Aula 17: Cosmologia I. Henrique Dias Gomes

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1 Aula 17: Cosmologia I Henrique Dias Gomes hdias467@gmail.com

2 Cosmologia wikipedia: Cosmologia (do grego κοσμολογία, κόσμος="cosmos"/"ordem"/"mundo"+ -λογία="discurso"/"estudo"); É o ramo da astronomia que estuda a origem, estrutura e evolução do Universo a partir da aplicação de métodos científicos.

3 Cosmologia O modelo cosmológico mais aceito hoje em dia é a teoria do Big Bang; O termo Big Bang foi criado em 1948 pelos astrofísicos Bondi, Gold e Hoyle para zoar a proposta, de que o Universo teria nascido de uma singularide inicial.

4 Teorias sobre a formação do universo A estrutura de fundo vem de cálculos baseadas na Relatividade Geral; As teorias sobre o que acontece dentro desta estrutura de fundo se baseiam na física quântica, na física das partículas, na termodinâmica, em praticamente todos os ramos da física e alguns de outras ciências;

5 Teorias sobre a formação do universo Nesta aula, o foco será na Estrutura de Fundo; As constatações partem da suposição, chamada de Princípio Cosmológico, de que o Universo é, e sempre foi: Isotrópico, isto é, todas as direções são equivalentes, não há uma direção preferida; Homogêneo a partir de uma certa escala (~100Mpc).

6 Partículas Elementares Na natureza existem 12 tipos de partículas elementares que constituem a matéria; Elas são divididas em dois grupos chamados de Quarks e Leptons;

7 Partículas Elementares Quarks sentem a força forte, Léptons não; Ambos (Quarks e Léptons) sentem as outras três forças; Toda partícula elementar possui uma anti-partícula, que possui as mesmas propriedades físicas da partícula, porém com carga oposta.

8 Partículas Elementares

9 Partículas Elementares

10 Partículas Elementares Quarks e Léptons são diferenciados pela maneira em que cada um interage com as quatro forças fundamentais; Na Natureza, existem quatro forças fundamentais que agem através de PARTÍCULAS MEDIADORAS: Força Gravitacional (gráviton)(ainda não confirmada); Força Eletromagnética (fóton); Nuclear Forte (glúon); Nuclear Fraca (bósons W+, W- e Z).

11 A Lei de Hubble Em 1929, o astrônomo Edwin Hubble publicou uma série de observações feitas através de um telescópio, onde mostrou que a luz de várias galáxias são desviadas para o vermelho no espectro eletromagnético (Redshift)

12 A Lei de Hubble Assim, sua maior descoberta foi que as galáxias distantes se afastavam de nós e que todas as galáxias, simultaneamente, se afastavam uma das outras. Como resultado, temos a relação linear: V = H0t Onde v é a velocidade com que as galáxias se afastam de nós; d é a distância das galáxias até nós e H 0 é a constante de Hubble. A Lei de Hubble marca o início da cosmologia moderna observacional.

13 A Lei de Hubble

14 A Teoria do Big Bang Extrapolando a Lei de Hubble para o passado, vemos que as distâncias devem ter sido zero em algum momento no passado; Naquele momento, o Universo era concentrado em um ponto. Pode ser considerado o começo do Universo, chamado Big Bang; Supondo que o Universo está expandindo à taxa atual desde seu começo, conseguimos estimar a idade do Universo: 13,8 bilhões de anos.

15 A Teoria do Big Bang Na verdade, a taxa de expansão não era sempre igual. Ela não é, então, uma constante, mas um parâmetro que varia, o parâmetro de Hubble, H(t). H0 é o valor atual do parâmetro de Hubble. Cálculos recentes que levam em conta a variação da taxa de expansão, chegam numa idade do Universo de 13.8 bi. anos, por acaso o mesmo valor que aquele estimado usando uma taxa constante.

16 Cosmologia Relativística A Geometria do Espaço A Relatividade Geral afirma, que o Espaço-Tempo é curvo na presença de massa/energia; Como o Universo contém várias componentes com massa/energia, ele deve ser curvo também, dependendo das densidades destas componentes; Daremos uma olhada em como a parte espacial do Espaço-Tempo é curvo, então na Geometria do Espaço.

17 Cosmologia Relativística A geometria do espaço pode ser: -euclidiana (plana); -elíptica (fechada); -hiperbólica (aberta). Infelizmente, os termos Universo plano, fechado e aberto não são só usados para descrever a geometria espacial, mas também para descrever o destino do Universo no tempo.

18 Cosmologia Relativística Na geometria plana, linhas que são paralelas em uma região continuam paralelas no espaço inteiro. Por um ponto P passa exatamente uma linha paralela a uma linha L (linha que não cruza L). A soma dos ângulos num triângulo é 180. A circunferência de um círculo (conjunto de pontos na distância r de um ponto, o centro) é 2πr, e a área contida nele, πr2.

19 Cosmologia Relativística Na geometria fechada, linhas paralelas em uma região se aproximam na distância. Por um ponto P não passa nenhuma linha paralela a uma linha L. A soma dos ângulos num triângulo é > 180. A circunferência de um círculo é < 2πr, e sua área, < πr 2.

20 Cosmologia Relativística Na geometria aberta, linhas paralelas em uma região se afastam na distância. Por um ponto P passa mais de uma linha paralela a uma linha L. A soma dos ângulos num triângulo é < 180. A circunferência de um círculo é > 2πr, e sua área, > πr2.

21 Cosmologia Relativística

22 Cosmologia Relativística O nosso Espaço não é uma superfície (espaço 2D) dentro do espaço 3D, mas possivelmente um espaço 3D dentro de um espaço 4D, onde não temos acesso à quarta dimensão (neste caso a quarta dimensão não é o tempo), mas é análogo ao espaço 2D dentro do espaço 3D. Em princípio podemos determinar a geometria do nosso Espaço observando o comportamento de linhas paralelas na distância, medindo ângulos em triângulos (grandes) e/ou medindo circunferências ou áreas de círculos (também grandes), ou áreas de superfície ou volumes de esferas (grandes).

23 Cosmologia Relativística Dependendo da geometria do Universo, objetos de tamanhos iguais podem parecer maiores, quando mais longes. Observar os tamanhos angulares de objetos de tamanhos intrínsecos conhecidos (chamadas réguas padrão) em função do redshift dá dicas sobre a geometria do Universo.

24 Cosmologia Relativística ρm= densidade de matéria (bariônica(comum) + Escura); ρrel : densidade em componentes relativísticas (fótons e neutrinos); ρλ= densidade duma componente chamada Energia Escura, Λ se chama constante cosmológica.

25 Cosmologia Relativística A curvatura do Espaço é dada pela curvatura K. No caso de uma geometria fechada, ela é positiva e mede o inverso do quadrado do raio de curvatura; Na geometria plana, K = 0 (r = ) Na geometria aberta, K < 0. Num Universo expandindo, K depende do tempo, K(t), e diminui em módulo.

26 Cosmologia Relativística => Sendo a densidade crítica: ρc=3h02/8 => Se a densidade total, ρm + ρrel + ρλ, é: - menor que a densidade crítica => k < 0 => O Universo é aberto/hiperbólico - igual à densidade crítica => k = 0 => O Universo é plano/euclidiano - maior que a densidade crítica => k > 0 => O Universo é fechado/elíptico

27 Cosmologia Relativística Com relação ao espaço, dependendo de como foi sua geometria espacial inicialmente, se: uma vez aberto, sempre aberto, ou uma vez fechado, sempre fechado, ou uma vez plano, sempre plano. Ou seja, não há como um espaço começar inicialmente aberto e tornar-se fechado, e assim por diante.

28 Energia Escura Inicialmente, Einstein, acreditando num Universo estacionário, ou seja, que não se expande ou se contrai, tinha introduzido a constante cosmológica Λ para contrabalancear as componentes atrativas (matéria e partículas relativísticas). Quando Hubble descobriu a expansão do Universo, a constante não era mais necessária e Einstein a retirou, chamando-a o maior erro da vida dele.

29 Energia Escura A Energia Escura é, às vezes, associada com a energia do vácuo. Um nome melhor seria energia do estado fundamental do espaço. Segundo a teoria, o espaço vazio não é nada vazio: Consiste de partículas e anti-partículas sendo criadas e aniquilando-se constantemente. Só que a densidade de energia calculada para este estado é um fator maior, que a densidade da Energia Escura, talvez o maior erro já alcançado por uma teoria!

30 Expansão do Universo A Expansão do Universo vai continuar para sempre? Isto depende de vários fatores, como: A taxa de expansão, H; A densidade da matéria: A atração gravitacional da matéria freia a expansão. A Energia Escura, relacionada à constante cosmológica Λ, que tende a acelerar a expansão.

31 Expansão do Universo Para um universo não-plano, ou seja, para k diferente de zero: Universos fechados, k > 0, recolapsam; Universos abertos, k < 0, expandem por sempre. Suas idades são maiores que as de Universos planos.

32 Expansão do Universo Ignorando a componente relativística, que é desprezível depois de uma primeira fase do Universo, podemos fazer um diagrama dos possíveis destinos do Universo em função das densidades de matéria e Energia Escura.

33 Expansão do Universo Medidas recentes indicam que: A matéria no Universo não chega nem perto da densidade necessária para parar e reverter a expansão. A matéria comum (átomos), também chamada de bariônica, equivale a apenas 5 % da densidade crítica.

34 Expansão do Universo Medidas recentes indicam que: Parece existir uma matéria invisível, de outra natureza (p. e. partículas elementares ainda não detectadas), em quantidade 5 a 6 vezes maior do que a bariônica, chamada Matéria Escura nãobariônica. Juntas, as matérias bariônica e Escura nãobariônica equivalem a apenas da ordem de 31 % da densidade crítica. O universo continuará se expandindo.

35 Expansão do Universo Porém, a Energia Escura não é zero. Ela é da ordem de 69% da densidade crítica. O Universo não só continuará expandindo mas está acelerando sua expansão.

36 Expansão do Universo Juntas, a Energia Escura, a Matéria Escura e a Matéria Bariônica equivalem à densidade crítica; 95% do Universo é de uma matéria desconhecida; O modelo cosmológico que contém todos estes ingredientes se chama ΛCDM, ou apenas Modelo Padrão.

37 Expansão do Universo Analisando a evolução do Universo, chega-se à conclusão de que o Universo possui três épocas dinâmicas: Era da Radiação; Era da Matéria; Era Λ;

38 Expansão do Universo

39 Expansão do Universo As densidades das componentes do Universo em função do tempo.

40 Os Horizontes da Observação Pela velocidade finita da luz, há lugares causalmente desligados da Terra, quer dizer, de onde luz nunca chegou em nós (e vice-versa); Hoje, a distância de horizonte é de 14.6 Gpc, o que significa que não conseguimos observar nenhum objeto que atualmente se encontra a mais de 14.6 Gpc.

41 Os Horizontes da Observação Com o tempo, objetos atualmente observáveis se tornarão inobserváveis, q. d. os seus redshifts tenderão ao infinito; A radiação emitida por eles ficará mais e mais vermelha e fraca, e a sua evolução se tornará infinitamente lenta; O contato entre as galáxias cessará, e o Universo se tornará causalmente fragmentado.

42 A História do Universo 0: O começo do tempo ocorre com o Big Bang. O Universo emerge de uma singularidade inicial de um estado extremamente quente e denso. Desde então o Universo expande e diminui sua temperatura; Até ~5.10ˆ(-44) sec (T 10^33 K): Era de Planck (ou Era da Gravitação Quântica): Densidade e temperatura altas demais para serem tratadas pela física que conhecemos hoje em dia. Unificação das quatro forças fundamentais;

43 A História do Universo 10ˆ(-43) s 10ˆ(-36) s (T 10ˆ28 K): Época da GUT (Grand Unified Theory, Grande Unificada ): As forças eletromagnética, nuclear forte e fraca unificadas em uma. O Universo consistia de uma primordial de quarks (os constituintes dos prótons nêutrons. Matéria e anti-matéria se formavam aniquilavam constantemente. Teoria eram sopa e dos e se 10ˆ(-36) s - 10ˆ(-34) s (T ~ 10ˆ28 K): Era da Inflação: Aumento exponencial do tamanho do Universo por um fator 10^43 em menos 10ˆ34 s. A sopa primordial prevalecia, mas parte das partículas virtuais (aquelas que estavam se formando e aniquilando) se tornaram reais.

44 A História do Universo

45 A História do Universo 10ˆ(-34) s 10ˆ(-11) s, 10ˆ28 K T 10ˆ15 K: Época eletrofraca: As forças eletromagnética e fraca ainda eram unificadas em uma, porém bem distintas da força forte. A sopa primordial continuou. Esta época também é chamada de grande deserto, por que não houve a formação de partículas novas. 10ˆ(-11) s 1 ms, 10ˆ15 K T 10ˆ12 K: Época das partículas: As forças eletromagnética e fraca se desacoplaram, e se tornaram duas forças distintas. A sopa primordial se transformou em prótons e nêutrons (sobrando de um pequeno desequilíbrio entre matéria e anti-matéria). Estes, são os mesmos prótons e nêutrons que constituem a matéria hoje.

46 A História do Universo 1 ms ~5 min, 10ˆ12 K T 10ˆ9 K: Época da nucleossíntese: Fusão nuclear dos prótons e nêutrons, formam núcleos de hélio e uma pequena quantidade de deutério, lítio e berílio; 5 min ~ anos: 10ˆ9 K T 3000 K: Época dos núcleos: Núcleos e elétrons interagindo constantemente com fótons;

47 A História do Universo 1 ms ~5 min, 10ˆ12 K T 10ˆ9 K: Época da nucleossíntese: Fusão nuclear dos prótons e nêutrons, formam núcleos de hélio e uma pequena quantidade de deutério, lítio e berílio; 5 min ~ anos: 10ˆ9 K T 3000 K: Época dos núcleos: Núcleos e elétrons interagindo constantemente com fótons;

48 A História do Universo ~ anos, T ~3000 K: Final da época dos núcleos; Núcleos e elétrons formando átomos eletricamente neutros: Não interagiam mais com os fótons; Desde então, a luz pode viajar livremente pelo espaço e o Universo se torna "transparente. A luz emitida pouco antes, na superfície de ultima difusão ainda está permeando o Universo e pode ser observada como Radiação cósmica de fundo.

49 A História do Universo anos, T ~100 K Formação das primeiras estrelas. 1 bilhão anos, T~20K Era das galáxias: formação de protoaglomerados de galáxias e de galáxias. 10 bilhões anos, T~3K Era presente. Formação desenvolvimento da vida. do Sistema Solar e o

50 A História do Universo

51 A História do Universo Porém, ainda não se sabe se falta algo na Teoria...

52 Questionário 1. As partículas podem ser divididas em dois subgrupos, a saber: a)quarks e Neutrinos; b)prótons e Elétrons; c)léptons e Quarks.

53 Questionário 2. Há três tipos de Geometria que o Universo pode assumir, a saber: a)euclidiana (plana), Elíptica (fechada) e Hiperbólica (aberta); b)cilíndricas (aberta), Elípticas (plana) e Esféricas (fechada); c)elíptica (aberta), Euclidiana (plana) e Hiperbólica (fechada);

54 Questionário 3. A Lei de Hubble diz que: a)a Energia deve se conservar; b)um universo com uma curvatura inicial deve possuir a mesma curvatura para sempre; c)galáxias distantes se afastavam de nós e que todas as galáxias, simultaneamente, se afastavam uma das outras;

55 Questionário 4. Para a teoria do Big Bang, é certo afirmar que: a)a Energia deve se conservar; b)o Universo emerge de uma singularidade inicial de um estado extremamente quente e denso; c)o Universo deve ser estacionário com o passar do tempo.