POSICIONAMENTO POR PONTO COMBINADO GPS E GALILEO: MELHORIAS NA GEOMETRIA DOS SATÉLITES E NA ESTIMATIVA DA POSIÇÃO

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1 Presidente Prudente - SP, de julho de 2017 p POSICIONAMENTO POR PONTO COMBINADO GPS E GALILEO: MELHORIAS NA GEOMETRIA DOS SATÉLITES E NA ESTIMATIVA DA POSIÇÃO PAULO DE TARSO SETTI JÚNIOR 1 DANIELE BARROCA MARRA ALVES 2 Universidade Estadual Paulista - Unesp Faculdade de Ciências e Tecnologia - FCT 1 Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas, 2 Departamento de Cartografia Presidente Prudente - SP paulotsetti@gmail.com danibarroca@fct.unesp.br RESUMO O posicionamento a partir dos sistemas globais de navegação por satélite iniciou-se na década de setenta, com o lançamento do sistema GPS (Global Positioning System). A partir da década de oitenta, a União Europeia deu início ao desenvolvimento de um sistema próprio, que resultou no sistema Galileo, que conta hoje com 11 satélites ativos em órbita. A integração desses sistemas para atividades de posicionamento (posicionamento multi-gnss) mostra-se vantajosa devido ao grande número de satélites disponíveis ao usuário (no mínimo 24 satélites GPS e 27 Galileo, quando a constelação estiver completa), o que proporcionaria melhor cobertura em áreas de visibilidade restrita, possibilidade de aumento da máscara de elevação e melhoria na geometria dos satélites (DOP dilution of precision). Neste trabalho buscou-se analisar as melhorias apresentadas na geometria dos satélites e na acurácia do Posicionamento por Ponto a partir do processamento de dados combinados GPS e Galileo em relação a apenas dados GPS. Os testes foram realizados em uma estação da Rede GNSS-SP para dois dias de 2016, um de alta e um de baixa atividade ionosférica. Em média, a melhoria na discrepância da posição estimada foi de 16% no processamento combinado, com uma melhoria de 13% no PDOP. Palavras chave: Galileo, GPS, Multi-GNSS, Posicionamento por Ponto Simples, PDOP. ABSTRACT Global navigation satellite system based positioning was initiated in the seventies, when GPS (Global Positioning System) was launched. In the eighties, European Union started the development of its own system, resulting in Galileo, which already has 11 active satellites in orbit. The integration of these systems for positioning activities (multi-gnss positioning) shows itself advantageous due to the large number of satellites available for the user (a least 24 GPS satellites and 27 Galileo, when it is complete), which would provide better coverage in restricted visibility areas, the possibility of increasing the elevation mask, and the possibility to obtain a better satellite geometry (DOP dilution of precision). In this paper, it was analyzed possible improvements shown in the satellite geometry and in the Point Positioning accuracy for combined data processing in comparison to GPS processing. Tests were performed for one station of GNSS-SP Network for two 2016 days, one of high and one of low ionospheric activity. In average, combined discrepancy was 16% better compared to GPS processing, with an improvement of 13% in PDOP. Key words: Galileo, GPS, Multi-GNSS, Simple Point Positioning, PDOP. 1 INTRODUÇÃO O sistema de posicionamento por satélites americano GPS (Global Positioning System) deu início na década de 1970 a uma das mais precisas e utilizadas técnicas de posicionamento atuais. Outros sistemas, entretanto, foram desenvolvidos e possuem satélites orbitando a Terra, como é o caso do sistema russo GLONASS que, assim como o GPS, já possui constelação completa, o chinês Beidou e o europeu Galileo (SEEBER, 2003; MONICO, 2008), ambos em desenvolvimento. Ao conjunto de constelações utilizadas para posicionamento dá-se o nome de GNSS (Global Navigation Satellite

2 System) (HOFMANN-WELLENHOF, LICHTENEGGER e WASLE, 2008). O sistema Galileo, criado e mantido pela União Europeia, possui hoje em sua constelação um total de dezoito satélites, onze deles ativos e passíveis de uso (GSC, 2017). Do alto número de satélites disponíveis, surge o interesse de analisar possíveis melhorias na acurácia do posicionamento quando estes satélites são utilizados de modo combinado aos satélites GPS (posicionamento multi-gnss). Rastreando-se um número maior de satélites, é de se esperar um melhor ajustamento da posição do receptor (MONICO, 2008), melhor precisão em áreas com visibilidade restrita, possibilidade do aumento na máscara de elevação, e possibilidade de se obter uma melhor geometria dos satélites, comumente avaliada através da diluição de precisão (DOP Dilution of Precision) (LAGO, FERREIRA e KRUEGER, 2002; MONTENBRUCK et al., 2017). O presente trabalho tem como objetivo avaliar a geometria dos satélites e a acurácia do posicionamento com o uso de dados combinados GPS e Galileo, em comparação com o uso de dados GPS. O método utilizado para análise foi o do Posicionamento por Ponto com dados reais GPS e Galileo, corrigidos dos efeitos atmosféricos devido à influência da troposfera e ionosfera, e uso de efemérides precisas. A geometria dos satélites foi avaliada através da diluição de precisão posicional (PDOP Position Dilution of Precision). 2 SISTEMAS DE POSICIONAMENTO POR SATÉLITE O GNSS envolve os sistemas de posicionamento atuais, dentre os quais destaca-se os sistemas GPS e GLONASS, ambos com constelações completas e operantes, e os sistemas Beidou e Galileo, ainda em fase de implantação. Além desses sistemas, também compõem o GNSS os sistemas de aumento (SBAS Satellite Based Augmentation System). 2.1 GPS O GPS é um sistema de navegação por satélite de abrangência global (SEEBER, 2003), desenvolvido pelo Departamento de Defesa Americano. Em sua configuração final, disponível desde 1995, o sistema consiste de vinte e quatro satélites em órbita de aproximadamente km de altitude, com planos de 55 em relação ao Equador, e período orbital de 12 horas siderais (MONICO, 2008). Cada satélite transmite duas ondas portadoras: L1 (1575,42 MHz) e L2 (1227,60 MHz), além de uma terceira portadora acrescida aos satélites lançados a partir de 2010, denominada de L5 (1176,45 MHz). Atualmente, a constelação GPS é composta por 31 satélites operacionais (GPS, 2017). 2.2 Galileo O Galileo é o sistema de navegação desenvolvido pela União Europeia desde a década de Quando completa, a constelação contará com trinta satélites distribuídos em três órbitas circulares, numa altitude de km, com inclinação de 56 em relação ao plano equatorial e período orbital de 14h04min (ESA, 2011). O sistema conta com quatro frequências de sinal civil, denominadas de E1 (1575,42 MHz), E5a (1176,45 MHz), E5b (1207,14 MHz) e E6 (1278,75 MHz, sendo este um sinal pago), além de uma combinação das frequências E5a e E5b (E5). Com dezoito satélites atualmente em órbita (dos quais onze estão ativos), a previsão de constelação completa é para 2020 (GSA, 2016). 3 DILUIÇÃO DE PRECISÃO O cálculo do DOP é normalmente realizado no planejamento de um levantamento GNSS, e indica a qualidade da geometria dos satélites acima do horizonte no momento de coleta (LANGLEY, 1999). Quando quatro satélites são utilizados, o DOP posicional (PDOP) pode ser interpretado como o inverso do volume de um tetraedro formado pelas posições do usuário e dos satélites (MONICO, 2008). A melhor geometria, então, ocorre quando o volume é maximizado, o que implica um PDOP mínimo. O mesmo conceito pode ser derivado do ajustamento das observações GNSS pelo método dos mínimos quadrados através da MVC dos parâmetros no Posicionamento por Ponto. Langley (1999) apresenta toda a formulação envolvida no cálculo dos diversos DOP (horizontal, vertical, posicional tridimensional e de tempo). Teoricamente, tão melhor será a estimativa da posição do usuário quanto menor for o valor de DOP, que varia de acordo com a posição dos satélites e a localização geográfica do receptor. Quanto mais espalhados estiverem os satélites acima do horizonte, melhor será o valor do DOP. Valores altos de diluição de precisão ocorrem quando todos os satélites estão aproximadamente na mesma elevação (mesmo círculo concêntrico acima do receptor), em uma mesma linha (mesmo plano), ou quando todos estão muito próximos (VAN SICKLE, 2015). 4 MATERIAIS E MÉTODOS Buscando-se avaliar o efeito da adição de satélites Galileo na estimativa da posição do receptor e na geometria dos satélites visíveis GPS, uma rotina foi implementada em linguagem C++ para processamento do Posicionamento por Ponto. Neste método de posicionamento, utilizou-se como observáveis GNSS as pseudodistâncias nas portadoras L1 GPS e E1 Galileo, ambas numa frequência de 1575,42 MHz. As observações de pseudodistância foram corrigidas dos efeitos troposféricos através do modelo

3 empírico de Hopfield (SEEBER, 2003), com uso da função de mapeamento de Niell (MONICO, 2008), e dos efeitos ionosféricos através do Modelo de Klobuchar (KLOBUCHAR, 1987). Como os sistemas GPS e Galileo compartilham da mesma frequência na portadora L1 e E1, respectivamente, o modelo de Klobuchar pode ser também utilizado para correção ionosférica da pseudodistância dos satélites Galileo, ainda que a acurácia máxima possa não ser alcançada, uma vez que as órbitas dos dois sistemas são diferentes (NURMI et al., 2014). Foram utilizadas efemérides precisas, disponibilizadas pelo IGS (International GNSS Service) para os satélites GPS e pelo TUM (Technische Universität München), centro associado ao IGS, para os satélites Galileo. As efemérides transmitidas GPS (arquivo de navegação) foram utilizadas na obtenção dos coeficientes ION ALPHA e ION BETA, necessários ao modelo de Klobuchar. Uma máscara de elevação de 10 foi aplicada. A estação escolhida para processamento dos dados foi a SPTU, localizada no município de Tupã e pertencente a Rede GNSS-SP, uma das quatro estações da rede atualmente equipadas com receptor Trimble NetR9. Escolheu-se o dia 26 de junho (dia 178 do ano) e o dia 30 de outubro (dia 304 do ano) de 2016, período de baixa e alta atividade ionosférica, respectivamente. O ajustamento da posição do receptor época por época (1 segundo) foi então realizado pelo método paramétrico, obtendo-se como resultado a posição estimada da estação em coordenadas cartesianas (X,Y,Z) em IGb08, sua transformação em coordenadas geodésicas locais (E,N,h), o atraso do relógio do receptor, suas respectivas precisões, bem como o valor do PDOP. 5 RESULTADOS E ANÁLISES O número de satélites GPS e Galileo, e o PDOP e discrepância 3D (coordenadas obtidas no ajustamento comparadas com as advindas do descritivo da estação do IBGE) para o posicionamento GPS e combinado GPS e Galileo foram plotados época por época, e os resultados são apresentados na Figura 1. Figura 1 Número de satélites utilizados no posicionamento para os dias (A) 178 e (B) 304, PDOP época por época para os dias (C) 178 e (D) 304, e discrepância 3D do posicionamento época por época para os dias (E) 178 e (F) 304. Pela Figura 1, pode-se notar que o número de satélites Galileo visíveis variou entre um (dia 304) ou dois (dia 178) e cinco. Como esperado, nota-se ainda uma correlação entre o número de satélites visíveis e o PDOP, sendo que este foi menor para todas as épocas na constelação GPS+Galileo. Considerando os dois dias de processamento, o menor valor de PDOP registrado foi para as 4h22min54s UT do dia 304, atingindo um valor de 1,08. A Figura 2 apresenta o skyplot para essa época e justifica o baixo valor de PDOP devido à ótima geometria dos satélites: observa-se a disponibilidade de satélites próximos ao horizonte (acima da máscara de elevação)

4 nos quatro quadrantes, e ainda cinco satélites (dois deles Galileo) acima de 60 de elevação. Tabela 1 Resultados médios do posicionamento. Dia do ano Constelação GPS GPS+ Galileo GPS GPS+ Galileo Discrepância 9,15 8,12 9,73 7,75 3D (m) Desvio padrão 7,71 8,67 8,06 6,86 3D (m) PDOP 1,96 1,79 1,96 1,64 Figura 2 Skyplot do menor PDOP obtido nos dias processados A maior diferença entre os valores de PDOP GPS e GPS+Galileo para uma mesma época também ocorre no dia 304, às 17h59min55s UT, diferença essa de aproximadamente 1,55. A Figura 3 apresenta o skyplot desta época. Neste momento, o satélite GPS mais alto estava a 49 acima do horizonte. Ao acrescentar quatro satélites Galileo, a elevação máxima passa a ser de 75, melhorando em muito a geometria dos satélites. Nesta época, a melhoria no erro médio quadrático da posição foi de aproximadamente 30%. Figura 3 Skyplot da maior diferença em PDOP nos dias processados A Tabela 1 apresenta os resultados médios de discrepância e desvio padrão 3D do ajustamento, e o valor médio de PDOP para os dois dias de processamento, considerando o processamento GPS e GPS+Galileo. Nota-se uma melhoria no PDOP médio em ambos os dias. Quanto à discrepância 3D, a melhoria foi de 11% para o dia de junho e de 20% para o dia de outubro. Considerando a constelação GPS, a maior discrepância ocorreu em outubro, período de alta atividade ionosférica quando comparado a junho. Ao acrescentar a constelação Galileo no processamento, entretanto, a discrepância média de junho mostrou-se maior que a de outubro. Algo que pode justificar esse fato são os valores encontrados para o PDOP, visto que apresenta melhorias para outubro em relação a junho (9% e 16%, respectivamente). Quando à média do desvio padrão 3D do ajustamento, entretanto, embora este tenha melhorado em 15% para o dia de outubro no posicionamento combinado, houve uma piora de 11% para o dia de junho. 4 CONCLUSÕES O presente trabalho procurou analisar a validade da utilização do posicionamento multi-gnss ao integrar dados Galileo ao posicionamento GPS. Os testes foram realizados para Posicionamento por Ponto implementado pelos autores deste trabalho devido à ausência de softwares comerciais que já incluam em seus processamentos os novos sistemas que compõem o GNSS, tais como o Galileo e o Beidou. Para os dois dias analisados, houve uma melhoria na estimativa da posição do receptor ao realizar o posicionamento combinado. A precisão do ajustamento desta estimativa, entretanto, piorou para um dos dias analisados. Estudos futuros deverão ser realizados para investigação do ocorrido. Evidenciou-se ainda neste trabalho a melhoria no DOP ao se incluir mais satélites no ajustamento. Além do fato de que mais dados proporcionam um melhor ajustamento, é importante ainda ressaltar que, quando a constelação Galileo estiver completa, o número total de satélites GPS e Galileo ultrapassará cinquenta. Com isto, será possível aumentar a máscara de elevação do posicionamento, e ainda assim ter um número adequado de satélites; cuidados, entretanto, deverão ser tomados quanto a isso, uma vez que a exclusão de satélites próximos ao horizonte pode degradar a diluição da precisão e a estimativa da componente vertical da posição. Estudos futuros poderão ser realizados no sentido de incluir no ajustamento do Posicionamento por Ponto os valores de pseudodistância em outras frequências GPS e Galileo, bem como dados de outros sistemas que

5 compõem o GNSS. Em conjunto, é esperado que o uso de dados GPS, GLONASS, Galileo e Beidou tornem a estimativa da posição do receptor cada vez mais acurada. AGRADECIMENTOS SCHMID, R.; MACLEOD, K; SCHAER, S. The multi- GNSS experiment (MGEX) of the International GNSS Service (IGS) achievements, prospects and challenges. In: Advances in Space Research, v. 59, no 7, p Os autores deste trabalho agradecem a CAPES e a FAPESP (processo 2016/ ) pelo financiamento da bolsa do primeiro autor. REFERÊNCIAS ESA (European Space Agency). Birth of the European Satellite Navigation Constellation Disponível em < docs/galileo_iov_launch/br- 297_Galileo_web.pdf>. Acesso: Abril NUERM, J.; LOHAN, E. S.; SAND, S.; HURKSKAINEN, H. Galileo Positioning Technology. New York: Springer, 2014, 327p. SEEBER, G. Satellite Geodesy: foundations, methods, and applications. Berlin, New York: Walter de Gruyter p. VAN SICKLE, J. GPS for land surveyors. 4a ed. CRC Press, GSA EUROPEAN GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEMS AGENCY. Galileo goes live. Disponível em < Acesso: Abril GSC EUROPEAN GNNS SERVICE CENTRE. Constellation information. Disponível em < Information>. Acesso: Abril GPS.GOV. Space segment. Disponível em < Acesso: Abril HOFMANN-WELLENHOF, B.; LICHTENEGGER, H.; WASLE, E. GNSS Global navigation satellite systems, GPS GLONASS, Galileo and more. New York: Spring-Verlage Wien, p. KLOBUCHAR, J. A. Ionospheric time-delay algorithm for single-frequency GPS users. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, AES-23, n.3, p , Maio LAGO, I. F.; FERREIRA, L. D. M; KRUEGER, C. P. GPS e GLONASS: aspectos teóricos e aplicações práticas. In: Boletim de Ciências Geodésicas, Curibita, v. 8, no 2, p , LANGLEY, R. B. Dilution of Precision. GPS World. Maio Disponível em < Acessado em Março MONICO, J. F. G. Posicionamento pelo GNSS: descrição, fundamentos e aplicações. 2 ed. São Paulo: Editora UNESP, p. MONTENBRUCK, O.; STEIGENBERGER, P.; PRANGE, L.; DENG, Z.; ZHAO, Q.; PEROSANZ, F.; ROMERO, I.; NOLL, C.; STURZE, A.; WEBER, G.;