Cosmologia. Sandra dos Anjos

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1 Cosmologia Sandra dos Anjos

2 Vimos até aquí, em aulas anteriores, aspectos observacionais que ajudaram a construir modelos físicos que explicam, total ou parcialmente, as observações. Este foi o traçado do curso, desde o sistema solar até galáxias e aglomerados de galáxias. Nesta aula veremos muito brevemente alguns aspectos de um modelo de formação e de evolução do Universo que explica quase tudo o que Observamos. Veremos as linhas gerais que envolvem uma impressionante lógica e síntese de processos físicos que devem ter ocorrido desde a formação do Universo e que envolvem conceitos de Relatividade e Física Quantica um modelo batizado com o nome de Big-Bang!

3 Estudo em Larga Escala da Estrutura, Formação e Evolução do Universo Cosmologia se destina a descrever o efeito da explosão de energia - do nascimento" do Universo como é hoje. Cosmogonia é o termo utilizado para o estudo da formação e evolução do Universo. Histórico: vimos no vídeo disponibilizado no site da disciplina a construção de idéias e evidências desde a época de Copérnico, até a visão atual que desemboca na Teoria do Big Bang. A cosmologia tem como base teorica a relatividade geral e outras leis da natureza que envolvem, por exemplo, a mecânica quantica. Considera que as Leis da física são sempre as mesmas em qualquer parte do Universo. Lembrar que até início do séc. XX, o que existia eram especulações filosóficas (pouca base em modelos matemáticos e evidências observacionais).

4 1a evidência observacional A descoberta da expansão do Universo forneceu a 1a evidencia real, observacional, de que o Universo muda com o tempo e que pode ter havido um começo... - Deslocamento de linhas espectrais e Lei de Hubble

5 Consequência da Lei de Hubble = obs - lab = Vr = z (redshift) lab c (Comprimento de onda de laboratorio) Vrec (Km/s) = H0. D (Mpc) Constante de Hubble (+- 70 km/s/mpc) 1/H0=H0-1 (Tempo de Hubble) = 13.7 bilhões de anos Convertendo Mpc para km cancela com o km da velocidade restará o segundo -unidade de tempo.

6 Einstein ( ) Teoria da relatividade Geral Gravidade é vista como um efeito geométrico (não existe o conceito de força) Desenvolve descrição matemática da natureza considerando este efeito. Gµν = α Τµν representa curvatura do espaço-tempo representa a matéria Usando este formalismo matemático para descrever a gravidade, desenvolve uma série de eqs, denominadas equações de campo, que descrevem a interação da matéria, energia e gravidade no Universo

7 Postula que a luz sempre percorrerá o caminho mais curto entre 2 pontos e que seguirá a curvatura do espaço causada pela presença de um corpo massivo.

8 Equações de Campo e Hipóteses para os Modelos As diferentes soluções das equações de campo leva a diferentes modelos (descrições) matemáticos do Universo. Algumas hipóteses fundamentais consideradas nos modelos: 1- Universo é homogêneo, ou seja, parece o mesmo para qualquer observador e não existe localização privilegiada 2 Universo é isotrópico, ou seja, para um observador em qualquer direção ele parece o mesmo em tds as direções Estas 2 afirmações é conhecida como Princípio Cosmológico

9 Modelos de Evolução do Universo levam em conta a geometria... Na cosmologia relativistica os espaços curvos podem ter curvatura (k) positiva, negativa ou nula Curvatura nula recupera a noção que temos da geometria Euclidiana onde o espaço não teria curvatura, seria plano. Exemplos de curvaturas com as correspondentes propriedades geométricas das superfícies com diferentes curvaturas

10 Três possíveis modelos para explicar o Universo 1. Fechado ou de curvatura positiva (k=1) 2. Plano ou de curvatura nula (k=0) 3. Aberto ou de curvatura negativa (k=-1) 1 2 3

11 1o Modelo Cosmológico Moderno Cosmologia Relativistica Einstein (1917) anterior a descoberta de Hubble Universo estacionário, estático, sem expansão Introduz uma força artificial conhecida como constante cosmológica cujo efeito seria o de contrabalançar a força gravitacional, força esta que teria o efeito de agrupar a matéria e, portanto, contrair/colapsar o Universo O Universo seria então finito, fechado e esférico

12 Universo de de Sitter ( ) Cosmologia Relativística de Sitter (1917) Holandes mostra que não existe um único modelo relativístico possível e propõe um universo plano e em expansão, porém vazio!

13 Universos de Friedmann ( ) modelos-padrão de Universo Friedmann ( ) Russo Descobre que se a Constante Cosmológica introduzida por Einstein fosse ignorada, os modelos resultavam em movimento, ou seja, poderiam estar em expansão ou contração neste período aparecem as primeiras evidencias observacionais da expansão do Universo (Hubble) Friedmann entende que a força de gravidade desacelera o Universo, portanto, todos os modelos que propõe são de expansão desacelerada

14 Evolução dos modelos de Friedmann para diferentes geometrias 1. fechado ou de curvatura positiva (k=1) 2. plano ou de curvatura nula (k=0) 3. aberto ou de curvatura negativa (k=-1)

15 Parâmetro de Densidade (Ω = d/dc)... decisivo para o destino da evolução do Universo Definido como sendo a razão entre a densidade média (d) do Universo em relação a densidade crítica (dc densidade de massa necessária para tornar nulo o termo de curvatura na equação de Friedmann, correspondendo ao modelo plano). onde dc = 3H0 / 8πG: dc = 1,8788x10-29 h2.g.cm-3 ( 11 atms H/cm3 ) G Cte de gravitação = 6, [cm³ s-2 g-1] H0 Cte de Hubble Se d=dc; Ω = 1 modelo plano se expande infinitamente... Se d>dc; Ω < 1 modelo aberto atração gravitacional é pna p/ impedir expansão Se d<dc; Ω > 1 modelo fechado atração gde e impede a expansão

16 Massa-energia determina a curvatura fechado plano aberto Ω<1 Ω=1 Ω>1 Ω => parâmetro de densidade Densidade crítica: densidade necessária para parar a expansão do universo, na ausência de energia escura. Ω = d/dc Ω = ΩM + ΩΛ + (soma de todas as componentes do universo: radiação, átomos, matéria escura, energia escura, etc...) Fonte : Vera Jatenco

17 Cosmologia Moderna se dedica a determinar qual destes modelos é o correto # Modelo Plano Se expande infinita e lentamente de um stop... Não tem limite, é infinito e não tem curvatura (análogo a plano) # Modelo Aberto Atração gravitacional é pna p/ impedir expansão, então a expansão continua para sempre, nunca chegando a um impasse. Não tem limite, tem tamanho infinito, e tem curvatura negativa (análogo a uma sela de cavalo) # Modelo fechado Atração é gde e impede a expansão, se contrai e reinicia a expansão. É finito em dimensão, com curvatura positiva (análogo a uma esfera)

18 Universo de Lemaitre ( ) Lemaitre Belga 1o a propor a possibilidade do Universo ter passado por um estado inicial de alta densidade para a matéria e, portanto, em acordo com o modelo de Big Bang átomo primordial -- fissão Soluções para os modelos de Friedmann descreve um Universo em expansão

19 Outras Contribuições Outros modelos foram formulados, baseados nos modelos de Friedmann-Lemaitre, com excessão daqueles propostos por Hoyle, Bondi e Gold que propõe um Universo estacionário, sem Big Bang, e com matéria sendo continuamente criada para compensar a expansão observada, permanecendo a densidade constante Gamov ( ): Russo naturalizado americano Demonstra que o universo havia passado p/ uma fase de alta temperatura, volume pequeno e densidade alta, um estado onde a matéria não poderia existir, somente a energia. Denominou esta fase como sendo Era da Radiação Demonstra que com a expansão, desde sua fase inicial até o volume atual, a radiação havia em grande parte se transformado em energia através da famosa equação da relatividade que correlaciona (E) e (m) através de: E=mc2 Previu que parte da radiação inicial do BBang permaneceria na forma de energia, permeando todo o Universo. Os calculos levaram em conta que nem toda energia inicial foi transformada em matéria, havendo uma sobra. Além disto, leva em conta a tx de expansão do Universo radiação de fundo de 3K

20 Os modelos podem ser testados......a partir dos parâmetros cosmológicos observáveis abaixo Constante de Hubble (Ho): introduzida por Hubble para reproduzir o fato observacional de que galáxias próximas se afastam com velocidades crescentes com a distancia que nos separam delas. Valores atuais indicam que esta constante seja da ordem de (65-72 Km.s-1.Mpc-1). Desvio Espectral : mede a expansão do Universo e é obtida via velocidade de recessão - Vrec das galáxias Parâmetro de Densidade (Ω): Relação entre a densidade média do Universo e a densidade crítica ( necessária para conter a expansão) Parâmetro de Desaceleração (q): mede a variação da velocidade de expansão do Universo (parece ser negativo, implicando necessidade de incluir componente extra energia escura)

21 Teoria do Big Bang...todo este panorama permitiu construir esta teoria que resumidamente pode ser relacionada abaixo... Singularidade: previsão matemática que resulta das equações da Relatividade Geral de Einstein, onde condições físicas extremas tais como densidade e temperatura seriam infinitas. O Universo teria se originado desta singularidade que seria responsável pelo início do espaço-tempo, que ocorreu a uns 13,7 bilhões de anos. Desde então o Universo estaria se expandindo, criando matéria, radiação e, o próprio espaço-tempo. As condições iniciais de t=0 até t=10-43s Era de Planck Analogia com expansão de um balão representando a expansão (fig. abaixo) As galáxias estão se afastando como consequencia da expansão do Universo

22 Efeito Doppler é consequência da expansão do Universo Galáxias fixas em um sistema de coordenadas Deslocamento p/ vermelho (redshift - z) se deve à expansão do Universo que modifica sistematicamente o comprimento de onda da radiação enquanto esta se movimenta pelo espaço

23 História de Evolução do Universo...a expansão faz com que a temperatura diminua, criando matéria... E=mc2

24 Grandes Eras na Evolução do Universo

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27 A teoria do Big-Bang é o paradigma da cosmologia atual. Nesta concepção, o espaço-tempo, energia e matéria se originaram neste evento inicial. O ponto central da Cosmologia consiste em testar e entender, utilizando as teorias físicas existentes, como as propriedades do Universo observado se desenvolveram.

28 Vamos ver no Roteiro20-Cosmologia2 algumas evidências que dão consistência ao Modelo do Big-Bang, o experimento das Supernovas que possibilitou a descoberta da expansão acelerada - a Energia Escura, além da composição e destino do Universo.