9 Comparação do TIAF com o Método Tradicional de Hair e Anderson
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- Giovana Estrela Alvarenga
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1 9 Comparação do TIAF com o Método Tradicional de Hair e Anderson O objetivo deste capítulo é realizar a comparação dos resultados do Tiaf com um critério tradicional para a significância de cargas fatoriais, baseados na teoria assintótica, por exemplo, o método apresentado por Hair e Anderson (2005). A realização deste procedimento permite ratificar a eficácia do método estabelecido nesta tese. A idéia é apresentar os resultados inferênciais dos dois métodos em dois estudos de casos que se efetuou: um de amostra grande (Caso 6) e um para amostra pequena (Caso 3). Os resultados e interpretações constam das seções abaixo. 9.1 Estudo de Caso 6 A avaliação de cargas fatoriais significantes pelo Método de Hair e Anderson é baseada em um nível de significância de 5%, um nível de poder de 80% e erros padrão, os quais se pressupõem que seja o dobro dos coeficientes de correlações normais. Segundo a Tabela 1 do capítulo 2, em uma amostra de 3141 condados, as cargas fatoriais de 0,30 ou mais são significantes, uma vez que essa abordagem considera as cargas de 0,30 como significantes para amostras de 350 ou maiores. As Tabelas das seções seguintes apresentam os resultados comparativos dos dois métodos.
2 Resultados pelo Método Bootstrap Tabela 52: Resultados Comparativos do Método de Hair e Anderson (Método H.A) e o TIAF Variáveis Cargas Método H.A Fator 1 TIAFIC Valor-p TIAF TIAFVP V1 0,81 SIG SIG 0,000 SIG V2 0,81 SIG SIG 0,000 SIG V3 0,80 SIG SIG 0,000 SIG V4 0,80 SIG SIG 0,000 SIG V5 0,81 SIG SIG 0,000 SIG V6 0,81 SIG SIG 0,000 SIG V7 0,80 SIG SIG 0,000 SIG V8 0,79 SIG SIG 0,000 SIG V9 0,78 SIG SIG 0,000 SIG V10 0,77 SIG SIG 0,000 SIG V11 0,76 SIG SIG 0,000 SIG V12 0,73 SIG SIG 0,000 SIG V13 0,67 SIG SIG 0,000 SIG V14 0,63 SIG SIG 0,000 SIG V15 0,59 SIG SIG 0,000 SIG V16 0,55 SIG SIG 0,000 SIG V17 0,53 SIG SIG 0,000 SIG V18 0,55 SIG SIG 0,000 SIG V19 0,81 SIG SIG 0,000 SIG V20 0,81 SIG SIG 0,000 SIG V21 0,80 SIG SIG 0,000 SIG V22 0,79 SIG SIG 0,000 SIG V23 0,79 SIG SIG 0,000 SIG V24 0,79 SIG SIG 0,000 SIG V25 0,79 SIG SIG 0,000 SIG V26 0,78 SIG SIG 0,000 SIG V27 0,77 SIG SIG 0,000 SIG V28 0,76 SIG SIG 0,000 SIG V29 0,73 SIG SIG 0,000 SIG V30 0,70 SIG SIG 0,000 SIG V31 0,66 SIG SIG 0,000 SIG V32 0,62 SIG SIG 0,000 SIG V33 0,58 SIG SIG 0,000 SIG V34 0,56 SIG SIG 0,000 SIG V35 0,56 SIG SIG 0,000 SIG V36 0,59 SIG SIG 0,000 SIG
3 131 Variáveis Cargas Método H.A TIAFIC Valor-p TIAF TIAFVP Fator 2 V1 0,58 SIG SIG 0,000 SIG V2 0,59 SIG SIG 0,000 SIG V3 0,60 SIG SIG 0,000 SIG V4 0,59 SIG SIG 0,000 SIG V5 0,56 SIG SIG 0,000 SIG V6 0,58 SIG SIG 0,000 SIG V7 0,59 SIG SIG 0,000 SIG V8 0,61 SIG SIG 0,000 SIG V9 0,62 SIG SIG 0,000 SIG V10 0,63 SIG SIG 0,000 SIG V11 0,65 SIG SIG 0,000 SIG V12 0,68 SIG SIG 0,000 SIG V13 0,74 SIG SIG 0,000 SIG V14 0,77 SIG SIG 0,000 SIG V15 0,81 SIG SIG 0,000 SIG V16 0,83 SIG SIG 0,000 SIG V17 0,84 SIG SIG 0,000 SIG V18 0,82 SIG SIG 0,000 SIG V19 0,58 SIG SIG 0,000 SIG V20 0,59 SIG SIG 0,000 SIG V21 0,60 SIG SIG 0,000 SIG V22 0,61 SIG SIG 0,000 SIG V23 0,60 SIG SIG 0,000 SIG V24 0,61 SIG SIG 0,000 SIG V25 0,61 SIG SIG 0,000 SIG V26 0,62 SIG SIG 0,000 SIG V27 0,63 SIG SIG 0,000 SIG V28 0,65 SIG SIG 0,000 SIG V29 0,68 SIG SIG 0,000 SIG V30 0,71 SIG SIG 0,000 SIG V31 0,75 SIG SIG 0,000 SIG V32 0,78 SIG SIG 0,000 SIG V33 0,82 SIG SIG 0,000 SIG V34 0,82 SIG SIG 0,000 SIG V35 0,82 SIG SIG 0,000 SIG V36 0,80 SIG SIG 0,000 SIG Pela interpretação da Tabela 52, tem-se que comparação dos resultados inferênciais entre o Método Hair e Anderson e o TIAF indica que as avaliações de significância estatística são idênticas para ambos os métodos.
4 Resultados pelo Método Jackknife Tabela 53: Resultados Comparativos do Método de Hair e Anderson (Método H. A) e o TIAF VAR Cargas Método H.A TIAFIC Valor-p TIAF TIAFVP Fator 1 V1 0,81 SIG SIG 0,000 SIG V2 0,81 SIG SIG 0,000 SIG V3 0,80 SIG SIG 0,000 SIG V4 0,80 SIG SIG 0,000 SIG V5 0,81 SIG SIG 0,000 SIG V6 0,81 SIG SIG 0,000 SIG V7 0,80 SIG SIG 0,000 SIG V8 0,79 SIG SIG 0,000 SIG V9 0,78 SIG SIG 0,000 SIG V10 0,77 SIG SIG 0,000 SIG V11 0,76 SIG SIG 0,000 SIG V12 0,73 SIG SIG 0,000 SIG V13 0,67 SIG SIG 0,000 SIG V14 0,63 SIG SIG 0,000 SIG V15 0,59 SIG SIG 0,000 SIG V16 0,55 SIG SIG 0,000 SIG V17 0,53 SIG SIG 0,000 SIG V18 0,55 SIG SIG 0,000 SIG V19 0,81 SIG SIG 0,000 SIG V20 0,81 SIG SIG 0,000 SIG V21 0,80 SIG SIG 0,000 SIG V22 0,79 SIG SIG 0,000 SIG V23 0,79 SIG SIG 0,000 SIG V24 0,79 SIG SIG 0,000 SIG V25 0,79 SIG SIG 0,000 SIG V26 0,78 SIG SIG 0,000 SIG V27 0,77 SIG SIG 0,000 SIG V28 0,76 SIG SIG 0,000 SIG V29 0,73 SIG SIG 0,000 SIG V30 0,70 SIG SIG 0,000 SIG V31 0,66 SIG SIG 0,000 SIG V32 0,62 SIG SIG 0,000 SIG V33 0,58 SIG SIG 0,000 SIG V34 0,56 SIG SIG 0,000 SIG V35 0,56 SIG SIG 0,000 SIG V36 0,59 SIG SIG 0,000 SIG
5 133 VAR Cargas Método H.A TIAFIC Valor-p TIAF TIAFVP Fator 2 V1 0,58 SIG SIG 0,000 SIG V2 0,59 SIG SIG 0,000 SIG V3 0,60 SIG SIG 0,000 SIG V4 0,59 SIG SIG 0,000 SIG V5 0,56 SIG SIG 0,000 SIG V6 0,58 SIG SIG 0,000 SIG V7 0,59 SIG SIG 0,000 SIG V8 0,61 SIG SIG 0,000 SIG V9 0,62 SIG SIG 0,000 SIG V10 0,63 SIG SIG 0,000 SIG V11 0,65 SIG SIG 0,000 SIG V12 0,68 SIG SIG 0,000 SIG V13 0,74 SIG SIG 0,000 SIG V14 0,77 SIG SIG 0,000 SIG V15 0,81 SIG SIG 0,000 SIG V16 0,83 SIG SIG 0,000 SIG V17 0,84 SIG SIG 0,000 SIG V18 0,82 SIG SIG 0,000 SIG V19 0,58 SIG SIG 0,000 SIG V20 0,59 SIG SIG 0,000 SIG V21 0,60 SIG SIG 0,000 SIG V22 0,61 SIG SIG 0,000 SIG V23 0,60 SIG SIG 0,000 SIG V24 0,61 SIG SIG 0,000 SIG V25 0,61 SIG SIG 0,000 SIG V26 0,62 SIG SIG 0,000 SIG V27 0,63 SIG SIG 0,000 SIG V28 0,65 SIG SIG 0,000 SIG V29 0,68 SIG SIG 0,000 SIG V30 0,71 SIG SIG 0,000 SIG V31 0,75 SIG SIG 0,000 SIG V32 0,78 SIG SIG 0,000 SIG V33 0,82 SIG SIG 0,000 SIG V34 0,82 SIG SIG 0,000 SIG V35 0,82 SIG SIG 0,000 SIG V36 0,80 SIG SIG 0,000 SIG
6 134 Como o Método Tradicional Hair e Anderson (2005) não depende das reamostragens e é baseados nas cargas fatoriais da amostra original, os resultados de significância bootstrap é igual ao do jackknife e como também os resultados dos TIAF S bootstrap e jackknife foram idênticos para ambos os métodos(boostrap e jackknife) as interpretações desta seção são as mesmas da seção anterior. 9.2 Estudo de Caso 3 Segundo a Tabela 1 do capítulo 2, em uma amostra de 25 respondentes, as cargas fatoriais de 0,75 ou mais são significantes, uma vez que essa abordagem considera as cargas de 0,75 como significantes para amostras de 50 ou menos. As Tabelas das seções seguintes apresentam os resultados comparativos dos dois métodos Resultados pelo Método Bootstrap Tabela 54: Resultados Comparativos do Método de Hair e Anderson (Método H. A) e o TIAF VAR Cargas Método H.A TIAFIC Valor-p TIAFVP Fator 1 V1 0,85 SIG NSIG 0,000 SIG V2 0,04 NSIG NSIG 0,375 NSIG V3 0,72 NSIG NSIG 0,000 SIG V4 0,13 NSIG NSIG 0,305 NSIG V5 0,80 SIG NSIG 0,000 SIG V6-0,08 NSIG NSIG 0,385 NSIG V7-0,36 NSIG NSIG 0,185 NSIG Fator 2 V1-0,04 NSIG NSIG 0,625 NSIG V2-0,31 NSIG NSIG 0,340 NSIG V3-0,42 NSIG NSIG 0,165 NSIG V4 0,66 NSIG NSIG 0,030 SIG V5 0,25 NSIG NSIG 0,245 NSIG V6-0,11 NSIG NSIG 0,500 NSIG V7 0,78 SIG NSIG 0,030 SIG
7 135 Neste estudo de caso, os resultados entre os métodos tradicionais Hair e Anderson (2005) e o TIAF apresentam divergências.o TIAFIC foi bem mais rigoroso e considerou todas as cargas como não significantes. Já o TIAFVP apresentou resultados mais coerentes indicando como significantes as cargas que logicamente se esperaria que fossem. O método tradicional de Hair e Anderson divergiu do TIAFVP na variável V 3, no fator 1, onde a carga 0,72 foi considerada não significante naquele método e significante neste método. No fator 2, a divergência ocorreu na variável V 4, onde a carga 0,64 foi considerada não significante no método tradicional de Hair e Anderson e significante no TIAFVP. O método TIAFVP apresentou resultados mais realísticos e coerentes. Os resultados do Método Tradicional de Hair e Anderson foram mais rigorosos na indicação da significância pois somente sofreram influência do pequeno tamanho da amostra considerado neste estudo de caso Resultados pelo Método Jackknife Tabela 55: Resultados Comparativos do Método de Hair e Anderson (Método H. A) e o TIAF VAR Cargas Método H.A TIAFIC Valor-p TIAFVP Fator 1 V1 0,85 SIG SIG 0,000 SIG V2 0,04 NSIG NSIG 0,240 NSIG V3 0,72 NSIG SIG 0,000 SIG V4 0,13 NSIG NSIG 0,040 SIG V5 0,80 SIG SIG 0,000 SIG V6-0,08 NSIG NSIG 0,080 NSIG V7-0,36 NSIG SIG 0,000 SIG Fator 2 V1-0,04 NSIG NSIG 0,400 NSIG V2-0,31 NSIG NSIG 0,000 SIG V3-0,42 NSIG NSIG 0,000 SIG V4 0,66 NSIG NSIG 0,000 SIG V5 0,25 NSIG NSIG 0,000 SIG V6-0,11 NSIG NSIG 0,200 NSIG V7 0,78 SIG NSIG 0,000 SIG
8 136 Os resultados entre os métodos tradicionais Hair e Anderson (2005) e o TIAF também apresentam divergências na técnica jackknife.o método tradicional de Hair e Anderson divergiu do TIAFIC na variável V 3, no fator 1, onde a carga 0,72 foi considerada não significante naquele método e significante neste método.com o TIAFVP encontrou-se o mesmo resultado.na variável V 4, ainda no fator 1,a carga fatorial 0,13 foi considerada não significante no método tradicional e significante nos TIAF S pelo intervalo de confiança e pelo valor-p. Na variável V 7, ainda no fator 1,a carga fatorial -0,36 foram consideradas não significantes no método tradicional e significante nos TIAF S pelo intervalo de confiança e pelo valor-p. Os resultados pelo TIAF estão mais coerentes, pois sofreram influência não somente do tamanho da amostra, mas também do número de variáveis do problema e do fator específico a quem pertencem. No fator 2, como era de se esperar, pois se trata de um fator com um grau de variação explicada menor do que o fator 1, houve uma divergência maior entre os resultados. Na variável V 2, a carga fatorial -0,31 foi considerada não significante no método tradicional e não significante no TIAFIC, mas significante pelo valor-p.o resultado apresentado pelo valor-p parece ser o mais aceitável. Na variável V 3, a carga fatorial -0,42 foi considerada não significante no método tradicional e não significante no TIAFIC, mas também significante pelo valor-p.o resultado apresentado pelo valor-p parece novamente ser o mais racional. Na variável V 4, a carga fatorial 0,66 foi considerada não significante no método tradicional e não significante no TIAFIC, mas significante pelo valor-p.n O resultado apresentado pelo valor-p resultado mais racional. Na variável V 5, a carga fatorial 0,25 foi considerada não significante no método tradicional e não significante no TIAFIC, mas significante pelo valor-p.o resultado apresentado pelo valor-p parece novamente ser o mais racional. Na variável V 7, a carga fatorial 0,78 foi considerada significante no método tradicional e não significante no TIAFIC, e significante pelo valor-p.os resultados apresentados pelos métodos tradicionais e TIAFVP são igualmente aceitáveis. A princípio parece haver uma correlação entre tamanho da amostra e os resultados do TIAF, mas ainda é cedo para afirmar-se seguramente, uma vez que
9 137 utilizou somente dois estudos de casos nas análises comparativas dos métodos existentes. As análises realizadas neste capítulo serviram para corroborar a tese de que o procedimento inferencial proposto neste trabalho tem eficácia bem satisfatória, podendo-se afirmar que supera principalmente no uso do valor-p, a eficácia do método tradicional. Tudo indica que foi encontrada uma solução potencial para o problema que se definiu, calcada em uma metodologia original, cumprindo-se, então, o objetivo de uma tese de doutorado.
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