Massa especíca, peso especíco e peso relativo
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- Aurélia Deluca Van Der Vinne
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1 Massa especíca, peso especíco e peso relativo Professor: Andouglas Gonçalves da Silva Júnior Instituto Federal do Rio Grande do Norte Curso: Técnico em Mecânica Disciplina: Mecânica dos Fluidos 04 de Julho de 2016 (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do1 / Nor 17
2 Massa especíca, peso especíco e peso relativo Introdução Conceitos básicos das substâncias importante no estudo da Hidrostática Hidrostática Mecânica do uido em equilíbrio. Grandezas físicas Massa especíca; Peso especíco; Peso relativo. Se apresentam tanto no estudo dos líquidos, como no estudo dos gases. (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do2 / Nor 17
3 Massa Especíca Também conhecida pelo nome de densidade absoluta; Denição Relação entre a massa e o volume da substância considerada. ρ = m V (1) Figura: Água em dois estados simultâneos. (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do3 / Nor 17
4 Massa Especíca Considerando que a massa seja expressa em gramas (g) e o volume em cm 3, então a massa especíca, nessa consideração, é expressa em g cm 3. No SI (Sistema Internacional de Unidades), a massa é dada em quilogramas e o volume em m 3, portanto a massa especíca é expressa em Kg m 3. (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do4 / Nor 17
5 Massa Especíca Considerando que a massa seja expressa em gramas (g) e o volume em cm 3, então a massa especíca, nessa consideração, é expressa em g cm 3. No SI (Sistema Internacional de Unidades), a massa é dada em quilogramas e o volume em m 3, portanto a massa especíca é expressa em Kg m 3. Exemplo 1 Supondo que a gura representa um bloco homogêneo de ferro. Qual a sua massa especíca, sabendo que sua massa é igual a kg? (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do4 / Nor 17
6 Massa Especíca Exemplo 1 - Resolução Supondo que a gura representa um bloco homogêneo de ferro. Qual a sua massa especíca, sabendo que sua massa é igual a kg? (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do5 / Nor 17
7 Massa Especíca Exemplo 1 - Resolução Supondo que a gura representa um bloco homogêneo de ferro. Qual a sua massa especíca, sabendo que sua massa é igual a kg? Solução: Primeiramente, calculamos o volume do bloco. V = 2m 1m 1m = 2m 3 (2) (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do5 / Nor 17
8 Massa Especíca Exemplo 1 - Resolução Supondo que a gura representa um bloco homogêneo de ferro. Qual a sua massa especíca, sabendo que sua massa é igual a kg? Solução: Primeiramente, calculamos o volume do bloco. V = 2m 1m 1m = 2m 3 (2) Dado que temos o valor da massa e do volume, basta inserir esses valores na fórmula da massa especíca: ρ = m V = kg 2m 3 = 7.600kg/m 3 (3) (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do5 / Nor 17
9 Massa Especíca Análises A massa especíca esta relacionada com a massa e o volume dos corpos; Analisando apenas a questão da massa, sabemos que 1kg de chumbo é igual a 1kg de isopor; O volume de isopor necessário para 1kg é muito maior que o volume de chumbo necessário para o mesmo 1kg. (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do6 / Nor 17
10 Massa Especíca Análises Para o chumbo (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do7 / Nor 17
11 Massa Especíca Análises Para o chumbo Massa especíca do chumbo é de kg/m 3. (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do7 / Nor 17
12 Massa Especíca Análises Para o chumbo Massa especíca do chumbo é de kg/m 3. Então: = 1 V V = V = 0, m 3 = 87cm 3 (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do7 / Nor 17
13 Massa Especíca Análises Para o chumbo Massa especíca do chumbo é de kg/m 3. Para o isopor = 1 V V = Então: V = 0, m 3 = 87cm 3 (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do7 / Nor 17
14 Massa Especíca Análises Para o chumbo Massa especíca do chumbo é de kg/m 3. Para o isopor Massa especíca do isopor é de 200 kg/m = 1 V V = Então: V = 0, m 3 = 87cm 3 (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do7 / Nor 17
15 Massa Especíca Análises Para o chumbo Massa especíca do chumbo é de kg/m 3. Então: = 1 V V = V = 0, m 3 = 87cm 3 Para o isopor Massa especíca do isopor é de 200 kg/m 3. Então: 200 = 1 V V = V = 0, 005m 3 = 5.000cm 3 (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do7 / Nor 17
16 Massa Especíca Exemplo Prático A massa especíca da gasolina é ρ = 0, 66g/cm 3. Em um tanque com capacidade para litros, qual a massa da gasolina correspondente? (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do8 / Nor 17
17 Massa Especíca Exemplo Prático A massa especíca da gasolina é ρ = 0, 66g/cm 3. Em um tanque com capacidade para litros, qual a massa da gasolina correspondente? Solução: Aplicando a denição de massa especíca: ρ = m V m = ρ V (4) (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do8 / Nor 17
18 Massa Especíca Exemplo Prático A massa especíca da gasolina é ρ = 0, 66g/cm 3. Em um tanque com capacidade para litros, qual a massa da gasolina correspondente? Solução: Aplicando a denição de massa especíca: ρ = m V m = ρ V (4) Transforma-se litros em cm 3, pela relação: 1 litro = 1 dm 3 (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do8 / Nor 17
19 Massa Especíca Exemplo Prático A massa especíca da gasolina é ρ = 0, 66g/cm 3. Em um tanque com capacidade para litros, qual a massa da gasolina correspondente? Solução: Aplicando a denição de massa especíca: ρ = m V m = ρ V (4) Transforma-se litros em cm 3, pela relação: 1 litro = 1 dm 3 m = ρ V = 0, 66g/cm cm 3 m = 6, 6toneladas (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do8 / Nor 17
20 Peso especíco Denição O peso especíco (respresentado pela letra grega γ) de uma substância, que constitui um corpo homogêneo, é denido como a razão entre o peso P e o volume V do corpo constituido da substância analisada. γ = P V (5) Figura: Força peso. (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do 04 Rio de Julho Grande 2016 do9 / Nor 17
21 Peso especíco Sendo o peso expresso em Newton e o volume em m 3, a unidade do peso especíco, no SI, será N/m 3. No sistema prático (CGS), esta unidade será expressa em dina/cm 3. NO sistema MKGFS (técnico) será o kgf/m 3. (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do04rio de Julho Grande 2016 do10 / Nor 17
22 Peso Especíco Exemplo Prático Calcular o peso especíco de um cano metálico de 6kg e volume tubular de 0,0004 metros cúbicos. (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do04rio de Julho Grande 2016 do11 / Nor 17
23 Peso Especíco Exemplo Prático Calcular o peso especíco de um cano metálico de 6kg e volume tubular de 0,0004 metros cúbicos. Solução: Aplicando a denição de peso especíco: γ = P V (6) (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do04rio de Julho Grande 2016 do11 / Nor 17
24 Peso Especíco Exemplo Prático Calcular o peso especíco de um cano metálico de 6kg e volume tubular de 0,0004 metros cúbicos. Solução: Aplicando a denição de peso especíco: γ = P V (6) Precisa-se encontrar o valor da força peso P = m g = 6 9, 8 = 58, 8N (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do04rio de Julho Grande 2016 do11 / Nor 17
25 Peso Especíco Exemplo Prático Calcular o peso especíco de um cano metálico de 6kg e volume tubular de 0,0004 metros cúbicos. Solução: Aplicando a denição de peso especíco: γ = P V (6) Precisa-se encontrar o valor da força peso Portanto: P = m g = 6 9, 8 = 58, 8N γ = P V = 58,8 0,0004 = N/m3 (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do04rio de Julho Grande 2016 do11 / Nor 17
26 Peso especíco relativo Denição O peso especíco relativo é denida como a relação entre o peso especíco do uido A e o peso especíco de um uido B. γ e = γ a γ b (7) Geralmente, o uido B é a água; Em condições de atmosfera padrão o peso especíco da água é N/m 3 ; O peso especíco relativo é um número admensional. (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do04rio de Julho Grande 2016 do12 / Nor 17
27 Exemplo Exemplo Prático - Parte 1 O heptano e o octano são duas substâcias que entram na composição da gasolina. Suas masssa especícas valem, respectivamente, 0,68 g/cm 3 e 0,70 g/cm 3. Desejamos saber a densidade da gasolina obtida, misturando-se 65 cm 3 de heptano e 35 cm 3 de octano. (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do04rio de Julho Grande 2016 do13 / Nor 17
28 Exemplo Exemplo Prático - Parte 1 O heptano e o octano são duas substâcias que entram na composição da gasolina. Suas masssa especícas valem, respectivamente, 0,68 g/cm 3 e 0,70 g/cm 3. Desejamos saber a densidade da gasolina obtida, misturando-se 65 cm 3 de heptano e 35 cm 3 de octano. Solução: Aplicando a denição de massa especíca ou densidade: ρ = m V (8) (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do04rio de Julho Grande 2016 do13 / Nor 17
29 Exemplo Exemplo Prático - Parte 1 O heptano e o octano são duas substâcias que entram na composição da gasolina. Suas masssa especícas valem, respectivamente, 0,68 g/cm 3 e 0,70 g/cm 3. Desejamos saber a densidade da gasolina obtida, misturando-se 65 cm 3 de heptano e 35 cm 3 de octano. Solução: Aplicando a denição de massa especíca ou densidade: ρ = m V (8) Sabemos o volume da gasolina: V g = V h + V o = = 100cm 3 (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do04rio de Julho Grande 2016 do13 / Nor 17
30 Exemplo Exemplo Prático - Parte 2 Precisamos encontrar a massa da gasolina, a partir da massa do heptano e octano. (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do04rio de Julho Grande 2016 do14 / Nor 17
31 Exemplo Exemplo Prático - Parte 2 Precisamos encontrar a massa da gasolina, a partir da massa do heptano e octano. Para o heptano Para o octano M H = ρ H V H = 0, = 44, 2g M O = ρ O V O = 0, = 24, 5g Portanto, a massa da gasolina é dada por: M g = M H + M O = 68, 7g (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do04rio de Julho Grande 2016 do14 / Nor 17
32 Exemplo Exemplo Prático - Parte 2 Precisamos encontrar a massa da gasolina, a partir da massa do heptano e octano. Para o heptano Para o octano M H = ρ H V H = 0, = 44, 2g M O = ρ O V O = 0, = 24, 5g Portanto, a massa da gasolina é dada por: M g = M H + M O = 68, 7g Por m, ρ g = Mg V g = 68,7 100 = 0, 687g/cm3 (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do04rio de Julho Grande 2016 do14 / Nor 17
33 Relação entre Densidade e Temperatura Sabe-se que, uma substância qualquer, quando aquecida, se dilata (volume aumenta). Termômetro de Mercúrio. Apesar da variação do volume, a massa permanece a mesma. A densidade absoluta varia com a temperatura. (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do04rio de Julho Grande 2016 do15 / Nor 17
34 Atividade Aplicação 1 O quadro indica a massa especíca de alguns metais, em g/cm 3. Alumínio Chumbo Zinco Outro Prata 2,7 11,3 7,1 19,2 10,5 Um pedaço de um desses metais tem massa de 19,2 g e volume de 2,7 cm 3. Qual é o metal? A Alumínio B Zinco C Prata D Chumbo E Ouro (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do04rio de Julho Grande 2016 do16 / Nor 17
35 Atividade Aplicação 2 (UERJ) A razão entre a massa e o volume de uma substância, ou seja, a sua massa especíca, depende da temperatura. A seguir são apresentadas as curvas aproximadas da massa em função do volume para o álcool e o ferro, ambos à temperatura de 0 o C. Considere ρ F a densidade do ferro e ρ a a densidade do álcool. A razão entre a densidade do ferro e do álcool é igual a: A 4 B 8 C 10 D 20 E 30 (Instituto Mecânica dos Fluidos Federal do04rio de Julho Grande 2016 do17 / Nor 17
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