop deve ser conectada a entrada clock dos flip-flops seguintes; b) as entradas J e K de todos os flip-flops devem ser polarizadas com nível lógico 1, na configuração do flip-flop tipo T; c) o sinal de clock do contador deve acionar a entrada clock do primeiro flip-flop. As saídas do primeiro e último flip-flop correspondem, respectivamente, aos bits menos (LSB) e mais (MSB) significativos do contador. A interligação de todas as entradas clear dos flip-flops fornece uma entrada que corresponde à linha clear (reset) do contador, usada para garantir um estado inicial zero CONTADOR BINÁRIO Apresenta na saída a seqüência de contagem do código binário. 29

31 Inicialmente, supõem-se as saídas zeradas. Aplica-se um pulso de clock no primeiro flipflop, cuja mudança de estado na saída ocorrerá na descida do clock. O flip-flop seguinte mudará o nível lógico na saída sempre que ocorrer a mudança (descida do clock) de nível lógico no flip-flop anterior. O diagrama de tempo abaixo ilustra melhor a seqüência de funcionamento do contador. Após o 16 0 pulso de clock, o contador irá reiniciar a contagem. Observa-se que este circuito possui também a característica de divisor de freqüência por 2, 4, 8 e 16 (f n = f ck /2 n ). Ck Q0 Q1 Q2 Q3 O maior número que um contador pode registrar em sua saída é dado por: (2 n 1), onde n é o número de flip-flops do contador. Exemplo: Para uma contagem limite do contador = = O número de flip-flops necessários será: 2 n 1 = 31 n = 5 flip-flops Obs: A soma dos tempos de transição em cada flip-flop provoca a ocorrência de estados lógicos falsos, que podem ser indesejáveis quando se têm contadores com muitos flipflops e alta freqüência do clock CONTADOR MÓDULO QUALQUER Para o projeto de um contador assíncrono com módulo de contagem qualquer N, basta verificar quais as saídas do contador para o caso N+1. Estas saídas devem ser conectadas a uma porta lógica tipo NÃO-E, cuja saída será remetida para as entradas clear dos flip-flops do contador. Exemplo: Contador de quando as saídas apresentarem Q 2 Q 1 Q 0 = 110 (2) = 6 (10), um pulso zero será encaminhado às entradas clear, zerando o contador e reiniciando a contagem. 30

32 CONTADOR BCD (DÉCADAS) Para contar de 0 a 9: somente quando as saídas apresentarem Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 = 1010 (2) = 10 (10) A lógica auxiliar (porta Não-E) assume nível lógico zero em sua saída, encaminhado a todos os terminais clear, zerando todas as saídas e o contador reinicia a contagem CONTADOR BINÁRIO DECRESCENTE O circuito que efetua a contagem decrescente se diferencia da contagem crescente apenas pela forma de obtenção dos clocks dos flip-flops: a partir das saídas complementares. Um outro circuito com mesmo resultado pode ser obtido quando as saídas do contador são extraídas das saídas complementares dos flip-flops. O diagrama de tempo a seguir demonstra a seqüência de contagem. 31

33 Ck Q0 Q1 Q2 Q CONTADOR BINÁRIO CRESCENTE E DECRESCENTE Uma superposição de contadores crescente e decrescente resulta num contador bidirecional, onde uma variável de controle X define se: - contagem crescente X = 1 - contagem decrescente X = 0 Uma outra estrutura pode ser construída usando multiplexadores (TTL 74157) entre os vários estágios do contador que selecionam para a linha clock do próximo estágio a saída Q ou seu complemento Q do flip-flop. O controle da contagem ascendente ou descente é feito pela entrada de seleção C do multiplex: - Para C = 0 a contagem é crescente - Para C = 1 a contagem é decrescente 32

34 5.1.6 CONTADOR ASSÍNCRONO PROGRAMÁVEL Um contador digital pode ser programado com um número binário de tamanho igual ou menor que seu módulo. Uma vez definida a programação, pode-se empregar um circuito comparador que efetua a comparação entre os bits das saídas Q do contador com os bits programados nas entradas A 0, A 1, A 2 e A 3. Quando forem iguais, um sinal controla a parada do contador. 33

35 5.2 CONTADORES SÍNCRONOS Um contador síncrono tem todas as entradas de clock interconectadas, de modo que cada flip-flop muda de estado lógico ao mesmo tempo. Antes de cada pulso de clock, as entradas devem ser estabelecidas com os níveis lógicos apropriados, assegurando nas saídas os estados lógicos desejados. Isto é, o projeto de contadores síncronos requer a alteração conveniente dos níveis lógicos das entradas J e K dos flip-flops, a cada pulso introduzido no clock. Seguindo tal orientação, pode-se construir uma tabela da transição que estabelece os valores nas entradas J e K dos flip-flops, obtida a partir das possíveis combinações de estados na saída Q, antes e depois da aplicação do pulso de clock. J K Q F Q A Q F J K 0 0 Q A X X X Q A 1 1 X CONTADOR BINÁRIO (Procedimento de projeto) O procedimento para projeto de um contador síncrono desenvolvido a seguir pode ser aplicado a qualquer seqüência desejada. a) Determine o número de bits necessários (número de flip-flops) e a seqüência de contagem desejada. Contagem = 2 n 1, onde: n=número de flip-flops Ex: contagem = 15 = 2 n 1 n=4 flip-flops b) Desenhe o diagrama da transição dos estados possíveis, incluindo aqueles que não fazem parte da seqüência de contagem desejada Os números que na fazem parte da contagem podem ser orientados para: a) ir para o início da contagem; b) b) ir para o número imediatamente superior; c) torná-lo irrelevante