Sintonia Automática e Adaptação

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1 1 Sintonia Automática e Adaptação 1. Introdução A sintonia automática é a combinação dos métodos de determinação da dinâmica do processo com os métodos de cálculo dos parâmetros de um controlador PID; Por sintonia automática entende-se: um método onde o controlador é sintonizado automaticamente sob demanda de um usuário; Uma sintonia automática consiste de três passos: Geração de um distúrbio no processo; Avaliação da resposta ao distúrbio; Cálculo dos parâmetros do controlador; Tipos comuns de distúrbios são: degraus, pulsos, ou senóides na entrada do processo; A avaliação da resposta ao distúrbio pode incluir a determinação do modelo do processo ou a simples caracterização da resposta; A prática industrial tem mostrado que a sintonia automática é uma característica altamente desejável e útil; A sintonia automática também é chamada de sintonia sob demanda ou sintonia num passo; Controladores comerciais com estas características apareceram nos anos oitenta; A sintonia automática também pode ser efetuada por equipamentos externos a malha de controle; neste caso, é necessário informar o sistema o tipo de estrutura e parâmetros que o controlador que se deseja sintonizar utiliza; Os métodos de sintonia automática podem ser divididos em duas categorias: Métodos baseados em modelos; Métodos baseados em regras; As técnicas adaptativas também estão relacionadas com procedimentos de diagnose;

2 2 2. Conhecimento do processo Algumas vezes, o comportamento deficiente de uma malha de controle não pode ser melhorado através da sintonia do controlador; deve-se, primeiro, entender a razão de tal comportamento; O processo pode ter sido mal projetado de modo que existam longos tempos de atraso, longas constantes de tempo, não linearidades, e respostas reversas; Sensores e atuadores podem ter sido instalados de forma deficiente ou montados incorretamente e podem ter dinâmicas ruins; exemplos: termopares com proteções excessivas e válvulas liga-desliga com curso longo; válvulas superdimensionadas e sensores com faixa muito larga (baixa resolução); O processo de investigação se o processo foi bem projetado do ponto de vista do controle é chamado de auditoria de malha; Pode haver falhas e desgastes nos equipamentos de processo; válvulas podem ter atrito excessivo, pode haver folgas de engrenamento e sensores podem possuir deriva e alterar suas propriedades devido a contaminações. Se uma malha de controle esta trabalhando de forma incorreta é essencial determinar primeiro as razões antes que a sintonia seja tentada; Uma malha pode apresentar oscilações devido ao agarramento de um atuador, pode-se tentar estabilizar a oscilação abaixando o ganho do controlador, piorando ainda mais a situação; 3. Técnicas adaptativas As técnicas de sintonia automática foram criadas a partir de pesquisas em controle adaptativo; A adaptação foi originalmente desenvolvida para tratar processos cujas características mudam com o tempo ou condições de operação; Praticamente todas as técnicas adaptativas podem ser usadas na sintonia automática;

3 3 O controlador adaptativo estará ativo até que os parâmetros tenham convergido e permaneçam constantes; Uma restrição deste método é que os controladores adaptativos podem requerer informações a priori; O escalonamento de ganho é uma técnica efetiva para tratar processos cuja característica muda com a condição de operação; Considera-se aqui que técnicas adaptativas incluem sintonia automática, escalonamento de ganho e adaptação Controle adaptativo Por controle adaptativo entende-se um contralador cujos parâmetros são ajustados continuamente para acomodar mudanças na dinâmica do processo e distúrbios; A adaptação pode ocorrer tanto nos parâmetros da realimentação quanto nos do controle antecipatório; Tem sido útil no controle antecipatório devido a necessidade de bons modelos deste último, sendo, em alguns casos, prérequisito para uso do controle antecipatório; Também é algumas vezes chamado de adaptação contínua; Existem dois tipos de controle adaptativo: Baseado em métodos diretos os parâmetros do controlador são ajustados diretamente a partir de dados na operação em malha fechada; ex.: regulador autosintonizável; Baseado em métodos indiretos os parâmetros de um modelo do processo são atualizados on-line através da estimação recursiva de parâmetros; ex.: sistema a modelo de referência;

4 4 Um diagrama em blocos de um controlador adaptativo direto é mostrado na figura abaixo: Regulador auto-sintonizável Especificações Estimação de parâmetros Estimação de parâmetros y sp Projeto do controlador Parâmetros do controlador Controlador u Processo y 3.2. Sintonia automática Método onde o controlador é sintonizado automaticamente sob demanda de um usuário (sob o ponto de vista industrial está característica é extremamente desejada); Praticamente todos os controladores podem se beneficiar das ferramentas para sintonia automática, o que drasticamente simplifica o uso de controladores; Utilizada hoje principalmente em controladores PID; Pode estar incorporada ao controlador ou disponível externamente; 3.3. Escalonamento de ganhos Técnica para tratar processos não lineares, processos variantes no tempo, ou situações onde as necessidades do controle mudam com as condições de operação; Para usar a técnica é necessário encontrar variáveis mensuráveis, chamadas variáveis de escalonamento, que se correlacionam bem com as mudanças na dinâmica do processo; Exemplos de variáveis de escalonamento são: sinal medido, sinal de controle ou um sinal externo; a taxa de produção também é uma boa escolha;

5 5 Por razões históricas a frase escalonamento de ganho é usada até mesmo onde parâmetros como tempo derivativo e tempo integral são modificados; Não é muito utilizado devido ao esforço necessário para implementa-lo, entretanto, combinado a sintonia automática é muito fácil de ser usado, pois o escalonamento pode ser determinado experimentalmente; Um diagrama de blocos de um sistema com escalonamento de ganho é mostrado abaixo: Parâmetros do controlador Tabela Variável de escalonamento y sp Controlador u Processo y A noção de escalonamento de ganho foi originalmente usado em sistemas de controle de vôo, porém seu uso aumentou consideravelmente no controle de processos; Em geral é uma alternativa ao controle adaptativo; tem a vantagem de seguir rapidamente mudanças nas condições operacionais; Para sua implementação fazemos: Determina-se uma variável de escalonamento; A faixa da variável de escalonamento é quantizada num número discreto de condições de operação; Os parâmetros do controlador são determinados através da sintonia automática quando o processo está numa condição de operação; Os parâmetros são armazenados numa tabela; O processo é repetido até que todas as condições de operação tenham sido cobertas; O escalonamento de ganho é implementado num sistema baseado em computador com a tabela para cada situação específica;

6 Utilização de Técnicas Adaptativas O diagrama abaixo indica como escolher entre as três técnicas descritas anteriormente: Dinâmica do processo Variante Constante Use um controlador com parâmetros variantes Use um controlador com parâmetros constantes Variações imprevisíveis Variações previsíveis Use um controlador adaptativo Use escalonamento de ganho O controle antecipatório merece atenção especial; é um método muito poderoso para tratar distúrbios mensuráveis; seu uso requer bons modelos da dinâmica do processo; em geral é de difícil sintonia porque o operador não manipula os distúrbios diretamente; nestes casos é necessária aguardar distúrbios adequados; a adaptação é particularmente útil nestes casos; 4. Métodos baseados em modelos Baseiam-se numa derivação explícita do modelo do processo; Apesar de podermos obter modelos através de várias técnicas, será dado ênfase aqui a métodos baseados na resposta transitória, resposta em freqüência, e estimação de parâmetros;

7 Métodos de resposta transitória A sintonia automática pode ser baseada na análise da resposta transitória tanto em malha aberta quanto em malha fechada; Os métodos mais comuns baseiam-se na resposta ao degrau ou ao impulso; Sintonia em malha aberta Um degrau ou um impulso é injetado na entrada do processo, e sua resposta é determinada; O processo deve ser estável; Para resposta ao impulso, o processo pode conter um integrador; O processo deve estar em equilíbrio no início do experimento; A principio apenas um ou dois parâmetros devem ser ajustados: amplitude - grande o suficiente para não ser mascarada pelo ruído e tão pequena quanto possível de forma ao não perturbar o processo mais do que o necessário e manter a dinâmica linear; duração do sinal - em geral, dizemos que um sinal atingiu seu valor de estado estacionário se sua taxa de variação é suficientemente pequena; a taxa de variação está relacionada com as constantes de tempo do sistema (que não são conhecidas); se for usado um impulso, a duração do mesmo também deve estar relacionada com as constantes de tempo do processo; A maioria dos algoritmos de sintonia automática determinam o ganho estático, constante de tempo dominante, e tempo de atraso aparente; Os métodos de resposta transitória geralmente são usados num modo de pré-sintonia em dispositivos de sintonia mais complicados; A principal vantagem do método é que o mesmo necessita de pouco conhecimento a priori;

8 8 A principal desvantagem é que são sensíveis a distúrbios; Sintonia em malha fechada A sintonia automática baseada na identificação usando resposta transitória também pode ser executada on-line; Degraus e impulsos são adicionados a referência ou ao sinal de controle; Existem sistemas que não injetam distúrbios e usam mudanças na referência e distúrbios de carga para identificar o processo; Métodos de sintonia em malha fechada não podem ser usados em processos desconhecidos; Alguma pré-sintonia é necessária de forma a fechar a malha de um modo satisfatório; É fácil gerar especificações de projeto em termos da resposta em malha fechada, ex.: amortecimento, sobressinal (ultrapassagem), constantes de tempo em malha fechada, etc.; A desvantagem é que a relação entre especificações e parâmetros do PID são complexas necessitando de lógica e heurística no sistema; 4.2. Métodos de resposta em freqüência Utilização do método do relé Nos métodos de resposta em freqüência tradicionais a função de transferência de um processo é determinada pela medição da resposta em estado estacionário de entradas senoidais; A dificuldade destes métodos está na escolha de freqüências adequadas; Um método alternativo é a introdução de um elemento não linear na realimentação, tal como um relé; Este dispositivo gera oscilações de ciclo limite;

9 9 Com um relé ideal o método fornece um sinal a entrada do processo de período próximo a freqüência crítica do sistema em malha aberta; Um diagrama de blocos do sistema baseado no método do relé é mostrado abaixo: y sp u y Σ Processo PID -1 quando é necessário sintonizar o sistema o PID é desconectado e o sistema é interligado através do relé; o sistema começa então a oscilar; o período e amplitude da oscilação são determinados quando oscilações de estado estacionário são obtidas; com o ganho crítico e freqüência crítica determinados, pode-se usar os parâmetros do método de Ziegler-Nichols de malha fechada para sintonizar o PID; Este método precisa que um parâmetro seja especificado a priori: a amplitude inicial da saída do relé; A malha de realimentação deve ser usada para garantir que a oscilação esteja dentre de limites aceitáveis; A introdução de histerese no relé reduz o efeito do ruído de medição e também aumenta o período de oscilação; Um relé com histerese tem um parâmetro adicional que pode ser ajustado automaticamente baseado na determinação do nível do ruído de medição; Este método também pode ser usado como pré-sintonia e na determinação do período de amostragem em controladores digitais;

10 Métodos on-line O método da análise de resposta em freqüência também pode ser usado como sintonia on-line de controladores PID; 4.3. Métodos por estimação de parâmetros Um procedimento comum de sintonia é usar a estimação recursiva de parâmetros para determinar um modelo discreto de baixa ordem do processo; Os parâmetros obtidos são usados no cálculo dos parâmetros do controlador; Um sistema deste tipo também pode operar como um controlador adaptativo; A principal vantagem de sistemas deste tipo é que não se requer nenhum tipo de sinal de excitação; Uma desvantagem do método é que são necessárias uma quantidade significativa de informações a priori do processo, como: período de amostragem, estrutura do modelo, verificação se o controlador irá estabilizar o sistema na faixa de variação dos parâmetros; 5. Métodos baseados em regras Não usam um modelo explicito para o processo; A sintonia é baseada na idéia de imitar a sintonia manual de um engenheiro de processo experiente; A sintonia do controlador é um compromisso entre a necessidade de um controlador rápido e a necessidade de um controlador estável; A tabela abaixo mostra como a estabilidade e velocidade mudam quando os parâmetros são alterados: Velocidade Estabilidade Aumenta K Aumenta Reduz Aumenta T i Reduz Aumenta Aumenta T d Aumenta Aumenta A tabela acima só contém regras práticas;

11 11 Existem exceções: ex.: um aumento no ganho geralmente resulta num controle mais estável quando o processo contém um integrador; As mesmas regras também podem ser ilustradas através de mapas de sintonia; A sintonia automática baseada em regras espera por transitórios, mudanças na referência, ou distúrbios de carga, do mesmo modo que os métodos baseados em modelos; Quando um distúrbio ocorre, o comportamento do sistema é observado e os parâmetros são ajustados se há algum desvio em relação a especificações; É fácil obter regras que nos indicam se diferentes parâmetros de um controlador devem ser aumentados ou reduzidos, entretanto, a quantidade correta deste aumento (ou redução) é difícil de ser determinada; Os métodos baseados em regras são, portanto, mais adequados a adaptação contínua, pois manuseiam distúrbios de carga e mudanças na referência eficientemente; Como desvantagem eles normalmente assumem que mudanças na referência e distúrbios de carga são degraus ou impulsos isolados; duas mudanças de referência ou distúrbios de carga seguidos num intervalo de tempo curto pode resultar numa saída de processo que solicita uma regra de sintonia errada do controlador. 6. Produtos comerciais 6.1. Foxboro EXACT (760/761) O controlador adaptativo single-loop EXACT foi lançado em 1984; Modelagem do processo Baseia-se na determinação das características dinâmicas a partir de um transitório, que resulta de um erro suficientemente grande;

12 12 Lógica heurística é usada para detectar se um distúrbio adequado ocorreu e para detectar e 1, e 2, e 3 e o período de oscilação T p Projeto do controle As especificações do usuário são dadas em termos da ultrapassagem máxima e amortecimento máximo, definidos

13 13 tanto para mudanças de referência como distúrbios de carga por: e3 e2 amortecimento = e e ultrapassagem = 1 e e A definição de amortecimento aqui é diferente daquela para sistemas de 2 ª ordem; A estrutura do controlador é na forma série; Exemplos de heurísticas são: diminuir a banda proporcional PB, tempo integral T i e tempo derivativo T d, se picos distintos não forem detectados; se ocorreram picos distintos e tanto o amortecimento quanto a ultrapassagem forem menor que os valores máximos, PB é diminuida; Informações a priori e pré-sintonia O controlador requer um conjunto de parâmetros que devem ser fornecidos pelo usuário com base no conhecimento do processo ou estimados usando uma função de pré-sintonia; Tais parâmetros são: Valores iniciais para PB, T i e T d ; Banda de ruído (NB) o controlador inicia a adaptação sempre que o sinal de erro ultrapassa duas vezes NB; Tempo máximo de espera (W max ) o controlador espera este tempo pela ocorrência do segundo pico; Para usar a função de pré-sintonia, o controlador deve estar em manual; Quando a pré-sintonia é ativada, é aplicado um degrau na entrada do processo; desta forma são obtidos o ganho estático, o tempo de atraso L e a constante de tempo T; Os parâmetros do controlador usando uma fórmula similar a de Ziegler-Nichols:

14 14 PB = 120K T T i d = 1,5 L = T i / 6 p L / T O tempo máximo de espera, W max, é determinado a partir da resposta ao degrau como: Wmax = 5L A banda de ruído é determinada durante a última fase do modo de pré-sintonia; O sinal do controlador é retornado ao nível que estava antes do degrau; Com o controlador ainda em manual e o sinal de controle constante, aplica-se um filtro passa alta a saída do processo; A banda de ruído é estimada como a amplitude pico a pico da saída depois do filtro passa alta; A banda de ruído estimada (NB) é usada para inicializar o termo derivativo: A ação derivativa é decrescida quando o nível de ruído está alto de forma a evitar grandes flutuações no sinal de controle; O termo derivativo é inicializado usando a seguinte lógica: 1. Calcule a quantidade Z = (3.0 2NB) / 2.5; 2. Se Z > 1 então faça T d = T i / 6; 3. Se Z < 0 então faça T d = 0; 4. Se 0 < Z < 1 então faça T d = Z.T i / 6. Além do conjunto de parâmetros requeridos existem também um conjunto de parâmetros opcionais (os valores default estão entre parêntesis) Amortecimento máximo permitido (0,3) Ultrapassagem máxima permitida (0,5) Fator derivativo (1) o termo derivativo é multiplicado por este fator; Limite de alterações (10) Este fator limita os parâmetros do controlador a uma certa faixa.

15 15 O controlador não irá ajustar PB, T i e T d para valores maiores que 10 vezes ou menores que 1 /10 de seus valores iniciais; 6.2. Alfa Laval Automation ECA400 Este controlador foi anunciado em 1988; Possui funções adaptativas de sintonia automática, escalonamento de ganho, e adaptação contínua do controle realimentado e antecipatório; Sintonia automática A sintonia automática é executada usando-se o método do relé do seguinte modo: O processo é levado até um ponto de operação desejado; Quando a malha está estabilizada o operador solicita a sintonia; Depois de um curto período, onde o nível de ruído é determinado automaticamente, um relé com histerese é introduzido na malha e o controlador PID é temporariamente desconectado; A histerese do relé é determinada diretamente do nível de ruído; Durante a oscilação, a amplitude do relé é ajustada de forma que um desejado nível de amplitude de oscilação seja obtido; Quando uma oscilação de período e amplitude constantes é obtida, o experimento é interrompido e G(iw o ), isto é, o valor da função de transferência G p na freqüência de oscilação w o, é calculado usando análise por função descritiva Projeto do controle O algoritmo PID deste controlador está na forma série; Os parâmetros do controlador são escolhidos de forma que:

16 16 G p ( iw 0 ) Gc ( iw0 ) = 0, 5 e i135π /180 este método pode ser visto como uma combinação de especificações de margem de fase e margem de ganho. Como é necessário o ajuste de 3 parâmetros e o método acima especifica apenas dois, é necessário ainda considerar que: Ti = 4T d Quando o processo é aproximadamente de primeira ordem, a ação derivativa é desligada; Neste caso tem-se: K = 0,5 / G T i = 4 / w 0 p ( iw 0 ) Em processos com longos tempos de atraso também é desejável que a ação derivativa seja desligada; se isto for informado ao controlador, teremos então: K = 0,25 / G T i = 1,6 / w 0 p ( iw 0 ) Escalonamento de ganhos Pode-se armazenar até três conjuntos de parâmetros de escalonamento de ganhos; Os parâmetros são obtidos usando a sintonia automática três vezes, uma em cada condição de operação; O valor da variável de escalonamento determina que parâmetro usar; As variáveis de escalonamento possíveis são: saída do controlador, sinal medido, ou sinal externo; Faixas de valores da variável de escalonamento quando parâmetros diferentes são empregados devem ser fornecidas pelo usuário; Realimentação adaptativa O controlador usa informações do experimento do relé para inicializar o controlador adaptativo; A figura abaixo mostra o princípio do controlador adaptativo:

17 17 Projeto Estimador Filtro BP Filtro BP y sp Controlador u Processo y Controle antecipatório adaptativo É inicializado pelo relé de auto-sintonia; Um algoritmo de mínimos quadrados é usado para identificar os parâmetros a e b no modelo y( t) = au( t 4h) + bv( t 4h) onde y é o sinal de medição, u é o sinal de controle e v é o sinal de distúrbio que deve ser antecipado; O intervalo de amostragem h é determinado do experimento a relé como h = T o / 8, onde T o é o período de oscilação; O compensador antecipatório tem a estrutura: u ff ( t) = k ( t) v( t) ff onde o ganho antecipatório k ff é calculado a partir dos parâmetros estimados do processo: k ff bˆ( t) ( t) = 0,8 aˆ( t) Interface com o operador Ao valor inicial da amplitude do relé é dado um valor default adequado para diversas faixas de processos; este parâmetro não é crítico; A largura da histerese é ajustada automaticamente, baseada na medição do nível de ruído do processo;

18 18 Ajustes opcionais: Projeto do controle: normal, PI, tempo de atraso; Reset: Sim / Não Amplitude inicial do relé Referência para o escalonador de ganho 6.3. Honeywell UDC 6000 Tem uma função adaptativa chamada Accutune; Usa tanto procedimentos baseados em modelo quanto baseados em regras; Só pode ser usado em processos estáveis; Sintonia inicial O procedimento de adaptação é inicializado com um experimento de resposta ao degrau; Procedimento: O operador passa o controlador para o modo manual e leva a saída até um determinado valor fora da referência ajustada; aguarda o processo estabilizar; passa o controlador para automático; O tamanho do degrau é calculado de forma que sua amplitude leve a saída do processo até o valor da referência; Durante o experimento, a variável de processo e sua derivada são monitoradas continuamente; O tempo de atraso L é calculado como o intervalo de tempo entre a mudança em degrau e o momento que a variável de processo cruza um pequeno limite; Se a derivada da variável do processo decresce continuamente desde a partida, conclui-se que o processo é de primeira ordem; Neste caso o ganho estático e a constante de tempo T 1 são calculadas como:

19 19 K p T 1 y2 + y! 2T = u y2 y1 = y! y! onde y 1 e y 2 são duas medições da variável de processo e a estimativa de suas derivadas em cada ponto; O processo é então chaveado para o modo automático e é realizada uma sintonia fina nos parâmetros; Se a derivada do processo aumenta até um máximo e depois decresce, o processo é identificado como sendo de segunda ordem; A resposta ao degrau de um processo de segunda ordem com duas constantes de tempo vale: y( t) = K p T2e 1+ T1e T T t / T2 1 2 t / T1 esta equação é utilizada para calcular o ganho e as constantes de tempo. As equações usadas para determinação dos parâmetros do processo são: y( tmax ) + y! ( t K p = u 2 1 N T1 + T2 = t 1 N ln N T1 N = T 2 max )( T max 1 + T 2 ) onde t max é o tempo do início da subida até o ponto de máxima inclinação. Considera-se o valor inicial de N = 6; Adaptação O mecanismo de adaptação é ativado quando a variável de processo varia mais que 0,3% em relação a referência ou se a referência muda além de um valor determinado;

20 20 Detalhes completos do controlador não foram publicados, mas algumas das regras heurísticas são: O controlador monitora o comportamento da variável de processo e faz os seguintes ajustes: 1. Detecta oscilações na PV, se w o < 1/T i então o tempo integral é aumentado para T i = 2 / w o. 2. Se w o > 1/T i então o tempo derivativo é escolhido como T d = 1/w o. 3. Se a oscilação persistir após 1 e 2, o ganho é diminuído pela metade. 4. Se um distúrbio de carga ou mudança de SP tem uma resposta com oscilação amortecida, então T d = 1/w o ; 5. Se um distúrbio de carga ou mudança de SP fornece uma resposta forte onde o tempo para atingir SP e maior que L + T 1 + T 2, tanto T i quanto T d são divididos por 1,3; 6. Se o ganho estático do processo muda, o ganho do controlador K é alterado para que KK p permaneça constante Projeto do controle Usa um controlador na forma série com a função de transferência: (1 + sti )(1 + std Gc ( s) = K st (1 + 0,125sT i d ) ) A meta do projeto é cancelar os pólos do processo com os dois zeros do controlador; Se não houver tempo de atraso no processo, os parâmetros são escolhidos do seguinte modo: Processo 1 ª ordem Processo 2 ª ordem K=24/K p K=6/K p T i = 0,16T 1 T i = T 1 T d = 0 T d = T 2

21 21 Se houver tempo de atraso no processo, os parâmetros são escolhidos do seguinte modo: Processo 1 ª ordem Processo 2 ª ordem K=3/K p (1+3L/T i ) K=3/K p (1+3L/T i ) T i = T 1 T i = T 1 + T 2 T d = 0 T d = T 1 T 2 /( T 1 + T 2 ) Interface com o operador Os parâmetros abaixo podem ser ajustados pelo operador: Selecionar se a adaptação será realizada só em mudanças de SP, ou tanto mudança de SP quanto distúrbio de carga; Ajustar o valor mínimo de mudança de SP que irá ativar a adaptação. Faixa de ±5% a ±15% Yokogawa SLPC-181, 281 Usam um modelo de processo de primeira ordem com tempo de atraso para calcular os parâmetros do PID; Uma técnica de programação não linear é usada para obter o modelo; Os parâmetros do PID são calculados usando equações desenvolvidas a partir de várias simulações; as equações exatas não foram publicadas; Usa dois tipos de estrutura de controladores: 1: 1 dy f u = K y + edt Td T i dt 2 : 1 dy f u = K e + edt Td T i dt onde dy f N = ( y y f ) dt T d A primeira estrutura é recomendada se a rejeição de distúrbios de carga for mais importante, e a segunda se a resposta a referência for mais importante; A referência pode também passar através de dois filtros em série:

22 22 Filtro Filtro 1: 2 : 1+ α isti 1+ st 1+ α d st 1+ st i d d onde α i e α d são parâmetros ajustados pelo usuário, principalmente para ajustar a ultrapassagem da resposta a referência. O efeito é similar ao da ponderação da referência. O usuário especifica o tipo de resposta a referência de acordo com a tabela abaixo: Tipo Característica Critério 1 Sem ultrapassagem Sem ultrapassagem 2 5% ultrapassagem ITAE mínimo 3 10% ultrapassagem IAE mínimo 4 15% ultrapassagem ISE mínimo O controlador tem quatro modos adaptativos: Modo Auto controle adaptativo ligado e parâmetros ajustados automaticamente; Modo de monitoração parâmetros do modelo e do controlador são apenas mostrados; Modo de Auto startup usado para calcular os parâmetros iniciais do PID; Modo sob demanda quando ativado, aplica um degrau em malha fechada e inicia sintonia; 6.5. Fisher-Rosemount Intelligent Tuner e Escalonador de Ganhos A sintonia é realizada a pedido do operador; As informações sobre o processo são obtidas usando o método do relé; Diversos modos de sintonia podem ser escolhidos; Tanto a variável de controle quando a de processo são mostradas na tela durante o procedimento; O comportamento típico do processo é mostrado a seguir:

23 23 A sintonia se inicia com o processo em equilíbrio; Há uma fase de inicialização na qual é dado um degrau na variável de controle; A saída do processo é monitorada e o degrau é revertido quando a saída do processo tenha mudado de uma certa quantidade; A introdução do relé é realizada quando a saída iguala a referência novamente; A amplitude típica do degrau é de 3%, 5%, ou 10% da faixa da variável de controle; A amplitude da variável de processo estará, em geral, entre 1% e 3% da faixa do sinal; Uma histerese é normalmente utilizada para resolver o problema de sinais ruidosos; isto tem como desvantagem aumentar o valor do período de oscilação; A fase de inicialização fornece informação sobre o tempo morto do processo; Após o chaveamento o relé é inibido de atuar novamente até que um tempo maior que o tempo de atraso seja atingido; O experimento de sintonia fornece o tempo de atraso L, o ganho crítico K u, e o período crítico T u.

24 24 A partir dos dados do processo o ganho estático do processo K p, a constante de tempo dominante T, e o tempo de atraso aparente L são calculados e mostrados na tela; Todo o processo de sintonia é realizado através de telas interativas; O programa tem os seguintes métodos para cálculo de parâmetros: PID padrão com resposta moderadamente rápida, pequena ultrapassagem e margem de fase de 45 º ; PID-60 com resposta lenta e baixa ultrapassagem; P proporcional com sintonia por Ziegler-Nichols; PID-ZN controlador baseado no projeto de Ziegler- Nichols; rápido mas com considerável ultrapassagem; PID-45ZN para malhas de controle ruidosas; margem de fase de 45 º e ação derivativa menor que controladores normais; PID-60ZN semelhante ao anterior porém com menor ultrapassagem; PI-DT controlador PI para processos com tempo de atraso dominante, ganho e tempo integral menores do que o normal; IMC baseado no princípio do modelo interno; não pode ser usado em processos com integração; IMC NSR semelhante ao anterior para processos com integração; Há recomendações para orientar a escolha; o controle PI é recomendado para vazão pressão e nível, enquando PID é recomendado para ph e controle de temperatura; A malha fechada pode ser modificada escolhendo-se: Lento, Normal e Rápido; neste caso o ganho é multiplicado por: 0,50; 1,00; e 1,25; Após a sintonia os novos parâmetros são mostrados junto com os anteriores para aceite do operador; O escalonador de ganhos inteligente é um complemento ao sintonizador;

25 25 As variáveis de escalonamento são: PV, MV, ou sinal externo; A faixa da variável de escalonamento é dividida em três regiões; A interpolação entre entradas é feita usando um esquema Fuzzy; Aplicações típicas do escalonador de ganhos são: controle de ph, controle split-range, controle de nível em vasos com geometria não usual, etc Honeywell Looptune Principais características: Algoritmo de busca que executa melhorias incrementais nos parâmetros do controlador até que um ótimo seja obtido; Técnica baseada no relé para sintonizar o controlador de acordo com o método de resposta em freqüência de Ziegler-Nichols; Escalonador de ganhos com três conjunto de parâmetros; Descrição do algoritmo de busca: Função objetivo Os parâmetros são alterados para minimizar a função: 2 2 J = 1 w) σ + wσ ( e u 2 2 onde σ e é a variância do erro de controle; σ u é a variância do sinal de controle; e w é um fator de ponderação com faixa 0 w 1 especificado pelo usuário; A função objetivo é calculada do seguinte modo: y sp, y e u são monitoradas durante um determinado período de avaliação; as variâncias são calculadas como: 2 1 σ e = n 2 1 σ u = n 1 u = n n i n i n i = 1 = 1 = 1 ( y ( i) y( i) ) sp ( u( i) u ) u( i) 2 onde n é o número de pontos usados; 2

26 26 Procedimento de busca Consiste dos seguintes passos: 1. Armazene n novos valores de u, y e y sp durante o período de avaliação; 2. Calcule o valor da função objetivo e compare com o valor anterior; 3. Se o valor decresceu, os parâmetros continuarão sendo ajustados na mesma direção, senão na direção reversa; 4. Se o valor da função objetivo atingiu seu mínimo então pare, senão volte ao passo 1; O ajuste é feito para cada parâmetro e deve ser repetido diversas vezes para que os parâmetros atinjam um ponto ótimo; O período de avaliação é um parâmetro crítico, determinado automaticamente, e deve ter o menor valor possível para agilizar a sintonia e longo o suficiente para que um número significativo de distúrbios ocorram no período; no mínimo oito distúrbios devem ocorrer; Possui dois modos de operação: Sintonia num passo Adaptação contínua 6.7. ABB DCS Tuner Pacote para sintonia automática on-line e off-line; Tem quatro funções principais: identificação, sintonia, análise e simulação; Identificação do processo O processo pode ser identificado usando-se dados históricos ou on-line (iniciada por evento); Os principais passos na identificação são: 1. Filtragem do sinal; 2. Estimação do tempo de atraso; 3. Identificação da oredem do modelo;

27 27 4. Identificação por mínimos quadrados de modelos contínuos e discretos; 5. Validação do modelo do processo; Sintonia do controlador Os parâmetros do modelo discreto são usados para se obter os parâmetros do controlador; O método de sintonia é baseado no procedimento de pólo dominante; O usuário pode escolher entre três diferentes desempenhos a malha fechada: rápido, normal ou amortecido; Análise do processo Existem três funções para análise do processo: estatística, FFT, e correlação Simulação Neste modo esta disponível tanto a simulação em malha aberta quanto em malha fechada; O usuário tem acesso tanto aos parâmetros do controlador quanto do processo; Com isto é possível verificar diferentes ajustes do controlador adequados a um modelo do processo e também quanto de alterações nos parâmetros do processo influenciam o desempenho da malha Techmation Protuner Monitora um experimento de resposta ao degrau, determina a resposta em freqüência do processo baseado nos dados do experimento e sugere parâmetros para o controlador segundo diversos métodos de sintonia;

28 Informações a priori Antes do início da análise, o usuário de fornecer as seguintes informações: As faixas dos sinais de controle e medição; Deve ser determinado se o processo é estável ou tem ação integral; Para o controlador é necessário informar: Tipo de ação proporcional ganho ou banda proporcional; Tipo de ação integral; Estrutura do controlador; Taxa de amostragem; Constante de tempo do filtro; O usuário também deve informar o tempo de ensaio; Determinação do modelo do processo Baseia-se na resposta ao degrau tanto em malha aberta quanto em malha fechada; O procedimento em malha aberta é recomendado; Os dados obtidos podem ser editados e tratados; Durante a edição o programa calcula a resposta em freqüência do sistema, que é mostrado através do diagrama de Bode, diagrama de Nyquist, ou diagrama de Nichols; O ganho estático, constante de tempo dominante e tempo de atraso aparente também são mostrados, tal como o ganho crítico e o período crítico; Cálculos do projeto Os parâmetros são calculados a partir da resposta em freqüência; uma técnica especial baseada no cancelamento dos pólos do processo pelos zeros do controlador é usada; o tempo integral e o tempo derivativo são primeiramente determinados para efetuar o cancelamento; a seguir o

29 29 ganho é determinado para se atingir uma determinada margem de fase e de ganho; os parâmetros do controlador podem ser determinados para respostas: Lenta Média Rápida taxa de decaimento de 0,38; Tais diferenças de ajuste são obtidas mudando-se os valores da margem de fase e de ganho; A ponderação da referência para as ações proporcional e integral devem ser fornecidas pelo usuário Avaliação Pode-se avaliar a resposta em freqüência de G p G c para verificar as margens de fase e ganho; O sistema também tem facilidades para simulação, incluindo análise de efeito do ruído; 7. Sintonia e Diagnose Integradas Sabe-se que muitas malhas de controle na industria não tem um bom desempenho; As causas para este problema podem ser: Má sintonia de controladores; Não linearidades em válvulas (agarramentos, histerese, etc.); Dimensionamento incorreto de válvulas e transmissores; Etc. É importante investigar a malha de controle cuidadosamente e descobrir estes problemas antes de se tentar iniciar a sintonia de controladores; 7.1. Atrito em válvulas Problema muito comum; Se o atrito é muito alto o desempenho do controle deteriora;

30 30 O valor do atrito pode facilmente ser medido provocando pequenas mudanças no sinal de controle e verificando como o processo reage; Para investigar a válvula, é preferível usar a posição da haste da válvula como saída; A saída do processo também pode ser usada, porém, neste caso todo o processo estará sendo investigado; o experimento também irá demorar mais em função da dinâmica do processo; O procedimento é mostrado na próxima figura.

31 31 Vê-se que o processo só responde ao sinal de controle quando as mudanças no sinal de controle são suficientemente grandes para vencer o atrito estático; O atrito na válvula resulta num movimento vibratório mostrado na figura a seguir:

32 32 Devido ao atrito estático, a saída do processo oscila em torno da referência; A válvula só moverá quando o sinal de controle tiver uma considerável alteração; Quando á válvula move, o deslocamento é demasiado e isto provoca o movimento vibratório; Muitos operadores alteram a sintonia do controlador quando vêem oscilações como esta; infelizmente também muitos controladores adaptativos fazem a mesma coisa; Isto leva a uma pergunta: o que fazer quando uma malha de controle começa a oscilar? O diagrama a seguir tenta Coloque o controlador no modo manual Não Continua oscilando? Sim Verifique a válvula Procure pela fonte Sim Atrito? É possível eliminar? Sim Faça manutenção na válvula Não Não Elimine distúrbios Verifique a sintonia do controlador É possível usar antecipação? Não Sim Use antecipação Reduza distúrbios pela sintonia do controlador

33 33 responder a questão: 7.2. Histerese em válvulas Devido ao desgaste, geralmente há histerese (folga) na válvula ou no atuador; A quantidade de histerese pode ser medida como mostrado na figura a seguir: A histerese é calculada como y / K p, onde y é a diferença entre as saídas do processo após o primeiro e o terceiro degrau, e K p é o ganho estático do processo; Se aplicarmos um sinal tipo rampa num sentido e depois revertermos o sentido obtemos a figura a seguir; a histerese pode ser determinada como a distância horizontal entre duas linhas;

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35 35 A figura a seguir mostra o controle em malha fechada com uma válvula com histerese alta; O sinal de controle tem que viajar pelo gap para conseguir mover a válvula, logo, têm-se a deriva linear típica no sinal de controle como mostrado; Se um relé de auto sintonia for aplicado a um processo com histerese, o ganho estimado do processo será menor que o valor real; isto gera um controlador com ganho alto; Um auto-sintonizador baseado na resposta ao degrau irá funcionar adequadamente; 7.3. Outras não linearidades Mesmo válvulas com pequenos atritos e histereses geralmente possuem uma característica não linear; A característica do processo pode ser obtida verificando a relação estática entre o sinal de controle e o sinal medido; Ver figura a seguir:

36 36 Se valores estacionários do sinal medido são plotados contra o sinal de controle, obtêm-se a característica estática do processo mostrada a seguir:

37 37 uma relação não linear entre o sinal de controle e o sinal de medição pode ser obtida por razões que não se relacionam com não linearidade da válvula; ex.: não linearidade no sensor ou transmissor; 7.4. Ruído Outra importante questão a ser considerada antes da sintonia do controlador é o distúrbio agindo sobre a malha de controle; Deve-se saber se o maior distúrbio é a mudança de SP (servo) ou distúrbio de carga (regulação); Também é importante investigar o nível de ruído de medição e seu conteúdo espectral; Se o nível de ruído for elevado é necessário medir o sinal antes que ele entre no algoritmo de controle; Se existem distúrbios com um largo espectro de freqüências próximas a freqüência crítica não é possível usar filtros passabaixa para removê-las;

38 38 O controle antecipatório será uma alternativa se os distúrbios puderem ser medidos na fonte; 7.5. Taxas de amostragem e pré-filtros Tarefa muito importante em sistemas digitais; Para controladores single-loop é costume escolher uma taxa de amostragem constante, geralmente entre 0,1 s e 1,0 s; Taxas elevadas são introduzidas quando permitidas pela velocidade do processador; A taxa de amostragem deve, claro, ser escolhida baseado na banda passante da malha de controle; Em sistemas de controle de processo, as taxas de amostragem, como regra, tem sido ajustadas sem considerar estas questões; A razão para isto é que não há muita coisa a fazer se a banda passante da malha de controle não for conhecida; Há muitas possibilidades nesta área quando a auto sintonia é empregada; após a sintonia é possível escolher a taxa de amostragem e o pré-filtro de modo racional;