Aula - 2 O universo primordial

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1 Aula - O universo primordial

2 Principios cosmologicos Considerando as grandes escalas do universo podemos assumir as seguintes hipóteses fundamentais: Homogeneidade: Toda e qualquer região do universo tem as mesmas propriedades físicas (densidade de massa, taxa de expansão, proporção entre matéria visível e escura, etc. Isotropia: uma localidade do universo é vista da mesma forma em qualquer direção. Universalidade: As leis da física devem ser as memas em qualquer lugar do universo..

3 Nucleossíntese primordial Hipoteses sobre o universo primordial Radiação cósmica de fundo (Cosmic Background Radiation) Big-Bang Nucleossíntese Padrão (Standard BBN) Modelo Padrão do Big-Bang Três tipos de neutrinos universo isotrópico e homogêneo densidade uniforme de matéria (bárions) relatividade geral Bárions: Partículas que sentem a força forte (prótons e neutrons) B densidade bariônica densidade de radiação Conhecido pelas medidas de CBR

4 O que sabemos do universo O universo se expande de acordo com a Lei de Hubble? Radiação de fundo = CMB (cosmic microwave brackground), radiação uniforme e isotropica correspondente a T=.76 K. Número de bárions por fótons é uma constante e vale N B /N = 10-9, Abundância por peso 5% de 4 He 7% de 1 H % outros. onde N B =Sbárions Santi-bárions

5 Expansão do universo: Slipher e Hubble determinaram que as galáxias se afastam exibindo um deslocamento para o vermelho (redshift) nas linhas de radiação emitidas. 5

6 Doppler shift do som aproximando l menor n maior afastando l maior n menor Doppler shift da luz Z [(1 v / c) /(1 v / c)] 1 v / c v para / c 1 Luz se afastando l menor n maior Luz se aproximando l menor n maior 6

7 Constante de Hubble Verificou a existência de outras galáxias. Usou o doppler shift dos espectros das galáxias para provar que o universo está expandindo. Mostrou que o redshift é proporcional a distância entre as galaxias. e portanto que a velocidade de afastamento das galáxias é proporcional a distância da Terra. H 0 = constante de Hubble 7

8 Demora um certo tempo para que a luz de uma galáxia chegue até nós. A luz que vemos agora foi emitida a muito tempo atrás. Quanto mais longe, mais tempo atrás a luz foi emitida 1 bilhão anos-luz significa que estamos olhando a luz emitida a um bilhão de anos atrás De acordo com Hubble o redshift das galáxias é proporcional a distancia. Quanto maior o redshift mais para trás em tempo foi emitida a luz. redshift=0.1 corresponde a 1.4 bilhões de anos-luz. Todas as galaxias estão se afastando umas das outras No passado elas estavam juntas Um ponto em comum de onde o universo começou a se expandir (Big-Bang) 8

9 Idade do universo: v H 0d v d / t t 1/ H 0 Assumindo que não há aceleração da expansão do universo H 0 = entre 50 e 100 km/s/mpc 1Mpc =.6 milhões de anos-luz 9

10 Teorema de Birkoff: A força gravitacional sobre uma partícula dentro de uma distribuição de massa uniforme é devido a massa dentro da esfera com radio r como se toda a massa estivesse concentrada em r=0. Considere uma galáxia com uma velocidade v na superfície de uma esfera de massa M, sua energia total será dada por: M (4 / ) r ( t) ( t) Energia total = Energia potencial + Eneergia cinética E G Mm r( t) 1 mv ( t) v( t) H ( t) r( t) 1 4 E mr ( t) H ( t) ( t) G 10

11 Equação de Friedmann 1 4 E mr ( t) H ( t) ( t) G Usando que r ( t) a( t) s E ms temos H ( t) a a 8 G( t) a Equação de Friedmann: Equação que determina a velocidade de expansão do universo. é conhecido como termo de curvatura = 0 E=0 e o universo é plano = +1 E<0 o universo é ligado, ou seja, eventualmente vai se colapsar = -1 E>0 o universo vai se expandir para sempre. 11

12 1 Tanto Newton quanto Einstein acreditavam que o universo era estático (não acelerado). Para levar isso em conta e obter uma aceleração zero, Eisntein introduziu um termo gravitacional repulsivo na equação chamado constante cosmológica. ) ( t G H mr mr r Mm G mr V T E ) ( 8 a k t G a a H As vezes a constante cosmológica é escrita em termos da densidade de energia do vácuo vac 8G ) ( 8 a k G a a H vac ou

13 1 8 1 H a H k H G ) ( 8 a k t G a a H Podemos escrever a equação de Friedmann Densidade de massa 8 H G m a H k k H como Densidade de curvatura Densidade de energia de vácuo ou energia escura Cada termo tem um significado: 1 k m Ou seja,

14 Densidade critica O Universo seria fechado K=0 critica H 8G m critica Assumindo que o universo luminoso corresponda a 10 estrelas com L 0 (luminosidade do Sol) m gcm m m c 0.04 Um valor mais conservador adotado é: m 0.1 m c Neutrinos massivos Dark matter

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16 Big-bang padrão Big-Bang não foi simplesmente uma explosão de matéria no espaço mas a própria explosão do espaço. O universo pode ser caracterizado por uma temperatura T Segue leis da termodinâmica (quântica) densidade de energia da radiação Lei de Stefan-Boltzman (gás de fótons) u 15 T c Lei de Wien T e l R m R T 4 evcm Equivalente em densidade de massa T m T0 6 T 4 gcm T gcm

17 Densidade de radiação. Densidade de matéria. 6 4 T T gcm m T gcm T0 Para T= 4000 K g >> M universo dominado pela radiação Transição radiação-matéria Para T=.76 K M >> g universo dominado pela matéria 17

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20 Nucleossíntese primordial, n, n, e, e, p, n, n, n,h, He Nucleosynthesis primordial decoupling

21 O início (antes de 10-6 s) (T>10 1 K) partículas exóticas e ou massivas de vida média curta anti-partículas quarks e anti-quarks fótons de altíssimas energias Altíssima densidade e temperatura Criação e aniquilação de partículas exóticas Pouco se conhece!!!!

22 Equilibrio estatístico temperatura T=10 1 K equilíbrio estatístico das partículas. densidades das partículas determinadas pelo equilíbrio entre criação e aniquilação, n, n, e, e, p, n N B N 10 9 n n e e p n e e n p n/p=exp(- mc /kt) = 1 n p e n e Decaimento do neutron desprezível devido a longa vida média comparada com as reações de produção e aniquilação p + n = d + γ + Q=. MeV Deutério não consegue se formar

23 Desacoplamento dos neutrinos temperatura T=10 11 K Os neutrinos começam a ter energia menor e param de interagir com as partículas e com os fótons n e n e p n e e n p Cai fora do equilíbrio (desacoplamento) Os neutrinos que sobram são neutrinos livres e devem estar viajando pelo universo até hoje Distribuição de neutrinos com T=K podem contribuir para matéria escura Se m c 5eV n Universo fechado

24 Freeze-out Temperatura T=7.5 x10 9 K n n e e p n e e n p Freeze-out temperature Fica mais fácil converter neutrons em prótons do que o contrário n p e n e n/p=exp(- mc /kt) = exp(-15.01/t 9 ) Abundância n/p = 1/7 1% neutrons e 87% prótons p + n = d + γ + Q=. MeV Mais prótons Eventualmente todos neutrons vão para os deutérios e 4 He

25 Nucleossíntese Temperatura T=10 9 K Deuterons conseguem sobreviver p + n = d + γ + Q=. MeV fótons de energia mais baixa Não é mais possível se criar pósitrons e elétrons Nucleossíntese dos elementos leves p n d p d Superando o gap A=5 He d d H p d d He n 4 d H He n 4 d He He p He n p H Gap A=5 Produção de 7 Li He He Be 7 Be n Li p 4 7 H He Li Destruição de 7 Li 7 Li p 4 He 4 He

26 Nucleossíntese primordial Ingredientes para o cálculo das abundâncias dos elementos: taxas de reações em função da energia (seção de choque) ressonâncias Único parâmetro livre B 10 9 densidade bariônica densidade de radiação Diferente da nucleossíntese nas estrelas Nas estrelas Densidade da ordem de 10 sem neutrons livres

27 Resultado para cada A maior parte dos neutrons estão dentro do 4 He e ainda sobraram vários protons. Abundância por peso 5% de 4 He 7% de 1 H % outros

28 Combinação de Observações de abundâncias Medidas precisas de seção de choque Determinação de ressonâncias Determinação independente de

29 Medidas de seções de choque d H 4 He n d He 4 He p

30 Da compilação NACRE p n d

31 Da compilação NACRE d d He n d d H p

32 Produção e destruição do 7 Be He 4 He 7 Be

33 Destruição do 7 Li 7 Li p 4 He 4 He

34 Produção do 7 Li H 4 He 7 Li

35 Abundâncias observadas D/H = (.78 ± 0.44)x10-5 das observações de nuvens cosmologicas com alto redshift na linha de visão dos quasars distantes. Acredita-se que não haja outra fonte de deutério que não o primordial, portanto qualquer medida de deutério deve representar o deutério primordial. Yp (fração de massa) para 4 He = 0.41 ± das observações das regiões de hidrogênio no meio extra-galático de baixa metalicidade e de galáxias azuis compactas. Não é observado em nenhum lugar abundância menor do que 0. para o 4 He. 7 Li/H=(1. ± 0.68)x10-10 abundância obtida das estrelas na extremidade da Galáxia. São medidas complicadas devido a interferências.

36 Observação do 7 Li

37 Abundâncias observadas Através da determinação das abundâncias relativas podemos inferir sobre o universo primordial WMAP

38 CMB (Comic micro-wave background A radiação de fundo é muito homogênea com relação a temperatura. Pequenas variações da temperatura devido a não homegeneidade do universo. Região mais densa provoca pequenos desvios (redshift) na frequência dos fótons comparado com as regiões menos densas. Somente com instrumentos muito precisos podemos observar alguma variação. 8

39 Cosmic micro-wave background e WMAP WMAP = Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Medidas recentes (00) e altamente precisas da anisotropia (flutuações de temperatura da ordem de 10-5 K) da radiação de fundo WMAP = Wilkinson Microwave Anisotropy Probe

40 Valor do WMAP para B

41 WMAP Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Fornece o valor de B / B Valor de hoje Para densidade bariônica B (4. 0.) 10 1 gcm

42 Distribuição de likelihood distribuição estatística que dá a melhor combinação entre os valores calculados Y BBN da abundância em função de e os valores observados. L BBN ( Y, Y BBN ) Y Y BBN exp ( ) Apenas 7 Li Apenas D 7 Li+ 4 He WMAP

43 Discrepância para 7 Li Dificuldade para se obter a abundância observada para o 7 Li. Erros nas medidas das reações de produção e destruição tanto do 7 Li quando do 7 Be. Outras possíveis reações que não foram levadas em conta podem estar presentes

44 Outras possíveis reações Baixo produção destruição 7 H Li 4 He 7 p 4 Li He 4 He Alto produção 7 He 4 He Be n 7 7 Be Li p Como o resultado do WMAP aponta para alto devemos olhar melhor para reações de destruição do 7 Be. reações alternativas para destruição de 7 Be 7 Be d 4 He 4 He p 7 Be d 4 He 5 Li

45 Remover discrepância 7 Be d 4 He 4 He p Ou considerar outro canal para reação 7 Be d 4 He 5 Li Fator 100 Fator 00 Não existe nenhuma medida publicada. Dados em alta energia a ser analisados por mim. 7 Be + d = 4 He + 5 Li reação medidas com feixes radioativos de 7 Be a 100 MeV em Oak Ridge Novembro de 004.

46 Nucleossíntese não homogenea Universo primordial com picos de densidade de prótons e neutros. síntese de núcleos radioativos ricos em prótons ou neutrons: 8 Li e 8 B. Salto do Gap A=8 com possível produção de elementos mais pesados que 7 Li

47 Nucleossíntese não homogênea Várias reações com Q positivos envolvendo núcleos não estáveis (exóticos)

48 Estimativas