UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL JOSÉ IVO MARTINI JOCOSKI KALLYL HAKIM

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1 UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL JOSÉ IVO MARTINI JOCOSKI KALLYL HAKIM METODOLOGIA DE ANÁLISE DAS CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE GEOGRELHAS PARA UTILIZAÇÃO EM OBRAS DE ENGENHARIA CURITIBA 2016

2 JOSÉ IVO MARTINI JOCOSKI KALLYL HAKIM METODOLOGIA DE ANÁLISE DAS CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE GEOGRELHAS PARA UTILIZAÇÃO EM OBRAS DE ENGENHARIA Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia Civil da Universidade Tuiuti do Paraná, como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Civil. Orientador: Prof. M.e. Heber Augusto Cotarelli de Andrade CURITIBA 2016

3 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO JUSTIFICATIVA OBJETIVOS Objetivo Geral Objetivos Específicos PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS REFERENCIAL TEÓRICO GEOSSINTÉTICOS Histórico dos Geossintéticos Funções dos Produtos Geossintéticos Tipos e Classificações dos Geossintéticos Geogrelha APLICAÇÕES COM FUNÇÃO DE REFORÇO REVESTIMENTO ASFÁLTICO BASE DE PAVIMENTOS ATERRO SOBRE SOLOS MOLES RODOVIAS NÃO PAVIMENTADAS ATERROS SOBRE ESTACAS ATERROS SOBRE CAVIDADES MUROS E TALUDES REFORÇADOS PROPRIEDADES RELEVANTES MATERIAIS E MÉTODOS UTILIZADOS GEOGRELHAS SELECIONADAS MÉTODOS UTILIZADOS Pavimentos Método adaptado da AASHTO (1993) para rodovias pavimentadas Base de Pavimentos Primários Restauração ou Reforço de Revestimento Asfáltico Contenção Muros e Taludes - Método de Jewell (1991) Aterros Sobre Solos Moles... 45

4 Ruptura Generalizada (método de Low et al. 1990) Sobre Estacas Extensão Lateral das Estacas Arqueamento da Carga Vertical Escorregamento Lateral Estabilidade Global Deformação do Reforço Sobre Cavidades Teoria do Arqueamento Efeito de arqueamento sobre vazio de comprimento infinito Efeitos de arqueamento sobre vazio circular Teoria da Membrana Tracionada Tração na geogrelha sobre cavidade de L infinito e largura b Esforço de tração na geogrelha sobre cavidade circular de raio r RESULTADOS E DISCUSSÕES REFORÇO DE BASE EM RODOVIA COM PAVIMENTO PRIMÁRIO REFORÇO DE BASE EM RODOVIA COM REVESTIMENTO REFORÇO DE REVESTIMENTO ASFÁLTICO REFORÇO DE ESTRUTURA FERROVIÁRIA REFORÇO DE BASE DE PAVIMENTO AEROVIÁRIO REVESTIMENTO ASFÁLTICO DE PAVIMENTO AEROVIÁRIO REFORÇO DE BASE DE PAVIMENTO INDUSTRIAL REFORÇO PARA CONTENÇÃO COM MUROS E TALUDES REFORÇO DE ATERRO SOBRE SOLOS MOLES REFORÇO DE ATERRO SOBRE ESTACAS REFORÇO DE ATERRO SOBRE CAVIDADES EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO CONCLUSÕES REFERÊNCIAS ANEXO A ANEXO B... 85

5 3 1 INTRODUÇÃO No início da década de 70 no Brasil, surgiu uma nova área de pesquisa para a engenharia civil com o desafio de encontrar soluções para minimizar os problemas estruturais encontrados nas rodovias brasileiras e, em 1971, houve as primeiras utilizações de geossintéticos em rodovias no Brasil como reforço de aterros sobre solos de baixa capacidade portante. Em pouco tempo, os estudos evoluíram consideravelmente e a produção e utilização de geossintéticos no Brasil iniciou-se em 1973 com o primeiro geotêxtil nãotecido produzido no Brasil com função de drenagem composto de filamentos contínuos. Com o desenvolvimento de pesquisa e aplicações, descobriu-se que a variedade de aplicações dos produtos geossintéticos como soluções para a engenharia é muito grande e contempla desde correções superficiais até grandes obras de contenção. Desde então, a utilização dos geossintéticos tem sido aplicada em diversas situações como muros e taludes reforçados, reforço de fundações, aterros sobre estacas, aterros sobre solos moles, aterros cavidades, reforço de base de pavimentos, filtração, reforço de revestimento asfáltico, contenção em obras hidráulicas, drenagem, proteção, adensamento de solo compressível, controle de erosão superficial, barreiras impermeabilizantes, aumento da resistência à tração do solo, separação de camadas granulares de solo, entre outros. Atualmente, no Brasil, a produção de geossintéticos é capaz de atender aos mais variados desafios para a engenharia apresentando em sua vasta gama de produtos os geotêxteis tecidos e nãotecidos, georredes, geomembranas, geomantas, geocompostos e geogrelhas, além de geossintéticos criados para situações específicas, considerando que há hoje em dia mais de cem aplicações diferentes para geossintéticos de acordo com suas funções, tipos e classificações. Para a utilização de geossintéticos em qualquer obra, é imprescindível a análise do seu comportamento em suas interfaces com maciços de solo para que se possa obter acurácia nos dados técnicos utilizados em projeto. Em muitos casos, obtém-se economia significativa tanto financeira como de material granular como, por exemplo, no caso de camadas granulares na base e subbase do pavimento devido ao aumento no módulo de resistência à tração proporcionado pelo geossintético chamado de geogrelha.

6 4 Dentre a gama de geossintéticos comumente utilizados para reforço de solos com baixa capacidade de suporte atualmente estão as geogrelhas que são produtos extrudados, soldados ou tecidos compostos por polímeros em forma de malha quadrada ou retangular variando seu tamanho de abertura e seus módulos de resistência à tração no sentido principal e secundário de acordo com a necessidade de reforço do solo, pré-dimensionamento e condições do solo agindo, principalmente, na absorção de esforços à tração existentes nas partes inferiores das camadas. O presente trabalho de pesquisa propõe a utilização de um mecanismo em forma de fluxograma como instrução e auxílio na escolha de geogrelhas face a diferentes necessidades na utilização do produto geossintético baseado em propriedades relevantes, características técnicas dos produtos disponíveis no mercado brasileiro e em métodos de dimensionamento consagrados para estimativa de resistência à tração de geossintéticos e espessura de pavimentos proporcionando mais precisão na decisão sobre a utilização de cada tipo de geogrelha. A fim de determinar uma sequência lógica, o presente trabalho desenvolve-se seccionado por capítulos. Desse modo, após a Introdução apresentada no capítulo 1 abordando os assuntos a serem apresentados mais detalhadamente ao longo dos próximos capítulos, é apresentado o referencial teórico no capítulo 2 abordando os temas e conceitos utilizados para o desenvolvimento do objetivo do trabalho seguido da demonstração dos materiais e métodos utilizados no capítulo 3 e da apresentação dos resultados e discussões no capítulo 4 para, finalmente, serem apresentadas a conclusão no capítulo 5 e as referências posteriormente. 1.1 JUSTIFICATIVA A pesquisa se justifica por auxiliar no refino do desenvolvimento das utilizações de geossintéticos como inclusões de reforço, haja vista que existem muitas variáveis a serem consideradas mesmo em obras onde a função principal do geogrelha é o reforço exigindo análise específica para cada aplicação. 1.2 OBJETIVOS Os objetivos do trabalho estão classificados em Geral e Específicos e estão descritos nos itens a seguir.

7 Objetivo Geral Através de comparativo de geogrelhas comercializadas no mercado brasileiro e estudo de enquadramento de utilização, o objetivo geral do trabalho é instruir a escolha pela utilização da geogrelha mais apropriada para os diferentes desafios da engenharia no contexto de reforço de estruturas Objetivos Específicos Os objetivos específicos do trabalho são: a) Levantamento bibliográfico em torno de geossintéticos no Brasil; b) Análise de utilização de geogrelhas em obras de reforço; c) Levantamento de métodos de dimensionamento para geogrelha em estruturas; d) Criação de modelo estrutural com síntese dos resultados apurados; e) Desenvolvimento de fluxograma de orientação para escolha de geogrelha. 1.3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS Em princípio, será executado levantamento de histórico de utilização em que os geossintéticos foram implementados no Brasil com função de reforço e, em paralelo, será feita análise da gama de geogrelhas com função de reforço mais recorrentes em obras de engenharia e suas características técnicas. Com a obtenção destes dados, será possível criar banco de dados com informações técnicas e propriedades relevantes sobre as geogrelhas para posterior desenvolvimento de fluxograma de auxílio para que o usuário seja embasado tecnicamente na escolha da melhor geogrelha para reforço de solos de acordo com o pré-dimensionamento feito através de metodologia proposta e necessidade específica de reforço na estrutura.

8 6 2 REFERENCIAL TEÓRICO 2.1 GEOSSINTÉTICOS Historicamente, materiais para reforçar, estabilizar e drenar os solos são utilizados já há alguns milênios e até meados do século XX, no Brasil e no mundo, aterros de estradas sobre solos moles eram executados sobre estivas compostas de vales de madeiras assentadas em camadas perpendiculares formando uma malha. que: Sobre a utilização milenar dos geossintéticos, VERTEMATTI (2004 p.2), explica A utilização de materiais naturais para melhorar a qualidade dos solos é prática comum de 3000 a.c. Estivas de junco, solo misturado com palha, bambus, etc., em geral materiais vegetais construídos de fibra resistentes, foram empregados nos zigurates da Mesopotâmia, na Grande Muralha da China em várias obras do Império Romano.. Algumas soluções alternativas com produtos de origem vegetal também têm sido utilizadas quando a decomposição e interação com o meio ambiente são favoráveis ao comportamento da obra. Um exemplo disso é a utilização de reforço em camada granular utilizada em um trecho da BR-101 no estado de Santa Catarina onde a solução foi executada com bambus e folhas de bananeira. Vale considerar que a madeira em ambiente com baixo teor de oxigênio permanece estável por longo período de tempo, sem se biodegradar. QUEIROZ (2016). Os geossintéticos têm sido utilizados para solução de problemas diversos dentro na engenharia civil nas áreas de geotecnia, estradas, estruturas, hidráulica e saneamento. Segundo DAS (2014 p. 565) [...] geossintéticos são materiais parecidos com tecido e feitos de polímeros, tais como poliéster, polietileno, polipropileno, PVC, náilon, polietileno clorado e outros[...]. VERTEMATTI (1998, p.5) propõe a definição dos geossintéticos como [...] produtos de origem sintética, especialmente concebidos para utilização em obras de engenharia geotécnica, ambiental, hidráulica e viária [...]. Já VIDAL (1998, p. 16) define os geossintéticos como [...] produtos poliméricos, industrializados, especialmente desenvolvidos para a Engenharia Geotécnica [...] Histórico dos Geossintéticos O desenvolvimento da indústria petroquímica mundial em relação à produção de polímeros propiciou à indústria têxtil grande evolução no que se refere a materiais

9 7 sintéticos que serviram, então, para a aplicação na engenharia civil. Surgiu a partir daí grande variedade de produtos para determinadas finalidades nas áreas de geotecnia, hidráulica e estradas. Segundo AGUIAR e VERTEMATTI (2004 p.2), os polímeros criados na primeira metade do século XX, foram: PVC, em 1913, produzidos comercialmente em 1934; Poliamida, em 1930, produzidos comercialmente em 1940; Poliéster, 1930, produzido comercialmente em 1949; Polietileno, em 1949 (baixa resistência), 1954 (alta resistência); Polipropileno, em 1954, produzido comercialmente no final dos anos Ao longo da década de 1950 foram desenvolvidos os primeiros geotêxteis que seriam aplicados principalmente como elemento separador em filtros granulométricos, trazendo vantagens de fácil execução e funcionalidade. Também no início da década, produtos geotêxteis tecidos surgem com a função de elementos antierosivos e em obras hidráulicas obteve-se pleno sucesso técnico, porém os produtos eram ainda economicamente inviáveis. VERTEMATTI (1998, p.4) Em meados dos 1960, foram executadas as primeiras aplicações em recapeamento asfáltico nos Estados Unidos e, na Europa, ocorreram as primeiras aplicações de geotêxteis nãotecidos como elementos separadores de camadas granulares, porém, foi em 1967, no Japão, que se iniciou o desenvolvimento e se percebeu a necessidade das geogrelhas após a utilização de georredes em obras de reforço de aterros sobre solos moles. A partir daí, geossintéticos tecidos e não tecidos começaram a ganhar mercado e se tornar competitivos como materiais de construção. Nos anos 70 se expandiu a utilização dos geossintéticos em diversas aplicações diferentes como contenção de muros, múltiplas camadas para reforço de talude, recapeamento asfáltico e reforço de grandes aterros e barragens. O primeiro geossintético fabricado no Brasil foi um geotêxtil não tecido de filamentos contínuos cuja produção comercial começou em Naquela década, uma das principais aplicações foi na rodovia dos Bandeirantes, no Estado de São Paulo, ligando a capital a Campinas, e que consumiu mais de m². VERTEMATTI (2004, p.4) A década de 1980 foi marcada pela criação das padronizações e comitês de geossintéticos e, com isso, alguns métodos de dimensionamento foram surgindo assim como uma notável evolução técnica e mercadológica. Além disso, no Brasil,

10 8 iniciou-se a produção de geotêxteis tecidos com sua primeira aplicação significativa em reforço de aterro sobre solo de baixa capacidade de suporte no Rio de Janeiro, em No decorrer da década de 1990 houve surgimento de muitos novos produtos geossintéticos e inúmeros progressos quanto a aplicações gerados a partir dos estudos teóricos existentes e a diversidade de produtos era tanta que foi então criado o neologismo Geossintéticos para designar a gama de produtos. No Brasil, iniciase um grande esforço técnico através do Seminário sobre Aplicações de Geossintéticos em Geotecnia Geossintéticos 92. VERTEMATTI (1998, p.5) Atualmente, no Brasil, existem muitos fornecedores de produtos geossintéticos com tipos e aplicações diferentes capazes de atender às mais complexas obras. A tabela 1 apresenta algumas das obras mais relevantes realizadas no Brasil com produtos geossintéticos no período de 1971 a Tabela 1 Obras brasileiras com geossintéticos de 1971 a 2002 Fonte: VERTEMATTI (2004, p. 6) Funções dos Produtos Geossintéticos Devido a sua gama de aplicações, o mesmo produto geossintético pode oferecer diferentes funções na utilização como demonstra a tabela 2 ou ser concomitantemente utilizado com outros produtos geossintéticos, o que caracteriza

11 9 uma classe chamada de geocompostos. A norma brasileira ABNT NBR :2013 Geossintéticos Terminologia define as principais funções do geossintéticos como: Impermeabilização: Bloqueio ou desvio de fluidos (B) Drenagem: Coleta e condução de fluido pelo corpo de um geossintético (D) Controle de erosão superficial: Prevenção de erosão superficial de partículas de solo devido a escoamento superficial de um fluido (E) Filtração: Retenção de um solo ou de outras partículas, permitindo a passagem livre de fluidos em movimento (F) Proteção: Limitação ou prevenção de danos a elementos de obras geotécnicas (P) Reforço: Utilização das propriedades mecânicas de um geossintético para a melhoria do comportamento mecânico de uma estrutura geotécnica (R) Separação: Ação de impedir a interação de materiais adjacentes (S) Tabela 2 Funções dos geossintéticos nos projetos de engenharia Fonte: VERTEMATTI (2004, p. 28) VERTEMATTI (1998, p. 12) fez uma relação de situações e necessidades onde os geossintéticos utilizados de forma isolada ou combinada se tornam interessantes executiva e economicamente. São elas: a) Necessidade de alívio de carga em estrutura de concreto ou sobre solos compressíveis; b) Restrições ambientais para obtenção de agregados e/ou materiais de empréstimo;

12 10 c) Longas distâncias de transporte para áreas de empréstimos e/ou botaforas; d) Restrições de espaço para trabalhar e/ou estocar; e) Escassez de agregados: rachão, pedra, areia; f) Cronograma construtivo apertado; g) Racionalização da mão-de-obra e; h) Controle de Qualidade Tipos e Classificações dos Geossintéticos É comum surgirem novos produtos geossintéticos com incorporação de polímeros para atendimento a necessidades específicas e, por conta disso, nem todos já foram devidamente definidos e catalogados. A seguir, é apresentada relação com base na ABNT NBR :2013 de classificação, definição e siglas de alguns produtos geossintéticos atualmente utilizados e comercializados no Brasil. Geocélula [GL]: estrutura polimérica tridimensional, permeável, em forma de casa de abelha ou similar, produzida a partir de tiras de geossintéticos ligadas entre si. Geogrelha [GG]: estrutura polimérica planar constituída por malha aberta e regular e elementos resistentes à tração, unidos por extrusão, solda ou entrelaçamento, com aberturas maiores que os elementos constituintes. Geomanta [GA]: estrutura tridimensional permeável, constituída de monofilamentos poliméricos e/ou outros elementos (sintéticos ou naturais), interligados por meio mecânico e/ou térmico e/ou químico e/ou outros. Geotêxtil [GT]: Produto constituído por conjuntos de elementos paralelos superpostos e completamente conectados a outros elementos similares à vários ângulos. Geotêxtil nãotecido [GTnw]: Geotêxtil feito de fibras, filamentos ou outros elementos distribuídos aleatoriamente, e interligados por processos mecânicos, térmicos ou químicos. Geotêxtil tecido [GTw]: Geotêxtil produzido pelo entrelaçamento, habitualmente em ângulo reto, de dois ou vários conjuntos de fios, filamentos, laminetes ou outros elementos. Geocomposto [GC]: material industrializado formado pela superposição ou associação de materiais, sendo que ao menos um deles é um G.

13 11 Geocomposto argiloso para barreira impermeabilizante [GCL]: estrutura formada pela associação de geossintéticos a um material argiloso de baixa condutividade, desenvolvida para a função de barreira impermeabilizante. Geocomposto para drenagem [GCD]: composto de geotêxtil filtrante e de georrede ou geoespaçador drenante. Geocomposto para reforço [GCR]: estrutura formada pela associação de geossintéticos não-similares, desenvolvida para reforço. Como apresentam composição sintética demonstrada na Tabela 3, esses produtos possuem estabilidade química e são, portanto, aplicados em obras onde se faz necessária a durabilidade. Normalmente, produtos poliméricos apresentam grande durabilidade, entretanto, exatamente por este fato, vêm sendo cada vez mais utilizados em obras de proteção ambiental e, portanto, submetidos a solicitações químicas e ambientais extremamente rigorosas. Neste caso, o estudo de durabilidade face a estas condições se torna fundamental. VIDAL (1998, p. 16) Tabela 3 Matérias primas utilizadas em geossintéticos Fonte: VERTEMATTI, J. C. (2004, p. 12) Para atendimento ao objetivo proposto do trabalho, nos ateremos especificamente ao produto geossintético geotêxtil Geogrelha, GG explorando suas diversas aplicações em obras e sua função principal de reforço R que segundo VERTEMATTI (2004 p. 64) [...] trata-se da utilização da resistência à tração de um geossintético para reforçar e/ou restringir deformação em estruturas geotécnicas ou granulares [...]

14 Geogrelha Geogrelhas são formadas por elementos resistentes à tração e integralmente conectados. Sua estrutura polimérica possui aberturas maiores do que seus elementos constitutivos, o que permite uma interação favorável com o solo na interface. Segundo QUEIROZ (2016), as geogrelhas são: Geossintéticos constituídos de uma série de elementos lineares interligados de forma perpendicular, compostos geralmente de tiras de material sintético (filamentos de poliéster), com alta resistência à tração, formando uma grelha. Em virtude de sua forma geométrica, quando interligado ao solo e/ou rocha, proporciona intertravamento, oferecendo resistência ao cisalhamento ao conjunto. As geogrelhas, segundo VERTEMATTI (2004, p.9), também podem ser definidas como produto com estrutura em forma de grelha com função predominante de reforço, cujas aberturas permitem a interação do meio em que estão confinadas, e constituído por elementos resistentes à tração. Ou ainda, pode-se citar a norma NBR que define a geogrelha como estrutura plana em forma de grelha constituída por elementos com função predominante de resistência à tração. Existe um rigoroso controle tecnológico e de qualidade na produção das geogrelhas incluindo ensaios de conferência de resistência à tração definida em projeto, análise de características hidráulicas e aparentes. No mercado atual, existem diferentes tipos de geogrelha classificadas de acordo com a matéria prima utilizada, aplicação geotécnica, a maneira como as fibras são dispostas ou ainda de acordo com o processo de fabricação como exemplifica a figura 1. No capítulo seguinte, serão apresentadas as características técnicas e constitutivas de geogrelhas comumente utilizadas em obras de engenharia geotécnica no Brasil.

15 13 Figura 1 Geogrelhas extrudadas, soldadas e tecidas Fonte: NEOMATEX ( APLICAÇÕES COM FUNÇÃO DE REFORÇO Segundo VERTEMATTI (2004, p.63) os geossintéticos vêm desempenhando um papel fundamental, substituindo ou aprimorando técnicas existentes, permitindo associações e combinações com solos e agregados, resultando em soluções mais rápidas, mais leves, mais esbeltas, mais confiáveis e mais econômicas. As geogrelhas para reforço, independentemente da aplicação para a qual são designadas, são utilizadas em meios pobres de resistência ou capacidade de carga onde se necessite executar estrutura logo acima para obter adequação da infraestrutura aos esforços solicitantes ou estabilizar o próprio meio. A análise realizada sobre estudos de caso e diferentes geogrelhas ofertadas no mercado demonstra recorrência de algumas aplicações com a função de reforço que serão abordadas na sequência REVESTIMENTO ASFÁLTICO O principal sistema de transporte no país é o rodoviário e a ocorrência de patologias na malha rodoviária é muito grande e gera custos elevados de manutenção para o governo. Entre estas patologias estão heterogeneidade, redução da espessura e da resistência da camada granular, além de trincas, fissuras e afundamentos ocasionados por alto tráfego, isto é, fadiga nos revestimentos asfálticos.

16 14 O objetivo principal do emprego de geogrelhas em rodovias pavimentadas é a prevenção de trincas, reduzindo recalques diferenciais. Devido aos avanços acadêmicos e profissionais na área de aplicações de geossintéticos, já existem métodos confiáveis de dimensionamento para a utilização da geogrelha nos revestimentos asfálticos. O ponto de atenção mais importante é referente ao comportamento da estrutura ao longo do tempo associado à intensidade do tráfego (número de veículos passantes) ao qual a camada superior fica exposta. Portanto, o geossintético também deve ter propriedades asseguradas a longo prazo que permaneçam intactas durante a vida útil da estrutura. MACHADO (1998, p. 85) A constante passagem dos pneus dos veículos e os esforços provocados por eles sobre a pista de rolamento provocam deformações nas regiões de maior intensidade de rolamento ocasionando as chamadas trilhas de roda, que são trincas aparentes na superfície do pavimento. Segundo PEREIRA (2002), o trincamento dos revestimentos asfálticos é gerado pela solicitação à fadiga. Estas solicitações podem ser geradas pela carga do tráfego, que geram deflexões repetidas, por expansão ou contração do subleito, ou devido a mudanças cíclicas de temperatura da camada asfáltica. Quando ocorrem estes movimentos, são geradas tensões de cisalhamento ou de tração no revestimento. Se estas tensões forem maiores que as tensões admissíveis de cisalhamento e de tração do concreto asfáltico, ocorre o surgimento de trincas na camada do revestimento. As trincas, inicialmente, surgem na forma de microfissuras que, com o passar do tempo, e consequentemente do aumento do número de ciclos de carga e descarga e/ou ciclos térmicos, aos quais os pavimentos estão submetidos, crescem e se ligam, formando uma trinca. Segundo COLOMBIER (1989) citado por PEREIRA (2002), o aparecimento das trincas em pavimentos asfálticos é decorrente dos seguintes fatores: Fadiga: ruptura da camada pela passagem de cargas repetidas após um determinado número de ciclos; Retração: em locais com temperaturas muito baixas, combinadas à utilização de camadas estabilizadas com ligantes hidráulicos (cimento, cal, etc.), surge a retração das camadas do pavimento, favorecendo a formação de trincas;

17 15 Movimentação do subleito: movimento vertical diferencial entre os bordos das trincas, provocados pelo aumento de umidade, recalques, retração hidráulica e expansão; Defeitos construtivos: gerados por uma composição inadequada das camadas do pavimento, má execução de juntas longitudinais e deslocamento das camadas. TOSCARELLI e GODOY (1993) definem a propagação das trincas como o resultado de três etapas com diferentes mecanismos dependendo dos tipos de solicitação atuantes na camada de revestimento, são elas: I. Início do fissuramento: corresponde ao momento do início da fissura na camada de revestimento, a partir de defeitos pré-existentes na camada antiga; II. Crescimento estável da trinca: crescimento lento da fissura; corresponde a seu crescimento vertical, na camada de revestimento, a partir da concentração de tensões que provocam a abertura da trinca, devido às solicitações do tráfego e da temperatura; III. Propagação instável da trinca: aparecimento e propagação na superfície, ruptura. É a fase inicial e corresponde ao aparecimento da trinca na superfície do revestimento. Se o material em torno da trinca for capaz de absorver a variação da energia de deformação associada a altas deformações sem ruptura, então o crescimento da trinca será inibido, isto é, se a resistência do material em torno da trinca for alta, a trinca poderá não se propagar sob as cargas. Figura 2 Etapas do trincamento Fonte: PEREIRA, (2002)

18 BASE DE PAVIMENTOS O pavimento é uma estrutura muito solicitada em frequência e intensidade de cargas e, por isso, sofre afundamento apresentando fendas, fissuras e trincamento por fadiga e a direta execução das camadas granulares sobre o subleito pode gerar problemas e colocar em risco a integridade da pista de rodagem quando o subleito apresentar baixa capacidade de suporte. A condição de baixa capacidade de suporte pode ser natural ou ocorrer devido a solo mal compactado. Segundo SENÇO, W. (2001, p. 531), [...] o melhor tratamento que um pavimento pode ter é uma conservação eficiente, não devendo ser confundidos trabalhos específicos de reforço com trabalhos destinados a suprir falhas decorrentes da falta de conservação[...]. Sobre o comportamento das camadas granulares abaixo do revestimento asfáltico, TRICHÊS e BERNUCCI (2004, p.153) esclarece que: o comportamento dos solos e materiais granulares pode ser considerado quase elástico, apresentando algum caráter de plasticidade. As camadas que compõem o pavimento são, na maioria das vezes, espessas e compostas por materiais de qualidade; por isso o controle tecnológico é importante, uma vez que pode influenciar significativamente no tempo de vida útil do pavimento. A utilização da geogrelha como elemento de reforço na base dos pavimentos pode trazer uma série de benefícios para a qualidade desses materiais, além de absorver parte dos efeitos mecânicos do tráfego. As geogrelhas utilizadas para esse fim diferem em algumas características daquelas utilizadas nos revestimentos asfálticos como mostra a tabela 4. Tabela 4 Características das geogrelhas utilizadas em pavimentação Composição Resistência à Tração Revestimento Revestimento PP, PET, PVA, fibra de vidro Bidirecional até 100 kn/m Betuminoso Base PP, PA, PET, PVA Bidirecional até 1600 kn/m Polímero Função Reforço Fonte: HUESKER Synthetic GmbH, Reforço

19 17 Segundo CARMO, C. A. T. (2012, p. 1), Há uma crescente aplicação de geossintéticos no reforço de bases e subbases de pavimentos, por possibilitarem a redução da espessura das camadas ou aumento da vida útil do mesmo e a inclusão de parâmetros da geogrelha nos métodos de dimensionamento tradicionais permite quantificar o ganho estrutural obtido pelo uso do reforço em condições adversas do leito de assentamento da estrutura. BARBOSA (2010, p.15) em seu estudo sobre geogrelhas como reforço no pavimento destacou o ganho de desempenho obtido no pavimento com a inserção de geogrelha e economia de material granular obtidas através de dimensionamento do pavimento com o reforço. As geogrelhas são altamente indicadas para reforço em base de pavimentos e sua utilização proporciona uma sensível melhora das características mecânicas do conjunto, conforme ilustra a figura 3, se comparadas àquelas apresentadas por um maciço de solo natural além de serem inertes e não contaminantes. Figura 3 Pavimento com e sem reforço Fonte: QUEIROZ, (2016) A utilização da grelha sintética em camadas de base de pavimento gera um retardamento ou anulação da ação cisalhante na camada granular proveniente das cargas transferidas pelo pavimento. Para reforços de base ou sub-base de pavimentos é utilizada a geogrelha biaxial de polipropileno com alta tenacidade. A estrutura de malha aberta dessa geogrelha é desenvolvida para garantir aderência com as camadas de base e sub-base do pavimento. Tal aderência, aliada ao elevado módulo de rigidez inicial da grelha, faz com que o material granular fique confinado em uma camada de suporte mesmo quando submetido a cargas dinâmicas de curto prazo, particularmente durante a fase de construção.

20 18 A fase de construção é considerada a mais importante já que nela se executa a camada granular que deverá suportar as cargas de eixo dos veículos de obra. Esta camada ao longo da construção sofrerá deformações que tracionarão a geogrelha. Assim, após a regularização da camada granular e a execução do pavimento, a geogrelha se comportará como uma malha tracionada, devido a isto este geossintético deve possuir também propriedades de resistência ao fenômeno de fluência. MACHADO (1998, p. 85) A grelha sintética oferece um excelente reforço já que aumenta a resistência à tração da camada de base, tanto em estradas pavimentadas quanto em não pavimentadas. Ao distribuir as cargas aplicadas ao longo de uma área maior, a geogrelha permite a construção de pavimentos em subleitos de menor capacidade portante ou, ainda, permite a redução das espessuras das camadas de base e subbase através de interação entre o solo e a grelha presente no inferior da camada granular. Devido ao confinamento da camada granular, os materiais apresentam aumento no módulo de elasticidade, o que acarreta em consequente aumento de rigidez da camada granular. Em consequência do aumento da rigidez gerado pelo confinamento da camada, tem-se redução nas deformações verticais da base e efeito acaba por afetar direta e positivamente na diminuição das deformações elásticas na superfície e no alívio na fadiga sobre o revestimento asfáltico. Ainda sobre os efeitos positivos de utilização da geogrelha, é possível citar a redução da tensão cisalhante no solo de subleito. Ensaios demonstraram que com incrementos na solicitação à tração do reforço pela base, ocorre diminuição da transmissão de tensões cisalhantes da camada de base para o subleito. Segundo (TRICHÊS; BERNUCCI, 2004, p. 160), o aumento na capacidade estrutural da camada granular como emprego de geogrelhas se dá através de quatro mecanismos principais. São eles: Intertravamento O aumento do intertravamento entre os grãos na interface com o subleito inibe o movimento lateral dos agregados. Tensão de Tração Proporciona uma resistência à tração com baixas deformações na camada de base.

21 19 Confinamento Propicia um confinamento uniforme do agregado na interface com o subleito. Separação Inibe a cravação dos agregados na camada do subleito, mantendo a efetiva espessura da camada granular. Com a alteração mencionada no estado de tensões do subleito provocando diminuição nas tensões cisalhantes e verticais, há redução significativa no estado de carregamento, o que culmina em menores deformações verticais no subleito proporcionando economia de material através da redução das espessuras de projetos de camadas granulares (TRICHÊS; BERNUCCI, 2004, p. 153). A redução da espessura de camadas e a redistribuição de tensões são demonstradas na figura 4 a seguir. Figura 4 Redução de espessura das camadas e redistribuição das tensões Fonte: (TRICHÊS e BERNUCCI, 2004, p. 154) Vantagens e Limitações da Geogrelha em Bases A utilização das geogrelhas como reforço de base de pavimento vêm sendo mais difundida e o produto em si tem sofrido adaptações para melhor atender a várias condições diferentes, o que gerou uma lista de considerações sobre as vantagens e limitações da grelha em reforço tanto do subleito como das camadas granulares, segundo TRICHÊS; BERNUCCI (2004, p.158): A presença de um geossintético propicia um aumento da capacidade de carga, restringe o deslocamento lateral do agregado e inibe a contaminação por finos; As geogrelhas são muito mais eficientes na redução de trilhas de rodas em pavimentos flexíveis se comparadas com os geotêxteis;

22 20 Existe um intervalo de espessura ótima da camada de base para a instalação de geogrelhas (15 e 25cm). Em espessuras de base maiores que 30cm, a eficiência é insignificante e, nessa condição, as geogrelhas devem ser inseridas no interior da camada de base; O uso de reforços geossintéticos para redução de trilhas de rodagem é efetivo em pavimentos relativamente esbeltos (Número estrutural entre 2,5 e 3 pela AASHTO) com CBR menores ou iguais a 3%, segundo TRB (1989); Estruturas de pavimentos com geogrelhas apresentam um aumento de 2 a 4 vezes em sua vida ou período de projeto, expresso pela TBR. De maneira geral, a TBR diminui com o aumento do CBR do subleito; por outro lado, estruturas com geogrelhas de maior módulo secante tendem a apresentar maior TBR. No que diz respeito às vantagens na utilização da geogrelha como reforço de base de pavimentos, vale citar também: Evita deformações provenientes do subleito no pavimento; Reduz possibilidade de aparecimento de trincas por fadiga e; Redução da camada granular CUIDADOS NO DIMENSIONAMENTO DE GEOGRELHAS PARA PAVIMENTOS Ao longo da história da utilização de geogrelhas no Brasil como solução para patologias em pavimentos houve alguns casos de insucesso. Compreendeu-se, posteriormente, que as soluções implementadas para controle à deterioração do pavimento não foram satisfatórias nem tão pouco baseadas em projeto específico para dimensionamento. Segundo CERATTI e RODRIGUES (2004, p. 296) para a correta avaliação das condições técnico-econômicas da utilização de um geossintético na restauração de pavimentos, deve-se conceber um projeto de engenharia que avalie, em uma determinada situação, a estrutura do pavimento existente, o tráfego atuante, as restrições orçamentárias e as condições orçamentárias. É necessário que se faça adequação de projetos para cada obra com o objetivo de abranger as características e peculiaridades da área e atender com qualidade e economia cada diferente realidade no controle da deterioração do pavimento.

23 ATERRO SOBRE SOLOS MOLES Quando se realiza uma investigação geotécnica em locais propícios para execução de obras de infraestrutura, é fato comum se deparar com a presença de camadas de solo com baixa capacidade de suporte e solos total ou parcialmente saturados, que são os chamados solos moles. A análise de estabilidade de um aterro sobre solos moles é direcionada principalmente pela resistência ao cisalhamento do solo de fundação, ou o solo que está imediatamente em contato com a base do aterro. Em geral, os problemas na construção dos aterros compactados sobre solos moles são essencialmente causados pela baixa capacidade de suporte da fundação que, ao ser solicitada ao cisalhamento, não encontra suficiente resistência e rompe. Como medida preventiva ou, por vezes, corretiva, faz-se necessária a adição de um reforço geossintético na base dos aterros a fim de estabilizá-los contra rupturas. PALMEIRA e ORTIGÃO (2004, p. 72) explicam que o reforço geossintético nesse tipo de obra pode aumentar sua estabilidade, permitindo a construção mais rápida e a utilização de taludes mais íngremes. As geogrelhas flexíveis para reforço de solo são produzidas a partir de filamentos sintéticos de alto módulo e baixa fluência, protegidos por um revestimento polimérico. Sobre a aplicação de geogrelhas em aterros, define QUEIROZ (2016): Geogrelhas são muito utilizadas para o reforço na base de aterros apoiados sobre solos moles. São também utilizadas para construção de aterros com taludes próximos da vertical e maciço de solo reforçado, ou em combinação com sistema de arrimo, estruturando o solo e dando estabilidade ao conjunto. Na execução de aterros sobre solos moles, a geogrelha é inserida na base do aterro como ilustra a figura 5 ou entre as camadas compactadas do aterro que devem ter de 20 a 40 centímetros de espessura, redistribuindo igualitariamente as tensões pela extensão da grelha e proporcionando aumento da resistência ao cisalhamento, o que beneficia as condições estruturais e de suporte do maciço.

24 22 Figura 5 Geogrelha em aterro compactado Fonte: QUEIROZ, (2016) A figura 6 apresenta 3 situações diferentes em que ocorre instabilidade em aterros sobre solos moles. A primeira [letra a] refere-se à possibilidade de ruptura no interior do aterro. Já a segunda [letra b] diz respeito à expulsão do solo mole de fundação onde o elemento de reforço tende a uniformizar o afundamento da base do aterro no solo mole. Por fim, a terceira [letra c] apresenta ruptura generalizada envolvendo aterro, reforço e solo de fundação. PALMEIRA e ORTIGÃO (2004, p. 72) Figura 6 Mecanismos de instabilidade de aterros sobre solo mole Fonte: PALMEIRA (2004, p.73) RODOVIAS NÃO PAVIMENTADAS As estradas não pavimentadas, conhecidas também como estradas de terra, geralmente são localizadas no meio rural, sem qualquer tratamento superficial com asfalto ou com cimento Portland, com sua camada superficial constituída de solo local ou de outra região misturados ou não com agregados granulares decorrentes de manutenções (EATON et al., 1987). O Brasil enfrenta grandes problemas para o escoamento dos seus produtos, o que acaba contribuindo para o desperdício e aumento de custos sobre o produto final. A principal rota para o escoamento da produção agropecuária brasileira são as estradas. Contudo, verifica-se que grande extensão da rede viária é composta por

25 23 estradas não pavimentadas, pois sua execução é rápida e o seu custo é baixo. Muitas estradas não pavimentadas atravessam locais onde o solo apresenta baixa capacidade de suporte de carga, o que pode ocasionar deformações superficiais excessivas e em períodos chuvosos favorece a formação de atoleiros deixando muitas vezes a via intrafegável. Por estradas serem obras lineares, às vezes para alcançar um nível satisfatório de resistência com o uso de materiais granulares, é necessário um volume significativo de material. Para diminuir a quantidade de material tem surgido o uso de geossintéticos na interface aterro-subleito para aumento da capacidade de suporte de carga, resultando na redução da altura do aterro ou, para uma mesma altura de aterro, a diminuição da trilha de roda (MACCAFERRI, 2009) ATERROS SOBRE ESTACAS Nas regiões em que os solos superficiais apresentam baixa capacidade de suporte, as soluções típicas de engenharia consistem na remoção desses solos ou na construção de aterros com extensas bermas de equilíbrio. MELLO (2004, p.130) explica que uma alternativa comum economicamente interessante e que traz também vantagens ambientais é a construção de aterros estaqueados, uma vez que os solos locais não são removidos nem têm sua composição natural alterada. Aterros estaqueados são estruturas mistas que combinam uma solução de terraplanagem convencional com uma solução típica de fundação profunda, as estacas. BILFINGER (2004, p. 130) explica que o uso de aterros estaqueados tem por objetivo: A eliminação de recalques significativos que ocorreriam caso o aterro fosse apoiado diretamente sobre o solo mole, pois as estacas transferem o peso do aterro para camadas mais competentes, em profundidade; A garantia da estabilidade, pois, em algumas situações, aterros apoiados sobre solos de baixa capacidade de suporte podem, no futuro, provocar rupturas; A combinação desses dois efeitos. O uso de geossintéticos na base dos aterros estaqueados melhora o seu desempenho, permitindo otimizar espessuras de aterro, espaçamentos entre estacas e redução ou até eliminação dos capitéis normalmente empregados. O uso específico

26 24 dessa alternativa de solução em encontros de pontes ou viadutos permite minimizar os recalques diferenciais entre o aterro de aproximação e a obra de arte especial, trazendo maior segurança e conforto aos usuários. MELLO (2004, p.130) De acordo com BILFINGER (2004, p. 132) a introdução de geogrelhas nas bases dos aterros pode modificar os mecanismos atuantes significativamente. A resistência e rigidez do reforço introduzem esforços adicionais na estrutura. Este esforço é geralmente sub-horizontal e traz uma série de vantagens, entre outras: Aumento do espaçamento entre capitéis e/ou diminuição do seu tamanho, ou até sua eliminação; Eliminação da necessidade de estacas inclinadas nas bordas do aterro, pois os esforços horizontais são equilibrados através da geogrelha. Formas de dimensionamento específicas para aterros estaqueados com uso de reforços geossintéticos em suas bases estão apresentados na norma inglesa BS 8006(1995) e por MELLO (2004, p.131), entre outros. Em praticamente todos os casos, os reforços nas bases são executados com geogrelhas embora, teoricamente, não exista impedimento de se utilizar outro tipo de material ATERROS SOBRE CAVIDADES Geogrelhas podem assegurar a estabilidade de longo prazo em terrenos sujeitos a aparecimento de cavidades por recalques diferenciais e também pela deterioração de materiais em aterros sanitários. NASCIMENTO (2004, p.143) explica que a existência de geossintéticos empregados como material de reforço evita ou atenua a transmissão dos efeitos para as camadas superiores dos aterros em solos ou de aterros sanitários. Nestes últimos, a presença da geogrelha pode evitar a ruptura das camadas de cobertura ou liners, mantendo as deformações dentro de limites suportáveis pelos seus materiais constituintes, assegurando a necessária proteção ambiental. Muitos são os casos de carregamento aplicado sobre um sistema de camadas solo/geossintético, o qual pode eventualmente recobrir um vazio. NASCIMENTO (2004, p.143) expõe que tais ocorrências são comuns em terrenos sujeitos à subsidência, servindo de fundação para aterros rodoviários ou para a construção de reservatórios.

27 25 Sobre os geossintéticos mais adequados para reforço de aterros sobre cavidades, PUPPI (2004, p. 143) analisa que geogrelhas e geotêxteis são particularmente indicados para esse tipo de aplicação, necessitando para seu emprego apresentar: a) Alta resistência e módulo à tração; b) Vida útil da ordem de 100 anos; c) Resistência à ação química de substâncias agressivas originadas nos aterros sanitários; d) Capacidade de intertravamento com o solo; e e) Facilidade de instalação. Em terrenos sujeitos à formação de cavidades, deve-se assegurar que a camada de geogrelha suporte as cargas aplicadas pelo solo sobreposto e por qualquer outra causa como o carregamento aplicado pelo tráfego em uma estrada ou pelo líquido em um reservatório sem sofrer ruptura ou deformação excessiva. Em seu estudo quanto ao comportamento da geogrelha para essa aplicação, PUPPI (2004, p. 143) alerta que o sistema solo/geogrelha sofre deflexão sobre a cavidade, podendo ocorrer três situações: A geogrelha se rompe; A geogrelha sofre deflexão limitada e vence o vão do vazio; A geogrelha sofre deflexão até entrar em contato com o fundo do vazio MUROS E TALUDES REFORÇADOS A inclusão de geogrelhas como elemento de reforço do material de aterro em maciços de solo reforçado proporciona uma redistribuição global das tensões e deformações, permitindo a execução de estruturas com face vertical, que são os muros, ou maciços mais íngremes, que são os taludes, com menor volume de aterro compactado. Segundo AZAMBUJA (2004, p.84) este fato, associado à possibilidade de se utilizar solos disponíveis no local da obra, pode reduzir de forma significativa o custo da solução envolvendo solo reforçado, quando esta é comparada com as convencionais. SAYÃO (2004, p.84) elenca as vantagens de se utilizar a geogrelha como elemento de reforço do ponto de vista de execução:

28 26 a) Possibilita a construção de taludes e aterros com inclinações acentuadas; b) Minimiza o impacto ambiental decorrente das obras de contenção; c) Permite adoção de tipos variados de acabamento da face dos taludes; d) Permite a execução de obras em locais de difícil acesso; e) Permite o uso de mão de obra não qualificada e equipamentos simples; f) Reduz consideravelmente o tempo de construção da obra. A figura 7 apresenta exemplo da estrutura final obtida de um maciço reforçado com geogrelha. A estrutura se mostra essencialmente flexível, esteticamente adequada e economicamente viável. Figura 7 Seção transversal de maciço de solo reforçado com geogrelha Fonte: SAYÃO (2004) A estabilidade de maciços reforçados deve ser garantida pelos mecanismos de interação solo-reforço. Neste sentido, EHRLICH (2004, p.84) aponta que são particularmente importantes os parâmetros de interação solo-reforço, a resistência à tração da geogrelha e o confinamento do solo sobrejacente PROPRIEDADES RELEVANTES O perfeito desempenho da função de reforço da geogrelha não depende apenas de um correto dimensionamento dos esforços solicitantes de projeto, mas também de sua correta especificação, através de valores adequados de suas propriedades relevantes.

29 27 Algumas das propriedades relevantes a serem consideradas resumidas por VERTEMATTI (2004, p. 64) quanto à função de reforço da geogrelha são: Resistência à tração, T (kn/m); Módulo de rigidez à tração, J (kn/m); Comportamento em fluência; Resistência a esforços de instalação; Durabilidade na degradação ambiental; Grau de interação com o solo. A resistência à tração depende da característica da obra, característica do reforço, resistência do reforço ao final da vida útil da obra e requisitos de serviciabilidade (operacionalidade) da obra. VERTEMATTI (2004, p. 64) aponta que dependendo do polímero usado, do processo e da qualidade de fabricação, assim como do tipo de geossintético, suas características podem sofrer significativas variações, proporcionando uma ampla gama de produtos disponíveis e adequados a cada tipo e porte de obra. O módulo de rigidez à tração [ou módulo de Young] de um material relaciona a taxa de variação da deformação como função da tensão. Proporciona a rigidez do material sólido, sendo assim, verifica sua tensão de ruptura. Esse valor deve sempre ser obtido e informado pelos fabricantes das geogrelhas. VERTEMATTI (2004, p. 65) explica que os valores de rigidez à tração desempenhados pela geogrelha em uma obra são função da taxa de deformação imposta aos corpos de prova e da temperatura ambiente. Segundo VERTEMATTI (2004, p. 66) o comportamento em fluência ( creep ) é a deformação lenta e constante que a geogrelha sofre quando tracionada devido ao rearranjo molecular de sua matéria-prima. Geogrelhas são mais ou menos suscetíveis à fluência de acordo com o tipo de polímero empregado na sua confecção. Quanto mais próximo da resistência máxima à tração, mais rápida é a ruptura do material por fluência. Deve-se escolher um fator de redução apropriado a ser aplicado na resistência à tração da geogrelha. Quanto menor a gramatura da geogrelha, mais suscetível ela se torna quanto a danos de instalação. Tais danos provocam perda de resistência e isto pode ser levado em conta em projetos de obras em solo reforçado através da adoção de fatores de redução apropriados sobre a resistência de referência do reforço. Sobre a

30 28 resistência a esforços de instalação, VERTEMATTI (2004, p. 67) aponta que quanto mais resistente a geogrelha e menores forem os esforços de instalação, maiores serão suas características remanescentes. A adição de revestimento polimérico ao geossintético durante o processo de fabricação aumenta a resistência e consequente durabilidade na degradação ambiental da geogrelha. Em casos específicos de presença de substâncias agressivas em contato com o elemento de reforço, o fabricante do produto deve ser contatado, ou ensaios específicos de durabilidade devem ser realizados. Segundo VERTEMATTI (2004, p. 67), em ambientes agressivos a geogrelha deve apresentar características obtidas através de aditivos, banhos com polímeros especiais ou fabricação por meio de técnicas diferenciadas. A propriedade de grau de interação com o solo pode ser quantificada através de ensaios de cisalhamento direto e de arrancamento que simulam solicitações passíveis de ocorrer em obras reforçadas típicas. Permite a transferência de tensões de modo a manter a estrutura em solo reforçado estável. VERTEMATTI (2004, p. 67) explica que quanto maior a interação mecânica da geogrelha com o solo, maior será sua eficiência como elemento de reforço, pois maior será a ancoragem e a mobilização da sua resistência à tração. É importante observar que os ensaios de cisalhamento direto são aplicáveis a geogrelhas em algumas situações particulares (deslizamento sobre seu plano). Para simulação de condições de ancoragem de geogrelhas o ensaio mais indicado é o de arrancamento. Em geogrelhas, além das parcelas de aderência por adesão e atrito nas superfícies, dispõe-se também da resistência por ancoragem. O próximo passo na sequência do desenvolvimento da análise das geogrelhas é apresentar, no capítulo seguinte, as geogrelhas selecionadas de acordo com sua função de reforço, processo de fabricação, fabricante e propriedades relevantes e também os métodos de dimensionamento para cada aplicação selecionada.

31 29 3 MATERIAIS E MÉTODOS UTILIZADOS A seleção dos geossintéticos para atender às exigências da obra deve se basear em propriedades de engenharia que traduzam as condições técnicas a que serão submetidos quando em serviço. Essas propriedades são determinadas a partir de ensaios de campo ou, mais comumente, de laboratório, os quais, para serem realistas, precisam reproduzir os aspectos importantes da interação do geossintético com o meio em que será inserido. Além disso, esses materiais devem apresentar vida útil compatível com as das obras onde são empregados. (BUENO, 2003) 3.1 GEOGRELHAS SELECIONADAS Na sequência, serão apresentadas as geogrelhas e suas fichas técnicas destacando as propriedades relevantes que devem ser analisadas na escolha dos produtos: Geogrelha HUESKER Fornit Produzida em filamentos de polipropileno (PP) de alto módulo de rigidez inicial com revestimento polimérico, Fornit é indicada para reforço de base de pavimentos e estruturas submetidas a cargas cíclicas ou de curta duração. Propriedades relevantes: Resistência à Tração Rigidez à Tração (kn/m) Comportamento em Fluência Resistência a esforços de Instalação Durabilidade na degradação ambiental Grau de interação com o solo 35 a 1600kN/m A 2%: de 275 a 1600 Baixo Varia de acordo com a gramatura Alta >=0,95 Geogrelha HUESKER Fortrac A Produzida em filamentos de aramida na direção longitudinal com revestimento polimérico, Fortrac A é indicada para muros de contenção, taludes íngremes, aterros sobre solos moles, estacas e cavidades e base de pavimentos. Propriedades relevantes: Resistência à Tração Rigidez à Tração (kn/m) Comportamento em Fluência Resistência a esforços de Instalação Durabilidade na degradação ambiental Grau de interação com o solo 150 a 1600kN/m A 2%: de 5100 a Baixo Varia de acordo com a gramatura Alta Finos: >=8,0 Arenosos: >=9,0

32 30 Geogrelha HUESKER Fortrac M Produzida em filamentos de poliálcool vinílico (PVA) em ambas as direções com revestimento polimérico, Fortrac M é indicada para muros de contenção, taludes íngremes, aterros sobre solos moles, estacas e cavidades e base de pavimentos. Resistência à Tração 35 a 1600kN/m Propriedades relevantes: Rigidez à Tração (kn/m) A 5%: de 2000 a 4000 Comportamento em Fluência Baixo Resistência a esforços de Instalação Varia de acordo com a gramatura Durabilidade na degradação ambiental Resistência Química: 2 <=ph<=13 Grau de interação com o solo Finos: >=8,0 Arenosos: >=9,0 Geogrelha HUESKER Fortrac MP Produzida em filamentos de poliálcool vinílico (PVA) na direção longitudinal e de poliamida (PA) na direção transversal com revestimento polimérico, Fortrac MP é indicada para muros de contenção, taludes íngremes, aterros sobre solos moles, estacas e cavidades e base de pavimentos. Resistência à Tração 35 a 1600kN/m Propriedades relevantes: Rigidez à Tração (kn/m) A 5%: de 700 a Comportamento em Fluência Baixo Resistência a esforços de Instalação Varia de acordo com a gramatura Durabilidade na degradação ambiental Resistência Química: 2 <=ph<=13 Grau de interação com o solo Finos: >=8,0 Arenosos: >=9,0 Geogrelha HUESKER Fortrac T Produzida em Filamentos de poliéster (PET) com revestimento polimérico, Fortrac T é indicada para muros de contenção, taludes íngremes, aterros sobre solos moles, estacas e cavidades e base de pavimentos. Resistência à Tração 35 a 1600kN/m Propriedades relevantes: Rigidez à Tração (kn/m) 350 a Comportamento em Fluência Baixo Resistência a esforços de Instalação Varia de acordo com a gramatura Durabilidade na degradação ambiental Alta Grau de interação com o solo Finos: >=8,0 Arenosos: >=9,0

33 31 Geogrelha HUESKER Hatelit C Produzida em filamentos de PET, PVA ou PET e PVA com revestimento betuminoso, Hatelit C é indicada para construção e restauração de pavimentos com reforço do revestimento asfáltico para prevenção de reflexão de trincas. Propriedades relevantes: Resistência à Tração Rigidez à Tração (kn/m) Comportamento em Fluência Resistência a esforços de Instalação Durabilidade na degradação ambiental Grau de interação com o solo 50 a 100kN/m A 3%: de 12 a 22 Baixo Varia de acordo com a gramatura Baixa Não interage com o solo Geogrelha MACCAFERRI MacGrid WG Produzida em filamentos de poliestireno (PET) de alto módulo de rigidez inicial com revestimento polimérico, MacGrid WG é indicada para reforço de solos granulares e sem coesão, taludes com fortes inclinações e muros. Propriedades relevantes: Resistência à Tração Comportamento em Fluência 25 a 220 kn/m Baixo Resistência a esforços de Instalação Varia de acordo com a gramatura Durabilidade na degradação ambiental Resistência Química: 3 <=ph<=9 Geogrelha MACCAFERRI MacGrid EG Produzida em filamentos de polipropileno (PP) de alto módulo de rigidez inicial com revestimento polimérico, MacGrid EG é indicada para reforço de solos. Propriedades relevantes: Resistência à Tração Comportamento em Fluência 15 a 40 kn/m Baixo Resistência a esforços de Instalação Varia de acordo com a gramatura Durabilidade na degradação ambiental Resistência Química: 4 <=ph<=9 Geogrelha MACCAFERRI MacGrid AR Produzida em filamentos de fibra de vidro com revestimento betuminoso, MacGrid AR é indicada para Reforço de revestimento asfáltico.

34 32 Propriedades relevantes: Resistência à Tração Comportamento em Fluência Resistência a esforços de Instalação Durabilidade na degradação ambiental Grau de interação com o solo 15 a 50 kn/m Baixo ALTA gramatura: 275 a 300 g/m² Baixa Não interage com o solo Geogrelha GEOFOCO Pavimento 50/50 Produzida em filamentos de poliéster e polipropileno de alto módulo de rigidez inicial com revestimento betuminoso, a geogrelha Pavimento 50/50 é indicada para reforço e construção de pavimentos. Propriedades relevantes: Resistência à Tração Comportamento em Fluência Resistência a esforços de Instalação Durabilidade na degradação ambiental Grau de interação com o solo 15 a 68 kn/m Baixo ALTA gramatura: 235 g/m² Baixa Não interage com o solo Geogrelha GEOFOCO Produzida em filamentos de poliéster (PET) de alto módulo de rigidez inicial com revestimento polimérico, a geogrelha GEOFOCO é indicada para reforço de solos. Propriedades relevantes: Resistência à Tração Comportamento em Fluência 35 a 400 kn/m 22,2 a 265,8 kn/m Resistência a esforços de Instalação ALTA gramatura: 254,3 a 1118,7 g/m² Durabilidade na degradação ambiental Alta Geogrelha GEOSOLUÇÕES StrataGrid Produzida em filamentos de poliéster (PET) de alto módulo de rigidez inicial com revestimento polimérico, StrataGrid é indicada para reforço de solos. Propriedades relevantes: Resistência à Tração Comportamento em Fluência Resistência a esforços de Instalação Durabilidade na degradação ambiental 30 a 400 kn/m Baixo Fator: 1,07 a 1,20 Alta

35 33 Geogrelha GEOSOLUÇÕES StrataBase Produzida em filamentos de polipropileno (PP) de alto módulo de rigidez inicial com revestimento polimérico, StrataBase é indicada para reforço de base de pavimento, rodovias pavimentadas ou não, aterros sobre solo mole, pisos industriais e reforço de solos com baixa capacidade de suporte. Propriedades relevantes: Resistência à Tração Rigidez à Tração (kn/m) Comportamento em Fluência Resistência a esforços de Instalação Durabilidade na degradação ambiental Grau de interação com o solo 30 a 40 kn/m A 5%: de 400 a 560 Baixo Varia de acordo com a gramatura Alta >0,95 Geogrelha OBER FortGrid Produzida em filamentos de poliéster (PET) de alto módulo de rigidez inicial com revestimento polivinílico, FortGrid é indicada para muros de contenção, taludes, aterros sobre solo mole, aterro estaqueado e reforço de pavimento asfáltico. Propriedades relevantes: Resistência à Tração Comportamento em Fluência Resistência a esforços de Instalação Durabilidade na degradação ambiental 35 a 120 kn/m Baixo Varia de acordo com a gramatura Alta Geogrelha INOVAGEO IG Produzida em filamentos de poliéster (PET) de alto módulo de rigidez inicial com revestimento polivinílico, a geogrelha IG é indicada para contenção em solo reforçado, reforço de aterros sobre solos moles e reforço de base de pavimentos. Propriedades relevantes: Resistência à Tração Comportamento em Fluência Resistência a esforços de Instalação Durabilidade na degradação ambiental 35 a 225 kn/m Baixo Varia de acordo com a gramatura Alta

36 34 Geogrelha TEGAPE Produzida em filamentos de fibra de vidro de com revestimento polimérico, a geogrelha TEGAPE é indicado para rodovias e ferrovias, bases e sub-bases, aterros sobre solos moles e Aterros sobre estacas. Propriedades relevantes: Resistência à Tração Comportamento em Fluência Resistência a esforços de Instalação Durabilidade na degradação ambiental 15 a 200 kn/m Baixo Alta gramatura: 750 g/m² Alta 3.2 MÉTODOS UTILIZADOS Para cada diferente aplicação das geogrelhas, existem metodologias e ferramentas diferentes utilizadas para seu dimensionamento. A seguir, são apresentadas as metodologias de dimensionamento para todas as aplicações contempladas no presente trabalho Pavimentos Método adaptado da AASHTO (1993) para rodovias pavimentadas Para demonstrar a efetiva contribuição do emprego de geossintéticos na separação, filtração e reforço de camadas de estruturas de pavimentos flexíveis, de maneira geral analisamos as influências das seguintes variáveis no desempenho do pavimento: Espessura da camada granular a ser reforçada; Posição relativa do geossintético na camada granular; Características mecânicas do geossintéticos; Capacidade de suporte (CBR) da camada de assentamento; Forma de aplicação do carregamento: estático ou cíclico; Em quase todos os experimentos, o principal indicador que quantifica a melhoria do desempenho do pavimento com a inclusão do geossintéticos é a taxa de benefício de tráfego, TBR (traffic benefit ratio), definida por:

37 35 Em que: TBR = N N N é o número de repetições do eixo padrão de 82 kn que produz um determinado N afundamento em trilha de roda (T ) no pavimento com o geossintético; é o número de repetições do eixo padrão de 82 kn que produz o mesmo afundamento em trilha de roda (T ) no pavimento sem o geossintético; Apresenta-se como sugestão o emprego do método adaptado de dimensionamento de pavimentos flexíveis indicados pelo guia da AASHTO (1993), cuja a equação é: PSI log 4,2 1,5 9,36 log SN ,4 + SN + 1, log W TBR + 2,32 log M + Z S 8,27 = 0 Onde: PSI é a perda de serventia esperada durante o período de projeto (tipicamente, entre 1,7 e 2,2); W número de solicitações equivalentes ao eixo padrão de 82 kn, calculado com os coeficientes da AASHTO; M o módulo de resiliência do subleito (psi); Z o desvio padrão para a probabilidade de êxito que se quer para a estrutura dimensionada (valores entre -0,84 e 1,34 para probabilidade de êxito de 80 e 91%, respectivamente); S o desvio padrão que leva em conta as incertezas das variáveis medidas e do processo construtivo (tipicamente entre 0,44 e 0,49); TBR a taxa de beneficio de trafego; SN o número estrutural considerando-se a contribuição da geogrelha; SN o numero estrutural que representa a capacidade que o pavimento dimensionado deverá ter para atender ao trafego estimado para o período de projeto;

38 36 SN = a D + a D m + a D m, Sendo: a o coeficiente estrutural do material da camada i; D a espessura da camada i polegadas ; m o coeficiente de drenagem do material da camada i; Os coeficientes a e m são fornecidos pela AASHTO (1993). Para resolução da equação, entra-se com as variáveis conhecidas e determina-se o valor de N que a torne nula. Para que se possa inserir dados da espessura da camada de sub-base no método de dimensionamento da AAASHTO (1993) anteriormente demonstrado, é preciso utilizar o programa DimPav fornecido pela Prefeitura Municipal de São Paulo para dimensionar as camadas de base e revestimento do pavimento. A sequência de informações necessárias para utilizar o método é a seguinte: Estudo geotécnico para caracterização do subleito das vias caracterização do tráfego de acordo a classificação das vias tomando como base as seguintes tabelas: Tabela 5 Classificação das vias (tráfego leve e médio) Fonte: Prefeitura Municipal de São Paulo

39 37 Tabela 6 Classificação das vias (tráfego pesado, meio pesado, muito pesado e faixa exclusiva de ônibus) Fonte: Prefeitura Municipal de São Paulo Então, são dimensionadas as seguintes variáveis: Determinação da carga legal; Calcula-se o "N" característico do pavimento; Determina-se a espessura total do pavimento através de números tabelados; Determina-se materiais e espessuras mínimas; Escolhe-se a superestrutura mais indicada de acordo com critérios do projetista. O projetista deve pressupor algumas situações no dimensionamento como a existência de drenagem superficial, boas condições das camadas da estrutura do pavimento segundo Instrução de Execução e existência de infraestrutura (redes de água e esgoto e captação de água superficial). Para tráfego médio, meio pesado, pesado, muito pesado e faixa exclusiva de ônibus será obrigatória a verificação das tensões e deformações na estrutura final projetada, por meio de métodos mecanicistas, conforme a Instrução de Projeto IP - 08 Análise Mecanicista à Fadiga de Estruturas de Pavimento, da SIURB/PMSP.

40 38 Para tráfego leve, não é obrigatória a verificação das tensões e deformações através dos métodos mecanicistas, porém recomenda-se, quando necessário, o uso do procedimento para a escolha de alternativas diferentes de estrutura de pavimento. Para cargas excepcionais que porventura tenham que trafegar em vias públicas da PMSP, deverá ser avaliado, por engenheiro especialista na área, o possível dano na estrutura do pavimento projetado segundo esse procedimento Base de Pavimentos Primários Os geossintéticos utilizados para reforço de vias permitem melhorar o funcionamento da estrutura do pavimento, tendo por base uma espessura inicial de camada granular sem reforço geossintético para uma condição de carga (tráfego) dada, comparada a uma espessura requerida com reforço geossintético, para a mesma condição de tráfego. O método de cálculo apresentado a seguir é válido para estimativa de dimensionamento de qualquer pavimento, seja primário, asfáltico ou de concreto. A metodologia que aqui se apresenta permite calcular a redução da espessura da camada granular e fazer a adequada seleção do geossintético como reforço da estrutura do pavimento. Será abordada de maneira simples a metodologia baseada na teoria utilizada para o reforço de estruturas não pavimentadas sobre solos de subleito coesivos, definida por Giroud e Noiray. Esta metodologia está baseada na teoria para o reforço de estruturas nãopavimentadas sobre solos de subleito coesivos, definida por Jean Pierre Giroud e Laure Noiray, levando-se em conta o caso de vias não-pavimentadas uma vez que, durante o processo construtivo, apresentam-se condições similares de esforço e deformação no subleito e nas camadas granulares; o geossintético para reforço trabalha de maneira semelhante em ambos os casos, melhorando assim o comportamento da camada estrutural completa da via. O solo da base ou sub-base é considerado incompressível, as deformações produzidas logo abaixo das rodas causam o levantamento do solo entre e ao lado das mesmas. Ao se posicionar um reforço geossintético dentro desse solo, as deformações produzidas são transmitidas ao reforço, que se converte a uma forma similar de onda, com o consequente surgimento de uma tensão de tração sobre o referido reforço (Figura 8).

41 39 Figura 8 Dinâmica das estradas reforçadas com geossintéticos Fonte: MACCAFERRI América Latina (2009, p.25) Quando um material flexível tensionado apresenta a forma de onda, a pressão na superfície côncava é maior que a pressão na superfície convexa, o que é conhecido como efeito membrana. Entre as rodas (BB) e nos lados das rodas (AC), a pressão aplicada pelo reforço sobre o subleito é maior que a pressão aplicada pela camada granular sobre o reforço. Sob as rodas (AB), a pressão aplicada pelo reforço sobre o subleito é menor que a pressão aplicada pelas rodas mais a camada de material granular sobre o reforço. O reforço geossintético garante dois efeitos positivos à via: Fornece o confinamento horizontal do subleito entre e aos extremos das rodas; permite reduzir a pressão aplicada pelas rodas no subleito. A partir da equação 3.1 é possível calcular a espessura da camada granular para uma via reforçada com geossintético no nível do subleito, considerando a carga por eixo, a pressão do pneu, a trilha de roda e as características de resistência do subleito (Su ou CBR). Obtendo-se a espessura da camada granular sem reforço e com reforço é possível avaliar a redução de espessura do pavimento com a utilização de um reforço geossintético. + 2 =..... [Equação 3.1]

42 40 Antes mesmo de utilizar-se a equação 3.1 devem ser seguidas as seguintes etapas do processo de análise do pavimento com reforço geossintético: 1. Cálculo da espessura granular para o caso dinâmico sem reforço (h 0). h =,.,.,.,, [Equação 3.2] 2. Cálculo da espessura granular para o caso quase estático sem reforço. Considerando um tráfego leve: = =. Considerando um tráfego pesado: =. =. Utilizando a equação 3.3 é possível calcular o valor de ho iterativamente. =. [Equação 3.3] 3. Cálculo da espessura granular para o caso quase-estático com reforço. Adotando-se um valor inicial para h, é possível determinar iterativamente a espessura da camada granular para o caso quase-estático com reforço. Figura 9 Analogia geométrica para deformação no reforço geossintético Fonte: MACCAFERRI América Latina (2009, p.27) De acordo com a Figura 9, é possível determinar as equações para a, a e s. =.. = Se a >a:. ^. =. [Equação 3.4] [Equação 3.5] [Equação 3.6]

43 41 Se a <a: =..... [Equação 3.7] Iterativamente, calcula-se o valor de h pela equação Redução da espessura da camada granular, considerando reforço geossintético. h = h h 5. Determinação da espessura da camada granular reforçada com geossintético. = h h Restauração ou Reforço de Revestimento Asfáltico O dimensionamento deve ser feito através de previsão do desempenho futuro do pavimento restaurado, envolvendo as técnicas convencionais e restauração aplicáveis e aquela concebida com o uso da geogrelha cuja aplicação se está investigando. Para tanto, aplicam-se modelos fundamentados em bases teóricas consistentes e cuja validação e calibração experimental tenha sido feita a partir de pavimentos reais em serviço. As previsões envolvem trincamento por reflexão da camada asfáltica de recapeamento, geração de afundamentos em trilha de roda sob a ação das cargas repetidas do tráfego e progressão da irregularidade longitudinal. Serão consideradas equivalentes as soluções que conduzirem à mesma vida de serviço (Vs), e a comparação entre elas poderá ser feita a partir do custo de instalação (CI). A solução ideal será aquela que levar ao menor valor para o parâmetro custo anual uniforme equivalente de manutenção (CAUEM), definido por: = O consumo por fadiga produzido pela passagem de carga de roda é dado por: = em que e são, respectivamente, os números de ciclos de carga capazes de, isoladamente, produzir a formação da trinca de reflexão, nos modos da flexão e

44 42 cisalhante de solicitação. Em se tratando de um sistema com geogrelha, deve-se escrever: = Sendo e os fatores de incremento da resistência à fadiga propiciados pela inserção da geogrelha na camada asfáltica e que devem ser obtidos experimentalmente. Conhecendo-se, o número de passagens da carga de roda capaz de levar a camada asfáltica ao final de sua vida de reflexão de trincas será dado por: = 1 A vida de reflexão da trinca do pavimento reforçado por geogrelha é dada por: = em que se refere ao recapeamento simples e, tanto o Fator quanto são função de um exponencial da variável HR que representa a espessura da camada de recapeamento asfáltico de CBUQ em cm. Estudos e ensaios executados mostram que há equivalência nos parâmetros de desgaste do pavimento quando confrontadas as execuções utilizando geogrelha e solução convencional com CBUQ ao longo do tempo. Portanto, sugere-se que o fator de decisão se baseie no parâmetro HR no início da obra de modo que o custo inicial seja o balizador decisório Contenção Muros e Taludes - Método de Jewell (1991) Admite-se que o solo de fundação apresente uma resistência igual ou superior ao material de aterro. O método permite a consideração de eventuais poropressões no aterro através do parâmetro de poropressões, definido por: =.

45 43 Onde: é o parâmetro de poropressão é o peso específico do solo é a profundidade do elemento de solo considerado Em geral, utiliza-se um valor constante de ao longo de toda a altura do maciço. Uma sobrecarga uniformemente distribuída no terrapleno pode ser considerada no dimensionamento através da altura de terra equivalente, ou seja: = + h Onde: a altura equivalente do terrapleno levando em conta a sobrecarga na superfície a altura real do terrapleno h a espessura de solo equivalente à sobrecarga aplicada na superfície do terrapleno, calculada pela expressão: h = Com: a sobrecarga uniformemente distribuída na superfície do terrapleno; o peso especifico do material de aterro. Para a determinação do coeficiente de empuxo horizontal e do comprimento do reforço, faz-se necessários o conhecimento dos parâmetros geométricos do muro ( e ) e do ângulo de atrito interno do solo. Tendo em vista a extensibilidade das geogrelhas e a diferença de níveis de deformação necessários para romper o solo e o reforço, é recomendado que o ângulo de atrito do solo para dimensionamento seja inferior ao ângulo de atrito obtido para as condições de resistência de pico. Jewell (1996) recomenda que o valor do ângulo de atrito de pico do solo seja minorado por um fator de redução que resulte em um ângulo de atrito de dimensionamento próximo ao valor do ângulo de atrito do solo a volume constante. Assim: Onde: = tan tan o ângulo de atrito efetivo do solo para dimensionamento;

46 44 o ângulo de atrito efetivo do solo obtido em condições de pico de resistência; o fator de redução no valor do ângulo de atrito do solo; o ângulo de atrito do solo em condições de volume constate. Para a determinação do coeficiente de empuxo horizontal estão apresentados no ábaco abaixo, valores de iguais a 0,0 e 0,5 respectivamente. Estão apresentando também os gráficos para determinação dos comprimentos dos reforços. O comprimento do reforço é determinado de modo a atender a estabilidade interna e a segurança contra o deslizamento ao longo da base, devendo-se adotar o maior valor entre eles. Figura 10 Ábaco para dimensionamento de taludes íngremes Fonte: JEWEL (1996)

47 45 Os ábacos de Jewell (1991) para a determinação de foram construídos admitindo-se um coeficiente de interação solo/reforço igual a 0,8. Para valores distintos de, o valor de obtido pelo ábaco deve ser multiplicado por 0,8/. O espaçamento entre camadas horizontais de reforço é adotado como constante e é calculado por: =.. A resistência por ancoragem limita a carga que o reforço é capaz de desenvolver de forma a manter o equilíbrio da estrutura. Para compensar a perda de força capaz de ser mobilizada no reforço, utiliza-se o coeficiente de empuxo de dimensionamento, dado por: Com: Onde: = 1 = tan o coeficiente de empuxo usado no dimensionamento; o comprimento de ancoragem requerido para o reforço na base da estrutura; o comprimento do reforço de modo a atender às condições de estabilidade interna e segurança contra o deslizamento; a resistência de projeto à tração do reforço; o coeficiente de interação entre o solo e reforço Aterros Sobre Solos Moles Serão analisados os mecanismos de instabilidade e respectivos fatores de segurança para expulsão de solo mole e ruptura generalizada: Verificação da possibilidade de expulsão do solo mole

48 46 O método de cálculo convencional estuda o equilíbrio do bloco de solo mole sob o talude do aterro. Assim, o fator de segurança contra a expulsão do solo mole pode ser estimado pela equação: Sendo: = + + Fe o fator de segurança contra a expulsão do solo mole; PP a reação passiva contra o deslizamento do bloco de solo mole; RT a força de aderência no topo do bloco de solo mole; RB a força de aderência na base do bloco de solo mole; e PA o esforço ativo atuante sobre o bloco de solo mole Ruptura Generalizada (método de Low et al. 1990) Low et al. (1990) apresentaram um método para dimensionamento de aterros reforçados sobre solos moles por meio do emprego de gráficos e expressões matemáticas, com base no método do equilíbrio-limite, desenvolvidos a partir da utilização de software para as condições geométricas apresentadas na Figura 11. O método de Low et al. Não é aplicável a aterros de bermas de equilíbrio. Figura 11 Análise de estabilidade de aterro reforçado por Low et al. (1990) Fonte: PALMEIRA e ORTIGÃO (2004, p.74) A expressão que fornece o fator de segurança mínimo do aterro reforçado para todas as superfícies tangentes à horizontal na profundidade z é: Sendo: = 1

49 47 o fator de segurança mínimo para todas as superfícies tangentes à horizontal, na profundidade z, no caso reforçado; o fator de segurança mínimo para todas as superfícies tangentes à horizontal, na profundidade z, no caso sem reforço; o esforço de tração mobilizado no reforço; coeficiente para o caso de aterro reforçado; e altura do aterro. Isolando T, temos: Onde: = 1 ² peso específico do material de aterro. Para obter-se o valor de, tem-se a figura 12 a seguir: Figura 12 Valor de I R para o caso de aterro reforçado Fonte: PALMEIRA e ORTIGÃO (2004, p.77) Para determinação do fator de segurança no caso sem reforço, utiliza-se a seguinte equação: Sendo: = + + tan o fator de segurança mínimo para todos os círculos tangentes à linha horizontal na profundidade z para o caso sem reforço;

50 48, e e números de estabilidade; resistência não-drenada equivalente do solo mole; peso específico do material de aterro; parâmetros de resistência do material de aterro. Os valores de, e podem ser obtidos através da figura 13: Figura 13 Números de estabilidade de Low(1989) para aterros sem reforço Fonte: PALMEIRA e ORTIGÃO (2004, p.77) Para o caso típico apresentado na figura 14, o valor de de para a profundidade z pode ser obtido por: = 0,3 + 0,65 + 0,35, Δ

51 49 Figura 14 Determinação de S ueq para variação linear de resistência não-drenada do solo mole com a profundidade Fonte: PALMEIRA e ORTIGÃO (2004, p.76) O raio do círculo crítico tangente à horizontal na profundidade z, para o caso sem reforço, pode ser calculado por: = + 1,5638, + 0,5 (com + ) Sendo: o raio do círculo crítico tangente à horizontal na profundidade z; inclinação do talude; profundidade considerada; e altura do aterro. O raio do círculo crítico tangente à horizontal na profundidade z, para o caso reforçado, pode ser calculado por: Sendo: ², =, ² (com + ) = , Para camada única de reforço imersa no aterro ou várias camadas de reforço junto à base, é necessário corrigir o valor de devido ao deslocamento da força resultante através da expressão: