Aula 17-ARQ-013 Geometria Descritiva 1A: Mudança de Planos: Figuras Planas

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1 Aula 17-ARQ-013 Geometria Descritiva 1A: Mudança de Planos: Figuras Planas Antonio Pedro Carvalho Aula baseada em: CARVALHO, A. P. A.; FONSECA, A. A. S. E.; PEDROSO, G. M. (orgs) Geometria Descritiva: Noções Básicas. Salvador: Quarteto, 2003.

2 Mudanças de Planos de Projeção em Relação a Planos Aplica-se Mudança de Planos em relação a planos para: Tornar projetantes planos não projetantes Tornar planos paralelos aos Planos de Projeção Encontrar a VG de figuras planas

3 Tornar de Topo um Plano Qualquer O plano de topo é perpendicular ao Pvp, tendo traço horizontal de topo Deve-se efetuar uma mudança de Plano Vertical de Projeção colocando-o perpendicular ao traço horizontal do plano qualquer (posição de topo) Assim, no 2º sistema de projeção, será projetante vertical ou Plano de Topo Observar que a inclinação do traço vertical do plano qualquer não é verdadeira Precisaremos, portanto, de um ponto do plano para determinar a verdadeira inclinação do traço vertical do plano de topo encontrado

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6 Tornar vertical um plano qualquer O plano de Vertical é perpendicular ao Php, tendo seu traço vertical na posição vertical. Deve-se efetuar uma mudança de Plano Horizontal de Projeção colocando-o perpendicular ao traço vertical do plano qualquer Assim, no 2º sistema de projeção, será projetante horizontal ou Plano de Vertical Observar que a inclinação do traço horizontal do plano qualquer não é verdadeira Precisaremos, portanto, de um ponto do plano para determinar a verdadeira inclinação do traço horizontal do plano vertical encontrado

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8 Tornar de Nível um plano não projetante Para encontrar VG de figuras em planos de rampa ou qualquer será necessário efetuar duas mudanças de plano, para transformá-los em planos de nível ou frontal Para tornar de Nível um plano não projetante, efetuase uma mudança de Plano Vertical de Projeção, transformando-o em de topo, da forma que se viu anteriormente Em seguida, faz-se uma mudança de Plano Horizontal de Projeção, colocando-o paralelo ao PHp. Neste 3º sistema de projeção, o plano será de Nível.

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10 Encontrar a verdadeira grandeza de uma figura Como foi visto, a projeção de uma figura contida em um plano estará em VG se este plano for paralelo a um dos planos de projeção (de nível ou frontal) Assim, conhecidas as projeções de uma figura da qual se deseja a VG, deve-se efetuar mudança de planos até situá-la em um plano de nível ou frontal.

11 FIGURA PLANA EM PLANO DE RAMPA

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13 FIGURA PLANA EM PLANO QUALQUER

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15 Encontrar a verdadeira grandeza de uma figura Se o plano não for dado por seus traços, pode-se efetuar as mudanças de planos necessárias apenas conhecendo as horizontais ou frontais do plano que contém a figura Uma horizontal de um plano qualquer, por exemplo, dá a direção do traço horizontal deste plano, o que é suficiente para posicionar o novo PVp

16 DETERMINAÇAO DA VG DE UMA FIGURA PLANA UTILIZANDO UMA HORIZONTAL DO PLANO QUE A CONTÉM

17 Problemas Resolvidos(p.141) 7) Através de mudanças de planos, representar as projeções do quadrado (ABCD) contido em um plano (Ɵ), sabendo-se que o lado (AB) é horizontal. DADOS: (A) (7; 3,5 ;?) (B) (11;?;?) Ɵ1 = - 45 Ɵ2 = 30 Ɵo = 2.

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19 Problemas Resolvidos (p.140) 6) Encontrar a VG do triângulo (ABC) através de mudança de planos. DADOS: (A) (7; 4,5; 3,5) (B) (4;1;3) (C) (8,5; 2; 1).

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21 Exercícios (p.140-1) 7. Através de mudanças de planos, representar as projeções do quadrado (ABCD) contido em um plano (Ɵ), sabendo-se que o lado (AB) é horizontal. DADOS: (A) (7; 3,5 ;?) (B) (11;?;?) Ɵ1 = - 45 Ɵ2 = 30 Ɵo = Encontrar a VG do triângulo (ABC) através de mudança de planos. DADOS: (A) (7; 4,5; 3,5) (B) (4;1;3) (C) (8,5; 2; 1).