ESTUDO DE PRÉ-VIABILIDADE NA ESPECIFICAÇÃO DE FUNDAÇÃO DO TIPO ESTACA ESCAVADA OU SAPATA ISOLADA EM EDIFICAÇÃO MULTIFAMILIAR

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL ESTUDO DE PRÉ-VIABILIDADE NA ESPECIFICAÇÃO DE FUNDAÇÃO DO TIPO ESTACA ESCAVADA OU SAPATA ISOLADA EM EDIFICAÇÃO MULTIFAMILIAR TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO EM ENGENHARIA CIVIL Gustavo Panciera Abbad Santa Maria, RS, Brasil. Dezembro, 2014.

2 ESTUDO DE PRÉ-VIABILIDADE NA ESPECIFICAÇÃO DE FUNDAÇÃO DO TIPO ESTACA ESCAVADA OU SAPATA ISOLADA EM EDIFICAÇÃO MULTIFAMILIAR Gustavo Panciera Abbad Trabalho de conclusão de curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil, Centro de Tecnologia da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), com requisito parcial para obtenção de grau de Engenharia Civil. Orientador: Prof. Dr. Joaquim C. Pizzutti dos Santos Santa Maria, RS, Brasil. Dezembro, 2014.

3 Universidade Federal de Santa Maria Centro de Tecnologia Curso de Engenharia Civil A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova o Trabalho de Conclusão de Curso ESTUDO DE PRÉ-VIABILIDADE NA ESPECIFICAÇÃO DE FUNDAÇÃO DO TIPO ESTACA ESCAVADA OU SAPATA ISOLADA EM EDIFICAÇÃO MULTIFAMILIAR Elaborado por Gustavo Panciera Abbad Como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Civil COMISSÃO EXAMINADORA: Joaquim C. Pizzutti dos Santos, Dr. (Presidente/Orientador) José Mário Doleys Soares, Dr. Talles Augusto Araújo, Dr. Santa Maria, dezembro de 2014

4 AGRADECIMENTOS Deixo aqui meus agradecimentos... Aos meus pais, Mauro Roberto Azambuja Abbad e Neusa Terezinha Panciera, que, desde sempre, estiveram ao meu lado dando-me apoio e principalmente, condições para que eu pudesse lutar pelos meus objetivos. Aos meus tios Mário Sérgio Azambuja Abbad e Marisa Binotto Abbad, que acolheram-me na cidade de Santa Maria, como sendo um filho, fazendo com que eu me sentisse em casa desde o primeiro dia de moradia nesta cidade. Aos meus irmãos que sempre que necessário me deram palavras e gestos de apoio e incentivo para o dia-a-dia. À minha namorada Nathália Beckert pelo companheirismo, a apoio incondicional nesses dois últimos anos de faculdade. Ao meu orientador, Professor Joaquim C. Pizzutti dos Santos, por orientar-me e guiar-me nas escolhas deste estudo. Ao Professor José Mário Doleys Soares, pelas ajudas pontuais e precisas na elaboração deste estudo. Aos meus amigos de faculdade que proporcionaram-me os 5 anos mais inesquecíveis da minha vida, histórias, risadas, festas, jogos, momentos que jamais serão esquecidos e que deixarão muita saudade. Ao meu amigo e colega Lucas Dotto Bueno, pelos conselhos e ajudas na elaboração do presente estudo. E por fim, especialmente a Deus, por poder contar com todas essas pessoas na minha vida e pelas oportunidades de aprendizado que me foram permitidas ao longo desses anos de Universidade Federal de Santa Maria.

5 Resumo Trabalho de Conclusão de Curso Curso de Graduação em Engenharia Civil Universidade Federal de Santa Maria ESTUDO COMPARATIVO ENTRE A UTILIZAÇÃO DE FUNDAÇÃO DO TIPO ESTACA ESCAVADA OU SAPATA ISOLADA EM UMA EDIFICAÇÃO NA CIDADE DE SANTA MARIA - RS AUTOR: GUSTAVO PANCIERA ABBAD ORIENTADOR: JOAQUIM C. PIZZUTTI DOS SANTOS Data e Local da Defesa: Santa Maria, 16 de dezembro de Para projetar fundações de uma edificação, o engenheiro deve observar uma série de fatores referentes ao terreno do projeto, objetivando colher o máximo de informações possíveis sobre o local, para que na escolha do tipo de fundação a ser executada, opte-se pela melhor solução. O presente trabalho faz um estudo de caso de uma edificação residencial em Santa Maria, RS, na qual foram utilizadas fundações profundas do tipo estaca escavada. Estas são redimensionadas, sendo proposta uma solução alternativa do tipo fundação superficial por sapatas isoladas. Foi realizado um comparativo considerando todas as variáveis que cada tipo de solução envolve, e com isso concluiu-se que a melhor solução são as fundações superficiais do tipo sapata isolada. Apesar de possuir um tempo maior de execução, tal solução foi constatada como sendo a de melhor custo benefício. Palavras chave: Projeto de fundações; Estaca escavada; Sapata isolada; Análise de Custo.

6 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Número de furos de sondagem em relação à área construída Tabela 2 - Tabela dos estados de compacidade e de resistência Tabela 3 - Comprimento de ancoragem em função do diâmetro Tabela 4 - Tipos de estaca Tabela 5 - Fatores de transformação F1 e F Tabela 6 - Coeficiente K e α (Método Aoki Velloso 1975) Tabela 7 - Carga admissível de estacas escavadas para 25 Φ Tabela 8 - Carga admissível de estacas escavadas para 60 Φ Tabela 9 - Seções dos pilares e carregamentos verticais nas fundações Tabela 10 - Áreas e seções das sapatas Tabela 11 - Redimensionamento das sapatas que extrapolaram o limite de divisa.. 67 Tabela 12 - Sapatas de divisa e sapatas de apoio Tabela 13 - Altura das vigas de equilíbrio Tabela 14 - Sapatas associadas Tabela 15 - Bitolas de aço para a determinação do lb Tabela 16 - Altura das Sapatas Tabela 17 - Quadro resumo das seções das sapatas Tabela 18 - Sapatas que terão a armadura longitudinal dimensionada Tabela 19 - Área de aço nas direções x e y Tabela 20 - Detalhamento das armaduras longitudinais das sapatas Tabela 21 - Taxa de aço média das sapatas Tabela 22 - Cálculo da tensão solicitante Tabela 23 - Cálculo da resistência à compressão diagonal Tabela 24 - Verificação da ruptura por compressão diagonal Tabela 25 - Cálculo das forças solicitantes Tabela 26 - Cálculo das forças resistentes Tabela 27 - Verificação da dispensa de armadura Tabela 28 - Redimensionamento das alturas das sapatas Tabela 29 - Volume de escavação Tabela 30 - Volume de escavação das vigas de equilíbrio Tabela 31 - Tempo de escavação para as fundações superficiais Tabela 32 - Quantitativo de formas para as sapatas Tabela 33 - Quantitativo de formas para as vigas de equilíbrio Tabela 34 - Volume de concreto para as sapatas Tabela 35 - Volume de concreto para as vigas de equilíbrio Tabela 36 - Volume de concreto magro para lastro das fundações superficiais Tabela 37 - Quantitativo de aço Tabela 38 Carga admissível das estacas de acordo com o diâmetro Tabela 39 - Cargas admissíveis nas estacas... 87

7 Tabela 40 - Suposição de Padm = 1,25 PL Tabela 41 - Diâmetros das estacas Tabela 42 - Dimensões dos blocos sobre estacas Tabela 43 - Volume de escavação das estacas Tabela 44 - Volume de escavação dos blocos sobre estacas Tabela 45 - Tempo de escavação das estacas Tabela 46 - Tempo de escavação dos blocos sobre estacas Tabela 47 - Volume de concreto para as estacas Tabela 48 - Volume de concreto para os blocos de coroamento Tabela 49 - Volume de lastro de concreto para os blocos de coroamento Tabela 50 Volume de concreto para os 2 metros iniciais das estacas Tabela 51 - Quantitativo de aço para as estacas Tabela 52 Quantitativo de aço para os blocos de coroamento Tabela 53 - Custos de execução das fundações superficiais Tabela 54 - Tempo de execução das fundações superficiais Tabela 55 Custo de execução das fundações profundas Tabela 56 Tempo de execução das fundações profundas

8 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Sondagem SPT Figura 2 - Sapata isolada Figura 3 - Fundações próximas, mas em cotas diferentes Figura 4 - Ruptura generalizada Figura 5 - Ruptura por puncionamento Figura 6 - Ruptura localizada Figura 7 - Sapata isolada Figura 8 - Tipos de sapatas isoladas Figura 9 - Tipos de sapatas corridas Figura 10 - Sapata associada Figura 11 - Sobreposição de sapatas Figura 12 - Sapata de divisa Figura 13- Características de uma sapata isolada Figura 14 - Pilar onde a projeção da sapata irá extrapolar o limite de divisa do terreno Figura 15 - Sapata de divisa Figura 16 - Sapata associada Figura 17 - Centro de gravidade para pilares com cargas distintas Figura 18 - Comprimento de ancoragem das barras do pilar Figura 19 - Dimensionamento de vigas de equilíbrio Figura 20 - Dimensões para o método das bielas e tirantes Figura 21 - Seção S2 para verificação da dispensa de armadura para esforço cortante Figura 22 - Caminhão com perfuratriz acoplada Figura 23 - Estaca escavada mecanicamente Figura 24 - Bloco de coroamento Figura 25 - Altura dos blocos sobre estacas Figura 26 - Espaçamento das estacas nos blocos Figura 27 - Solução tomada para o bloco sobre estacas número

9 LISTA DE ABREVIATURAS ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas; NBR Norma Brasilera Regulamentadora; SPT Standard Penetration Test (Ensaio de Sondagem à Percussão); PMT Pressuremeter Ménard Test (Ensaio com Pressiômetro de Ménard); CPT Cone Penetration Test (Ensaio de Penetração Estática); NSPT Valor de Resistência à Penetração no Solo, obtido através do SPT; ELU Estado Limite Último; ELS Estado Limite de Serviço; Ek Valor calculado das ações atuantes na estrutura; C Valor limite de serviço do efeito das ações; Fs Fator de segurança global; σadm Tensão admissível do solo; h Altura das sapatas e vigas de equilíbrio; ho Altura do rodapé das sapatas; a Seção das sapatas e blocos de fundação na direção do eixo x ; ap ou ao Seção dos pilares na direção do eixo x ; b Seção das sapatas e blocos de fundação na direção do eixo y ; bp ou bo Seção dos pilares na direção do eixo y ; σ Tensão do solo na sapata; Fk Ação vertical característica atuante na sapata; A Área da base da sapata; P Carga de compressão a que a sapata é submetida; P Carga aliviada no pilar da sapata de apoio de uma viga de equilíbrio; ΔP Redução de carga devido à viga de equilíbrio; α Coeficiente correspondente ao peso próprio da sapata; R Resultante atuante sobre a sapata; lb Comprimento de ancorgem das barras do pilar; c Cobrimento de concreto para as armaduras; Mi Momento fletor em uma seção i na sapata; Vi Esforço cortante em uma seção i na sapata;

10 Mo Momento fletor máximo na viga de equilíbrio; d Altura útil das sapatas, blocos de fundação e viga de equilíbrio; Tx Tração nas sapatas na direção do eixo x ; Ty Tração nas sapatas na direção do eixo y ; Asx Área de aço nas sapatas na direção do eixo x ; Asy Área de aço nas sapatas na direção do eixo y ; fyk Resistência característica de escoamento do aço; τ Sd Tensão solicitante no contorno do pilar; τ Rd2 Resistência à compressão diagonal da sapata; Fsd Reação vertical de cálculo (aplicada pelo solo à sapata); fcd Resistência do concreto à compressão; γ c Peso específico do concreto; Vsd Esforço cortante solicitante de cálculo na seção S2; VRd1 Força resistente ao cisalhamento; fck Resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias; PR Capacidade de carga de uma estaca; PL Parcela de atrito lateral ao longo do fuste; PP Parcela de ponta; rp Capacidade de carga do solo na cota de apoio da estaca; rl Atrito lateral; qc Resistência de ponta do ensaio de cone; fc Atrito lateral unitário do ensaio de cone; F1 e F2 Fatores de transformação; K e α Coeficientes determinados de acordo com o tipo de solo; Np NSPT na cota de ponta da estaca; Nl NSPT médio na camada de espessura Δl; Padm Carga admissível de uma estaca; σc Tensão de compressão do concreto na estaca escavada; Ae Área da seção da estaca; H Altura do bloco de coroamento; Nmáx Esforço vertical máximo, com vento; N(G+Q)máx Esforço vertical máximo, sem vento; Nmín Esforços verticais mínimos com vento; A1 Área de forma de rodapé para as sapatas;

11 A2 Área de formar para o arranque do pilar; Vc Volume de concreto; Vcm Volume de concreto magro; Ve Volume escavado; Vr Volume de reaterro; Vbf Volume de bota fora; nest. Número de estacas do bloco de coroamento; Φ estaca Diâmetro da estaca; BDI Benefícios e Despesas Indiretas; TCPO Tabela de Composição de Preços para Orçamentos; SINAPI Sistema Nacional de Pesquisas de Custos e Índices da Construção Civil.

12 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO Justificativa Objetivos Objetivos gerais Objetivos específicos REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Investigação geotécnica Principais métodos de investigação geotécnica Sondagem a percussão com SPT Definição de fundações Segurança nas fundações Estados-limites últimos (ELU) Estados-limites de serviço (ELS) Fundações superficiais Aspectos construtivos - Sapatas Mecanismos de ruptura do solo de acordo com sua característica Capacidade de carga Tensão admissível em fundações por sapatas Determinação da tensão admissível Método semiempírico: correlação com SPT Classificação das sapatas Quanto à rigidez Quanto à posição Quanto à solicitação Dimensionamento das sapatas Determinação das dimensões em planta Altura das sapatas Dimensionamento de vigas de equilíbrio (ou viga alavanca) Dimensionamento das armaduras longitudinais Método das bielas e tirantes Dimensionamento ao cisalhamento (sapatas rígidas)... 47

13 2.5 Fundações profundas Estacas escavadas Estacas escavadas mecanicamente com trado espiral (sem lama betonítica) Aspectos construtivos Capacidade de carga Carga admissível Dimensionamento das estacas pelo Método Aoki-Velloso (1975) Determinação da capacidade de carga Determinação da carga admissível Blocos de coroamento ESTUDO DE CASO EM UMA EDIFICAÇÃO RESIDENCIAL EM SANTA MARIA Dimensionamento da fundação superficial Determinação das dimensões em planta Sapatas de divisa e sobreposição de sapatas Sapatas de divisa e vigas de equilíbrio Sapatas associadas Determinação das alturas das sapatas Dimensionamento das armaduras longitudinais das sapatas Dimensionamento ao cisalhamento Verificação da ruptura por compressão diagonal Verificação da dispensa de armadura transversal para força cortante Análise e quantitativo de serviços e materiais Volume de escavação Tempo de escavação Quantitativo de formas Volume de concreto Volume de reaterro Volume de bota-fora Quantitativo de aço Dimensionamento da fundação profunda Capacidade de carga das estacas Blocos sobre estacas... 89

14 3.2.3 Dimensionamento de armadura Análise e quantitativo de serviços e materiais Volume de escavação Tempo de escavação Volume de concreto Volume de bota-fora Quantitativo de aço ANÁLISE DOS RESULTADOS Estimativa de custos das fundações superficiais Estimativa de custos das fundações profundas CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO 1 Planta de locação dos pilares ANEXO 2 Sondagem SPT ANEXO 3 Projeção das Sapatas ANEXO 4 Sapatas associadas ANEXO 5 Diâmetros das estacas e projeção dos blocos de coroamento ANEXO 6 Fichas para o orçamento analítico

15 15 1 INTRODUÇÃO Ao longo da concepção dos projetos de uma edificação, tem-se como um dos principais, o da escolha e dimensionamento das fundações. Estas devem ser dimensionadas de modo que resistam aos esforços aos quais serão submetidas ao longo de toda sua vida útil. A engenharia de fundações pode ser definida como a arte de aplicar, economicamente, cargas estruturais ao terreno, de modo a evitar deformações excessivas (Simons, 1981). O dimensionamento e a execução das fundações é uma das etapas mais importantes na construção civil, pois uma vez mal dimensionadas e/ou mal executadas, tendem a trazer sérios problemas para a edificação, sendo estes normalmente de soluções complexas e bastante onerosas. Segundo Joppert (2007), o controle de qualidade das fundações deve iniciarse pela escolha da melhor solução técnica e econômica, passando pelo detalhamento de um projeto executivo e finalizando com o controle de campo da execução do projeto. Portanto, deve-se atentar para uma série de questões geológicas-geotécnicas e estruturais, que devem ser respondidas antes de se tomar qualquer decisão quanto ao tipo de fundação a ser escolhida. Como é o perfil geológico do terreno, como é sua acessibilidade, quais são as condições das edificações vizinhas (quando existentes), qual a melhor técnica de dimensionamento e de execução a ser adotada, qual a viabilidade econômica de cada uma, entre outras. 1.1 Justificativa O presente trabalho visa fazer um estudo comparativo no âmbito técnico e econômico para diferentes tipos de soluções de fundações, tendo em vista que em um mesmo perfil geotécnico, pode-se ter mais de um tipo de fundação que possa ser executada.

16 16 Desta forma, a escolha deste assunto se justifica pela aplicabilidade e importância do tema na construção civil de um modo geral. 1.2 Objetivos Objetivos gerais Realizar um estudo comparativo da viabilidade técnica e econômica de execução entre estaca escavada e sapata isolada em uma obra com estrutura de concreto armado Objetivos específicos Elaborar uma revisão bibliográfica sobre as fundações: estaca escavada, sapatas associadas, isoladas rígidas e flexíveis; Dimensionar e detalhar sapatas isoladas e estacas escavadas para o perfil de solo da edificação utilizadas como estudo de caso, determinando qual o tipo de fundação mais adequada para a obra e o perfil geológico considerado; Elaborar um estudo comparativo de custos para as duas soluções propostas.

17 17 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA O presente item visa abordar de maneira técnica e teórica os assuntos, conceitos e parâmetros que serão utilizados no trabalho para o dimensionamento das fundações superficiais e profundas, desde a investigação geotécnica ao dimensionamento e detalhamento final das fundações. Assim, fazendo com que todas as escolhas tomadas no decorrer do estudo, tenham um embasamento teórico e técnico justificado. 2.1 Investigação geotécnica Sempre que um projeto de fundações for feito, o mesmo deve partir de uma investigação geotécnica, a fim de que seja possível a determinação do tipo de solo com o qual se irá trabalhar. Através disso, pode-se tomar a decisão do método de cálculo a ser utilizado e também a determinação dos coeficientes de segurança, carga de ruptura e tensão admissível do solo. Conforme Velloso e Lopes (2010), para a implantação de uma infraestrutura em um determinado local, é necessário que seja feito um reconhecimento preliminar através de sondagens. Sendo estas conduzidas até uma profundidade que contenha as camadas do subsolo que poderão ser influenciadas pelos carregamentos a que a fundação venha a ser submetida. De acordo com a NBR 8036:1983, as sondagens devem ser de: Um furo de sondagem para cada 200m² de projeção de área construída, até projeção de 1200m²; Um furo de sondagem adicional para cada 400m² de área de projeção, para área entre 1200m² e 2400m²; Para projeção acima de 2400m², o número de furos de sondagens será fixado para cada caso em particular;

18 18 Salientando ainda para dois casos específicos: 2 (dois) furos para projeção até 200m²; 3 (três) furos entre 200m² e 400m² de projeção. Com isso, pode-se elaborar a Tabela 1, para fins de entendimento mais claro. Tabela 1 Número de furos de sondagem em relação à área construída (fonte: NBR 8036:1983) Área construída Número de furos (Projeção em m²) (Número mínimo) < a a a a a a a a >2400 a critério Principais métodos de investigação geotécnica Os principais métodos de investigação geológica do subsolo para projetos de fundações, segundo Velloso e Lopes (2010), são: sondagens a percussão com SPT; sondagens rotativas; sondagens a trado; sondagens mistas; poços; ensaio pressiométrico (PMT); ensaio de cone (CPT).

19 19 Como o estudo de caso se dará em cima de um ensaio de uma sondagem a percussão com medidor de SPT, o trabalho em questão irá se aprofundar apenas neste tipo de investigação, ilustrada na Figura 1. Figura 1 - Sondagem SPT Sondagem a percussão com SPT Normatizado pela ABNT através da NBR 6484:2001 Solo Sondagens de simples reconhecimento com SPT Método de ensaio, é tido como o principal método de investigação geotécnica no Brasil e no Mundo, tendo como princípio a perfuração e cravação dinâmica de um amostrador-padrão, a cada metro, resultando na determinação do tipo de solo e de um índice de resistência, bem como da observação do nível do lençol freático (NBR 6484:2001, p. 2).

20 20 Partindo deste princípio, analisa-se as características do terreno e o tipo de obra que nele será executada, para a determinação da quantidade e do posicionamento dos furos teste. Em cada um destes locais, monta-se o equipamento chamado de torre. Na base do furo apóia-se um amostrador padrão, onde se tem hastes de perfuração acopladas. Nesta haste são marcados com um giz, três trechos de 15 cm, totalizando um segmento de 45 cm. Estando isto feito, ergue-se o martelo de 65 kg, 75 cm acima da cabeça da haste, sendo posteriormente solto em queda livre. O número de golpes que forem necessários para a penetração do amostrador nos últimos 30 cm será caracterizada como o valor de resistência a penetração do solo naquele trecho, o NSPT. Na sequência, intercalado às operações de amostragem, utiliza-se o trado helicoidal, até que o nível d água seja atingido ou até que o da sondagem seja inferior a 5cm após sucessivos 10 minutos de operação. Quando houver tal ocorrência lançase mão do método de perfuração por circulação de água, também chamada de lavagem. Nesta situação utiliza-se um trépano como ferramenta de escavação e a remoção do material se dá através de circulação da água promovida por uma bomba d água motorizada acoplada ao sistema. A água que vai saindo é coletada em um recipiente dotado de uma peneira, na qual irá se depositando o material coletado. Esta mesma água volta para o furo, por isso é chamado de perfuração por circulação de água. O ensaio será interrompido quando atingir o impenetrável ou quando o critério técnico necessário para a obra em questão tiver sido alcançado. O material de amostragem deve ser coletado a cada metro, sendo acondicionados, etiquetados e enviados a um laboratório para posterior análise táctilvisual, tal procedimento deve ser realizado por um geólogo. Este irá classificar as amostras quanto a sua granulometria, cor, presença de minerais especiais, materiais orgânicos e quando houver necessidade, mais informações que se façam relevantes. Tais características são complementadas pela indicação da consistência ou compacidade do solo, a qual pode ser verificada na Tabela 2. O relatório final apresentará uma planta baixa do local da obra, especificando onde cada furo teste foi executado, o perfil de cada sondagem, indicando a resistência do solo a cada metro perfurado, a posição do nível d água (quando houver), além do tipo e espessura do material.

21 21 Tabela 2 - Tabela dos estados de compacidade e de resistência (Fonte: NBR 6484:2001) Solo Índice de resistência à penetração N Designação 1) 4 Fofa(o) 5 a 8 Pouco compacta(o) Areias e Siltes 9 a 18 Medianamente compactada (o) arenosos 19 a 40 Compactada(o) > 40 Muito compactada(o) 2 Muito mole 3 a 5 Mole Argilas e Siltes 6 a 10 Média(o) argilosos 11 a 19 Rija(o) >19 Dura(o) 1) As expressões empregadas para a classificação da compacidade das areias (fofa, compacta, etc.), referem-se à deformabilidade e resistência destes solos, sob o ponto de vista de fundações, e não devem ser confundidas com as mesmas denominações empregadas para a designação da compacidade relativa das areias ou para a situação perante o índice de vazios críticos, definidos na Mecânica dos Solos. 2.2 Definição de fundações Segundo Azeredo (1988), fundações são elementos cuja função é transmitir as cargas da estrutura ao terreno onde ela se apoia. Araújo (2003) sugere alguns critérios, aos quais as fundações devem atender: estarem assentes em profundidade adequada para que sua estrutura não seja interferida por escavações e instalações adjacentes, devem resistir à ruptura do solo e ainda os recalques sofridos devem ser de mesma dimensão com a adaptação das estruturas. Projetar, uma estrutura significa estudar a associação de seus elementos e prepará-los pra suportar os diferentes esforços a que estão submetidos (MORAES, 1976, P.5).

22 Segurança nas fundações Como pode-se verificar na NBR 6122:2010, as situações recorrentes ao projeto de fundações devem, ser verificadas quanto aos estados-limites últimos (ELU) e estados-limites de serviço (ELS). Além disso, devem estar consideradas nestes as ações e suas combinações e demais solicitações conhecidas e de passíveis ocorrências. Tais ações podem ser: Ações provenientes da supra estrutura; Ações decorrentes do terreno; Ações decorrentes da água superficial e subterrânea; Ações excepcionais; Peso próprio das fundações; Alívio de cargas devido a vigas alavanca; Atrito negativo. Deve-se atentar também para a sensibilidade da estrutura apoiada, em relação às deformações das fundações. Quando houver caso de estruturas sensíveis a recalques, estas devem ser analisadas considerando-se a interação solo-estrutura Estados-limites últimos (ELU) Os estados-limites últimos são aqueles que estão associados ao colapso parcial ou total da obra, ou seja, associados ao colapso da fundação. Alguns mecanismos que podem caracterizar o ELU: a. Perda de estabilidade global; b. Ruptura por deslizamento (no caso de fundações superficiais); c. Ruptura estrutural em decorrência de movimentos das fundações; d. Ruptura por esgotamento da capacidade de carga do terreno; e. Ruptura estrutural (estaca ou tubulão) por compressão, flexão, flambagem ou cisalhamento.

23 Estados-limites de serviço (ELS) Os estados-limites de serviço são aqueles que se referem a ocorrência de deformações, fissuras, vibrações ou comprometimentos à funcionalidade plena da obra. Tais critérios devem atender a: E k < C Onde: E k é o valor das ações calculado, considerando os parâmetros e ações características; C é o valor limite de serviço (admissível) do efeito das ações. 2.4 Fundações superficiais Também conhecidas como fundações diretas ou rasas, são definidas como tal, quando a fundação está assentada a uma profundidade considerada como pequena em relação a sua menor dimensão, estando a uma profundidade de 1,5 a 3,0 metros usualmente (Moraes, 1976). Segundo Joppert (2007), quando viável, a fundação superficial é bem vista pois não se tem a necessidade de equipamentos e mão-de-obra especializada, necessitase apenas de carpinteiros, ferreiros e armadores. Hachich (1996) cita os tipos de fundações superficiais: Bloco; Sapata isolada (Figura 2); Sapata contínua; Grelha; Radier.

24 24 Figura 2 - Sapata isolada (Fonte: Araújo, 2003) Aspectos construtivos - Sapatas De acordo com Velloso e Lopes (2010), quando se pretende executar sapatas isoladas ou qualquer outro tipo de fundação superficial, alguns cuidados devem ser levados em consideração, destacando: a. Em circunstâncias onde a escavação atingir o lençol d água, o fluxo de água para o interior da escavação deve ser controlado. Tal controle poderá ser feito por meio de rebaixamento do lençol d água ou por um sistema de drenagem a céu aberto (em casos de solo com baixa permeabilidade); b. O fundo da escavação deve estar nivelado e seco, lançando-se sobre este, após o nivelamento, uma camada de concreto magro de no mínimo 5cm de espessura, chamada de lastro. Além destes, outros cuidados devem ser tomados, os quais podem ser verificados na NBR 6122:2010, como profundidade mínima de assentamento de 1,5 metros, dimensão mínima de 0,6 metros e, no caso de sapatas próximas, em cotas diferentes, uma reta imaginária que passa pelo bordo das duas, deve fazer, com a vertical um ângulo α, como mostrado na Figura 3, sendo os seguintes valores de α: a. Solos pouco resistentes: α 60º; b. Solos resistentes: α = 45º; e c. Rochas: α = 30º.

25 25 Figura 3 - Fundações próximas, mas em cotas diferentes (Fonte: NBR 6122:2010) Mecanismos de ruptura do solo de acordo com sua característica Cintra (2011, apud Terzaghi 1943) afirma que Terzaghi foi quem primeiramente classificou os mecanismo de ruptura do solo, classificando-os em ruptura generalizada (para solos muito rígidos) e ruptura localizada (para solos pouco rígidos). Posteriormente, Velloso e Lopes (1975 apud Vesic, 2010) citam uma nova classificação dos mecanismos de ruptura do solo, definidas por Vesic. Estas foram então classificadas em ruptura geral (ou generalizada), ruptura por puncionamento, e ruptura localizada. Cintra (2011, apud Vesic 1975) definiu estas como sendo: a. Ruptura geral: caracteriza-se pela ocorrência em solos menos deformáveis, ou seja, mais resistentes. Nesta situação a superfície de ruptura é contínua, e, na ocorrência da ruptura, esta se dá de forma súbita, levando a sapata ao tombamento e à formação de uma considerável protuberância na superfície do terreno. Figura 4. b. Ruptura por puncionamento: ocorre nos solos mais deformáveis, ou seja, menos resistentes. Ao invés do tombamento, tem-se uma penetração gradativamente maior da sapata, em função da compressão do solo subjacente. Nesta situação, a tendência do solo, é de acompanhar o recalque. Figura 5. c. Ruptura localizada: característica em solos de média compacidade ou consistência, sem apresentar um mecanismo típico de ruptura, sendo este, um caso intermediário dos outros dois modos já citados (Figura 6).

26 26 Figura 4 - Ruptura generalizada (Fonte: Velloso e Lopes, 2010) Figura 5 - Ruptura por puncionamento (Fonte: Velloso e Lopes, 2010) Figura 6 - Ruptura localizada (Fonte: Velloso e Lopes, 2010)

27 Capacidade de carga De acordo com Simons (1981), a capacidade de carga de um solo está relacionada à ruptura por cisalhamento do terreno. Segundo Cintra (2011), a principal teoria de capacidade de carga, sendo a mais comumente adotada para sapatas, é a de Terzaghi (1943), onde 3 hipóteses são consideradas: 1) Trata-se de uma sapata corrida, ou seja, o seu comprimento L é bem maior do que a sua largura B (L 5B), o que torna o problema de um caso bidimensional; 2) A profundidade de embutimento da sapata é inferior à sua largura (h B), com isso, é permitido desprezar a resistência ao cisalhamento da camada de solo situada acima da cota de apoio da sapata, substituindo essa camada de espessura h e peso específico ᵞ por uma sobrecarga q = ᵞ h; 3) O maciço de solo sob a base da sapata é rígido, o que caracteriza um caso de ruptura geral. Terzaghi afirma que para a determinação dos fatores de capacidade de carga, interessam apenas as características do solo da base (B) da sapata para baixo, em especial na região superior do bulbo de pressões (Barata, 1980) Tensão admissível em fundações por sapatas Segundo a NBR 6122:2010, tem-se como principal grandeza em um projeto de fundações diretas, a determinação da tensão admissível do solo. Para tal, devem ser considerados os seguintes fatores na sua determinação: a. Características geomecânicas do subsolo; b. Profundidade da fundação; c. Dimensões e forma dos elementos de fundação; d. Influência do lençol d água; e. Eventual alteração das características do solo, devido a agentes externos; f. Características e peculiaridades da obra; g. Sobrecargas externas;

28 28 h. Inclinação da carga; i. Inclinação do terreno; j. Estratigrafia do terreno. De acordo com Cintra (2011), a tensão admissível de uma fundação direta, caracteriza-se pelo valor que as sapatas podem aplicar no solo, sem que haja ruptura geotécnica e sem provocar recalques superiores ao valor admissível. Tal segurança se dá devido a utilização de um fator de segurança global FS, o que corresponde à verificação do ELU para a situação estudada, podendo esta ser conduzida de 3 formas: 1) Métodos teóricos de capacidade de carga, como o Terzaghi, onde FS = 3; 2) Métodos semiempíricos, que fazem correlações com SPT ou CPT (FS embutido); e 3) Prova de carga em placa, com interpretação da ruptura e FS = 2. O mesmo autor ainda salienta que a limitação dos recalques a um valor admissível fixado em projeto, corresponde à verificação do ELS. Como no trabalho será lançado mão da utilização de método semiempírico, apenas este será detalhado Determinação da tensão admissível Método semiempírico: correlação com SPT De acordo com Cintra (2011), no meio técnico brasileiro é bastante usual a consideração da Equação 1 para a obtenção da tensão admissível do solo em fundações diretas do tipo sapata, em função do índice de resistência à penetração (Nspt) do ensaio SPT. Onde: σ adm = Nspt 50 + q (MPa) com 5 Nspt 20 (1) q é a parcela correspondente à sobrecarga, a qual pode ser ou não considerada.

29 Classificação das sapatas De acordo com Alva (2007), as sapatas podem ser consideradas quanto à rigidez, quanto à posição e quanto à solicitação Quanto à rigidez De acordo com a NBR 6118:2014, as sapatas podem ser classificadas quanto à sua rigidez: a) Sapata flexível: condicionada pela Equação 2, trabalham à flexão nas duas direções, não se pode admitir tração na flexão uniformemente distribuída na largura correspondente da sapata. Deve-se avaliar a concentração de flexão junto ao pilar. Além disso, o fenômeno da punção, pode descrever o trabalho ao cisalhamento. h (a a p) 3 (2) b) Sapata rígida: condicionada pela Equação 3, normalmente são utilizadas em terrenos onde existe uma boa resistência nas camadas próximas à superfície. Utiliza-se o método das bielas e tirantes para o dimensionamento das armaduras longitudinais de flexão. Deve-se verificar as tensões de cisalhamento, salientando para o caso de ruptura por compressão diagonal do concreto na ligação laje (sapata). No caso das sapatas rígidas não é necessária a verificação de punção. h > (a a p) 3 (3)

30 30 Sendo: a é a dimensão da sapata na direção analisada, h é a altura da sapata e ap é a dimensão do pilar na seção analisada. Tais detalhes, podem ser observados na Figura 7. Figura 7 - Sapata isolada (Fonte: NBR 6118:2003) Quanto à posição Alva (2007), classifica as sapatas quanto a posição em 4 tipos: a) Sapatas isoladas (Figura 8) É tido como o tipo de sapata mais comumente utilizado, e transmitem as ações de um único pilar centrado no seu centro de gravidade. Podem ter seções quadradas, retangulares ou circulares; Figura 8 - Tipos de sapatas isoladas (Fonte: Acessado em 27 de setembro de 2014)

31 31 b) Sapatas corridas (Figura 9) Lança-se mão deste tipo de solução, para receber ações de paredes, muros ou elementos mais longos, os quais transmitem o carregamento uniformemente em uma direção. Para seu dimensionamento, utiliza-se o mesmo de lajes armadas em uma única direção. Não é necessária a verificação da punção. Figura 9 - Tipos de sapatas corridas (Fonte: Acessado em 27 de setembro de 2014) c) Sapatas associadas ou combinadas (Figura 10) Lança-se mão desta solução, quando não se consegue utilizar sapatas isoladas para cada pilar, devido a suas proximidades, ocorre sobreposição das sapatas isoladas (Figura 11). O centro de gravidade da sapata geralmente coincide com o centro de aplicação das cargas dos pilares. Normalmente projeta-se as sapatas associadas com viga de rigidez, cujo eixo deve passar pelo centro dos pilares.

32 32 Figura 10 - Sapata associada (Fonte: Alva 2007) Figura 11 - Sobreposição de sapatas (Fonte: Acessado em 15 de outubro de 2014) d) Sapatas com vigas de equilíbrio (Figura 12) Ocorre quando se tem sapatas de divisa, neste caso o momento produzido pelo não alinhamento da ação com a reação deve ser absorvido por uma viga de equilíbrio,

33 33 ou viga alavanca, estando esta apoiada em uma sapata de um pilar próximo. Tal viga tem por função resistir aos momentos gerados pela excentricidade da carga do pilar e à transmissão da carga vertical do pilar para o centro de gravidade da sapata de divisa. Figura 12 - Sapata de divisa (Fonte: Alva, 2007) Quanto à solicitação Também de acordo com Alva (2007), as sapatas podem ser classificadas quanto à solicitação sob duas formas:

34 34 a) Sapatas sob cargas concentradas: Para esta situação, é admitido que ocorre uma distribuição uniforme e constante das tensões do solo na base da sapata, idêntica à razão entre a carga vertical aplicada pelo pilar e a área da base da sapata. Isto só é possível quando esta carga vertical aplicada pelo pilar, passa pelo centro de gravidade da sapata. Assim, chega-se à seguinte relação (Equação 4): Onde: F k é a ação vertical atuante na sapata; A é a área da base da sapata. σ = F k A (4) b) Sapatas sob cargas excêntricas: Quando as cargas verticais dos pilares são aplicadas excentricamente em relação ao centro de gravidade da sapata são momentos na sapata. Com isso a base da sapata sofre solicitações de flexão normal composta ou de flexão obliqua composta. Portanto, para esta situação as sapatas devem ser dimensionadas verificando este contexto Dimensionamento das sapatas Determinação das dimensões em planta Alonso (2010) orienta que, para a determinação da área em planta das sapatas isoladas, observada na Figura 13, utilize-se a Equação 5. Onde: A a b = P k σ adm (5) P k é a carga característica à compressão a que a sapata estará submetida; σ adm é a tensão admissivel so solo.

35 35 Entretanto, conforme orientação dos professores José Mário Doleys Soares e Gérson Moacyr Sisniegas Alva, é conveniente multiplicar a equação por um coeficiente α, o qual corresponde ao peso próprio da sapata, e possui um valor de 1,05 a 1,1. Para o trabalho, adotar-se-á α = 1,1. Assim, obtém-se a Equação 6. A a b = P σ adm α A a b = P σ adm 1,1 (6) Ainda segundo Alonso, ao se determinar os valores de a e b de uma sapata isolada deve-se atentar para algumas questões: 1) O centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de carga do pilar; 2) A sapata não deve possuir nenhuma dimensão menor do que 60 cm; 3) Sempre que possível, entre os lados a e b deve ter uma relação menor ou igual a 2,5; 4) Sempre que possível, a e b devem ser escolhidos de modo que os balanços da sapata sejam iguais nas direções x e y. Conforme Rebello (2008), quando tem-se um caso de sapata quadrada, a determinação dos valores de a e b, são simplesmente determinadas pela Equação 7. a = b = A (7) Para situações onde não se tem sapatas quadradas, mas sim, sapatas retangulares, o mesmo autor sugere que as dimensões de a e b sejam tais que os momentos fletores em relação às faces ap e bp do pilar devem ser iguais, alcançandose assim, o critério mais econômico, expresso pela Equação 8, o critério dos balanços iguais. a = a p b p 2 + (a p b p ) A (8)

36 36 Posteriormente, o valor de b é facilmente determinado pela Equação 9. b = A a (9) Figura 13- Características de uma sapata isolada (Fonte: Alonso, 2010) Ainda sobre sapatas isoladas, Alonso (2010) cita situações onde a sapata por estar muito próxima à divisa (Figura 14), tendo sua projeção extrapolando o limite do terreno. Para tal situação, um dos lados da sapata deve ser prefixado, o seu valor é igual a duas vezes a distância do centro do pilar à divisa, diminuída de 2,5 cm, que se fazem necessários para a colocação da forma da sapata. Assim, chega-se às Equações 10 e 11, que permitem a determinação das seções da sapata. b = 2 (d 2,5) (10) a = A b (11)

37 37 Figura 14 - Pilar onde a projeção da sapata irá extrapolar o limite de divisa do terreno Quanto às sapatas de divisa, Alonso (2010) diz que a forma mais conveniente para a sapata de divisa é aquela cuja relação entre os lados a e b esteja compreendida entre 2 e 2,5. Além disso, diz que a resultante R, que atua sobre a sapata de divisa é igual ao valor da carga do pilar da divisa, acrescida de uma parcela ΔP, com isso, temse a Equação 12. R = P 1 + P 1 e d (12) Onde: P 1 e d = P Continuando, deve-se determinar o valor da excentricidade e e o valor da distância d, podendo esta ser observada na Figura 15.

38 38 Figura 15 - Sapata de divisa O mesmo autor, sugere então para o dimensionamento da sapata de divisa, o seguinte roteiro de cálculo: a) Partir da relação inicial a = 2b e adotar ΔP = 0, ou seja, para esta situação a resultante R é igual a carga no pilar, R1 = P1, assim, obtém-se a relação que gera a Equação 13. A1 = 2b b = P 1 σ adm b = P 1 2 σ adm (13) b) Com o valor de b fixado (convém usar um valor múltiplo de 5 cm), pode-se então calcular os valores de e e de ΔP, Equações 14 e 15, respectivamente. e = b b 0 2 (14) P = P 1 e d (15) c) Com o valor de ΔP calculado, calcula-se a resultante R, através da Equação 12, e finalmente, a área final da sapata de divisa em questão, através da Equação 16.

39 39 A = R σ adm (16) d) Com o valor de b prefixado, e com a área determinada, calcula-se a outra dimensão a, pela Equação 17. a = A b (17) e) Para finalizar, deve-se fazer a verificação da relação do valor de b fixado em relação ao valor de a calculado, como citado anteriormente tal relação não deve ser superior a 2,5. Caso isso ocorra, deve-se aumentar o valor de b. Conforme o mesmo autor, o pilar da sapata de apoio sofre do ponto de vista estático, uma redução de carga ΔP. Porém, como nas cargas do pilar da sapata de divisa tem-se parcelas de cargas permanentes e acidentais, comumente é adotada como carga de alívio no pilar da sapata de apoio a metade de ΔP, o que corresponderia a uma situação onde o pilar da sapata de divisa atuasse apenas com carga permanente. Através da Equação 18, obtém-se a carga aliviada para o pilar da sapata de apoio, e através desta carga, deve-se então fazer o redimensionamento da sapata. P = P ΔP (18) Onde: P é a carga aliviada no pilar da sapata de apoio; P é a carga no pilar da sapata de apoio; ΔP é a redução de carga devido à viga de equilíbrio. No caso de sobreposição de sapatas, Rebello (2008) salienta que o centro de gravidade das cargas dos pilares deve coincidir com o centro de gravidade da sapata (Figura 16), objetivando uma distribuição uniforme das tensões no solo.

40 40 Figura 16 - Sapata associada (Fonte: Rebello, 2008) Em casos onde os pilares possuem cargas diferentes (Figura 17), o centro de gravidade das cargas, segundo Rebello (2008), pode ser determinado pela Equação 19. Figura 17 - Centro de gravidade para pilares com cargas distintas (Fonte: Rebello, 2008) x = P 1 L P 1 + P 2 (19)

41 41 Onde: x é a posição do centro de gravidade das cargas; L a distância entre os pilares e P1 e P2 as cargas nos pilares. Com o CG das cargas determinado, parte-se para a determinação da área da sapata associada, sendo esta, conforme Rebello (2008), podendo ser obtida através da Equação 20. A = P 1 + P 2 σ adm (20) Para as seções da sapata associada Alonso (2010) sugere que uma das seções seja fixada, podendo assim determinar-se a outra, conforme Equação 21. Exemplo 1: fixando o valor de a, tem-se: b = P 1 + P 2 a σ adm (21) Exemplo 2: fixando o valor de b, tem-se: a = P 1 + P 2 b σ adm Altura das sapatas Neste estudo, serão utilizadas apenas sapatas rígidas, sendo assim, a NBR 6118:2014 diz que para tal condição a altura das sapatas deve satisfazer a Equação 3, devendo ser verificada nas duas direções, x e y. Alva (2007), cita uma segunda verificação para a altura das sapatas, quanto ao comprimento de ancoragem (l b ) das barras de arranque do pilar, Figura 18, conforme Equação 22.

42 42 h > l b + c (22) Onde: l b é o comprimento de ancoragem das barras do pilar, obtido na Tabela 3; c é o cobrimento = 5 cm. Figura 18 - Comprimento de ancoragem das barras do pilar Tabela 3 - Comprimento de ancoragem em função do diâmetro (Fonte: Alva, 2007) Concreto Sem gancho Com gancho C15 53 Φ 37 Φ C20 44 Φ 31 Φ C25 38 Φ 26 Φ C30 33 Φ 23 Φ C35 30 Φ 21 Φ C40 28 Φ 19 Φ C45 25 Φ 18 Φ C50 24 Φ 17 Φ Para a altura do rodapé das sapatas (ho), procede-se segundo Alonso (2010), conforme a Equação 23.

43 43 h o > h 3 ou 20 cm (23) Dimensionamento de vigas de equilíbrio (ou viga alavanca) Como citado anteriormente, vigas de equilíbrio tem como função a transmissão da carga vertical do pilar, para o centro de gravidade da sapata de divisa, e resistir, simultaneamente, aos momentos fletores gerados pela excentricidade da carga do pilar em relação ao centro dessa sapata. Alonso (2010) orienta o seguinte roteiro de cálculos para o dimensionamento da altura de uma viga de equilíbrio, baseados em informações contidas na Figura 19. Figura 19 - Dimensionamento de vigas de equilíbrio (Fonte: Alonso, 2010)

44 44 a) Momento e cortante na seção 1, Equações 24 e 25: M 1 = q q 2 b o 2 (24) V 1 = (q q) b o (25) Onde: M 1 é o momento fletor na seção 1; V 1 é o cortante na seção 1. b) Momento e cortante na seção 2, Equações 26 e 27: M 2 = ΔP (l b 2 ) (26) M 2 é o momento fletor na seção 2; V 2 é o cortante na seção 2. V 2 = +ΔP (27) c) Seção de momento máximo, Equação 28: Onde: M 0 = q x P 1 (x 0 b 0 2 ) (28) x 0 = P 1 q ; M 0 é o momento máximo.

45 45 d) Dimensionamento da viga, Equações 29 e 30: Onde: d é a altura útil da viga. d = 1,4 V 1 0,55 0,25 f cd (29) f cd = f ck 1,4 < 4,5 MPa; h = d + c (30) Onde: h é a altura da viga; c é o cobrimento de concreto no fundo da viga Dimensionamento das armaduras longitudinais Método das bielas e tirantes Conforme a NBR 6118:2014, o método das bielas e tirantes permite com que se faça a análise da segurança de um elemento estrutural quanto no estado-limite último, através de uma treliça idealizada, composta por bielas, tirantes e nós. Quanto às treliças, bielas e nós, a norma diz que: Nessa treliça, as bielas representam a resultante das tensões de compressão em uma região; os tirantes representam uma armadura ou um conjunto de armaduras concentradas em um único eixo e os nós ligam as bielas e tirantes e recebem as forças concentradas aplicadas ao modelo. Em torno dos nós existirá um volume de concreto, designado como zona nodal, onde é verificada a resistência necessária para a transmissão das forças entre as bielas e os tirantes. (NBR 6118:2014. p.180) Ainda conforme a NBR em questão, a verificação que se faz nas bielas, tirante e nós são feitas a partir das forças obtidas pelas análise da treliça, considerando-a isostática, sob a ação de um sistema auto equilibrado de forças ativas e reativas na treliça.

46 46 Alonso (2010) diz que, para o dimensionamento das armaduras longitudinais de acordo com o método das bielas e tirantes, deve-se seguir os passos a seguir. As dimensões para os cálculos podem ser verificadas na Figura 20. Figura 20 - Dimensões para o método das bielas e tirantes (Fonte: Alonso, 2010) a) Determinação da tração nas direções x e y, são usadas as Equações 31 e 32, respectivamente. T x = P(a a 0) 8d (31) T y = P(b b 0) 8d (32)

47 47 b) Determinação da área de aço nas direções w e y, Equações 33 e 34, respectivamente. A sx = 1,61 T x f yk (33) Onde: A sy = 1,61 T y f yk (34) f yk é a resistência característica de escoamento do aço Dimensionamento ao cisalhamento (sapatas rígidas) Posteriormente ao dimensionamento das armaduras longitudinais de uma sapata, segundo Alva (2007), é conveniente que se faça duas verificações, da ruptura por compressão diagonal e da dispensa de armadura transversal para força cortante. Conforme o mesmo autor, para a ruptura por compressão diagonal deve ser verificada na ligação sapata-pilar, na região que corresponde ao perímetro do pilar (contorno C), conforme a Equação 35. τ Sd τ Rd2 (35) Onde: τ Sd é a tensão solicitante (contorno C) τ Rd2 é a resistência à compressão diagonal da sapata (contorno C). A tensão solicitante pode ser determinada conforme a Equação 36. Onde: τ Sd = F Sd u d (36) F Sd é a reação vertical de cálculo (aplicado pelo solo à sapata); u é o perímetro do contorno C, o mesmo perímetro do contorno do pilar; d é a altura útil média.

48 48 Enquanto que a resistência à compressão diagonal da sapata pode ser determinada pela Equação 37. τ Rd2 = 0,27 α v f cd (37) Onde: α v é um adimensional calculado pela Equação 38; f cd é a resistência de cálculo do concreto à compressão, calculada pela Equação 39. α v = 1 f ck 250 com f ck em MPa (38) f cd = f ck γ c (39) Alva (2007) salienta que armaduras transversais em sapatas são dificilmente utilizadas, pois as sapatas de modo geral são dimensionadas de maneira que os esforços cortantes sejam resistidos apenas pelo concreto, podendo assim, dispensar a armadura transversal. Entretanto, é conveniente se verificar se é possível esta dispensa. Tal verificação, conforme a Figura 20, é feita usualmente em uma seção de referência S2. Figura 21 - Seção S2 para verificação da dispensa de armadura para esforço cortante (Fonte: Alva, 2007)

49 49 A condição para a dispensa, segundo o mesmo autor, é de que a força cortante solicitante de cálculo Vsd na seção S2 não pode superar uma determinada força resistente ao cisalhamento VRd1, conforme exposto no item da NBR 6118:2014. Tal condição é exposta na Equação 40. V sd V Rd1 (40) Equação 41. Para a determinação do valor de V Rd1, Alva (2007) indica a utilização da V Rd1 = τ Rd k (1,2 + 40ρ 1 ) b s2 d s2 (41) Onde: τ Rd = 0,0375 f ck 2/3 k = 1,6 d s2 1,0 com f ck em MPa com d s2 em metros A s ρ 1 = b s2 d s2 0,02 sendo A s a área de armad. longit. de flexão na dir. analisada 2.5 Fundações profundas Conforme a NBR 6122:2010, fundações profundas são aquelas que transmitem a carga, nelas aplicadas, ao terreno pela base (sendo esta chamada de resistência de ponta), por sua superfície lateral (resistência do fuste), ou também pela combinação das duas formas, estando assentada a uma profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em planta, e no mínimo a 3 metros. Segundo Velloso e Lopes (2010), pode-se classificar as estacas em dois grupos distintos: a. Estacas de deslocamento: são as estacas cravadas em geral, já que ocorre um deslocamento do solo no espaço que a estaca irá ocupar; b. Estacas de substituição: são as estacas escavadas em geral, pois o solo do espaço que a estaca ocupará será removido.

50 50 Conforme representado na Tabela 4, os mesmos autores citam um terceiro tipo de classificação, estacas sem deslocamento, sendo esta uma categoria intermediária, ocorrente quando não há praticamente remoção de solo, e/ou no momento da concretagem, tomam-se medidas afim de reestabelecer as tensões geostáticas do solo. Tipo de execução Tabela 4 - Tipos de estaca (Fonte: Velloso e Lopes, 2010) Estacas (i) Madeira, Grande (ii) pré-moldadas de concreto, (iii) tubos de aço de ponta fechada, De deslocamento (iv) tipo Franki, (v) microestacas injetadas Pequeno (i) Perfis de aço (ii) tubos de aço de ponta aberta (desde que não haja embuchamento na cravação) (iii) estacas hélice especiais ("estacas hélice de deslocamento") Sem deslocamento De substituição (i) Escavadas com revestimento metálico perdido que avança frente a escavação (ii) estacas raíz (i) Escavadas sem revestimento ou com o uso de lama, (ii) tipo Strauss, (iii) estacas hélice contínua em geral Estacas escavadas Assim se denominam as estacas executadas por uma perfuração ou escavação no terreno (com retirada de material) que, em seguida, é preenchida de concreto. (Velloso e Lopes, 2010) Os mesmos autores também distinguem algumas formas de se executar a escavação, podendo ser com executada com revestimento nas paredes (removível ou não) e com ou sem fluido estabilizante (em geral lama betonítica).

51 51 De acordo com a NBR 6122:2010, estacas escavadas sem lama betonítica, caracterizam-se por serem estacas moldadas no local, através da concretagem de um furo que foi executado por um trado espiral, em um terreno onde o furo se mantenha estável, sem a necessidade de fluido estabilizante. Quanto a profundidade, é limitada ao nível do lençol freático. Conforme a mesma NBR, as estacas escavadas com o uso de fluido estabilizante são aquelas que se utilizam de lama betonítica, ou de um polímero sintético, para a estabilização das suas paredes. A concretagem é submersa, com o concreto fazendo com que o fluido estabilizante se desloque de forma ascendente para fora do furo. Vale observar que a NBR 6118:2014 recomenda que o espaçamento entre os eixos das estacas deve estar entre 2,5 a 3 vezes o seu diâmetro Estacas escavadas mecanicamente com trado espiral (sem lama betonítica) Hachich (1996) diz que as estacas escavadas mecanicamente com trado espiral são executadas através de torres metálicas, as quais estão apoiadas em chassis metálicos ou acopladas a caminhões (Figuras 22 e 23). A NBR 6122:2010 diz que a perfuração deve ser executada com um trado metálico, acoplado à haste do equipamento, até a profundidade especificada em projeto. Deve-se também confirmar as características do solo, comparando-as com os dados obtidos nas sondagens do terreno. Deve-se atentar para a necessidade de apiloamento do fundo da perfuração, quando esta for especificada em projeto. Ainda conforme a mesma norma, a concretagem deve ser feita no mesmo dia da perfuração, com o auxílio de um funil de comprimento mínimo 1,5 metros. Tendo este a finalidade de orientar o fluxo de descida do concreto na estaca.

52 52 Figura 22 - Caminhão com perfuratriz acoplada (Fonte: Acessado em 15 de outubro de 2014) Figura 23 - Estaca escavada mecanicamente (Fonte: Acessado em 15 de outubro de 2014)

53 Aspectos construtivos Conforme a NBR 6122:2010, quando se trabalha com valores característicos tem-se como grandeza fundamental a carga admissível, entretanto, quando se trabalha com valores de projeto a grandeza fundamental a ser analisada é a carga resistente de projeto. A mesma norma salienta que independentemente da grandeza fundamental a ser adotada, deve-se obedecer simultaneamente aos estados limites, ELU e ELS, para cada elemento isolado de fundação e para o conjunto. Ainda segundo a mesma NBR: Quanto a armação: quanto as estacas não estão sujeitas a tração ou a flexão, a armadura necessária é apenas a de arranque do pilar, e não tem função estrutural. Para tal situação, quando a tensão atuante no concreto da estaca é inferior à 5 MPa, considera-se uma taxa de 0,5% de aço sobre o volume de concreto, nos 2 metros iniciais da estaca. Quando submetidas a esforços de tração, horizontais ou momentos, deve-se projetar a armadura, a qual deve ser colocada no furo antes da concretagem. Quanto ao concreto: deve satisfazer a alguns critérios: o Consumo de cimento não inferior a 300 kg/m³; o Slump test entre 8 e 12 cm para estacas sem armação e entre 12 e 14 cm para estacas armadas; o Agregado com diâmetro máximo de 19 mm; o fck 20 MPa aos 28 dias Capacidade de carga Alonso (1989) diz que a capacidade de carga de uma estaca é obtida de acordo com a análise de dois quesitos, a resistência estrutural do material da estaca e a resistência do solo que dá suporte à estaca. Deve-se então considerar o menor dos dois como sendo a capacidade de carga.

54 54 De acordo com Cintra (2010), a capacidade de carga (R) de um elemento isolado de fundação por estaca, corresponde à máxima resistência oferecida pelo sistema ou à condição de ruptura, do ponto de vista geotécnico. O mesmo autor diz que a capacidade de carga de uma estaca, pode ser determinada pela soma de duas variáveis, a resistência lateral da estaca (Rl), que se dá devido ao atrito entre o solo e o fuste da estaca, e a resistência de ponta (Rp) da estaca, que nada mais é do que uma tensão resistente normal à base ou ponta da estaca. Velloso e Lopes (2010) dizem que a capacidade de carga de uma estaca pode ser calculada por métodos estáticos, baseados em fórmulas que estudam a estaca mobilizando toda a resistência ao cisalhamento estática do solo. Tais métodos estáticos dividem-se em dois grupos: Racionais ou teóricos: são aqueles que lançam mão de soluções teóricas de capacidade de carga e de parâmetros do solo; Semiempíricos: são baseados em ensaio in situ de penetração, CPT ou SPT. Conforme Cintra (2010), as fórmulas teóricas existentes, propostas para a determinação da capacidade de carga em estacas, não são muito confiáveis, devido a isto, alguns autores propuseram métodos baseado em correlações empíricas com resultados in situ e ajustados com provas de cargas. Com isso foram criados vários métodos chamados semiempíricos, dentre os quais se destacam o Método de Meyerhof (1976), Método Aoki-Velloso (1975), Método Décourt-Quaresma (1978) e Método Teixeira (1996) Carga admissível A determinação da carga admissível (Padm) em uma estaca, de acordo com Cintra (2010) visa a garantir que a solicitação jamais seja superior à esta carga. Por isso, deve-se adotar um fator de segurança (Fs) sobre a capacidade de carga

55 55 calculada. Tal fator de segurança varia de acordo com o método de cálculo utilizado, por exemplo, para o Método Aoki-Velloso (1975) tem-se um Fs=2, enquanto que para Décourt e Quaresma (1978) tem-se um Fs = 4 para a resistência de ponta e um Fs = 1,3 para a resistência lateral. A NBR 6122:2010 ainda salienta que a carga admissível, para o caso de estacas escavadas, deve ser no máximo 1,25 vezes a resistência do atrito lateral calculada na ruptura, o que significa dizer que, no máximo 20% da carga admissível, pode ser suportada pela ponta da estaca. Quando este valor for superior deve-se executar o processo de limpeza da ponta da estaca, sendo este especificado pelo projetista e ratificado pelo executor. Além disso, a mesma NBR diz que para a determinação da carga admissível devem ser considerados: Características geomecânicas do solo; Posição do nível d agua; Eventuais alterações das características do solo, devido a agentes externos; Alivio de tensões; Eventual ocorrência de solicitações adicionais; Geometria do elemento de fundação Dimensionamento das estacas pelo Método Aoki-Velloso (1975) Para o dimensionamento das estacas deste trabalho o método utilizado será o Aoki-Velloso (1975), portanto, apenas este será detalhado Determinação da capacidade de carga De acordo com Alonso (2010), pelo Método de Aoki-Velloso tem-se que a capacidade de carga na ruptura é dada pela Equação 42.

56 56 PR = PL + PP (42) Onde: PL = U (ΣΔl r l ) = parcela de atrito lateral ao longo do fuste PR = A r p = parcela de ponta U = perimetro da seção transversal do fuste A = área de projeção da ponta da estaca Δl = trecho onde se admite rl constante. Para a determinação da capacidade de carga do solo na cota de apoio do elemento estrutural de fundação (r p ) utiliza-se e Equação 43, sendo usada a Equação 44 para calcular a tensão média de adesão ou de atrito lateral na camada de espessura Δl (r l ). Ambas se dão em função dos fatores de transformação F1 e F2, que, segundo Velloso e Lopes (2010), foram obtidos a partir da retro análise de resultados de prova de carga em estacas. Onde: r p = q c F 1 (43) r l = f c F 2 (44) q c = resistência de ponta do ensaio de Cone (CPT) f c = atrito lateral unitário do ensaio de Cone (CPT) F 1 e F 2 são fatores de transformação, expostos na Tabela 5 Tabela 5 - Fatores de transformação F1 e F2 (Fonte: Alonso, 2010) Tipo de Estaca F 1 F 2 Franki 2,50 5,00 Pré-Moldada 1,75 3,50 Escavada 3,00 6,00

57 57 Entretanto, caso não se disponha de resultados de ensaio CPT, o método permite uma correlação com o ensaio SPT, conforme as Equações 45 e 46. q c = K N p (45) f c = α K N l (46) Onde: K e α são coeficientes determinados em função do tipo de solo, Tabela 6 N p = N SPT na cota da ponta N l = N SPT médio na camada de espessura l. Tabela 6 - Coeficiente K e α (Método Aoki Velloso 1975) (Fonte: Alonso, 2010) Tipo de solo K (MPa) α (%) Areia 1,00 1,40 Areia siltosa 0,80 2,00 Areia silto-argilosa 0,70 2,40 Areia argilosa 0,60 3,00 Areia argilosa-siltosa 0,50 2,80 Silte 0,40 3,00 Silte arenoso 0,55 2,20 Silte areno-argiloso 0,45 2,80 Silte argiloso 0,23 3,40 Ailte argilo-arenoso 0,25 3,00 Argila 0,20 6,00 Argila arenosa 0,35 2,40 Argila areno-siltosa 0,30 2,80 Argila siltosa 0,22 4,00 Argila silto-arenosa 0,33 3,00 Com as Equações 45 e 46 tem-se então as equações finais para r p e r l correlacionadas com SPT, Equações 47 e 48. r p = K N p F 1 (47)

58 58 r l = α K N l F 2 (48) E por fim, tem-se então a Equação 49 para a capacidade de carga de uma estaca. PR = K N p F 1 A p + U F 2 Σ (α K N l l) (49) Determinação da carga admissível Para a determinação da carga admissível, conforme Alonso (2010), o Método Aoki-Velloso (1975) considera um fator de segurança igual a 2, sendo assim, a carga admissível de uma estaca pode ser calculada pela Equação 50. P adm = PR 2 (50) De acordo com Hachich (1996), estipula-se um limite para as cargas admissíveis de trabalho das estacas escavadas, conforme Tabela 7. Tabela 7 - Carga admissível de estacas escavadas para 25 Φ 50 Φ (cm) Carga admissível (tf) 25 20, , , , , ,00

59 59 Para diâmetros superiores, serão analisados limites de cargas calculados pelo engenheiro Sérgio Gonçalves, projetista da empresa de fundações Geocentro, da cidade de Santa Maria. Os valores limites, serão expostos na Tabela 8, onde também será verificada tensão de compressão do concreto, tal valor pode ser determinado pela Equação 51, e segundo Alonso (2010), deve estar compreendido entre 3,5 e 4,5 MPa. Onde: σ c = P adm A e (51) σ c é a tensão de compressão no concreto da estaca; P adm é a carga admissível da estaca; A e é a área da seção tranversal da estaca. Tabela 8 - Carga admissível de estacas escavadas para 60 Φ 120 Φ (cm) Carga admissível (tf) Ae (m²) σc (MPa) ,0 0,283 4, ,0 0,385 4, ,0 0,503 4, ,0 0,636 4, ,0 0,785 4, ,0 0,950 4, ,0 1,131 4, Blocos de coroamento De acordo com Munhoz (2004), entende-se como bloco de coroamento (Figura 24) aqueles elementos estruturais de fundação que tem a finalidade de transmitir as ações provenientes da supra estrutura às estacas. São ditos como elementos de rigidez elevada, segundo Velloso e Lopes (2010), pois são dimensionados de maneira a dispensar armação para flexão. Com isso, as tensões de tração que são máximas na base não devem ser superiores à resistência de tração do concreto.

60 60 Figura 24 - Bloco de coroamento (Fonte: software Cype CAD) Munhoz (2004) menciona que ao se conhecer as ações atuantes no pilar, o tipo de estaca que será executada e sua capacidade de carga, consegue-se determinar o número necessário de estacas por pilar. Além disso, o autor recomenda que, sempre que possível, o centro do estaqueamento deve coincidir com o centro do pilar. Analogamente às sapatas, os blocos de coroamento podem ser classificados como rígidos ou flexíveis, segundo a NBR 6118:2010. Levando em conta a altura do bloco e a distância do centro da estaca mais afastada até a face do pilar, obtém-se a relação H, Equação 52, que determina se o bloco é rígido quando: H > l máx 2 (52)