INVESTIMENTO IMOBILIÁRIO E A FRONTEIRA EFICIENTE DE MARKOWITZ

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1 INVESTIMENTO IMOBILIÁRIO E A FRONTEIRA EFICIENTE DE MARKOWITZ Resumo: Neste trabalho apresentamos a conceituação dos Fundos Imobiliários, bem como a descrição dos mercados brasileiro e norte-americano, objetivando a construção de uma fronteira eficiente no sentido de Markowitz. Concluímos que o investimento em Fundos Imobiliários deve fazer parte do portfólio ótimo dos investidores, haja visto a melhora obtida na relação entre risco e retorno esperado para o portfólio estudado. Palavras-chave: Fundos Imobiliários, Fronteira Eficiente

2 1. INTRODUÇÃO O Fundo de Investimento Imobiliário surgiu no Brasil na década de 1990, regulamentado por meio da lei 8668/93 e da Instrução 205/94 da Comissão de Valores Mobiliários. Segundo a CVM, O fundo de investimento imobiliário é uma comunhão de recursos, captados por meio do sistema de distribuição de valores mobiliários e destinados à aplicação em empreendimentos imobiliários. É constituído sob a forma de condomínio fechado, onde o resgate de quotas não é permitido. Esse produto viabilizou a entrada de pequenos e médios investidores aos investimentos imobiliários, uma vez que investimentos diretos em bens imóveis envolvem um alto valor de aplicação. Esse trabalho propõe-se a apresentar a estrutura dos Fundos Imobiliários, bem como as vantagens e desvantagens do investimento em imóveis. Para tanto, estudaremos o deslocamento da Fronteira Eficiente a partir da inclusão dessa classe de ativos. Um portfólio será eficiente quando tiver o maior retorno esperado para qualquer medida de risco definida, ou o menor risco para qualquer medida de retorno esperado. Esta premissa é baseada na regra de retorno/variância estabelecida por Markowitz (1952), onde o autor assume que os investidores querem sempre obter retornos, mas não gostam do risco implícito na projeção destes retornos. A motivação maior para realização deste trabalho é a relevância dos REITs Real Estate Investment Trusts nos Estados Unidos como um investimento que alia características dos ativos imobiliários com as vantagens do mercado de capitais. Buscamos, então, identificar efeitos semelhantes entre os efeitos dos REITs no mercado americano e os efeitos dos Fundos de Investimento Imobiliário no Brasil. E, por questões de limitações diversas, somente serão avaliados investimentos em Fundos Imobiliários com cotas negociadas na BOVESPA. A principal contribuição desse projeto é mostrar o papel dos Fundos de Investimento Imobiliário como ativos que podem ou não diversificar a carteira dos investidores. O trabalho está estruturado da seguinte forma: na próxima seção temos a conceituação dos Fundos Imobiliários e dos REITs, tal como uma breve descrição dos dois mercados, brasileiro e norte-americano. A terceira parte apresenta o 1

3 arcabouço teórico utilizado e, em seguida, a metodologia de pesquisa. Na quinta seção temos os dados e a análise dos resultados e, por fim, são descritas as conclusões. 2

4 2 INVESTIMENTO IMOBILIÁRIO 2.1 FUNDOS DE INVESTIMENTO IMOBILIÁRIO NO BRASIL O fundo de investimento imobiliário é uma comunhão de recursos, captados por meio do sistema de distribuição de valores mobiliários e destinados à aplicação em empreendimentos imobiliários, tais como construção de imóveis e aquisição de imóveis prontos, ou investimento em projetos visando viabilizar o acesso à habitação e serviços urbanos AS COTAS A integralização das cotas é feita em séries pré-determinadas no início do projeto, porém, caso o Fundo tenha tido um grande ganho com vendas, as integralizações podem ser adiadas ou até mesmo canceladas. Os recursos vindos das integralizações devem, necessariamente, ser aplicados em renda fixa, diminuindo assim o risco do investidor. Como o Fundo é constituído sob a forma de condomínio fechado, onde o resgate de quotas não é permitido, as cotas podem ser negociadas em mercado, através de transferências tanto em transações privadas quanto no mercado secundário de valores mobiliários, nos mercados de balcão ou bolsas de valores. Quanto aos rendimentos, existe disposição legal obrigando que o administrador distribua a seus cotistas, no mínimo, 95% do lucro eventualmente auferido pelo Fundo, apurado segundo regime de caixa, com base no balanço ou balancete semestral A ADMINISTRAÇÃO DO FUNDO O Fundo deve ser administrado por bancos múltiplos com carteira de investimento ou carteira de crédito imobiliário, bancos de investimento, sociedades de crédito imobiliário, sociedades corretoras ou distribuidoras de títulos de valores mobiliários ou ainda outras entidades legalmente equiparadas. Cabe à administradora do fundo, 2% sobre o valor total da emissão e uma taxa de performance sobre os ganhos excedentes sobre o capital investido. A administradora também cobra uma taxa de 1,5% sobre os recebíveis por administrá-los. 3

5 A constituição do Fundo está submetida à autorização da CVM, que também deve disciplinar e fiscalizar o funcionamento e a administração do mesmo. O patrimônio do Fundo é formado pelos bens e direitos adquiridos pelo administrador, em caráter fiduciário. Não se confunde com o patrimônio geral do administrador, mas sim, trata-se de patrimônio especial, totalmente distinto e separado do primeiro, que abrange os direitos e obrigações relativas ao Fundo detidos pelo administrador em caráter fiduciário. O Fundo deve aplicar, no mínimo, 75% de seus recursos em bens e direitos imobiliários. O restante pode ser destinado à aplicação em outros ativos de renda fixa, para fazer face às despesas ordinárias necessárias à manutenção do Fundo. Em termos de tributos, são isentos de impostos, inclusive Imposto de Renda. No entanto, os rendimentos e ganhos de capital quando distribuídos pelos Fundos de Investimentos Imobiliários a qualquer beneficiário sujeitam-se a incidência de imposto de renda na fonte, com alíquota de 20% O MERCADO BRASILEIRO Segundo Dias Carneiro e Valpassos (2003), existem três formas de risco para os cotistas: risco de construção, risco de venda e risco de inadimplência. Vale destacar que o risco de inadimplência diminuiu, significativamente, desde a aprovação da lei 9.514/97, que instituiu a alienação fiduciária de coisa imóvel. Essa mudança pode ter contribuído para o aquecimento do mercado imobiliário no Brasil. O Fundo de Investimento Imobiliário surgiu, no Brasil, na década de Existem, hoje, setenta Fundos de Investimento Imobiliário registrados na CVM e os valores acumulados pelos Fundos Imobiliários vêm crescendo (subiram de R$ 438 milhões em 1995 para R$ 3,4 bi em 2006). Desses setenta, vinte e quatro realizaram oferta pública. 4

6 Crescimento do mercado de Fundos Imobiliários no Brasil valor acumulado em milhões de reais ano Ilustração 1: Crescimento do mercado imobiliário no Brasil Fonte: CVM 2.2 REITs E O MERCADO NORTE-AMERICANO Segundo a NAREIT (National Association of Real Estate Investment Trusts), REITs Real Estate Investment Trusts são companhias que operam bens imóveis como apartamentos, shopping centers, escritórios, hotéis, podendo, também, financiar a compra desses bens. As ações de muitos REITs são livremente negociadas em bolsas de valores. Para ser qualificada como REIT, a companhia deve: ser uma entidade tributada como empresa; ser administrada por diretores ou trustes; possuir ações completamente transferíveis; ter, no mínimo, cem acionistas; ter mais de cinco indivíduos detentores de 50 por cento das ações durante a última metade do último ano fiscal; investir pelo menos 75 por cento de seu ativo total em ativos imobiliários; distribuir, pelo menos, 75 por cento de sua receita bruta proveniente de aluguel de propriedades imobiliárias ou de juros de hipotecas; ter, no máximo, 20 por cento de seus ativos em ações de subsidiárias; distribuir anualmente, pelo menos, 90 por cento de sua receita tributável na forma de dividendos para seus acionistas. O congresso americano criou o REIT em 1960 para possibilitar investimentos em grande escala e permitir o acesso aos pequenos investidores. No 5

7 entanto, o grande sucesso ocorreu na década de Existem, hoje, aproximadamente, 190 REITs registrados na Securities and Exchange Commission (SEC) nos Estados Unidos. Os ativos desses registros superam 400 bilhões de dólares, segundo um estudo da NAREIT que aponta crescimento dos investimentos, onde a capitalização de mercado desta classe de ativos subiu de US$ 55bi em 1995 para mais de US$ 400bi em valor acumulado em bilhões de dólares Crescimento da Capitalização total dos REITs nos EUA ano Ilustração 2: Crescimento da Capitalização total dos REITs nos EUA Fonte: NAREIT Os dois índices setoriais específicos para o mercado imobiliário, nos EUA, são o NPI Index(http// e o NAREIT-Equity Index (http// NPI Index representa um investimento diversificado em imóveis comerciais, de acordo com informações prestadas por seus proprietários que sejam participantes da NCREIF The National Council of Real Estate Investment Fiduciaries. NAREIT-Equity Index representa o retorno médio dos REITs listados na NYSE New York Stock Exchange, na NASDAQ National Market System e na Amex American Stock Exchange. 6

8 2.3 PESQUISA DA LITERATURA Mueller e Mueller (2003) destacam que o investimento no mercado imobiliário sempre foi o preferido pelos indivíduos mais ricos nas diversas sociedades. No entanto, este tipo de investimento somente se tornou popular para o investidor médio americano no final da década de 1990, através do investimento em REITs ou através de fundos de investimento especializados no mercado imobiliário. Os autores realizaram um trabalho que testa o efeito da inclusão de investimento em ativos imobiliários (particulares ou públicos) sobre a Fronteira Eficiente de um portfólio misto para diferentes períodos de tempo. Utilizando a metodologia de média variância de Markowitz, concluíram que esse acréscimo gera uma melhor relação entre risco e retorno e, portanto, um ganho de eficiência. E, ainda, que o percentual alocado nesses ativos deve ser maior do que o utilizado convencionalmente. No entanto, os autores destacam que é muito difícil determinar o percentual adequado desta alocação em imóveis no portfólio. 7

9 3 MODERNA TEORIA DO PORTFÓLIO Desde a introdução da Moderna Teoria do Portfólio, por Markowitz, uma nova abordagem para o cálculo do risco foi estabelecida. Ao modificar drasticamente a teoria do risco dos mercados financeiros, Markowitz raciocinou em termos de uma carteira. Uma carteira é todo um conjunto de ativos financeiros. Seu retorno é formado pela soma dos retornos de cada ativo ponderado pela participação de seu valor em relação ao total do portfólio. Logo, o retorno esperado do portfólio é uma média ponderada dos retornos dos papéis que o compõem. E a variância de um portfólio é, geralmente, menor que a média ponderada das variâncias dos retornos dos ativos individuais correspondentes a esse portfólio; é por isso que a diversificação pode efetivamente trazer benefícios para os investidores. 3.1 FRONTEIRA EFICIENTE Considere o caso de um portfólio com apenas dois ativos. O objetivo do investidor é maximizar a função U(µ, σ), onde U1 > 0 e U2 < 0 : os indivíduos querem sempre obter retorno mas não gostam do risco implícito desses retornos, como definido pela análise de portfólio de Markowitz. Nesse contexto, dizemos que um ativo (ou portfólio) A domina um ativo (ou portfólio)b se µ A µ B e, simultaneamente, σ A < σ B ou se µ A > µ B enquanto σ A σ B. Podemos definir, então, a fronteira eficiente como o locus de todos os portfólios não dominados no espaço retorno-desvio padrão. Por definição, nenhum investidor racional analisando média-variância vai escolher alocar recursos em um portfólio que não esteja localizado na fronteira eficiente. Comparando dois portfólios específicos, um portfólio x é mais eficiente que um portfólio y se o primeiro possui retorno esperado maior e um risco menor ou igual que o segundo. Essa premissa considera os conceitos de análise de portfólio de Markowitz, segundo o qual os indivíduos querem sempre obter retorno mas não gostam do risco implícito desses retornos. 8

10 3.2 CÁLCULO PARA CONSTRUÇÃO DA FRONTEIRA EFICIENTE Para a construção da fronteira eficiente, consideraremos que vendas a descoberto e alavancagem sobre a taxa livre de risco não são permitidas. Solução: N 2 N N min X i σ i + i =1 i=1 j=1 j=1 X i X j σ i j sujeito a: N 1) X i = 1 i=1 N 2) (X i R i) = R p i=1 3) X i 0, para i = 1,..., N A solução deste problema resulta na determinação dos pontos de mínima variância, um problema de programação quadrática que consiste na escolha dos pesos alocados em cada um dos ativos que minimizam a variância do retorno, Markowitz (1952). Os cálculos serão computados através das ferramentas de otimização do MATLAB. 9

11 4 METODOLOGIA DE ANÁLISE 4.1 BASE DE DADOS Utilizaremos neste trabalho duas bases de dados. A primeira refere-se aos dados de sete Fundos de Investimento Imobiliário com cotadas negociadas na BOVESPA, disponíveis na Bloomberg Television. Abaixo, apresentamos breve descrição dos Fundos selecionados (Fonte: CVM). Fundo ABC Plaza Shopping Shopping Center com 227 lojas em metros quadrados de ABL e 1283 vagas de estacionamento localizado no município de Santo André (SP). Fundo Edifício Almirante Barroso Edifício localizado no Rio de Janeiro (RJ), no qual estão instalados escritórios administrativos e agências bancárias da Caixa Econômica Federal. Fundo Europar - Galpões industriais e de logística, sendo dois localizados no Rio de Janeiro e quatro em São Paulo, com metros quadrados de área construída. Fundo Financial Center Seis andares do Edifício de Escritório JK Financial Center, localizado em São Paulo (SP), com metros quadrados de área útil total para locação. Fundo Panamby - Terrenos vinculados aos projetos denominados Panamby e Villaggio Panamby, através do seu desmembramento em lotes destinados a incorporações de imóveis residenciais e comerciais. Fundo Shopping Pátio Higienópolis 25% do Shopping Center com 22 lojas em metros quadrados de ABL e vagas de estacionamento localizado em São Paulo (SP). Fundo Torre Norte Edifício de Escritóris localizados em São Paulo (SP), integrante do Centro Empresarial Nações Unidas com metros quadrados de área construída. A segunda base de dados são variações do IBOVESPA, do ouro e do CDI, disponíveis no Economática. Todos os dados utilizados são trimestrais e foram coletados no período de junho de 2004 a setembro de

12 4.2 CONSTRUÇÃO DE UMA CARTEIRA TEÓRICA PARA O MERCADO IMOBILIÁRIO No Brasil, não existe um índice específico que acompanhe a variação do mercado imobiliário como nos Estados Unidos, onde índices como o NPI Index e o NAREIT-Equity Index são divulgados, portanto, construiremos uma carteira hipotética de ações de Fundos de Investimento Imobiliário com papéis negociados na BOVESPA. Para construção da carteira teremos como base a metodologia de cálculo do Índice BOVESPA. Esse índice utiliza uma carteira teórica composta pelas ações cujos índices de negociabilidade somados representam 80% do valor acumulado de todos os índices individuais. O peso de cada ativo na carteira tem relação direta com a participação desse ativo no mercado, considerando para isso número de negócios e volume financeiro. A carteira teórica do Ibovespa é composta pelas ações que atenderam cumulativamente aos seguintes critérios, com relação aos doze meses anteriores à formação da carteira: estar incluída em uma relação de ações cujos índices de negociabilidade somados representem 80% do valor acumulado de todos os índices individuais; apresentar participação, em termos de volume, superior a 0,1% do total; ter sido negociada em mais de 80% do total de pregões do período. Participação da ação na carteira teórica O Índice Bovespa é o somatório dos pesos (quantidade teórica da ação multiplicada pelo último preço da mesma) das ações integrantes de sua carteira teórica. Assim sendo, pode ser apurado por meio da seguinte fórmula: Ibovespa t = onde: Ibovespa t = Índice Bovespa no instante t n = número total de ações componentes da carteira teórica P = último preço da ação "i" no instante t 11

13 Q = quantidade teórica da ação "i" na carteira no instante t 12

14 5 RESULTADOS Como resultado deste trabalho, observamos que a inclusão de uma carteira hipotética contendo ativos imobiliários pode elevar a eficiência de um Portfólio Eficiente. Para tal análise, calculou-se a rentabilidade, o desvio padrão dos retornos e a correlação entre os retornos dos seguintes ativos: IBOVESPA, CDI, ouro e carteira hipotética de ativos imobiliários. Utilizamos como preços de mercado os valores médios de transações dentro de cada trimestre de junho de 2004 a setembro Rentabilidade dos ativos Trimestre IBOVESPA CDI ouro carteira FIIs 3T2004 0,0965 0,0038 0,0018 0,0199 4T2004 0,0944 0,0702 0,0181 0,0194 1T2005 0,0789 0,0880-0,0531 0,0072 2T2005-0,0383 0,0603-0,0666 0,0056 3T2005 0,0837 0,0061-0,0280 0,0101 4T2005 0,1476-0,0483 0,0552 0,0723 1T2006 0,1837-0,0829 0,1211 0,1282 2T2006 0,0147-0,0886 0,1316 0,0300 3T2006-0,0327-0,0685-0,0242 0,0679 4T2006 0,1228-0,0694-0,0184 0,0692 1T2007 0,0778-0,0494 0,0398 0,1238 2T2007 0,1547-0,0466 0,0115 0,0224 3T2007 0,0744-0,0708-0,0620 0,0069 Média 0,0756-0,0212 0,0090 0,0416 Desvio Padrão 0,0672 0,0618 0,0637 0,0435 Tabela 1: Retorno trimestral dos ativos Matriz de correlações Ativo IBOVESPA CDI ouro carteira FIIs IBOVESPA 1,00-0,20 0,36 0,34 CDI -0,20 1,00-0,52-0,56 ouro 0,36-0,52 1,00 0,57 carteira FIIs 0,34-0,56 0,57 1,00 Tabela 2: Correlação entre os retornos dos ativos 13

15 Abaixo, seguem as fronteiras eficientes computadas através da base de dados já especificada. A Fronteira 1 inclui apenas IBOVESPA, CDI e ouro e a Fronteira 2 inclui IBOVESPA, CDI, ouro e uma carteira hipotética com cotas de Fundos Imobiliários. Ilustração 3: Fronteiras Eficientes com e sem inclusão de ativos imobiliários plotadas no MATLAB Observamos, então, que a inclusão dos ativos imobiliários selecionados deslocou a Fronteira Eficiente para cima e para esquerda melhorando a relação entre risco e retorno. A seguir, calculamos o Índice de Sharpe para os dois potfólios. Este índice de avaliação calcula o excesso de retorno de uma carteira em relação ao risco total desta carteira. O ativo sem risco utilizado para a análise foi a Caderneta de Poupança que apresentou média de 2,10% para o período estudado. 14

16 Ativo Retorno médio Desvio padrão Índice de Sharpe IBOVESPA 7,56% 6,72% 0,8119 CDI -2,12% 6,18% -0,6836 ouro 0,90% 6,37% -0,189 carteira FIIs 4,16% 4,35% 0,4733 Partfólio sem FIIs 2,11% 4,95% 0,002 Portfólio com FIIs 2,63% 4,17% 0,125 Tabela 3: Retorno médio, desvio padrão e índice de Sharpe Verificamos, também através do índice de Sharpe, que a carteira que inclui os ativos imobiliários possui melhor relação entre risco e retorno que a carteira que não apresenta esses ativos em sua constituição. O Índice de Sharpe é igual a 0,1250 no primeiro caso e 0,0020 no segundo caso. A tabela abaixo ilustra a determinação de alocação dos pesos para cada ativo no Portfólio Eficiente, segundo cálculo realizado no MatLab. Alocação dos pesos Ativo Partfólio sem FIIs Portfólio com FIIs IBOVESPA 99,23% 97,81% CDI 0,77% - ouro - - carteira FIIs - 2,19% Tabela 4: Composição de ativos no Portfólio Ótimo, com e sem a inclusão de ativos imobiliários. Para o período estudado, indicamos que a alocação eficiente é um portfólio constituído, basicamente, de IBOVESPA, tanto para o portfólio sem investimentos em Fundos Imobiliários em sua constituição quanto para o portfólio com essa classe de ativos. Percentual de 99.23% no primeiro caso e 97.81% no segundo caso. Esse resultado não converge para os resultados encontrados por Mueller e Mueller (2003), em que a conclusão aponta para uma alocação ótima teórica em ativos imobiliários em percentuais que podem ser superiores a 50%. Indicam, ainda, que o Portfólio Eficiente calculado sem a inclusão desses ativos será formado, basicamente de renda fixa. 15

17 6 CONCLUSÕES E PESQUISAS FUTURAS Podemos afirmar que o investimento em Fundos Imobiliários deve fazer parte do portfólio ótimo dos investidores porque melhorou a relação entre risco e retorno esperado do portfólio estudado, segundo as técnicas utilizadas da Moderna Teoria do Portfólio. No entanto, não é simples determinar a alocação ótima para esta classe de ativos. Se analisarmos as divergências encontradas entre esse estudo e o trabalho de Mueller e Mueller (2003) quanto à alocação dos pesos dos ativos, devemos considerar, ainda, a diferença entre esses dois mercados. O Brasil possui um mercado de Fundos Imobiliários ainda embrionário se comparado ao mercado norte-americano de REITs. A dificuldade em obter dados históricos em volume e prazos suficientes limitou a pesquisa de forma que avaliamos apenas sete Fundos durante treze trimestres. Como consideração final, são sugeridas pesquisas futuras para a realização de estudos estatísticos que corroborem o resultado encontrado. Tais como Teste de normalidade e Teste de auto-correlação. O Teste de normalidade é relevante porque a curva é construída sobre a suposição de que os retornos dos ativos envolvidos possuem distribuição normal, assim como as carteiras resultantes de suas combinações. E o Teste de auto-correlação verifica a presença de auto-correlação, positiva ou negativa, entre os resíduos. 16

18 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BODIE, Z., A. KANE, and A. MARCUS, "Investments", McGraw-Hill, 6th ed., 2004 BOLSA DE VALORES DE SÃO PAULO (BOVESPA): Disponível em < CVM: Disponível em < DAMODARAN, Aswath (2002) Investment Valuation. 2a edição, editora Wiley Cvm, DANTHINE, J-P and J. DONALDSON, 2005, Intermediate Financial Theory, 2nd edition, Elsevier Academic Press. ELTON, Edwin J.; GRUBER, Martin J.; BROWN, Stephen J.; GOETZMANN, William N. (2004) Moderna Teoria de Carteiras e Análise de Investimentos. São Paulo, Editora Atlas. MUELLER, Andrew G.; MUELLER, Glenn R. (2003) Public and private real estate in a mixed-asset portfolio In: Journal of Real Estate Portfolio Management, v.09, n.3, p , MARKOWITZ, Harry (1952) Portfolio Selection In: The Journal of Finance, v.vii, n.1, p.77-91, março de MEDEIROS, Priscilla Yung (2001) Aplicação de opções reais no mercado imobiliário residencial com enfoque na Cidade do Rio de Janeiro. Dissertação de Mestrado em Economia. Departamento de Economia da Pontifície Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio). NATIONAL ASSOCIATION OF REAL ESTATE INVESTMENT TRUSTS. Disponível em: < VISCONTI, Mauricio (2006) Investimentos no mercado imobiliário do Rio de Janeiro e a Fronteira Eficiente de Markowitz. Dissertação de Mestrado em Admnistração. Faculdade de Economia e Finanças IBMEC, Programa de de Pós- Graduação e Pesquisa em Administração e Economia. AMATO, Fernando B.; TAKAOKA, Marcelo V.; LIMA, João R.; SECURATO, José R. (2006)Estratégia de aplicação em Fundos Imobiliários 17

19 como diversificação de investimentos: Uma análise do desempenho recente e seus fatores de influência (USP). 18