PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA

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1 PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA S-103 S-101 S-102 P-1 / AFR-101 Air Lift Fermentation S-10 S-106 P-3 / V-101 Blending / Storage S-107 P-2 / DS-101 S-10 Centrifugation P- / DCDR-101 Double Cone Drying S-108 S-109 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 2013/201

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3 PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA S-103 S-101 S-102 P-1 / AFR-101 Air Lift Fermentation S-10 S-106 P-3 / V-101 Blending / Storage S-107 P-2 / DS-101 S-10 Centrifugation P- / DCDR-101 Double Cone Drying S-108 S-109 SLIDES DA MATÉRIA TEÓRICA CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 2013/201

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5 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, OBJECTIVO: Estabelecer balanços de massas a processos sem e com reacção química/biológica em que uma ou várias correntes sofrem by-pass ou reciclagem sem e com purga. SUBCAPÍTULOS:.1 Processos com By-Pass.2 Processos com Reciclagem.3 Processos com Reciclagem e Purga 17 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, BY-PASS Processo Processo Separação RECICLAGEM RECICLAGEM COM PURGA Processo Separação 17

6 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS,.1-BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS BY-PASS divisão de uma corrente inicial em duas correntes paralelas: uma corrente é sujeita ao processamento, enquanto a outra segue inalterada. Estas duas correntes são posteriormente misturadas. O BY-PASS é utilizado quando se pretende efectuar um controle rigoroso da concentração de uma determinada corrente. Deste modo a corrente sujeita ao processamento apresenta um caudal mais reduzido, o que implica também numa redução nas dimensões do equipamento utilizado Processo Nó 1 Nó 2 Nó 1 Nó de divisão Nó 2 Nó de mistura 176 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Fracção de by-pass: Processo Nó 1 Nó 2 f by - pass = F F 3 1 F 1 e F 3 caudais das correntes 1 e 3 Como as composições destas correntes são iguais, é indiferente utilizar caudais mássicos ou molares. Balanços de massa globais: Podemos efectuar tantos balanços de massa globais independentes quanto os componentes presentes. Balanço ao componente i (processo sem reacção): (x i ) 1 F 1 = (x i ) F em que x i é a fracção do componente i 177

7 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Balanços de massa às unidades: Processo e Nó 2 podemos efectuar tantos balanços de massa independentes quanto os componentes presentes. Nó 1 só podemos efectuar 1 balanço de massa independente: Balanço ao componente i: F 1 = F 2 + F 3 (x i ) 1 F 1 = (x i ) 2 F 2 + (x i ) 3 F 3 em que x i é a fracção do componente i Como a composição das 3 correntes é igual então (x i ) 1 = (x i ) 2 = (x i ) 3 (x i ) 1 F 1 = (x i ) 2 F 2 + (x i ) 3 F 3 F 1 = F 2 + F 3 Obs: através da soma dos balanços aos nós e ao processo vamos obter o balanço global 178 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Uma variante ao processo anteriormente descrito é a seguinte: Separador 2 Processo Nó As correntes 1, 2 e 3 apresentam composições diferentes. 179

8 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, PROBLEMA.1 Uma solução de hidróxido de sódio (2,0% mássico) é concentrada por osmose inversa, após sofrer um by-pass, de acordo com a figura seguinte. 3 H 2 O 1 NaOH 2,0% 2 Osmose Inversa H 2 O H 2 O NaOH 30,0% 6 Solução de NaOH 20ºC, 11,7ºBé Determinar a fracção da corrente inicial que é sujeita ao by-pass (fracção de by-pass ). 180 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Composição da corrente 6 : Graus Baumé (ºBé): Para líquidos mais densos que a água: d 1 = 1 ºBé 11,7ºBé d(60ºf/60ºf) = 1,088 ρ = 1,088 x 0,999 = 1,087 g/cm 3 (densidade relativa) ρ água (60ºF = 1,6ºC) em g/cm 3 H 2 O = 92% NaOH = 8% (% mássica) (pág 0 das Tabelas ) 181

9 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, 3 H 2 O 1 NaOH 2,0% 2 Osmose Inversa H 2 O H 2 O NaOH 30,0% H 2 O 6 NaOH 8,0% Determinar a fracção da corrente inicial que é sujeita ao by-pass (fracção de by-pass ). Fracção de by-pass: f by - pass = M M 3 1? M 1 e M 3 massa das correntes 1 e 3 (balanços de massa efectuados no quadro) 182 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS,.2-BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM RECICLAGEM Processos que envolvem o retorno de parte (ou da totalidade) da corrente de saída de uma operação, para etapas anteriores do processo. Reciclado Processo Separação Alimentação fresca Alimentação combinada Produção total Produção obtida 183

10 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, A reciclagem é um procedimento muito frequente em processos com e sem reacção química ou biológica, designadamente: Na recuperação de um produto proveniente de uma corrente rejeitada de um processo de separação. Na recuperação de matéria prima (reagentes) não convertida em processos onde a constante e/ou a velocidade da reacção são desfavoráveis. Na recuperação de reagentes secundários ou de catalisadores químicos ou biológicos (enzimas). A utilização de reciclagem conduz a um aumento no rendimento do processo. 18 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Balanços de massa globais: Podemos efectuar tantos balanços de massa independentes quanto os componentes presentes. Balanços massa às unidades: Podemos efectuar tantos balanços de massa independentes quanto os componentes presentes. Estes balanços podem ser efectuados para cada uma das unidades envolvidas (ou seja: para o processo, para a separação e para o nó de mistura). A resolução dos balanços de massa em muitos dos processos só será possível se a base de cálculo for colocada na corrente de alimentação combinada. De notar que dos balanços citados (global + às 3 unidades) só 3 é que são independentes. 18

11 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, A relação entre as diversas correntes do processo é quantificada por: 1 2 Processo 3 Separação Razão de reciclagem: r R = F F 1 A razão e a fracção de reciclagem podem ser calculadas a partir dos caudais mássicos ou molares para as correntes totais ou para cada Fracção de reciclagem: f R = F F 3 um dos seus componentes. 186 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, EXEMPLO Considerar a reacção: A B com uma conversão no reactor de 0% A) Processo sem recuperação do reagente não consumido 1 A 100 mol Base de cálculo Reactor 2 A 60 mol B 0 mol η = Rendimento: x100 = 0% B) Processo com recuperação do reagente não consumido A 1 2 Reactor 3 Separação A A A B - %X = 0% B 187

12 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Considerar a reacção: A B com uma conversão no reactor de 0% A 1 2 Reactor 3 Separação A A 100 A 60 B - mol %X = 0% B 0 mol Base de cálculo A 60 mol 1 2 Reactor 3 Separação B - 0 mol A 0 mol A 100 mol %X = 0% A 60 B 0 mol η processo = 0 x100 = 100% CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Com a existência da separação de produtos e reciclagem dos reagentes não consumidos, é conveniente introduzir as seguintes definições: R E - S Conversão no reactor ou por passe: %X = x100 = x100 E E em que R número de moles de reagente limitante que se converte. E número de moles do reagente limitante à entrada do reactor. S número de moles do reagente limitante à saída do reactor. 1 2 Reactor 3 Separação 189

13 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Rendimento no reactor: η = N P ( N ) P max x100 em que: N p = número de moles (ou massa) do produto obtido à saída do reactor. (N p ) max = número de moles (ou massa) do produto que seria obtido se não houvesse reacções secundária e se o reagente limitante que entra no reactor reagisse completamente. 1 2 Reactor 3 Separação 190 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Conversão global ou do processo: E - proc Sproc %X = x100 global E proc em que E proc número de moles do reagente limitante à entrada do processo. S proc número de moles do reagente limitante à saída do processo. Processo Global 1 2 Reactor 3 Separação 191

14 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Rendimento global ou do processo: η global = ( ) N p proc ( N ) Pmax proc x100 em que: (N p ) proc = número de moles (ou massa) do produto obtido à saída do processo. (N P cmax ) pro = número de moles (ou massa) do produto que seria obtido se não houvesse reacções secundária e se o reagente limitante que entra no processo reagisse completamente. Processo Global 1 2 Reactor 3 Separação 192 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, PROBLEMA.6 A produção de óxido de etileno (C 2 H O) é realizada por oxidação catalítica do etileno: 2 C 2 H + O 2 2 C 2 H O ocorrendo, para as condições da reacção, uma reacção secundária de combustão do etileno: C 2 H + 3 O 2 2 CO H 2 O Após as separações, os reagentes não consumidos são reciclados para o reactor, de acordo com o diagrama de blocos seguinte. O C 2 H O 2 1 C 2 H Reactor 3 Separadores C 2 H O Sabendo que à entrada do reactor o oxigénio encontra-se com uma percentagem de excesso de 0%, que a conversão do etileno é de 80% e que o rendimento do processo é de 90%, calcule os caudais volumétricos (PTS) frescos de oxigénio e etileno de forma a produzir-se 1,0 ton/h de óxido de etileno. 193 CO 2 H 2 O

15 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Base de cálculo: 100 mol de C 2 H no reactor %X = 80% (C 2 H ) R = 80 mol O C 2 H - 20 mol O 2 1 C 2 H 80 mol 100 mol C 2 H Reactor 3 C 2 H 20 mol O 2 - CO 2 - H 2 O - C 2 H O - Separadores CO 2 H 2 O C 2 H O 19 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, η = 90% 2 C 2 H + O 2 2 C 2 H O (C 2 H O) formado = (C 2 H O) mol = 80 x 0,90 = 72 mol C 2 H + 3 O 2 2 CO H 2 O = mol O C 2 H - 20 mol O 2 1 C 2 H 80 mol 100 mol C 2 H Reactor 3 C 2 H 20 mol O 2 - CO 2-16 mol H 2 O - 16 mol C 2 H O -72 mol Separadores C 2 H O - 72 mol CO 2-16 mol H 2 O- 16 mol 19

16 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, %E = ( O ) ( ) 2 - Reactor O2 ( ) O 2 EN EN x100 = 0% (O 2 ) Reactor = 70 mol 0 mol 60 mol - O C 2 H - 20 mol - 10 mol O 2 1 C 2 H 80 mol 100 mol C 2 H Reactor 70 mol O 2 3 C 2 H 20 mol O 2-10 mol CO 2-16 mol H 2 O - 16 mol C 2 H O -72 mol Separadores C 2 H O - 72 mol CO 2-16 mol H 2 O- 16 mol Produção = 1 x 10 6 g óxido/h = 22,7 kmol/h fc = 22,7 x = 1 31,7 h CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Caudal volumétrico de oxigénio fresco (PTS): F m = 60 x 31,7 / 1000 = 18,9 kmoles/h F V = 18,9 x 22, = 2,3 m 3 /h Caudal volumétrico de etileno fresco (PTS): F m = 80 x 31,7 / 1000 = 2,26 kmoles/h F V = 2,26 x 22, = 6,7 m 3 /h 197

17 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS,.3-BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM Purga corrente descarregada para o exterior e obtida por divisão da corrente reciclada. A corrente reciclada, a purga e a corrente reciclada após purga APRESENTAM A MESMA COMPOSIÇÃO. PURGA Reciclado Processo Separação Alimentação fresca Alimentação combinada Produção total Produção obtida 198 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Qual é a finalidade de uma PURGA? As matérias primas (reagentes) processadas industrialmente contêm, geralmente, impurezas que são introduzidas continuamente no processo. Também é frequente em processos reaccionais a formação de produtos secundários não desejáveis. Se as impurezas e os produtos secundários forem separadas do produto pretendido e depois reciclados, serão acumulados no processo, conduzindo à paralisação deste ao fim de algum tempo de processamento. Para evitar esta situação, recorre-se frequentemente à utilização de uma PURGA na corrente reciclada, de forma a evitar a acumulação das impurezas (ou dos produtos secundários) no processo. 199

18 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Balanços de massa Relativamente aos balanços de massa a situação é semelhante ao que se passa nos processos com reciclagem. Na PURGA só e possível estabelecer um balanço de massa independente, pois a corrente reciclada (), a purga (6) e a corrente reciclada após a purga (7) apresentam a mesma composição Processo 3 Separação 200 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Para que o processo esteja em estado estacionário teremos de ter os seguintes balanços de massa: Balanço global ao processo: F 1 = F + F 6 (F i caudais mássicos totais) Balanço global às impurezas: (impurezas) 1 = (impurezas) 6 Balanço global ao produto secundário: (prod secund) formado = (prod secund) 6 (considerando que a corrente de saída do produto () está isente de impurezas e de produtos secundários) Processo 3 Separação 201

19 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, A relação entre as diversas correntes do processo é quantificada por: Processo 3 Separação Razão de reciclagem: r R = F F 7 1 A razão e a fracção de reciclagem podem ser calculadas a partir dos caudais mássicos ou molares para Fracção de reciclagem: f R = F F 3 as correntes totais ou para cada um dos seus componentes. Como a composição das correntes Fracção de purga: f P = F F 6 e 6 são iguais o valor da fracção de purga é independente da utilização de caudais mássicos ou molares. 202 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, EXEMPLO (continuação do Exemplo do slide nº 176) B) Processo com recuperação do reagente não consumido Considerar a reacção: A B com uma conversão de 0% A 0 mol A 100 mol %X = 0% A 60 mol 1 2 Reactor 3 Separação B - 0 mol Base de cálculo A 60 B 0 mol η processo = 0 x100 = 100% 0 Balanços globais: (A) 1 = (A) consumido = 0 mol (B) formado = (B) = 0 mol 203

20 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, C) Processo com recuperação do reagente não consumido, e em que a alimentação fresca apresenta uma impureza I. Considerar a reacção: A B com uma conversão no reactor de 0% A I - A I Reactor 3 Separação B - A I - A B I - Balanços globais: (A) 1 = (A) consumido (B) formado = (B) (I) 1 =???? O PROCESSO TERÁ DE APRESENTAR UMA CORRENTE POR ONDE AS IMPUREZAS POSSAM SAIR DO PROCESSO. ou seja uma PURGA 20 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Dados A 92% I 8% A I 7 6 A I 1 2 Reactor 3 Separação A A B I B - I A I %X por passe = 0% Base de cálculo: 100 moles em 1?? 100 moles de A em 2!! f p = 0,10 Reacção: A B 0,0 x 100 = 0 mol 0 mol Dados (A) 3 = (A) = = 60 mol (B) 3 = (B) formado = (B) = 0 mol 20

21 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, A 92% I 8% A I 7 6 A I 1 2 Reactor 3 Separação A 100 A 60 B 0 I B - 0 I A 60 I (valores em moles) Como f p = 0,10 (A) 6 = 0,10 (A) = 6 mol (I) 6 = 0,10 (I) =?? mol Balanço global a A: (A) 1 = (A) reagui + (A) 6 = = 6 mol Para a corrente 1: A 92% I 8% 6 mol mol 206 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, A 60 6 = I 7 6 A 6 I 1 2 Reactor 3 Separação A 92% - 6 A 100 A 60 B 0 I 8% - I B - 0 I (valores em moles) A 60 I Balanço global a I: (I) 1 = (I) 6 = mol (I) = (I) 3 = (I) 2 = /0,10 = 0 mol fracção de purga 207

22 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, A 60 6 = I 0 - = A 6 I 1 2 Reactor 3 Separação A 92% - 6 A 100 A 60 B 0 I 8% - I 0 B - 0 I 0 (valores em moles) A 60 I 0 Rendimento global ou do processo η processo = 0 x100 = 87% 6 CONCLUSÃO Consumo de A (para se obter 0 moles de B) Processo sem reciclagem 100 moles Processo com reciclagem e purga 6 moles Rendimento do processo 0% 87% 208

23 PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA S-103 S-101 S-102 P-1 / AFR-101 Air Lift Fermentation S-10 S-106 P-3 / V-101 Blending / Storage S-107 P-2 / DS-101 S-10 Centrifugation P- / DCDR-101 Double Cone Drying S-108 S-109 PROBLEMAS RESOLVIDOS E PROPOSTOS CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 2013/201

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25 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, EXEMPLOS RESOLVIDOS EXEMPLO.1 Uma corrente de ar húmido (ar + vapor de água (10%)) é sujeita a uma divisão, donde resultam duas correntes. Uma das correntes é sujeito a uma compressão, para remoção de grande parte do vapor de água, e a uma expansão. A outra corrente junta-se ao processo após o tratamento atrás referido. (by-pass). Sabendo que a corrente final tratada contem % de vapor de água, e tendo em consideração o diagrama de blocos seguinte, determinar: A) A composição da corrente gasosa efluente do compressor. B) A fracção da corrente gasosa inicial que sofre by-pass (fracção de by-pass). 0ºC Ar Água 10,0% Pabs = atm Compressão Expansão Isotérmica Isotérmica Nó 1 Nó 2 Água liq. 6 7 Resolução A) A corrente gasosa à saída do compressor está saturada de vapor de água, pois foi removida água líquida nesta operação unitária. Deste modo vamos ter um equilíbrio líquido-vapor, que pode ser definido pela seguinte equação: x água p vágua = y água P 3 Ar Água,0% Como x água = 1, P = ( x 760) mmhg e p vágua (0ºC) = 92,1 mm Hg ( Tabelas, pág 3), então y água = 0,02. Nota: como a compressão é isotérmica a temperatura desta operação vai ser igual à temperatura da corrente inicial. Deste modo, a composição da corrente gasosa à saída do compressor será: Ar = 97,6% Água = 2,% 7

26 B) Vamos agora estabelecer o balanço de massas ao processo, tendo com base de cálculo 1000 moles na corrente 1. Atendendo ao processo (ver diagrama de blocos), poderemos estabelecer balanços globais ou balanços aos Nó 1 (nó de separação) e Nó 2 (nó de junção) e ao compressor. Como temos dois compostos podermos estabelecer 2 balanços de massa independentes. No entanto para o Nó 1 não será possível estabelecer 2 balanços independentes, pois as três correntes intervenientes nos balanços apresentam a mesma composição (de notar que temos simplesmente uma divisão de correntes). Qualquer que seja o balanço que se tente escrever resulta sempre: N 1 = N 2 + N 3 em que N i será o número de moles na respectiva corrente. Balanços Globais Balanço ao Ar: 0,90 N 1 = 0,90 x 1000 = 900 mol = 0,9 M 7 N 7 = 97, mol Balanço à água: 0,10 N 1 = 0,10 x 1000 = 100 moles = N + 0,0 N 7 N = 2,6 mol Balanços ao Nó 2 Balanço à água: Balanço total: 0,02 N 6 + 0,10 N 3 = 0,0 N 7 = 0,0 x 97, = 7, mol N 6 + N 3 = N 7 = 97, mol Nota: na expansão não ocorre alteração da composição da corrente gasosa. Temos assim que: 0,02 (97, N 3 ) + 0,10 N 3 = 7, mol donde: N 3 = 32, mol N 6 = 97, - 32, = 622,9 mol N3 32, Deste modo: f by-pass = = = 0,32 N

27 EXEMPLO.2 Água potável (contendo no máximo 0,1% de NaCl) é obtida a partir de uma corrente de água do mar (contendo 3,0% de NaCl) por osmose inversa. A corrente de salmoura obtida nesta operação é parcialmente reciclada, de acordo com a figura seguinte H 2 O NaCl 3,0% 2 Osmose Inversa 3 H 2 O NaCl 0,1% Salmoura H 2 O NaCl 10,2% Para um caudal inicial de 1000 kg/min, e sabendo que a fracção de reciclagem é de 0,70, determinar: A) O caudal de água potável. B) A composição da alimentação combinada. Resolução: Nos problemas com reciclagem, e quando acorre reacção, a base de cálculo é normalmente colocada na corrente de alimentação combinada (corrente 2). Neste exemplo, como temos simplesmente uma separação física e a composição da corrente de alimentação fresca é conhecida, vamos considerar como base de cálculo a base real: 1000 kg/min na corrente 1. A) Tal como no exemplo anterior, podermos estabelecer 2 balanços de massa independentes globais, ao separador e ao nó de mistura. Ao nó de separação só será possível estabelecer uma equação de balanço de massa (no nó de separação obtém-se duas correntes com a composição da corrente que lhe deu origem). Balanços Globais Balanço ao sal: 30 = 0,001 F M3 + 0,102 F M Balanço à água: 970 = 0,999 F M3 + 0,898 F M 970-0,898 FM Então: 30 = 0,001 0, ,102 F M 77

28 e: F M = 287, kg/min F M3 = , = 712,6 kg/min Deste modo obtém-se 713 kg/min de água potável. B) A partir da fracção de reciclagem temos que: f R = F F M6 M = F M6 F M , = 0,70 F M6 = 670,6 kg/min Balanços ao Nó de mistura Balanço total: Balanço ao sal: F M1 + F M6 = F M2 = 1670,6 kg/min 0,030 F M1 + 0,102 F M = x sal F M2 ou 0,030 x ,102x 670,6 = x sal 1670,6 x sal = 0,09 Temos assim na alimentação combinada a seguinte composição: Água = 9,1% NaCl =,9% 78

29 EXEMPLO.3 No processo simplificado de produção de éter etílico (C 2 H OC 2 H ) a partir do etanol (C 2 H OH), em presença de ácido sulfúrico, uma solução aquosa de ácido sulfúrico e uma solução aquosa de etanol (9% m/m) são alimentadas ao reactor, onde ocorre a seguinte reacção: 2 C 2 H OH 2SO H C 2 H O C 2 H + H 2 O com uma conversão de 80%. A mistura reaccional é destilada, obtendo-se no topo da coluna éter impuro (éter - 9%; etanol % (% molares)) e na base etanol (1% do caudal molar da corrente) e todo o ácido e a água. Esta última corrente líquida passa por um evaporador onde se elimina pela base todo o ácido (ácido 8%; etanol 22%; água 70% (m/m)). Pelo topo desta unidade obtém-se uma corrente contendo etanol (22% molar) e água, que é reciclada para o início do processo e misturada com a respectiva alimentação fresca. Para uma base de cálculo adequada, estabeleça o balanço de massas ao processo e determine a composição mássica da solução fresca de ácido sulfúrico. 3 (% m/m) C 2 H OH 9% H 2 O - % Éter 9% C 2 H OH % (% molar) 1 H 2 SO H 2 O 2 Reactor Coluna de Destilação 8 (% molar) C 2 H OH 22% H 2 O - 78% 6 C 2 H OH 1% H 2 SO H 2 O Evaporador 7 C 2 H OH 22% H 2 SO - 8% H 2 O - 70% (% m/m) 8 Resolução Base de cálculo: vamos escolher uma base que simplifique a resolução do problema. Uma base de cálculo adequada será 100 mole de etanol no reactor. Se esta base de cálculo fosse colocada na corrente 2 ou na corrente 3 não seria possível aplicar a conversão da reacção, o que impossibilitava a resolução do problema. 79

30 Análise da reacção: 2 C 2 H OH 2SO H C 2 H O C 2 H + H 2 O %X = 80% 100 x 0,8 = 80 moles 0 0 Balanço à coluna de destilação: (etanol) = = 20 moles (éter) = (éter) = 0 moles 9% (etanol) = x moles % = 2,11 moles (etanol) 6 = 20 2,11 = 17, 89 moles 1% (ácido + água) 6 = x moles 86% = 109,9 moles = (ácido + água) Balanços ao Evaporador: Composição molar da corrente 7: Etanol = 22 g = 22/6,1 = 0,78 moles 10,7% Ácido = 8 g = 8/98,0 = 0,082 moles 1,8% (% molares) Água = 70 g = 70/18,0 = 3,889 moles 87,% total =,9 moles Balanço de massa ao etanol: Balanço de massa ao (ácido + água): 17,89 = 0,107 M 7 + 0,220 M 8 109,90 = 0,893 M 7 + 0,780 M 8 Da resolução do sistema tiramos que: M 7 = 90,1 moles Etanol = 0,107 x 90,1 = 9,67 moles Ácido = 1,63 moles Água = 79,11 moles M 8 = 37,3 moles Etanol = 8,22 moles Água = 29,13 moles 80

31 Balanço global ao etanol: (etanol) 3 = (etanol) + (etanol) 7 + (etanol) consumido (etanol) 3 = 2,11 + 9, = 91,78 moles = 91,78 x 6,1 g = 231 g 9% (água) 3 = x g % = 222,7 g = 12,37 moles Balanço global ao ácido: (ácido) 1 = (ácido) 7 = 1,63 moles = 19,7 g Balanço global à água: (água) 1 + (água) 3 + (água) formada = (água) 7 (água) 1 = 79,11 12,37 0 = 26,7 moles = 81,3 g Composição mássica da corrente 1 : ácido = (19,7/61,0) x 100 = 2,9% água = 7,1% Os balanços de massa do processo encontram-se na tabela seguinte. (mol/h) Etanol _ 100,0 91,78 20,00 2,11 17,89 9,67 8,22 Éter _ 0,00 0,0 _ Água 26,7,87 12,37 108,2 _ 108,2 79,11 29,13 Ácido 1,63 1,63 _ 1,63 1,63 _ Total 28,37 1,87 10,1 169,87 2,11 127,76 90,1 37,3 81

32 EXEMPLO. O metanol pode ser produzido segundo a reacção: CO H 2 CH 3 OH + H 2 O A alimentação fresca contém H 2 e CO 2 em proporções estequiométricas e 0,% de inerte. O efluente do reactor passa através de um condensador que remove todo o metanol e a água formada e nenhum dos reagentes ou inertes. Estes últimos compostos são reciclados para o reactor, de acordo com o diagrama de blocos seguinte. De modo a evitar o aumento de inerte no sistema, é feita uma purga à corrente reciclada. 7 CO 2 H 2 6 Inerte Purga Misturador CO 2 CO 2 H Inerte 0,% H 2 Inerte 2,0% Reactor Separador CH 3 OH H 2 O Sabendo que a alimentação ao reactor contém 2% de inerte e que a conversão por passe é de 60%, calcular para uma produção de 1000 mol/h de metanol: A) Os caudais molares da alimentação fresca e da alimentação total (ou combinada) ao reactor. B) A razão de reciclagem, a fracção de reciclagem e a fracção de purga. C) O rendimento do processo. Comparar o valor obtido com o rendimento que se obteria se não se efectuasse a reciclagem dos reagentes não consumidos. Resolução Base de cálculo: Nos problemas com correntes recicladas o local mais adequado para colocar a base de cálculo (e em muitas situações é mesmo o único local que permite a resolução do problema) é na corrente de alimentação combinada ou dentro do reactor. Deste modo a base de cálculo serão 100 moles na corrente 2. Cálculo da alimentação combinada: (Inerte) 2 = 0,02 x 100 = 2,0 moles (CO 2 + H 2 ) 2 = 0,98 x 100 = 98 moles 82

33 O CO 2 e H 2 estão em proporções estequiométricas na alimentação fresca (corrente 1). Como em todo o processo estes dois compostos circulam conjuntamente, então mantém as mesmas proporções em qualquer ponto do processo. Deste modo: CO 2 /H 2 = 1/3 ou [CO 2 /(CO 2 + H 2 )] = 1/ Então (CO 2 ) 2 = 98 x 1 = 2, moles (H 2 ) 2 = 98 x 3 = 73, moles Balanço ao reactor: Conversão por passe = conversão no reactor = 60% (CO 2 ) convertido = 2, x 0,60 = 1,7 moles Através da estequiometria da reacção vemos que: CO H 2 CH 3 OH + H 2 O 1,7,1 1,7 1,7 moles Corrente efluente do reactor (corrente 3): Inerte = 2,0 moles CO 2 = 2, 1,7 = 9,8 moles H 2 = 73,,1 = 29, moles CH 3 OH = 1,7 moles H 2 O = 1,7 moles Balanço ao separador: - Corrente - Corrente Inerte = 2,0 moles CO 2 = 2, 1,7 = 9,8 moles CH 3 OH = 1,7 moles H 2 O = 1,7 moles H 2 = 73,,1 = 29, moles Balanço à purga: A purga resulta da divisão da corrente. Deste modo a purga e as correntes e 6 apresentam a mesma composição. 83

34 Composição das correntes, 6 e 7: Inerte = (2,0/1,2) x 100 =,9% CO 2 = (9,8/1,2) x 100 = 23,8% H 2 = 29,/1,2) x 100 = 71,3% O caudal da purga (e portanto a fracção de purga) depende da quantidade de inerte presente na corrente que é necessário remover do processo de modo a que durante o tempo de operação não ocorra acumulação deste composto no processo. Como a purga é a única saída do inerte do processo, à que garantir que a quantidade de inerte que é introduzida no processo através da corrente 1 seja removido na purga. No nó da purga, como as três correntes apresentam a mesma composição, só é possível estabelecer um balanço de massas. Como existe mais do que uma incógnita não é possível, para já, calcular estas correntes. Balanços globais: A única solução para resolver o problema deparado no nó da purga é estabelecer balanços globais ao processo (balanços onde vão intervir as correntes 1, e 6, para além da reacção). Balanço ao inerte: Balanço ao dióxido de carbono: Balanço ao hidrogénio: (Inerte) 1 = (Inerte) 6 (CO 2 ) 1 = (CO 2 ) 6 + (CO 2 ) consumido (H 2 ) 1 = (H 2 ) 6 + (H 2 ) consumido Nos balanços globais as únicas incógnitas são M 1 e M 6 (pois as composições destas correntes são conhecidas e a corrente já foi calculada). Há agora que relacionar dois dos balanços anteriores com as incógnitas referidas: Balanço ao inerte: Balanço ao dióxido de carbono: 0,00 M 1 = 0,09 M 6 (CO 2 ) 1 = (0,99 x 1 ) M1 = 1,7 + 0,238 M 6 Da resolução do sistema temos que: M 1 = 6, moles M 6 = 6,68 moles 8

35 Tendo em consideração a composição das correntes 1 e 6 podemos calcular o número de moles de cada componente nestas correntes (ver tabela de balanços de massa). moles CO 2 16,3 2, 9,8 -- 9,8 1,9 8,21 H 2 8,9 73, 29, -- 29,,77 2,6 Inerte 0,33 2,0 2,0 -- 2,0 0,33 1,67 CH 3 OH ,7 1, H 2 O ,7 1, Total 6, ,6 29, 1,2 6,69 3, Respostas às questões: A) O balanço de massas anterior foi efectuado para a base de cálculo de 100 moles na alimentação combinada, tendo-se obtido 1,7 moles de produto (CH 3 OH). No entanto a base real deveria ser de 1000 moles de produto/h. Teremos então de utilizar um factor de conversão entre a base utilizada e a base real. Factor de conversão = molh 1,7 mol = 68,0 h -1 Alimentação fresca: Alimentação combinada: M 1 = 6, x 68,0 = mol/h =, kmol/h M 2 = 100 x 68,0 = 6800 mol/h 0 6,80 kmol/h B) Razão de reciclagem: r R = M 7 /M 1 = 3,/6, = 0,27 Fracção de reciclagem: f R = M /M 3 = 1,2/70,6 = 0,8 Fracção de purga: f P = M 6 /M = 6,69/1,2 = 0,162 C) Rendimento do processo = (1,7/16,3) x 100 = 90,2% Se não se efectuasse reciclagem dos reagentes não consumidos teríamos: Rendimento = (1,7/2,) x 100 = 60,0% 8

36 EXEMPLO. Considere o processo de produção de ácido cianídrico (HCN) a partir do metano e do amoníaco, segundo a reacção: CH + NH 3 HCN + 3 H 2 As matérias primas, NH 3 e CH, contendo N 2 (%), são misturadas com o reciclado e alimentadas ao reactor. A mistura efluente do reactor é arrefecida e comprimida a 2,1ºC e 2,0 atm, para obter por condensação o ácido cianídrico. A percentagem de CH e N 2 na corrente que é reciclada ao reactor é de 0,667% e 1,278%, respectivamente. Sabendo que a percentagem de conversão do CH no reactor é de 90%, calcular para uma base 1000 kg de HCN condensado: A) As quantidades de metano e NH 3 frescas alimentados ao reactor. B) A composição molar da corrente de purga. 7 CH - 0,667% N 2-1,278% NH NH 3 H 2 HCN 1 C 2 H 96% N 2 - % Reactor Condensador HCN Resolução Base de cálculo: A resolução do problema será facilitada se não usarmos a base real (1000 kg de HCN condensado) mas sim uma base para o reagente limitante no início do processo. Deste modo seríamos levados a escolher um determinado número de moles de CH na corrente 1. No entanto a localização desta base de cálculo não seria adequada pois não permite a realização dos balanços de massa uma vez que não é possível a utilização da conversão da reacção. Para utilizarmos este dado seria necessário conhecer o número de moles do CH no reactor. Como o CH é reciclado, o número de moles do CH no reactor será a soma deste reagente nas correntes 1 e 3. Então a base de cálculo adequada à resolução do problema será de 100 moles de CH no reactor. 86

37 Balanço ao reactor e ao condensador CH + NH 3 HCN + 3 H 2 %X = 90% 100 x 0,9 = x90= 270 moles Balanços ao CH e ao N 2 : (CH ) = (CH ) 6 = = 10 moles 0,667% (N 2 ) = (N 2 ) 6 = x moles 1,278% = 19,17 moles M 6 = 10/0,00667 = 100 moles Os dos balanços de massa às diversas unidades não permite continuar a resolução do problema, pois não é possível calcular a purga e não são conhecidas as quantidades recirculadas. Deste modo a única solução é realizarmos balanços globais ao processo (balanços onde vão intervir as correntes 1, 2, e 7, para além da reacção). Balanço globais Balanço ao CH : 0,96 M 1 = 0,00667 M Balanço ao N 2 : Balanço ao H 2 : 0,0 M 1 = 0,01278 M 7 (H 2 ) formado = (H 2 ) 7 = 270 moles Resolvendo o sistemas dos dois primeiros balanços obtém-se que: M 7 = 300,0 moles M 1 = 9,8 moles CH = 300,0 x 0,00667 = 2,00 moles N 2 = 300,0 x 0,01278 = 3,83 moles CH = 9,8 x 0,96 = 92,02 moles N 2 = 9,8 x 0,0 = 3,83 moles H 2 = 270 moles NH 3 =? HCN =? No cálculo da corrente 7 é conveniente não esquecer que as correntes 6, 7 e 3 apresentam a mesma composição. 87

38 Fracção de purga = M 7 /M 6 A fracção de purga pode ser calculada tendo em consideração o número de moles totais das correntes intervenientes ou somente o número de moles de um dos compostos dessas correntes, pois as composições são iguais. Deste modo: f P = (CH ) 7 /(CH ) 6 = 2,0/10,0 = 0,20 ou: = (N 2 ) 7 /(N 2 ) 6 = 3,83/19,17 = 0,20 Então: (H 2 ) 6 = 270/0,20 = 130 moles Equilíbrio líquido vapor no condensador O HCN existente na corrente foi parcialmente condensado. Deste modo a corrente gasosa 6 encontra-se saturada com este vapor. Este equilíbrio líquido vapor pode ser quantificado através da equação: p V (-21,ºC) = y HCN P em que p V (-21,ºC) é a pressão de vapor do HCN à temperatura de 21,ºC, y HCN é a fracção molar do HCN na corrente gasosa e P a pressão absoluta. Sabendo que P = 2,0 + 1,0 = 3,0 atm = 2280 mmhg e p V (-21,ºC) = 60 mmhg (ver pp 11 das Tabelas para hydrogen cyanide), então: y HCN = 60/2280 = 0,0263 Deste modo: (CH) 6 = 10 moles 0,667% (HCN) 6 = x moles 2,63% = 39,3 moles (HCN) 7 = 30,3 x f P = 7,89 moles (NH 3 ) 7 = 300 (2,00 + 3, ,89) = 16,28 moles (NH 3 ) 6 = 16,28/ f P = 81,0 moles Balanço global ao HCN: (HCN) formado = (HCN) 7 + (HCN) (HCN) = 90 7,89 = 82,11 moles 88

39 Balanço global ao NH 3 : (NH 3 ) 2 = (NH 3 ) comsumido + (NH 3 ) 7 (NH 3 ) 2 = ,28 = 106,28 moles Na tabela seguinte encontram-se os balanços de massa a este processo. moles CH 92, ,00 10, ,0 2,00 N 2 3, ,3 19, ,17 3,8 NH ,28 6,12 81, ,0 16,28 HCN , 121, 82,11 39,3 7,89 H ,0 Total 9,8 106, ,11 82, ,0 Respostas às questões: A) (HCN) = 82,11 moles = (82,11 x 27,0/1000) kg = 2,22 kg 1000 Factor de conversão = = 8, 2,22 Consumo de metano impuro = 9,8 x 8, / 1000 = 3,9 kmoles Consumo de amoníaco = 106,28 x 8, / 1000 = 8,7 kmoles B) Composição molar da purga: CH = (2,00/ 300,0) x 100 = 0,67% N 2 = 1,28% NH 3 =,2% HCN = 2,63% H 2 = 90,0% 89

40 EXEMPLO.6 Considere o processo de produção de benzeno apresentado na figura seguinte. H 2 CO Reactor 6 3 C 6 H 6 % H 2-1% CH CO 2 Condensador 9 C 6 H CH 3 1,% C 6 H 6 98,% 11 C 6 H CH 3 8 C 6 H CH 3 10,% C 6 H 6 89,% Coluna de Destilação C 6 H CH 3 C 6 H 6 10 No reactor, onde existe um excesso de 20% de hidrogénio, dá-se a reacção de desalquilação do tolueno (C 6 H CH 3 ), segundo a reacção: C 6 H CH 3 + H 2 C 6 H 6 + CH com uma conversão de 90%. Parte da mistura reaccional é condensada (removendo-se todo o tolueno e grande parte do benzeno), sendo a corrente gasosa (com % de benzeno e 1% de hidrogénio) reciclada para o reactor, depois de sofrer uma purga (fracção de purga de 0,6). A corrente líquida (com 89,% de benzeno) é destilada, sendo a corrente da base da coluna de destilação reciclada para o reactor. Para uma produção de 1,0 ton de benzeno/dia, calcular: A) A composição da corrente fresca de hidrogénio. B) O consumo de matérias primas. 90

41 Resolução Base de cálculo: 100 moles de tolueno na corrente 1. Balanço ao reactor C 6 H CH 3 + H 2 C 6 H 6 + CH %X = 90% 100 x 0,9 = %E = [(H 2 ) 2-100)/100] = 20% (H 2 ) 2 = 120 moles Deste modo na corrente 3 temos: H 2 = = 30 moles CO 2 =? C 6 H CH 3 = = 10 moles CH =? C 6 H 6 =? Não é possível, por agora, conhecer os produtos da reacção nesta corrente pois desconhece-se as quantidades recirculadas. Balanço ao condensador: (H 2 ) 3 = (H 2 ) = 30 moles 1% (C 6 H 6 ) = x moles % = 10 moles M = 30/0,1 = 200 moles (C 6 H CH 3 ) 3 = (C 6 H CH 3 ) 8 = 10 moles 10,% (C 6 H 6 ) = x moles 89,% = 8,2 moles Balanço à purga: (H 2 ) 30 x f P = 19, moles 1% (C 6 H 6 ) = 10 x 0,6 = 6, moles M = 19, / 0,1 = 130 moles 91

42 Balanço global ao CH : (CH ) formado = (CH ) = 90 moles (CO 2 ) = 130 (19, ,) = 1,0 moles (CH ) = 90 / 0,6 = 138, moles (CO 2 ) = 1,0 / 0,6 = 21, moles = 200 ( , + 10) Balanço global ao H 2 e ao CO 2 : (H 2 ) 7 = (H 2 ) + (H 2 ) consumido = 19, + 90 = 109, moles (CO 2 ) 7 = (CO 2 ) = 1,0 moles Balanço Global ao C 6 H 6 : (C 6 H 6 ) formado = (C 6 H 6 ) 9 + (C 6 H 6 ) (C 6 H 6 ) 9 = 90 6, = 83, moles 98,% (C 6 H CH 3 ) 9 = x moles 1,% = 1,3 moles Balanço à coluna de destilação: (C 6 H 6 ) 10 = (C 6 H 6 ) 8 - (C 6 H 6 ) 9 = 8,2 83, = 1,7 moles (C 6 H CH 3 ) 10 = 10 1,3 = 8,7 moles Balanço global ao C 6 H CH 3 : (C 6 H CH 3 ) = (C 6 H CH 3 ) consumido + (C 6 H CH 3 ) 9 = ,3 = 91,3 moles 11 Corrente efluente do reactor (corrente 3): H 2 = 30,0 moles CO 2 = 21, moles = (CO 2 ) 2 = (CO 2 ) C 6 H CH 3 = 10,0 moles CH = 90,0 + 8, = 138, moles = (CH ) C 6 H 6 = 90,0 + 1,7 + 3, = 9,2 moles = (C 6 H 6 ) + (C 6 H 6 ) 8 92

43 moles H ,0 30,0 19, 10, 109, CO , 21, 21, 1,0 7, 1, C 6 H CH , ,0 1,3 8,7 91,3 CH -- 8, 138, 138, 90,0 8, C 6 H 6 1,7 3, 9,2 10,0 6, 3, -- 8,2 83, 1,7 -- Total 101,7 198, 29,2 200,0 130,0 70,0 123, 9,2 8,8 10, 91,3 A) Composição da corrente fresca de hidrogénio (corrente 7) H 2 = (109,/123,) x 100 = 88,7% CO 2 = 11,3% B) Produção de C 6 H 6 impuro = (83, x 78,1) + (1,3 x 92,2) = 661 g 1000 Factor de conversão = = 10,6 dia -1 6,6 Consumo de hidrogénio impuro = 123, x 10,6 / 1000 = 18,6 kmol/dia Consumo de tolueno = 91,3 x 10,6 / 1000 = 13,7 kmol/dia 93

44 EXEMPLO.7 O fenol (C 6 H OH) pode ser produzido a partir da reacção entre o benzeno, o ácido clorídrico e o oxigénio, de acordo com o diagrama de blocos simplificado indicado na página seguinte. O processo desenvolve-se em duas etapas. Na 1ª etapa dá-se a formação do clorobenzeno segundo a reacção: 1 C 6 H 6 + HCl + O2 C 6 H Cl + H 2 O 2 ocorrendo simultaneamente a reacção indesejável de formação do diclorobenzeno: C 6 H HCl + O 2 C 6 H Cl H 2 O sendo a conversão do benzeno de,0% e o excesso de oxigénio de 2,0%. A corrente gasosa que abandona o reactor, isenta de HCl, é sujeita a uma condensação. Nesta operação a condensação dos compostos benzénicos é total. A corrente gasosa residual, contendo 3,1% de vapor de água, é descarregada para a atmosfera, enquanto que a corrente líquida é sujeita a uma destilação fraccionada, sendo o benzeno e o tolueno reciclados para o reactor I, após sofrerem uma purga (fracção de purga de 0,10). A corrente descarregada na base da coluna de destilação contem água, clorobenzeno e declorobenzeno, sendo neste ponto do processo o rendimento em clorobenzeno de 70,0%. Esta corrente alimenta o reactor II, onde tem início a 2ª etapa do processo. No reactor II ocorre a formação do fenol, segundo a reacção: C 6 H Cl + H 2 O C 6 H OH + HCl A corrente efluente deste reactor é sujeita a uma separação, sendo o HCl totalmente separado e reciclado ao reactor I. Seguidamente a corrente de base do separador entra num decantador onde se dá a separação das fases. A fase orgânica (composta por fenol, clorobenzeno 7,9% e diclorobenzeno 21,6% (% molares)) vai alimentar uma coluna de separação, onde se dá a separação total do produto desejado. Para uma produção horária de 1,0 tonelada de tolueno, estabelecer os balanços de massa ao processo e indicar: A) O consumo de matérias primas. B) O rendimento global do processo 9

45 9 C 6 H 6 C 6 H CH 3 C 6 H 6 C 6 H CH 3 2,0% N 2 O 2 H 2 O 3,1% 8 Ar HCl Reactor I Condensador 1 7 Coluna de Destilação HCl 1 Coluna de Separação C 6 H Cl 2 C 6 H Cl H 2 O 12 Reactor II 13 Decantador 16 H 2 O C 6 H OH Coluna de Separação C 6 H Cl 2-21,6% C 6 H Cl - 7,9% C 6 H OH 70,% 19 C 6 H Cl 2 C 6 H Cl C 6 H OH RESOLUÇÃO 1ª Etapa do Processo Base de cálculo: 100 moles de benzeno na corrente. Conversão do benzeno: %X =,0% = ( C6H6) consumido x 100 (C 6 H 6 ) consumido =,0 moles (C H 6 6 ) Deste modo: (C 6 H 6 ) = (C 6 H 6 ) 7 = (C 6 H 6 ) 8 =,0 moles (C 6 H 6 ) 9 =,0 f p =, pois f p = 0,1 (fracção de purga) (C 6 H 6 ) 10 =,0, = 9, moles 9

46 Balanço global ao benzeno: (C 6 H 6 ) 11 = (C 6 H 6 ) consumido + (C 6 H 6 ) 9 =,0 +, = 0, moles Mas a composição da corrente 11 é conhecida, logo: (C 6 H 6 ) 11 = 0, moles 98,0% (C 6 H CH 3 ) 11 = x moles 2,0% = 1,03 moles Balanço global ao tolueno: (C 6 H CH 3 ) 11 = (C 6 H CH 3 ) 9 = 1,03 moles Aplicando novamente a fracção de purga obtém-se que: (C 6 H CH 3 ) 8 = (C 6 H CH 3 ) 7 = (C 6 H CH 3 ) = (C 6 H CH 3 ) = (C 6 H CH 3 ) 9 / f p = 10,3 moles Excesso de oxigénio: %E 02 = 2,0% = (O 2 ) 1 (O -(O 2 ) 2 EN ) EN x 100 (O 2 ) 1 = 62, moles pois (O 2 ) EN = 0 moles (se todo o reagente limitante (benzeno) se converter segundo a reacção principal serão necessários, atendendo à estequiometria desta reacção, 0 moles de oxigénio). 79 Através da composição do ar tiramos que: (N 2 ) 1 = 62, x = 23,1 moles = (N2 ) = (N 2 ) 6 21 Rendimento em clorobenzeno: η = 70,0% = (C H Cl) 6 0, 12 x 100 (C 6 H Cl) 12 = 3, moles pois se todo o benzeno da alimentação fresca (0, moles) se convertesse segundo a reacção principal formavam-se 0, moles de clorobenzeno. Como (C 6 H Cl) = (C 6 H Cl) 7 = (C 6 H Cl) 12 = (C 6 H Cl) formado = 3, moles ; então podemos calcular os outros produtos formados e os reagentes consumidos: C 6 H 6 + HCl O2 C 6 H Cl + H 2 O 3, 3, 17,7 3, 3, moles 96

47 Benzeno que reage na reacção secundária =,0 3, = 9,6 moles C 6 H HCl + O 2 C 6 H Cl H 2 O 9,6 19,2 9,6 9,6 19,2 moles Deste modo: (C 6 H Cl 2 ) = (C 6 H Cl 2 ) 7 = (C 6 H Cl 2 ) 12 = 9,60 moles e (HCl) 3 = (HCl) consumido = 3, + 19,2 =,6 moles (pois (HCl) = 0) Oxigénio consumido = 17,7 + 9,6 = 27,3 moles (O 2 ) = (O 2 ) 6 = 62, 27,3 = 3,2 moles Água formada = (H 2 O) = 3, + 19,2 =,6 moles Água nas correntes 6 e 7: (O 2 ) 6 + (N 2 ) 6 = 3,2 + 23,1 = 270,3 moles 96,9% (H 2 O) 6 = x moles 3,1% = 8,6 moles (H 2 O) 7 = (H 2 O) 8 =,6 8,6 = 6,0 moles 2ª Etapa do Processo Nesta etapa do processo o diclorobenzeno é uma substância de ligação, pois: (C 6 H Cl 2 ) 12 = (C 6 H Cl 2 ) 13 = (C 6 H Cl 2 ) 1 = (C 6 H Cl 2 ) 17 = (C 6 H Cl 2 ) 18 = 9,6 moles Cálculo dos compostos benzénicos nas correntes 17, 18 e 19: (C 6 H Cl 2 ) 17 = 21,6% 9,6 moles (C 6 H Cl) 17 = 7,9% 3, moles = (C 6 H Cl) 18 = (C 6 H Cl) 1 = (C 6 H Cl) 13 (C 6 H OH) 17 = 70,% 31,3 moles = (C 6 H OH) 19 Clorobenzeno que reagiu = 3, 3, = 31,9 moles Através da estequiometria da reacção podemos determinar o consumo de água e a quantidade de fenol e de ácido formado: C 6 H Cl + H 2 O C 6 H OH + HCl 31,9 31,9 31,9 31,9 moles 97

48 Cálculo do ácido clorídrico na alimentação fresca (corrente 2): (HCl) formado no reactor II = (HCl) 13 = (HCl) 1 = 31,9 moles (HCl) 2 = (HCl) 3 - (HCl) 1 =,6-31,9 = 22,7 moles ou através de um balanço global: (HCl) 2 = (HCl) consumido - (HCl) formado = (3, + 19,2) 31,9 = 22,7 moles Cálculo da fase aquosa no decantador: (H 2 O) 13 = (H 2 O) 12 - (H 2 O) consumida = 6,0 31,9 = 1,1 moles = (H 2 O) 1 =(H 2 O) 16 (C 6 H OH) 16 = (C 6 H OH) formado - (C 6 H OH) 17 = 31,9 31,3 = 0,6 moles Conclui-se assim o balanço de massas ao processo tendo-se obtido 29 g (31,3 moles x 9,1 g/mol) de fenol para uma base de cálculo de 100 moles de benzeno à entrada do reactor I. Como se pretende uma produção de 1000 kg de fenol/h então o factor de conversão será de: fc = 1000/2,9 = 339 h -1. A) Consumo de benzeno = [(0, x 78,1) + (1,0 x 92,2)] x 339/1000 = 1368 kg/h Consumo de HCl = 22,7 x 36, x 339/1000 = 280,9 kg/h Consumo de ar = 297,6 x 28,9 x 339/1000 = 2916 kg/h = 297,6 x 22, x 339/1000 = = 2260 m 3 (PTS)/h B) Rendimento global do processo = (31,3 / 0, ) x 100 = 62,0% pois se todo o benzeno que entra no processo (0, moles na corrente 11) se convertesse segundo a reacção principal formar-se-iam 0, moles de clorobenzeno no reactor I, que por sua vez iriam originar, no reactor II, 0, moles de fenol, que iriam sair na corrente 19, se não ocorresse perdas na sua separação). 98

49 Quadro resumo dos balanços de massas. (moles) C 6 H ,0 --,0,0, 9, 0, C 6 H CH ,3 10, ,3 10,3 1,0 9,3 1, C 6 H Cl , -- 3, , 3, -- 3, -- 3, 3, -- C 6 H Cl ,6 -- 9, ,6 9,6 -- 9,6 -- 9,6 9,6 -- C 6 H OH , ,9 0,6 31, ,3 O 2 62, ,2 3, N 2 23, ,1 23, HCl -- 22,7, ,9 31, H 2 O ,6 8,6 6, ,0 1,1 -- 1,1 1, TOTAL 297,6 22,7,6 110,3 3,2 278,9 16,3 6,3 6, 8,8 1, 91,0 91,0 31,9 9,0 1,7, 13,1 31,3

50 100

51 PROBLEMAS PROPOSTOS PROBLEMA.1 Uma solução de hidróxido de sódio (2,0% mássica) é concentrada por osmose inversa, após sofrer um by-pass, de acordo com a figura seguinte. H 2 O NaOH 2,0% Osmose Inversa H 2 O NaOH 30% Solução de NaOH 20ºC, 11,7ºBé H 2 O Determinar a fracção da corrente inicial que é sujeita ao by-pass (fracção de by-pass ). PROBLEMA.2 No processo de obtenção de concentrado de sumo de laranja, o sumo fresco, contendo 1% de sólidos totais (sólidos solúveis + insolúveis), é centrifugado obtendo-se duas correntes, uma de polpa de laranja (contendo predominantemente sólidos insolúveis) e outra de sumo de laranja (contendo predominantemente sólidos solúveis), com uma razão mássica de 1/, respectivamente. O sumo centrifugado é concentrado num evaporador de vácuo de modo a se obter um sumo com 8% de sólidos totais. Para melhorar o sabor do sumo concentrado, a polpa de laranja é misturada com a corrente saída do evaporador, de acordo com o diagrama de blocos seguinte, de modo a obter-se um sumo concentrado com uma concentração final de sólidos totais de 2%. Vapor de água Sumo fresco 1% de sólidos Centrífuga Evaporador 8% de sólidos Misturador Sumo concentrado 2% de sólidos Polpa Calcular: A) A massa de sumo concentrado por tonelada de sumo fresco processado. B) O teor de sólidos totais nas correntes que abandonam a centrífuga. 101

52 PROBLEMA.3 Pretende-se preparar um xarope de glucose-frutose (também designado por xarope de isoglucose ou por HFCS (High Fructose Corn Syrup)) contendo,0% de frutose em base seca (HFCS ) a partir de um outro xarope contendo 2,0% de frutose, também em base seca (HFCS 2). O xarope HFCS 2 pode ser obtido química ou enzimaticamente a partir da hidrólise do amido de milho, sendo o xarope HFCS muito utilizado na indústria alimentar, principalmente na indústria de refrigerantes. O xarope HFCS 2 (contendo 30% de água) é sujeito a um enriquecimento por cromatografia de permuta iónica, obtendo-se uma corrente mais rica em glucose e uma outra mais rica em frutose. A corrente mais rica em frutose (contendo 72,% de frutose em base seca) é misturada com uma corrente resultante da divisão (by-pass) da corrente inicial (xarope HFCS 2) de modo a se obter o xarope pretendido (xarope HFCS, contendo 2% de água), de acordo com o diagrama de blocos seguinte kg/h 1 2 Frutose 2,0% Cromatografia Frutose 72,% Mistura 6 61 kg/h Frutose,0% Glucose - 8,0% (base seca) + Água 30% (% m/m) Glucose 27,% (base seca) + Água (% m/m) Glucose -,0% (base seca) + Água 2% (% m/m) Frutose Glucose Água Sabendo que, quando se processam 1000 kg/h do xarope HFCS 2 inicial se obtém 61 kg/h do xarope HFCS, estabelecer o balanço de massas a todo o processo, indicando a composição mássica de todas as correntes bem como a fracção de by-pass. PROBLEMA. Pretende-se obter um sumo de fruta concentrado, utilizando o processo de concentração por congelamento. Uma corrente de sumo fresco contendo 10% (m/m) de sólidos solúveis é combinada com uma corrente reciclada, formando o sumo pré-concentrado, que vai alimentar um cristalizador. Nesta unidade, a mistura é arrefecido até -7ºC formando-se gelo. Com a finalidade de remoção do gelo, a mistura efluente do cristalizador é sujeita a uma filtração a baixa temperatura (com um 102

53 rendimento de 100%) obtendo-se um filtrado que contém % (m/m) de sólidos dissolvidos, e um concentrado com 0,60 kg de gelo/kg de mistura (gelo + sumo). Este concentrado vai alimentar um separador, aonde todo o gelo é removido (considerado isento de sumo). A corrente residual é reciclada para formar o sumo pré-concentrado. Sumo fresco Sólidos 10% Água - 90% Misturador Sumo pré-conc. Cristalizador (freezer) Filtro Sumo conc. (filtrado) Sólidos % Água - % Separador de gelo [gelo] = 0,60 kg/kg mistura Gelo kg/h Sabendo que se obtém kg de gelo/h, calcular os caudais de alimentação de sumo fresco e de sumo concentrado, bem como a concentração do sumo pré-concentrado. PROBLEMA. O éter etílico ((C 2 H ) 2 O) é obtido industrialmente pela desidratação do etanol, usando ácido sulfúrico como catalisador: 2 C 2 H OH (C 2 H ) 2 O + H 2 O Considerando que esta reacção tem uma conversão de 60% e que se pretende produzir 1,0 ton/h de éter, calcular o lucro obtido nas seguintes condições: A) Não haver recuperação e reciclagem dos reagentes não consumidos. B) O etanol recuperado ser reciclado ao reactor. Dados: Preços dos reagentes e produtos: Etanol = 390 Euros/ton ; Éter = 110 Euros/ton PROBLEMA.6 A produção de óxido de etileno (C 2 H O) é realizada por oxidação catalítica do etileno: 2 C 2 H + O 2 2 C 2 H O ocorrendo, para as condições da reacção, uma reacção secundária de combustão do etileno: C 2 H + 3 O 2 2 CO H 2 O 103

54 Após as separações, os reagentes não consumidos são reciclados para o reactor, de acordo com o diagrama de blocos seguinte. O 2 C 2 H O 2 C 2 H Reactor Separadores C 2 H O CO 2 H 2 O Sabendo que à entrada do reactor o oxigénio encontra-se com uma percentagem de excesso de 0%, que a conversão do etileno é de 80% e que o rendimento do processo é de 90%, calcule os caudais volumétricos (PTS) frescos de oxigénio e etileno de forma a produzir-se 1,0 ton/h de óxido de etileno. PROBLEMA.7 O formaldeído (CH 2 O) é produzido pela reacção catalítica entre o metano e o oxigénio. Durante o tempo de operação ocorre uma reacção paralela da oxidação do metano a dióxido de carbono e água. O reactor é alimentado por 0 m 3 /h (PTS) de uma corrente contendo % molar de metano. A conversão no reactor é de 70% e o teor molar de oxigénio na corrente reciclada é de 60%, de acordo com o diagrama de blocos seguinte. Nestas condições estabeleça o balanço de massas e determine a percentagem de excesso e o rendimento do processo. CH O 2-60% CH - % Reactor Separadores CO 2 O 2 CH 2 O H 2 O 10

55 PROBLEMA.8 O ciclohexano (C 6 H 12 ) pode ser obtido a partir da reacção do benzeno como hidrogénio: C 6 H H 2 C 6 H 12 A alimentação fresca ao processo é constituída por hidrogénio e por 280 L de benzeno/min, à pressão de 10 kpa e à temperatura de 100 C. A corrente efluente do reactor é parcialmente condensada de acordo com o diagrama de blocos seguinte. A corrente gasosa, isenta de ciclohexano, é reciclada para o reactor. H 2 C 6 H 6 20% H 2 100ºC, 10 kpa C 6 H L/min Reactor Separador C 6 H 12 C 6 H 6 Sabendo que a conversão de benzeno no reactor é de 60% e que se produzem 0,90 moles de ciclohexano/mole de benzeno fresco, determine: A) O caudal volumétrico, a PTS, de hidrogénio fresco. B) Para as correntes que saiem do condensador: 1. A composição e o caudal molar da corrente líquida. 2. O caudal volumétrico, a PTS, da corrente gasosa. PROBLEMA.9 O hidrogénio é utilizado para reduzir 1,0 ton/h de Fe 2 O 3 a ferro metálico de acordo com a reacção: Fe 2 O H 2 2 Fe + 3 H 2 O sendo a água condensada e o hidrogénio não reagido reciclado ao reactor. Uma vez que o hidrogénio fresco contém 1,0% de CO 2 como impureza, parte da corrente reciclada tem de ser purgada. Sabendo que a conversão no reactor é de 80%, que a percentagem de excesso de H 2 é de 30% e que a fracção de purga é de 0,1, estabeleça o balanço de massa do processo. 10

56 PROBLEMA.10 O etanol pode ser produzido comercialmente pela hidratação do etileno, de acordo com a reacção seguinte: C 2 H + H 2 O C 2 H OH ocorrendo simultaneamente a reacção: 2 C 2 H OH (C 2 H ) 2 O + H 2 O A alimentação fresca ao reactor é de 100 kmol/h contendo etileno e vapor de água, numa relação molar de 2/3, e 2,0% molar de inertes. O rendimento da reacção é de 80% e a percentagem de conversão no reactor é de 9%. Sabendo que à saída do separador as percentagens da água nas correntes líquidas e gasosas são de 0% e 10%, respectivamente, estabeleça o balanço de massas ao processo. Purga C 2 H H 2 O - 10% Inertes C 2 H H 2 O Inertes 2,0% Reactor Separador C 2 H OH (C 2 H O) 2 O H 2 O - 0% PROBLEMA.11 O formaldeído pode ser formado, num reactor catalítico, a partir de metanol, através da reacção: CH 3 OH CH 2 O + H 2 Sabendo que esta reacção tem uma conversão de 60% e que se pretende produzir 1,0 ton/h de formaldeído, estabelecer o balanço de massas ao processo, tendo em atenção a informação fornecida no diagrama de blocos, calculando o consumo de metanol impuro e a fracção de purga. Purga CH 3 OH H 2 O -,0% CH 3 OH H 2 O - 1,0% Reactor Separadores CH 2 O H 2 106

57 PROBLEMA.12 Considere o processo simplificado de produção de etilbenzeno (C 8 H 10 ) a partir do benzeno de acordo com a reacção seguinte: C 2 H + C 6 H 6 C 8 H 10 Esta reacção tem uma conversão de 60%, encontrando-se o benzeno com um excesso de 20%. Como está indicado no diagrama apresentado a seguir, a mistura gasosa à saída do reactor é separada num evaporador, obtendo-se uma corrente líquida que contem 90% de etilbenzeno, e uma corrente gasosa que é reciclada. Como a alimentação fresca de etileno (C 2 H ) contem % de metano, é necessário introduzir uma purga na corrente reciclada, com uma fracção de purga de 0,2. C 6 H 6 C 2 H CH C 6 H 6 C 2 H 9% CH Reactor Evaporador C 8 H 10 90% C 6 H 6 Para uma base de cálculo à sua escolha estabeleça o balanço de massa do processo. PROBLEMA.13 O cloreto de etilo pode ser produzido a partir da reacção do etano com o cloro: C 2 H 6 + Cl 2 C 2 H Cl + HCl No reactor ocorre igualmente a reacção do cloreto de etilo com o cloro para dar dicloroetano: C 2 H Cl + Cl 2 C 2 H Cl 2 + HCl De acordo com o diagrama de blocos indicado na página seguinte, a corrente efluente do reactor é separada de modo a remover totalmente o C 2 H Cl e o C 2 H Cl 2, na proporção molar de 7:1. Na corrente gasosa que é reciclada ao reactor a percentagem de Cl 2 é de 6%, verificando-se que a fracção de purga é de 0,

58 Cl 2 C 2 H 6 HCl Cl 2-6,0% C 2 H 6 Reac tor Separador C 2 H Cl / C 2 H Cl 2 = 7/1 Para uma conversão do etano de 80%, calcule: A) A percentagem de excesso de Cl 2. B) A composição molar da corrente de purga. C) O caudal volumétrico dos compostos clorados, a PTS, à saída do processo, para um caudal de 100 m 3 /h (PTS) de etano fresco alimentado ao reactor. PROBLEMA.1 Para produzir cloreto de vinilo (C 2 H 3 Cl), utilizado na produção de cloreto de polivinilo (PVC), faz-se reagir o acetileno (C 2 H 2 ) com ácido clorídrico (HCl) segundo a reacção: C 2 H 2 + HCl C 2 H 3 Cl Ocorre simultaneamente uma reacção indesejável, em que o C 2 H 3 Cl produzido reage com o HCl obtendo-se o dicloroetano (C 2 H Cl 2 ) segundo a reacção: C 2 H 3 Cl + HCl C 2 H Cl 2 A alimentação fresca de C 2 H 2 e HCl é misturada com o reciclado e alimentada ao reactor. A mistura reaccional que abandona o reactor apresenta a seguinte composição molar: C 2 H 2-3%; HCl - 30%; C 2 H 3 Cl - 26% e C 2 H Cl 2-9,0 A corrente efluente do reactor é separada de modo a remover 80% do C 2 H Cl 2 existente à entrada do Separador I. Considere que a fracção de purga é 0,10 e que no Separador II se remove todo o C 2 H 3 Cl. HCl C 2 H 2 C 2 H 3 Cl Separador II Purga Reactor Separador I C 2 H Cl 2 108

59 Calcular: A) O número de moles de C 2 H 3 Cl obtidos no Separador II por mole de C 2 H Cl 2 removido no Separador I. B) A composição da corrente de alimentação fresca. C) A conversão do acetileno, o excesso, o rendimento no reactor e o rendimento do processo. PROBLEMA.1 A amónia pode ser produzida segundo a reacção seguinte: N H 2 2 NH 3 e, de uma forma muito simplificada, de acordo com o diagrama de blocos seguinte: Purga N 2 H 2 Argon N 2-2,6% N 2-12,8% Reactor Separador H 2 Argon H 2 Argon NH 3 Para garantir que a conversão do azoto no reactor seja de 19% a fracção molar deste composto à entrada do reactor deve ser de 0,128 e o hidrogénio deve apresentar um excesso de 107%. A amónia é removida totalmente no separador, estando isenta de gases dissolvidos. Nesta operação unitário obtém-se uma corrente gasosa que é reciclada, depois de purgada. Sabendo que a alimentação fresca ao processo contem azoto (2,6% molar), hidrogénio e argon, estabeleça o balanço de massas a todo o processo e determine: A) A composição da corrente gasosa à saída do separador. B) A composição da corrente de alimentação fresca. C) A fracção de purga. D) O rendimento do processo. 109

60 PROBLEMA.16 No processo de obtenção de cristais de ureia de elevada pureza (grau de pureza de 99,%), uma solução aquosa de ureia (contendo uma impureza (I) completamente solúvel) é sujeita a uma cristalização (com remoção de vapor de água à temperatura de 20ºC e sob vácuo). Os cristais obtidos são separados por centrifugação (rendimento de 100%) e completamente secos com ar seco quente. Com a finalidade de aumentar o rendimento do processo, a solução efluente da centrífuga é reciclada para o início do processo, após sofre uma purga (fracção de purga de 0,20). Vapor de água Ar húmido (0,010 kg água/ kg AS) Ar seco (AS) Patm 0ºC 1 Ureia 0,0% I - 0,6% Água - 9,% (% m/m) 7 2 Cristalizador 20ºC Centrífuga Isotérmica 8 Cristais + Solução (com 2,% de I) (% m/m) Secador kg/h Ureia 99,% I - 0,% (% m/m) 6 Ureia I Água Tendo em consideração os dados incluídos no diagrama de blocos anterior, e sabendo que se pretende obter 1000 kg/h de cristais de elevado grau de pureza, efectuar o balanço de massas a todo o processo e determinar: A) Os caudais mássicos de alimentação fresca e de vapor de água. B) O caudal volumétrico (a PTT) de ar seco utilizado no secador. C) O rendimento do processo. Dado: solubilidade da ureia em água, a 20ºC = 108 kg/100 kg água 110

61 PROBLEMA.17 O processo de produção de xaropes de glucose-frutose pode ser efectuado enzimaticamente a partir da sacarose, de cordo com o diagrama de blocos indicado. Neste processo, a sacarose é completamente hidrolisada pela acção da invertase (enzima também designada por β-fructofuranosidase), de acordo com a seguinte reacção: sacarose + água frutose + glucose Com a finalidade de recuperar a invertase e purificar a frutose e a glucose, a corrente efluente do reactor enzimático é sujeita a uma ultrafiltração (UF), sendo a corrente de concentrado recirculada para o início do processo, após sofrer uma purga (fracção de purga de 0,00). 2 Invertase 0,0% Impureza - 10,0% Água - 0,0% (m/m) 1000 kg/h 1 Sacarose 38,1% Água - 61,9% (m/m) 7 3 Bioreactor UF Concentrado 8 Filtrado Frutose 20,0% Glucose - 20,0% Água - 60,0% (m/m) 6 Invertase,% (m/m) Tendo em consideração os dados incluídos no diagrama de blocos, efectuar o balanço de massas a todo o processo, indicando o caudal mássico do xarope de glucose-frutose obtido. Dados: Massas molares (g/mol): sacarose = 32,3; frutose = 180,2, glucose = 180,2 Informações adicionais: É utilizado um extracto enzimático impuro. As impurezas são de natureza proteica, com uma massa molar maior que 80 kda. A massa molar da invertase é de 13 kda É utilizado um sistema de ultrafiltração com membranas com um tamanho de poro de 10 kda. Coeficientes de rejeição da enzima e das impurezas = 1,0 Coeficientes de rejeição da frutose e da glucose = 0,0 111

62 PROBLEMA.18 A produção de etanol a partir da glucose (C 6 H 12 O 6 ) pode ser efectuada anaerobicamente por fermentação contínua da Saccharomyces cerevisiae (CH 1,8 O 0, N 0,2 ) segundo a seguinte equação global: C 6 H 12 O 6 + 0,76 NH 3 3,80 CH 1,8 O 0, N 0,2 + 0,67 C 2 H OH + 0,86 CO 2 + 1,70 H 2 O A separação total do etanol é realizada continuamente sendo as células recirculadas de forma a possibilitar uma inoculação contínua do fermentador. Para manter o inventário de células é efectuada uma purga (fracção de purga = 0,2) como está indicado na figura seguinte. A conversão da glucose é total, existindo, à entrada do fermentador, um excesso de 0% de NH 3 e, à saída do fermentador, uma concentração celular de 2,6 g biomassa seca/l. Verifica-se ainda que o rendimento molar em produto é de 2/3. CO 2 Glucose Amónia Água Misturador Separador Etanol 92% Água Fermentador Células Amónia Água Para uma produção de,0 kg/min de etanol a 92% determine: A) O consumo de matérias primas. B) A concentração celular à entrada do fermentador, em g/l. Nota: considerar que a densidade das suspensões à entrada e à saída do fermentador é de 1,0 g/ml 112

63 PROBLEMA.19 Considere o processo simplificado de produção de etilbenzeno (C 8 H 10 ) a partir do benzeno e do etileno, apresentado no diagrama de blocos seguinte. C 2 H 96% CH C 2 H H 2 CH 1% Reactor Condensador C 6 H 6 Coluna de Destilação C 7 H 8 C C 6 H 8 H 10 97,9% 6 C 7 H 8 No reactor dá-se a formação do etilbenzeno segundo a reacção: C 6 H 6 + C 2 H C 8 H 10 não se conseguindo evitar a formação do tolueno: C 6 H 6 + CH C 7 H 8 + H 2 A conversão do etileno no reactor é de 80% e o benzeno encontra-se com um excesso de 10%. A mistura reaccional passa por um condensador, sendo a corrente gasosa reciclada ao reactor após sofrer uma purga. A corrente líquida obtida é submetida a destilação para recuperar o benzeno não reagido, que também é reciclado ao reactor. Sabendo que a razão de reciclagem da corrente líquida é de 0,0, estabeleça o balanço de massa ao processo e calcule a razão molar entre as duas correntes de alimentação fresca. 113

64 PROBLEMA.20 Considere o processo simplificado de produção do formaldeído (HCHO) por oxidação catalítica do metanol com ar. O metanol fresco é misturado com um reciclado e alimentado ao reactor, onde se dão as seguintes reacções: CH 3 OH + ½ O 2 HCHO + H 2 O CH 3 OH + O 2 HCOOH + H 2 O A conversão do metanol é de 6% e o oxigénio está presente num excesso de 7,%. Os produtos da reacção são lavados à pressão atmosférica numa torre onde a água solubiliza todo o ácido fórmico (HCOOH), grande parte do formaldeído e do metanol. A corrente gasosa que abandona esta torre de lavagem está saturada com vapor de água, apresentando a seguinte análise de Orsat: O 2 = 10,97%; N 2 = 8,0%; HCHO = 3,32%; CH 3 OH = 1,6%. Na coluna de stripping (coluna de destilação em que a alimentação é introduzida no topo da coluna) remove-se todo o formaldeído, sendo a corrente líquida reciclada após sofrer purga. O rendimento do processo é de 0%. Para uma base à escolha estabeleça o balanço de massas ao processo. 1 CH 3 OH Ar Reactor Torre de Lavagem 0ºC Gases 6 H 2 O 7 8 HCHO Coluna de Stripping 9 10 H 2 O - 7% HCOOH CH 3 OH 11

65 SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS PROBLEMA.1 F by-pass = 0,20 PROBLEMA.2 A) M = 333,3 kg sumo concentrado B) Corrente de polpa: 31,3% sólidos Corrente de sumo: 9,7% sólidos PROBLEMA.3 Composição da corrente (): Frutose = 9,6%; Glucose = 0,8%, Água = 39,6% Composição da corrente (): Frutose = 62,3%; Glucose = 23,6%, Água = 1,1% f by-pass = 0,38 PROBLEMA. (F M ) sumo fresco = 23,1 ton/h (F M ) sumo conc =,1 ton/h Concentração do sumo pré-conc.: Sólidos = 22,0%, Água = 78,0% PROBLEMA. A) Lucro = 333 Euros/ton éter B) Lucro = 66 Euros /ton éter PROBLEMA.6 F V (C 2 H ) = 66 m 3 (PTS)/h F V (O 2 ) = 2 m 3 (PTS)/h PROBLEMA.7 %E(O 2 ) = 30,6%; η = 77,8% PROBLEMA.8 A) F V (H 2 ) = 1,37 m 3 (PTS)/min B) 1. F m = 22,7 mol/min C 6 H 12 90% ; C 6 H 6 10% 2. F V = 1,27 m 3 (PTS)/min 11

66 PROBLEMA.9 Purga: H moles; CO moles (para a base de 1,0 ton de Fe 2 O 3 inicial) PROBLEMA.10 Purga: C 2 H 1,1 kmol/h ; H 2 O 0,3 kmol/h ; Inertes 2,0 kmol/h (para 100 kmol/h na alimentação fresca). PROBLEMA.11 Purga: CH 3 OH 10,7 kmol/h ; H 2 O 0, kmol/h (para uma produção de 1,0 ton formaldeído/h). PROBLEMA.12 (C 6 H 6 ) fresco = 77,3 mol/100 mol de C 2 H no reactor (C 2 H impuro) fresco = 71,6 mol/100 mol de C 2 H no reactor PROBLEMA.13 A) %E(Cl 2 ) = 9% B) Puga: C 2 H 6 2,0% ; HCl 92,0% ; Cl 2 6,0% C) F V = 98 m 3 /h PROBLEMA.1 A) (C 2 H 3 Cl / C 2 H Cl 2 ) = 3,3 B) C 2 H 2,7% ; HCl,3% C) X = 8,8%; E = 3,%; η reactor = 38,0%; η processo = 63,% PROBLEMA.1 A) N 2 11,% ; H 2 80,0% ; Árgon 8,% B) N 2 2,6% ; H 2 7,2% ; Árgon 0,3% C) f P = 0,0033 D) η = 98,6% PROBLEMA.16 A) (F M ) 1 = 3,21 ton/h; (F M ) 3 = 1, ton/h B) (F V ) 10 = 8600 m 3 /h C) η = 77,% 116

67 PROBLEMA.17 (F M ) 8 = 926 kg/h; (F M ) 6 = 8, kg/h PROBLEMA.18 A) Consumos: glucose = 28,3 kg/min amónia = 2,28 kg/min água = 0,9 m 3 /min B) [Células] = 18, g/l PROBLEMA.19 (C 2 H impuro)/(c 6 H 6 ) = 1,1 PROBLEMA.20 Purga (10): CH 3 OH = 17, mol; HCOOH = 10,1 mol; H 2 O = 82,6 mol Gases da torre de lavagem (): CH 3 OH =, mol; O 2 = 36,2 mol; N 2 = 277, mol; HCHO = 11,0 mol; H 2 O =,7 mol (ambos para 87,9 moles de CH 3 OH na alimentação fresca) Nota: Alguns dos exemplos resolvidos e dos problemas propostos foram adaptados das seguintes referências: R. M. Felder e R. W. Rousseau (2000) Elementary Principles of Chemical Processes, 3ª edição, John Wiley, New York P. M. Doran (2013) Bioprocess Engineering Principles, 2ª edição, Academic Press, New York D. M. Himmelblau (1996) Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering, 6ª edição, Prentice Hall PTR, New Jersey T. C. Ducan e J. A Reimer, (1998) Chemical Engineering Design and Analysis An Introduction, Cambridge University Press Geankopolis, C. J. (1993), Transport Processes and Unit Operations, 3ª Edição, Prenctice-Hall International, Inc. New Jersey 117