DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Fernando Musso Junior 2012/2

2 ESTRUTURAS DE CONCRETO I (CIV07870) - ESTRUTURAS DE CONCRETO II (CIV07871) PROGRAMA 1 - INTRODUÇÃO 2 - ESTADOS LIMITES 3 - AÇÕES 4 - MATERIAIS 5 - DURABILIDADE 6 - VIGA VIGA - ANÁLISE VIGA - DIMENSIONAMENTO NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) VIGA - DIMENSIONAMENTO À MOMENTO FLETOR (ELU-M) VIGA - DIMENSIONAMENTO À FORÇA CORTANTE (ELU-V) VIGA - DIMENSIONAMENTO À MOMENTO TORÇOR (ELU-T) VIGA - VERIFICAÇÂO NO ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS) VIGA - VERIFICAÇÃO DE FLECHA (ELS-DEF) VIGA - VERIFICAÇÃO DE ABERTURA DE FISSURA (ELS-W) VIGA - EXEMPLOS 7 - LAJE LAJE - DEFINIÇÕES LAJE - ANÁLISE LAJE - DIMENSIONAMENTO NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) LAJE - DIMENSIONAMENTO À MOMENTO FLETOR (ELU-M) LAJE - DIMENSIONAMENTO À FORÇA CORTANTE (ELU-V) LAJE - DIMENSIONAMENTO À PUNÇÃO LAJE - VERIFICAÇÂO NO ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS) LAJE - VERIFICAÇÃO DE FLECHA (ELS-DEF) LAJE - VERIFICAÇÃO DE ABERTURA DE FISSURA (ELS-W) LAJE - EXEMPLOS LAJE MACIÇA - EXEMPLOS LAJE NERVURADA - EXEMPLOS 8 - PILAR PILAR - DEFINIÇÕES PILAR - ANÁLISE PILAR DIMENSIONAMENTO NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) PILAR - EXEMPLOS 9 - FUNDAÇÃO FUNDAÇÃO - DEFINIÇÕES FUNDAÇÃO - ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO 10 - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA MOMENTO FLETOR VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA FORÇA CORTANTE VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA MOMENTO TORÇOR LAJE - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PILAR - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA FUNDAÇÃO - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA 11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL ARQUITETURA DO EDIFÍCIO CONSIDERAÇÕES BÁSICAS DO PROJETO ESTRUTURAL VISTA 3D DA ESTRUTURA E PROJETO DE FORMA DO EDIFÍCIO ANÁLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO DE LAJES ANÁLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO DE VIGAS ANÁLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO DE PILARES ANÁLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO DE BLOCOS SOBRE ESTACAS ANÁLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO DA ESCADA 12 - AVALIAÇÕES 13 - ÁREA DA SEÇÃO TRANSVERSAL DE BARRAS DE AÇO AVALIAÇÕES CIV ESTRUTURAS DE CONCRETO I - 2ª 15-17; 4ª P1 (25/02); P2 (15/04); PF (29/04) CIV ESTRUTURAS DE CONCRETO II - 3ª 07-09; 5ª P1 (26/02); P2 (16/04); PF (30/04) Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 2

3 ESTRUTURAS DE CONCRETO I (CIV07870) - ESTRUTURAS DE CONCRETO II (CIV07871) BIBLIOGRAFIA 1 [MUSSO] MUSSO JUNIOR, F. Dimensionamento de Estruturas de Concreto Armado. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, [ARAUJO] ARAÚJO, J. M. Curso de Concreto Armado. v. 1 a 4. 2 a ed. Rio Grande: Dunas, [FUSCO] FUSCO, P. B. Técnica de Armar as Estruturas de Concreto. 1 a ed. São Paulo: PINI, [MONTOYA] MONTOYA, P. J.; MESEGUER, A. G.; CABRÉ, F. M. Hormigón Armado: ábacos para el calculo de secciones em el estado ultimo de agotamiento. tomo II.10 a ed. Barcelona: Gustavo Gili, [LEONHARDT] LEONHARDT, F.; MÖNNIG, E. Construções de Concreto. v. 1 a 6. 1 a ed. Rio de Janeiro: Interciência, [MOSLEY] MOSLEY, B.; BUNGEY, J.;HULSE, R. Reinforced Concrete Design to Eurocode 2. 6 a ed. New York: Palgrave Macmillan, [FAVRE] FAVRE, R.; JACCOUD, J.; BURDET, O.; CHARIF, H. Dimensionnement des Structures em Béton: Aptitude au Service et Elements de Structures. Traité de Génie Civil. v. 8. Lausanne: Pressses Polytechniques Universitaires Romandes, [BARES] BARES, R. Tablas para el Cálculo de Placas y Vigas Pared. 2 a ed. Barcelona: Gustavo Gili, [CZERNY] CZERNY, F. Tafeln fur Rechtekplatten. Beton-Kalender. Teil I. Berlin: Ernst & Sohn, [EISENBIEGLER] EISENBIEGLER, G.; LIEB, H. Schnittgrossen und Verformungen von Pilzdecken mit Stutzenkopfverstarkungen infolge Gleichlast. Beton-und Stahlbetonbau. n. 74, p , [GRASSER] GRASSER, E.; THIELEN, G. Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgro en und Formanderungen von Stahlbetontragwerken. Deutscher Ausschuss fur Stahlbeton. n. 240, Berlin: Beuth, [NBR 6118] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento: NBR Rio de Janeiro, [NBR 6120] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações - Procedimento: NBR Rio de Janeiro, [NBR 6122] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto e Execução de Fundações: NBR Rio de Janeiro, [NBR 6484] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Solo Sondagens de Simples Reconhecimento com SPT Método de Ensaio: NBR Rio de Janeiro, [NBR 7480] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Aço destinado a Armaduras para Estruturas de Concreto Armado - Especificação: NBR Rio de Janeiro, [NBR 8681] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Ações e Segurança nas Estruturas - Procedimento: NBR Rio de Janeiro, [EUROCÓDIGO 2] COMITÉ EUROPEU DE NORMALIZAÇÃO. Eurocódigo 2: Projecto de Estruturas de Betão Parte 1-1: Regras Gerais e Regras para Edifícios: EN Bruxelas, [FTOOL] MARTHA, L. F. FTOOL212.EXE: Ftool Two-Dimensional Frame Analysis Tool. Versão Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, [VIGA] MUSSO JUNIOR, F. VIGA XLS: Dimensionamento de Viga de Concreto Armado. Versão Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, [LAJE] MUSSO JUNIOR, F. LAJE XLS: Dimensionamento de Laje de Concreto Armado. Versão Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, [PILAR] MUSSO JUNIOR, F. PILAR XLS: Dimensionamento de Pilar de Concreto Armado. Versão Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, [SAPATA] MUSSO JUNIOR, F. SAPATA XLS: Dimensionamento de Sapata de Concreto Armado. Versão Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, [BLOCO] MUSSO JUNIOR, F. BLOCO XLS: Dimensionamento de Bloco de Concreto Armado. Versão Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, [CYPECAD] SOFTWARE PARA ENGENHARIA E CONSTRUÇÃO. Desenho, cálculo e dimensionamento de estruturas em concreto armado e metálicas. Espanha, Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 3

4 1 - INTRODUÇÃO Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 4

5 ELEMENTOS ESTRUTURAIS BÁSICOS Classificação dos Elementos Estruturais Tipo Definição Elemento Esquema Definição Linear o comprimento longitudinal é maior ou igual a três vezes a maior dimensão da seção transversal Viga Pilar Tirante Arco elemento linear em que a flexão é preponderante elemento linear de eixo reto, usualmente disposto na vertical, em que a força normal de compressão é preponderante; a maior dimensão da seção transversal é menor ou igual a 5 vezes a menor dimensão elemento linear de eixo reto em que a força normal de tração é preponderante elemento curvo em que a força normal de compressão é preponderante, agindo ou não com flexão Superfície uma dimensão, usualmente chamada espessura, é relativamente pequena em face das demais Laje Viga-parede Casca Pilar-parede elemento de superfície plana sujeito principalmente a ações normais a seu plano; o lado menor é maior ou igual a 5 vezes a espessura elemento de superfície plana sujeito principalmente a ações contidas em seu plano; o comprimento é menor que três vezes a maior dimensão da seção transversal elemento de superfície não plana elemento de superfície plana ou casca cilíndrica, usualmente disposto na vertical, em que a força normal de compressão é preponderante; a maior dimensão da seção transversal é maior que 5 vezes a menor dimensão Volume três dimensões são significativas Sapata Bloco sobre estacas elemento de volume usado para transmitir ao solo as cargas de fundação elemento de volume usado para transmitir às estacas as cargas de fundação [NBR 6118] Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 5

6 2 - ESTADOS LIMITES Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 6

7 ESTADOS LIMITES DE UMA ESTRUTURA [NBR 8681] Fernando Musso Junior Estruturas de Concreto Armado 7

8 3 - AÇÕES Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 8

9 AÇÕES NOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS Classificação das Ações [NBR 8681] Fernando Musso Junior Estruturas de Concreto Armado 9

10 Peso Específico dos Materiais de Construção [NBR 6120] Fernando Musso Junior Estruturas de Concreto Armado 10

11 Valores Mínimos de Cargas Verticais Acidentais em Lajes [NBR 6120] Fernando Musso Junior Estruturas de Concreto Armado 11

12 Valores Mínimos de Cargas Verticais Acidentais em Lajes [NBR 6120] Fernando Musso Junior Estruturas de Concreto Armado 12

13 4 - MATERIAIS Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 13

14 PROPRIEDADES DO CONCRETO E cs 4760f 1/2 ck MPa módulo de elasticidade secante do concreto f cd f ck /1,4 resistência de cálculo do concreto à compressão f ck resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias f ctk 0,7f ctm resistência característica do concreto à tração f ctd f ctk /1,4 resistência de cálculo do concreto à tração 2/3 f ctm 0,3f ck (f ck em MPa) resistência média do concreto à tração G c 0,4E cs módulo de elasticidade transversal do concreto c 10-5 / o C coeficiente de dilatação térmica do concreto 0,2 coeficiente de poisson do concreto c 2400 kg/m 3 concreto simples 2500 kg/m 3 concreto armado massa específica do concreto Propriedades de Cálculo do Concreto em Função de sua Classe Classe C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 equação f ck MPa f cd MPa 10,71 14,29 17,86 21,43 25,00 28,57 32,14 35,71 f ck /1,4 f ctm MPa 1,825 2,210 2,565 2,896 3,210 3,509 3,795 4,072 2/3 0,3f ck f ctk MPa 1,277 1,547 1,795 2,028 2,247 2,456 2,657 2,850 0,7f ctm f ctd MPa 0,912 1,105 1,282 1,448 1,605 1,754 1,898 2,036 f ctk /1,4 E cs MPa /2 4760f ck G c MPa ,4E cs Obs.: C20 ou superior concreto armado (C15 só para fundações e obras provisórias) C25 ou superior concreto protendido Diagrama - Parabólico do Concreto comprimido para Estado Limite Último (ELU) Diagrama - Simplificado Retangular do Concreto comprimido para Estado Limite Último ( = 0,8; = 0,85) {NBR 6118] Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 14

15 Diagrama - do Concreto comprimido para Estado Limite de Serviço (ELS) c 1 E cs c Coeficiente de Fluência e Deformação de Retração do Concreto [NBR 6118] Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 15

16 PROPRIEDADES DO AÇO E s MPa módulo de elasticidade do aço s 10-5 / o C coeficiente de dilatação térmica do aço f yd f yk /1,15 resistência de cálculo de escoamento do aço à yd f yd /E s deformação de escoamento do aço tração f yk resistência característica de escoamento do aço à tração s 7850 kg/m 3 massa específica do aço Resistência de Cálculo e Deformação de Escoamento do Aço em função de sua Categoria Categoria CA-25 CA-50 CA-60 equação f yk MPa f yd MPa 217,4 434,8 521,7 f yk /1,15 yd 0,1035% 0,2070% 0,2484% f yd /E s Diagrama - do Aço para Estado Limite Último (ELU) s f yd 1 E s yd 10 s Diagrama - do Aço para Estado Limite de Serviço (ELS) s 1 E s s Relação entre Coeficiente de Conformação (NBR 7480) e Coeficiente de Conformação 1 (NBR 6118) [NBR 6118] Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 16

17 Classificação do Aço das Armaduras Comprimento de Barras e Fios Diâmetro, Massa, Área da Seção e Perímetro de Barras e Fios [NBR 7480] Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 17

18 Propriedades Mecânicas de Barras e Fios [NBR 7480] Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 18

19 Configuração Geométrica de Barras e Fios [NBR 7480] Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 19

20 5 - DURABILIDADE Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 20

21 DIRETRIZES DE DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO Exigências de Durabilidade Classes de Agressividade Ambiental Correspondência entre Classe de Agressividade e Qualidade do Concreto Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 21

22 Correspondência entre Classe de Agressividade e Cobrimento Nominal dos Elementos Estruturais Correspondência entre Classe de Agressividade e Abertura de Fissura [NBR 6118] Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 22