E-702 Circuitos de Microondas

Transcrição

1 E-702 Circuitos de Microondas Prof. Luciano Leonel Mendes Grupo de Pesquisa em Comunicações Sem Fio Departamento de Eletrônica e Eletrotécnica DEE Prédio II 2 o Andar (35) [email protected]

2 Objetivo Estudar, analisar e projetar circuitos de microondas utilizando elementos ativos.

3 Ementa 1. Revisão: Junções P-N 2. Diodos para microondas e suas aplicações. 3. Osciladores. 4. Transistores para microondas. 5. Amplificadores de Microondas.

4 Aulas

5 Avaliação Duas provas de mesmo peso. A média será dada por M = P1 + P2 2

6 Bibliografia Notas de aula. Collin, R. E, Fundations for microwave enginnering, McGraw Hill, Apostila.

7 Metodologia Aulas expositivas utilizando projeções. Anotações no quadro. Séries de exercício e exercícios propostos.

8 Relação com as demais disciplinas Pré-requisitos Eletrônica Analógica I e II Eletrônica Aplicada I e II

9 Controle de Freqüência Chamada em todas as aulas. A tolerância para entrar em sala de aula é de 10 minutos. A saída da sala de aula deve ser evitada.

10 Freqüência Para ser aprovado o aluno deverá comparecer em pelo menos 75% das aulas. Aulas: Aulas e Atendimento - terça-feira: 18h00min às 19h30min (ver calendário) - quarta-feira : 15h30min às 17h10min Atendimento: - quarta-feira: 10h00min às 12h00min

11 Capítulo 1 Propriedades das Junções P-N Um dado material possui três bandas de energia distintas: Banda de valência: estados quânticos já preenchidos por elétrons. Banda proibida: estados quânticos no qual é proibido haver elétrons. Banda de condução: estados quânticos permitidos que podem possuir elétrons.

12 Capítulo 1 - Propriedades das Junções P-N Condutores: possuem uma banda proibida praticamente nula. A banda de valência se confunde com a banda de condução. Isolantes: possuem uma banda proibida muito extensa. É necessário muita energia para retirar um elétron da banda de valência e levá-lo para a banda de condução. Semi-condutores: possuem uma banda proibida muito menor do que a dos isolantes.

13 Capítulo 1 - Propriedades das Junções P-N Função Distribuição de Fermi-Dirac Determina a probabilidade de um estado de energia estar ocupado, considerando as condições de equilíbrio térmico. Define a porcentagem de estados energéticos ocupados em um cristal. onde E F é o nível de Fermi. k é a constante de Boltzman. T é a temperatura em Kelvins.

14 Capítulo 1 - Propriedades das Junções P-N Observações importantes. f (E F ) = 0,5 Para T = 0 tem-se duas situações distintas: 1. Se E > E F então f (E) 0 2. Se E < E F então f (E) 1 Para T = 0 os elétrons ocupam os níveis de energia até E F.

15 Capítulo 1 - Propriedades das Junções P-N Nível de Fermi em um cristal semicondutor O nível de Fermi depende da temperatura e do número de impurezas do cristal. Para cristais intrínsecos o nível de Fermi encontra-se exatamente no meio das bandas de valência e de condução (densidade de elétrons livre igual a densidade de lacunas). Para cristais tipo N (que receberam impurezas doadoras), o nível de Fermi encontra-se próximo da banda de condução. Para cristais tipo P (que receberam impurezas aceitadoras), o nível de Fermi encontra-se próximo da banda de valência.

16 Capítulo 1 - Propriedades das Junções P-N Nível de Fermi em um cristal semicondutor

17 Capítulo 1 - Propriedades das Junções P-N Características das junções P-N Junção de um cristal semicondutor tipo N com um cristal semicondutor tipo P. Ocorre uma migração dos elétrons do cristal N para o P e uma migração de lacunas de P para N (corrente de difusão). Criação de uma barreira de potencial onde não há portadores livres (região de exaustão).

18 Capítulo 1 - Propriedades das Junções P-N Características das junções P-N

19 Capítulo 1 - Propriedades das Junções P-N

20 Capítulo 1 - Propriedades das Junções P-N Características das junções P-N Portadores majoritários: são as cargas livres resultantes da dopagem de um material. Portadores minoritários são cargas livres indesejadas resultantes da absorção de energia térmica. No cristal tipo P aparecem elétrons livres e no cristal tipo N aparecem lacunas móveis. Os portadores minoritários fazem com que a região de exaustão seja dinâmica, variando ao longo do tempo. A corrente resultante da migração dos portadores minoritário é denominada de corrente de saturação. A corrente formada pelo processo de difusão é chamada de corrente de difusão.

21 Capítulo 1 - Propriedades das Junções P-N Polarização da Junção P-N

22 Capítulo 1 - Propriedades das Junções P-N Propriedades da Junção P-N 1) Ruptura da junção: ponta na curva característica de uma junção P-N onde a corrente reversa cresce rapidamente. Ocorre devido a dois fenômenos distintos que são: Ruptura por avalanche gerado pela impacto de um portador minoritário (cuja energia cinética foi aumentada pela fonte de excitação) com um íon do cristal. Este impacto é grande suficiente para romper uma ligação covalente, gerando um novo par elétron-lacuna que pode colidir com outro íon do cristal, causando um efeito em cascata. Comum em tensões reversas maiores que 7 volts. Ruptura por efeito Zener quando o campo elétrico aplicado na junção P-N é elevado é possível arrancar os elétrons diretamente da banda de valência do cristal, rompendo as ligações covalentes. Isso também causa um aumento no número de pares elétrons-lacunas, elevando o valor nominal da corrente reversa. Não há multiplicação dos portadores livres e ocorre, principalmente, para valores de tensão menores que 6 volts.

23 Capítulo 1 - Propriedades das Junções P-N Propriedades da Junção P-N 2) Capacitância de barreira: as cargas fixas que se formam na região de exaustão. Esses íons agem como placas carregadas, formando assim uma capacitância de barreira. Com o aumento da tensão reversa aplicada há uma diminuição no valor desta capacitância parasita. A aplicação de uma tensão de polarização direta na junção não elimina totalmente a região de exaustão e, portanto, esta capacitância também não é totalmente eliminada. 3) Capacitância de difusão: quando polarizados diretamente, vários portadores são injetados nos dois cristais, mas fora da região de exaustão, levando um intervalo de tempo não nulo para atingir os terminais da fonte. Este comportamento pode ser visto como um efeito capacitivo que se torna maior a medida que a corrente direta é elevada.

24 Capítulo 2 Diodos para Microondas O objetivo deste capítulo é apresentar os principais diodos utilizados na faixa de microondas, bem como algumas de suas aplicações. Os diodos estudados são: Diodo Túnel Diodo Varicap Diodo Gunn Diodo Avalanche e Tempo de Trânsito Diodo P-I-N

25 Diodo Túnel Os diodos convencionais possuem uma dopagem da ordem de 1:10 6 (um átomo de impureza para 1 milhão de átomos de cristal). Esta dopagem resulta em uma região de exaustão da ordem de 1µm. O comprimento da região de exaustão é inversamente proporcional à concentração de dopagem do semicondutor. Para uma dopagem da ordem de 1:10 3 o comprimento da região de exaustão é sensivelmente reduzido, passando para 0,01µm. Neste caso há um aumento na probabilidade do elétron ultrapassar a barreira de potencial, mesmo que este não possua energia suficiente. Esta migração ocorre quando há elétrons livres e lacunas no mesmo nível de energia e a barreira de potencial é muito fina. Este efeito recebe o nome de tunelamento, efeito túnel ou efeito Esaki. O nível de Fermi em cristais N com alta dopagem deixa de estar localizado na banda proibida e passa a ser encontrado dentro da banda de condução. Nos cristais P com alto índice de dopagem, o nível de Fermi passa para a banda de valência.

26 Nível de Fermi para semicondutores altamente dopados

27 Efeito Túnel Ao fazer a junção de um cristal P e um cristal N com alta dopagem ocorre o equilíbrio do nível de Fermi.

28 Diodo Túnel - Polarização Reversa A polarização reversa da junção P-N resulta na migração. Alguns estados da banda de valência de P possuem a mesma energia que os estados na banda de condução de N. Os elétrons, por efeito túnel, ultrapassam a barreira de potencial e preenchem os estados vazios em N, gerando uma corrente reversa

29 Diodo Túnel - Polarização Direta A polarização direta da junção P-N resulta em um aumento do nível de Fermi do cristal N, passando a ocorrer uma corrente direta em função do efeito Túnel. Essa corrente é máxima quando todos os estados preenchidos de N se alinham com os estados vazios de P. Se a tensão continuar a crescer, então a corrente irá diminuir. Banda de Condução Banda de Condução Banda de Condução Banda de Condução Banda Proibida Banda Proibida E F Banda Proibida E F Banda Proibida E F E F E F E F E F E F Banda de Valência Banda de Valência Banda de Valência Banda de Valência P Região de Exaustão (a) N P Região de Exaustão (b) N P Região de Exaustão (c) N P Região de Exaustão (d) N

30 Diodo Túnel - Curva Característica Além do efeito túnel, também há a corrente devida a polarização direta do dispositivo. I D Efeito Túnel Comportamento de uma junção PN convencional (2) (4) (3) V D (1)

31 Diodo Túnel - Curva Característica I D I P Trecho de resistência negativa I I I V V P VI V V V F V D Simbologias

32 Diodo Túnel - Fatos importantes Existem uma região onde o diodo túnel apresenta uma resistência negativa. A corrente pelo diodo nesta região é dada por: Corrente de pico I P : é o valor de corrente na qual a inclinação da curva característica do diodo muda de positiva para negativa, à medida que se aumenta a tensão de polarização direta. Tensão de pico V P : é o valor da tensão direta que corresponde à corrente de pico na curva característica do diodo túnel. Corrente de vale I V : é o valor da corrente na qual a inclinação na curva característica do diodo muda de negativa para positiva, à medida em que se aumenta a tensão de polarização direta.

33 Diodo Túnel - Fatos importantes Tensão de vale V V : é a tensão correspondente a corrente de vale. Ponto de polarização direta V F : é o valor de tensão acima da tensão de vale no qual a corrente é igual a corrente de pico I P. Tensão no ponto de inflexão V I : é a tensão na qual a inclinação negativa da curva característica atinge seu valor máximo. Corrente do ponto de inflexão I I : é o valor da corrente correspondente à tensão no ponto de inflexão. A região de resistência negativa está localizada em uma faixa de tensão que varia entre 25mV e 500mV. Portanto, o diodo túnel deve sempre ser polarizado por uma fonte de alta estabilidade. Os valores típicos para corrente de pico encontram-se entre 2mA e 100mA. Os valores típicos para corrente de vale encontram-se entre 0,5mA e 10mA. O centro da região de resistência negativa possui valores entre -20Ω e -100Ω.

34 Diodo Túnel - Valores Típicos

35 Diodo Túnel - Resistência Dinâmica A resistência dinâmica do diodo túnel pode ser obtida através do inverso da derivada da corrente direta do diodo. O valor da resistência dinâmica do diodo também pode ser obtida graficamente, quando a curva característica do diodo é conhecida. Para isso, deve-se conhecer o ponto de operação desejado e então traçar uma tangente a este ponto. A inclinação da tangente obtida corresponde ao inverso da resistência negativa, ou seja:

36 Diodo Túnel - Resistência Dinâmica Exercício: encontre o valor da resistência negativa para o ponto indicado abaixo, utilizando o método analítico e o método gráfico. Dados: I D Vp=55mV; Ip=8mA; I D1 V D =200mV; I D I D V D1 =180mV; V D2 =220mV; I D2 I D =2mA; V D I D1 =2,5mA; V D1 V D V D2 V D I D2 =1,4mA

37 Diodo Túnel - Variação Térmica Todo dispositivo semicondutor sofre variação de suas características com a alteração da temperatura. Essa variação de temperatura pode causar danos permanentes na junção, caso a temperatura de armazenagem e de operação ultrapasse os valores limites. As tensões evolvidas na curva característica de um diodo túnel normalmente sofrem um decréscimo com o aumento da temperatura. A tabela abaixo apresenta alguns valores médios de variação térmica, a partir de uma temperatura de referência (24 C).

38 Diodo Túnel - Resistência Dinâmica Exercício: recalcule, analiticamente, a resistência dinâmica do exercício anterior, considerando que a temperatura de operação é de 55 C.

39 Diodo Túnel - Desempenho em Regime Senoidal O tempo de trânsito de um elétron por efeito túnel é muito pequeno, o que eleva a freqüência máxima de operação do dispositivo. O limite teórico encontra-se entre Hz e Hz. Esse limite não é alcançado devido aos elementos parasitas do diodo túnel. Os valores destes elementos parasitas não sofrem muita influência da freqüência de operação dentro de uma elevada largura de faixa. Os elementos parasitas são: C j : representa a capacitância da junção P-N. Seu valor é determinado para pequenos sinais e depende da polarização do dispositivo. r d : representa a resistência dinâmica do diodo. Normalmente é obtida pelo método gráfico (r d = -R D ). R S : representa as resistências externas do diodo, como contatos, terminais, etc. L S : representa uma indutância parasita em função do comprimento dos terminais e do corpo do diodo. C P : representa a capacitância residual do invólucro.

40 Diodo Túnel - Circuito Equivalente L S Diodo de Germânio C P C J r d R S

41 Diodo Túnel - Impedância de Entrada Como o valor de C P pode ser compensando ou praticamente anulado, a impedância de entrada do diodo é dada por Para polarização na região de resistência negativa, tem-se:

42 Diodo Túnel - Freqüência de Corte Resistiva Observando a equação anterior, é possível concluir que para freqüências baixas, a parte real da impedância de entrada é negativa. Aumentando a freqüência, pode-se chegar a um valor para o qual a parte real da impedância é nulo. Acima deste valor de freqüência, a parte real da impedância passa a ser positiva. Essa freqüência limite é conhecida como freqüência de corte resistiva e pode ser obtida através da igualdade: Resolvendo esta equação, tem-se

43 Diodo Túnel - Freqüência de Ressonância Ainda observando a equação para a impedância de entrada do diodo, é possível concluir que existe uma freqüência na qual a parte imaginária (parte reativa) será nula. Este valor de freqüência é conhecido como freqüência de corte reativa ou freqüência de ressonância do diodo. O valor da freqüência de ressonância pode ser obtido através da seguinte igualdade: Resolvendo esta equação, tem-se

44 Diodo Túnel - Freqüência de Ressonância A impedância de entrada do diodo túnel na freqüência de ressonância será:

45 Diodo Túnel - Construção Física

46 Diodo Túnel Exercício: Encontre a impedância do circuito abaixo, considerando um diodo túnel de silício operando na temperatura ambiente com as seguintes características: Cj=0,8pF Rs=2,8Ω Ls=0,35nH Cp=1pF Dado: fo=3ghz 0,4nH 1Ω 2,81nH 1µF 0,2H 500Ω 200Ω 0,75mA 1V O diodo está operando acima ou abaixo da freqüência de corte resisitiva? E quanto a freqüência de corte reativa?

47 Aplicações de Resistência Negativa - Amplificação O coeficiente de reflexão em uma Linha de Transmissão com impedância característica igual a Z 0 e terminada com uma carga Z L é dada por Este coeficiente estabelece a relação entre a amplitude da onda refletida e a amplitude da onda incidente. Para uma linha bem construída, Z 0 é um número real, de tal modo que o coeficiente de reflexão é dado por

48 Aplicações de Resistência Negativa - Amplificação Se a carga apresentar resistência dinâmica negativa (-R n ), então podese reescrever o coeficiente de reflexão como O valor do coeficiente de reflexão, neste caso, é maior do que a unidade, ou seja, a amplitude do sinal refletido será maior do que a amplitude do sinal incidente, o que significa que o sinal está sendo amplificado. Para separar o sinal incidente do sinal refletido é utilizado um circulador.

49 Aplicações de Resistência Negativa - Amplificação

50 Aplicações de Resistência Negativa - Amplificação O sinal aplicado no acesso 1 é entregue ao acesso 2 com baixas perdas. O sinal é refletido de volta para o acesso 2 com módulo igual Γ E i. Este sinal refletido é transferido para o acesso 3, onde é absorvido pela carga Z o. Caso haja algum descasamento no acesso 3, a onda refletida é entregue ao acesso 4, onde é absorvida pela carga Z 0. Assim, há uma maior isolação entre a entrada e a saída, impedindo uma instabilidade do sistema que poderia causar oscilações. Na situação descrita, a potência fornecida pelo gerador é A potência entregue no acesso 3 é Assim, o ganho de potência deste amplificador é dado por

51 Aplicações de Resistência Negativa - Amplificação O dispositivo de resistência negativa pode ser um diodo túnel, Gunn ou IMPATT. O acréscimo de potência é fornecido pela fonte de polarização do diodo. Exemplo!

52 Aplicações de Resistência Negativa - Amplificação Exercício proposto: projete um amplificador de resistência negativa com ganho de 13dB, utilizando: (a) um diodo túnel ideal de silício. (b) o diodo Gunn ideal cuja curva característica é dada pela figura 2.17.

53 Aplicações de Resistência Negativa - Osciladores Um circuito LC sem perdas possui freqüência angular de oscilação dada por: Devido às perdas, a oscilação apresentada no circuito é atenuada exponencialmente ao longo do tempo.

54 Aplicações de Resistência Negativa - Osciladores A admitância apresentada por este circuito é dada por Utilizando um dispositivo de resistência negativa em paralelo com o circuito LC é possível cancelar as perdas apresentadas acima. O dispositivo deve ser polarizado para apresentar uma resistência igual a quando operar na freqüência de ressonância.

55 Aplicações de Resistência Negativa - Osciladores Em circuitos de microondas, o elemento ressonante é obtido utilizando-se cavidades ressonantes.

56 Aplicações de Resistência Negativa - Osciladores O diodo Gunn também é largamente utilizado na construção de osciladores de microondas. A figura a seguir mostra uma montagem onde um diodo Gunn é usado como elemento ativo em uma cavidade ressonante ajustável.

57 Aplicações de Resistência Negativa - Osciladores Exemplo!

58 Diodo Gunn O efeito Gunn foi teoricamente descoberto em 1961 pelos físicos Ridley e Atkins. Em 1963, o físico J. B. Gunn, que deu nome ao fenômeno, conseguiu obter o efeito previsto por Ridley e Atkins utilizando um cristal semicondutor de Arseneto de Gálio.

59 Diodo Gunn Nesta experiência, Gunn constatou que se o potencial aplicado no cristal fosse grande o suficiente, de modo que o campo elétrico ultrapassa-se um valor crítico de 3200V/cm, então surgia oscilações de corrente na forma de pulsos periódicos. Este fenômeno ocorre devido a irregularidade na distribuição de cargas ao longo do cristal. Como este efeito só aparece em cristais do tipo N, ele está relacionado com o movimento de elétrons e não com o movimento de lacunas.

60 Diodo Gunn A tensão necessária para obter o efeito Gunn é diretamente proporcional ao comprimento do cristal, dependendo assim do campo elétrico gerado dentro do dispositivo. O intervalo de tempo entre os pulsos de corrente é igual ao tempo necessário para que os elétrons percorressem o cristal, para um dado valor de tensão. Esse comportamento pode ser modelado como se pacotes de elétrons estivessem sendo formados a cada ciclo de oscilação. Esses pacotes de elétrons receberam o nome de demínios e estão relacionados com a estrutura das bandas de energia do material.

61 Diodo Gunn A velocidade de propagação em função do campo elétrico aplicado descreve uma função com características interessantes.

62 Diodo Gunn Até um campo de 3200V/cm, a velocidade dos elétrons aumenta com o aumento do campo aplicado. A partir deste valor, os elétrons sofrem uma desaceleração com o aumento do campo até um valor de campo igual a 4900V/cm. Após este valor, as cargas voltam a acelerar com o aumento do campo elétrico. Esse efeito foi explicado em 1967 pelo físico Copeland. O GaAs tipo N faz parte de uma classe de materiais que possuem uma uma banda com estados vazios acima da banda de condução, separada por uma pequena banda proibida.

63 Diodo Gunn Ao aplicar uma tensão no cristal tipo N, haverá um fluxo de elétrons circulando do terminal negativo para o terminal positivo. Quanto maior for a tensão, maior será a corrente, uma vez que a velocidade dos elétrons aumenta com o aumento do campo elétrico (Trecho 1 da curva de velocidade vs campo elétrico). A partir de uma determinada tensão, os elétrons adquirem energia para passar para a banda de estados desocupados acima da banda de condução. Nesta banda, os elétrons possuem uma mobilidade menor do que na banda de condução. Assim, a velocidade dos elétrons diminui com o aumento do campo, gerando o trecho 2 da curva. Como o aumento da tensão aplicada gera uma redução da velocidade dos elétrons, isto indica que este trecho apresenta uma resistência dinâmica negativa. Se a tensão aumentar ainda mais, os elétrons são arrancados deste estado de energia devido ao alto campo e a velocidade dos elétrons volta a crescer com o campo (trecho 3 da curva).

64 Diodo Gunn Um cristal de GaAs tipo N sempre apresenta irregularidade na distribuição das impurezas, uma vez que é impossível obter uma dopagem homogênea. Nas proximidades do terminal metálico correspondente ao polo negativo existe uma concentração de impurezas menor do que a média ao longo do cristal. Assim, sua condutividade é menor e o campo elétrico neste trecho é maior. Aumentando a tensão aplicada, este trecho do cristal será o primeiro a transferir os elétrons para a banda de menor mobilidade. Assim, este trecho é o primeiro a apresentar uma resistência dinâmica negativa, denominada de domínio de alto campo. Este domínio é instável e tende a propagar-se ao longo de todo o campo, com uma velocidade praticamente igual a velocidade média dos elétrons. Isso ocorre pois com a transferência dos elétrons para a banda de menor mobilidade a região torna-se menos condutiva, fazendo com que o campo elétrico aumente.

65 Diodo Gunn Os elétrons que estão a frente do domínio tendem a se deslocar mais rapidamente e os que estão atrás, mais lentamente, formando os pacotes. Assim, a região de alto campo se desloca em direção ao anodo, acompanhado do agrupamento de elétrons. Quando o domínio estiver completamente formado, a corrente permanece constante até que o domínio alcance o anodo. Neste instante, tem-se um pico de corrente e a situação retorna a condição inicial e o ciclo se repete.

66 Diodo Gunn

67 Diodo Gunn A principal vantagem do diodo Gunn sobre o diodo túnel é que a região de resistência negativa do Gunn ocorre para valores de tensão muito maiores. Com isso, é possível obter sinais com potência muito maiores e as fontes de polarização não precisam possuir grande precisão.

68 Diodo Gunn - Exercício Qual é a resistência da bobina, sabendo que o circuito oscila permanentemente quando o diodo é polarizado no ponto indicado? Qual deve ser o valor de R? R Cac Choke de RF 10V Cac 2.2pF 10nF

69 Diodo de Avalanche e Tempo de Trânsito Conforme apresentado anteriormente, é interessante possuir dispositivos que apresentem uma região de resistência negativa. Esses dispositivos podem ser utilizados como dispositivos ativos na faixa de microondas. Reed apresentou um novo conceito que permitiria a construção de dispositivos com região de resistência negativa utilizando o efeito avalanche. A estrutura proposta por Reed apresenta uma configuração do tipo n + -p-i-p +, onde i representa um cristal intrínseco, n + e p + são, respectivamente, cristais n e p com alta dopagem.

70 Diodo de Avalanche e Tempo de Trânsito Esta figura apresenta a estrutura proposta por Reed, juntamente com a distribuição de campo elétrico ao longo do dispositivo. A tensão de polarização reversa deve ser suficientemente elevada para que a região de exaustão estenda-se desde da junção n + -p até a junção i-p +.

71 Diodo de Avalanche e Tempo de Trânsito A região de exaustão dos cristais n + e p + desaparece rapidamente devido ao alto grau de dopagem. Por isso, variações na tensão reversa praticamente não causam variações na região de carga espacial. Um aumento na tensão reversa causará um aumento no valor do campo elétrico, mas a distribuição permanecerá a mesma, tal como apresentada na figura anterior. O campo elétrico máximo é obtido próximo da junção n + -p com uma variação bastante acentuada. Isto é possível graças a uma dopagem correta dos materiais. Isto faz com que a multiplicação por efeito avalanche ocorra em uma região muito estreita, próximo da junção entre esses dois semicondutores. O alto campo elétrico acelera os portadores gerados pelo efeito avalanche, que passam pelo cristal intrínseco com velocidade praticamente constante. As lacunas migram para o polo negativo e os elétrons para o polo positivo.

72 Diodo de Avalanche e Tempo de Trânsito As lacunas geradas na junção n + -p dão origem a uma corrente interna I 0 (t) que induz uma corrente externa I e (t). Se I 0 (t) for uma corrente contínua, então I e (t) será igual a corrente gerada por efeito avalanche, mas se I 0 (t) for uma corrente variável no tempo, então para determinar I e (t) deve-se considerar o tempo de propagação dos portadores através da estrutura. A determinação da corrente externa é feita utilizando o teorema de Ramo-Schokley, que define a forma de onda de uma corrente que é induzida pela movimentação de uma lâmina carregada introduzida entre os terminais de um capacitor. O movimento da placa sob ação do campo elétrico induz uma tensão V 0. A mesma quantidade de cargas que deixam uma placa do capacitor deve chegar na outra placa do capacitor após τ segundos, que é tempo de trânsito. Sendo a velocidade das cargas igual a ν, então τ=d/ν. Assim, a corrente na placas será dada por

73 Diodo de Avalanche e Tempo de Trânsito Capacitor com placa de cargas móvel e a corrente induzida em suas placas. x d I e (A) a b Lâmina de cargas em movimento τ=d/v t O diodo apresentado por Reed possui um comportamento que pode ser modelado como o capacitor apresentado acima. A ruptura se comporta como uma placa móvel e as extremidades agem como as placas de um capacitor carregado.

74 Diodo de Avalanche e Tempo de Trânsito Em condições normais de operação, o diodo é polarizado reversamente com uma tensão próxima da tensão de ruptura por efeito avalanche. Em série com esta fonte de polarização é inserida uma fonte de tensão alternada. Assim, no semi-ciclo positivo, o valor crítico de ruptura é ultrapassado, gerando a corrente I 0 (t). No semi-ciclo negativo, esta corrente é extinta. A quantidade de pares elétrons-lacunas é proporcional ao valor da tensão aplicada e da concentração de elétrons e lacunas já existentes nos cristais. Quando um sinal alternado de alta freqüência é sobreposto ao sinal de corrente contínua, a taxa de geração de pares elétrons-lacunas excede a velocidade com que esses pares são retirados da região de avalanche. Assim, a corrente tende a crescer com o tempo quando a tensão total ultrapassa a tensão de ruptura, independente do valor instantâneo da tensão de alta freqüência.

75 Diodo de Avalanche e Tempo de Trânsito Quando a polaridade do sinal alternado inverte, a corrente passa a diminuir. O valor máximo da corrente ocorre quando a tensão de alta freqüência tende para zero. A defasagem entre o máximo da tensão e o máximo da corrente é de 90. Usando o teorema de Ramo-Schokley, é possível determinar a corrente induzida nos terminais externos do diodo, cuja a duração é igual ao tempo de trânsito do dispositivo. O aumento da corrente coincide com a diminuição da tensão alternada aplicada, o que resulta em uma resistência dinâmica negativa. A resistência dinâmica negativa se deve à corrente gerada pelo efeito avalanche e ao tempo de trânsito, o que justifica o nome do dispositivo.

76 Diodo de Avalanche e Tempo de Trânsito Relação entre a tensão e as correntes no dispositivo. V T Tensão próxima a ruptura (a) t i 0 (b) t i e (c) τ t

77 Diodo P-I-N É composto por um bloco de cristal intrínseco que separa uma fina camada de cristal P + de uma fina camada de cristal N +. Como é impossível obter um cristal intrínseco 100% livre de impurezas, os diodos PIN são construídos utilizando cristais do tipo π (P - ) ou do tipo ν (N - ). As junções dos cristais criam as regiões de exaustão ao longo do dispositivo, devido a diferença de dopagem dos mesmos. A figura a seguir apresenta a estrutura de um diodo P-ν -N, juntamente com a distribuição de cargas ao longo do dispositivo.

78 Diodo P-I-N - Distribuição de cargas

79 Diodo P-I-N Se a dopagem do cristal intrínseco for suficientemente pequena, então a região de exaustão irá se propagar por todo o material N +, desde de que este seja suficientemente fino. Normalmente ocorre o cenário apresentado na figura anterior, onde a região de carga penetra ligeiramente nos cristais com alta dopagem. Polarizando o dispositivo reversamente, é possível aumentar o tamanho da região de exaustão até esta abranger todo o material N +. A tensão que provoca esta situação é chamada de tensão de perfuração. O campo elétrico na região de exaustão depende da quantidade de impurezas no material π ou ν. De uma forma geral, quanto menor for a dopagem neste cristal, mais constante é o campo elétrico.

80 Diodo P-I-N - Circuito Equivalente Se a corrente reversa causada pelos minoritários for ignorada, é possível afirmar que o diodo PIN se comporta como um capacitor (quando polarizado reversamente). Sua capacitância de junção depende do comprimento do cristal intrínseco e da área da seção transversal dos cristais. Além da capacitância, deve-se considerar uma resistência série que representa as perdas e um indutor que representa as indutâncias parasitas do circuito. Um diodo PIN bem construído possui R S em torno de 5Ω e L S variando entre centenas de ph à unidades de nh.

81 Diodo P-I-N - Circuito Equivalente

82 Diodo P-I-N - Circuito Equivalente Quando polarizado diretamente, há uma grande inserção de portadores livres no cristal intrínseco, o que reduz sua resistência. O valor da resistência do diodo será inversamente proporcional à quantidade de corrente que circula pelo componente (modulação de condutividade. Assim, obtém-se o circuito equivalente (b) apresentado na figura anterior, onde R f é obtido em função da corrente direta. A possibilidade de controlar a resistência do diodo PIN através da corrente direta permite seu uso em atenuadores ajustáveis e sistemas de chaveamento de RF.

83 Diodo P-I-N Aplicação em Sistema de Chaveamento O uso deste dispositivo em sistemas de chaveamento é baseado na diferença de suas características quando polarizado diretamente e reversamente. Dependendo da sua polarização, este dispositivo apresenta alta ou baixa impedância, o que permite controlar a transmissão de sinais. A comutação de baixa para alta impedância é conseguida mudando a polarização do diodo de direta para reversa. O valor da corrente de polarização determina qual será a atenuação oferecida pelo dispositivo. Basicamente, existem dois tipos de chaveadores de RF construídos com diodos PIN: (a) serial e (b) paralelo. O serial pode ser utilizado apenas em linhas bifilares, já o paralelo pode ser usado tanto em linhas bifilares quanto em guias de onda.

84 Diodo P-I-N Aplicação em Sistema de Chaveamento

85 Diodo P-I-N Aplicação em Sistema de Chaveamento Na montagem em paralelo, quando a tensão de polarização for nula ou negativa, o diodo apresenta uma alta impedância, de modo que seu efeito sobre o sinal de RF seja desprezível. Assim, a linha de transmissão ou o guia de ondas se comportará como um circuito casado, permitindo a transmissão do sinal. Quando o diodo for polarizado diretamente, sua resistência decresce drasticamente quase curto-circuitando a linha de transmissão ou guia de ondas. Nesta situação, a onda eletromagnética é refletida e um elevado coeficiente de onda estacionária é estabelecido no circuito. O circuito se comporta como uma chave que está fechada quando a tensão de polarização for nula ou negativa e aberta, quando a tensão de polarização é positiva. Quando o diodo está polarizado diretamente, praticamente toda a potência é devolvida para o gerador. A potência de RF dissipada no circuito é mínima.

86 Diodo P-I-N Aplicação em Sistema de Chaveamento Por exemplo, um diodo que com polarização direta tenha resistência de 1Ω, ligado a uma linha com impedância característica de 50Ω, ocasionará um coeficiente de reflexão de 0,96. Apenas 7,6% da potência será dissipada no diodo. Se o diodo for capaz de tolerar 3 Watts, a potência no guia de ondas pode ser aproximadamente 40 Watts, sem perigo de danos ao diodo. É comum utilizar dois ou mais diodos para se obter um circuito de boa qualidade, pois é mais barato utilizar dois diodos de pior qualidade para alcançar o desempenho elétrico de um diodo de melhor qualidade.

87 Diodo P-I-N Exercício Considere um circuito de RF chaveado por diodo PIN. Determine a potência de retorno ao gerador e a potência absorvida pela carga quando o diodo está polarizado diretamente e reversamente. Dados: Potência do gerador: 40dBm Carga: 50Ω R[-5V]=2,2kΩ R[5V]=12Ω Impedância característica: 50Ω. Repita este exemplo para a conexão do diodo em série.

88 Diodo P-I-N Aplicação em Sistema de Chaveamento Utilizando dois diodos PIN é possível conseguir chaves de RF com duas posições. Quando D1 for polarizado reversamente e D2 polarizado diretamente, há transferência do sinal aplicado nos terminais 1 para os terminais 2. Trocando as condições de polarização entre os diodos D1 e D2, então os acessos 1 e 3 são acoplados. A separação de λ/4 impede que o acesso 1 seja aterrado pelo diodo que estiver conduzindo. Essas chaves apresentam altos índices de reflexão.

89 Diodo P-I-N Aplicação em Sistema de Chaveamento Existem sistemas de microondas que não toleram reflexões elevadas. Portanto, a potência refletida deve ser absorvida por uma carga. As montagens abaixo apresentam uma solução para estes casos.

90 Diodo P-I-N Aplicação em Sistema de Chaveamento Funcionamento do circuito (a): 1. o sinal aplicado no acesso 1 é dividido igualmente nos acessos 2 e se os diodos estiverem polarizados reversamente, então eles não influenciarão no sinal, que serão absorvidos pela carga. Nenhum sinal será refletido para o gerador e também não haverá sinal no terminal de saída (acesso 4), correspondendo a uma chave aberta. 3. se os diodos estiverem polarizados diretamente, as saídas do acoplador serão aterradas. Todo o sinal será refletido de volta para o acoplador e direcionado para o acesso 4. Nesta situação, o circuito age como uma chave fechada. Também não haverá nenhuma onda refletida de volta para o gerador.

91 Diodo P-I-N Aplicação em Sistema de Chaveamento Funcionamento do circuito (b): 1. o sinal aplicado no acesso 1 é divido para os acessos 2 e 3 do primeiro acoplador. 2. se os diodos estiverem conduzindo, então o sinal será refletido para o acesso 4 do primeiro acoplador e será absorvido pela carga. 3. se os diodos estiverem polarizados reversamente, então os sinais dos acessos 2 e 3 do primeiro acoplador chegarão ao segundo acoplador. Por causa da diferença de percurso entre os sinais de 2 e 3, haverá um atraso de 90 o entre eles. Assim, os sinais são cancelados no acesso 2 e somados com baixa atenuação no acesso 3, ambos do segundo acoplador. 4. haverá uma pequena relação de onda estacionária devido principalmente aos acopladores direcionais. Existem dispositivos como estes que operam até 20GHz com um 1dB de perda na condição de chave aberta e até 60dB de atenuação na condição de chave fechada.

92 Diodo P-I-N Exercício Determine a corrente de polarização do diodo para que a chave de RF abaixo apresente atenuação de do máximo 3dB quando fechada λ/4 λ/ Ω D1 50 Ω D2 50 Ω R( i) i 10

93 Diodo P-I-N Aplicação em Sistema de Atenuação As chaves apresentadas anteriormente podem ser utilizadas como atenuadores variáveis. O controle da atenuação é feito controlando a corrente direta do(s) diodo(s) PIN. Além das estruturas apresentadas como chaves, existem outras configurações que permitem utilizar diodos PIN como atenuadores variáveis, que são circuitos T e circuitos π.

94 Diodo P-I-N Aplicação em Sistema de Atenuação As correntes dos diodos longitudinais e transversais são definidas em função da atenuação desejada, a partir das curvas características dos dispositivos. Os efeitos de onda refletida podem ser minimizados utilizando circuladores. Outro circuito atenuador utilizando circulador é apresentado abaixo.

95 Diodo P-I-N Aplicação em Sistema de Atenuação Quando o diodo estiver polarizado reversamente, todo o sinal entregue no acesso 2 será absorvido pela carga, correspondendo a máxima atenuação Quando o diodo estiver polarizado diretamente, haverá um descasamento de impedância e parte da potência entregue ao acesso 2 será refletida para o acesso 3, resultando assim em atenuação menores do que quando o diodo está polarizado reversamente. Quando a corrente de polarização do diodo for máxima, então o acesso 2 estará praticamente curto-circuitado, de modo que toda a potência entregue neste terminal será refletida par ao acesso 3. Isto corresponde a mínima atenuação.

96 Diodo P-I-N Aplicação em Sistema de Modulação A possibilidade de se controlar a atenuação do diodo PIN através da corrente de polarização permite sua aplicação em sistemas de modulação em amplitude. No circuito a seguir, o sinal modulante é introduzido juntamente com a corrente de polarização através de um filtro passa-faixa. Para evitar distorções, o diodo deve ser polarizado em uma região onde a variação do sinal modulante resulte um uma variação linear da atenuação oferecida pelo dispositivo.

97 Diodo Varicap O objetivo deste diodo é explorar o fato da capacitância de junção variar com a tensão de polariazação reversa. Normalmente estes diodos operam com polarização reversa, uma vez que a capacitância da junção é muito pequena para as polarizações diretas.

98 Diodo Varicap Para que um diodo VARICAP seja útil, é necessário que além de permitir a variação capacitância, esta variação deve ocorrer com uma freqüência muito elevada. Para atingir este objetivo, deve-se empregar técnicas especiais de construção de diodos, uma vez que as perdas e os demais elementos parasitas do diodo devem ser minimizados. A perda de potência no diodo Varicap é representada por uma resistência R S em série com a capacitância da junção. Outros elementos parasitas importantes são: capacitância entre o anodo e o catodo (C P ) e a indutância dos terminais metálicos (L S ). A corrente reversa é praticamente nula no diodo Varicap e seus efeitos podem ser desprezados.

99 Diodo Varicap Circuito Equivalente

100 Diodo Varicap Exercício Encontre a impedância de entrada de um diodo varicap, desconsiderando a capacitância do invólucro. Encontre a freqüência na qual a resistência é igual a retância do diodo.

101 Diodo Varicap Regime Senoidal O regime de operação do Varicap consiste na sobreposição da tensão de polarização com um sinal alternado. A variação da tensão sobre o diodo causa uma variação no valor da capacitância apresentada pelo diodo.

102 Diodo Varicap Regime Senoidal A capacitância do varicap é expressa como: onde Q(v) é a carga na região de exaustão e v é a tensão sobre o diodo, dado por: V 0 é a tensão de polarização e V m é a tensão de pico da forma de onda senoidal de freqüência ω m. Se V m <<V 0 então pode-se afirmar que a carga na região de deplexão não varia com a tensão.

103 Diodo Varicap Regime Senoidal Deste modo, a capacitância do Varicap é dada por: Utilizando a aproximação Tem-se onde

104 Diodo Varicap Regime Senoidal A equação da capacitância apresentada anteriormente mostra que o valor de C J varia na mesma freqüência da tensão aplicada sobre o diodo. Assim, pode-se afirmar que a tensão sobre o Varicap modula o valor de sua capacitância. Por isso, pode-se reescrever a equação de C J como: onde M=C 1 /C 0 é definido como índice de modulação. Os valores máximos e mínimos da capacitância de junção, dado um sinal senoidal v m, são

105 Diodo Varicap Regime Senoidal Somando e subtraindo os termos, tem-se Resolvendo este sistema, tem-se

106 Diodo Varicap Regime Senoidal Para aplicações em microondas, o diodo deve apresentar uma considerável variação da capacitância em função do sinal de entrada. A resitência R S deve ser a menor possível para que o dispositivo gere pouco ruído e seja eficiente. A freqüência de corte do Varicap é definida como o valor da freqüência na qual a sua reatância capacitiva é igual ao valor de R S. Como o valor da capacitância varia com a tensão, o cálculo da freqüência de corte é feito considerando a menor capacitância possível. onde C min corresponde a capacitância do varicap para uma tensão reversa igual a tensão de ruptura do diodo.

107 Diodo Varicap Regime Senoidal Fator de mérito de um diodo varicap: relação entre a potência reativa armazenada na capacitância da junção e a potência dissipada na resistência série. A medida que a freqüência de operação aumenta, também aumenta a potência dissipada pelo dispositivo. O desempenho do dispositivo fica prejudicado quando a freqüência de operação for maior que f c /10.

108 Aplicações do Varicap - Amplificação Paramétrica A capacitância de um diodo varicap pode variar em função da tensão de polarização, conforme apresentado abaixo: onde ω p =2πf p é a freqüência angular de bombeamento. Para a amplificação paramétrica, o circuito com diodo varicap será tal como apresentado na figura abaixo, i s (t) i s (t) representa a corrente que deseja-se processar.

109 Aplicações do Varicap - Amplificação Paramétrica Se i s (t) for senoidal na forma então surgirão no circuito outras freqüências resultantes da não linearidade do diodo. Os elementos L, G e C o são escolhidos para que haja ressonância na freqüência ω=ω s. A largura de faixa do circuito ressonante deve ser suficientemente larga para que a freqüência complementar ω 1 =ω p -ω s também esteja na saída do circuito. Todas as demais freqüências serão eliminadas. Assim, tem-se A relação entre a corrente e a tensão de saída é dada por

110 Aplicações do Varicap - Amplificação Paramétrica Utilizando o conjuntos de equações apresentadas acima e resolvendo a equação diferencial, tem-se Como a fonte de corrente utilizada como gerador somente fornece corrente com freqüência angular ω s, então tem-se para ω=ω s Para ω=ω 1 tem-se onde Y 0 e Y 1 é a associação em paralelo de G, L e C 0 para ω=ωs e ω=ω 1

111 Aplicações do Varicap - Amplificação Paramétrica Utilizando as equações acima, é possível determinar que O valor da corrente I 0 é dado por A admitância de C(t) na freqüência ω s é dada por para ω=ω 1, Y 1 =G+jB. Portanto,

112 Aplicações do Varicap - Amplificação Paramétrica Se a freqüência ω 1 =ω p -ω s for maior do zero, então o varicap irá apresentar uma impedância complexa cuja parte real será negativa. Assim, o gerador I s (t) enxerga uma impedância paralela cuja a parte real é dada por (para ω=ωs) Essa resistência negativa é utilizada em microondas para amplificar o sinal fornecido pela fonte. É importante ressaltar que este efeito apenas ocorre quando a freqüência de bombeamento é maior do que a freqüência do sinal. Em geral, faz-se ω p =2ω s

113 Aplicações do Varicap - Amplificação Paramétrica A figura abaixo apresenta o circuito utilizado para amplificação paramétrica.

114 Aplicações do Varicap - Amplificação Paramétrica Como o ganho fornecido está relacionado com as modificações da capacitância e não com as modificações de intensidade de corrente, o nível de ruído gerado é muito baixo. Quanto maior for a relação ω p /ω s menor será o nível de ruído. No entanto, esta relação não pode ser muito elevada pois as freqüências ω s e ω p -ω s devem passar pelo filtro LC. Se a razão for muito alta o circuito pode deixar de funcionar em função da supressão da freqüência ω 1. Exercício Proposto: Determine o ganho de um amplificador paramétrico que utiliza o diodo Varicap apresentado na figura 2.10 polarizado com uma tensão reversa de 10V e cujo índice de modulação é igual a 0,5. Dado: L=1,11nH e G=200mS, ω s =10Grad/s e ω p =20Grad/s.

115 Capítulo 3 Transistores para Microondas O objetivo deste capítulo é apresentar uma breve introdução aos transitores de RF e aos parâmetros utilizados para sua análise. Este capítulo irá tratar os seguinte tópicos: Transistores Bipolares Transistores de Efeito de Campo Parâmetros S Folhas de dados de Transistores de Alta Freqüência.

116 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Introdução Os transistores foram desenvolvidos em 1948 e causaram uma revolução na eletrônica. O transistor passou a ser utilizado em praticamente todos os campos da eletrônica. Substituiu as válvulas em amplificadores e osciladores. Permitiu o desenvolvimento dos circuitos digitais. O primeiro transistor foi denominado de transistor de contato, devido a sua estrutura.

117 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Introdução Para construir este transistor, os terminais do emissor e do coletor são cravados em um cristal tipo N. Para criar o cristal tipo P em volta dos terminais, aplica-se uma corrente elevada por um breve intervalo de tempo entre o contato e o cristal N. O material P é formado quase que imediatamente devido a transferência de impurezas aceitadoras do fio para o cristal. A base do transistor é um cristal P que é adicionado ao cristal N através de uma placa condutora. O resultado deste processo é um transistor P-N-P. Embora o transistor fosse uma revolução, este também apresentava problemas. O primeiro problema encontrado é que o transistor gerava muito mais ruído do que a válvula. O transistor também não era hermeticamente fechado e não tolerava variações de temperatura ambiente ou alta umidade relativa.

118 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Introdução Em 1949, o físico Schockley apresentou um artigo mostrando a possibilidade de construção de um transistor de junção. Atualmente esta técnica é bem conhecida e amplamente utilizada. Neste processo, uma semente (pequena quantidade de material semicondutor) é introduzido em um recipiente com semicondutor derretido. A medida que a semente é vagarosamente retirada, ela começa a aumentar, pois o semicondutor derretido passa para o estado sólido, juntando-se a semente inicial. Para mudar o tipo de material semicondutor (N ou P), basta adicionar impurezas doadoras ou aceitadoras na solução líquida. Após a formação do dispositivo, o cristal é cortado e os terminais são adicionados. Os transistores construídos com esta técnica são conhecidos como transistores de dopagem dupla.

119 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Introdução Em 1951 outra técnica para construção de transistores foi apresentada, denominada de fusão de junção. Nesta técnica, uma pastilha de material base é prensada por dois grãos de impurezas. A pressão é aumentada progressivamente até que as impurezas derreterem e penetrarem no material base. Após o resfriamento, tem-se um transistor com três camadas completas, conforme mostra a figura abaixo.

120 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Introdução Embora este procedimento resultasse em um transistor de baixo ruído, sua capacitância de junção era muito elevada, proibindo seu uso em altas freqüências. Em 1953, a empresa Philco apresentou um procedimento para construção de transistores que vem sendo usado até hoje. Este procedimento consiste em aplicar um jato de eletrólito em duas faces de um material semicondutor dopado (tipo P ou tipo N). Aplicando-se uma corrente elevada entre os pontos pulverizados e o cristal base é possível criar uma dopagem diferente daquela existente no cristal base. Outras técnicas para construção de semicondutores foram desenvolvidas, como a Planar e a Epitaxial, mas todas forma variações das técnicas apresentadas até aqui.

121 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Introdução Em microondas, todo transistor apresenta um realimentação intrínseca devido a uma capacitância finita entre o coletor e a base (transitores bipolares) ou entre o dreno e o gate (transitores de efeito de campo). O transistor pode se tornar instável devido a esta realimentação e se o projeto do amplificador não for bem realizado, este pode vir a oscilar. Existem dois tipos de transistores: os incondicionalmente estáveis, que não entram em oscilação quaisquer que sejam as impedâncias de entrada e de saída e os condicionalmente instáveis, que podem oscilar em algumas combinações de impedâncias de entrada e de saída. As impedâncias que causam a instabilidade dos amplificadores podem ser facilmente obtidas na carta de Smith. A carta de Smith é, portanto, uma ferramenta fundamental para o projeto de amplificadores de microondas que utilizam transistores.

122 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores Bipolares O princípio de funcionamento de um transistor bipolar de microondas é o mesmo que o de transistores bipolares de baixa freqüência. O dispositivo deve ser polarizado no ponto de operação desejado. No caso da configuração emissor-comum, deve-se utilizar uma malha de entrada para que o sinal possa ser aplicado na base. Também deve-se conectar uma carga adequada na saída, para que se obtenha o sinal desejado. A principal diferença na análise de amplificadores de alta freqüência para amplificadores de baixa freqüência é que, para o primeiro caso, é necessário um modelo muito mais complexo. Quando um dispositivo opera em altas freqüências, aparecem diversas capacitâncias, indutâncias e resistências parasitas que influenciam no funcionamento do circuito e devem ser consideradas no momento do projeto. A capacitância de realimentação entre a entrada e saída é um destes parâmetros parasitas que deve ser levado em consideração, pois pode causar instabilidade.

123 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores Bipolares Os transistores bipolares são muito utilizados em freqüências de até 5GHz. Existem BJT s que operam com freqüência mais elevadas, mas ou apresentam baixo desempenho ou são dispositivos mais caros. A figura de ruído de um transistor bipolar é mais elevada que a de um transistor de efeito de campo, porém os ganhos obtidos são maiores pois a transcondutância dos BJT s é maior. Normalmente os BJT s são indicados para estágios de amplificação de potência e não são muito recomendados para amplificação de pequenos sinais. Para freqüências em torno de 2GHz, é possível obter ganhos de até 20dB com figura de ruído em torno de 2dB, enquanto que para freqüências em torno de 10GHz os ganhos típicos giram em torno de 5dB.

124 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores Bipolares Os transistores bipolares de alta freqüência são construídos utilizando uma técnica denominada de construção emissor-base com múltiplos dedos inter-digitados. A figura abaixo ilustra esta técnica. O objetivo desta construção é reduzir o tempo de trânsito e ainda assim manter uma área de base suficientemente larga, o que reduz as capacitâncias parasitas e eleva a freqüência de corte do transistor.

125 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores Bipolares - Circuito Equivalente

126 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores Bipolares Embora o circuito equivalente apresentado anteriormente modele com precisão o funcionamento de um transistor bipolar em altas freqüências, ele não é muito utilizado devido a complexidade de se medir todos os parâmetros parasitas. Ao invés de utilizar o circuito equivalente, os transistores de alta freqüência são modelados por parâmetros. Para freqüências de até 1GHz, os parâmetros Y são amplamente utilizados. Para freqüências maiores que 1GHz fica difícil medir os parâmetros Y, pois para medir estes parâmetros é necessário colocar a saída e a entrada em curto e em aberto. Para freqüências acima de 1GHz é mais prático utilizar os parâmetros S que são medidos sobre uma mesma impedância de entrada e de saída.

127 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores Bipolares - Polarização A polarização dos transistores de alta freqüência é um ponto de fundamental importância no projeto de circuitos de microondas. A malha de polarização de um transistor deve fornecer um ponto quiescente estável e insensível a variações de temperatura. O circuito de polarização também deve estar isolado do circuito de alta freqüência. As malhas de polarizações devem possuir terminações estáveis fora da faixa de freqüência de operação do circuito, para evitar realimentações e oscilações indesejáveis. Existem, basicamente, duas maneiras de polarizar um transistor bipolar: utilizando uma malha passiva ou ativa, conforme mostra a figura a seguir.

128 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores Bipolares - Polarização A figura (a) mostra um transistor polarizado por uma malha passiva, enquanto que a figura (b) mostra uma malha de polarização ativa.

129 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores Bipolares - Polarização O circuito da figura (a) é muito utilizado em baixas e altas freqüências, mas no segundo caso deve-se tomar cuidado com o projeto devido aos efeitos indesejados dos elementos parasitas que se tornam mais evidente em freqüências acima de 1GHz. Esta malha permite uma grande estabilidade do ponto quiescente do transistor, pois possui uma realimentação em baixas freqüência que mantém a corrente de coletor constante com as variações de temperatura. Essa realimentação é feita através do resistor de emissor. O capacitor de emissor é utilizado para que em altas freqüências o resistor não influencie no circuito, o que garante um maior ganho para o amplificador.

130 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores Bipolares - Polarização O circuito da figura (b) utiliza um transistor de baixa freqüência (Q1) como fonte de corrente para polarizar o transistor de RF (Q2). A corrente de coletor (e de emissor) de Q1 é definida pelos resistores R1, R2 e R3. Assim, o transistor Q1 determina a corrente de base para o transistor Q2. O resistor R3 também limita a corrente de coletor de Q2. O sinal de alta freqüência é aplicado diretamente na base do transistor Q2, através de um capacitor de acoplamento. Em microondas, os chokes de RF apresentados tanto na figura (a) quanto na figura (b) são substituídos por tocos utilizando linhas de transmissão de λ/4. Normalmente, estes tocos são construídos utilizando microstrip ou striplines. No próximo capítulo, a polarização de transistores será abordada com alguns detalhes a mais.

131 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores de Efeito de Campo Os transistores de efeito de campo possuem duas características que os tornam mais utilizados em microondas que os BJT s, que são o baixo ruído gerado e as altas freqüências às quais o dispositivo responde. A alta freqüência de operação se deve a estrutura utilizada na construção dos transistores de efeito de campo e também da alta mobilidade dos elétrons nos cristais utilizados em sua fabricação. Como a corrente de gate é extremamente baixa, praticamente não há ruído shot (ruído presente nos transistores bipolares devido a movimentação de portadores entre a base e coletor e a base e o emissor). Os primeiros transistores de efeito de campo foram formados por uma junção metal-semicondutor (MESFET). Para que o dispositivo respondesse em altas freqüências, era necessário que o gate destes transistores fossem extremamente estreitos.

132 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores de Efeito de Campo A freqüência na qual o ganho de corrente é unitário é dada por v g é a velocidade de saturação dos elétrons e L g é o comprimento do gate. Para um FET de arseneto de gálio, a velocidade de saturação é de e o comprimento do gate é de 0,5µm, resultando em uma freqüência de ganho unitário igual a 60 GHz. Na década de 80 criou-se outra técnica de construção de transistores de efeito de campo que utiliza heterojunções. A heterojunção é uma junção formada entre uma placa de alumínio-gálio-arseneto dopada e uma placa de arseneto de gálio não dopada. As hetereojunções possuem mobilidade de elétrons extremamente elevada e por isto os transistores construídos com esta técnica são denominados de HEMT (high eletron mobility transistor).

133 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores de Efeito de Campo Os HEMT s apresentam maior freqüência de operação e menor figura de ruído que os MESFET s. A figura abaixo ilustra a construção de um HEMT.

134 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores de Efeito de Campo A figura (a) apresenta a seção transversal de um HEMT. A figura (b) apresenta a vista superior da estrutura fonte, gate e dreno. A largura do gate (Wg) é muito maior do que seu comprimento (Lg). Isto permite, além de uma alta freqüência de operação, a construção de dispositivos com até 10 estruturas gate-dreno em paralelo. Assim é possível construir HEMT s de alta potência. A figura (c) mostra a vista superior de um HEMT de alta potência. Para se obter uma maior transcondutância no HEMT é necessário aumentar o comprimento e/ou largura do gate, mas isto causa um aumento na capacitância parasita, reduzindo a freqüência de operação máxima.

135 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores de Efeito de Campo - Circuito Equivalente A figura abaixo apresenta um circuito equivalente simplificado para o HEMT com gate de comprimento igual a 1µm e largura de 300µm. R s

136 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores de Efeito de Campo - Circuito Equivalente Os parâmetros Rd, Rs e Rg, bem como Ld, Ls e Lg, são parâmetros intrínsecos devido aos terminais do dispositivo. Os valores típicos dos indutores parasitas variam entre 0,05nH à 0,3nH. Devido a complexidade do circuito equivalente, os transistores de efeito de campo normalmente são modelados através dos parâmetros de espalhamento. Devido a baixa potência de saída apresentada pelos FET s, estes normalmente são utilizados em módulos paralelos e as potências individuais são somadas utilizando-se um combinador linear. Mesmo na montagem em paralelo, a figura de ruído costuma ser baixa.

137 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores de Efeito de Campo - Polarização A corrente de saída do dreno e a tensão entre o dreno e a fonte normalmente são apresentados em um gráfico conhecido como a curva característica do FET. A figura abaixo apresenta este gráfico.

138 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Transistores de Efeito de Campo - Polarização Na figura anterior, dois pontos de operação são apresentados. O ponto P1 pode ser utilizado para amplificação de sinais de baixa amplitude. O ponto P2 permite a máxima faixa dinâmica possível para o sinal de saída. A tensão entre o gate e a fonte deve ser sempre negativa. A figura abaixo apresenta um circuito de polarização típico.

139 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Parâmetros S - Introdução Os parâmetros S são de grande importância para o projeto de dispositivos de RF pois estes parâmetros são muito mais fáceis de serem medidos em altas freqüências. Enquanto os parâmetros Z, Y e H utilizam tensões e correntes para representar o funcionamento de circuitos de duas portas, os parâmetros S utilizam ondas incidentes e refletidas normalizadas. Para realizar as medições dos parâmetros S, não é necessário colocar as portas de entrada e de saída em curto ou em aberto. Ao invés disto, utiliza-se uma impedância padrão para a medição de todos os parâmetros. Normalmente, utiliza-se impedâncias puramente resistivas no valor de 50Ω como referência para se obter os parâmetros S.

140 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Linhas de Transmissão A tensão, corrente ou potência fornecida por uma fonte de impedância Z S para uma carga Z L através de uma linha de transmissão de impedância característica Z 0 pode ser vista como ondas incidentes e refletidas.

141 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Linhas de Transmissão Se Z 0 =Z L então a carga irá absorver toda a potência entregue pela linha de transmissão. Caso essa igualdade não seja verdadeira, parte da potência incidente será refletida de volta para a linha de transmissão e redirecionada para a fonte. Se a impedância da fonte for igual a Z 0 toda potência refletida pela carga será absorvida pela fonte. Caso contrário, uma parcela será refletida de volta para a linha de transmissão. O montante de onda que é refletida devido ao descasamento impedâncias pode ser obtido através do coeficiente de reflexão (Γ), dado por onde ρ é o módulo do coeficiente de reflexão e θ é a defasagem entre a onda refletida e a onda incidente.

142 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Linhas de Transmissão Conforme já apresentado anteriormente, o coeficiente de reflexão pode ser obtido através das impedâncias, conforme mostra a equação abaixo. Em circuitos passivos, o módulo do coeficiente de reflexão pode variar entre 0 e 1. Quando Γ =0, o circuito está perfeitamente casado. Quando Γ =1, o circuito está perfeitamente descasado. Para trabalhar na carta de Smith, as impedâncias normalmente são normalizadas em função da impedância característica da linha de transmissão. Assim, pode-se reescrever a equação acima como onde Z n é a impedância de carga normalizada.

143 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Linhas de Transmissão Através da carta de Smith, é possível obter o coeficiente de reflexão causado devido ao descasamento entre duas impedâncias. Para compreender como isto pode ser feito, considere o exemplo apresentado na figura a seguir, onde deseja conhecer o coeficiente de reflexão na carga. Primeiramente, deve-se normalizar todas as impedâncias com relação ao Z 0, ou seja Z n =(100+j75)/50=2+j1.5Ω.

144 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Linhas de Transmissão Para obter o coeficiente de reflexão, deve-se traçar uma reta entre o centro da carta (que corresponde a impedância de 50Ω), passando pelo ponto da impedância normalizada e terminando na escala de ângulos na parte externa da carta. O ângulo do coeficiente de reflexão é lido nesta escala externa. Em seguida, deve-se medir a distância entre o centro da carta e o ponto da impedância. Essa distância deve ser transferida para a voltage reflection coefficient localizada na parte inferior da carta de Smith. O módulo do coeficiente de reflexão é obtido nesta escala. A figura a seguir ilustra melhor este exemplo, onde obteve-se Γ=0,54 29,7

145 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Linhas de Transmissão d d

146 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Linhas de Transmissão Os passos abaixo mostram como obter a impedância de carga normalizada a partir do coeficiente de reflexão.

147 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Linhas de Transmissão - Exemplo Determine o coeficiente de reflexão de uma linha de transmissão de 50Ω conectada nas seguintes impedâncias: a) ZL=112+j45 b) ZL= c) ZL=85-j37 Determine a impedância de carga conectada em uma linha de transmissão de 50Ω, cujo coeficiente de reflexão obtido é de: a) Γ= 0,5 90 b) Γ=0,75 15 c) Γ= 0,15 395

148 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Parâmetros S - Redes de duas portas Considere o circuito apresentado abaixo. Pode-se afirmar, para qualquer onda aplicada neste circuito, que: 1) Uma parcela da onda gerada pela fonte e aplicada ao circuito (a 1 ) será refletida (b 1 ) enquanto que outra parcela será transmitida através do circuito de duas portas. 2) Uma parcela da onda que foi transmitida será refletida pela carga e se torna uma onda incidente para a porta de saída (a 2 ). 3) Uma parcela do sinal incidente na porta de saída (a 2 ) é refletida e volta para a carga (b 2 ), enquanto que outra parcela é transmitida pelo circuito de duas portas de volta para a fonte.

149 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Parâmetros S - Redes de duas portas Utilizando o circuito da figura anterior, é possível concluir que

150 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Parâmetros S - Redes de duas portas Fazendo a 2 =0, tem-se Portanto, o parâmetro S 11 é o coeficiente de entrada da rede para a saída casada com a impedância de referência utilizada na medição. Procedendo de maneira semelhante, obtém-se Cada um dos parâmetros é medido com a 1 =0 ou com a 2 =0. Isto é obtido fazendo sempre com que a carga do sistema seja igual a impedância de referência utilizada na medição.

151 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Parâmetros S - Redes de duas portas O significado dos parâmetros S 12 e S 21 é, respectivamente, o ganho (ou atenuação) reverso e direto. Esta é outra vantagem do uso dos parâmetros S para projeto de circuitos de microondas, uma vez que não é possível associar diretamente os parâmetros y 12 e y 21 com o ganho do sistema. Embora seja comum os fabricantes apresentarem ambos parâmetros para transistores que operam até 1GHz, para freqüências acima deste valor é comum apresentar apenas os parâmetros S. Esses parâmetros normalmente são apresentados na carta de Smith, para diferentes pontos quiescentes, para diferentes freqüências. Para apresentar os parâmetros S de um transistor, o fabricante normalmente utiliza a carta de Smith (ver anexo do capítulo 3 da apostila).

152 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Parâmetros S - Redes de duas portas É possível relacionar os parâmetros Y com os parâmetros S e viceversa, permitindo que o projetista utilize o parâmetro que estiver melhor adaptado para realizar o projeto com um dado transistor. Ao converter os parâmetros Y em parâmetros S deve-se multiplicar todos os parâmetros Y pela impedância característica de referência (Z 0 )

153 Capítulo 3 - Transistores para Microondas Folha de dados de Transistores A folha de dados dos transistores de RF é apenas um pouco mais complicada do que aquelas para transistores de baixa freqüência. Além dos dados já apresentados para os dispositivos de baixa freqüência, adiciona-se os parâmetros Y e/ou S, além de outras informações úteis para o projeto de circuitos de microondas. A folha de dados do Anexo mencionado anteriormente é do transistor 2N5179. Este componente possui 4 terminais, onde um deles está conectado ao invólucro metálico que, ao ser aterrado, permite uma blindagem contra irradiações não desejadas. A primeira página da folha de dados possui os limites que nunca devem ser ultrapassados. A página 2 da folha de dados apresenta um conjunto de parâmetros que podem ser de grande interesse para o projetista. Estes parâmetros estão listados sob o título Dynamic Characteristics.

154 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Introdução Existem, basicamente, dois tipos de amplificadores de RF: 1) Amplificadores de pequenos sinais: devem possuir baixa figura de ruído, pois são utilizados para fornecer ganho de potência de sinais de baixa amplitude. 2) Amplificadores de potência: devem possuir elevado ganho de potência, sem muita preocupação com a figura de ruído, pois assume-se que o sinal de entrada possui uma tensão suficientemente elevada. O projeto de amplificadores é um processo lógico que deve ser seguido passo a passo e existe uma solução exata para cada caso. A seqüência de projeto que será utilizada pode ser aplicada com qualquer transistor escolhido pelo projetista em qualquer condição de operação. Primeiramente, será abordado algumas questões sobre a polarização dos transistores de efeito de campo e bipolares, pois como foi visto anteriormente, mudanças na polarização resultam mudanças no comportamento de RF do transistor.

155 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Polarização de BJT A polarização de um BJT deve ser estável, pois variações no ponto quiescente pode acarretar em mudanças nas características de RF. O uso de uma malhar de polarização simples somente é indicado para circuitos que irão trabalhar em condições controladas de temperatura. Existem dois parâmetros do transistor que são afetados com a variação da temperatura: VBE e β. Com o aumento da temperatura a partir de 25 C, a tensão VBE de um transistor de silício reduz a uma taxa de 2,5mV/ C. Isso causa um aumento na corrente de base e, consequentemente, na corrente de coletor. Como resultado, há uma mudança no ponto de operação do transistor. A variação total da tensão VBE para uma dada temperatura é chamada de VBE. O projetista pode controlar os efeitos desta variação através da tensão de emissor (VE).

156 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Polarização de BJT A figura a seguir mostra como este efeito pode ser controlado. Vcc R 2 R C Ibb+Ib Ic B Ib Vc Vce C Ibb Vbe Ve R 1 R E Ie

157 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Polarização de BJT A taxa de variação da corrente de coletor em função da tensão de emissor é dada por: Assim, quanto maior for a tensão VE menor será a variação de Ic para uma dada variação de VBE. Uma regra prática afirma que VE deve ser aproximadamente 20 vezes maior que VBE. Embora quanto maior for o valor de VE melhor será a estabilidade do amplificador quanto a variação de temperatura, esta tensão não pode ser muito elevada. Valores altos de VE resultam em um consumo elevado de energia e podem diminuir o ganho AC do circuito. É comum utilizar um capacitor bypass em paralelo com RE para evitar que este resistor interfira no ganho AC do amplificador.

158 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Polarização de BJT A seguir apresenta-se os passos necessários para projetar a malha de polarização de um BJT. 1) Escolha o ponto de operação desejado, em função das características de RF (parâmetros Y ou S). 2) Defina o valor de VE para a estabilidade desejada. Normalmente utiliza-se valores entre 2 e 4 volts, se o VBE não puder ser definido. 3) Assuma Ie=Ic. 4) Calcule RE. 5) Calcule Ib. 6) Determine VBB.

159 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Polarização de BJT 7) Faça Ibb=10Ib (este valor aumenta a estabilidade do circuito com relação a variação do β). 8) Determine o valor de R1. 9) Determine o valor de R2 Exemplo: Projete a malha de polarização para um transistor BJT com as seguintes características: Vcc=15V, Vce=5V, Ic=5mA, VBE=0,1V e β=112

160 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Polarização de BJT A variação do β com a temperatura é outro problema que pode inviabilizar o bom funcionamento do amplificador. Nos transistores de silício, o valor do β costuma aumentar 5% por C. isto significa que para variações entre +/-50 C, o valor do β varia em 25%. Além disto, o valor do β fornecido pelos fabricantes variam em uma escala da ordem de 10 vezes (por exemplo, entre 50 e 500). Isto impede que um dado circuito seja reproduzido com fidelidade em larga escala para fins comerciais. A variação da corrente de coletor com a variação do β é dada por: Nesta equação é possível notar que o único controle do projetista no impacto causado pela variação do β é a relação RB/RE. Como esta relação também afeta o ganho de corrente e a estabilidade do amplificador, é necessário encontrar uma relação de compromisso.

161 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Polarização de FET O procedimento de polarização de um FET é baseado na seguinte equação: A corrente de dreno é definida pelo projetista, em função das características de RF desejadas. Já o valor de Vp e IDSS são obtidos do manual do componente. A equação acima é utilizada para calcular o valor de VGS, determinando, assim, o ponto de polarização desejado. A figura a seguir apresenta o circuito típico para a polarização de um FET.

162 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Polarização de FET Vcc R 2 R D I D G V G I G =0A V D V DS D I GG V GS V S R 1 R S I D

163 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Polarização de FET Os passos necessários para polarizar um FET estão listados a seguir. 1) Escolha o ponto de polarização do transistor, definindo ID e VDS. 2) Defina um valor de VS para a estabilidade de temperatura desejada. Os valores empregados normalmente encontram-se entre 2 e 4 volts. Calcule o valor de RS. 3) Calcule o valor de RD 4) Leia os valores de VP e IDSS na folha de dados do transistor. 5) Determine o valor de VGS

164 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF 7) Determine o valor de VG. Polarização de FET 8) Assuma um valor para R1, baseando-se nas necessidades de impedância de entrada ou na figura de ruído desejada. 9) Calcule o valor de R2 Exemplo) Projete a malha de polarização para um FET, considerando os seguintes parâmetros: VCC=20V, ID=10mA, VDS=10V, VP=6V, IDSS=5mA, VS=4V e R1=500Ω.

165 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Projeto de Amplificadores de Pequeno Sinais O modelo de um transistor utilizando parâmetros S permite que o projeto de amplificadores seja feito de maneira sistemática. O procedimento de projeto visa obter a impedância de entrada e de saída que o transistor precisa enxergar para que uma dada condição seja satisfeita (figura de ruído, ganho, etc). Os amplificadores de pequenos sinais normalmente apresentam ganho elevado, pois o sinal de entrada apresenta valores baixos de amplitude. Estes amplificadores são largamente utilizados nos estágios de recepção, como LNA (Low Noise Amplifier) e LNB (Low Noise Block). O procedimento para projeto de amplificadores utilizando parâmetros S é muito parecido com o procedimento que utiliza parâmetros Y. Como os parâmetros Y e S são relacionados, o projetista pode utilizar qualquer um dos procedimentos, pois o resultado será o mesmo.

166 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Revisão de Adaptação de Impedâncias O objetivo do adaptador de impedâncias é transformar os valores de impedâncias sem introduzir elementos com perdas. Apenas elementos indutivos e capacitivos podem ser empregados nos circuitos adaptadores. Em microondas, não é possível obter componentes discretos que apresentem capacitâncias e indutâncias com os valores desejados. A solução é utilizar tocos de RF para obter as impedâncias necessárias. Neste curso, será empregado apenas adaptadores em L, por uma questão de praticidade. Na prática, pode-se construir adaptadores em T, π ou L em cascata, dependendo da largura de faixa necessária. Existem dois métodos para projetar um adaptador de impedâncias: o método gráfico e o método analítico. O método analítico já foi explorado em E622. Neste curso, o método gráfico será explorado.

167 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Revisão de Adaptação de Impedâncias No método gráfico, a carta de Smith é a ferramenta fundamental. Para realizar o projeto, deve-se encontrar um percurso entre as impedâncias que deseja-se adaptar. O exemplo a seguir esclarece este procedimento com maiores detalhes. Exemplo: Projete um adaptador de impedâncias para a) Zg=75-j80 e ZL=100+j100 b) Zg=35+j60 e ZL=80+j75 c) Zg=120-j50 e ZL=60-j60

168 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Estabilidade O primeiro passo para projetar um amplificador de microondas é determinar a estabilidade do transistor. A estabilidade do transistor é obtida através do fator de Rollet, dado por: onde D S = S 11 S 22 - S 12 S 21 Para K>1, o transistor é incondicionalmente estável, ou seja, ele não irá oscilar quaisquer que sejam as impedâncias de entrada e de saída acopladas a ele. Se K<1 então o transistor é potencialmente instável. Isto significa que o transistor pode oscilar com certas impedâncias de entrada e de saída. K<1 não significa que o transistor não pode ser utilizado. Apenas indica que deve-se tomar cuidado com a escolha das impedâncias de entrada e de saída.

169 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Máximo Ganho Disponível O Máximo Ganho Disponível (MAG) é um parâmetro que determina o máximo ganho teórico que um transistor pode fornecer. O MAG nunca pode ser obtido. Este parâmetro deve ser utilizado como uma referência do potencial do ganho que pode ser obtido com o transistor. O MAG é obtido considerando que a realimentação da saída para a entrada (S 12 ) é nula e que a entrada e a saída do transistor estão simultaneamente casadas. O MAG é calculado utilizando a equação abaixo: onde K é o fator de Rollet. Para definir qual sinal deve ser utilizado na expressão acima, deve-se calcular o fator B 1. Se B 1 >0 então deve-se usar -. Se B 1 <0 então deve-se usar +.

170 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Casamento Simultâneo com Transistores Estáveis O projeto de amplificadores com casamento simultâneo na entrada e na saída resulta no máximo ganho possível, para o transistor polarizado no dado ponto quiescente. O procedimento que será apresentado a seguir irá resultar em um coeficiente de reflexão que o transistor precisa enxergar na entrada e em outro coeficiente de reflexão que o transistor precisa enxergar na saída. Os coeficientes de reflexão são utilizados para identificar quais impedâncias devem ser conectadas na entrada e na saída do transistor, para que o máximo ganho seja obtido. É importante ressaltar que o valor da impedância de carga obtido depende do valor da impedância de fonte na entrada do transistor e vice-versa. Esta dependência ocorre devido ao coeficiente de transmissão reverso (S 12 ).

171 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Casamento Simultâneo com Transistores Estáveis Os passos a seguir devem ser utilizados para definir os coeficientes de entrada e saída do transistor. 1) Definir se o transistor é incondicionalmente estável ou potencialmente instável. Os passos a seguir somente são válidos para os transistores incondicionalmente estáveis. O projeto para transistores potencialmente instáveis será apresentado depois. 2) Calcular os parâmetros D S, B1 e MAG (para saber se o transistor pode ser utilizado). 3) Encontrar o parâmetro C2, dado por: 4) Calcular o parâmetro B2: 5) Calcular o valor do módulo do coeficiente de reflexão na saída.

172 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Casamento Simultâneo com Transistores Estáveis O sinal na equação anterior deve ser o inverso do sinal de B2, ou seja, se B2>0 utiliza-se o -. Se B2<0 utiliza-se o +. 6) O ângulo do coeficiente de carga é igual ao negativo do ângulo do parâmetro C2. 7) Projete um casador de impedância que transforme a impedância de carga na impedância que resulte no coeficiente de reflexão obtido. Neste curso, o casamento deve ser feito na Carta de Smith utilizando casadores em L. 8) Calcule o coeficiente de reflexão de entrada. 9) Projete o casador para que a impedância da fonte seja transformada na impedância que o transistor precisa enxergar na sua entrada.

173 Capítulo 4 - Projeto de Amplificadores de RF Casamento Simultâneo com Transistores Estáveis Exemplo: Projete um amplificador utilizando um transistor que apresenta os parâmetros S listados abaixo, quando polarizado em um dado ponto quiescente. A freqüência de operação é de 4,2GHz.