A INFLUÊNCIA DO TAMANHO DAS FILAS NA CAPACIDADE DE ATENDIMENTO DAS PRAÇAS DE PEDÁGIO

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1 A INFLUÊNCIA DO TAMANHO DAS FILAS NA CAPACIDADE DE ATENDIMENTO DAS PRAÇAS DE PEDÁGIO Marcelo Leismann de Oliveira João Marques Rosa Neto Helena Beatriz Bettella Cybis Laboratório de Sistemas de Transportes - LASTRAN Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção - PPGEP Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS RESUMO Este trabalho tem como objetivo avaliar a influência que o tamanho das filas exercem sobre os tempos de atendimento em praças de pedágio. As filas são analisadas através de duas variáveis (filas-à-frente e filas-atrás), levando em consideração suas possíveis influências nos tempos de atendimento dos veículos. É introduzido o conceito de fator de fila, que considera o efeito conjunto destas duas variáveis nos tempos de atendimento, avaliando o fator humano do conjunto cancelista-motorista. A análise dos dados coletados indica que o tamanho das filas é uma variável significativa na definição de tempos de atendimento em praças de pedágio. ABSTRACT The objective of this study is to evaluate the influence of queue lengths in the service time of toll booths operating under manual collection. Queues are defined by two variables (head queues and tail queues), which takes into account the possible influences of queues in vehicles service time. This paper also introduces the concept of Queue Factor, which takes into account the combined effect of these two variables, evaluating the human factor of the process. The analysis of collected data suggests that queue length is a significant variable to explain the service time on toll booths. 1. INTRODUÇÃO Praças de pedágio são estruturas freqüentemente responsáveis por atrasos importantes, principalmente em períodos de pico de tráfego, como certas horas do dia, finais-de-semana e feriados (Laih, 1994), representando fonte de preocupação para os operadores rodoviários. Os operadores utilizam medidas de eficiência (atrasos totais, atrasos individuais, tamanho de fila máxima, etc) para a aferição do comportamento de uma infraestrutura de praça de pedágio. Algumas destas medidas fazem parte dos contratos de concessão rodoviária, e necessitam ser obtidas manualmente, ou através de simulação. Um dado importante nos trabalhos sobre simulação de praças de pedágio, que buscam avaliar e otimizar estas infraestruturas, é o tempo médio de atendimento para cada forma de pagamento e tipo de veículo. Os tempos de atendimento nas cabines determinam a capacidade de atendimento de uma praça de pedágios. A capacidade de atendimento de uma praça possui relação direta com medidas de eficiência, que por sua vez determinam os níveis de serviço dessas infraestruturas. Os tempos de atendimento em praças de pedágio dependem de muitos fatores, sendo influenciados pelas características do fluxo, da geometria da praça, forma de cobrança e por fatores humanos relacionados a cancelistas e motoristas. A utilização de tempos médios de atendimento na simulação podem, portanto, não representar a realidade de forma adequada. Este trabalho se propõe a avaliar a influência do tamanho de filas nas cabines no tempo de atendimento dos veículos, buscando estimar a interferência das filas no comportamento de cancelistas e motoristas. Através deste trabalho espera-se obter subsídios para uma melhor

2 adequação dos parâmetros relativos a tempos de atendimento utilizados em microsimuladores. 2. CAPACIDADE DE ATENDIMENTO DE PRAÇAS DE PEDÁGIO Capacidade e nível de serviço para praças de pedágio ainda não foram formalmente definidos no Highway Capacity Manual (Kittelson e Roess, 2001). Devido à considerável interrupção do fluxo de tráfego, o segmento com praça de pedágio não pode ser avaliado como um segmento normal de rodovia. Alguns autores sugerem uma analogia entre praças de pedágios e intersecções semaforizadas. Estas estruturas não podem, entretanto, ser avaliadas da mesma forma (Klodzinski e Al-Deek, 2002a). O atraso em intersecções semaforizadas é resultante da ação de um semáforo automatizado. O atraso em uma cabine de pedágio é resultante da transação de pagamento, e influenciado por vários fatores, incluindo método de pagamento, tipo de veículo, e características humanas que podem ser únicas para cada motorista e cancelista de praça (Klodzinski e Al-Deek, 2002b). A capacidade de atendimento para uma praça de pedágio pode ser definida como: em que n C = N i A i=1 i C: capacidade de atendimento da praça para um sentido de tráfego [veículos/intervalo de tempo]; N i : número de cabines para a forma de pagamento i ; e A i : taxa média de atendimento para a forma de pagamento i [veículos/intervalo de tempo]. Esta equação representa a capacidade de atendimento em praças de pedágio com cabines dedicadas, ou seja, cabines que aceitam somente uma forma de pagamento Taxa Média de Atendimento A taxa média de atendimento para a forma de pagamento i pode ser caracterizada pela seguinte equação: j A i = ( 1/ Tmij ) M j (2) n= 1 em que Tm ij : tempo médio de atendimento para a forma de pagamento i da classe veicular j [s]; e M j : fração da demanda de fluxo para a classe veicular j [%] Tempo de Atendimento e sua Distribuição Amostral Araújo e Setti (2002) apresentaram estudo que investiga esta variável para praças de pedágio no estado de São Paulo. O tempo de atendimento é variável, e segue uma distribuição que pode ser obtida pela avaliação de uma amostra significativa da população de veículos da classe veicular j com a forma de pagamento i que se deseja estudar. A demanda neste estudo foi dividida em três grupos, automóveis, ônibus e caminhões com objetivo de incorporar taxas de atendimento, aceleração, desaceleração e manobras para os diversos tipos de veículos que compõe a frota brasileira. (1)

3 Na prática, para fins de simplificação, os modelos de simulação de praças de pedágio utilizam uma taxa média de atendimento (Wanisubut, 1989; Woo e Hoel, 1991; Lin e Su, 1994; Morton e Lam, 1994; Gulewicz e Danko, 1995; Al-Deek e Radwan, 1995; Polus, 1996; Zarrillo et al., 1997; Al-Deek et al., 1997; Zarrillo, 1998; Al-Deek, 2001; Lin, 2001; Klodzinski e Al-Deek, 2002a, 2002b). Estes valores, entretanto podem acarretar desajustes com a realidade. Até o presente momento, vários trabalhos levantam a hipótese de que o tamanho da fila influencia no tempo de atendimento das cabines (Wanisubut, 1989; Woo e Hoel, 1991; Danko e Gulewicz, 1991; Lin e Su, 1994), porém nenhum estudo foi encontrado na literatura quanto a este tema. 3. ESTUDO DE CASO 3.1. Objetivo O estudo de caso tem por objetivo determinar a influência do tamanho de filas no tempo de atendimento em uma praça de pedágio. As observações referem-se a veículos de passeio efetuando pagamento manual. Esta praça foi selecionada devido ao fato desta rodovia apresentar um tráfego predominantemente de automóveis (86%), constituindo uma coleta de dados facilitada, sendo o restante da composição de tráfego composta por caminhões (10%) e ônibus (4%) Descrição da Praça A praça de pedágio do estudo está localizada no município de Viamão, no Km 19,5 da rodovia RS-040. Esta rodovia é uma importante conexão entre a capital gaúcha e as praias do norte do estado. Por estar localizada em uma região de pequenas propriedades rurais, seu tráfego permanece constante durante a semana, se intensificando nos finais de semana devido ao deslocamento dos habitantes da região metropolitana de Porto Alegre para o litoral Coleta de Dados A coleta de dados foi realizada através do preenchimento de uma planilha por pesquisadores que se encontravam ao lado das cabines de pedágio. O formato da planilha pode ser visto na Tabela 1. A pesquisa ocorreu em dois finais-de-semana consecutivos e buscou coincidir suas medições com horários de pico de tráfego. Tabela 1: Planilha de coleta de dados DADOS DE CAMPO 1 2 Praça: Data: Tamanho da Fila ( no.de Veículos ) Horário: Contador: Início do Atendimento ( s ) Troco (Sim/Não) Na planilha foram coletadas informações sobre o número de veículos na fila no início do atendimento, o tempo de atendimento e se o usuário recebeu ou não troco no pagamento do pedágio. Foram coletadas também informações referentes a veículos que efetuaram pagamento com cartão de isenção (benefício concedido pela concessionária). Estes usuários

4 se enquadram entre os que realizaram pagamento manual devido à necessidade de manipulação do cancelista de um cartão com código de barras. Eles foram, porém, avaliados separadamente. O tamanho da fila é definido pelo número de veículos que se encontravam imediatamente atrás do veículo que está sendo atendido. As observações foram executadas em seqüência, permitindo também, em um segundo momento, a identificação do número de veículos que estavam à frente do veículo atendido, quando o mesmo passou a fazer parte da fila. Somente foram coletados dados de veículos que se encontravam em situação de fila, ou seja, com pelo menos um veículo para a variável fila-atrás, melhor explicada no item 4.2 a seguir. O tempo de atendimento é iniciado quando o veículo se encontra em posição de pagamento, e encerrado quando o veículo seguinte adota a mesma posição. Não foi possível a obtenção do tempo de atendimento entre aberturas de cancelas, como realizado por Araújo e Setti (2002), pois o sistema operacional da praça ora baixava a cancela, ora não. Após a coleta de dados, foi feito um tratamento estatístico adotando-se um critério de descarte para casos atípicos. Valores que apresentassem tempos de atendimento 2,5 desvios padrão acima do tempo médio de atendimento para cada fila foram descartados. 4. ANÁLISE DOS DADOS Foram realizadas 513 observações que preenchiam o requisito de validade, sendo destas 460 (89,67%) pagamentos realizados em dinheiro e 53 (10,33%) pagamentos realizados com o cartão da concessionária. Dos pagamentos realizados com moeda corrente, 279 (60,65%) necessitaram de troco e 181 (39,35%) foram pagamentos exatos, ou seja, sem troco Freqüências de Tempos de Atendimento A freqüência de tempos de atendimento das observações é mostrada na Figura Número de Observações ISENTO (Cartão) SEM TROCO COM TROCO TOTAL (Pagantes) Tempo de Atendimento (s) Figura 1: Freqüência de tempos de atendimento Entre os usuários isentos, aqueles que usam cartão fornecido pela concessionária, a maior freqüência (10 observações) de tempos de atendimento ocorreu entre 11s e 12s, sendo a média de atendimento igual a 13,04s. Para o total de usuários pagantes com e sem troco, o intervalo

5 de tempo de atendimento com maior freqüência (55 observações) esteve entre 15s e 16s, apresentando média de 18,61s. Estes dados estão organizados na Tabela 2. Forma de pagamento Tabela 2: Modas e médias das formas de pagamento Intervalo de tempo mais freqüente Moda N de observações no intervalo Média Isentos (Cartão) entre 11s e 12s 10 13,04s Pagantes com troco entre 15s e 16s 33 19,62s Pagantes sem troco entre 14s e 15s 28 17,06s Total (Pagantes) entre 15s e 16s 55 18,61s O tempo de atendimento de maior freqüência, entre os usuários de cartão da concessionária, apresentou valor 25% menor do que o tempo de atendimento para as transações com dinheiro. Esta diferença é explicada pela maior simplicidade da operação feita pelo cancelista ao atender o usuário portador de cartão de isenção. Entre usuários pagantes, com e sem troco, como esperado, a média dos tempos de atendimento sem troco foi menor do que a média dos tempos de atendimento realizados com necessidade de troco, 17,06s para 19,62s Influência das Filas no Tempo de Atendimento O comprimento das filas pode ser um dos fatores que influenciam o tempo de atendimento nas cabines. Pode-se identificar dois possíveis efeitos das filas no tempo de atendimento, a influência no comportamento de: (i) cancelistas e (ii) motoristas. Cancelistas de praças de pedágio foram observados processar veículos mais rápido quando sob pressão de uma fila crescente (Woo e Hoel, 1991). A taxa de atendimento e os tempos de processamento de veículos por cancelista podem estar correlacionados com o comprimento da fila (Danko e Gulewicz, 1991). Motoristas também podem reduzir os tempos de atendimento, pois a espera na fila pode propiciar um tempo hábil para que se obtenha um troco facilitado. Araújo e Setti (2002) avaliaram os tempos de atendimento para dinheiro exato e fracionado, demonstrando a influência da forma de pagamento na velocidade de atendimento. Woo e Hoel (1991) apud Klodzinski e Al-Deek (2002b) citam que a velocidade da transação pode ser afetada pela facilidade de obtenção de troco. A coleta de dados foi estruturada de forma a obter informações que viabilizassem analisar estes dois efeitos. Para cada automóvel que teve registrado seu tempo de atendimento na cabine, foram anotados o número de veículos na fila no momento de seu atendimento (filaatrás), e obtidos através de análise seqüencial em uma planilha eletrônica o número de veículos à sua frente quando ele se juntou à fila (fila-à-frente). Filas-atrás objetivaram investigar a influência nos cancelistas. Filas-à-frente foram coletadas visando analisar os possíveis efeitos no motorista. Dessa maneira, poderemos avaliar separadamente a influência que as filas possam exercer sobre cancelista e motorista. A Figura 2 ilustra situações de filasà-frente e filas-atrás.

6 Figura 2: Situações de filas-à-frente e filas-atrás Os dados obtidos em campo foram agrupados por tamanho de fila, e gráficos correlacionando tempos de atendimento ao tamanho das filas foram construídos para cada variável. A Figura 3 apresenta a dispersão dos dados tempo (s) tempo (s) y = 18,032e FILA ATRÁS -0,0207x R 2 = 0,023 r =0,15 e p-value =5,3x y = 17,901e -0,0172x FILA À FRENTE R 2 = 0,0134 r =0,11 e p-value =7,6x10-3 Figura 3: Dispersão dos tempos de atendimento para filas-atrás e à-frente Para os dois tipos de fila buscou-se uma curva que melhor representasse os dados, fornecendo-nos ajustes e tendências quanto ao comportamento dos mesmos. As curvas com melhor ajuste foram exponenciais. Com relação aos ajustes para fila-à-frente e fila-atrás, os coeficientes de determinação entre os tempos de atendimento e o tamanho das filas são 0,013 e 0,023, respectivamente. Estes baixos valores representam a porcentagem de variação dos tempos de atendimento que podem ser explicados exclusivamente pelos tamanhos de filas, para o conjunto de dados coletados. Isto se deve ao fato de haver uma dispersão grande nos dados medidos para cada fila com relação à função ajustada, como nos mostra a Figura 3.

7 Esta análise não descredencia o modelo, pois o coeficiente de correlação de Pearson (r), e p- values indicam uma relação muito forte entre os tempos de atendimento e o tamanho de filas, explicitando uma forte tendência de que tempos de atendimento diminuem com o crescimento do número de veículos nas filas. Para as variáveis fila-à-frente e fila-atrás os coeficientes de correlação são 0,11 e 0,15 respectivamente, sendo os p-values 7,6x10-3 e 5,3x10-5. Os valores são menores de 0,05 e, portanto, a correlação é significativa ao nível de significância de 5%, demonstrando que tanto fila-à-frente quanto fila-atrás influenciam o tempo de atendimento ao usuário. Sendo as variáveis significativas, buscou-se então avaliar as diferenças existentes entre os tempos de atendimento medidos para cada comprimento de fila. O teste estatístico de Análise de Variância ANOVA foi utilizado para verificar a existência de diferenças significativas entre os conjuntos de dados. Cada comprimento de fila representou um conjunto de dados. Foram descartados dados relativos a conjuntos com poucas observações, filas de tamanho sete para a variável filas à-frente e filas de tamanho oito e nove para a variável filas-atrás Efeito de filas-atrás Para filas-atrás a análise apontou que existe diferença significativa entre os conjuntos. Filas constituídas de apenas um veículo diferem significativamente das demais. Os valores utilizados no cálculo da ANOVA e a distinção entre os grupos de filas em função dos tempos de atendimento são identificados na Tabela 3 como (a) e (b). Tabela 3: Dados da variável filas-atrás utilizados na análise ANOVA Conjunto n dados ( grupo ) Média 1 veículo 112 (a) 19,05s 2 veículos 111 (b) 16,95s 3 veículos 99 (b) 16,74s 4 veículos 113 (b) 17,06s 5 veículos 26 (b) 15,98s 6 veículos 16 (b) 16,43s 7 veículos 12 (b) 16,27s Para filas tipo (a) a média de tempos de atendimento foi de 19,05s. A média de tempos de atendimento para filas tipo (b) foi de 16,57s, calculada a partir da média dos tempos para filas compostas de dois a sete veículos. A partir dos dados levantados notou-se uma diferença de 1,57s(9,01%) e 0,91s(-5,18%) entre a média geral dos tempos de atendimentos para filas-atrás (17,48s) e os grupos de filas tipo (a) e (b), respectivamente. Isto representa um acréscimo de 5,18% sobre a velocidade de atendimento para filas-atrás quando as filas são maiores do que um veículo, indicando uma possível melhora na agilidade dos cancelistas. Os dados indicaram também um decréscimo na velocidade de atendimento de 9,01% em relação à média para filas iguais a um veículo.

8 4.2.2 Efeito de filas-à-frente Para filas-à-frente a análise também mostrou que existe diferença significativa entre grupos. Analisando-se o conjunto de dados de diferentes filas, chegou-se a conclusão que filas compostas por um e dois veículos diferem significativamente de filas contendo três ou mais veículos. Dados utilizados no cálculo da ANOVA para filas-à-frente se encontram na Tabela 4, juntamente com a distinção por grupo de filas (c) e (d). Tabela 4: Dados da variável filas-à-frente utilizados na análise ANOVA Conjunto n dados ( grupo ) Média 1 veículo 116 (c) 18,40 2 veículos 108 (c) 18,02 3 veículos 109 (d) 16,58 4 veículos 48 (d) 17,51 5 veículos 27 (d) 16,37 6 veículos 18 (d) 16,22 Para filas tipo (c), a média de tempos de atendimento é igual à média dos tempos de atendimento para filas compostas por um e dois veículos, (18,21s). A média dos tempos de atendimento para filas tipo (d) é 16,67s. A diferença entre a média geral dos tempos de atendimentos para filas-à-frente (17,52s) e a média dos grupos de filas (c) e (d) são, respectivamente, 0,69s(3,96%) e 0,85s(-4,83%). Para o conjunto de dados coletados, observou-se uma redução de 4,83% no tempo médio de atendimento para filas maiores do que dois veículos. Os veículos que se agregam a filas mais longas não parecem ter seus tempos de atendimento significativamente alterados em função do comprimento da fila. Supõe-se que a partir de um determinado tempo de espera na fila, a facilitação do troco deixa de depender do tempo de espera e passa a depender da aleatoriedade dos motoristas disporem de troco. Em filas menores ou iguais a dois veículos há indícios de um acréscimo de 3,96% em relação à média de tempos de atendimento para filas-à-frente. Este acréscimo no tempo de atendimento pode ser ocasionado por motoristas que, ao chegarem na praça de pedágio, encontram uma fila pequena, tendo pouco tempo para obter troco facilitado Forma de Pagamento Influenciado pelas filas-à-frente A coleta de dados, com informações cruzadas sobre tempo de atendimento, tamanho de filas e forma de pagamento da tarifa, nos permite realizar mais uma análise indicatória de que filasà-frente proporcionam a oportunidade de motoristas buscarem o valor exato da tarifa. A Figura 4 nos traz indícios de um acréscimo na porcentagem de usuários que pagaram com a quantia exata no decorrer do aumento das filas à sua frente. Nota-se uma certa estabilização do número de motoristas que pagaram exatamente a tarifa após terem enfrentado filas maiores que dois veículos à sua frente. Isto é justificável, pois o usuário necessita de um tempo hábil para encontrar o valor exato da tarifa, e, após este tempo, nada pode ser feito se não possuir a quantia trocada.

9 60,00% % PAGAMENTO EXATO 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 32,76% 42,59% 44,04% 43,75% 48,15% 44,44% 0,00% FILA À FRENTE Figura 4: Usuários pagando exatamente a tarifa de acordo com filas-à-frente 4.3 Limitações Encontradas na Coleta de Dados A partir dos resultados da ANOVA pôde-se notar pouca diferenciação entre grupos de dados de filas. Para cada variável (à-frente ou atrás) somente foi possível a identificação de dois grupos distintos. Causas prováveis para essa limitação estariam no fato de que foram observados poucos dados apresentando valores altos de filas. Embora medidas tenham sido tomadas para realizar a coleta em horários de pico, não foi possível realizá-la durante o período de verão ou em feriados importantes. Nestas condições é possível que a análise das variáveis ANOVA aponte uma maior diferenciação entre grupos de filas, embasando conclusões mais precisas sobre o comportamento do efeito das filas nos tempo de atendimento nas cabines. Trabalhos futuros com maior número de observações incluindo filas maiores são necessários. 5. O FATOR DE FILA - FF A taxa média de atendimento, genericamente representada na Equação (2), leva em conta somente uma média de tempos de atendimento multiplicado pela composição do fluxo de tráfego. Vários fatores influenciam no tempo de atendimento das cabines como: (i) geometria da praça (McDonald e Stammer, 2001); (ii) forma de pagamento (Woo e Hoel, 1991; Klodzinski e Al- Deek, 2002b); (iii) tipo de veículo executando a transação (Zarrillo, 1998, 2000) e; (iv) fatores humanos de cancelistas e motoristas (Zarrillo et al., 1997). O fator de fila pode ser caracterizado como a influência que a fila de veículos exerce sobre a velocidade de atendimento e processamento na cabine, ou seja, atua sobre o fator humano envolvido na transação. Influencia no comportamento do cancelista, pois este se sentiria pressionado a realizar o atendimento da maneira mais rápida possível. Podem também influenciar na facilitação de obtenção do valor exato da tarifa pelo motorista, pois o mesmo poderia utilizar seu tempo ocioso na fila para buscar o valor exato da tarifa ou facilitar o troco. Portanto, de acordo com o proposto, a Equação (2) passa a ter um elemento a mais, o fator de fila (FF). j A i = [ 1 /( Tmij FF) ] M j (3) n= 1

10 5.1 Análise do Efeito Combinado das Filas O efeito combinado das filas, ou fator de fila (FF), atua como um fator de peso para o ajuste dos tempos médios de atendimento Tm ij por cabine. É composto pela influência conjunta que as variáveis filas-atrás e filas-à-frente exercem sobre o tempo de atendimento de um veículo. São variáveis independentes atuando sobre um mesmo processo físico (ato de pagamento). A influência que estes fatores exercem em conjunto está genericamente representada na Equação 4, e deve ser avaliada em trabalhos mais extensos. Portanto um fator de fila seria: FF = f ( FT, FAF ) (4) em que: FF: fator de fila; FT: filas-atrás; e FAF: filas-à-frente. Com o objetivo de investigar a utilização prática destas propostas, os dados coletados foram segmentados simultaneamente segundo filas-atrás e filas-à-frente. As observações foram segmentadas de acordo com os grupos definidos pelas análises de variância (a), (b), (c) e (d). As médias dos tempos de atendimento para as intersecções dos grupos de filas (a-c), (a-d), (b-c) e (b-d), obtidas a partir da coleta de dados, demonstram a influência do fator humano do conjunto cancelista-motorista nos tempos de atendimento, como pode ser visto na Tabela 5. Segundo os dados coletados, os tempos de atendimento para veículos que enfrentam as filas menores, intersecção dos grupos (a-c), foi 13,21% maior que o tempo médio geral de atendimento por veículo Tm ij (18,61s). Para filas com muitos veículos (b-d), há indícios de um aumento na capacidade, ficando o processamento nas cabines 6,45% mais veloz sobre a média geral de atendimentos por veículo Tm ij. Tabela 5: Médias dos tempos de atendimento para as intersecções dos grupos Média para as intersecções dos grupos de filas Filas tipo (a) (1 veículo) FT Filas tipo (b) (2 a 7 veículos) FAF Filas tipo (c) (1 e 2 veículos) Filas tipo (d) (3 a 6 veículos) 21,07s 18,31s 19,37s 17,41s Apesar da coleta de dados não ter levantado um grande número de observações nos grupos de filas maiores (b-d), os dados indicam que veículos, neste ambiente, tendem a apresentar menores tempos de atendimento. É importante salientar que as filas máximas observadas nesta análise foram de sete veículos. Não é incomum praças de pedágio apresentarem filas muito maiores nos períodos de pico.

11 É provável que tempos de atendimento em períodos com filas muito pequenas (1 a 2 veículos) sejam suficientemente diferentes dos tempos observados quando filas médias estão em torno de 10 a 12 veículos, justificando uma investigação mais detalhada e um tratamento diferenciado em um ambiente de simulação A capacidade de atendimento nesta praça, segundo o tempo médio geral de atendimentos Tm ij, é de 193 veículos por hora por cabine. Em situações de filas pequenas, cada cabine estaria processando cerca de 170 veículos por hora, e em situações com filas maiores estaria processando cerca de 206 veículos por hora por cabine. Avaliando-se a quantidade de veículos processados, teremos uma diferença horária de 36 veículos por cabine nas distintas situações de tamanhos de filas em decorrência de seus respectivos fluxos de tráfego. 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS Nesse artigo buscou-se, através de um estudo de caso, identificar a influência das filas no fator humano (cancelista-motorista) envolvido no processamento de veículos nas cabines de coleta das praças de pedágio. O trabalho consistiu no levantamento de dados de campo, que subsidiaram a pesquisa, sendo possível observar o comportamento dos tempos de atendimento com relação às filas-atrás e filas-à-frente. Para os dois casos há indícios da influência das filas nos tempos de atendimento que provam ser, de acordo com testes estatísticos, duas variáveis significativas para estimar o tempo de atendimento ao usuário. Filas-atrás poderiam estar influenciando o comportamento do cancelista, fazendo reduzir tempos de atendimento com o aumento das filas. Filas-à-frente poderiam estar influenciando o comportamento do motorista, disponibilizando tempo de procura para a facilitação do troco. A análise dos dados coletados indica uma redução de 6,45% nos tempos de atendimento para níveis de congestionamentos mais elevados, e 13,21% de acréscimo para níveis de congestionamento baixos para esta praça de pedágio. Foram encontradas neste trabalho evidências significativas de que as filas influenciam nos tempos de atendimento dos veículos, e podem representar um papel importante para uma análise de otimização dessas infra-estruturas. Análises futuras devem ser embasadas em coletas de dados mais extensas, onde sejam apresentados dados de filas grandes e pequenas em número suficiente para se observar uma tendência para filas altas, onde o conjunto motorista-cancelista tenha atingido seu limite físico de processamento. Agradecimentos Os autores agradecem ao Consórcio Univias, Marco Antônio Campezatto dos Santos e Marisa Dagmar Tiefensee pelo apoio na obtenção dos dados de campo, ao professor Luis Antonio Lindau nas idéias para melhoramento do modelo. Agradecemos, também, ao PPGEP pelo apoio através da concessão de bolsas de pesquisa, sem as quais nossa dedicação integral à pesquisa seria impossível. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Al-Deek, H.M. (2001) Analyzing the Performance of ETC Plazas Using New Computer Software. ASCE Journal of Computing in Civil Engineering, Outubro 2001,p Al-Deek, H. M. e A.E. Radwan (1995) A framework for evaluation level of service at electronic toll collection plazas. Proceedings of Transportation Congress: Civil Engineers Key to World Infrastructure, ASCE, v.2.

12 Al-Deek, H. M.; A.A. Mohamed e A. E. Radwan (1997) Operational Benefits of Electronic Toll Collection: Case Study. Journal of Transportation Engineering, vol. 123, n. 6, p Araújo, J. J. e J. R. A. Setti (2002) Praças de Pedágio de São Paulo: Análise de Características Operacionais. Transporte em Transformação VI Trabalhos Vencedores do Prêmio CNT Produção Acadêmica 2001, Cap 8, p Ed.UnB. Danko, J. e V. Gulewicz (1991) Operational Planning for Electronic Toll Collection: A Unique Approach to Computer Modeling/Analysis. Proceedings of the 1991 Winter Simulation Conference. p Elsevier Science Ltd. Gulewicz, V. e J. Danko (1995) Simulation-Based Approach to Evaluation Optimal Lane Staffing Requirements for Toll Plazas. Transportation Research Record 1484, Transportation Research Board, Washington, D.C. Kittelson, W. K. e R. P. Roess (2001) High Capacity Analysis After the HCM Presentation at the 80 th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington, D.C., Janeiro de 2001, CD-ROM. Klodzinski, J e H.M. Al-Deek (2002a) New Methodology for Defining Level Of Service at Toll Plazas. Journal of Transportation Engineering, vol. 128, n. 2, p Klodzinski, J e H.M. Al-Deek (2002b) Proposed Level of Service Methodology for Toll Plazas. Presentation at the 81 th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington, D.C., Janeiro de 2002, CD- ROM. Laih, C. (1994) Queueing at a Bottleneck with Sinle- and Multi-Step Tolls. Transportation Research-A. Vol. 28A, p Elsevier Science Ltd. Lin, F. e C. Su (1994) Level-of-Service Analysis of Toll Plazas on Freeway Main Lines. Journal of Transportation Engineering, v. 120, n. 2, p Lin, F. (2001) A Delay Model for Planning Analysis of Main-Line Toll Plazas. Presentation at the 80 th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington, D.C., Janeiro de 2001, CD-ROM. McDonald, D.R., R.E. Stammer (2001) Contribution to the Development of Guidelines for Toll Plaza Design.. Journal of Transportation Engineering, vol. 127, n. 3, p Morton, T. e W.K. Lam (1994) The Effect of Automatic Vehicle Identification On Toll Capacity at The Dartford River Crossing. Traffic Engineer and Control, vol. 35, p Polus, A. (1996) Methodology and Simulation for Toll Plaza Analysis. Road & Transport Research, vol. 1, no. 5 Schaufler, A. E. (1997) Toll Plaza Design. Synthesis of Highway Practice 240, National Cooperative Highway Research, Transportation Research Board, Washington, D.C. TRB (2000) High Capacity Manual (4 a. edição) Special Report 209. Transportation Research Board, National Research Council, Washington, D.C., EUA. Wanisubut, S. (1989) A Toll Plaza Simulation Model and Level-of-Service Criteria. Ph.D. Thesis, Polytechnic University, University Microfilms International, Ann Arbor, Michigan, USA. Woo, T.H. e L. H. Hoel (1991) Toll plaza capacity and level of service. Transportation Research Record 1320, Transportation Research Board, Washington, D.C. Zarrillo, M. L., A.E. Radwan e H.M. Al-Deek (1997) Modeling Traffic Operations at Electronic Toll Collection and Traffic Management Systems. Computers ind. Engng, vol. 33, n. 3-4, p Elsevier Science Ltd. Zarrillo, M. L. (1998) Development and Applications of TPMODEL: A Queuing model describing Traffic Operations during Electronic Toll Collection (ETC). Ph.D. Thesis. University of Central Florida - UFC, Florida, USA. Zarrillo, M. L. (2000) Capacity Calculations For Two Toll Facilities: Two Experiences in ETC Implementation. Presentation at the 79 th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington, D.C., Janeiro de 2000, CD-ROM. Endereço dos autores: Marcelo Leismann de Oliveira (oliver.ez@terra.com.br) João Marques Rosa Neto (jmrneto@terra.com.br) Helena Beatriz Bettella Cybis (helenabc@vortex.ufrgs.br) Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção - PPGEP Laboratório de Sistemas de Transportes - LASTRAN Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS Praça Argentina, 09, sala 408. Porto Alegre RS Cep