Programação Funcional. Capítulo 1. Introdução. José Romildo Malaquias. Departamento de Computação Universidade Federal de Ouro Preto 2012.

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1 Programação Funcional Capítulo 1 Introdução José Romildo Malaquias Departamento de Computação Universidade Federal de Ouro Preto /35

2 1 Programação Funcional 2 Algumas características de Haskell 3 Antecedentes históricos 4 Experimentando Haskell 2/35

3 Layout 1 Programação Funcional 2 Algumas características de Haskell 3 Antecedentes históricos 4 Experimentando Haskell 3/35

4 A Crise de Software Como podemos lidar com o tamanho e a complexidade dos programas de computador modernos? Como podemos reduzir o tempo e o custo de desenvolvimento do programas? Como podemos aumentar nossa confiança de que os programas já concluídos funcionam corretamente? 4/35

5 Linguagens de Programação Uma abordagem para a crise do software é a concepção de novas linguagens de programação que: permitam que programas sejam escritos de forma clara, concisa, e com um alto nível de abstração; suportem componentes de software reutilizáveis; incentivem o uso de verificação formal; permitam prototipagem rápida; forneçam poderosas ferramentas de resolução de problemas. 5/35

6 Linguagens de Programação (cont.) As linguagens funcionais fornecem um quadro particularmente elegante para abordar estes objetivos. 6/35

7 Função Função é um mapeamento de um ou mais argumentos em um resultado único. Em Haskell uma função é definida usando uma equação que dá um nome para a função, um nome para cada um de seus argumentos, e um corpo que especifica como o resultado pode ser calculado em termos dos argumentos. Exemplo: Uma função chamada dobro que recebe um número x como argumento, e produz o resultado x + x dobro x = x + x 7/35

8 Aplicação de função Quando uma função é aplicada aos argumentos reais, o resultado é obtido pela substituição desses argumentos no corpo da função no lugar dos nomes dos argumentos. Este processo pode produzir imediatamente um resultado que não pode ser mais simplificado, como por exemplo um número. Mais comumente, no entanto, o resultado será uma expressão contendo outras aplicações de função, que devem, então, ser processadas da mesma maneira para produzir o resultado final. 8/35

9 Aplicação de função (cont.) Exemplo: Aplicação da função dobro no argumento 3 dobro 3 = { aplicando dobro } = { aplicando + } 6 9/35

10 Aplicação de função (cont.) Exemplo: Aplicação aninhada de dobro dobro (dobro 2) = { aplicando dobro interno } dobro (2 + 2) = { aplicando + } dobro 4 = { aplicando dobro } = { aplicando + } 8 10/35

11 Aplicação de função (cont.) Exemplo: Aplicação aninhada de dobro, calculada de outra maneira dobro (dobro 2) = { aplicando dobro externo } dobro 2 + dobro 2 = { aplicando o primeiro dobro } (2 + 2) + dobro 2 = { aplicando o primeiro + } 4 + dobro 2 = { aplicando dobro } 4 + (2 + 2) = { aplicando o segundo + } = { aplicando + } 8 11/35

12 Aplicação de função (cont.) Em geral, a ordem na qual funções são aplicadas em um cálculo não afeta o valor do resultado final, mas pode afetar o número de passos necessário, e pode afetar se o processo de cálculo termina. 12/35

13 O que é uma linguagem funcional? As opiniões divergem, e é difícil dar uma definição precisa, mas de um modo geral: Programação funcional é um estilo de programação em que o método básico de computação é a aplicação de funções a argumentos. Uma linguagem funcional é aquela que apoia e incentiva o estilo funcional. 13/35

14 O que é uma linguagem funcional? (cont.) Exemplo: Somando os inteiros 1 a 10 em C: int total = 0; for (int i = 1; i <= 10; ++i) total = total + i; O método de cálculo é atribuição de variável. Em geral, linguagens de programação em que o método básico de computação consiste em mudar os valores armazenados em variáveis são chamadas de linguagens imperativas, pois os programas nestas linguagens são construídos a partir de instruções imperativas que especificam precisamente como o cálculo deve ser realizado. 14/35

15 O que é uma linguagem funcional? (cont.) Exemplo: Somando os inteiros 1 a 10 em Haskell: sum [1..10] O método de cálculo é aplicação de função. 15/35

16 Layout 1 Programação Funcional 2 Algumas características de Haskell 3 Antecedentes históricos 4 Experimentando Haskell 16/35

17 Algumas características de Haskell Programas concisos Sistema de tipos poderoso Compreensões de lista Funções recursivas Funções de ordem superior Efeitos monádicos Avaliação lazy Raciocínio sobre programas 17/35

18 Layout 1 Programação Funcional 2 Algumas características de Haskell 3 Antecedentes históricos 4 Experimentando Haskell 18/35

19 Antecedentes históricos Década de 1930: Alonzo Church desenvolve o cálculo lambda, uma teoria de funções simples, mas poderosa. 19/35

20 Antecedentes históricos (cont.) Década de 1950: John McCarthy desenvolve Lisp, a primeira linguagem funcional, com algumas influências do cálculo lambda, mas mantendo as atribuições de variáveis. 20/35

21 Antecedentes históricos (cont.) Década de 1960: Peter Landin desenvolve ISWIM, a primeira linguagem funcional pura, baseada fortemente no cálculo lambda, sem atribuições. 21/35

22 Antecedentes históricos (cont.) Década de 1970: John Backus desenvolve FP, uma linguagem funcional que enfatiza funções de ordem superior e raciocínio sobre programas. 22/35

23 Antecedentes históricos (cont.) Década de 1970: Robin Milner e outros desenvolvem ML, a primeira linguagem funcional moderna, que introduziu a inferência de tipos e tipos polimórficos. 23/35

24 Antecedentes históricos (cont.) Décadas de 1970 e 1980: David Turner desenvolve uma série de linguagens funcionais com avaliação lazy, culminando com o sistema Miranda. 24/35

25 Antecedentes históricos (cont.) 1987: Um comitê internacional de pesquisadores inicia o desenvolvimento de Haskell, uma linguagem funcional lazy padrão. 25/35

26 Antecedentes históricos (cont.) 2003: O comitê publica o relatório Haskell 98, a definição de uma versão estável da linguagem Haskell. 26/35

27 Antecedentes históricos (cont.) 2009: O comitê publica o relatório Haskell 2010, uma revisão da definição da linguagem Haskell. 27/35

28 Layout 1 Programação Funcional 2 Algumas características de Haskell 3 Antecedentes históricos 4 Experimentando Haskell 28/35

29 Experimentando Haskell sum :: Num a => [a] -> a sum [] = 0 sum (x:xs) = x + sum xs sum [1, 2, 3] = { aplicando sum } 1 + sum [2, 3] = { aplicando sum } 1 + (2 + sum [3]) = { aplicando sum } 1 + (2 + (3 + sum [ ])) = { aplicando sum } 1 + (2 + (3 + 0)) = { aplicando + } 6 29/35

30 Experimentando Haskell (cont.) f [] = [] f (x:xs) = f ys ++ [x] ++ f zs where ys = [a a <- xs, a <= x] zs = [b b <- xs, b > x]? 30/35

31 Experimentando Haskell (cont.) f [x] = { aplicando f } f [] ++ [x] ++ f [] = { aplicando f } [] ++ [x] ++ [] = { aplicando ++ } [x] 31/35

32 Experimentando Haskell (cont.) f [3, 5, 1, 4, 2] = { aplicando f } f [1, 2] ++ [3] ++ f [5, 4] = { aplicando f } (f [] ++ [1] ++ f [2]) ++ [3] ++ (f [4] ++ [5] ++ f []) = { aplicando f, propriedade anterior } ([] ++ [1] ++ [2]) ++ [3] ++ ([4] ++ [5] ++ []) = { aplicando ++ } [1, 2] ++ [3] ++ [4, 5] = { aplicando ++ } [1, 2, 3, 4, 5] 32/35

33 Experimentando Haskell (cont.) O tipo de f é f :: Ord a => [a] -> [a] Dada uma lista xs, f xs é a lista formada pelos elementos de xs em ordem crescente. f implementa o algoritmo de ordenação quick sort. 33/35

34 Exercícios Exercício 1 Dê outro cálculo possível para o resultado de dobro (dobro 2). Exercício 2 Mostre que sum [x] = x para qualquer número x. Exercício 3 Defina uma função product que produza o produto de uma lista de números, e mostre, usando sua definição, que product [2,3,4] = 24 Exercício 4 Mostre como a definição da função qsort deve ser modificada para que ela produza uma versão de uma lista ordenada em ordem decrescente. Exercício 5 Qual é o efeito de trocar <= por < na definição de qsort? Dica: considere o exemplo qsort [2,2,3,1,1]. 34/35

35 Fim 35/35