Filtros e equalizadores

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1 Filtros e equalizadores É muito comum realizarmos o processamento de um sinal de áudio em unção de sua reqüência, isto acontece tanto nos iltros e equalizadores do canal de entrada de uma mesa de som quanto nos equalizadores gráicos e crossovers que vem em seguida. Vamos azer uma pequena revisão de alguns conceitos úteis que aparecem ao lidarmos com iltros e equalizadores. - O que é reqüência: Todos os sons que percebemos são lutuações da pressão do ar acima e abaixo de um valor médio. Chamamos de reqüência ao número de alternações (ciclos) que ocorrem por segundo na pressão do ar. A percepção subjetiva que temos desta característica ísica é que nos permite identiicar um som de alta reqüência como agudo e um de baixa reqüência como grave e perceber os dierentes tons de uma escala musical. A unidade de medida da reqüência é o hertz (Hz), igual a um ciclo por segundo ( c/s). Utilizamos reqüentemente em áudio o quilohertz (khz), o múltiplo da unidade de reqüência igual a Hz ou c/s. Se a razão entre as reqüências de dois sinais or igual a (/ =, ou seja =. ), dizemos que os mesmos estão separados por uma oitava. - Filtros Para lidar com os sinais no domínio da reqüência um dos tipos de circuito usados são os chamados de iltros elétricos, os quais deixam passar ou ampliicam as reqüências desejadas e atenuam as indesejáveis. Podemos observar na ig. um gráico que representa a ação de um iltro ideal: deixa passar sem nenhuma atenuação as reqüências até c, a chamada reqüência de corte, e rejeita completamente todas as outras reqüências. As reqüências até c deinem a banda passante e as que são rejeitadas a banda de rejeição do iltro. Um iltro descrito por um gráico como este não é realizável isicamente e um iltro real somente conseguirá aproximar o seu comportamento. O ganho G do iltro é dado pelo quociente entre a tensão de saída e a de entrada, e o ganho em db é dado por vinte vezes o logaritmo na base de G. G = V o /V in G db =.log(g)

2 Apresentamos o gráico da resposta de reqüência de um iltro normalmente com o ganho em db no eixo y (ordenadas) e a reqüência no eixo dos x (abscissas), em escala logarítmica. Quando as reqüências rejeitadas estão acima da reqüência de corte (>c), temos um iltro do tipo passa-baixas (PB). banda passante banda de rejeição ganho ig. - iltro ideal reqüência (Hz) c Podemos ter também iltros passa-altas, se rejeitarmos reqüências abaixo de c (ig. ) ou passa-banda se a aixa passante estiver entre duas reqüências e (ig. ).

3 banda de rejeição banda passante ganho ig. reqüência (Hz) c banda de rejeição banda passante ganho ig. reqüência (Hz) Um iltro real atenua gradualmente as reqüências ora da aixa passante e o gráico resultante tem uma inclinação medida em db/oitava ou db/década, como mostrado esquematicamente na ig. para um iltro de ª ordem passabaixas.

4 queda de db/oitava - ganho (db) reqüência (Hz) c c ig. Um iltro real tem uma resposta de reqüência cujo gráico é mais suave como abaixo: Filtro passa-baixas GdB( )

5 Filtro passa-altas GdB( ) Filtro passa-banda GdB( )

6 Filtro rejeita-banda GdB( ) Um número ou parâmetro importante para a descrição dos iltros passa-banda será o seu ator de qualidade Q, o qual é uma medida da largura de sua banda passante em unção da reqüência central do iltro, = * e dado pela expressão: Q = /( - ) Onde e são as reqüências de - db do iltro. O exemplo acima é de um iltro com Q=, aproximadamente, com uma aixa passante de oitava aproximadamente (= Hz, = Hz). Costumamos medir a largura de aixa dos iltros passa-banda em oitavas ou rações de oitava como / ou / de oitava. Filtros passa-altas e passa-baixas são empregados nos canais de entrada das mesas de som, nos crossovers e, em conjunto com iltros passa-banda, nos equalizadores gráicos, deinindo os limites da resposta de reqüência do canal ou equipamento e suprimindo os sinais que não desejamos. Um uso típico para um iltro passa-altas é cortar os graves que não queremos no canal do contratempo ou Hi-Hat. Veremos a seguir os equalizadores gráicos e paramétricos, que são exemplos de uso dos iltros passa-banda ou rejeita-banda.

7 Equalizadores Fomos apresentados no artigo anterior aos iltros elétricos, os quais usamos para eliminar sinais indesejáveis que possam estar contaminando o nosso precioso sinal de áudio. Agora vamos abordar uma importante classe de erramentas colocadas à disposição do técnico de áudio: os equalizadores. Chamamos de equalizadores aos circuitos que modiicam a resposta de reqüência de um sistema de acordo com nossas necessidades, seja para compensar as deiciências acústicas de um local, obter o timbre que desejamos para um determinado instrumento, ou atender a um padrão como o RIAA, que compensa as características de gravação e reprodução dos discos de vinil com cápsulas magnéticas (lembram deles?). Os equalizadores irão moldar a resposta de reqüência do sistema de orma mais suave que os iltros, tendo sua ação limitada à cerca de +/- db, tipicamente. Podemos dividir os equalizadores em:. Fixos, como os RIAA e NAB encontrados nos preampliicadores para cápsulas magnéticas e gravadores de ita cassete ou de rolo. São circuitos dedicados, incluídos nos equipamentos citados.. Variáveis, como os controles de tonalidade dos preampliicadores, os equalizadores gráicos e os paramétricos ou semiparamétricos. Os ixos têm suas características predeterminadas pela aplicação e não devem ser alterados. Os variáveis são as nossas erramentas de trabalho para buscar a sonoridade que desejamos em um sistema de som e conseguir o máximo de ganho antes da microonia (realimentação acústica). Vamos analisar os dierentes tipos de equalizadores variáveis: a) Controles de Tonalidade São a coniguração mais simples de equalização e podem ter apenas dois controles, um para graves (baixas reqüências), atuando em torno de Hz, e outro para agudos (altas reqüências) atuando em torno de khz, cada controle permitindo uma variação de ganho entre + e db nas reqüências nominais e acima ou abaixo destas, com uma queda suave de db/oitava até cerca de uma década abaixo ou acima dos pontos de atuação, ormando um degrau no gráico da resposta de reqüência que lhes dá seu nome em inglês (shelving equalisers). Fig. - Um controle de graves reorçando e atenuando db em Hz

8 GdB( ) GdB( ) Alguns controles de tonalidade mais elaborados possuem um ou dois controles de médios, os quais atuam sobre uma aixa com reqüência central e largura de banda ixas, sendo também chamados de equalizadores tipo "peaking" ou "bell" por sua natureza passa ou rejeita banda. b) Equalizadores gráicos No passado, os pioneiros no uso de iltros de aixa estreita para controle da microonia (realimentação acústica) construíam em campo conjuntos de iltros com indutores, capacitores e resistores sintonizados exatamente nas reqüências críticas das salas [] com auxílio de alicate de corte e erro de solda. O desenvolvimento da técnica e da eletrônica de estado sólido trouxe ao mercado conjuntos de iltros passa ou rejeita-banda com largura de aixa de /, /, / ou / de oitava e reqüências centrais ixas, sendo / de oitava o melhor compromisso entre resolução, complexidade de ajuste (são bandas para cobrir todo o espectro de áudio) e circuito. O ganho ou atenuação em cada banda pode ser ajustado através de um potenciômetro deslizante, por uma questão de acilidade de uso, tipicamente em uma aixa de +/- ou +/- db. Como a posição dos controles deslizantes simula uma curva de resposta de reqüência, este tipo de equalizador passou a ser chamado de gráico, embora a real resposta do equalizador se aaste bastante da sugerida pela posição dos controles no painel Filtro equalizador passa-banda / oitava em posição de reorço db

9 GdB( ) Filtro equalizador rejeita-banda / oitava atenuando db GdB( ) c) Equalizadores paramétricos

10 Estes equipamentos possuem seções com controles que atuam de orma independente sobre os três parâmetros principais de um iltro: sua reqüência central, largura de banda passante ou ator de seletividade Q e a quantidade de reorço ou atenuação aplicada ao sinal. Equalizadores são erramentas undamentais para o técnico de áudio tanto para alinhar os sistemas em sua resposta de reqüência quanto para obter o timbre adequado de cada instrumento ou voz. É preciso saber onde, quando e como usá-los para obter o máximo de rendimento de nossos sistemas de som. Apresentei nos parágraos anteriores os equalizadores de uma orma geral, agora vamos nos deter em dois tipos importantes, os gráicos e paramétricos. Equalizadores gráicos Conorme visto no artigo anterior, os equalizadores gráicos são conjuntos de iltros com reqüência central e largura de banda ixa, cuja atuação em db é ajustada por controles deslizantes. Costumam ser classiicados por sua largura de banda em equalizadores de /, /, / ou / oitava. Para cobrir o espectro de áudio, disporemos de,, ou iltros igualmente espaçados entre si, correspondendo às resoluções citadas, com reqüências centrais padronizadas pela ISO. O signiicado disto é que a razão entre as reqüências dos pontos de - db (BW - ) dos iltros do equalizador será igual a / =, ou / =,ou conorme o caso. Os iltros usados nos equalizadores são simétricos em relação à sua reqüência central, a qual será sempre a média geométrica de e e teremos metade da largura de banda entre e e entre e. Estes iltros também são chamados de iltros com largura de banda percentual constante. Por exemplo: Um iltro com = khz e BW - = oitava teria e (pontos de -db) em e Hz aproximadamente, de orma que / = ( oitava), e / =, = / / assim como / =, = /. A largura da aixa de passagem (em Hz) será de Hz, neste caso. Para um iltro com = khz, os pontos seriam em e Hz mantendo a mesma porcentagem de, mas com largura em Hz de Hz. Um iltro com = khz e BW - = / oitava teria e (pontos de -db) em e Hz aproximadamente, de orma que / = / (/ de oitava). Neste caso, a largura de aixa (em Hz) será de Hz.

11 Vejam na igura a simulação do eeito de um iltro de oitava (linha contínua) comparada com o de outro com / de oitava (linha pontilhada), ambos cortando db na reqüência de khz. Fig. Corte - db oitava e / oitava ganho (db) GdB( ) GdB( ) Hz Observe que o iltro de oitava já atenua db em Hz e o de / de oitava az o mesmo em cerca de Hz. Fica clara a necessidade do uso de iltros de largura estreita de banda para atacar ressonâncias sem aetar componentes importantes do sinal musical. Uma característica importante nos equalizadores gráicos será a existência ou não de variação no Q dos iltros em unção da atuação dos controles, isto é, se a largura de banda permanece a mesma para dierentes níveis de atuação (por exemplo: -,-, - ou - db). Os chamados equalizadores de Q constante, cujo Q não se altera conorme a atuação dos controles (reorço ou atenuação), permitem uma atuação mais precisa e previsível [], sendo preeridos para uso em conjunto com analisadores de espectro e ruído rosa* e no combate a microonia em situações críticas. Existem alguns projetos já clássicos que não tem Q constante mas cuja atuação é considerada mais adequada ou "musical" para obter-se o timbre desejado sem instrumentos de medição. Numa instalação ixa, talvez o ideal seja usar um equalizador de Q constante alinhado durante a instalação e ora de alcance do operador, complementado por um tradicional para timbrar o sistema e um paramétrico capaz de inserir iltros de / ou / de oitava para obter-se o máximo de ganho antes da microonia. Outra característica importante será a orma de combinarem-se duas ou mais seções de iltro, combinação esta que deve gerar uma ondulação na resposta de reqüência menor que db. * ruído rosa é um sinal de teste que tem energia constante por largura percentual de banda constante.

12 Os equalizadores são um dos pontos cruciais de um sistema de áudio, e sua correta escolha e operação podem deinir o sucesso no uso do mesmo. Equalizadores Gráicos - inal Falamos anteriormente sobre os equalizadores gráicos de Q constante e suas vantagens no alinhamento de sistemas em conjunto com analisadores de espectro de / de oitava. Vamos observar agora o que acontece quando usamos dois iltros seja em bandas adjacentes ou intercaladas. Primeiro, dois iltros, um em Hz e outro em, khz, acentuando db na situação de Q constante e não constante. GdB( ω ) Equalizador Q constante /.k +db

13 Ganho em db GdB( ω ) Equal. Q não constante.k/.k + db (Hz) Podemos observar que a atuação de dois controles alternados aeta a banda intermediária de orma considerável, mais ainda para o caso do Q não constante. Esta degradação da largura de banda pode ser pior em pequenas atenuações ou reorços, no caso dos equalizadores de Q não constante. Combinar ou Interpolar? É muito importante saber como se somam as atuações de bandas vizinhas. Duas ou mais seções devem se combinar com um mínimo de ondulação. Os iltros que se comportam desta orma são chamados de combinantes. Os projetos de Q não constante conseguem boa combinação, mas os problemas de variação da largura de banda em unção do ganho persistem. Os equalizadores de Q constante permitem a ormação de pequena ondulação (ripple) na curva resultante da atuação em dois controles vizinhos e isto não é muito desejável, pois ao atuarmos em dois controles vizinhos, muitas vezes queremos atingir uma reqüência intermediária, mantendo o iltro resultante com a mesma largura de banda. Os projetos que realizam um tipo de iltro que satisaz esta condição são chamados de interpolantes e combinam as vantagens de um projeto de Q constante com a possibilidade de atuarmos entre as reqüências padrão ajustando duas bandas vizinhas.

14 Podemos observar nos gráicos abaixo a atuação de dois controles, em Hz e khz, reorçando db. Ganho em db GdB( ω ) Equalizador Q constante k/.k +db (Hz) Conclusão Final - Equalizadores Gráicos Os Equalizadores gráicos são erramentas undamentais para o técnico de áudio, mas devemos conhecer suas características em proundidade para aplicá-los corretamente e alcançar os resultados desejados com rapidez. Equalizadores Paramétricos Estes são os equalizadores mais lexíveis que dispomos para nosso trabalho, aqui poderemos escolher a quantidade de reorço e atenuação, a reqüência central de atuação e a largura de banda dos iltros, ou seja temos acesso a todos os parâmetros que descrevem o equalizador. Os equipamentos possuem de duas a doze seções com três controles: Ganho, calibrado em db e com atuação de +/- ou db Freqüência, em Hz ou khz Q ou BW (bandwidth), usualmente calibrado em rações de oitava

15 Para usá-los para eliminar uma ressonância por exemplo, pode-se estabelecer inicialmente um valor não muito estreito para o BW (/ ou / de oitava), ajustar o ganho para - ou - db, variar a reqüência até localizar a região oensiva e aí então ajustar o Q ou BW de orma a eliminar apenas a reqüência ou reqüências indesejáveis. Re. - Davis, Don; Davis, Carolyn; Sound System Engineering; a ed.,, SAMS Books. - Cysne, L. F. O. ; Áudio Engenharia e Sistemas, H. Sheldon ed.,. - Equalizadores Gráicos de Q Constante; Rane Note ; Bohn, Dennis; Pennington, Tony; Revista Backstage n o Para entender os gráicos Apresentamos a resposta de reqüência dos iltros exemplo em gráicos com o ganho em db (decibéis) no eixo dos y e a reqüência em Hz, de orma logarítmica, no eixo dos x. O uso de escalas logarítmicas como o decibel, que lineariza a divisão do eixo dos y, ou a divisão logarítmica do eixo dos x, permite comprimir em um espaço aceitável uma aixa grande de reqüências e de variações de ganho ou nível de sinal, tal como encontramos no áudio, e ajustase à orma também logarítmica com que percebemos as variações de reqüência e nível sonoro. A resposta de reqüência de um equipamento é levantada aplicando um sinal senoidal com amplitude constante na entrada do mesmo e medindo a variação da amplitude de saída, obtida ao variarmos a reqüência do sinal de entrada. O resultado será dado em db, com relação à amplitude de entrada.