5 Aplicação dos Métodos

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1 5 Aplicação dos Métodos 5.1 Introdução Durante todo o desenvolvimento deste trabalho procurou-se enfatizar que a metodologia de cálculo dos fatores de alocação de custos deve ser justa e adequada ao modelo do sistema elétrico. Para isso é importante considerar tanto as questões técnicas como as econômicas, tais como, manutenção da confiabilidade, fornecimento de dados corretos para expansão do sistema e igualdade entre os agentes beneficiados. Com base no exposto, os exemplos que serão apresentados consideram sistemas que sofrem modificação no caso base com o decorrer do tempo, de forma a atender a um crescimento de carga de 2% ao ano. Inicialmente o método proposto será aplicado ao sistema IEEE RTS de 24 barras. Em seguida, procurando analisar uma situação mais real, será analisado o sistema elétrico da Área Rio. Nos dois casos-teste, o objetivo é identificar as barras responsáveis pela necessidade da instalação de um equipamento de compensação reativa e alocar o seu custo entre elas. Vale lembrar que, para este estudo, o equipamento de compensação reativa considerado é o capacitor e sua instalação é exclusivamente para sanar violações de tensão. Os resultados obtidos pelos dois critérios apresentados (MMCC e MMIR) serão comparados entre si, e com os métodos de alocação já existentes (MACC e MAIR), conforme descritos no Capítulo Sistema IEEE RTS de 24 Barras O sistema de 24 barras e os dados de entrada adaptados para a utilização neste trabalho estão apresentados no Apêndice A. O sistema original sofreu algumas alterações na configuração, pois não apresentava situações de violação de tensão suficientes para uma

2 72 análise adequada da metodologia. O sistema adotado neste trabalho é o mesmo utilizado em [Vieira, 1]. Após um aumento de carga proporcional às existentes e alocação de capacitores nas barras 5 e 8, obteve-se um sistema cujas características atendia aos requisitos para os testes, i.e., um sistema que, no evento de diversas contingências, necessitou de medidas corretivas, corte de carga ou injeção de potência reativa, para sanar violações de tensão nas barras. O cenário adotado, então, para a aplicação dos métodos foi o seguinte: supôs-se que os capacitores das barras 5 e 8 já existiam e que o da barra 3 seria instalado. É importante ressaltar que, para esse caso-teste foi considerado um período de três anos para que o investimento fosse totalmente remunerado Método de Alocação através dos Multiplicadores do Mínimo Corte de Carga Apesar do programa computacional NH2 permitir a atuação otimizada de alguns controles tais como tensão dos geradores, potência ativa dos geradores, e tap dos transformadores, para os testes desta seção isto não foi considerado. Conforme apresentado no Capítulo 4, os multiplicadores podem ser ativos, reativos e compostos. Para facilitar a análise, serão apresentados resultados relativos a cada tipo de multiplicador para os 3 anos em análise, acompanhados de uma comparação entre eles. A variação anual dos fatores de alocação usando cada um dos multiplicadores é mostrada nas Tabelas 5.1, 5.2 e 5.3. Nas Figuras 5.1, 5.2 e 5.3 estão os mesmos resultados na forma de diagrama de barras.

3 73 Tabela 5.1 Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Ativos do MMCC Sistema RTS MMCC Multiplicadores Ativos Num. da Barra Ano Ano 1 Ano 2 1 3, 3,71 4,16 2 3,71 3,85 4, ,66 31,52 26,2 4 11,98 11,66 12,62 5 6,44 5,8 5, ,61 14,6 13,18 7, 2,73 3,7 8 6,76,91 11, ,26 11,22 12,84 5,27 5,26 5,72 13,,, 14,,, 15,,, 16,,, 18,,, 19,,,,,, Ano Ano 1 Ano Figura 5.1 Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Ativos do MMCC Sistema RTS

4 74 Tabela 5.2 Variação Anual dos Fatores de Alocação MMCC - Multiplicadores Reativos Sistema RTS MMCC Multiplicadores Reativos Num. da Barra Ano Ano 1 Ano 2 1 2,6 1,8 1,59 2 2,73 1,97 1, ,11 35,22 29, ,,18,98 5 5,5 3,13 3, ,,7 9,5 7, 8,31 9,91 8 5,99 11,34 12, ,88 13,4 15,22 4,78 4,33 4,68 13,,, 14,,, 15,,59,99 16,,, 18,,, 19,,,,,, Ano Ano 1 Ano Figura 5.2 Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Reativos do MMCC Sistema RTS

5 75 Tabela 5.3 Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Compostos do MMCC Sistema RTS MMCC Multiplicadores Compostos Num. da Barra Ano Ano 1 Ano 2 1 2,98 3,22 3,53 2 3,46 3,37 3, ,32 32,53 26, ,79 11,27 12,22 5 6,9 4,58 4, ,72 13,5 12, 7, 4,18 5,26 8 6,57 11,5 12, ,93 11,71 13,46 5,15 5,3 5,48 13,,, 14,,, 15,,, 16,,, 18,,, 19,,,,,, Ano Ano 1 Ano Figura 5.3 Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Compostos do MMCC Sistema RTS

6 76 Nas Figuras 5.1, 5.2 e 5.3, onde é mostrada a variação anual dos fatores de alocação para os três multiplicadores, pode-se verificar alguns pontos importantes. A responsabilidade da barra 3 decresce em torno de % ao longo dos três anos. A barra 7 que inicialmente não participava da alocação dos custos, nos dois anos seguintes participa com uma parcela com pouca variação. A barra 8 apresenta um aumento em torno de 5% para os dois últimos anos em relação ao ano. Nas Figuras 5.4, 5.5 e 5.6 é mostrada a comparação dos resultados obtidos com os três multiplicadores do MMCC para cada um dos anos de amortização Composto Ativo Reativo Figura 5.4 Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMCC Ano Sistema RTS

7 Composto Ativo Reativo Figura 5.5 Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMCC Ano 1 Sistema RTS Composto Ativo Reativo Figura 5.6 Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMCC Ano 2 Sistema RTS

8 78 Na comparação entre os fatores obtidos através dos diferentes multiplicadores, Figuras 5.4, 5.5 e 5.6, observa-se que o multiplicador reativo define o maior valor de responsabilidade para as barras 3, 7 e 9. Nas barras 1, 2, 5 e 6 é o multiplicador ativo que fornece o maior fator de alocação. As barras 4, 8, e não apresentam variações significativas entre eles. De qualquer forma, pode-se dizer que os fatores de alocação usando os três tipos de multiplicadores são bem semelhantes Método de Alocação através dos Multiplicadores da Mínima Injeção de Potência Reativa Da mesma forma que o item anterior, para os testes desta seção não foi considerada a variação de nenhum controle. Vale lembrar que a potência ativa dos geradores, no problema da mínima injeção de potência reativa, é um parâmetro que permanece inalterado. Conforme apresentado no Capítulo 4, os multiplicadores podem ser ativos, reativos e compostos. Para facilitar a análise, serão apresentados os resultados relativos a cada tipo de multiplicador para os 3 anos considerados, acompanhados de uma comparação entre eles. A variação anual dos fatores de alocação associados a cada multiplicador é mostrada nas Tabelas 5.4, 5.5 e 5.6. Nas Figuras 5.4, 5.5 e 5.6 estão os mesmos resultados na forma de diagrama de barras.

9 79 Tabela 5.4 Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Ativos do MMIR Sistema RTS MMIR Multiplicadores Ativos Num. da Barra Ano Ano 1 Ano 2 1,1,11 9,47 2 9,96,6 9, ,89 14,71 13,1 4,98,76,4 5,27,35 9, ,4 13,86 12,57 7 2,42 3,3 5,35 8 7,28 7,8 9,27 9 7,67 7,36 7,54 7,58 7,81 7, ,44 1,68 1,7 14 1, 1,22 1,62 15,,44,16 16,,42,39 18,,, 19,,54,55,,58, Ano Ano 1 Ano Figura 5.7 Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Ativos do MMIR Sistema RTS

10 8 Tabela 5.5 Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Reativos do MMIR Sistema RTS MMIR Multiplicadores Reativos Num. da Barra Ano Ano 1 Ano 2 1 8,76 9,53 7,51 2 8,56 9,31 7, ,77 22,82 18,58 4,82,59 9,29 5 8,83 9,36 7,95 6 9,55,39 8,73 7,, 9, 8 7,6 6,31,8 9,68 9,91 9,53 7,26 7,76 7, ,42 2,32 1,7 14,, 1,45 15,29 1,48,48 16,,22,48 18,,, 19,,,26,,, Ano Ano 1 Ano Figura 5.8 Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Reativos do MMIR Sistema RTS

11 81 Tabela 5.6 Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Compostos do MMIR Sistema RTS MMIR Multiplicadores Compostos Num. da Barra Ano Ano 1 Ano 2 1 8,41 9,19 8,14 2 8,31 9,6 8, 3 21,21 18,12 19,4 4 11,6,72,27 5 9,54 9,95 8,7 6 12,5 12,4, 7 1,74 2,38 5,33 8 8,31 7,92 8,9 9 9,8 8,23 8,52 7,36 7,58 7, ,5 1,84 1,74 14,88 1,6 1,56 15,,71, 16,,,49 18,,, 19,,59,66,,62, Ano Ano 1 Ano Figura 5.9 Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Compostos do MMIR Sistema RTS

12 82 Nas Figuras 5.7, 5.8 e 5.9 verifica-se que a variação anual dos fatores de alocação é pequena na maioria das barras. A barra 7 apresenta um aumento de participação ao longo dos anos pela análise do multiplicador ativo. Porém, na análise do multiplicador reativo só participa no ano 2. Nas Figuras 5., 5.11 e 5.12 é mostrada a comparação dos resultados obtidos com os três multiplicadores do MMIR para cada um dos anos de amortização Composto Ativo Reativo Figura 5. Comparação entre os Multiplicadores MMIR - Ano Sistema RTS

13 Composto Ativo Reativo Figura 5.11 Comparação entre os Multiplicadores MMIR - Ano 1 Sistema RTS Composto Ativo Reativo Figura 5.12 Comparação entre os Multiplicadores MMIR - Ano 2 Sistema RTS

14 84 Na comparação entre os fatores obtidos através dos diferentes multiplicadores, Figuras 5., 5.11 e 5.12, verifica-se que, no ano, o multiplicador reativo na barra 3, aloca em torno de 12% a mais que o multiplicador ativo. As barras 7 e 14, no ano, somente participam da alocação no método dos multiplicadores ativos. O método dos multiplicadores ativos aponta um maior número de barras para a alocação de custos nos anos e Comparação entre os Métodos de Alocação de Custos O método proposto define fatores de alocação com base nos três tipos de multiplicadores. No entanto, a comparação com o método existente será feita com base nos resultados obtidos com base no multiplicador composto. A justificativa é que o problema de tensões em níveis inadequados deve-se aos fluxos de potência ativa e reativa. Os resultados relativos ao método existente de alocação de custo de fontes de potência reativa foram obtidos em [Vieira, 1], sendo utilizados para a comparação os fatores de alocação obtidos nos testes das Seções e Os resultados a serem comparados são aqueles obtidos: com base no benefício da instalação do equipamento - MACC variação da necessidade de corte de carga MAIR variação da necessidade de injeção de potência reativa com base na responsabilidade da necessidade de instalação do equipamento - MMCC através do multiplicador do mínimo corte de carga MMIR através do multiplicador da mínina injeção de potência reativa Os métodos MACC e MAIR foram apresentados na Seção 4.2. Nas Tabelas 5.7, 5.8 e 5.9 são mostrados os resultados de cada método, obtidos anualmente. As Figuras 5.13, 5.14 e 5.15 mostram os mesmos resultados na forma de diagramas de barras.

15 85 Tabela 5.7 Comparação entre os Métodos de Alocação - Ano Sistema RTS Ano Num. Da Barra MMCC MMIR MACC MAIR 1 2,98 9,79,, 2 3,46 9,72,, 3 37,32 18,48 88, 96,5 4 11,79,95 2,8,7 5 6,9,2,, 6 14,72 13,55 7,,9 7, 2,,, 8 6,57 7,24 1,8 1,7 9 11,93 8,,, 5,15 7,53,, 13, 1,61,, 14,,91,, 15,,,, 16,,,, 18,,,, 19,,,,,,,, MMCC MMIR MACC MAIR Figura 5.13 Comparação entre os Métodos de Alocação - Ano Sistema RTS

16 86 Tabela 5.8 Comparação entre os Métodos de Alocação - Ano 1 Sistema RTS Ano 1 Num. Da Barra MMCC MMIR MACC MAIR 1 3,22,1,, 2 3,37 9,93,, 3 32,53 16,6 88,4 98, 4 11,27,72 2,8,5 5 4,58,18,, 6 13,5 13,28 7,, 7 4,18 2,52,, 8 11,5 6,95 1,8,8 9 11,71 7,78,, 5,3 7,8,, 13, 1,79,, 14, 1,1,, 15,,62,, 16,,39,, 18,,,, 19,,47,,,,49,, MMCC MMIR MACC MAIR Figura 5.14 Comparação entre os Métodos de Alocação - Ano 1 Sistema RTS

17 87 Tabela 5.9 Comparação entre os Métodos de Alocação - Ano 2 Sistema RTS Ano 2 Num. Da Barra MMCC MMIR MACC MAIR 1 3,53 9,13,, 2 3,65 9,9,, 3 26,99 13,97 89, 96, 4 12,22, 2,6, 5 4,97 9,61,, 6 12, 11,9 6,6 1,9 7 5,26 5,98,, 8 12,14 9,41 1,6 1,8 9 13,46 7,88,, 5,48 7,89,, 13, 1,7,, 14, 1,59,, 15,,21,, 16,,41,, 18,,,, 19,,5,,,,52,, MMCC MMIR MACC MAIR Figura 5.15 Comparação entre os Métodos de Alocação - Ano 2 Sistema RTS

18 88 Na comparação anual entre os métodos de alocação de custos, Figuras 5.13, 5.14 e 5.15, observa-se que, na barra 3, o Método de Alocação por Injeção de Potência Reativa (MAIR) define o maior fator de alocação. Os métodos baseados nos multiplicadores apontam um maior número de barras responsáveis pelo equipamento. O método MMCC apresentou uma variação anual em torno de 4,5% na barra 3, enquanto que, os métodos MMIR, MACC e MAIR apresentaram resultados similares ao longo dos anos Pagamento do Custo do Equipamento O Sistema Francês de Amortização é largamente utilizado e será adotado neste trabalho para aplicação da metodologia proposta. n i(1 + i) PMT( i,n) = PV (5.1) n (1+ i) 1 onde: PV valor presente (dívida) PMT prestação por período i taxa periódica n número de prestações O valor da prestação por período, que neste trabalho é anual, é dividido entre as barras do sistema de acordo com seus respectivos fatores de alocação que também variam de ano a ano. A análise do pagamento do equipamento de compensação de potência reativa a ser instalado no sistema de 24 barras analisado será feita com base nas seguintes características: o custo de capital é de 1,5 MUS$ e seu ressarcimento é feito em 3 parcelas anuais, sendo a primeira no ato da instalação, no valor de,5 MUS$ e as demais calculadas através de (5.1), a uma taxa de 12% ao ano [Vieira, 1].

19 89 Baseado no exposto acima, pode-se calcular as parcelas de amortização do equipamento da seguinte maneira: PV = 1,5,5 = 1, i =,12 n = 2 2 ( 1+,12) ( 1+,12) 1,12. PMT( 12%,2) = 1,. 2 As parcelas restantes valem: PMT(12%,2) =, MUS$ Na Tabela 5. são apresentados os valores dos pagamentos anuais de cada barra para o multiplicador composto associado ao Mínimo Corte de Carga. Tabela 5. - Pagamentos Anuais (US$) - Multiplicadores Compostos do MMCC Sistema RTS Num. da Barra MMCC - Multiplicadores Compostos Ano Ano 1 Ano 2 Total por Barra , ,71.893, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,64 7, , , , , , , , , , , , , ,1 32.4, ,58 13,,,, 14,,,, 15,,,, 16,,,, 18,,,, 19,,,,,,,, Total 5., , , ,

20 9 Na Tabela 5.11 são apresentados os valores dos pagamentos anuais de cada barra para o multiplicador composto associado à Mínima Injeção de Potência Reativa. Tabela Pagamentos Anuais (US$) - Multiplicadores Compostos do MMIR Sistema RTS Num. da Barra MMIR Multiplicadores Compostos Ano Ano 1 Ano 2 Total por Barra , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 35.41, , , 41.9, , , , , , , , , , , ,6.585,14.83, , , ,5 9.49, ,6 15, 3.648, , ,33 16, 2.8, ,2 4.7,79 18,,,, 19, 2.782, , ,64, 2.898, , , Total 5., , , , Comparação do Pagamento entre os Métodos de Alocação Na Tabela 5.12 são apresentados os montantes pagos por cada barra, para os métodos de alocação mencionados. Na Figura 5.16 são apresentados os mesmos resultados na forma de diagrama de barras. Os dados dos métodos de alocação MACC e MAIR para comparação, foram extraídos de [Vieira, 1].

21 91 Tabela 5.12 Comparação entre os Métodos de Alocação - Pagamento Total por Barra Sistema RTS Comparação entre os Métodos de Alocação Num. da Barra MMCC MMIR MACC MAIR , ,99,, , ,17,, , , , , , , , , , ,52, 2.753, , , , , , ,31,, , , , , , , , 925, , ,59 339,, 13, 28.7,13,, 14, ,6,, 15, 4.96,33,, 16, 4.7,79,, 18,,,, 19, 5.745,64,,, 5.949,,, Total , , , , Total pago (%) MMCC MMIR MACC MAIR Figura 5.16 Comparação entre os Métodos de Alocação - Pagamento Total por Barra Sistema RTS

22 92 Na comparação entre os métodos de alocação, Figura 5.16, observa-se que a barra 3 é a que mais paga pelo equipamento em todos os métodos, sendo que no MMIR, a menor parcela de pagamento, é, aproximadamente, 72% a menos em comparação com o MAIR, a maior parcela. 5.3 Sistema da Área Rio Os dados do sistema da área do Rio de Janeiro, subsistema Sudeste / Centro Oeste, foram obtidos do Programa de Ampliação e Reforço do ONS de 3-5 (Apêndice B). O cenário atual deste sistema elétrico apresenta redução de carga devido ao racionamento e aumento de oferta devido às novas usinas que entraram em operação. Estas características não oferecem condições adequadas para análise dos métodos propostos pois, mesmo sob contingência, não solicita compensação reativa. De forma similar ao sistema IEEE RTS de 24 barras, foi necessário criar um novo cenário. O sistema elétrico utilizado para a aplicação da metodologia proposta sofreu um aumento de cargas proporcional às existentes, em toda a área. Além disso, uma região crítica localizada em Friburgo 138 kv e Rocha Leão 138 kv sofreu um acréscimo extra de carga. Após estas alterações, verificou-se que, no evento de diversas contingências o sistema solicitava a aplicação de medidas corretivas, corte de carga ou injeção de potência reativa, para sanar violações de tensão nas barras. Para este caso da área Rio, a seleção de estados foi feita pelo método da enumeração contemplando somente as contingências de transmissão simples. O cenário adotado, então, para a aplicação dos métodos foi o seguinte: supôs-se que para viabilizar a operação na região crítica do sistema é necessário instalar uma compensação reativa na barra de Friburgo 138 kv. É importante ressaltar que, para este caso-teste foi considerado um período de quatro anos para que o investimento fosse totalmente remunerado. Adotou-se então, um horizonte de 4

23 93 anos e um aumento de carga anual de 2% ao ano, enquanto a geração permanece inalterada Método de Alocação através dos Multiplicadores do Mínimo Corte de Carga Para os testes desta seção não foi considerada a variação de nenhum controle. Para facilitar a análise, serão apresentados resultados relativos a cada tipo de multiplicador para os 4 anos considerados, acompanhados de uma comparação entre eles. A variação anual dos fatores de alocação usando cada um dos multiplicadores é mostrada nas Tabelas 5.13, 5.14 e Nas Figuras 5.17, 5.18 e 5.19 estão os mesmos resultados na forma de diagrama de barras.

24 94 Tabela 5.13 Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Ativos do MMCC Sistema Área Rio MMCC Multiplicadores Ativos Num. da Fatores de Alocação (%) Barra Ano Ano 1 Ano 2 Ano 3 258,,, 6, 273,,,18,7 161,,, 4, ,25,68,31, ,,,, ,5,57,26, ,,,, ,8 2,42 1,2, ,,, 9,44 175,,, 13, ,75 94,1 47,95 36, 1754,, 49,28 15,6 1757,,, 14, ,15 2,32 1,1, Ano Ano 1 Ano 2 Ano 3 Figura 5.17 Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Ativos do MMCC Sistema Área Rio

25 95 Tabela 5.14 Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Reativos do MMCC Sistema Área Rio MMCC Multiplicadores Reativos Num. da Fatores de Alocação (%) Barra Ano Ano 1 Ano 2 Ano 3 258,,,, ,26,82,39,19 281,82,54,26,13 161,,, 7, ,98,58,49, ,3,32,32, ,71,51,45, ,94,29,29, ,25,38,37, ,92 1,46 1,24, ,81,26,25, ,,, 7,83 175,,, 7, ,28 87,32 45,61 34, ,, 48,6 16, ,,, 13, ,99 3, 1,34, Ano Ano 1 Ano 2 Ano 3 Figura 5.18 Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Reativos do MMCC Sistema Área Rio

26 96 Tabela 5.15 Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Compostos do MMCC Sistema Área Rio MMCC Multiplicadores Compostos Num. da Fatores de Alocação (%) Barra Ano Ano 1 Ano 2 Ano 3 258,,, 6, ,35,83,38,19 161,,, 4, ,25,71,32, ,28 1,4,63, ,,,,6 1676,66,37,17, ,96 2,2 2,48, 1745,,, 9,14 175,,, 11, , 92,9 46,48 36, ,, 48,43 16, ,,, 14, ,5 2,58 1,12, Ano Ano 1 Ano 2 Ano 3 Número das Barras Figura 5.19 Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Compostos do MMCC Sistema Área Rio Nas Figuras 5.17, 5.18 e 5.19 observa-se que nos anos e 1 a responsabilidade pela instalação do equipamento é praticamente toda da barra Já nos anos 2 e 3, esta responsabilidade diminui e a remuneração passa a ser dividida entre outras barras do sistema de maneira mais significativa, como por exemplo, as barras 1754 e 1757.

27 97 Nas Figuras 5., 5.21, 5.22 e 5.23 é mostrada a comparação dos resultados obtidos com os três multiplicadores do MMCC para cada um dos anos de amortização Composto Ativo Reativo Número das Barras Figura 5. Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMCC Ano Sistema Área Rio Fatoe de Alocação (%) Composto Ativo Reativo Figura 5.21 Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMCC - Ano 1 Sistema Área Rio

28 Composto Ativo Reativo Figura 5.22 Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMCC Ano 2 Sistema Área Rio Composto Ativo Reativo Figura 5.23 Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMCC Ano 3 Sistema Área Rio

29 99 Na comparação entre os fatores obtidos através dos diferentes multiplicadores, Figuras 5., 5.21, 5.22 e 5.23, observa-se que as barras apontadas para a alocação de custos, em cada ano, são as mesmas e com percentuais semelhantes Método de Alocação através dos Multiplicadores da Mínima Injeção de Potência Reativa Para os testes desta seção não foi considerada a variação de nenhum controle. Para facilitar a análise, serão apresentados resultados relativos a cada tipo de multiplicador para os 4 anos considerados, acompanhados de uma comparação entre eles. A variação anual dos fatores de alocação usando cada um dos multiplicadores é mostrada nas Tabelas 5.16, 5.17 e Nas Figuras 5.24, 5.25 e 5.26 estão os mesmos resultados na forma de diagrama de barras.

30 Tabela 5.16 Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Ativos do MMIR Sistema Área Rio MMIR Multiplicadores Ativos Num. da Fatores de Alocação (%) Barra Ano Ano 1 Ano 2 Ano ,36 4,33 4,21 4, ,5,, -,26 273,19,,7,5 286,51,21,13, ,66 3, 2,9 2, ,54 2,8 2, 1,66 163,,,13,6 166,,, -,8 16,,16,12,8 1621,,,, ,11 5,52 1,58, ,,, -,6 1667,14,15,11, ,67 1,31 1,62 1, ,19,,7,5 1694,87,38,25, ,86,38,25, ,15 3,27 3,45 3, ,18 3,29 3,48 3, ,18 3, 3,48 3, ,24 3,35 3,53 3, ,35 3,47 3,66 3, , 3,31 3,48 3, ,95 2,7 2, 2, ,7 1,18 1,26 1, ,,,, ,,,, ,27 -,35 -,37, 1741,, -,, ,25 5,88 6,4 6, ,63 8,46 8,61 8, ,54 22,58 22,99 23, ,14 9, 9,76 9, ,14,86,13 9, ,5,95,94, ,7 1,8 1,11 1, ,91 2,2 2,6 2, ,5 1,4 1,6 1,2 178,96,51,,25

31 Ano Ano 1 Ano 2 Ano 3-5 Figura 5.24 Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Ativos do MMIR Sistema Área Rio

32 2 Tabela 5.17 Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Reativos do MMIR Sistema Área Rio MMIR Multiplicadores Reativos Num. da Fatores de Alocação (%) Barra Ano Ano 1 Ano 2 Ano ,99 7, 7,9 6, ,58,, -,34 273,32,18,15,11 274,13,7,6, 281,21,12,,7 286,7,33,23, ,94 5,24 5,19 4, ,35 3,79 3,72 3,25 163,,51,53,4 166,,21,14,6 16,48,27,22, ,26,15,12, ,65 1,77 1,34, ,22,8,4, 1667,42,24,19, ,61 3,65 3,87 3,9 1673,13,7,6, 1674,24,14,11,8 1676,31,18,15, ,9,51,37, ,8,51,37, 1699,21,12,, ,69 2,79 2,99 2, ,69 2,98 2,81 2, ,69 2,98 2,81 2, ,64 2,93 2,76 2, ,67 2,96 2,79 2, ,62 2,9 2,74 2, ,83 2,6 1,94 2, , 1,49 1,41 1, ,,,, ,,,, ,53 -,68 -,76, 1741,, -,73, ,87 5,33 5,42 5, ,56 4,99 5,6 5, ,94 22,32 22,97 24, ,16,6 11,61 11, ,85,62 9,99 9, , -,8 -,12 -, ,31,32,33, ,75,8,82, ,17,62,,32

33 Ano Ano 1 Ano 2 Ano 3-5 Figura 5.25 Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Reativos do MMIR Sistema Área Rio

34 4 Tabela 5.18 Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Compostos do MMIR Sistema Área Rio MMIR Multiplicadores Compostos Num. da Fatores de Alocação (%) Barra Ano Ano 1 Ano 2 Ano ,17 4,13 4,4 3, ,4,, -, 273,32,18,14, 281,,,,3 286,45,18,14, ,62 2,89 2,82 2, ,61 2,6 1,99 1,66 163,,,14,8 166,,, -,6 16,,16,13,9 1621,,,, ,84 1,98 1,49, ,15,35, -,5 1667,52,29,23, ,88 5,95 6,25 6, ,,7,6,4 1676,18,9,7,5 1694,87,39,26, ,74,32,21,9 1699,,,, , 3,9 3,28 3, ,94 3,2 3,21 3, , 3,9 3,28 3, ,2 3,11 3, 3, ,2 3,11 3,29 3, ,99 3,8 3,26 3, ,9 2, 2,13 2, ,15 1,24 1,33 1, ,,,, ,,,, ,36 -,46 -,51, 1741,, -,45, ,11 5,65 5,78 5, ,55 7,19 7,32 7, , 22,34 22,84 23, ,47 9,56,33, ,95,65 9,96 9,9 1759,7,58,56, ,8,81,83, ,5 1,58 1,61 1, ,7,66,68, ,3,54,,27

35 5 25 Ano Ano Ano 2 Ano Figura 5.26 Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Compostos do MMIR Sistema Área Rio Nas Figuras 5.24, 5.25 e 5.26 verifica-se que, a variação anual dos fatores de alocação é pequena na maioria das barras. A barra 1752 possui o maior fator de alocação, apresentando um pequeno aumento nos anos analisados. A barra 1757 apresenta uma diminuição na sua parcela de responsabilidade em torno de 4%. Nas Figuras 5.27, 5.28, 5.29 e 5. é mostrada a comparação dos resultados obtidos com os três multiplicadores do MMIR para cada um dos anos de amortização.

36 6 Fatores de Alocação (%) Composto Ativo Reativo Figura 5.27 Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMIR Ano Sistema Área Rio Composto Ativo Reativo Figura 5.28 Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMIR Ano 1 Sistema Área Rio

37 Composto Ativo Reativo Figura 5.29 Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMIR Ano 2 Sistema Área Rio Composto Ativo Reativo Figura 5. Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMIR Ano 3 Sistema Área Rio

38 8 Na comparação entre os fatores obtidos através dos diferentes multiplicadores, Figuras 5.28, 5.29, 5. e 5.31, observa-se que o multiplicador reativo define o maior valor de responsabilidade nas barras 258, 161, 162. Na barra 1668 é o multiplicador composto que fornece o maior fator de alocação. De qualquer forma, pode-se dizer que os fatores de alocação usando os três tipos de multiplicadores são bem semelhantes Comparação entre os Métodos de Alocação de Custos O método proposto define fatores de alocação com base nos três tipos de multiplicadores. No entanto, a comparação com o método existente será feita com base nos resultados obtidos com base no multiplicador composto. A justificativa é que o problema de tensões em níveis inadequados deve-se aos fluxos de potência ativa e reativa. Os resultados relativos ao método existente de alocação de custo de fontes de potência reativa estão apresentados no Anexo A [Soto, 2], calculados com base na instalação de um capacitor de 45 MVAr na barra de Friburgo-138. Nas Tabelas 5.19, 5., 5.21 e 5.22 são mostrados os resultados de cada método, obtidos anualmente. As Figuras 5.31, 5.32, 5.33 e 5.34 mostram os mesmos resultados na forma de diagrama de barras.

39 9 Tabela 5.19 Comparação entre os Métodos de Alocação Ano Sistema Área Rio Comparação entre os Métodos de Alocação Ano Num. da Fatores de Alocação (%) Barra MMCC MMIR MACC MAIR 258, 4,17,, 259, -,4,, 273 1,35,32,, 286,,45,, 161, 2,62,, 162, 1,61,, 16 1,25,,, 1627, 1,84,, 1636,,15,, ,28,52,, 1668, 5,88,62, 1676,66,18,, 1694,,87,, ,96,74,, 177, 3,,, 178, 2,94,, 179, 3,,, 1712, 3,2,, 1713, 3,2,, 1715, 2,99,, 1716, 1,9,, 1718, 1,15,, 174, -,36,, 1745, 5,11,, 175, 6,55,, , 21, 54,41 58, , 9,47 19,92, , 12,95 24,19, ,,7,27, 1761,,8,, 1763, 1,5,, 1766,,7,, 178 4,5 1,3,59,

40 MMCC MMIR MACC MAIR Figura 5.31 Comparação entre os Métodos de Alocação Ano Sistema Área Rio

41 111 Tabela 5. Comparação entre os Métodos de Alocação Ano 1 Sistema ÁreaRio Comparação entre os Métodos de Alocação Ano 1 Num. da Fatores de Alocação (%) Barra MMCC MMIR MACC MAIR 258, 4,13,, 259,,,, 273,83,18,, 286,,18,, 161, 2,89,, 162, 2,6,, 16,71,16,, 1627, 1,98,, 1636,,35,, ,4,29,, 1668, 5,95,, 1674,,7,, 1676,37,9,, 1694,,39,, ,2,32,, 177, 3,9,, 178, 3,2,, 179, 3,9,, 1712, 3,11,, 1713, 3,11,, 1715, 3,8,, 1716, 2,,, 1718, 1,24,, 174, -,46,, 1745, 5,65,, 175, 7,19,, ,9 22,34 62,81 67,8 1754, 9,56 18,3 16, ,,65 18,5 15, ,,58,, 1761,,81,, 1763, 1,58,, 1766,,66,, 178 2,58,54,46,

42 MMCC MMIR MACC MAIR Figura 5.32 Comparação entre os Métodos de Alocação Ano 1 Sistema Área Rio

43 113 Tabela 5.21 Comparação entre os Métodos de Alocação Ano 2 Sistema Área Rio Comparação entre os Métodos de Alocação Ano 2 Num. da Fatores de Alocação (%) Barra MMCC MMIR MACC MAIR 258, 4,4,, 273,38,14,, 286,,14,, 161, 2,82,, 162, 1,99,, 163,,14,, 16,32,13,, 1627, 1,49,, 1667,63,23,, 1668, 6,25,, 1674,,6,, 1676,17,7,, 1694,,26,, ,48,21,, 177, 3,28,, 178, 3,21,, 179, 3,28,, 1712, 3,,, 1713, 3,29,, 1715, 3,26,, 1716, 2,13,, 1718, 1,33,, 174, -,51,, 1741, -,45,, 1745, 5,78,, 175, 7,32,, ,48 22,84 71,36 75, ,43,33 14,26 13, 1757, 9,96 14,3 11, ,,56,, 1761,,83,, 1763, 1,61,, 1766,,68,, 178 1,12,,35,

44 MMCC MMIR MACC MAIR Figura 5.33 Comparação entre os Métodos de Alocação Ano 2 - Sistema Área Rio

45 115 Tabela 5.22 Comparação entre os Métodos de Alocação Ano 3 Sistema Área Rio Comparação entre os Métodos de Alocação Ano 3 Num. da Fatores de Alocação (%) Barra MMCC MMIR MACC MAIR 258 6,16 3,92,, 259, -,,, 273,19,,, 161 4,32 2,59,, 162, 1,66,, 163,,8,, 166, -,6,, 16,14,9,, 1627,,91,, 1667,31,17,, 1668, 6,28,, 1676,8,,, 1694,,12,, 1696,,9,, 177, 3,28,, 178, 3,21,, 179, 3,29,, 1712, 3,,, 1713, 3,,, 1715, 3,26,, 1716, 2,15,, 1718, 1,36,, 1731,,37,, 1732,,37,, ,14 5,86,, ,53 7,39,, ,59 23,76 78,62 81, ,26,29 11,47, ,42 9,9 9,9 7, ,,48,, 1761,,79,, 1763, 1,58,, 1766,,63,, 178,49,27,,

46 MMCC MMIR MACC MAIR Figura 5.34 Comparação entre os Métodos de Alocação Ano 3 Sistema Área Rio Na comparação entre os métodos de alocação, Figuras 5.31, 5.32, 5.33 e 5.34, pode-se salientar os seguintes pontos em relação a barra 1752: i) nos anos e 1, o MMCC é o método que aponta o maior fator de alocação, decrescendo sensivelmente nos dois anos seguintes; ii) os métodos MACC e MAIR mostram um aumento ao longo dos anos; iii) o MMIR não apresenta variação significativa dos fatores de alocação para o horizonte analisado Pagamento do Custo do Equipamento A análise do pagamento do equipamento de compensação de potência reativa, a ser instalado no sistema da Área Rio, será feita com base nas seguintes características: o custo de capital é de 2, MUS$ e seu ressarcimento é feito em 4 parcelas anuais, sendo a primeira no ato da instalação, no valor de,5 MUS$ e as demais calculadas através de (5.1), a uma taxa de 12% ao ano. Baseado no exposto acima as parcelas de amortização do equipamento são calculadas da seguinte maneira:

47 117,12. PMT 12%,3 = 1,5. ( ) 3 ( 1+,12) 3 ( 1+,12) 1 As parcelas restantes, PMT(12%,3), valem, MUS$. O valor de cada parcela anual deve ser dividido entre as barras do sistema de acordo com o respectivo fator de alocação definido pelo método. Conforme exposto na Seção 4.3, quando uma barra apresenta fator de alocação negativo, significa que ela não possui responsabilidade em relação à instalação de uma fonte de potência reativa. Neste caso, para o cálculo do pagamento do equipamento, as barras com fator de alocação negativo são desconsideradas, igualando o fator de alocação a zero. Os fatores de alocação das demais barras são recalculados para esta nova situação Comparação do Pagamento entre os Métodos de Alocação Na Tabela 5.23 são mostrados os valores dos pagamentos anuais de cada barra para o multiplicador composto associado ao Mínimo Corte de Carga.

48 118 Tabela 5.23 Pagamentos Anuais (US$) Multiplicadores Compostos do MMCC Sistema Área Rio Num. da Barra MMCC Multiplicadores Compostos Ano Ano 1 Ano 2 Ano 3 Total 258,,, , , , , , , ,82 161,,, 27.3, , , , ,48 91, , , , , , , ,,, 371,13 371, , ,83 58,38 479, , , , , 1.878, , ,,, 57.87, ,85 175,,, , , , , , , , ,, 2.485, ,97 44., ,,, 9.87, , , ,6 6.97,4 3.77, ,8 Total 5., , , , ,9 Na Tabela 5.24 são mostrados os valores dos pagamentos anuais de cada barra para o multiplicador composto associado à Mínima Injeção de Potência reativa

49 119 Tabela 5.24 Pagamentos Anuais (US$) Multiplicadores Compostos do MMIR Sistema Área Rio MMIR Multiplicadores Compostos Num. da Barra Ano Ano 1 Ano 2 Ano 3 Total , , , , , , ,3 887,7 649, ,3 281,,, 6,22 6, , 1.142,45 845,26 264, , , , , , , , , 12.3,34.359, ,19 163,, 878,68 478, , ,34 1.6,64 778,9 54, , ,,, 244,82 244, , ,84 9., 5.654, , , ,4,, 2.926, , , , , , , , , , , , 457,89 355,54 257,16 1.7, ,41 573,94 444,43 322, 2.219, , , ,78 766, , ,82 2.3, ,93 589, , ,,, 222,26 222, , ,72.284,71.444, , , , ,63., , , ,63.291,78.456, , , ,.382,79.522, , , ,83.374,67.539, , , ,59.166,17.295, , , , , , , , , , ,7.1,8 1718,,, 2.294, , ,,, 2.327, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 3.627, , , , ,68 5.,74 5.1, , , , , ,7 9.86, , , ,33 4.3, , , , ,67, 1.669,12.141,73 Total 5., , , , ,9 Nas Tabelas 5.25 e 5.26 são mostrados os valores dos pagamentos anuais de cada barra com base nos benefícios obtidos pelos cortes de carga (MACC) e injeções de potência reativa (MAIR), respectivamente.

50 1 Num. da Barra Tabela 5.25 Pagamentos Anuais (US$) MACC Sistema Área Rio Método de Alocação por Cortes de Carga Ano Ano 1 Ano 2 Ano 3 Total ,63,,, 3.3, , , , , , , , , , , , , , , , , ,26,, 2.69, ,6 2.88, , , ,9 Total 5., , , , ,9 Num. da Barra Tabela 5.26 Pagamentos Anuais (US$) MAIR Sistema Área Rio Método de Alocação por Injeções de Potência Reativa Ano Ano 1 Ano 2 Ano 3 Total , , , , , , 1.914, , , , , , , , ,49 Total 5., , , , ,9 Na Figura 5.35 é mostrada uma comparação dos montantes pagos por cada barra, para os métodos de alocação mencionados na forma de diagrama de barras.

51 Total Pago(%) MMCC MMIR MACC MAIR Figura 5.35 Comparação entre os Métodos de Alocação Pagamento Total por Barra Sistema Área Rio Na comparação entre os métodos de alocação, Figura 5.35, observa-se que a barra 1752 é a maior responsável pelo pagamento do equipamento em todos os métodos, sendo que no MACC, a maior parcela de pagamento é, aproximadamente, 5% a mais em comparação com o MMIR, a menor parcela.