Artigos técnicos. Uma estimativa do efeito das incertezas dos padrões na incerteza das curvas de calibração em química analítica
|
|
- João Pedro Fortunato
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Artigos técnicos Uma estimativa do efeito das incertezas dos padrões na incerteza das curvas de calibração em química analítica An estimate of the effect of the uncertainty of the standards in the uncertainty of the calibration curves in analytical chemistry Ricardo Rezende Zucchini a* a Laboratório de Referências Metrológicas, Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo S.A., São Paulo-SP, Brasil. * zucchini@ipt.br Palavras-chave: incerteza; calibração; simulação numérica; simulação de Monte Carlo. Keywords: uncertainty; calibration; numerical simulation; Monte Carlo simulation. Resumo Curvas de calibração analíticas são importantes fontes de incerteza dos resultados de medições em química. As estimativas de incerteza geralmente desconsideram as incertezas herdadas dos padrões utilizados para construir as curvas, principalmente devido a dificuldades matemáticas. Neste trabalho, é apresentada uma investigação da influência das incertezas dos padrões na incerteza das curvas analíticas, utilizando a simulação pelo método de Monte Carlo aplicado a um exemplo clássico da literatura. Abstract Analytical calibration curves are important sources of uncertainty in the results of measurements in chemistry. Uncertainty estimates generally disregard the uncertainties inherited from the standards used to construct the curves mainly due to mathematical difficulties. This paper presents an investigation of the influence of the uncertainties of the standards on the uncertainty of calibration curves using the simulation by the Monte Carlo method applied to a classic example in literature. 85
2 1 Introdução Curvas de calibração analíticas são modelos matemáticos utilizados para converter sinais analíticos em concentrações. Geralmente são construídas por meio de regressão numérica pelo método dos mínimos quadrados (MMQ), gerando tanto modelos lineares quanto não lineares. É usual estimar a incerteza da curva de calibração analítica desconsiderando o efeito das incertezas dos padrões usados para preparar a curva, chamados usualmente de pontos de curva. Essa prática baseia-se na hipótese de que a variabilidade do sinal analítico em geral é muito maior que a incerteza dos pontos de curva de calibração (INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION, 2008a; ELLISON; WILLIAMS, 2012). Essa simplificação é válida frequentemente e matematicamente conveniente, porém a hipótese deixará de ser válida quando a relação entre a incerteza dos padrões e a variabilidade de sinal analítico for suficientemente grande. Neste trabalho, avaliamos o impacto de ignorar as incertezas dos padrões ao realizar a estimativa da incerteza devida à curva de calibração analítica, utilizando os dados do conhecido Exemplo A5 do Guia Eurachem CITAC (ELLISON; WILLIAMS, 2012). 2 Procedimento Metodológico A estimativa da incerteza de uma curva de calibração analítica depende de algumas fontes bem conhecidas, sendo as mais importantes, conforme Ellison e Williams (2012): a. variabilidade aleatória no sinal analítico; b. incerteza no modelo matemático utilizado para descrever a curva de calibração; c. incerteza das concentrações dos padrões (pontos de curva); d. incertezas da preparação dos padrões. 2.1 Estimativa sem as incertezas dos padrões A incerteza da curva de calibração é estimada utilizando-se a variância de predição do modelo matemático utilizado na regressão, técnica recomendada pelo Guia Eurachem CITAC (ELLISON; WILLIAMS, 2012) e pelo ISO GUM (INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION, 2008a). A curva analítica linear representada pela Equação 1, pode ser obtida pelo MMQ utilizando j repetições de leituras das intensidades para cada uma das i concentrações dos padrões: Revista IPT Tecnologia e Inovação v.2, n.7, abr.,
3 I(C) = a + bc (1) Onde: I = intensidade do sinal; C = concentração (mg/l); a = intercepto; b = inclinação. Então, a incerteza padrão da determinação da concentração de uma amostra desconhecida, Cx, que foi obtida utilizando a curva analítica em p repetições pode ser estimada pela Equação 2: (2) Sendo s calculado pela Equação 3: (3) Onde: C x = concentração da amostra x (mg/l); u(c x )= incerteza padrão da concentração da amostra x (mg/l); S = desvio padrão residual (mg/l); C = média geral das concentrações dos padrões (mg/l); c i = concentração do padrão i (mg/l); p = número de medições para determinar C x ; n = número de medições para realizar a calibração; I j = intensidade do sinal na leitura j. 87 Revista IPT Tecnologia e Inovação v.2, n.7, abr., 2018
4 A incerteza expandida da concentração de uma amostra desconhecida, C x, pode ser estimada pela Equação 4: (4) Onde: U(C x ) = incerteza expandida da concentração da amostra x (mg/l); k = fator de abrangência. Esta abordagem é simples, porém só inclui as incertezas a) e b) do ítem 2, faltando as incertezas das concentrações dos padrões e as incertezas de preparação dos mesmos padrões. 2.2 Estimativa incluindo incertezas dos padrões Para obter uma estimativa de incertezas mais completa, é necessário assumir que além da variabilidade experimental do sinal analítico, as concentrações dos pontos de curva não são valores exatos, possuindo incertezas. Desta forma, não é possível utilizar o MMQ para encontrar o modelo matemático da curva analítica, por este não ser capaz de resolver este problema (DANZER, 2007). Há alternativas, por exemplo, o método dos Mínimos Quadrados Ortogonais ou OLS (do inglês Orthogonal Least Squares), a Regressão por Componentes Principais ou PCR (do inglês Principal Component Regression) e a simulação de Monte Carlo ou MCS (do inglês Monte Carlo Simulation). OLS e PCR são técnicas matematicamente mais complexas (BESALÚ; JULIAN-ORTIZ; POGLIANI, 2010) e teoricamente resolvem este problema, mas na prática dependem de aproximações (WALD, 1940; MANDEL, 1984; SHARAF; ILLMAN; KOWALSKI, 1986; DANZER, WAGNER; FISCHBACHER, 1995). A simulação pelo método de Monte Carlo (MCS) é uma alternativa que tem sido utilizada mais frequentemente, tendo sido empregada há bastante tempo (COX; HARRIS; SIEBERT, 2003), inclusive no suplemento do ISO GUM de 2008 (ISO/IEC Guide 98-3:2008 / Supplement 1; 2008b) e na edição mais recente do Guia Eurachem CITAC (ELLISON; WILLIAMS, 2012). Os princípios básicos da simulação de Monte Carlo podem ser revisados em textos como, por exemplo, de Sobol (1994), Kalos e Whitlock (2004) ou Thomopoulos (2013). Destaca-se que já foram feitos esforços com o objetivo de prover especificações técnicas para o software empregado na avaliação de incertezas utilizando a simulação de Monte Carlo (COX; HARRIS, 2008). Basicamente, utilizam-se valores simulados de sinal analítico e de concentrações, considerando valores e desvios padrão experimentais e, assumem-se distribuições de probabilidade adequadas. O MCS gera grandes conjuntos de números simulados que podem ser coletados e analisados para estudo estatístico. Revista IPT Tecnologia e Inovação v.2, n.7, abr.,
5 Neste trabalho, foi realizada a estimativa de incertezas empregando a Simulação de Monte Carlo (MCS), considerando sua simplicidade e exatidão. A Figura 1 ilustra o MCS sendo utilizado. O método gera pontos sinal x concentração com as distribuições especificadas. Os pontos permitem traçar curvas de calibração (retas coloridas) pelo MMQ. Um número de intensidades de sinal (amostras simuladas) é gerado e as concentrações são calculadas pelas equações das curvas. O processo continua por vários ciclos e, no final, é produzida uma base de dados estatísticos de concentrações e sinais que permitem estimar as incertezas para diferentes níveis de concentração. N (I 1 ; σ I1 ) I 1 Sinal analítico I 2 N (I 2 ; σ I2 ) N (I 3 ; σ I3 ) I 3 I = a+bc N (C 1 ; σ C1 ) N (C 2 ; σ C2 ) N (C 3 ; σ C3 ) C 1 C 2 C 3 Concentração dos padrões N Figura 1 - Algumas curvas de calibração analítica geradas pela simulação MCS. 89 Revista IPT Tecnologia e Inovação v.2, n.7, abr., 2018
6 2.3 Estudo de caso O ponto de partida desta simulação foi o conjunto de dados da curva de calibração apresentada no Exemplo A5 do Guia EURACHEM/CITAC, utilizada para a determinação de cádmio lixiviado de um material cerâmico, por espectrometria de absorção atômica. No exemplo, foram preparados gravimetricamente cinco padrões de curva, os quais foram lidos três vezes, para o estabelecimento de uma curva de calibração. Os dados e resultados das leituras são apresentados na Tabela 1: Tabela 1 - Dados experimentais do Exemplo A5 do Guia Eurachem/CITAC. Concentração de Cd (mg/l) 0,1 Leituras de intensidades (adimensional) ,028 0,029 0,029 0,3 0,084 0,083 0,081 0,5 0,135 0,131 0,133 0,7 0,180 0,181 0,183 0,9 0,215 0,230 0,216 Além destes dados experimentais, são incluídas incertezas dos padrões na forma de diferentes porcentagens das concentrações dos padrões. No modelo são estabelecidas as incertezas dos pontos de curva (u padrões ) numericamente iguais a 0,01 %; 0,5 %; 1 %, 2 % e 5 % das concentrações dos padrões (c padrões ). O estabelecimento das incertezas como porcentagens dos valores é uma convenção que foi adotada neste trabalho por conveniência e simplicidade de análise dos resultados obtidos por simulação. A qualidade do processo de simulação depende de alguns fatores, entre eles a escolha de distribuições realistas para as variáveis simuladas, o tratamento dos erros de arredondamento, a aleatoriedade dos valores gerados e o número de repetições escolhido. Neste trabalho, foi utilizado o software Excel 2010, com distribuições normais para todas as variáveis simuladas, e o processo deve ser repetido ao menos vezes. A Figura 2 ilustra o processo de simulação utilizado neste trabalho. Revista IPT Tecnologia e Inovação v.2, n.7, abr.,
7 Exemplo Eurachem A5 S(Ii) S(Ci) n = 1 MCS Ci; Ii; j i = 1 a 5; j = 1 a 3 MMQ (Ik,j) k = 1 a 5; j = 1 a 3 (An; Bn) n = n+1 (Ck,n) = An + Bn*Ik,j (Ck,n) k = 1 a 5 Armazena não n > ? sim Calcula estatísticas fim Figura 2 - Fluxograma da simulação do problema da incerteza das curvas de calibração pelo método de Monte Carlo. 91 Revista IPT Tecnologia e Inovação v.2, n.7, abr., 2018
8 3 Resultados e discussão Foram feitas estimativas de incertezas das curvas de calibração tanto pelo método convencional, sem incluir incertezas dos padrões, quanto por simulação MCS, incluindo as incertezas dos padrões em alguns níveis. 3.1 Estimativa convencional A curva de calibração analítica dos dados do Exemplo A5 do Guia Eurachem CITAC, obtida pelo MMQ entre as intensidades e as concentrações resulta na Equação 5: I = 0, ,2410 C (5) As estimativas de incertezas convencionais devidas às curvas de calibração para os resultados de concentração foram calculadas considerando-se três repetições, com fator de abrangência 2. Utilizando a Equação 4, é possível calcular a incerteza expandida da concentração C x utilizando a Equação 6: (6) Na Tabela 2 apresentamos os cálculos de incertezas expandidas para cinco níveis de concentração, no caso os mesmos níveis dos padrões, por simplicidade. Tabela 2 - Estimativas de incertezas convencionais. Desconsidera incertezas de padrões. C (mg/l) uc (mg/l) Uc (95 %) (mg/l) Uc/C (%) 0,100 0,017 0,033 33,1 0,300 0,015 0,030 10,0 0,500 0,014 0,029 5,8 0,700 0,015 0,030 4,3 0,900 0,017 0,033 3,7 Revista IPT Tecnologia e Inovação v.2, n.7, abr.,
9 3.2 Estimativa incluindo incertezas dos pontos de curva Para realizar a estimativa das incertezas devidas à curva de calibração incluindo as incertezas devidas aos padrões, foram feitas simulações pelo método de Monte Carlo (Tabelas de 3 a 7). A simulação considerou todas as distribuições dos valores de entrada como gaussianas, com seus desvios padrão característicos. A simulação foi realizada com repetições das variáveis do modelo. Tabela 3 - Estimativas de incertezas por MCS (u padrões = 0,01 % c padrões ). C (mg/l) uc (mg/l) Uc (95 %) (mg/l) Uc/C (%) 0,100 0,005 0,010 10,3 0,300 0,005 0,009 3,0 0,500 0,007 0,014 2,8 0,700 0,010 0,020 2,8 0,900 0,027 0,052 5,8 Tabela 4 - Estimativas de incertezas por MCS (u padrões = 0,5 % c padrões ). C (mg/l) uc (mg/l) Uc (95 %) (mg/l) Uc/C (%) 0,100 0,005 0,011 10,7 0,300 0,005 0,009 3,0 0,500 0,007 0,014 2,9 0,700 0,010 0,020 2,9 0,900 0,027 0,053 5,9 93 Revista IPT Tecnologia e Inovação v.2, n.7, abr., 2018
10 Tabela 5 - Estimativas de incertezas MCS (u padrões = 1 % c padrões ). C (mg/l) uc (mg/l) Uc (95 %) (mg/l) Uc/C (%) 0,100 0,006 0,012 11,6 0,300 0,005 0,009 3,1 0,500 0,008 0,015 3,0 0,700 0,011 0,022 3,1 0,900 0,027 0,054 5,9 Tabela 6 - Estimativas de incertezas por MCS (u padrões = 2 % c padrões ). C (mg/l) uc (mg/l) Uc (95 %) (mg/l) Uc/C (%) 0,100 0,007 0,015 14,7 0,300 0,006 0,011 3,6 0,500 0,009 0,017 3,5 0,700 0,013 0,026 3,7 0,900 0,029 0,057 6,4 Tabela 7 - Estimativas de incertezas por MCS (u padrões = 5 % c padrões ). C (mg/l) uc (mg/l) Uc (95 %) (mg/l) Uc/C (%) 0,100 0,014 0,028 28,2 0,300 0,009 0,018 6,2 0,500 0,015 0,029 5,8 0,700 0,024 0,047 6,7 0,900 0,041 0,081 9,0 Revista IPT Tecnologia e Inovação v.2, n.7, abr.,
11 Observou-se adicionalmente que em todos os casos estudados as distribuições de concentrações obtidas pelo método de Monte Carlo se apresentaram de acordo com distribuições gaussianas e, portanto, simétricas. 3.3 Discussão Na Figura 3, são apresentadas as incertezas expandidas devidas à curva de calibração obtida tanto pelo método convencional (ISO GUM ou Eurachem-CITAC) quanto pela simulação Monte Carlo, considerando incertezas dos padrões entre 0 % e 5 % das concentrações dos padrões. Observa-se que a estimativa de incerteza da curva pelo GUM é maior que as estimativas por MCS nas concentrações baixas e médias, sendo superada nas concentrações mais altas. Além disto, as estimativas pelo GUM variam menos com as concentrações do que as pelo MCS. Observa-se também que a incerteza MCS aumenta fortemente de 2 % para 5 % em todas as concentrações. Comparando-se a incerteza GUM com a MCS em 0 %, ambas supondo ausência da incerteza dos padrões, percebe-se que a estimativa GUM é exagerada em 80 % das concentrações. Comparação de estimativas Incerteza expandida devida a curva, U (mg/l) Concentração da amostra (mg/l) Figura 3 - Comparativo de estimativas das incertezas expandidas devidas à curva de calibração. 95 Revista IPT Tecnologia e Inovação v.2, n.7, abr., 2018
12 Se fizermos um cálculo da relação entre as incertezas pelo GUM e pelo MCS, em função das incertezas dos padrões e das concentrações é possível ver as regiões onde o GUM gera estimativas maiores que a realidade (pessimistas) e estimativas menores que a realidade (otimistas). A Figura 4 apresenta esta informação para os dados deste estudo apenas. Nessa figura, a região azul mostra estimativas pessimistas da incerteza devida à curva de calibração produzida pelo GUM. A região vermelha mostra a região otimista demais, ou seja, o GUM estima incertezas menores que a realidade. A região branca é a mais realista. 6 1,2 5 0,8 0,5 U GUM /U MCS 4 U crm (mg/l) 3 2,0 1,2 2 1,0 1 3,0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 C (mg/l) Figura 4 - Mapeamento da relação entre a incerteza pelo ISO GUM e por simulação de Monte Carlo. Revista IPT Tecnologia e Inovação v.2, n.7, abr.,
13 4 Conclusões Para o exemplo estudado, é possível concluir que o uso da estimativa de incerteza da curva de calibração analítica pelo modelo do ISO GUM, ou do Eurachem/CITAC, assumindo a hipótese de ausência de incertezas nos padrões, gera resultados maiores que os simulados (mais realistas) em cerca de 60 % dos casos. Para concentrações mais altas, e quando a incerteza dos padrões também é mais alta, a estimativa GUM apresenta-se menor que a simulada. O uso de estimativas de incerteza maiores que as reais muitas vezes é entendido como uma prática segura, do ponto de vista do laboratório que gera os resultados de análise, porque prevê uma faixa de variabilidade maior ao redor dos valores obtidos. Por outro lado, estes valores com maior incerteza são também metrologicamente mais pobres, por terem menor resolução, digamos assim, sendo menos úteis para uma boa caracterização de materiais, para decidir sobre atendimento de especificações, para verificar o cumprimento de limites legais, etc. 5 Referências BESALÚ, E.; JULIÁN-ORTIZ, J. V.; POGLIANI, L. Ordinary and orthogonal regressions in QSAR/QSPR and chemistry-related studies. MATCH Communications in Mathematical Computer Chemistry, v. 63, p , COX, M. G., P. HARRIS and B. R. L. SIEBERT. Evaluation of measurement uncertainty based on the propagation of distributions using Monte Carlo simulation. Measurement Techniques, v. 46, n. 9, p , COX, M. G., P. M. HARRIS. Software specifications for uncertainty evaluation. Teddington: National Physical Laboratory, Sept. 2006; Revised/corrected Nov (NPL Report DEM-ES-010; CMSC 40/04 revised). DANZER, K.; WAGNER, M.; FISCHBACHER, C. Calibration by orthogonal and common least squares - theoretical and practical aspects. Fresenius Journal on Analytical Chemistry, v. 352, n. 5, p , DANZER, K. Analytical chemistry: theoretical and metrological fundamentals. Berlin: Springer, p. ISBN ELLISON, S. L. R.; WILLIAMS, A. (Eds). Eurachem/CITAC Guide: quantifying uncertainty in analytical measurement. 3. ed. London: Eurachem, ISBN Revista IPT Tecnologia e Inovação v.2, n.7, abr., 2018
14 INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO/IEC Guide 98-3:2008 (JCGM/ WG1/100) Uncertainty of measurement - Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995 with minor corrections). Geneve, 2008a. 120 p. INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl 1:2008 (JCGM/WG1/101): Propagation of distributions using a Monte Carlo method. Geneve, 2008b. 88 p. KALOS, M. H.; WHITLOCK, P. A. Monte Carlo methods. New York: Wiley, p. ISBN-10: MANDEL, J. Fitting straight lines when both variables are subject to error. Journal of Quality Technology, v. 16, n. 1, p. 1-14, SHARAF, M. A.; ILLMAN, D. L.; KOWALSKI, B. R. Chemometrics. New York: Wiley, p. SOBOL, I. M. A Primer for Monte Carlo Method. Boca Raton: CRC Press, p. ISBN X THOMOPOULOS, N.T. Essentials of Monte Carlo Simulation: Statistical Methods for Building Simulation Models. New York: Springer, p. DOI / WALD, A. The fitting of straight lines if both variables are subject to error. Annual Mathematical Statistics, v. 11, n. 3, p , Revista IPT Tecnologia e Inovação v.2, n.7, abr.,
INCERTEZAS DE CURVAS DE CALIBRAÇÃO AJUSTADAS SEGUNDO OS MODELOS LINEAR E QUADRÁTICO
ENQUALAB 8 - Congresso da Qualidade em Metrologia Rede Metrológica do Estado de São Paulo - REMESP 9 a de junho de 8, São Paulo, Brasil INCERTEZAS DE CURVAS DE CALIBRAÇÃO AJUSTADAS SEGUNDO OS MODELOS LINEAR
Uso do método de Monte Carlo para validar a análise de incerteza da calibração do volume de um provador compacto realizada através do GUM
Uso do método de Monte Carlo para validar a análise de incerteza da calibração do volume de um provador compacto realizada através do GUM Use of Monte Carlo method for validating GUM in the calculation
27/03/2009 INCERTEZA DE APLICADA AO USO DO GÁS NATURAL. Esp.Henrique Diniz. Objetivos. Abordar os aspectos práticos sobre Incerteza de Medição
INCERTEZA DE APLICADA AO USO DO GÁS NATURAL Esp.Henrique Diniz Objetivos Abordar os aspectos práticos sobre Incerteza de Medição 1 Bibliografia para Consulta Guia para Expressão da Incerteza nas Medições
4. Avaliação metrológica dos métodos espectrométricos utilizados quanto à sua adequação para determinação de razões Ca/P em amostra de hidroxiapatita
4. Avaliação metrológica dos métodos espectrométricos utilizados quanto à sua adequação para determinação de razões Ca/P em amostra de hidroxiapatita O conhecimento da incerteza implica no aumento da confiabilidade
29 a 31 de outubro de 2014 Local: Associação Brasileira da Indústria de Máquinas e Equipamentos ABIMAQ
PROMOÇÃO E REALIZAÇÃO REDE METROLÓGICA DO ESTADO DE SÃO PAULO - REMESP REDE DE SANEAMENTO E ABASTECIMENTO DE ÁGUA - RESAG 29 a 31 de outubro de 2014 Local: Associação Brasileira da Indústria de Máquinas
CAPÍTULO 6. Incerteza de Medição. 6.1 Introdução
CAPÍTULO 6 Incerteza de Medição 6.1 Introdução O VIM define o mensurando como a grandeza específica submetida à medição, e o valor verdadeiro como sendo o valor de uma grandeza compatível com a definição
/ Prática de Tratamento de Dados em Física Experimental. Simulação de incertezas na calibração de instrumentos de medição de força
430063/ Prática de Tratamento de Dados em Física Experimental Simulação de incertezas na calibração de instrumentos de medição de força v. FINAL 430063 Prat. Trat. Dados em Física Experimental Pág. 1 de
QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Estatística (parte 1)
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Estatística (parte 1) Prof. Julio C. J. Silva Juiz
QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte 2
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte
Implementação e Validação de Métodos Analíticos
Alexandra Sofia Reynolds Mendes Laboratório Regional de Controlo da Qualidade da Água Estação da Alegria 9050-FUNCHAL E-mail: xana@iga.pt Resumo Este artigo tem como principal objectivo descrever as principais
Título Código Rev. MÉTODOS DE ENSAIO E VALIDAÇÃO DE MÉTODOS MQ-CQMA
5.4.1. Generalidades Os laboratórios do Centro de Química e Meio Ambiente (CQMA) estabelecem e mantêm procedimentos documentados para os métodos de ensaios que realizam. Nesses procedimentos estão incluídos
Estimativa da Incerteza Associada à Determinação de Sólidos Suspensos em Amostras de Água
Estimativa da Incerteza Associada à Determinação de Sólidos Suspensos em Amostras de Água Virgínio Pasqualon Júnior (Analista Químico,virginiopj@yahoo.com.br, Juiz de Fora-MG) Nasario de S.F. Duarte Jr.
USO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO NA AVALIAÇÃO DE CONFORMIDADE DE MEDICAMENTOS. Noh Ah Jeong
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE CIÊNCIAS FARMACÊUTICAS Curso de Graduação em Farmácia-Bioquímica USO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO NA AVALIAÇÃO DE CONFORMIDADE DE MEDICAMENTOS Noh Ah Jeong Trabalho de
Jalusa A. de Léo Palandi
Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais INPE Laboratório Associado à Combustão e propulsão - LCP Laboratório de Análise de Propelentes Líquidos - LAPL Avaliação da Incerteza em Química Analítica. Jalusa
Métodos Estatísticos em Física Experimental
Métodos Estatísticos em Física Experimental Compilação de termos e definições gerais de metrologia. Os termos e definições apresentadas a seguir foram extraídos da 1ª edição brasileira do Guia para Expressão
Redefinição de grandezas de entrada correlacionadas: uma técnica eficaz para avaliação de incerteza.
Redefinição de grandezas de entrada correlacionadas: uma técnica eficaz para avaliação de incerteza. Redefinition of correlated input quantities: an effective technique for uncertainty evaluation. Ricardo
Procedimento Complementar para Validação de Métodos Analíticos e Bioanalíticos usando Análise de Regressão Linear
Procedimento Complementar para Validação de Métodos Analíticos e Bioanalíticos usando Análise de Regressão Linear Rogério Antonio de Oliveira 1 Chang Chiann 2 1 Introdução Atualmente, para obter o registro
Metrologia Química (Ano lectivo 2016/17)
016/17) 6.1 Abordagem subanalítica ou bottom-up ou top-down baseada em dados de ensaios interlaboratoriais 6.3 Abordagem supra-analítica ou top-down baseada em dados da validação interna do procedimento
Guia RELACRE CÁLCULO DA INCERTEZA NA CALIBRAÇÃO DE CONTADORES DE ÁGUA PELO MÉTODO VOLUMÉTRICO
Guia RELACRE 6 CÁLCULO DA INCERTEZA NA CALIBRAÇÃO DE CONTADORES DE ÁGUA PELO MÉTODO VOLUMÉTRICO FICHA TÉCNICA TÍTULO: Guia RELACRE 6 Cálculo da Incerteza na Calibração de Contadores de Água pelo Método
Esclarecimento: VARIÁVEL: as variações do mensurando são maiores que a incerteza expandida do SM
Esclarecimento: VARIÁVEL: as variações do mensurando são maiores que a incerteza expandida do SM INVARIÁVEL: as variações do mensurando são inferiores à incerteza expandida do SM O resultado da medição
4 Especificidade do método
4 Especificidade do método Neste Capítulo aborda-se um segundo aspecto da validação de um método analítico através do controle da especificidade do método. A comparação de resultados analíticos pode ser
Método de Monte Carlo para avaliação de incerteza da prevalência do incômodo provocado por ruído
Método de Monte Carlo para avaliação de incerteza da prevalência do incômodo provocado por ruído Monte Carlo method for uncertainty evaluation of noise annoyance prevalence Ricardo Luís d'avila Villela
QUI 072/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Introdução A Disciplina
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 072/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Introdução A Disciplina Prof. Julio C. J. Silva Juiz
CÁLCULO DA INCERTEZA
CÁLCULO DA INCERTEZA O resultado de uma medição é somente um valor aproximado ou uma estimativa do Mensurando. ele é completo somente quando acompanhado do valor declarado de sua incerteza. A incerteza
QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte 2
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte
QUI 072 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 - Estatística
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 072 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 - Estatística Prof. Dr. Julio C. J. Silva Juiz de For
QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte 2
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte
Aplicação da Norma ABNT NBR ISO 4259:2008 em Programas Interlaboratoriais de Análises de Biocombustíveis. José Godoy Consul-LAB
Aplicação da Norma ABNT NBR ISO 4259:2008 em Programas Interlaboratoriais de Análises de Biocombustíveis José Godoy Consul-LAB Comparações Interlaboratoriais Organização, desempenho e avaliação de ensaios
TECNOLOGIA E PRODUÇÃO
TECNOLOGIA E PRODUÇÃO APLICAÇÃO DA SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO NO CÁLCULO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO G. G. P. de Sousa¹ & L. Soares Jr. 2 1 Graduando em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal do Ceará.
Cap. 4 - Estimação por Intervalo
Cap. 4 - Estimação por Intervalo Amostragem e inferência estatística População: consiste na totalidade das observações em que estamos interessados. Nº de observações na população é denominado tamanho=n.
QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Estatística (parte 1)
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Estatística (parte 1) Prof. Julio C. J. Silva Juiz
Comparação entre duas metodologias para correção da uniformidade de fontes extensas de referência
Comparação entre duas metodologias para correção da uniformidade de fontes extensas de referência Iremar Alves S. Jr. 1,2, Paulo de T. D. Siqueira 2, Eduardo Nacimento 3, Vitor Vivolo 2, Maria da Penha
Distribuição T - Student. Prof. Herondino S. F.
Distribuição T - Student Prof. Herondino S. F. Distribuição T-Student A distribuição T de Student é uma distribuição de probabilidade estatística, publicada por um autor que se chamou de Student, pseudônimo
Instrução de Trabalho
Instrução para Cálculo de Incerteza de Medição IT - 002 04 1 de 5 SUMÁRIO 1 OBJETIVO 2 REFERÊNCIAS 3 DEFINIÇÕES 4 DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES 5 REGISTROS 6 RESPONSABILIDADES 7 CONTROLE DE ALTERAÇÕES 8 ANEXOS
Estimativa da Incerteza Associada à Determinação de Sólidos Sedimentáveis em Amostras de Água
Estimativa da Associada à Determinação de Sólidos Sedimentáveis em Amostras de Água Virgínio Pasqualon Júnior (Químico, Juiz de Fora-MG) Nasario de S.F. Duarte Jr. (Engenheiro, São Paulo-SP) Resumo: O
5. Resultados e Discussão
47 5. Resultados e Discussão 5.1.1. Faixa de trabalho e Faixa linear de trabalho As curvas analíticas obtidas são apresentadas na Figura 14 e Figura 16. Baseado no coeficiente de determinação (R 2 ) encontrado,
AVALIAÇÃO DA INFLUÊNCIA DOS ERROS SISTEMÁTICOS E DAS PARCELAS DE INCERTEZAS DE MEDIÇÃO NAS COMBINAÇÕES DE BLOCOS PADRÃO
AVALIAÇÃO DA INFLUÊNCIA DOS ERROS SISTEMÁTICOS E DAS PARCELAS DE INCERTEZAS DE MEDIÇÃO NAS COMBINAÇÕES DE BLOCOS PADRÃO Msc. Samuel Mendes Franco Eng. Claudio Lopes de Oliveira Faculdade de Tecnologia
Experimento 1: Determinação do tempo de queda de uma bolinha
Instituto de Física UFRJ Relatório de Física Experimental I 2019/1 Professor: Turma: Horário: Experimento 1: Determinação do tempo de queda de uma bolinha Parte I: preparação para a experiência 1. Escreva
QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Estatística (parte 1)
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Estatística (parte 1) Prof. Julio C. J. Silva Juiz
Regressão Local (LOESS)
Regressão Local (LOESS) Wagner Hugo Bonat 14 de novembro de 2007 1 Regressão Local Regressão Local (Loess) é um método não paramétrico que estima curvas e superfícies através de suavização (smoothing).
INFLUÊNCIA DOS GRAUS DE LIBERDADE NA AVALIAÇÃO DA INCERTEZA EXPANDIDA
INFLUÊNCIA DOS GRAUS DE LIERDADE NA AVALIAÇÃO DA INCERTEZA EXPANDIDA Camila Ramalho Almeida 1, Márcio A. F. Martins 2, Reiner Requião 3, Ricardo de Araújo Kalid 4 1 Curso de Engenharia Química da Universidade
QUÍMICA ANALÍTICA V 2S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:
QUÍMICA ANALÍTICA V 2S 2011 Aulas 1 e 2 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf/baccan Discussão dos
Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva
Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva Medidas de grandezas físicas Valor numérico e sua incerteza, unidades apropriadas Exemplos: - Velocidade (10,02 0,04) m/s - Tempo (2,003 0,001) µs - Temperatura (273,3
Incerteza de resultados de Medição em Máquinas de Medir por Coordenadas
Formação Avançada em Metrologia 3D Incerteza de resultados de Medição em Máquinas de Medir por Coordenadas Material didático informativo sobre Medição 3D Incerteza de resultados de Medição em Máquinas
CORRELAÇÃO E REGRESSÃO
CORRELAÇÃO E REGRESSÃO Permite avaliar se existe relação entre o comportamento de duas ou mais variáveis e em que medida se dá tal interação. Gráfico de Dispersão A relação entre duas variáveis pode ser
Uma investigação de métodos para o estudo da influência da incerteza em dados experimentais de vida acelerada
Uma investigação de métodos para o estudo da influência da incerteza em dados experimentais de vida acelerada Autores Maria Celia de Oliveira Papa Orientador Alvaro Jose Abackerli 1. Introdução Uma das
QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Estatística (parte 1)
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Estatística (parte 1) Prof. Julio C. J. Silva Juiz
Química Analítica V 2S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:
Química Analítica V 2S 2012 Aula 3: 04-12-12 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf.br/baccan 1 Conceito
Incerteza em Medições. Introdução. ECV-5240 Instrumentação de Ensaios
Incerteza em Medições Fonte: BIPM International Bureau of Weights and Measures OIML International Organization of Legal Metrology ISO International Organization for Standardization IEC International Electrotechnical
Análise de dados em Geociências
Análise de dados em Geociências Regressão Susana Barbosa Mestrado em Ciências Geofísicas 2014-2015 Resumo Introdução Regressão linear dados independentes séries temporais Regressão de quantis Regressão
Exercícios de programação
Exercícios de programação Estes exercícios serão propostos durante as aulas sobre o Mathematica. Caso você use outra linguagem para os exercícios e problemas do curso de estatística, resolva estes problemas,
ANÁLISE QUÍMICA INSTRUMENTAL. Calibração de equipamentos/curva analítica
ANÁLISE QUÍMICA INSTRUMENTAL Calibração de equipamentos/curva analítica 6 Ed. Cap. 1 Pg.25-38 6 Ed. Cap. 0 Pg.1-9 7 Ed. Cap. 0 Pg.1-9 8 Ed. Cap. 5-8 Pg. 82-210 Site: Cálculo de cafeína diária. http://www.pregnancytod
Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental
Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental Prof. Zwinglio Guimarães o semestre de 06 Tópico 7 - Ajuste de parâmetros de funções (Máxima Verossimilhança e Mínimos Quadrados) Método da máxima
Determinação da incerteza de medição de um sistema scanner laser através do método de Monte Carlo
Determinação da incerteza de medição de um sistema scanner laser através do método de Monte Carlo Gerardo Idrobo Pizo 1, Antonio Piratelli-Filho 2, José Maurício S.T. da Motta 3 1 Universidade de Brasília
COMPARAÇÃO INTRALABORATORIAL NA MEDIÇÃO DO ENTALHE EM CORPOS DE PROVA CHARPY
PROMOÇÃO E REALIZAÇÃO REDE METROLÓGICA DO ESTADO DE SÃO PAULO - REMESP REDE DE SANEAMENTO E ABASTECIMENTO DE ÁGUA - RESAG 9 a 3 de outubro de 04 Local: Associação Brasileira da Indústria de Máquinas e
Instrumentação, Aquisição e Processamento de Sinais para Medições de Engenharia
Seção de Ensino de Engenharia de Fortificação e Construção SE/2 Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Transportes Instrumentação, Aquisição e Processamento de Sinais para Medições de Engenharia Prof.
Incerteza de Medição: Dicas e Recomendações
Palestra Incerteza de Medição: Dicas e Recomendações Campinas, 21 de agosto de 2007 Palestrante Gilberto Carlos Fidélis Eng. Mecânico com Especialização em Metrologia pelo NIST - Estados Unidos e NAMAS/UKAS
EUROLAB Cook Book Doc No. 8 Traduzido para português pela RELACRE (membro EUROLAB) 1/5
DETERMINAÇÃO DA CONFORMIDADE COM ESPECIFICAÇÕES USANDO INCERTEZAS DE MEDIÇÃO ESTRATÉGIAS POSSIVEIS DETERMINATION OF CONFORMANCE WITH SPECIFICATIONS USING MEASUREMENT UNCERTAINTIES POSSIBLE STRATEGIES Introdução
Mecânica experimental Lima Junior, P.; Silva, M.T.X.; Silveira, F.L.
ATIVIDADE 01 Texto de Apoio III Medições indiretas e propagação da incerteza Medições indiretas Os instrumentos de medida realmente necessários em um laboratório de mecânica são poucos Porém, munidos de
Introdução Regressão linear Regressão de dados independentes Regressão não linear. Regressão. Susana Barbosa
Regressão Susana Barbosa Mestrado em Ciências Geofísicas 2012-2013 Regressão linear x : variável explanatória y : variável resposta Gráfico primeiro! Gráfico primeiro! Gráfico primeiro! Modelo linear x
Introdução. Teste e avaliação de modelos. Teste e avaliação de modelos. Teste de modelos. Avaliação de modelos
Universidade Federal do Paraná Programa de Pós-Graduação em Ciências Veterinárias AZ 7 Tópicos em Produção Animal Introdução Qual o interesse em desenvolver modelos? Comparação de valores medidos e simulados
AVALIAÇÃO DE UM SISTEMA DE MEDIÇÃO DE ÁGUA EM INDÚSTRIAS
AVALIAÇÃO DE UM SISTEMA DE MEDIÇÃO DE ÁGUA EM INDÚSTRIAS Francisco F. Matos 1, Ricardo Kalid 1, Karla Oliveira-Esquerre 1, Asher Kiperstok 2 1 PEI Programa de Engenharia Industrial. Universidade Federal
6 Referências Bibliográficas
6 Referências Bibliográficas ABNT/INMETRO, Guia para Expressão da Incerteza de Medição, Brasil, 2003. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Tolerâncias de Montagem de Unidade Hidrelétricas Verticais
Simulação Monte Carlo
Simulação Monte Carlo Nome do Prof. Fernando Saba Arbache Email do prof. fernando@arbache.com Definição Análise de risco faz parte da tomada de decisão Surgem constantemente incertezas, ambiguidades e
Tratamento Estatístico de dados em Física Experimental
Tratamento Estatístico de dados em Física Experimental Prof. Zwinglio Guimarães 2 o semestre de 2017 Tópico 6 - Testes estatísticos (Chi-quadrado, z e t ) O método dos mínimos quadrados (revisão) O método
Conceitos introdutórios
Erros Grosseiros: erros cujo acompanhamento só pode envolver a repetição do ensaio (fáceis de detectar) (ex.: derrame de uma solução); Erros Sistemáticos: afectam a proximidade dos resultados em relação
METODOLOGIA PARA AVALIAÇÃO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM REGIME DINÂMICO DE SISTEMAS CONTÍNUOS
METODOLOGIA PARA AVALIAÇÃO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM REGIME DINÂMICO DE SISTEMAS CONTÍNUOS M. A. F. MARTINS 1, R. de A. KALID 1 1 Universidade Federal da Bahia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia
AVALIAÇÃO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM SISTEMAS MULTIVARIÁVEIS BASEADA EM SIMULAÇÕES DE MONTE CARLO
VI CONGRESSO NACIONAL DE ENGENHARIA MECÂNICA VI NATIONAL CONGRESS OF MECHANICAL ENGINEERING 18 a 21 de agosto de 2010 Campina Grande Paraíba - Brasil August 18 21, 2010 Campina Grande Paraíba Brazil AVALIAÇÃO
Estimativa da Incerteza de Medições Por Laboratórios de Calibração e Especificação da Calibração e Capacidade de Medição em Tabelas de Acreditação
Estimativa da Incerteza de Medições Por Laboratórios de Calibração e Especificação da Calibração e Capacidade de Medição em Tabelas de Acreditação Preparado por: Director Técnico Aprovado por: Director
$QiOLVHGHVHQVLELOLGDGHHVWDWtVWLFD
$QiOLVHGHVHQVLELOLGDGHHVWDWtVWLFD,QWRGXomR Alguns métodos para a análise de sensibilidade e a importância destes foram apresentados no capítulo 3 O capítulo atual trata da análise de sensibilidade estatística
Este será o primeiro Ensaio Interlaboratorial em Etanol Combustível a usar a Norma ABNT NBR ISO 4259:2008.
Comparação Interlaboratorial da Concentração de Ferro, Cobre e Sódio em Álcool Etílico Combustível pelo método da Espectrofotometria de Absorção Atômica 1. Introdução Nos trabalhos de revisão da Norma
UMA REVISÃO SOBRE ABORDAGENS E MÉTODOS DE CÁLCULO DE INCERTEZA
UMA REVISÃO SOBRE ABORDAGENS E MÉTODOS DE CÁLCULO DE INCERTEZA Daniel Homrich da Jornada 1, Carla ten Caten 2 1 Certificar e PPGEP/UFRGS, Porto Alegre, Brasil, daniel@portalcertificar.com.br 2 PPGEP/UFRGS,
2 Medida de Incertezas: Fundamentos
2 Medida de Incertezas: Fundamentos 2. Introdução O resultado de um processo de medição fornece uma determinada informação que usualmente é chamada de conhecimento. A fim de quantificar quão completo é
Química Analítica V 1S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:
Química Analítica V 1S 2013 Aula 3: 13-05 05-2013 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf.br/baccan
Avaliação da incerteza associada à análise cromatográfica de gás natural
Avaliação da incerteza associada à análise cromatográfica de gás natural Evaluating the uncertainty associated with the chromatographic analysis of natural gas Paulo Sikeyuki Sakairi Junior 1, Raony Fontes
AVALIAÇÃO DA INCERTEZA EM ESTIMATIVAS DE MEDIÇÃO DE VAZÃO: UM CASO IMPLÍCITO, NÃO LINEAR E MULTIVARIÁVEL
AVALIAÇÃO DA INCERTEZA EM ESTIMATIVAS DE MEDIÇÃO DE VAZÃO: UM CASO IMPLÍCITO, NÃO LINEAR E MULTIVARIÁVEL Márcio A. F. Martins 1, Reiner Requião², Guilherme A. A. Gonçalves³, Ricardo A. Kalid 4 1 Programa
Metrologia Química (Ano lectivo 2016/17)
Tendo em conta as dificuldades envolvidas na aplicação das abordagens anteriormente descritas, desenvolveram-se metodologias alternativas. Em 1998, Stephen Ellison e Vicki Barwick apresentaram a abordagem
ENSAIO DE PROFICIÊNCIA EM ANÁLISES DE ETANOL. 1ª Rodada
ENSAIO DE PROFICIÊNCIA EM ANÁLISES DE ETANOL 1ª Rodada ORGANIZAÇÃO CONSUL-LAB CONSULTORIA PARA LABORATÓRIOS EQUIPE DE APLICAÇÃO Aparecido Roberto Alves José Luís Franco de Godoy Marcos Rasera Mario Darci
Inferência Estatística: Conceitos Básicos II
Inferência Estatística: Conceitos Básicos II Distribuição Amostral e Teorema do Limite Central Análise Exploratória de dados no SPSS Flávia F. Feitosa BH1350 Métodos e Técnicas de Análise da Informação
4 ABORDAGENS METROLÓGICAS
4 4 ABORDAGENS METROLÓGICAS Neste capitulo são apresentados os termos metrológicos utilizados neste documento. Estes conceitos foram selecionados do Vocabulário Internacional de termos fundamentais e gerais
CARACTERÍSTICAS ESTÁTICAS DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO
DETERMINAÇÃO DA DERIVA DO ZERO: ENSAIO: Manter P o = 0 e variar a temperatura T dentro da faixa de temperaturas ambientes [T max, T min ] previstas para uso do SM. Os ensaios feitos em CÂMARA de temperatura
Planejamento de Experimentos
Planejamento de Experimentos 1 6.4 Os Modelos fatoriais 2 k : o caso geral. O modelo estatístico para um plano 2 k inclui k ( k 2 ( k ) ) efeitos principais efeitos de interação de ordem 2 efeitos de interação
Incerteza de medição simplificada na análise da conformidade do produto
Incerteza de medição simplificada na análise da conformidade do produto Paulo Henrique Incerpi (UNIFEI) incerpi@unifei.edu.br José Leonardo Noronha (UNIFEI) jln@unifei.edu.br Luiz Fernando Barca (UNIFEI)
ESTIMATIVA DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM LABORATÓRIOS DE ANÁLISE DE DOPAGEM
ESTIMATIVA DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM LABORATÓRIOS DE ANÁLISE DE DOPAGEM APRESENTAÇÃO Criado em 1984 Controlo Doping no Desporto Controlo de drogas de abuso Diagnóstico clínico de praticantes desportivos
aula ANÁLISE DO DESEMPENHO DO MODELO EM REGRESSÕES
ANÁLISE DO DESEMPENHO DO MODELO EM REGRESSÕES 18 aula META Fazer com que o aluno seja capaz de realizar os procedimentos existentes para a avaliação da qualidade dos ajustes aos modelos. OBJETIVOS Ao final
Planejamento e Otimização de Experimentos
Planejamento e Otimização de Experimentos Um Pouco de Estatística Prof. Dr. Anselmo E de Oliveira anselmo.quimica.ufg.br anselmo.disciplinas@gmail.com Populações, Amostras e Distribuições População Amostra
PROMOÇÃO E REALIZAÇÃO MODELAGEM POLINOMIAL DE 1º GRAU DA MEDIÇÃO DE ESFORÇOS PARA ENSAIOS AERODINÂMICOS
PROMOÇÃO E REALIZAÇÃO REDE METROLÓGICA DO ESTADO DE SÃO PAULO - REMESP REDE DE SANEAMENTO E ABASTECIMENTO DE ÁGUA - RESAG 9 a 3 de outubro de 04 Local: Associação Brasileira da Indústria de Máquinas e
Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva
Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva Organização de dados experimentais Em engenharia, ciências exatas em geral, os resultados de testes, análises ou experimentos fornecem conjuntos de resultados numéricos
Incerteza da medição de uma jóia por uma balança digital
Incerteza da medição de uma jóia por uma balança digital 19,94 19,9 19,98 19,96 19,90 19,94 0,00 19,94 19,94 19,96 19,9 0,00 19,94 g Resolução: 0,0 g Média 19,950 g s 0,0313 Dados da calibração CERTIFICADO
Aula IV. Representação gráfica e regressão linear. Prof. Paulo Vitor de Morais
Aula IV Representação gráfica e regressão linear Prof. Paulo Vitor de Morais Representação gráfica A representação gráfica é uma forma de representar um conjunto de dados de medidas que permite o estudo
Propagação de distribuições pelo método de Monte Carlo
Sumário Propagação de distribuições pelo método de Monte Carlo João Alves e Sousa Avaliação de incertezas pelo GUM Propagação de distribuições O método de Monte Carlo Aplicação a modelos de medição por
Comparação entre intervalos de confiança calculados com métodos bootstrap e intervalos assintóticos
Comparação entre intervalos de confiança calculados com métodos strap e intervalos assintóticos Selene Loibel Depto. de Estatística, Matemática Aplicada e Computação, IGCE, UNESP, Rio Claro, SP E-mail:sloibel@rc.unesp.br,
Instrumentação Industrial. Fundamentos de Instrumentação Industrial: Caracterização Estática
Instrumentação Industrial Fundamentos de Instrumentação Industrial: Caracterização Estática Caracterização Estática de Instrumentos Definição: determinação da relação entre a entrada e a saída do instrumento,
PROPAGAÇÃO DE ERROS Conceitos básicos. Limitação das medições experimentais: há sempre uma incerteza associada.
Erro: Existência Será possível obter o valor verdadeiro pela medição? Não Limitação das medições experimentais: há sempre uma incerteza associada. Qualquer processo experimental está sujeito a erros com
TMEC018 Metrologia e Instrumentação. Prof. Alessandro Marques
TMEC018 Metrologia e Instrumentação Prof. Alessandro Marques (amarques@ufpr.br) www.metrologia.ufpr.br Erro de Medição Erro de Medição sistema de medição mensurando indicação valor verdadeiro erro de medição
VALIDAÇÃO DE MÉTODO DE ANÁLISE PARA DETERMINAÇÃO DE MERCÚRIO TOTAL EM AMOSTRAS AMBIENTAIS E BIOLÓGICAS
VALIDAÇÃO DE MÉTODO DE ANÁLISE PARA DETERMINAÇÃO DE MERCÚRIO TOTAL EM AMOSTRAS AMBIENTAIS E BIOLÓGICAS Ana M. G. Lima 1 (IC), Lillian M. B. Domingos², Patricia Araujo² e Zuleica C. Castilhos² 1 - Universidade
Desenvolvimento de ferramenta em linguagem R para avaliação de linearidade na validação de métodos analíticos
Desenvolvimento de ferramenta em linguagem R para avaliação de linearidade na validação de métodos analíticos Development of a tool in R language to evaluate the linearity in the validation of analytical
QUALIDADE DE MEDIÇÕES EM QUÍMICA ANALÍTICA. ESTUDO DE CASO: DETERMINAÇÃO DE CÁDMIO POR ESPECTROFOTOMETRIA DE ABSORÇÃO ATÔMICA COM CHAMA
374 Chui et al. Quim. Nova Quim. Nova, Vol. 4, No. 3, 374-380, 001. Divulgação QUALIDADE DE MEDIÇÕES EM QUÍMICA ANALÍTICA. ESTUDO DE CASO: DETERMINAÇÃO DE CÁDMIO POR ESPECTROFOTOMETRIA DE ABSORÇÃO ATÔMICA