REGIMENTO INTERNO DO PROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA

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1 REGIMENTO INTERNO DO PROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA TÍTULO I - DISPOSIÇÕES INICIAIS - Art. 1º Este regimento interno subordina-se ao Regimento da Pós-Graduação da UFSC, objeto da Resolução Normativa No. 05/CUN/2010, doravante referida por RN. Art. 2º O Programa de Mestrado Profissional em Matemática do Departamento de Matemática da UFSC tem como objetivo proporcionar formação matemática aprofundada relevante ao exercício da docência, visando dar ao egresso qualificação certificada para o exercício da profissão de professor de Matemática conduzindo ao grau de Mestre em Matemática em uma das seguintes áreas de concentração: - Ensino Básico Art 3º O Programa de Mestrado Profissional em Matemática é um curso semipresencial. Art 4º A área de concentração Ensino Básico, doravante denominada PROFMAT-UFSC, é integrada ao Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, doravante denominado PROFMAT. O PROFMAT é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e composto por Instituições de Ensino Superior, associadas nacionalmente ao Sistema Universidade Aberta do Brasil (UAB). O PROFMAT tem como objetivo proporcionar formação matemática aprofundada relevante ao exercício da docência no Ensino Básico, visando dar ao egresso qualificação certificada para o exercício da profissão de professor de Matemática. O PROFMAT é um curso semipresencial com oferta nacional, conduzindo ao título de Mestre em Matemática. TÍTULO II - DA COORDENAÇÃO DIDÁTICA E ADMINISTRATIVA DO PROGRAMA - CAPÍTULO I DA COORDENAÇÃO DIDÁTICA (ver RN II-I) Seção I Das Disposições Gerais Art. 5º A coordenação didática dos programas de pós-graduação caberá aos seguintes órgãos colegiados: I colegiado pleno; 1

2 II colegiado delegado. Seção II Da Composição dos Colegiados Art. 6º O colegiado pleno do Programa terá a seguinte composição: I todos os docentes credenciados como permanentes e integrantes do quadro de pessoal da Universidade; II representantes do corpo discente, eleitos pelos alunos regulares, na proporção de 1/5 dos membros docentes do colegiado pleno, desprezada a fração; Parágrafo 1.º A representação discente será escolhida pelos seus pares para um mandato de um ano, permitida a recondução. Parágrafo 2.º No mesmo processo de escolha a que se refere o 1. º, serão eleitos suplentes que substituirão os membros titulares nos casos de ausência, impedimentos ou vacância. Art. 7º O colegiado delegado terá a seguinte composição: I o coordenador do curso como presidente e o subcoordenador como vice-presidente; II um representante do corpo discente; III três membros do corpo permanente do Programa. Parágrafo 1.º O mandato dos membros do colegiado delegado será de 2 anos para os docentes e de 1 ano para o discente e seu suplente, sendo permitida a recondução. Parágrafo 2.º O corpo permanente do Programa escolherá, através de voto secreto, nos anos que houver eleição de coordenador 1 de seus membros, e nos anos em que não houver eleição de coordenador 3 de seus membros, para comporem o colegiado delegado, com mandato de 2 anos. Seção III Das Competências dos Colegiados Ver RN Art. 13 e 14. Seção IV Do Funcionamento dos Colegiados Art. 8º Os colegiados terão reuniões ordinárias ou extraordinárias. Parágrafo 1.º O colegiado delegado terá reuniões ordinárias em frequência mensal. O colegiado pleno terá reuniões ordinárias ao menos uma vez por período letivo. Art. 9º O colegiado pleno e o colegiado delegado terão suas reuniões sempre convocadas pelo coordenador ou por solicitação expressa de pelo menos dois terços de seus membros. Parágrafo 1.º As convocações serão feitas por escrito, com antecedência de 48 (quarenta e oito) horas, mencionando-se os assuntos a serem tratados, salvo se forem considerados secretos, a juízo do coordenador. 2

3 Parágrafo 2.º Em caso de urgência, o prazo de convocação poderá ser reduzido, a ser justificado no início da reunião. Art. 10º O comparecimento às reuniões é obrigatório e preferencial em relação a qualquer outra atividade administrativa, de ensino, pesquisa ou extensão na Universidade. Parágrafo 1.º Perderá o mandato no colegiado delegado aquele que, sem causa justificada, faltar a mais de 3 (três) reuniões consecutivas ou a 6 (seis) alternadas, ou tiver sofrido penalidade por infração incompatível com a dignidade da vida universitária. Art. 11º Na falta ou impedimento do coordenador ou de seu substituto legal, a presidência do colegiado será exercida pelo membro mais antigo no magistério da Universidade, ou no caso de igualdade de condições, pelo mais idoso. Art. 12º. As reuniões compreenderão uma parte de expediente, destinada à discussão e aprovação de ata e a comunicações, e outra, à ordem do dia, na qual serão considerados os assuntos da pauta. Parágrafo 1.º Mediante consulta ao plenário, por iniciativa própria ou a requerimento, poderá o coordenador inverter a ordem dos trabalhos ou suspender a parte de comunicações, bem como dar preferência ou atribuir urgência a determinados assuntos, dentre os constantes da pauta. Parágrafo 2.º O regime de urgência impedirá a concessão de vista, a não ser exame do processo no recinto do plenário e no decorrer da própria reunião. Art. 13º. Para cada assunto constante da pauta, haverá uma fase de discussão e outra de votação, procedendo-se, em ambas, de acordo com a praxe seguida na condução dos trabalhos. Art. 14º. As decisões dos colegiados serão tomadas pelo voto da maioria dos membros presentes, ressalvadas as disposições em contrário. Parágrafo 1.º A votação será simbólica, nominal ou secreta, adotando-se a primeira forma sempre que uma das duas outras não seja requerida nem esteja expressamente prevista. Parágrafo 2.º Além do voto comum, terá o coordenador, nos casos de empate, o voto de qualidade. Parágrafo 3.º Excetuada a hipótese do parágrafo anterior, os membros dos colegiados terão direito a apenas um voto nas deliberações, mesmo quando a eles pertençam sob dupla condição. Parágrafo 15.º Nenhum membro de um colegiado poderá votar nas deliberações que, diretamente, digam respeito a seus interesses particulares, de seu cônjuge, descendentes, ascendentes ou colaterais, estes até o terceiro grau. Parágrafo 5.º Ressalvados os impedimentos legais, nenhum membro de um colegiado poderá recusar-se a votar. Art. 16º. De cada reunião lavrar-se-á ata, assinada pelo secretário, que será discutida e votada na reunião seguinte e, após aprovação, subscrita pelo coordenador e demais membros presentes. 3

4 CAPÍTULO II - DA COORDENAÇÃO ADMINISTRATIVA - Seção I Das Disposições Gerais Art. 17º. A coordenação administrativa do Programa de Mestrado Profissional em Matemática será exercida por um coordenador e um subcoordenador, eleitos pelo Corpo Permanente do Programa através de voto secreto, com mandato de dois anos, permitida uma recondução. Ver RN Art. 17.º Seção II Das Competências do Coordenador Seção III Da Secretaria Art. 18º. A coordenação do curso terá uma secretaria a ela subordinada, órgão executivo dos serviços administrativos e técnicos, dirigida pelo secretário da pós-graduação. Art. 19º. Integram a secretaria, além do secretário, os servidores e estagiários designados para desempenho das tarefas administrativas. Art. 20º. Ao secretário, por si ou por delegação a seus auxiliares, compete: I - lavrar as atas das reuniões ordinárias e extraordinárias do colegiado; II - manter em dia os assentamentos de todos os discentes; III - receber e processar os pedidos de matrícula; IV - processar todos os requerimentos de estudantes matriculados e deles dar ciência ao coordenador; V - distribuir e arquivar os documentos relativos às atividades didáticas e administrativas; VI - registrar freqüência e conceitos obtidos pelos estudantes nas disciplinas; VII - preparar prestações de contas e relatórios; VIII - manter atualizada a coleção de leis, decretos, portarias, circulares e outros que regulamentam os cursos de pós-graduação; IX - exercer tarefas próprias da rotina administrativa ou que lhe sejam atribuídas pelo coordenador. Seção IV Das Comissões Art. 21º. O Programa contará com uma Comissão de Admissão e uma Comissão de Bolsas. 4

5 Parágrafo 1.º. O PROFMAT-UFSC contará com a Comissão Local de Exames Art. 22º. A comissão de bolsas será constituída de cinco membros: o coordenador do curso, dois representantes do corpo docente e um representante do corpo discente. Art. 23º. A composição, o funcionamento e as atribuições das Comissões seguem a Resolução nº 40/ CPG/2010. Art. 24º. A comissão de admissão será constituída de três membros: o coordenador do curso e dois membros do corpo docente permanente designados pelo colegiado delegado. Art. 25º. São atribuições da comissão de admissão: I - avaliar os candidatos ao curso e decidir sobre sua aceitação ao Programa. II- divulgar, junto ao corpo docente e discente, os critérios utilizados. Art. 26º. A comissão de avaliação e a comissão de bolsas reunir-se-ão sempre que necessário e produzirão relatórios a serem apreciados pelo colegiado delegado. Parágrafo 1º. Das decisões das comissões de admissão e bolsas caberá recurso ao colegiado delegado. Art. 27º. A Comissão Local de Exames é nomeada pelo colegiado delegado e constituída de membros do corpo docente do Programa. Art. 28º. São atribuições da Comissão Local de Exames: I - administrar a execução do Exames Nacional de Acesso e do Exame Nacional de Qualificação do PROFMAT-UFSC. II - aprovar os critérios de avaliação propostos pelos responsáveis das disciplinas. III - sempre que necessário, auxiliar os responsáveis pelas disciplinas na execução das avaliações das disciplinas. CAPÍTULO III - DO CORPO DOCENTE - Seção I Das Disposições Gerais Art. 29º. O corpo docente do Programa será constituído por professores, credenciados pelo colegiado delegado por períodos de dois anos renováveis, de acordo com a RN Art. 18 a 27. Parágrafo 1.º. o credenciamento e renovação de professores no corpo permanente será realizado a partir de solicitação documentada feita pelo professor interessado, e julgada pelo colegiado delegado. Parágrafo 2º. o credenciamento obedecerá os critérios estabelecidos pelo colegiado pleno e homologado pela Câmara de Pós-Graduação. 5

6 TÍTULO III - DA ORGANIZAÇÃO ACADÊMICA - CAPÍTULO I DAS DISPOSIÇÕES GERAIS Ver RN III-I. CAPÍTULO II DO CURRÍCULO, DA CARGA HORÁRIA E DO SISTEMA DE CRÉDITO Seção I Área de Concentração Ensino Básico (PROFMAT-UFSC) Art. 30º.- O PROFMAT-UFSC prevê 1320 (mil e trezentos e vinte) horas de atividades didáticas, correspondentes a 88 (oitenta e oito) créditos, entre disciplinas obrigatórias, incluindo o Trabalho de Conclusão de Curso, e disciplinas eletivas. Parágrafo 1º - Cada disciplina da grade curricular do PROFMAT-UFSC é de 3 créditos. Parágrafo 2º - As descrições, ementas e bibliografias das disciplinas são discriminadas no Catálogo de Disciplinas. As disciplinas obrigatórias são: MA11, MA12, MA13, MA14, MA21, MA22, MA23, MA24., e as disciplinas eletivas são MA31, MA32, MA33, MA34, MA35, MA36, MA37, MA38, MA39, MA40 Art. 31º. O PROFMAT-UFSC é um curso semipresencial. As disciplinas nos períodos regulares (ou seja, exceto nos períodos de Verão) são ministradas em regime semipresencial em datas e horários de acordo com um calendário previamente aprovado pelo colegiado delegado e de amplo conhecimento dos discentes quando da matrícula no PROFMAT. Estas disciplinas têm duração de 16 (doze) semanas e valem cada uma 8 3 créditos. Parágrafo 1º - As atividades presenciais de cada disciplina semipresencial ocorrem todas as semanas previstas no calendário semestral. Tais atividades têm duração de 3 (três) horas por semana, na sexta-feira, sábado ou domingo, conforme horários previamente definidos e de amplo conhecimento dos discentes quando da matrícula no PROFMAT. Parágrafo 2º - As atividades a distância podem ser realizadas pelo discente nos polos de atendimento ou na sua própria residência, com o apoio de sua Instituição e de material didático elaborado e distribuído por meio de um ambiente virtual na internet. Parágrafo 3º -- As disciplinas nos períodos de Verão, que acontecem durante os meses de janeiro e fevereiro de cada ano, são ministradas em regime presencial. As demais disciplinas podem ser presenciais ou semipresenciais. 6

7 Art. 32º. Cada disciplina possui um Responsável, designado pelo Coordenador do Programa dentre os membros do corpo docente da respectiva Instituição Associada. Art. 33º. O Responsável de cada disciplina tem as seguintes atribuições: I - Na 1a. semana de aula do semestre, submeter ao colegiado delegado para aprovação um Plano de Ensino da disciplina descrevendo o calendário das atividades e das avaliações. II - zelar pelo bom funcionamento de todas as atividades previstas no Plano de Ensino da disciplina, III - cumprir a ementa, III - submeter a Comissão Local de Exames os critério de avaliação da disciplina, III - realizar a correção das avaliações dentro dos prazos previstos na Resolução nº 017/CUN/9730 de Setembro de 1997 e tonar cada aluno ciente do seu desempenho. Art. 34º. Poderão ser validados créditos obtidos em disciplinas ou atividades de outros cursos de pós-graduação stricto sensu credenciados pela CAPES, mediante aprovação do colegiado delegado. Parágrafo 1º - no caso de solicitação para transferência para o PROFMAT-UFSC, exige-se que o solicitante tenha sido aprovado no Exame Nacional de Acesso ao PROFMAT e que as disciplinas que requer validação sejam disciplinas com conteúdo igual ou similar a uma disciplina do Catálogo de Disciplinas do PROFMAT. Parágrafo 2º - A validação de créditos levará em conta o conceito obtido pelo estudante, devendo corresponder a no mínimo B na sistemática do Programa. A cada disciplina transferida o colegiado delegado atribuirá um número de créditos menor ou igual a 6. Parágrafo 3º - Na validação de créditos o colegiado delegado deverá especificar se as disciplinas correspondem a disciplinas básicas ou eletivas. Parágrafo 4º - Par fins de validação, as disciplinas terão que ter sido realizadas no prazo máximo de 4 anos contados a partir do semestre para o qual foi feita a solicitação. CAPÍTULO IV DA PROFICIÊNCIA EM LÍNGUAS Art. 35º. Será exigida a comprovação de proficiência em uma língua estrangeira, escolhida entre espanhol, inglês, francês ou alemão, podendo ocorrer no ato da primeira matrícula no curso ou ao longo do primeiro ano acadêmico. Parágrafo 1º - Aos alunos estrangeiros do programa será também necessária a comprovação de proficiência em língua portuguesa, podendo ocorrer a qualquer tempo antes da defesa da dissertação. 7

8 TÍTULO IV - DO REGIME ESCOLAR - CAPÍTULO I DA ADMISSÃO E DA MATRÍCULA (ver RN art. 43 a 46) Seção I Disposições Gerais Art. 36º. As admissões de discentes no PROFMAT-UFSC se dão por meio de um Exame Nacional de Acesso coordenado pela Comissão Acadêmica Nacional do PROFMAT, versando sobre um programa de conteúdo matemático previamente definido e divulgado. Parágrafo 1º As normas de realização do Exame Nacional de Acesso, incluindo os requisitos para inscrição, os horários e locais de aplicação do exame, o número de vagas no PROFMAT-UFSC, e os critérios de correção são definidos por edital do Conselho Gestor do PROFMAT. Parágrafo 2º - A seleção dos discentes aprovados se dá pela classificação dos candidatos no Exame Nacional de Acesso, considerado até o limite do número de vagas oferecidas. Art. 37º. Podem matricular-se no Mestrado Profissional em Matemática diplomados em cursos de graduação reconhecidos pelo Ministério da Educação, em qualquer área, que atendam as exigências prevista na RN para entrada na pós-graduação. parágrafo: na área de concentração Ensino Básico (PROFMAT-UFSC) é necessário ter sido aprovado no Exame Nacional de Acesso para efetuar a matrícula. Art. 38º. Os discentes regularmente matriculados no Mestrado Profissional em Matemática farão parte do corpo discente de pós-graduação da UFSC, à qual cabe emitir o Diploma de Mestre em Matemática, uma vez cumpridos todos os requisitos para conclusão deste curso. Seção II Transferência e Disciplinas Isoladas Art. 39º. Pode ser concedida matrícula em disciplinas isoladas a interessados que tenham ou não concluído curso de graduação, a critério do colegiado delegado. Art. 40º. os créditos obtidos na forma do caput deste artigo poderão ser aproveitados caso o interessado atenda aos critérios de acesso ao curso e também da área de concentração pretendida. 8

9 CAPÍTULO II DA FREQUÊNCIA, DA AVALIAÇÃO DO APROVEITAMENTO ESCOLAR (Ver RN art. 48 e 49) E DOS REQUISITOS PARA CONCLUSÃO Art. 41º. O aluno que, em qualquer período letivo, obtiver média inferior a 2,5 no conjunto de disciplinas cursadas no período considerado, entrará em regime probatório. Parágrafo 1º - O colegiado delegado limitará os créditos em que poderá se matricular o aluno em regime probatório e acompanhará detidamente seu desempenho escolar, orientando-o quanto à melhor forma de superar tal regime. Art. 42º. Não poderá permanecer matriculado no Programa, sendo automaticamente desligado do mesmo, o aluno que se enquadrar em qualquer uma das situações seguintes: I - obtiver, em qualquer período letivo, média ponderada inferior a 2, no conjunto das disciplinas cursadas no período considerado; II - obtiver, em dois períodos letivos consecutivos, média ponderada inferior a 2,5, no conjunto das disciplinas cursadas nestes períodos. Art. 43º. Para conclusão do Mestrado Profissional em Matemática e obtenção do respectivo grau de Mestre, o discente deve: I.totalizar o número de créditos mínimos exigidos na área de concentração previamente escolhida pelo aluno no ato da matrícula. II. obter aprovação do Trabalho de Conclusão de Curso. Parágrafo 1º - para a obtenção do grau de Mestre na área de concentração Ensino Básico (PROFMAT-UFSC), o discente deve obter 88 créditos, sendo 64 em disciplinas obrigatórias e 24 em disciplinas eletivas, e ser aprovado no Exame Nacional de Qualificação do PROFMAT. Art. 44º. É condição para a obtenção do título de Mestre a defesa pública e presencial de dissertação, na qual o aluno demonstre domínio atualizado do tema escolhido. Art. 45º. O aluno com índice de aproveitamento inferior a 3,0 (três) não poderá submeter-se à defesa de trabalho de conclusão de curso. Art. 46º. Os trabalhos de conclusão do curso serão redigidos em Língua Portuguesa. 9

10 CAPÍTULO III DO TRABALHO DE CONCLUSÃO DO CURSO (Ver RN art. 51 a 54) E DO EXAME NACIONAL DE QUALIFICAÇÃO Seção I Das Disposições Gerais Art. 47º. É condição para a obtenção do título de Mestre a defesa pública e presencial de um Trabalho de Conclusão de Curso, na qual o aluno demonstre domínio atualizado do tema escolhido. Parágrafo 1º - O Trabalho de Conclusão de Curso dos alunos matriculados no PROFMAT-UFSC é desenvolvido em uma disciplina obrigatória presencial, oferecida em períodos de Verão. Os temas dos trabalhos de conclusão de curso serão sumetidos pelos orientadores para aprovação do colegiado delegado. Os critérios de avaliação na disciplina são definidos pelo responsável da disciplina. Parágrafo 2º - A aprovação do Trabalho de Conclusão de Curso dos alunos matriculados no PROFMAT-UFSC se dá pela aprovação na respectiva disciplina. Art. 48º. O aluno com índice de aproveitamento inferior a 3,0 (três) não poderá submeter-se à defesa do Trabalho de Conclusão de Curso. Art. 49º. Os Trabalhos de Conclusão de Curso serão redigidos em Língua Portuguesa. Seção II Exame Nacional de Qualificação para o PROFMAT-UFSC Art. 50º. O Exame Nacional de Qualificação exigido para a obtenção do grau de Mestre na área de concentração Ensino Básico (PROFMAT-UFSC) consiste num único exame, realizado duas vezes por ano, coordenado pela Comissão Acadêmica Nacional do PROFMAT e versando sobre o conteúdo das disciplinas básicas MA11, MA12, MA13 e MA14, conforme definidas no Catálogo de Disciplinas. Parágrafo 1º - A elaboração e correção do Exame Nacional de Qualificação são de responsabilidade da Comissão Acadêmica Nacional e a sua aplicação é responsabilidade da Comissão Local de Exames. Parágrafo 2º - As normas de realização do Exame Nacional de Qualificação, os critérios de elaboração, execução e correção, os requisitos para inscrição, os horários e locais de aplicação da prova, e os critérios de aprovação são definidos por edital do Conselho Gestor do PROFMAT. Parágrafo 3º - A cada exame de qualificação é atribuído um único grau: Aprovado ou Reprovado. Art. 51º. Após ter sido aprovado nas disciplinas básicas e dentro do período de integralização do curso, cada discente do PROFMAT-UFSC pode realizar o Exame Nacional de Qualificação em duas tentativas. Parágrafo 1º - Em casos excepcionais e com ampla justificativa, a Coordenação Acadêmica Nacional do PROFMAT pode permitir uma terceira tentativa. 10

11 TÍTULO IV - DA BOLSA E DA ORIENTAÇÃO - CAPÍTULO I DA BOLSA Art. 52º. A seleção dos discentes aprovados e a distribuição de bolsas de estudos em consonância com os requisitos determinados pelas agências de fomento se dão pela classificação dos candidatos no Exame Nacional de Acesso. Art. 53º. as normas para a concessão de bolsa aos discentes do PROFMAT-UFSC são subordinadas as normas estabelecidas pelo Comissão Acadêmica Nacional do PROFMAT Art. 54º. A manutenção da bolsa de estudos pelo discente do PROFMAT-UFSC está condicionada à execução, em cada período letivo, de duas disciplinas ou do Trabalho de Conclusão de Curso, exceto em circunstâncias excepcionais a critério da Comissão Acadêmica Nacional. Parágrafo 1º - A bolsa de estudos será cancelada em caso de duas reprovações na mesma disciplina ou em disciplinas distintas. CAPÍTULO II DO ORIENTADOR E DO COORIENTADOR Art. 55º. Todo aluno terá um professor orientador que é professor permanente do Programa e integrante do quadro de pessoal da Universidade. Parágrafo 1º - O número máximo de orientandos por professor é três. Para ultrapassar a quota, o professor deverá submeter uma solicitação ao colegiado delegado para aprovação ou não. Art. 56º. Serão credenciados como orientadores todos os membros do corpo docente, portadores do título de Doutor. Art. 57º. O orientador escolhido deverá manifestar, formal e previamente ao início da orientação, a sua concordância. Parágrafo 1º - O aluno poderá, em requerimento fundamentado e dirigido ao colegiado delegado do programa, solicitar mudança de orientador. Parágrafo 2º - O orientador poderá, em requerimento fundamentado dirigido ao colegiado delegado do programa, solicitar interrupção do trabalho de orientação. Parágrafo 3º - Em sua primeira matrícula o estudante terá um orientador acadêmico designado pela comissão de admissão. Parágrafo 4º - Em nenhuma hipótese, o aluno poderá permanecer matriculado sem a assistência de um professor orientador. Na hipótese de não existir nenhum docente compatível com o aluno, o 11

12 coordenador do programa será responsável por sua orientação. Neste caso não se aplica o limite de três orientandos previsto no Art. 36. Art. 58º. São atribuições do orientador: I elaborar, de comum acordo com seu orientando, o plano de atividades deste e manifestar-se sobre alterações supervenientes; II acompanhar e manifestar-se perante o colegiado delegado sobre o desempenho do aluno; III solicitar à coordenação do programa providências para realização da defesa pública do trabalho de conclusão sempre que necessário. Art. 59º. O aluno poderá ter um co-orientador, interno ou externo ao Corpo Docente do Programa, desde que seja servidor permanente integrante do quadro de pessoal da Universidade Federal de Santa Catarina, e seja autorizado pelo colegiado delegado para co-orientar, inclusive nas orientações em regime de cotutela, observada a legislação específica RN. TÍTULO IV - DAS DISPOSIÇÕES FINAIS - Art. 60º. Caberá ao Colegiado do PROFMAT-UFSC pronunciar-se sobre os casos omissos que não estejam esclarecidos neste Regimento. Art. 61º. Esta Resolução entrará em vigor na data de sua aprovação pela Câmara de Pós-Graduação da UFSC. * * * F I M * * * 12

13 CATÁLOGO DAS DISCIPLINAS 1. DISCIPLINAS DE NIVELAMENTO MA01 - Temas e Problemas Elementares Proporcionalidade e porcentagem. Equações do primeiro grau. Equações do segundo grau. O Teorema de Pitágoras. Áreas de figuras planas. Razões trigonométricas. Métodos de contagem. Probabilidade. Noções de estatística. E. Lima, P. C. Carvalho, A. Morgado e E. Wagner. Temas e Problemas Elementares. SBM MA02 - Introdução à Informática Introdução ao uso das ferramentas básicas do computador e do acesso à Internet. Uso das ferramentas de ensino à distância. 2. DISCIPLINAS OBRIGATÓRIAS MA11 - Números, conjuntos e funções elementares Conjuntos, funções, números inteiros e números cardinais. Segmentos comensuráveis e não comensuráveis, números reais, expressões decimais. Desigualdades, intervalos e valor absoluto. Produto cartesiano, gráfico de funções. Função afim, função linear, função quadrática, funções polinomiais, função exponencial, função logarítmica, funções trigonométricas. Referências A Matemática do Ensino Médio, vols. 1 e 4, E. Lima, P. C. Carvalho, A. Morgado, E. Wagner,. Sociedade Brasileira de Matemática. MA12 - Matemática Discreta Princípio de Indução como técnica de demonstração. Definição por recorrência, sequências, somatórios, binômio de Newton. Princípio do Menor Inteiro (Princípio da Boa Ordenação dos Números Naturais) e Princípio da Casa de Pombos. Progressões aritméticas e geométricas. Recorrências lineares, especialmente de primeira e segunda ordem. Matemática financeira. Métodos de contagem (Combinatória). Introdução à teoria de probabilidades. Referências Indução Matemática, A. Hefez, Iniciação Científica OBMEP 13

14 A Matemática do Ensino Médio, vols. 1 e 4, E. Lima, P. C. Carvalho, A. Morgado, E. Wagner,. Sociedade Brasileira de Matemática. MA13 - Geometria I Ângulos: bissetrizes, perpendiculares, ângulos retos. Retas paralelas; soma dos ângulos internos de um triângulo, casos de igualdade de triângulos. Pontos notáveis de triângulos. Paralelogramos, polígonos regulares. Círculo e circunferência, ângulos inscritos, tangentes. Semelhança de figuras planas. Áreas. Teorema de Pitágoras. Trigonometria do triângulo retângulo, Lei dos Senos e Lei dos Cossenos. Comprimento da circunferência, número π. Retas e planos no espaço. Volumes dos sólidos. Princípio de Cavalieri. Poliedros regulares. Geometria Básica, vols 1 e 2. D. U. Pesco, R. G. Tavares Arnaut, CEDERJ (versão adaptada) A Matemática do Ensino Médio, vols. 2, E. Lima, P. C. Carvalho, A. Morgado, E. Wagner,. Sociedade Brasileira de Matemática. MA14 - Aritmética I Divisibilidade, divisão euclidiana. Sistemas de numeração. Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum, algoritmo de Euclides. Equações diofantinas lineares. Números primos, crivo de Eratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética. Números perfeitos. Pequeno Teorema de Fermat. Números de Mersenne e de Fermat. Congruências e aritmética dos restos, aplicações. Teorema de Euler e suas aplicações em Criptografia. Teorema de Wilson. Congruências lineares e Teorema Chinês dos Restos. Referências Elementos de Aritmética, A. Hefez, Sociedade Brasileira de Matemática MA 21 - Resolução de Problemas Estratégias para resolução de problemas. Problemas envolvendo Álgebra, Combinatória, Geometria e Teoria dos Números. Análise de exames e testes: PISA, SEB, ENEM, Olimpíadas e afins. Referências Iniciação à Matemática: um curso com problemas e soluções, K. I. Oliveira, A. J. Corcho, Sociedade Brasileira de Matemática. Mathematical circles, D. Fomin, AMS, 1996 (tradução para o português pela SBM). Banco de Questões da OBMEP, Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, Revista Eureka!, Olimpíada Brasileira de Matemática, 14

15 MA 22 - Geometria II Geometria analítica plana: coordenadas, equações da reta e das cônicas, vetores no plano. Coordenadas no espaço; equação do plano, interpretação geométrica dos sistemas lineares com 3 incógnitas. Cálculo vetorial no espaço; produtos interno e vetorial. Determinantes 3x3; volume do paralelepípedo. Quádricas; formas quadráticas e obtenção dos eixos principais. E. Lima, P. C. Carvalho, A. Morgado, E. Wagner, A Matemática do Ensino Médio, vol. 3. SBM. E. Lima, Geometria Analítica e Álgebra Linear. IMPA. E. Lima, Coordenadas no plano. SBM. E. Lima, Coordenadas no espaço. SBM. MA23 Fundamentos de Cálculo Sequências e séries de números reais, sequências de Cauchy, limite de sequências, limites infinitos, subsequências, Teorema de Bolzano-Weierstrass, séries convergentes, séries geométricas, testes de convergência elementares. Conceito de limite e suas propriedades básicas, limites fundamentais, conceito de derivada e suas propriedades básicas; cálculo das derivadas de funções elementares; regra da cadeia, Teorema do Valor Médio; uso da derivada para obter o gráfico de uma função: gráficos das funções polinomiais e das funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Problemas de máximo e mínimo. Conceito de integral e suas propriedades básicas; Teorema Fundamental do Cálculo; integração por substituição e por partes. Áreas e volumes obtidos mediante integrais. Polinômios de Taylor, séries de Taylor das funções elementares; seu uso para estimativas simples. G. Ávila, Cálculo das funções de uma variável, vol. 1. LTC. MA24 Trabalho de Conclusão de Curso Disciplina dedicada à elaboração de trabalho sobre tema específico pertinente ao currículo de Matemática do Ensino Básico e que tenha impacto na prática didática em sala de aula. Cada trabalho é apresentado na forma de uma aula expositiva sobre o tema do projeto e de um trabalho escrito, com a opção de apresentação de produção técnica relativa ao tema. 3 DISCIPLINAS ELETIVAS MA31 - História da Matemática Origem da idéia de número e a escrita primitiva dos mesmos; sistemas de numeração. A Geometria no Egito, na Babilônia e na Grécia. O nascimento do método dedutivo: Tales, Pitágoras e Euclides. A Matemática no Renascimento: as equações do terceiro e do quarto graus. Cardano, Tartaglia, Bombelli e o surgimento da Álgebra. Descartes e Fermat: uma Matemática nova. Newton, Leibniz e o Cálculo. Estudo das raízes históricas dos conceitos básicos: equação do segundo grau na Babilônia; trigonometria na Grécia, números complexos com Bombelli e depois com Gauss; a Geometria dos 15

16 Elementos. Os logaritmos com Neper e Briggs. As cônicas com Apolônio. Números complexos com Gauss, Euler e Cauchy. Cálculo com Newton. A. Aaboe, Episódios da História Antiga da Matemática. SBM. D. J. Struik, História Concisa das Matemáticas. Gradiva. H. Eves. Introdução à História da Matemática. Editora da Unicamp. C. Boyer. História da Matemática. Edgard Blucher. MA32 - Aritmética II Equações diofantinas de grau 2. Triplas pitagóricas. Ordens e raízes primitivas. Resíduos quadráticos. Reciprocidade quadrática. Funções multiplicativas e as fórmulas de inversão de Möbius. Frações contínuas e aproximações de números reais por números racionais. A equação de Pell. Referências J.P.O. Santos. Introdução à Teoria dos Números. IMPA. A. Hefez. Elementos de Aritmética. SBM. F. E. Brochero Martinez, C. G. Moreira, N. C. Saldanha, E. Tengan - Teoria dos Números, Projeto Euclides, IMPA, 2010 C. G. Moreira. Divisibilidade, congruências e aritmética módulo n, Revista Eureka! No. 2, pp A. Caminha. Equações diofantinas, Revista Eureka! No. 7, pp C. G. Moreira, N. C. Saldanha. Reciprocidade quadrática, Revista Eureka! No. 15, pp C. G. Moreira, N. C. Saldanha. Funções multiplicativas e a função de Möbius, Revista Eureka! No. 8, pp C. G. Moreira. Frações contínuas, representações de números e aproximações, Revista Eureka! No. 3, pp MA33 - Introdução à Álgebra Linear Espaço vetorial. Dependência linear, base. Transformação linear; matriz de uma transformação linear. Operações com matrizes. Determinantes, Transformações ortogonais. Matrizes simétricas. Diagonalização. Referência: E. Lima, Álgebra Linear. IMPA. MA 34 - Cálculo Diferencial e Integral: um segundo curso Derivadas parciais. Regra da cadeia. Gradiente e seu significado. Pontos críticos de uma função de n variáveis. Integral múltipla. Noção de equação diferencial. Equação diferencial linear com coeficientes constantes. 16

17 S. Lang, Calculus of Several Variables. Springer. E. Lima, Curso de Análise, vol. II. IMPA. MA35 Matemática e Atualidade Matemática e música. Sons. Compactação de arquivos de sons. Senhas usadas em bancos e na Internet. Códigos. A Geometria do globo terrestre. Funcionamento do GPS. A matemática dos códigos de barra. Aplicações de cônicas. Os logaritmos, escalas. Outros temas vinculados à inovações tecnológicas. P.C.P. Carvalho, L. Velho, M. Cicconet, S. Krakowski. Métodos matemáticos e computacionais em música. VISGRAF IMPA, SBMAC S. Alves. A Geometria do Globo Terrestre. PIC OBMEP, vol 6. F.P. Millies. A Matemática dos Códigos de Barra. PIC OBMEP vol 6. S. Coutinho. Criptografia. PIC OBMEP vol 7. Minicursos da Bienal da SBM Revista do Professor de Matemática MA36 Recursos Computacionais no Ensino de Matemática Apresentação e discussão de programas computacionais para o ensino de matemática em ambientes de sala de aula e de laboratório didático. Softwares livres. Planejamento de aulas nas escolas fundamental e média em ambiente informatizado. Uso de calculadoras no ensino de matemática. Pesquisa eletrônica, coleta e disponibilização de material didático na rede. Processadores de texto e hipertexto. Planilhas eletrônicas, pacotes estatísticos, banco de dados. Ambientes gráficos. Ambientes de geometria dinâmica. Sistemas de computação simbólica (CAS). Critérios e instrumentos para avaliação de softwares educativos. Ensino a distância, em modalidades síncrona e assíncrona. Geogebra. Maxima. Page Octave. Scilab. Tabulæ Colaborativo. Winplot. MA37 Modelagem Matemática A filosofia científica da modelagem matemática de problemas do mundo real. A modelagem matemática na sala de aula e seus principais desafios. Exploração das principais etapas da modelagem de problemas que utilizam ferramentas matemáticas do Ensino Médio. Observação de problemas reais, identificação das componentes variáveis e dos parâmetros importantes inerentes ao modelo e as suas interações. Estratégias de modelagem e construção de modelos matemáticos de 17

18 problemas reais: Hipóteses para o modelo. Formulação e resolução matemática do problema. Interpretação da solução. Validação do modelo. Uso do modelo para explicar e prever os fenômenos associados ao modelo. Aperfeiçoamento de modelos. Coleta de dados e estimativa dos parâmetros a serem usados no modelo. Ferramentas matemáticas e estatísticas para tratamento de dados. Variações simples, média e relativa. Ajustes. Modelos discretos. Equações discretas. Solução teórica, gráfica e numérica de equações discretas. R.C. Bassanezi. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto L.E. Edelstein-Keshet. Mathematical Models in Biology. The Randon House Ed., Toronto J.D. Murray. Mathematical Biology. Springer-Verlag, Berlin, MA 38 Polinômios e Equações Algébricas Números complexos; interpretação geométrica, forma trigonométrica e transformações conformes (semelhança e inversão no plano). Breve apresentação dos quatérnios. Polinômios; divisibilidade, polinômios a coeficientes inteiros e racionais, determinação de raízes racionais, critérios de irredutibilidade sobre os racionais. Equações do terceiro e quarto graus, relações entre coeficientes e raízes, polinômios simétricos, Teorema Fundamental da Álgebra, noções de construtibilidade com régua e compasso. E. Lima, P. C. Carvalho, A. Morgado, E. Wagner, A Matemática do Ensino Médio, vol. 3. SBM. C.G. Moreira, Uma solução das equações do terceiro e do quarto graus, Revista do Professor de Matematica No. 25,pp MA 39 - Geometria Espacial Incidência, ângulos e posições relativas entre retas e planos no espaço. Ângulos no espaço, ângulos diedros, triedros e poliédricos. Prismas, cilindros, pirâmides, cones, esferas. Poliedros, poliedros de Platão, fórmula de Euler. Volumes. E. Lima, P. C. Carvalho, A. Morgado, E. Wagner, A Matemática do Ensino Médio, vol. 3. SBM. E. Lima, Coordenadas no espaço. SBM. E. Lima, Medida e Forma em Geometria. SBM. 18

19 MA 40 Tópicos de Matemática Disciplina sem ementa fixa, com programa a ser proposto por iniciativa de cada Instituição Associada. GRADE CURRICULAR Verão 1º Período 2º Período 1º ano MA 11 Números, Conjuntos e Funções Elementares MA 12 Matemática Discreta MA 13 Geometria I MA 14 Aritmética I 2º ano MA 21 Resolução de Problemas MA 3X Eletiva I 3º ano MA 24 Trabalho de Conclusão de Curso MA 22 Fundamentos de Cálculo MA 3X Eletiva II MA 23 Geometria II MA 3X Eletiva III * * * F I M * * * 19