UM SISTEMA COMPUTACIONAL DE OTIMIZAÇÃO DE LINHAS DE TRANSMISSÃO NÃO CONVENCIONAIS

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1 FL / GLT / BELÉM PA / BRASIL / 99 GRUPO III LINHAS DE TRANSMISSÃO (GLT) UM SISTEMA COMPUTACIONAL DE OTIMIZAÇÃO DE LINHAS DE TRANSMISSÃO NÃO CONVENCIONAIS Carlos Portela * COPPE/UFRJ RESUMO Este artigo apresenta os principais recursos de um sistema computacional de otimização de linhas de transmissão não convencionais e aspectos que devem ser considerados na sua utilização. A otimização é baseada em uma metodologia de otimização global de linhas de transmissão, apresentada no XIII SNPTEE [], o que permite aumentar consideravelmente a flexibilidade de projetos e a obtenção de melhores soluções dos pontos de vistas técnico e econômico. PALAVRAS-CHAVE Linhas de Transmissão Não Convencionais, Otimização de Linhas, Linhas Longas, Linhas de Transmissão, Feixes.. - INTRODUÇÃO O consumo de energia elétrica, no Brasil, é muito baixo, constituindo causa e efeito de um atraso sócioeconômico considerável, em comparação com países mais desenvolvidos. Por outro lado, na época em que estes países tinham consumo per capita semelhante ao consumo brasileiro atual, tinham taxas de crescimento muito superiores ao que está ocorrendo no Brasil. O resultado, extremamente triste, é um aumento do atraso do Brasil, no tempo, se comparado com países desenvolvidos. E isto, apesar de haver, no país, fontes de energia extremamente favoráveis, em termos mundiais. A retomada do crescimento, que certamente virá a ocorrer, implicará num grande aumento da demanda de energia, exigindo altos investimentos. A energia elétrica será uma das limitações básicas da capacidade de crescimento econômico. Além das dificuldades associadas aos enormes investimentos, trata-se de um setor em que as decisões efetivas, se e quando tomadas, só terão resultados a médio e longo prazo. Dessa forma, o estudo da otimização de soluções a adotar é essencial, para compatibilizar as necessidades com os recursos disponíveis, e para viabilizar o indispensável crescimento econômico. Uma das particularidades do Brasil é o fato de os aproveitamentos hídricos próximos aos centros de consumo já estarem quase totalmente utilizados. Uma das soluções potencialmente interessantes seria a produção de energia por usinas hidroelétricas da região Norte, para consumo principalmente nas regiões Nordeste e Sudeste, o que implicaria na necessidade de transmissão até cerca de três mil quilômetros. A otimização efetiva da transmissão de energia elétrica a distâncias muito longas, considerando soluções não convencionais e integradas, quer quanto às linhas, quer quanto à rede: - Constitui condição necessária para o aproveitamento de fontes energéticas existentes na Região Norte, com condições econômicas de geração muito favoráveis. - Envolve economias potenciais com valor econômico de alguns bilhões de dólares, a médio prazo. Há ainda a possibilidade de fazer novas interligações no sistema para aumento de energia garantida ou até mesmo para melhoria das condições de estabilidade. Por exemplo, está em andamento o projeto de interligação do sistema Norte - Nordeste com o sistema Sul - Sudeste - Centro Oeste por uma linha de kv convencional de km, circuito simples e capacidade de transmissão de cerca de MW, que conduzirá a um aumento da ordem de MW da potência média garantida para o sistema brasileiro. Muito provavelmente, dadas as características desta interligação, seria vantajosa a adoção de solução não convencional. Outro aspecto a considerar é a recapacitação de linhas de transmissão. Há a possibilidade de aumentar a capacidade de transmissão de diversas linhas existentes, aproveitando as estruturas antigas, a partir de adaptações, aumentando o nível de tensão e acrescentando novos condutores, substituindo ou não * Rua Eng. Cesar Grillo, 9, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, CEP - Tel./Fax: --9

2 os antigos. A otimização desses projetos, considerando soluções não convencionais, pode trazer grandes reduções de custo. Este artigo descreve o programa computacional LINOPT que permite fazer otimizações de linhas aéreas de transmissão contemplando aspectos não convencionais. O programa possui uma interface gráfica padrão Windows 9 que facilita a interação dos projetistas na otimização.. - VISÃO GERAL DO SISTEMA COMPUTACIO- NAL LINOPT O sistema LINOPT reúne uma série de programas de cálculo de linhas de transmissão, que permitem uma análise da linha, e um módulo de otimização, que permite a obtenção de melhores soluções a partir de uma linha base. O projeto do sistema computacional foi desenvolvido de forma modular, permitindo a ampliação de seus recursos, conforme as necessidades do usuário, possibilitando inclusive a incorporação de novas rotinas de cálculo de linhas, para que o projetista possa ampliar a gama de aspectos a considerar na otimização. O sistema possui atualmente os seguintes módulos de cálculo: Campo elétrico superficial crítico. Carga elétrica dos condutores. Campo elétrico superficial dos condutores. Parâmetros elétricos da linha. Cabos pára-raios (localização, proteção oferecida e proteção que deveriam oferecer). Os dados de entrada para os cálculos da linha de transmissão são: número de fases, número e tipo de condutores por fase, número e tipo de cabos páraraios, localização dos condutores, resistividade do solo, freqüência, flechas dos condutores e tensão de cada fase. O sistema possui ainda módulos que fazem as seguintes otimizações: Número e tipo de condutores Localização dos condutores O número e o tipo dos condutores são otimizados em função da potência característica, densidade de corrente característica, nível de tensão e fator de utilização, conforme a metodologia descrita em [,]. Definidos os condutores, faz-se a otimização da localização dos mesmos. O critério de otimização baseia-se na maximização do fator de utilização [,] e deve atender a uma série de restrições. Com os dados dos parâmetros elétricos fornecidos pelo LINOPT, pode-se analisar, por outros progra-mas, a operação da linha no sistema de potência e outros aspectos, incluindo: fluxo de potência conven-cional e ótimo, curto-circuito, transitórios eletromag-néticos, transitórios eletromecânicos, estabilidade dinâmica, otimização de equipamentos de compen-sação, otimização do projeto das estruturas com os respectivos levantamentos de custos, movimento de condutores, arco secundário e problemas correlatos, análise estatística de faltas, comportamento para descargas atmosféricas, coordenação de isolamento, comportamento mecânico transitório, perda de vida, entre outros. A partir dos resultados desses estudos e da consideração de diversos outros aspectos, pode-se, por uma análise comparativa das diversas sub-otimizações encontradas pelo LINOPT, chegar a uma linha ótima. A otimização da localização dos condutores feita pelo LINOPT, portanto, considera essencialmente como "dados" ou parâmetros, o nível de tensão e o número e tipo de condutores dos feixes, em função dos quais é otimizada a configuração geométrica da linha. Estabelece-se, assim, a relação entre os referidos parâmetros, as características operacionais e as características construtivas que afetam os custos da linha, sub-otimizada para esses valores dos parâmetros. Numa segunda fase, a partir da comparação das linhas sub-otimizadas, seleciona-se os valores "ótimos" dos parâmetros. Deve-se notar que a metodologia de otimização procura integrar de forma global os diversos aspectos envolvidos no projeto. Embora cada estudo possa ser feito em separado, para a otimização global da linha, é necessário integrar todos esses estudos.. - OTIMIZAÇÃO DA CONFIGURAÇÃO GEOMÉ- TRICA DA LINHA O critério de otimização da configuração geométrica utilizado foi o de maximização e equalização das cargas elétricas nos condutores [, ] considerando como restrições o valor máximo do campo elétrico superficial nos condutores, definido como E mx (o valor de E mx é calculado para que "não haja" efeito coroa generalizado [] e normalmente é proporcional ao campo elétrico crítico) e ainda uma série de restrições geométricas. O programa LINOPT oferece uma variedade de restrições geométricas que permitem adequar as otimizações com o que é desejado pelo projetista. Por meio de parâmetros de restrição, é possível considerar indiretamente outros aspectos, como coordenação de isolamento e otimização das estruturas. Entre as muitas possibilidades, pode-se considerar os seguintes tipos de restrições geométricas: limitar a posição de cada condutor em uma faixa ou mesmo fixar a posição de alguns condutores; limitar a distância mínima e máxima entre condutores ou entre fases; limitar as alturas dos condutores; limitar o centro de gravidade de uma fase; limitar a forma dos feixes de condutores; pode-se analisar feixes convencionais (de forma circular, distribuição uniforme dos subcondutores e distâncias entre subcondutores padronizadas), circulares expandidos, feixes em forma de reta, parábola ou elipse, com distribuição uniforme ou não;

3 impor simetrias entre a posição de condutores ou fases; impor igualdade da forma dos feixes de diferentes fases; fixar o tipo de configuração (disposição horizontal, vertical, em delta ou genérica); variar ou não a posição dos cabos pára-raios. Como exemplo, apresenta-se uma linha de kv típica (Figura ) recapacitada pelo LINOPT para kv (Figura ) (configurações no meio do vão). As restrições são independentes, podendo ser utilizadas isoladamente ou em conjunto. Não há a necessidade de utilizar restrições iguais para todas as fases, podendo obter-se feixes diferentes por fase, se desejado. Para se obter uma otimização mais abrangente, devese variar E mx e as restrições até obter uma melhor solução. Nota-se que, ao variar esses parâmetros, deve-se, concomitantemente, considerar uma nova otimização do tipo e número de condutores. Pode-se adotar otimizações da forma do feixe diferenciadas para o meio do vão e estrutura. Este estudo pode ser acompanhado por programas de cálculo tridimensional de campo elétrico [].. - RECAPACITAÇÃO DE LINHAS A utilização de procedimentos e dispositivos modernos para controle de sobretensões, as elevadas margens de segurança de alguns projetos passados, e a redução natural dos níveis de sobretensões com o crescimento das redes, abrem um campo relativamente vasto para a recapacitação de linhas de transmissão. Há uma série de linhas que podem ser recapacitadas através do aumento do nível de tensão, do aumento do número de condutores e ou pela substituição dos condutores antigos. Pode-se obter enormes ganhos econômicos, já que é possível o aproveitamento das estruturas (muitas vezes são necessárias algumas adaptações nas estruturas originais), ferragens, isoladores, e ou condutores, além de se aproveitar faixas de passagem existentes. O programa LINOPT permite fazer a otimização da recapacitação de linhas com grande flexibilidade. Utilizando-se algumas restrições geométricas, pode-se selecionar, de forma ótima, novos condutores, de modo, por exemplo, a maximizar a capacidade de transmissão e ou minimizar as perdas, sem que seja necessária uma grande modificação nas estruturas originais da linha. Utilizou-se o sistema computacional para analisar e fazer otimizações da configuração geométrica de algumas linhas, de forma a maximizar a potência característica das mesmas. As medidas construtivas e o custo da recapacitação dependem das características pormenorizadas do projeto mecânico da linha. Eventualmente, poderão ser necessários reforços nas estruturas e ou nas cadeias de isoladores. Deve-se ainda verificar a coordenação de isolamento da linha e se a altura mínima da linha viola limites de segurança. - - FIGURA - Linha convencional kv, P c = MW, J c =, A/mm - - Figura - Linha recapacitada kv, P c = MW, J c =, A/mm. - APLICAÇÃO DO SISTEMA COMPUTACIONAL PARA MAXIMIZAR A POTÊNCIA CARACTERÍSTICA Considerou-se linhas de transmissão de kv com subcondutores do tipo Rail (seção mm e campo crítico de, MV/m). Inicialmente analisou-se uma linha convencional e outra com distâncias entre fases reduzidas, conforme mostrado nas Figuras e (configuração das linhas no meio do vão). TABELA - Potência e densidade de corrente características das linhas das Figuras,,,, e. Linha Potência característica (MW) Densidade de corrente característica (A/mm ) Conv 9, Comp, Delt, Horiz, Gen 9, Vert 9, Considerou-se então uma série de otimizações para aumentar a potência característica das linhas. Para tanto, fez-se as otimizações de tal forma que ambas as linhas estivessem no limite do efeito coroa (utilizou-se o critério do campo elétrico superficial máximo dos condutores, no meio do vão, não exceder

4 - - FIGURA - Linha convencional kv - (Conv) - - FIGURA - Linha compacta kv (Comp) - - FIGURA - Linha em delta com feixes circulares simétricos (Delt) aproximadamente 9% do campo elétrico crítico). Os resultados dessas otimizações são mostrados nas Figuras,, e. A Tabela resume os valores de potência característica e densidade de corrente característica das configurações analisadas neste item.. - OTIMIZAÇÃO GLOBAL DA LINHA O item anterior mostrou como utilizar o LINOPT para maximizar a potência característica de uma linha pela otimização de sua configuração geométrica. - - FIGURA - Linha de disposição horizontal com feixes elípticos simétricos (Horiz) - - FIGURA - Linha de disposição horizontal com feixes de forma genérica (Gen) - - FIGURA - Linha de disposição vertical com feixes de forma genérica (Vert) Em muitos casos, a maximização da potência característica, desde que aplicada em conjunto com variação sistemática dos parâmetros de restrição, e comparação dos efeitos e condicionamentos correspondentes, quer quanto à linha, quer quanto à rede, conduz, pelo menos aproximadamente, a um ótimo global. Cabe notar que, no caso de linhas muito longas, a potência característica (dentro de um conjunto coerente de definições e condicionamentos), corresponde ao limite físico de transmissão. No entanto, essa maximização não leva necessariamente a um ótimo global, especialmente para linhas curtas. Na verdade, a potência característica (P c), a densidade de corrente característica (J c) e o nível de tensão (U),

5 são parâmetros da otimização global da linha. A escolha adequada desses parâmetros é fortemente influenciada pelas condições de operação da linha no sistema de potência. Por outro lado, essas variáveis também influenciam na otimização da configuração geométrica e na escolha do tipo e número de subcondutores [,]. Por exemplo, quanto maior o valor de potência característica desejado, maiores devem ser as dimensões dos feixes da linha e maior o número de condutores a serem utilizados. As variações das dimensões do feixe corresponderão a variações nos custos das estruturas, por exemplo. Assim, a metodologia procura fazer, de forma sistemática, uma série de sub-otimizações considerando constantes os parâmetros P c, J c e U. Fazendose a variação desses parâmetros, por análise comparativa (que depende dos resultados de uma série de estudos já mencionados no item.), chegase a um ótimo global [, ]. Para se dar uma idéia da variação paramétrica conseguida, são mostrados os resultados de maximizações da potência característica de linhas de kv, com disposição horizontal de fases e feixes de forma circular, com distribuição uniforme de sub-condutores. As curvas, constantes das Figuras 9 a, são descritas na Tabela. TABELA - Caracterização das curvas das Figuras 9 a Número da curva Distância entre fases (m) Número de subcondutores Os gráficos permitem extrapolar grosso modo o resultado global de otimizações de linhas de kv. As curvas apresentadas nas Figuras 9 a, como já dito, correspondem a linhas de feixe circular, cujo campo elétrico superficial máximo, E mx, foi levado ao limite. No entanto, a linha ótima não corresponde necessariamente a esse valor de campo (embora seja de se esperar que esteja próximo). Diminuindo o valor de E mx, diminui-se as dimensões do feixe, podendo diminuir custos. Conforme se aumenta o diâmetro ou o número dos subcondutores, aumenta-se a potência característica e aumenta-se as dimensões do feixe. Para valores muito altos de potência característica, os feixes passam a ter dimensões muito grandes, inviáveis e não ótimas. Acrescentando restrições geométricas adicionais, desde que estas sejam ativas, diminui-se as dimensões do feixe. FIGURA 9 - Largura do feixe externo (m) x FIGURA - Largura do feixe interno (m) x FIGURA - Potência característica (MW) x A otimização de feixes de formas mais genéricas permite aumentar o fator de utilização ou diminuir as dimensões do feixe, pela utilização de restrições às dimensões do feixe. Em [] é feita uma análise do impacto, na otimização, causado pela variação da forma do feixe. Pode-se observar a enorme flexibilidade paramétrica conseguida.

6 FIGURA - Fator de utilização (adimensional) x FIGURA - Densidade de corrente característica / fator de utilização (A/mm ) x Diâmetro dos sub-condutores (mm) A escolha da linha ótima dependerá de uma análise comparativa das linhas, ponderando aspectos tecnológicos, econômicos, de confiabilidade e segurança, e de margem de confiança na previsão de utilização da linha, além de tecnologias e critérios operacionais associados a condicionamentos de projeto. Essa análise pode ser feita, em parte, usando programas convencionais de estudo de sistemas de potência, cobrindo os múltiplos aspectos a ponderar. Em princípio, pode-se automatizar um maior ou menor número de decisões relativas a aspectos ou parâmetros de projeto, quer da linha, quer da rede em que será inserida, incorporando fatores de ponderação dos mesmos na função objetivo dos módulos de otimização. Todavia, é necessária bastante prudência com eventuais automatizações simplistas, nomeadamente: - Evitando o uso de relações, fórmulas ou hábitos de projeto, que não tenham sido objeto de análise crítica, que assegure a sua aplicabilidade. - Analisando, sistematicamente, a possibilidade de, em soluções não convencionais, haver aspectos relevantes que, eventualmente, não sejam considerados ou ponderados de maneira correta. - Considerando alternativas que aproveitem corretamente soluções tecnológicas não tradicionais ou inovadoras, com análise cuidadosa das suas conseqüências e da forma como afetam soluções otimizadas ou sub-otimizadas. Por exemplo, no caso de tensões muito elevadas, as sobretensões têm enorme influência no projeto, além de dependerem do projeto. As alternativas disponíveis para limitar sobretensões, incluindo algumas não tradicionais, ligadas a tecnologia de disjuntores, equipamentos eletrônicos, uso não convencional de pára-raios, critérios de manobra e controle, e tecnologias de extinção de arco secundário, podem ter enorme influência na otimização correta de linhas e sistemas de transmissão. De certa forma, haverá, sempre, a necessidade de uma cuidadosa análise de soluções e alternativas.. - CONCLUSÕES O sistema computacional LINOPT possibilita a otimização de linhas de transmissão, permitindo integrar uma série de aspectos estudados normalmente em separado. As linhas com feixes otimizados possuem uma variação paramétrica muito grande, como foi exemplificado pelo estudo paramétrico simplificado de linhas de kv. O programa LINOPT permite fazer esse estudo de forma sistematizada, facilitando e possibilitando uma otimização global do tronco de transmissão. A otimização conjunta da linha e da rede, incluindo eventuais tecnologias e equipamentos não convencionais, pode ser feita, em parte, usando outros programas, alguns deles tradicionais. Os dados de entrada para esses programas, respeitantes à linha, são, em parte, fornecidos diretamente pelo LINOPT. Pode-se ainda considerar uma grande variedade de aspectos (incluindo tecnologias, equipamentos, métodos de controle e critérios de operação não convencionais, no que respeita a operação normal, faltas, transitórios lentos, transitórios rápidos) que devem ser levados em conta na análise comparativa das linhas sub-ótimas conseguidas pelo LINOPT, de modo a atingir o ótimo global. Para a transmissão de grandes blocos de energia a longas distâncias, sem dúvida, esse tipo de metodologia, que possui o LINOPT como ferramenta, trará soluções consideravelmente melhores dos pontos de vistas técnico e econômico. BIBLIOGRAFIA () GOMES Jr., S. Otimização de Linhas Aéreas de Transmissão Considerando Novas Concepções Construtivas para os Feixes de Condutores; tese de mestrado, COPPE/UFRJ (99), Brasil. () GOMES Jr., S., PORTELA, C.M., FERNANDES, C. Princípio e Vantagens Referentes à Utilização de LPNE s e Apresentação de Resultados Comparativos; XIII SNPTEE (99), Brasil. () PORTELA, C.M., SANTIAGO, N.H.C. Modelagem do Efeito Coroa em Linhas de Transmissão; XI SNPTEE (99), Brasil. () PORTELA, C.M., MORENO,G. O Cálculo do Campo Elétrico e Magnético de LT Visando a Otimização do Projeto, o Impacto Ambiental e a Comparação de Alternativas; XIII SNPTEE (99), Brasil.