AVALIAÇÃO DOS CUSTOS DE ENERGIA DE BOMBEAMENTO E DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO ECONÔMICO DA TUBULAÇÃO

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1 AVALIAÇÃO DOS CUSTOS DE ENERGIA DE BOMBEAMENTO E DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO ECONÔMICO DA TUBULAÇÃO TERMOS PARA INDEXAÇÃO: Bombeamento, tubulação, custos de bombeamento JACINTO DE ASSUNÇÃO CARVALHO 1 JOÃO BATISTA RIBEIRO DA SILVA REIS 2 RESUMO - O desenvolvimento do presente trabalho consistiu da análise de custos de diversos sistemas de bombeamento, envolvendo tanto os valores relativos ao consumo de energia e manutenção (custo variável), quanto aqueles relacionados aos investimentos para aquisição do conjunto motobomba e tubulação (amortização). Por meio do desenvolvimento de programas computacionais, procedeu-se a simulações de diferentes situações de bombeamento, variando-se o tipo de energia utilizada, desnível geométrico, vazão, diâmetro e comprimento da tubulação, e número de horas trabalhadas no ano. Para a composição de custos, foram considerados preços reais de energia de diversos tipos de tubos, bombas, motores e acessórios. Tais preços foram obtidos por meio de um levantamento realizado junto a vários estabelecimentos comerciais. Concluiu-se que as situações mais econômicas foram aquelas em que o valor de velocidade de escoamento variou aproximadamente de 0,7 a 2,2 m/s, utilizando energia elétrica, e de 0,6 a 1,7 m/s, com motores diesel, sendo que os maiores valores foram obtidos quando se utilizou um menor tempo de funcionamento/ano. EVALUATION OF PUMPING ENERGY COSTS AND DETERMINATION OF PIPE ECONOMIC DIAMETER ABSTRACT - The development of the present work consisted of the analysis of costs of several pumping systems, involving the relative values of energy consumption and maintenance as well as those related with the investments for acquisition of the pumping system and pipes. Through the development of software, simulations of different pumping situations, varying the type of energy used, geometric difference, discharge, diameter and length of the pipes, and INDEX TERMS: Pumping, pipes, pumping costs INTRODUÇÃO number of yearly worked hours were performed. For the composition of costs, real prices of energy, of several types of pipes, pumps, motors and accessories, were considered. The prices were obtained from commercial establishments. It was concluded that the most economic situations were those in which the speed value varied from 0.7 to 2.2 m/s using electrical energy, and from 0.6 to 1.7 m/s using diesel engine. The largest values were obtained when reduced time of operation/year was used. A irrigação, em muitas regiões do país, representa um fator tecnológico imprescindível na produção agrícola. Normalmente, nessas regiões, devido ao déficit pluviométrico e, principalmente, à distribuição irregular das precipitações, torna-se necessário o uso da mesma para a garantia de um suprimento adequado às necessidades hídricas da cultura. Essa tecnologia pode representar tanto aumento de produtividade como aumento dos custos de produção, independentemente do método utilizado. O percentual do custo total de produção, referente aos custos de aplicação da irrigação, varia em função das condições locais, clima, cultura, método utilizado, etc. Tal custo, na produção agrícola, representa, de maneira geral, a soma das despesas com energia para bombeamento, com a mão-de-obra utilizada na irrigação e com serviços de manutenção. Essa soma 1. Professor Adjunto do Departamento de Engenharia da UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS (UFLA) 2. Graduando em Engenharia Agrícola/DEG/UFLA Caixa Postal Lavras - MG

2 442 representa o custo variável da irrigação que incidirá diretamente sobre o valor de custeio. Dentro do custo variável da irrigação, a energia representa a maior parcela e, dependendo do método, poderá chegar a 70% (Melo, 1993). O custo da energia consumida na irrigação depende do tipo de combustível do motor, da potência instalada e da eficiência do conjunto motobomba. De acordo com Carvalho (1992), a escolha do motor para o acionamento da bomba depende de vários fatores, como: potência necessária, disponibilidade e custo da energia, grau de mobilidade desejado ao conjunto motobomba, investimento inicial, entre outros. O conjunto desses fatores, em cada projeto, define a opção a ser feita, a qual, via de regra, recai num dos dois seguintes tipos de motores: elétricos ou de combustão interna (dentre esses, o motor diesel é o mais comum). A potência instalada de um conjunto motobomba está diretamente ligada à altura manométrica do sistema, incluindo o desnível geométrico e a perda de carga, sendo que, esta última, depende da tubulação (diâmetro e comprimento). Quanto maior for o diâmetro adotado, menores serão o consumo de energia e a potência exigida para o conjunto motobomba, e maiores os custos com a aquisição da tubulação de recalque. No entanto se o diâmetro adotado for menor, ocorre o inverso. Embora muitas vezes seja necessário empregar um conduto de determinado diâmetro, sempre que possível, deve-se procurar empregar o diâmetro econômico, que é aquele que torna mínimo o custo da instalação (Neves, 1989). Considerando que os custos de investimento e operação em irrigação são altos, é importante que o dimensionamento, da motobomba e da tubulação, seja feito, levando-se em conta critérios econômicos e não puramente hidráulicos. Daí a importância de se fazer estudos procurando identificar diâmetros de tubulações que minimizem os custos para as diversas situações, e, ainda, avaliação dos custos da energia de bombeamento diante das variáveis: vazão, altura manométrica e rendimento, usando motores elétricos e de combustão interna (diesel). Vários autores, dentre esses, Carvalho (1992), Azevedo Neto e Alvarez (1991) e Neves (1989) indicam faixas de valores de velocidades econômicas em tubulações de recalque. Entretanto, esses valores foram calculados há muito tempo. Desde então, a economia nacional já passou por vários planos econômicos e com grandes flutuações de preços e custos de peças, equipamentos e serviços, dificultando a tomada de decisão baseada em critérios econômicos. Hoje, com a estabilidade da economia, devido à implantação do Plano Real, é possível a determinação de parâmetros econômicos importantes no dimensionamento, dentre esses, a velocidade econômica de escoamento. O presente trabalho teve como objetivo fazer um estudo dos custos de bombeamento e também do diâmetro econômico da tubulação, em função das variáveis: vazão, comprimento da tubulação, tipo de energia utilizada, tempo de funcionamento e desníveis geométricos. MATERIAL E MÉTODOS O desenvolvimento do presente trabalho foi feito utilizando-se programas computacionais para a simulação de diferentes situações de campo (vazão variando de 5 a 200 m 3 /h, com desníveis geométricos variando entre 30 e 60 m e com os diâmetros de 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 10 em aço zincado, comprimento variando de 300 a 1200 m, e tempo de funcionamento/ano de 1000 a 3000 horas). Para a obtenção das relações econômicas, utilizaram-se preços reais de custos de energia praticados atualmente. Os custos de cada conjunto motobomba (constituído de tubulação de sucção, motor, bomba, saída da bomba, acoplamento, sistema de proteção) e da tubulação de recalque foram obtidos mediante um levantamento junto a vários estabelecimentos comerciais. Para cada combinação das variáveis (vazão, desnível geométrico, diâmetro da tubulação e tempo de funcionamento), calcularam-se os custos variáveis (consumo de energia e manutenção), e os custos fixos devido à aquisição do conjunto motobomba e tubulação (amortização), segundo metodologia proposta por Bernardo (1996). Considerou-se diâmetro econômico da tubulação aquele para o qual a soma do custo variável com o custo fixo foi mínima. Ajustaram-se equações para o cálculo do custo total anual, obtendo-se, através das mesmas, a condição de operação de mínimo custo. A seguir, serão apresentados, seqüencialmente, os passos para os estudos dos custos da energia de bombeamento e do diâmetro econômico da tubulação. Custo da energia de bombeamento Foram desenvolvidos estudos com combinações de diferentes condições de operação do sistema, ou seja, variação do desnível geométrico, diâmetro e com-

3 443 primento da tubulação, tempo de funcionamento do sistema, vazão, tipo de motor utilizado e rendimentos. Com base nessas variáveis, foi gerado, por meio de planilhas eletrônicas, o custo da energia: Q (vazão), φ (diâmetro da tubulação), L (comprimento da tubulação), H g (desnível geométrico) e T e (tipo de energia). Altura manométrica (H) Foi dada pela soma das alturas correspondentes ao desnível geométrico e à perda de carga: H = Hg + h f H g = desnível geométrico, m; h f = perda de carga, m. A perda de carga foi calculada pela fórmula de Hazen-Williams, h f = f (Q, L, φ ): h CUSTO (R$) = f(q, φ, L, H g, T m ) f = 10, 643. L Q. 4, 87 D C 1, 852 h f = perda de carga, m; Q = vazão, m 3 /h; C = coeficiente de rugosidade adimensional (125 para aço zincado); L = comprimento da tubulação, m; D = diâmetro da tubulação, m. Potência do motor A potência calculada foi dada pela equação: Q.H P c = 270.η P c = potência calculada, cv; η = rendimento do conjunto motobomba, decimal; Foram utilizados como rendimento médio do conjunto motobomba os valores citados por Scaloppi (1985). Ao valor da potência calculada, foi dado um acréscimo, em função do tipo de motor e do valor da potência calculada, P = P c + acréscimo, em que os percentuais de acréscimo utilizados foram aqueles da tabela 1. TABELA 1 - Percentual de acréscimo de potência calculada Motor elétrico Motor diesel < 2 cv 30 % Qualquer 2 a 5 cv 25% Potência 25% 5 a 10 cv 20% 10 a 20 cv 15% > 20 cv 10% O valor da potência do motor elétrico comercial foi igual ou imediatamente superior ao valor da potência (P) anteriormente calculada. Custo variável anual: O custo total de energia consumida foi obtido relacionando-se as variáveis, tipo de energia, consumo do motor, preço da energia e tempo de funcionamento/mês. Para motores a diesel, o valor mensal do consumo de energia (C ED ) foi dado por: C ED = Potência (cv) x 0,18 litros óleo/cv.hora x horas/mês x preço/litro de óleo (R$) O preço do litro de óleo diesel utilizado foi de R$0,4016. Para motores elétricos, esse valor (CEE) obedeceu a critérios utilizados pela concessionária de energia elétrica (CEMIG, 1991), ou seja: para motores com potência menor que 75 kw (grupo B): C EE = Potência x consumo (kw/h) x número de em que o preço da energia elétrica foi de R$ 0,07447/kWh. para instalações com potência acima de 75 kw (grupo A), além do valor da energia consumida (C EE ), foi computado o valor referente à demanda:

4 444 em que fp é o fator de potência exigido pela concessionária de energia elétrica (foi utilizado um fator de potência de 0,92, conforme normas da CEMIG (1991). Para o grupo A, o preço da energia elétrica foi de R$ 0,05892/kWh e a demanda foi de R$ 4,02/cv. Ao custo de energia elétrica, foram acrescidos 18% devido ao ICMS. Para a composição do custo variável, foram considerados os custos referentes aos gastos com energia e àqueles referentes à manutenção e reparos. Para o cálculo deste último, utilizou-se um valor percentual em relação ao valor total do investimento (Melo, 1993). Assim, o custo variável anual foi dado por: Custo fixo anual: Para a determinação dos custos referentes aos investimentos, efetuou-se uma pesquisa junto a vários estabelecimentos comerciais, sendo obtidos preços médios das diversas partes componentes de uma instalação de recalque (tubulação de sucção, válvula de pé, bombas para várias capacidades de pressão e vazão, redução excêntrica, motores elétricos e a diesel, sistemas de proteção para motores elétricos, bases fixas, bases móveis com rodas, e sistemas de acoplamentos motor x bomba) e de uma tubulação de recalque (tubulações em aço zincado, ligação de pressão composta por registro de gaveta, redução concêntrica, curvas de saída e dupla). Relacionando-se os custos de sistemas de recalque de diferentes combinações vazão x pressão, e também os custos da tubulação de recalque dotada de saída de pressão para diversos comprimentos e diâmetros, foram obtidas, por meio de regressão, as seguintes equações: - Sistemas de recalque com motor elétrico: C Demanda = SR Potência(cv). Preço/demanda (R$/cv). fp Custo variável/ano = custo mensal de energia x 12 + manutenção e reparos 2 e [ 3, , 806. ln ( Q) + 0, 083 (ln ( H)) = ] R 2 = 0,998 - Sistemas de recalque com motor diesel: C C SR 2 e [ 6, 1 + 0, 537. ln ( Q) + 0, 0574 (ln ( H )) = ] - Tubulação de recalque: [ 3, 7 + 0, 066. (ln ( L)) D = e 2, ln ( )] R 2 = 0,96 T R 2 = 0,997 C SR = custo da unidade de recalque, R$; C T = custo da tubulação com a ligação de pressão, R$; O custo total de investimento foi dado pela soma do custo da unidade de recalque (C SR ) e da tubulação (C T ). O custo anual fixo foi calculado, levando-se em consideração a duração média de vida útil do sistema de recalque. O valor anual da amortização foi dado por: O fator de recuperação do capital (FRC) foi calculado pela equação: FRC = Custo anual fixo = Custo de investimento x Fator de recuperação do capital ( 1+ i) n ( i) n. i 1+ 1 i = taxa anual de juros, decimal (foi utilizada uma taxa de 12%); n = vida útil do equipamento, anos. A taxa de juros considerada foi baseada nos rendimentos oferecidos pela poupança, uma vez que a taxa de juros praticada no mercado é muito variável. Considerou-se um valor médio de 15 anos para vida útil dos equipamentos tubos, bomba e motor de acordo com valores apresentados por Marouelli e Silva, O desenvolvimento de soft computacional, ou seja, de planilhas eletrônicas, permitiu a simulação de diversos valores de cada uma das variáveis envolvidas no processo de composição de custos do sistema. Assim, diversas situações foram simuladas e avaliadas na determinação dos custos finais e também na análise do diâmetro econômico da tubulação. Determinação do diâmetro econômico da tubulação Considerou-se diâmetro econômico aquele para uma dada situação, foram mínimos os custos provenientes do bombeamento (incluindo amortização e custos variáveis) e os custos da própria tubu-

5 445 lação (incluindo também amortização e custos de manutenção). Custo D (R$) = f (P 1, P 2 ) P 1 = preço médio por unidade de potência instalada; P 2 = preço médio por unidade de comprimento e diâmetro da tubulação. RESULTADOS E DISCUSSÃO Variando-se o comprimento da tubulação, tipo de motor, número de horas/ano e desnível geométrico, procedeu-se à análise econômica para vazões de até 200 m 3 /h. Relacionando os custos (variáveis, fixos e totais) para o recalque de determinado valor de vazão, através de diferentes diâmetros da tubulação, obteve-se o diâmetro para o qual os custos foram os menores. Na figura 1 são apresentados os custos fixos, variáveis e totais para o recalque de uma vazão de 30 m 3 /h a uma altura geométrica de 60 metros, com uma tubulação de 300 metros e durante 1200 horas/ano, para diferentes diâmetros. Observa-se pela figura que os custos fixos crescem à medida que aumenta o diâmetro, pois, o valor do investimento para aquisição da tubulação e acessórios (válvulas, registros, etc.) aumenta com o diâmetro. Por outro lado, à medida que se aumenta o diâmetro, o custo variável diminui, uma vez que, para uma mesma vazão, a velocidade diminui com o diâmetro, resultando em uma menor perda de carga e, conseqüentemente, menor gasto com energia. O custo total dado pela soma dos custos fixos e variáveis apresenta um ponto de mínimo, que pela figura 1, resultaria em um diâmetro não comercial, entre 4 e 5 polegadas. Na figura 2 são apresentados os custos totais para cada diâmetro da tubulação, para uma situação em que o desnível é de 60 m, o comprimento da tubulação de 300 m e o número de horas trabalhadas/ano é de 1200 horas. Verifica-se que um diâmetro apresenta uma faixa de valores de vazão em que o custo é menor, se comparado com os outros diâmetros. Dessa forma, um diâmetro de tubulação apresenta uma faixa de valores de vazão (ou de velocidade) na qual seu uso é mais indicado Custo variável Custo fixo Custo total Custo (R$) Ponto de mínimo custo Diâmetro (pol) FIGURA 1 - Representação dos custos variáveis, fixos e totais, para o recalque de uma vazão de 30 m 3 /h a uma altura geométrica de 60 m, utilizando uma tubulação de 300 m e motor diesel, com funcionamento de 1200 horas/ano.

6 Custos (R$) " 3" 4" 5" 6" Vazão (m 3 /h) FIGURA 2 - Representação gráfica dos custos totais de recalque, para diversos diâmetros de tubos de aço zincado, com 300 m de comprimento, para uma altura geométrica de 60 m e com 1200 horas de funcionamento/ano, utilizando energia elétrica. Os quadros 1 e 2 apresentam os valores de velocidades econômicas, em diversas situações, para o caso de motores elétricos e a diesel, respectivamente. Pelo quadro 1, observa-se uma tendência de diminuição dos valores médios da velocidade (mais econômica) à medida que se aumenta o comprimento da tubulação. A perda de carga cresce com o comprimento da tubulação, resultando em elevação de custos (gastos com energia, com aquisição de tubos e maiores capacidades do motor e da bomba). Em função disso, o máximo de vazão que pode ser conduzida, de forma mais econômica, tende a diminuir. Para motores a diesel (quadro 2), não houve variação significativa da velocidade de escoamento em função do comprimento da tubulação. Os valores encontrados foram sempre menores do aqueles obtidos com o uso de motores elétricos, considerando uma mesma situação de desnível geométrico, comprimento e diâmetro da tubulação e, ainda, tempo de funcionamento. Para motores a diesel, situações mais econômicas são obtidas com perdas de carga menores; dessa forma, o diâmetro da tubulação a ser utilizado deve ser maior (menor velocidade de escoamento), comparado a motores elétricos. Os valores de velocidade situam-se, de uma forma geral, entre limites variando de 0,7 a 2,16 m/s, utilizando energia elétrica, e de 0,6 a 1,7 m/s, para motores a diesel. Nota-se, ainda, que os valores de velocidade econômica (motores elétricos e a diesel) não apresentaram um comportamento definido com relação ao desnível geométrico. Com o aumento da altura geométrica (de 30 para 60 m), aumenta-se a potência necessária ao motor e também os custos fixos e variáveis (energia).

7 447 Entretanto, a variação, no valor da velocidade final de escoamento. Com relação ao tempo de funcionamento, quanto maior ele for maior será o gasto com energia, ou seja, aumentam os custos finais. Como resultado, o valor da velocidade econômica diminuiu à medida que se aumentou o tempo de funcionamento, independentemente do tipo de energia utilizado. QUADRO 1 Valores médios de velocidades econômicas (m/s) para tubulações de recalque utilizando energia elétrica Desnível geométrico de 30 m e 1000 horas de funcionamento/ano Comprimento Diâmetro (polegadas) da tubulação m < 1,78 1,06 1,57 1,94 2,16 1,68 > 1, m < 1,92 1,21 1,45 1,68 1,67 1,54 > 1, m < 1,64 1,09 1,37 1,57 1,57 1,45 > 1,04 Desnível geométrico de 60 m e 1000 horas de funcionamento/ano 300 m < 2,06 1,67 1,64 1,61 1,74 1,48 > 1, m < 1,92 1,24 1,37 1,60 1,57 1,09 > 0, m < 1,78 1,21 1,42 1,59 1,48 1,31 > 1,32 Desnível geométrico de 30 m e 2000 horas de funcionamento/ano 300 m < 1,37 1,24 1,35 1,55 1,74 1,38 1, m < 1,10 1,03 1,99 1,37 1,67 1,43 > 1, m < 1,64 0,94 1,01 1,49 1,69 1,28 > 0,90 Desnível geométrico de 60 m e 2000 horas de funcionamento/ano 300 m < 1,37 1,03 1,40 1,30 1,87 1,41 > 1, m < 1,51 1,00 1,27 1,58 1,26 1,09 > 0, m < 1,37 0,91 1,27 1,45 1,70 1,20 > 0,71 Desnível geométrico de 30 m e 3000 horas de funcionamento/ano 300 m < 1,37 1,24 1,02 1,31 1,43 1,39 > 0, m < 1,10 1,03 0,99 1,18 1,50 1,24 > 0, m < 1,23 0,85 0,99 1,16 1,27 1,21 > 0,90 Desnível geométrico de 60 m e 3000 horas de funcionamento/ano 300 m < 1,37 1,22 1,42 1,45 1,97 1,41 > 1, m < 1,23 1,09 0,94 1,07 1,26 1,37 > 0, m < 1,23 0,88 1,03 1,33 1,21 1,28 > 0,89

8 448 QUADRO 2 Valores médios de velocidades econômicas (m/s) para tubulações de recalque utilizando motores diesel. Desnível geométrico de 30 m e 1000 horas de funcionamento/ano Comprimento Diâmetro (polegadas) da tubulação m < 1,10 0,79 1,13 1,12 1,53 1,12 > 0, m < 1,10 0,76 1,20 1,22 1,67 1,37 > 1, m < 1,10 0,79 1,10 1,11 1,60 1,27 > 0,97 Desnível geométrico de 60 m e 1000 horas de funcionamento/ano 300 m < 1,23 0,82 1,15 1,16 1,62 1,28 > 1, m < 1,10 0,76 1,04 1,23 1,53 1,37 > 0, m < 1,10 0,79 1,11 1,13 1,37 1,28 > 0,98 Desnível geométrico de 30 m e 2000 horas de funcionamento/ano 300 m < 0,96 0,67 0,83 0,94 1,00 1,03 > 0, m < 0,96 0,64 0,80 0,92 1,13 1,03 > 0, m < 0,96 0,64 0,79 0,91 1,12 1,03 > 0,78 Desnível geométrico de 60 m e 2000 horas de funcionamento/ano 300 m < 0,96 0,70 0,86 1,00 1,15 1,05 > 0, m <0,96 0,67 0,82 0,93 1,14 1,04 > 0, m < 0,96 0,64 0,80 0,92 1,13 1,03 > 0,99 Desnível geométrico de 30 m e 3000 horas de funcionamento/ano 300 m < 0,82 0,58 0,74 0,83 1,01 0,92 > 0, m < 0,82 0,58 0,75 0,81 1,00 0,91 > 0, m < 0,82 0,58 0,72 0,8 0,99 0,90 > 0,69 Desnível geométrico de 60 m e 3000 horas de funcionamento/ano 300 m < 0,82 0,58 0,75 0,84 1,01 0,92 > 0, m < 0,82 0,58 0,72 0,82 1,00 0,91 > 0, m < 0,82 0,58 0,72 0,81 1,00 0,91 > 0,70 CONCLUSÕES Os valores da velocidade econômica: a) Diminuíram com o aumento do comprimento da tubulação, com o uso de energia elétrica; b) Foram menores para sistemas com motores a diesel, quando comparados a motores elétricos; c) Situaram-se aproximadamente entre 0,7 e 2,2 m/s para os motores elétricos, e entre 0,6 e 1,7 m/s, para os motores a diesel,.

9 449 d) Apresentaram tendência a diminuir com o aumento do tempo de funcionamento. O desnível geométrico, apesar de exigir maiores potência do motor e custo da instalação, não afetou, de modo significativo, o valor da velocidade econômica de escoamento. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AZEVEDO NETO, J.M. ; ALVAREZ, G.A. Manual de hidráulica. 7. ed. São Paulo: Edgard Blücher, p. BERNARDO, S. Manual de Irrigação. 5. ed. Viçosa, MG: UFV, Impr. Univ., p. CARVALHO, D.F. Instalações elevatórias. Bombas. 5. ed. Belo Horizonte: UFMG, p. CEMIG - Encontro mineiro de irrigantes. Belo Horizonte, MG, p. MAROUELLI, W.A.; SILVA, W.L.C. Seleção de sistemas de irrigação para hortaliças. Brasília. DF: Circular Técnica da Embrapa Hortaliças p. MELO, J.F. Custos de irrigação por aspersão em Minas Gerais. Viçosa, MG: UFV, Impr. Univ., p. (Tese-Mestrado em Engenharia Agrícola) NEVES, E.T. Curso de hidráulica. 9. ed. São Paulo: Globo, p. SCALOPPI, E.J. Exigências de energia para irrigação. ITEM, Associação de Irrigação e Drenagem. Brasília, n. 21, p , jun