AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DE MEDIDOR TRIFÁSICO DE ENERGIA ELÉTRICA TIPO INDUÇÃO OPERANDO COM CARGAS NÃO-LINEARES

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1 AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DE MEDIDOR TRIFÁSICO DE ENERGIA ELÉTRICA TIPO INDUÇÃO OPERANDO COM CARGAS NÃO-LINEARES Daywes P. Neto Antônio M. de Oliveira José W. L. Nerys Univ. Federal de Goiás Univ. Federal de Goiás Univ. Federal de Goiás Luiz R. Lisita Paulo C. M. Machado Leymaris C. de Araújo Univ. Federal de Goiás Univ. Federal de Goiás Univ. Federal de Goiás Resumo A maioria dos trabalhos desenvolvidos internacionalmente a respeito de erros de medição do medidor eletromecânico de energia elétrica tipo indução utiliza-se de equipamentos que simulam cargas elétricas com diferentes tipos de comportamento, no que diz respeito ao fator de potência, freqüência fundamental e distorção harmônica. O presente trabalho usa a instrumentação virtual como referência no cálculo do erro do medidor trifásico de energia elétrica para diversos tipos de cargas, lineares e não-lineares, encontradas em residência, comércio e indústria. Palavras-chaves cargas não-lineares, erro de medição, instrumentação virtual, medidor de energia do tipo indução. Abstract Most of the works done internationally to respect the errors of measurement of induction watthour meter using up equipment that simulate electrical loads with different types of behaviour, with regard to the factor of power, fundamental frequency and harmonics distortions. This work uses the virtual instrumentation as a reference in the calculation of error of three-phase watthour meter for various types of electrical loads, linear and non-linear, found in homes and industries, not used previously in any other work. Keywords measurement error, non-linear loads, virtual instrumentation, watthour meter. I. INTRODUÇÃO O presente contexto tecnológico mundial vive um momento de grandes expectativas no que diz respeito à invenção e aprimoramento de equipamentos eletroeletrônicos. Diante deste cenário, percebe-se cada vez mais o aumento do consumo de aparelhos elétricos que desempenham funções das mais variadas possíveis. Hoje é comum encontrar nas residências, no comércio e na indústria, certos tipos de cargas que variam sua impedância durante um ciclo da forma de onda da tensão de alimentação (cargas não-lineares). Em virtude deste contexto, suspeita-se que os medidores de energia elétrica do tipo indução possam sofrer interferências em suas medições devido às distorções presentes nas formas de onda de tensão e de corrente provocadas pelas cargas não-lineares. Os poucos trabalhos publicados a respeito dos medidores de energia elétrica tipo indução não são abrangentes no que diz respeito aos tipos de cargas, pois utilizam equipamentos que simulam cargas com diferentes fatores de potência, diferentes freqüências fundamentais e que inserem uma ou outra harmônica na carga [1] e [], o que não retrata a realidade das cargas existentes. Visando um estudo mais realista, este trabalho torna-se inédito, pois utiliza-se de diferentes tipos de cargas não-lineares. As cargas usadas no presente estudo possuem as mais variadas formas de comportamentos em relação ao fator de potência, conteúdo harmônico de tensão e de corrente. A título de exemplo pode-se citar alguns tipos destas cargas: computadores, lâmpadas eletrônicas compactas, pontes retificadoras com e sem filtros de corrente contínua, motor de indução trifásico com baixo fator de potência, dentre outras. Diante deste fato, o presente trabalho tem como objetivo principal a avaliação de desempenho de medidor de energia elétrica do tipo indução trifásico, operando com correntes e tensões senoidais e não-senoidais, e tendo como referência medições com instrumentação virtual de alta precisão para comparação e análise de resultados. II. SISTEMA DE MEDIÇÃO IMPLEMENTADO O sistema de medição implementado engloba dois subsistemas, conforme Fig. 1.

2 a exibição dos resultados. B. Medidor do Tipo Indução Desde sua invenção por Oliver B. Shallenberger nos anos de 189, o medidor de quilowatt-hora (kwh) tem sido amplamente utilizado pelas concessionárias para medir a energia elétrica utilizada por seus consumidores [3]. Obviamente, passou por vários refinamentos até chegar ao modelo atual. Vale ressaltar que já existem medidores eletrônicos que se utilizam de componentes eletrônicos e circuitos integrados, sendo assim, regidos por outros princípios de funcionamento. É importante salientar que, no Brasil, a imensa maioria dos consumidores residenciais, comerciais e industriais são ainda faturados pelos medidores eletromecânicos do tipo indução. O medidor utilizado neste trabalho encontra-se aferido e calibrado de acordo com as normas estabelecidas pelo INMETRO [6] e pela ANEEL [7]. Fig. 1. Sistema implementado Os dois subsistemas de medição operam simultaneamente, alimentados pela rede de distribuição através do autotransformador, com tensão de 38 V. O primeiro subsistema de medição é composto pelo sistema de aquisição de dados e baseia-se em medições instantâneas temporais utilizando-se de instrumentação virtual. O segundo subsistema de medição é composto pelo medidor de energia elétrica trifásico do tipo indução. v a - tensão instantânea na fase a. v b - tensão instantânea na fase b. v c - tensão instantânea na fase c. i a - corrente instantânea na fase a. i b - corrente instantânea na fase b. i c - corrente instantânea na fase c. i n - corrente instantânea de neutro. III. METODOLOGIA O programa, desenvolvido em instrumentação virtual, utiliza-se das equações padronizadas para instrumentos de medição definidas pela IEEE []: p(t) = v(t)i(t) (1) () S = VI (3) FP = () (5) (6) A. Medidor virtual Os transdutores utilizados são de malha fechada do tipo C, que compensam a própria corrente de magnetização, 5V/1V para os transdutores de tensões e 5A/5V para os transdutores de correntes. Os transdutores de tensão possuem uma largura de faixa de a 3 khz com precisão de ±, % e os de corrente possuem uma largura de faixa de a 5 khz com precisão de ±,1 %. O sinal vindo dos transdutores, passa por um bloco conector blindado de 68 pinos SCB 68 (68 Pin Shielded Connector Block), de onde é enviado para uma placa de aquisição de dados (Hardware DAQ PCI-MIO-16E-1), através de um cabo blindado. Este equipamento possui um conversor Analógico-Digital (ADC) de 1 bits com 16 entradas analógicas e um conversor Digital-Analógico (DAC) de 1 bits. Outro componente do sistema de aquisição de dados é o software. É através dele que é feito o tratamento dos sinais e p t v t i t P T K S V THD v = 1 1 THD i = potência instantânea. - tensão instantânea. - corrente instantânea. - potência ativa. - período da potência instantânea. - constante de integração. - módulo da potência aparente. - tensão eficaz. (7) (8)

3 I - corrente eficaz. FP - fator de potência. EN VIRT - energia medida pelo instrumento virtual. p a t - potência instantânea da fase a. p b t - potência instantânea da fase b. p c t - potência instantânea da fase c. V h - tensão eficaz da n-ésima harmônica. I h - corrente eficaz da n-ésima harmônica. V 1 - tensão eficaz fundamental. - corrente eficaz fundamental. I 1 A equação (7) representa o cálculo do erro percentual entre as energias medidas pelo instrumento virtual e pelo medidor do tipo indução. % 1 (7) % - erro percentual do medidor do tipo indução. EN MED - energia medida pelo medidor do tipo indução. C - Retificador trifásico de onda completa com filtro capacitivo de 18 µf na saída C5 - Motor de indução trifásico em anéis com fator de potência,75 C6 - Computadores e lâmpadas eletrônicas C7 - Carga não-linear com fator de potência indutivo,58 C8 - Carga não-linear com fator de potência indutivo,75 C9 - Carga não-linear com fator de potência indutivo,8 C1 - Carga não-linear com fator de potência indutivo,96 C11 - Carga não-linear com fator de potência capacitivo,6 C1 - Carga não-linear com fator de potência capacitivo,7 C13 - Carga não-linear com fator de potência capacitivo,9 De todas estas cargas não-lineares, as duas que apresentam maiores distorções em suas formas de onda de correntes são as cargas C3 (Retificador trifásico de meia onda com filtro capacitivo e lâmpadas eletrônicas) e C6 (Computadores e lâmpadas eletrônicas). A corrente da carga C3 tem um THDi de 6,88% e sua forma de onda pode ser vista na Fig.. Para a carga C6 o THDi de 58,33% e sua forma de onda encontra-se na Fig. 3. IV. RESULTADOS EXPERIMENTAIS A parte experimental foi dividida em treze medições, incluindo carga linear e cargas não-lineares. De forma geral, cada carga possui comportamento próprio diante do medidor tipo indução. Os resultados finais podem ser encontrados na Tabela I. TABELA I Energia medida pelos medidores virtual e de indução Fig.. Forma de onda da corrente da carga C3. Carga Medidor virtual () Medidor do tipo indução () THDi C1 1, 1, 3, C 8, 8, -,19 5,5 C3 13, 13,1 -,77 63,88 C 1,6 1,8-1,58 6, C5,9 3, ,9 3,6 C6 1,51 1,55 -,65 58,33 C7,71,65 + 1,7,7 C8 6,3 6, + 1,59 16,9 C9 5,36 5,3 + 1,1 16, C1 7,1 6,95 +,39 3,63 C11 6, 5,9 + 1,67 5,91 C1 5,,85 + 3,85,69 C13 5,13 5,1 +, 11,8 C1 - Carga linear com fator de potência unitário C - Lâmpadas compactas eletrônicas e carga resistiva C3 - Retificador trifásico de meia onda com filtro capacitivo de 99 µf na saída e lâmpadas eletrônicas Fig. 3. Forma de onda da corrente da carga C5. A Fig. apresenta o gráfico do erro do medidor em função do tipo de carga. Verifica-se, que alguns tipos de cargas estão fora da classe de exatidão de ± %. Tendo como referência a carga linear resistiva, com erro de %, verificase no gráfico que o medidor pode atrasar (erro positivo) ou adiantar (erro negativo) dependendo do tipo de carga. O maior erro registrado é devido ao motor de indução trifásico em anéis com baixo fator de potência, atingindo o valor positivo de 11,9%. A Fig. 5 apresenta o gráfico do erro do medidor de energia elétrica trifásico do tipo indução em função do fator de potência da carga C1 (unitário), das cargas C7 a C1 (indutivo) e das cargas C11 a C13 (capacitivo). Para estes tipos de cargas, o erro do medidor tem um comportamento quase simétrico em relação ao eixo de referência (fator de potência unitário) e mantém-se sempre positivo. Neste caso,

4 verifica-se que o medidor de energia elétrica registra sempre uma energia menor do que a realmente consumida pela carga. Para cada tipo de carga é mostrado neste gráfico os valores do ponto (FP; Erro) ,19 -,77-1,58 11,9 3,85 1,7 1,59,39 1,67 1,1, -,65 C1 C C3 C C5 C6 C7 C8 C9 C1 C11 C1 C13 Tipo de carga Fig.. Gráfico do erro do medidor tipo indução em função do tipo de carga. De acordo com o artigo 6 da Resolução nº 56 da ANEEL [5], todo consumidor cujo fator de potência de sua carga seja menor que,9 está sujeito a uma multa, pois baixo fator de potência provoca perda de energia e queda de tensão na rede. Além disso, a concessionária deixa de faturar uma parte da energia consumida (erro de medição). C11 (,6; 1,67) C1 (,7; 3,85) C13 (,9;,),5 3,5 3,5 1,5 1,5 C1 (,96;,39) C1 (1; ) C9 (,8; 1,1) C8 (,75; 1,59) FP capacitivo FP unitário FP indutivo C7 (,58; 1,7) Fig. 5. Erro do medidor de energia elétrica trifásico tipo indução em função do fator de potência. A Fig. 6 mostra o gráfico do erro em função da distorção harmônica total de corrente (THDi), onde observa-se que os valores dos erros são aleatórios, ou seja, não seguem um padrão de proporcionalidade. Isto comprova que o erro não depende apenas do fator de potência (indutivo, unitário ou capacitivo), mas também de outros fatores, tais como, distorção harmônica na corrente, distorção harmônica na tensão e principalmente do tipo de carga (3,6; 11,9) C5 (3,63;,39) C1 (16,9; 1,59) C8 (5,5; -,19) C (,69; 3,85) C1 (5,91; 1,67) C11 (16,; 1,1) 1 C9 (,7; 1,7) C7 (11,8;,) (63,88;-,77) C13 (3,; ) C C1 (6,; -1,58) C THDi Fig. 6. Erro do medidor de energia elétrica trifásico tipo indução em função da distorção harmônica total de corrente. V. CONCLUSÃO (58,33; -,65) C6 Para carga linear com fator de potência unitário o erro de medição obtido nesta pesquisa foi nulo, comprovando a credibilidade do sistema de medição implantado. O INMETRO e a ANEEL estabelecem que para medidores pertencentes à classe (medidor utilizado), o erro de medição deve estar dentro da faixa de ± %. Porém, mesmo o medidor estando calibrado, algumas cargas analisadas neste trabalho ficaram fora desta faixa de erro. A carga composta pelo motor de indução trifásico com fator de potência,75 provocou o maior erro de medição entre todas as cargas. Neste caso, obteve-se um erro positivo de 11,9%, ou seja, o medidor mediu a menos. Os erros positivos provocados pelas cargas C5, C7, C8, C9, C1, C11, C1 e C13 mostram que a concessionária perde no faturamento de energia, ao passo que os erros negativos provocados pelas cargas C, C3, C e C6 mostram que a concessionária ganha no faturamento. De forma geral,

5 o comportamento do medidor depende exclusivamente do tipo de carga, fator de potência e distorção harmônica, podendo ter erros positivos ou negativos. O consumo total de energia, das treze medições registradas pelo medidor virtual, é de 89,3 kwh e o consumo total de energia registrado pelo medidor trifásico tipo indução é de 88,6 kwh. A diferença geral entre o instrumento virtual e o medidor tipo indução é de,76 % positivo, mostrando que o medidor do tipo indução registrou uma quantidade de energia inferior à energia consumida pela carga. Contudo, apesar da concessionária não ter grande prejuízo de forma global, alguns consumidores são subfaturados e outros superfaturados. O presente trabalho apresenta resultados para um único medidor, que foi previamente aferido e calibrado de acordo com as normas estabelecidas pelo INMETRO e pela ANEEL. No entanto, a pesquisa está em andamento e outros medidores deverão ser analisados. VI. AGRADECIMENTOS Agradecemos à Fundação de Apoio a Pesquisa, FUNAPE- UFG pelo suporte financeiro. VII. REFERÊNCIAS [1] CHOU, C. J.; LIU, C. C. Analysis of the performance of induction watthour meters in the presence of harmonics. IEEE Electric Power System Research Vol. 3, pp , [] BAGHZOUZ, Y.; TAN, O. T. Harmonic analysis of induction watthour meters performance. IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-1 pp , [3] EDISON ELECTRIC INSTITUTE. Electrical metermen's handbook. Fourth Edition, New York, [] IEEE, Std 159-; IEEE Trial-Use Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions. [5] ANEEL. Resolução nº 56 Condições gerais de fornecimento de energia elétrica. Brasília,. [6] INMETRO. Resolução nº 88 - Medidores de energia elétrica ativa baseados no princípio de indução, monofásicos e polifásicos. Rio de Janeiro, 6. [7] ANEEL - Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional PRODIST. Módulo 5 Sistemas de Medição. 5. VIII. BIOGRAFIAS Daywes P. Neto possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Goiás (7) e curso técnicoprofissionalizante em Telecomunicações pelo Centro Federal de Educação Tecnológica de Goiás (). Atualmente é mestrando na área de Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Goiás atuando nos seguintes temas: medição de energia elétrica, cargas não-lineares e instrumentação virtual. Antônio M. de Oliveira possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Pernambuco (198), mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas (1985) e doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade de São Paulo (1993). Atualmente é Professor Titular da Universidade Federal de Goiás. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Eletrônica Industrial, atuando principalmente nos seguintes temas: qualidade de energia elétrica, eficiência energética, regulamentação do setor elétrica, pivô central e distribuição de energia elétrica. José Wilson L. Nerys possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Goiás (1985), graduação em Licenciatura Plena em Ciências - Habilitação em Física pela Universidade Católica de Goiás (198), mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia (1993) e doutorado em Engenharia Elétrica pela University of Leeds (1999). Atualmente é Professor Associado da Universidade Federal de Goiás. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em máquinas elétricas e dispositivos de potência, atuando principalmente nos seguintes temas: economia de energia, cargas não-lineares, motor de indução e sistemas de irrigação do tipo pivô central. Luiz R. Lisita possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Goiás (198) e mestrado em Engenharia Elétrica e de Computação pela Universidade Federal de Goiás (3). Atualmente é Professor Assistente da Universidade Federal de Goiás. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em máquinas elétricas, transformador e medição de energia. Paulo César M. Machado possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Goiás (1979), graduação em Física pela Universidade Federal de Goiás (1979), especialização em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia (1987), mestrado em Física pela Universidade Federal de Goiás (1996) e doutorado em Engenharia Elétrica pela University of Leeds (1). Atualmente é Professor Titular da Universidade Federal de Goiás. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Materiais Elétricos. Atua principalmente nos seguintes temas: HEMT, Hydrodynamic model, Device Simulation, Semiconductor Devices. Leymaris C. de Araújo possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Goiás (7) e curso técnico-profissionalizante em Telecomunicações pelo Centro Federal de Educação Tecnológica de Goiás (1998). Atualmente é responsável técnica de projeto e construção de redes de distribuição de energia elétrica.