Universidade Federal do Piauí Centro de Tecnologia Curso de Engenharia Elétrica. O Diodo Semicondutor - Parte I -

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1 Universidade Federal do Piauí Centro de Tecnologia Curso de Engenharia Elétrica O Diodo Semicondutor Parte I Prof. Marcos Zurita zurita@ufpi.edu.br Teresina Introdução 2. A Junção pn 3. Polarização do Diodo 4. Região Zener 5. Silício vs Germânio 6. Efeitos da Temperatura 7. Capacitância de Transição e de Difusão Bibliografia 2

2 1. Introdução 3 Diodo: é um componente capaz de conduzir corrente unicamente em um sentido. I D > 0 I D = 0 POLARIZAÇÃO DIRETA POLARIZAÇÃO REVERSA 4

3 Características de um Diodo Ideal Quando polarizado diretamente conduz corrente sem perdas (não há queda de tensão no componente); Quando polarizado reversamente comportase como uma chave aberta (σ = 0); Não possui limitações de tensão ou corrente de operação; Seu comportamento não sofre influência de variáveis externas, tais como a temperatura, luz, etc. 5 O diodo semicondutor em diferentes encapsulamentos 6

4 2. A Junção pn 7 Diodo semicondutor: componente formado por um SC tipo p unido a um SC tipo n e seus respectivos terminais: Anodo (A): conectado ao SC tipo p. Catodo (K): conectado ao SC tipo n. A p n K Símbolo A K 8

5 SCs Tipo p e n Isolados: Existem elétrons livres no tipo n e lacunas no tipo p. Ambos os SC conservamse eletricamente neutros pois as cargas de seus portadores são anuladas por seus respectivos átomos pais, cuja a carga é oposta. tipo p tipo n lacunas elétronslivres doadores imóveis aceitadores imóveis p p n p p n n n n i 2 (Eq. 2.1) 9 SCs Tipo p e n Reunidos: A Junção pn Ao se formar a junção pn o material deixa de ser eletricamente neutro ao longo de toda sua extensão. tipo p tipo n 0 x p p >> p n n p << n n De um lado da junção (x < 0) há uma alta concentração de lacunas enquanto do outro lado (x > 0) esta concentração é extremamente baixa. 10

6 Esta assimetria na concentração de portadores gera uma difusão das lacunas através da junção. Ao difundirem da região p para a região n as lacunas deixam para trás seus átomos pais (aceitadores) eletricamente desequilibrados, ou seja, carregados negativamente (íons negativos). tipo p tipo n lacunas elétronslivres doadores imóveis aceitadores imóveis 11 A mesma análise pode ser feita para o lado n da junção (x > 0) que possuí uma elevada concentração de elétronslivres em relação ao lado p (x < 0). tipo p tipo n 0 x p p >> p n n p << n n difusão das lacunas corrente de difusão das lacunas (J p dif ) difusão dos elétrons corrente de difusão dos elétrons (J n dif ) 12

7 Tão logo cargas positivas e negativas (íons) são geradas nas proximidades da junção, surge um campo elétrico, denominado campo de barreira (E 0 ). O campo de barreira, por sua vez, irá gerar a deriva de de lacunas e elétronslivres no sentido oposto ao da difusão. tipo p 0 E tipo n campo elétrico gerado x p p >> p n n p << n n deriva das lacunas corrente de deriva das lacunas (J p der ) deriva dos elétrons corrente de deriva dos elétrons (J n der ) 13 O equilíbrio entre os processos de difusão e deriva será alcançado quando as correntes de difusão (J dif ) e de deriva (J der ) estiverem perfeitamente balanceadas para cada tipo de portador, isto é: J n dif J n der 0 J h dif J h der 0 (Eq. 2.2) (Eq. 2.3) Devese notar que na junção pn o processo de difusão é gerado pelos portadores majoritários das regiões p e n, enquanto o de deriva é gerado pelos portadores minoritários. 14

8 Região de Depleção Uma vez atingido o equilíbrio, uma região de carga Qp, povoada por íons negativos e carente de lacunas terá ser formado na região p próxima à junção (x p0 < x < 0). Da mesma forma, uma região de carga Q n, povoada por íons positivos e carente de elétronslivres terá se formado na região n próxima à junção (0 < x < x n0 ). Q p qn A x p0 A (Eq. 2.4) tipo p x p0 qn D A 0 x n0 Q(x) tipo n x Q n qn D x n0 A (Eq. 2.5) x p0 x n0 x (A = área da seção transversal da junção) qn A A 15 Ao conjunto formado por essas duas regiões de cargas denominase região de cargas espacial ou região de depleção. Região de Depleção: é a região próxima à junção caracterizada pela carência de portadores e pela presença de íons positivos e negativos. tipo p tipo n lacunas elétronslivres doadores imóveis aceitadores imóveis Região de depleção 16

9 Tensão de Barreira A existência de um campo elétrico (E0 ) na região de depleção gera também um potencial elétrico chamado tensão de barreira (V 0 ). Sob condições de equilíbrio e na ausência de campos externos, a tensão de barreira é dada por: ou seja: V 0 kt q ln n n p p n i 2 V 0 V T ln N D N A n i 2 (Eq. 2.6) (Eq. 2.7) 17 Largura da Região de Depleção A largura da região de depleção (W0 ) é dada pela soma das regiões de carga positiva (x n0 ) e negativa (x p0 ): W 0 x n0 x p0 (Eq. 2.8) Região de depleção tipo p tipo n x p0 0 x n0 x W 0 18

10 Naturalmente, em estado de equilíbrio as cargas positivas e negativas da região de depleção devem ser simétricas, isto é: logo: N A x p0 N D x n0 (Eq. 2.10) As extensões das regiões de cargas em cada lado da junção podem ser obtidas a partir das Eqs. 2.8 e 2.10, isto é: x p0 Q p Q n 0 N D N A N D W 0 (Eq. 2.9) (Eq. 2.11) x n0 N A N A N D W 0 (Eq. 2.12) 19 A largura da região de depleção pode ser expressa também em função da tensão de barreira, que possui a vantagem de ser um parâmetro facilmente mensurável: W 0 2 N A N D q N A N D V 0 (Eq. 2.13) Aplicando a Eq às Eqs e 2.12 temos: x p0 2 N D q N A N A N D V 0 (Eq. 2.14) x 2 n0 q N A N D N A N D V 0 Onde: = constante dielétrica do semicondutor (Eq. 2.15) 20

11 Conforme a Eq. 2.10, notase que não é necessário que hajam as mesmas concentrações de portadores de cada lado da junção para que haja equilíbrio de cargas. Se a concentração de portadores de um lado da junção for maior do que a do outro, a região de depleção se estenderá mais no lado de menor concentração. W0 é tipicamente duas a três ordens de grandeza menor do que as regiões tipo p ou n de um diodo (normalmente alguns nm). p p N A > N D W 0 N A < N D n n W Polarização do Diodo 22

12 Apesar de haver uma polarização interna à junção pn, em condições de equilíbrio não há fluxo de cargas em qualquer sentido do diodo. Entretanto, a maior parte das propriedades e aplicações práticas do diodo é observada fora das condições de equilíbrio, tal como sob a aplicação de uma tensão externa. A existência de uma polarização interna de cargas na região de depleção, bem como a natureza assimétrica da junção pn, tornam seu comportamento distinto para as duas possíveis polaridades de operação. p n p n 23 Polarização Reversa Terminal conectado ao lado n; terminal ao lado p. Os elétronslivres do lado n serão atraídos para o potencial positivo da tensão aplicada. Analogamente, as lacunas do lado p serão atraídas para o potencial negativo da I s fluxo de portadores minoritários tensão aplicada. A deriva desses portadores em sentidos opostos tem por efeito o aumento da largura da região de p n W depleção (W > W 0 ). I s I s V D 24

13 Mesmo polarizado reversamente, alguns portadores minoritários de cada lado da junção ainda conseguem atravessar a região de depleção e conduzir corrente (corrente de saturação reversa). Corrente de Saturação Reversa (Is ): é a corrente que atravessa a junção pn quando polarizada reversamente. A corrente de saturação reversa possui um valor extremamente baixo, tipicamente inferior a 1 µa. 25 Polarização Direta Terminal conectado ao lado p; terminal ao lado n. Os elétrons livres do lado n serão repelidos pelo potencial da tensão aplicada e ao mesmo tempo atraídos pelo potencial aplicado no lado oposto. Um comportamento similar ocorre com as lacunas do lado p. O fluxo forçará os portadores a se recombinarem com os íons da região de depleção, reduzindo sua p n W largura (W < W 0 ). I D I D V D 26

14 A redução da região de depleção reduz igualmente a tensão de barreira, aumentando assim a corrente de difusão mais elétrons do lado n alcançarão o lado p e mais lacunas do lado p alcançarão o lado n. No entanto, as lacunas originários da região p ao alcançarem a região n tornamse portadores minoritários; Esses portadores minoritários na região n injetados pela região p, juntamente com os portadores minoritários nativos da própria região n darão origem a condução de corrente do lado n da junção. A mesma análise pode ser feita para os elétrons do lado n injetados no lado p. 27 Ao alcançarem a região n as lacunas oriundas da região p encontram uma grande concentração de elétrons. Consequentemente, muitas dessas lacunas injetados se recombinarão com os elétrons antes de chegarem ao final da região n, fazendo com que haja um decaimento na sua densidade conforme a eq.: p n x p n 0e x L p (Eq. 2.16) p n (0) Reciprocamente, para os elétrons injetados na região p temos: n p xn p 0e x L n (Eq. 2.17) p n (x) (L n, L p = largura de difusão característica) 0 x 28

15 Considerando uma junção pn cuja região p é mais fortemente dopada que a região n (N A > N D ), as densidades de portadores minoritários próximos a região de depleção pode ser esboçada como: p n, n p p n (x n ) concentração em excesso n p (x p ) p n (x) n p (x) n p0 p n0 concentração de equilíbrio térmico x p 0 x n x região p região de região n depleção 29 A densidade de lacunas na borda da região de depleção do lado n (p n (x n )) depende da tensão aplicada (V D ) e da concentração de portadores minoritários (p n0 ): p n x n p n0 e V DV T (Eq. 2.18) Reciprocamente, para os elétrons na região p temos: n p x p n p0 e V DV T (Eq. 2.19) Conhecendose a densidade inicial de lacunas (Eq. 2.18) e a equação que rege o seu decaimento com a distância (Eq. 2.16), é possível determinar a equação da densidade de lacunas ao longo da região n. 30

16 No entanto, devese notar que uma parcela da densidade de lacunas não decai ao longo do lado n: tratase dos portadores minoritários nativos da região (p n0 ), geradas termicamente em todo o cristal, logo: Desta forma, a densidade de lacunas ao longo da região n é a soma entre as lacunas nativas (p n0 ) e as lacunas em excesso, injetadas pela região p, cujo decaimento é dado pela Eq. 2.16, logo: ou seja: p n 0 p n x n p n0 p n x p n0 p n 0 e x x p L p (Eq. 2.20) (Eq. 2.21) p n x p n0 e V DV T1e x x p L p pn0 (Eq. 2.22) 31 Em ambas as regiões da junção, a corrente que percorre o diodo é conduzida pelos portadores minoritários por processo de difusão, conforme as Eqs 1.30 e Desta forma, o fluxo total de corrente através do diodo pode ser calculado pela soma entre as correntes de difusão das lacunas e dos elétrons nas bordas da região de depleção: ou seja: I D I n dif xx p I p dif x xn (Eq. 2.23) I D q D n A dn dxxx p q D p A dp dxxx n (Eq. 2.24) 32

17 Sabendo que a largura da região de deplecão (W) é muito menor que a das regiões p ou n, é razoável assumir, para efeitos de calculo, que x p 0 e x n 0; Diferenciando a Eq em relação a x e tomando o gradiente em x = 0 temos: dp n p n0 e V D V T1 (Eq. 2.25) dx x0 L p Aplicando a Eq em 2.24 temos que a corrente de difusão das lacunas na borda da região de depleção é: I p dif q A D p L p p n0 e V DV T1 (Eq. 2.26) 33 Da mesma maneira, a corrente de difusão dos elétrons na região p é dada por: I n dif q A D n L n n p0 e V DV T1 (Eq. 2.27) Logo, a corrente total que flui através do diodo pode ser obtida aplicando as Eqs e 2.27 em 2.23: I D q A D n L n n p0 D p L p p n0 ev D V T1 (Eq. 2.28) Os termos independentes da tensão de polarização (VD ) constituem a corrente de saturação reversa (I S ): I S q A D n L n n p0 D p L p p n0 q n i2 A D n L n N A D p L p N D (Eq. 2.29) 34

18 Finalmente, a corrente total que flui através do diodo pode ser expressa por: I D I S e V D V T1 (Eq. 2.30) A fim de considerar efeitos nãoideais existentes nos diodos reais, um parâmetro de correção (n) é acrescentado ao expoente da a Eq. 2.30: I D I S e V D nv T1 (Eq. 2.31) Parâmetro de Correção (n): possui valor entre 1 e 2, dependendo da estrutura física e do material do diodo: Diodos discretos com I abaixo do joelho : Si: n = 2; Ge: n = 1; Diodos integrados ou com I acima do joelho : n = 1; 35 Análise da Equação do Diodo I D I S e V D nv T1 VD = 0: A Eq tornase I D = I S (e 0 1) = 0 sem polarização não há fluxo de corrente pelo diodo. VD > 0: Reescrevendo a Eq temos: I D I S e V DnV TI S (Eq. 2.32) Aumentandose VD, o primeiro termo rapidamente tornase muito maior que o segundo gerando I D I S.e V D/nV T. VD < 0: o primeiro termo da Eq cai rapidamente com o aumento da tensão reversa, estabilizando o valor da corrente em I D = I S. 36

19 Curva Característica do Diodo Semicondutor I S 0,1 µa Diodo integrado Diodo comercial 0 0,3 0,5 0,7 0,9 1, Região Zener 38

20 Região Ruptura Ao se elevar a tensão de polarização reversa até um valor suficientemente alto (V Z ) observase o súbito aumento da corrente através do diodo, ou seja, a condução no sentido reverso da polarização. Potencial Zener (VZ ): é o potencial de polarização reversa que provoca a I condução do diodo. S Região de Ruptura ou Região Zener: é a região da curva do diodo a partir de V Z. V Z Região Zener 0 39 As 3 Regiões da Curva Característica do Diodo Região de polarização direta: V D > 0; Região de polarização reversa: V D < 0; Região de ruptura: V D < V Z. V Z I S 0 Região de Ruptura ou Região Zener Região de Polarização Reversa Região de Polarização Direta 40

21 Mecanismos de Ruptura Existem dois mecanismos possíveis de ruptura: Efeito avalanche: VZ > 7V. Efeito zener: VZ < 5V. Junções cuja ruptura ocorre para 5V VZ 7V, o mecanismo pode ser por efeito avalanche, zener ou pelos dois ao mesmo tempo. 41 Ruptura por Efeito Avalanche: A energia cinética dos portadores minoritários (WK ) é proporcional ao campo elétrico aplicado (E), pois: e logo: W K ½ m v 2 v E W K ½ m 2 E 2 (Eq. 2.33) Quando a energia cinética dos portadores minoritários que atravessam a junção atinge níveis elevados o bastante, eles tornamse capazes de quebrar as ligações covalentes dos átomos com que colidem, liberando novos portadores. 42

22 Se os portadores liberados por esse processo tiverem energia suficiente para repetir o processo, ocorrerá um efeito em avalanche, gerando um grande número de portadores, capazes de conduzir a corrente imposta pelo circuito externo. Uma vez iniciado o efeito avalanche, a queda de tensão na junção praticamente não varia, permanecendo próximo de V Z. Ruptura por Efeito Zener: ocorre quando o campo elétrico na região de depleção tornase suficientemente elevado a ponto de desfazer uma ligação covalente da rede cristalina, dando origem a um par elétronlacuna. 43 Os elétrons gerados são então acelerados pelo campo elétrico através da região n e as lacunas através do lado p, formando uma corrente reversa através do diodo, cujo limite deve ser imposto pelo circuito externo. A exemplo da ruptura por efeito avalanche, na ruptura por efeito zener a queda de tensão nos terminais do diodo também permanece próxima ao potencial de ruptura V Z. A ruptura da junção pn, tanto por efeito avalanche quanto por efeito zener, não é um processo destrutivo, desde que a corrente reversa não ultrapasse o valor limite dado pela potência de dissipação máxima do diodo. 44

23 Tensão de Pico Reversa (PRV peak reverse voltage) ou Tensão de Pico Inversa (PIV peak inverse voltage): é máximo potencial que pode ser aplicado ao diodo sem que ele entre na região zener. Circuitos que envolvem tensões reversas de trabalho superior à PIV de um dado diodo podem ser solucionados pela simples associação de dois ou mais diodos em série, com a penalidade de ter a quenda de tensão na condução direta multiplicada pelo número de diodos em série Silício vs Germânio 46

24 Diodos do Silício PIVmax : ~1000 V Tmax : ~200 C Vt: ~0,7 V IS : ~10 na Diodos de Germânio PIVmax : ~400V Tmax : ~100 C Vt: ~0,3V IS : ~1 µa 47 Comparação Entre os Diodos de Si e Ge 48

25 6. Efeitos da Temperatura 49 A temperatura tem efeitos diretos sobre as características do diodo: I D I S e V D nv T1 I S q A D n L n n p0 D p L p p n0 Dependência térmica! 50

26 Aumentandose a temperatura temos: A corrente de saturação reversa (IS ) tem seu valor praticamente dobrado a cada 10 C; A tensão de limiar (Vt) tem seu valor reduzido; A potência máxima de dissipação é reduzida; As correntes máximas de trabalho tem seus valores reduzidos; A tensão de ruptura (VZ ) tem seu valor aumentado; Nos diodos de germânio esses efeitos são mais significativos do que nos de silício à mesma temperatura. Esses efeitos são geralmente indesejados mas podem ser utilizados para medir a temperatura. 51 Efeito da Temperatura Sobre o Diodo 52

27 7. Capacitância de Transição e de Difusão 53 Capacitância de Difusão Em uma junção pn polarizada diretamente, para uma dada tensão de polarização V D1 existe uma certa quantidade de carga correspondente armazenada nas regiões p e n, sob a forma de portadores minoritários em excesso. p n, n p n p (x) n p (x p ) n p0 p n0 p n (x n ) concentração em excesso p n (x) concentração de equilíbrio térmico Portadores minoritários em excesso p W n x p 0 x n x I D I D região p região de depleção região n V D 54

28 Se a tensão de polarização mudar para um valor VD2, a carga armazenada também terá de mudar antes de atingir um novo estado estável correspondente à V D2. Naturalmente, essa reacomodação de cargas requer um certo tempo para ocorrer, o que depende diretamente da mobilidade dos portadores. O acúmulo e comportamento dessas cargas devido ao processo de difusão corresponde à um efeito capacitivo na junção denominado Capacitância de Difusão. 55 O excesso de cargas devido às lacunas armazenadas na região n é dado por: Q p qa S P (Eq. 2.34) Aplicando a Eq temos: Q p qa p n x n p n0 L P (Eq. 2.35) (S P = área sob a curva p n (x) e acima do limiar p n0 ) Aplicando as Eq e 2.26 à Eq. 2.35, temos: Q p L 2 p dif I D p p (Eq. 2.36) n p (x) região p n p (x p ) S N n p0 p n, n p p n0 p n (x n ) S P p n (x) x p 0 x n x região de depleção região n 56

29 Sabendose que o comprimento de difusão característico das lacunas na região n é dado pela relação L p D p p (Eq. 2.37) onde τ p é o tempo médio que uma lacuna injetada na região n leva para se recombinar com um elétron, é possível reescrever a Eq como: Q p p I p dif Reciprocamente, a carga de elétrons armazenada na região p é dada por: Q n n I n dif (Eq. 2.38) (Eq. 2.39) 57 Dessa forma, a carga total de portadores minoritários em excesso pode ser determinada pela soma entre Q p e Q n : Q p I p dif n I n dif (Eq. 2.40) A Eq também pode ser expressa em função da corrente do diodo (I D ) como sendo: Q T I D (Eq. 2.41) Onde τ T é o tempo médio de trânsito do diodo, diretamente relacionado a τ p e τ n. Em junções onde NA >> N D, temos que I p dif >> I n dif, logo τ T τ p. 58

30 Para pequenas variações da tensão de polarização em torno de um dado valor, é possível assumir uma variação linear da corrente do diodo. Neste caso, podese definir a Capacitância de Difusão como: C d dq dv D (Eq. 2.42) Finalmente, aplicando o diferencial da Eq obtemos: C d T V T I D (Eq. 2.43) 59 Capacitância de Transição (Cap. De Depleção) As cargas imóveis armazenadas na região de depleção comportamse tais como as de um capacitor. Conforme a tensão de polarização reversa varia, as cargas armazenadas nessa região também variam. Conforme a Eq. 2.5, a carga armazenada na região n é Inclinação = Cj Q dada por: Q n qn D x n0 A Aplicando a Eq temos: Q n q N A N D N A N D AW (Eq. 2.44) Carga armazenada na região de depleção V Q Ponto de polarização 0 Tensão Reversa, V D 60

31 A largura da região de depleção sob a influência de um campo externo imposto pela tensão de polarização reversa do diodo (V D ) pode ser determinada a partir da Eq como: W 2 N A N D q N A N V 0V D D (Eq. 2.45) Aplicando a Eq em 2.46 e assumindo pequenas variações da tensão de polarização, podese assumir uma variação linear dessas cargas. Neste caso, podese definir a Capacitância de Transição como sendo: C T dq n dv DV D V Q (Eq. 2.46) 61 Determinado a derivada da Eq e considerando um capacitor de placas paralelas temos: C T s A W Aplicando a Eq temos: (Eq. 2.46) C j0 C T 1V D V 0 (Eq. 2.47) onde C j0 é a capacitância de transição correspondente à V D = 0, podendo ser determinada por: C j0 A q s 2 N A N D N A N D 1 V 0 (Eq. 2.48) 62

32 Finalmente, generalizando a Eq para considerar também o caso de junções nãoabruptas, temos: onde o expoente m é denominado coeficiente de graduação da junção. Coeficiente de Graduação da Junção (m): seu valor varia de 1 / 3 a 1 / 2, dependendo da maneira com a qual a concentração de portadores varia da região n para a p. Embora ambas as capacitâncias estejam sempre presentes, a de transição (C T ) é mais significativa na polarização reversa, enquanto que a de difusão (C D ) é mais significativa na polarização direta. C j0 C T 1V D V 0 m (Eq. 2.49) 63 Capacitâncias de Transição e Difusão em Função da Polarização Aplicada 64

33 Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith, Microeletrônica, 4ª Edição, Makron Books, Behzad Razavi, Fundamentos de Microeletrônica, 1º Edição, LTC, Robert L. Boylestad, Louis Nashelsky, Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos, 8º Edição, Prentice Hall, David Comer, Donald Comer, Fundamentos de Projeto de Circuitos Eletrônicos, LTC, Simon M. Sze, Physics of Semiconductor Devices, 2ª ed., John Wiley & Sons, C. Kittel, Introduction to Solid State Physics, 7ª ed., John Wiley & Sons,