ANÁLISE ESTRUTURAL DE COBERTURA EM MEMBRANA RETESADA 03/03/2011

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1 ANÁLISE ESTRUTURAL DE COBERTURA EM MEMBRANA RETESADA 03/03/20 RU MARCELO DE OLIVEIRA PAULETTI Engenheiro Civil, CREA 4952/D RS tel. (0) ESCOPO Este Memorial apresenta, de forma expedita, os resultados das análises estruturais de uma cobertura em membrana retesada para área multiuso do SESI Simões Filho, BA. PROCEDIMENTO DE ANÁLISE O procedimento de análise utilizado para gerar os resultados apresentados neste Memorial está descrito nos trabalhos Análise de Estruturas Retesadas (Tensoestruturas), empregando Programas Generalistas (Pauletti, 2002), e Static Analysis of Taut Structures (Pauletti, 2008), entre outros. DESCRIÇÃO GERAL DA ESTRUTURA Os parâmetros geométricos básicos para o desenvolvimento das análises descritas neste memorial foram extraídos do Projeto Arquitetônico Rev. 00, de , de autoria do Arquiteto Antônio Brazão. A Figura apresenta uma concepção arquitetônica da membrana em seu entorno. O modelo de elementos finitos desenvolvido para a análise estrutural respeitou as coordenadas dos vértices da membrana e as curvaturas dos cabos de borda definidos no projeto arquitetônico. Evita-se aqui o detalhamento destes dados, remetendo-se aos desenhos de arquitetura. A Figura 2 mostra o modelo de elementos finitos desenvolvido. Figura. Concepção arquitetônica da cobertura em membrana do SESI Simões Filho em seu entorno.

2 U U FEB :3:57 Tensoestruturas FEB :3:46 U FEB :3:32 U FEB :3:20 Figura 2- Modelo de Elementos finitos A Figura 3 mostra a numeração dos nós de ancoragem do modelo, e a Tabela lista as coordenadas destes nós, em relação ao sistema de coordenadas indicado na figura, cujo eixo é vertical, e cuja origem fica localizada na cota zero, diretamente abaixo do nó 55. sesi simoes filho - caso 0: retesamento 2/2 TABELA COORDENADAS FEB 4 DOS 20NÓS DE ANCORAGEM 0:42:35 Nó Figura 3: Definição do sistema de coordenadas, numeração e coordenadas dos nós de ancoragem 2

3 CARREGAMENTOS Foram consideradas cargas de retesamento da membrana e cabos e cargas de vento agindo sobre a mesma. Cargas de peso próprio não foram consideradas, por serem significativamente menores que as cargas de retesamento e vento. Como, devido a sua concepção arquitetônica, a membrana tem zonas muito planas e de pouco cimento, busca-se induzir na membrana um campo médio de tensões superficiais (ou seja, tensões integradas na espessura da membrana) relativamente alto, de cerca de 4,0kN/m; As pressões devidas ao vento foram definidas de acordo com a NBR-623/88, com os seguintes parâmetros: V o =30m/s (Cidade de Simões Filho, BA)l; S = (terreno com pouca inclinação); S 2 =0,86 (Categoria IV, Classe A, z=0m); S 3 =,0 (Grupo 2). Resulta V k = S S 2 S 3 V o =,0 0,86,0 30=25,8m/s, e logo, q=0,63(v k ) 2 =0,63 (25,8) 2 =408N/m 2 0,4kN/m 2 Sabe-se que as membranas respondem a distribuições de pressão bastante variáveis por meio de uns poucos mecanismos simples, de modo que é razoável adotar campos de pressão simplificados, que preservem, porém, os efeitos macroscópicos do vento, em termos de intensidade das pressões e forças resultantes. Na ausência de dados específicos de norma, foram estudados duas condições de carregamento de vento, a primeira considerando uma sucção q=0,4kn/m 2, uniforme, e a segunda considerando compressão num do lados da membrana e sucção no outro lado, grosso modo equivalente à ação de um vento lateral. O Projeto Arquitetônico a nós apresentado propunha o uso de um cabo de segurança, não retesado, a ser lançado sobre a membrana, após a montagem da mesma. Estudou-se a ação de ambos os carregamentos de vento para as duas situações, ou seja, com e sem cabo de segurança. Resultam quatro combinações de carregamento de Retesamento+Vento, além do caso de cargas de retesamento apenas, num total de cinco casos de carregamento: Caso 0 Retesamento; Caso Retesamento + Vento Uniforme Ascendente, sem cabo de segurança; Caso 2 Retesamento + Vento Uniforme Ascendente, com cabo de segurança; Caso 3 Retesamento + Vento Lateral, sem cabo de segurança; Caso 4 Retesamento + Vento Lateral, com cabo de segurança. RESULTADOS A Figura 4 mostra as máximas e mínimas tensões principais atuantes na membrana, para o Caso 0 Retesamento. As máximas tensões principais na membrana, devidas ao retesamento atingem 5,3MPa (ou uma tensão superficial de 5,3kN/m, para uma espessura nominal de um milímetro). As mínimas tensões principais ficam 3

4 acima de 3,7kN/m ao longo de praticamente toda a extensão da membrana, indicando um bom estado de retesamento. STEP=2 SUB = TIME=2 S (AVG) DM = S =.396E+07 SM =.530E+07 FEB 4 20 :08:29 STEP=2 SUB = TIME=2 DM = S =.04E+07 SM =.406E+07 FEB 4 20 :08:5 M M.396E+07.4E E+07.44E E+07.47E E E+07.55E E+07.04E+07.38E+07.7E E E E E E E E+07 sesi simoes filho - caso 0: retesamento 2/2 sesi simoes filho - caso 0: retesamento 2/2 Máximas tensões Principais Mínimas Tensões Principais Figura 4 Campos de Tensões Principais, para o Caso 0 Retesamento S 0 =4kN/m A Figura 5 mostra as máximas e mínimas tensões principais para os Casos e 2, ou seja, a combinação de cargas de retesamento e vento uniforme ascendente, com ou sem o uso de cabos de segurança. Na ausência de cabo de segurança, as máximas tensões principais atingem 6,2kN/m, em correspondência às bordas laterais da membrana. A inclusão do cabo de segurança reduz estas máximas tensões principais para 3,4kN/m. Os máximos deslocamentos observados pela membrana atingem,6m, sem cabo de segurança, e,09m, com cabo de segurança. A Figura 6 mostra as máximas e mínimas tensões principais para os Casos 3 e 4, ou seja, a combinação de cargas de retesamento e vento lateral, com ou sem o uso de cabos de segurança. Na ausência de cabo de segurança, as máximas tensões principais atingem 5,kN/m, em correspondência às bordas laterais da membrana. A inclusão do cabo de segurança reduz estas máximas tensões principais para 3,5kN/m. Os máximos deslocamentos observados pela membrana atingem 0,95m, sem cabo de segurança, e 0,92m, com cabo de segurança. Os resultados indicam que a membrana pode ser confeccionada com a membrana especificada (Ferrari Precontraint 002 T2), com S rup =80kN/m. Recomenda-se fortemente a inspeção rotineira da integridade da membrana após a ocorrência de ventos fortes, os quais podem gerar projéteis perfurantes. Os resultados também indicam que a ação do cabo de segurança não é muito significativa, de modo que este Memorial sugere a sua remoção. Ainda por esta razão, as cargas de ancoragem fornecidas adiante dizem respeito apenas à situação sem cabo de segurança. 4

5 SUB =7 S (AVG) DM =.77 S =.6E+07 SM =.62E+08 FEB :6:57 SUB = S (AVG) DM =.088 S =.23E+07 SM =.39E+08 FEB :46:06 M M.6E E E+07.3E+08.46E E E E+07.29E+08 FEB.62E sesi simoes filho - caso : vento uniforme ascendente, q=400n/m2 00:4:46 SUB =7 DM =.77 S =288 SM =.829E+07.23E E E+07.00E+08.26E E E E+07.3E+08 FEB.39E sesi simoes filho - caso 2: vento uniforme ascendente, q=400n/m2, com cabo de s 00:4:23 SUB = DM =.088 S = SM =.850E+07 M M E E E E E+07.46E E+07 FEB.829E sesi simoes filho - caso : vento uniforme ascendente, q=400n/m2 00:7:9 SUB =7 USUM (AVG) RSS=0 DM =.77 SM = E E E E E E+07.66E+07 FEB.850E sesi simoes filho - caso 2: vento uniforme ascendente, q=400n/m2, com cabo de s 00:7:40 SUB = USUM (AVG) RSS=0 DM =.088 SM =.088 M M sesi simoes filho - caso 2: vento uniforme ascendente, q=400n/m2, com cabo de s sesi simoes filho - caso : vento uniforme ascendente, q=400n/m2 Caso : sem cabo de segurança Caso 2: com cabo de segurança Figura 5 Resultados para os casos de vento uniforme ascendente, q=0,4kn/m 2 5

6 SUB =6 S (AVG) DM = S =.253E+07 SM =.5E+08 FEB :23:38 SUB = S (AVG) DM = S =.264E+07 SM =.35E+08 Tensoestruturas FEB :24: M M.253E E+07.83E+07.09E+08.37E E E E+07.23E+08 FEB.5E :23:47 SUB =6 DM = S = SM =.550E+07 M.264E E E E+07.23E E E E+07.E+08 FEB.35E sesi simoes filho - caso 4: vento lateral, q=400n/m2, com cabo de seguramça 00:24:23 SUB = DM = S = SM =.558E+07 M E E E E E E E E+07 FEB 4 20 sesi simoes filho - caso 3: vento lateral, q=400n/m2 00:23:59 SUB =6 USUM (AVG) RSS=0 DM = SM = E E E E E+07.30E E+07 FEB.558E sesi simoes filho - caso 4: vento lateral, q=400n/m2, com cabo de seguramça 00:24:33 SUB = USUM (AVG) RSS=0 DM = SM = M M sesi simoes filho - caso 4: vento lateral, q=400n/m2, com cabo de seguramça Caso 3: sem cabo de segurança Caso 4: com cabo de segurança Figura 6 Resultados para os casos de vento lateral, q=±0,4kn/m 2 As Tabelas 2, 3 e 4 listam as reações de ancoragem para os casos de cargas de carga Caso 0- Retesamento, Caso Retesamento + Vento Uniforme e Caso 3 Retesamento + Vento Lateral, ou seja, sem considerar cabos de segurança. Os valores da tabela indicam a ação dos apoios sobre a estrutura, isto é, as ações da estrutura sobre os apoios têm sinais contrários àqueles dados na tabela. O dimensionamento das ancoragens deve considerar uma envoltória destes esforços. Para a determinação desta envoltória, deve-se considerar que o vento lateral pode agir em ambas as direções. Ressalta-se, finalmente, que os valores de carga fornecidos nestas tabelas estão isentos de coeficientes de segurança, os quais devem ser definidos pelo projetista, conforme o caso. 6

7 Tabela 2 Reações de Ancoragem [kn] Caso 0 Retesamento Nota: Os valores desta tabela indicam a ação dos apoios sobre a estrutura, ou seja, as ações da estrutura sobre os apoios têm sinais contrários aos informados. Todos os valores em kn. NODE F F F Res RFOR sesi simoes filho - caso 0: retesamento 2/2 FEB 4 20 :52:40 Tabela 3 Reações de Ancoragem [kn] Caso Retesamento + Vento Uniforme Ascendente Nota: Os valores desta tabela indicam a ação dos apoios sobre a estrutura, ou seja, as ações da estrutura sobre os apoios têm sinais contrários aos informados. Todos os valores em kn. NODE F F F Res RFOR sesi simoes filho - caso : vento uniforme ascendente, q=400n/m2 FEB 4 20 :57:43 7

8 Tabela 4 Reações de Ancoragem [kn] Caso 3 Retesamento + Vento Lateral Nota: Os valores desta tabela indicam a ação dos apoios sobre a estrutura, ou seja, as ações da estrutura sobre os apoios têm sinais contrários aos informados. Todos os valores em kn. NODE F F F Res RFOR FEB :23: