ESTUDO SAZONAL DAS CHUVAS INTENSAS PARA LAGES SC

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1 ESTUDO SAZONAL DAS CHUVAS INTENSAS PARA LAGES SC Célio O. Cardoso 1, Olívio J. Soccol 1, Idelgardis Bertol 2, Camila S. Prazeres 3 1 Pesquisador, Dr., Professor do Dep. de Agronomia, CAV/UDESC. Av. Luiz de Camões, 2090, CEP , Lages SC 2 Pesquisador, Dr., Professor do Dep. de Solos e Recursos Naturais, CAV/UDESC. 3 Bolsista de Iniciação Científica. ABSTRACT: Being the rain an aleatory climatic phenomenon the principal interest is determine the intensity and frequence that it can happen. Annual series of maximum rainfall were used, obtained from rainfall graph record, in the Meteorological Station of CAV, in Lages (S.C.), during the period of 2000 a The Gumbel statistic distribution was used to obtained the rainfall level in the return periods between 2 and 20 years. With base in the results was possible to obtain the curved intensity-duration-frequency (I-D-F) for the selected return periods, as well as the mathematical ratio. The equation of the curves family I-D-F came with the following notation: i = 5870Tr 0,32 ( t + 42,3) 1,21 where i is the rain intensity, t the duration and Tr the return period. Simplified equations just relating intensity and duration were obtained for each return period. Index Terms: intense rainfall, intensity-duration-frequence, GUMBEL distribution INTRODUÇÃO Em engenharia e no manejo de Bacias Hidrográficas, a obtenção das características das chuvas extremas é de grande interesse devido sua freqüente aplicação nos projetos hidráulicos, no dimensionamento de práticas de conservação do solo e da água e no entendimento do comportamento hidrológico de uma bacia hidrográfica. Nos dimensionamentos de vertedores, barragens, canais, desvios de cursos d'água, galerias pluviais, bueiros, sistemas de drenagem e irrigação, práticas mecânicas de conservação do solo, etc. deve-se conhecer a magnitude e a frequência com que podem ocorrer as chuvas intensas, caracterizadas pela sua duração e intensidade. Portanto, há a necessidade da determinação das chuvas extremas esperadas, valendose dos princípios de probabilidade. Entretanto, o conhecimento das características das chuvas é bastante escasso na maior parte do país e, mesmo nas regiões onde há densidade satisfatória de postos pluviográficos, verifica-se que os dados disponíveis são deficientes para uma imediata utilização. Face ao exposto, e dado a importância do conhecimento das chuvas de curta duração, necessita-se conhecer as relações intensidade-duração-frequência, Assim, procura-se analisar as relações intensidadeduração-frequência das chuvas observadas, determinando-se qual o tipo de equação que melhor caracteriza suas relações, para os diferentes intervalos de duração da chuva, além de procurar caracterizar o modelo representativo da distribuição temporal das chuvas intensas de diversas durações. Segundo Villela & Matos (1975) quando se estudam as chuvas intensas, em geral não interessa somente o conhecimento das máximas chuvas observadas nas séries históricas, mas, principalmente, com base nesses dados, e sabendo-se dos princípios hidrológicos e probabilísticos, prever quais as chuvas que possam vir a ocorrer em uma certa localidade, com determinada frequência. Correlacionando apenas intensidades e durações das chuvas, para um determinado tempo de retorno, verifica-se que quanto mais intensa for uma chuva, menor será seu tempo de duração, apresentando uma curva de comportamento hiperbólico (Huff, 1967). Segundo Linsley& Franzini, (1978) esta relação (curva) pode ser representada por dois tipos de equações uma para chuvas com durações entre 5 e 120 minutos e a outra para durações superiores a 120 minutos conhecidas como equações de TALBOT. Cardoso et al. (1998), usando dados de pluviômetros e o modelo de desagregação de chuvas diárias, obtiveram as equações intensidade-duração das chuvas intensas para Lages para durações entre 5 e 120 min e para chuvas maiores de 120 min para tempos de retorno variando de 2 a 100 anos. Relações matemáticas I-D-F mais complexas só podem ser estabelecidas mediante a análise estatística de uma longa série de observações de chuvas locais, não podendo serem estendidos os resultados para outras regiões. Os resultados dessas análises podem ser apresentados graficamente através de uma família de curvas, sendo uma curva para cada tempo de retorno relacionando suas intensidades com suas

2 durações. Procura-se também ajustar a estas curvas uma única expressão matemática. Segundo Souza Pinto et al. (1975) após grande número de observações, os hidrólogos chegaram a um tipo de equação que melhor se ajusta aos dados experimentais, denominada "equação intensidade - duração freqüência (I-D-F). Cardoso et al. (1998) usando o modelo de desagregação de chuvas diárias, a partir de dados de chuva de um dia, obtiveram a equação intensidade-duração-frequência das chuvas intensas para Lages cuja notação é: i = 2050Tr 0,17 ( t + 29,42) 0, 89 onde i é a intensidade da chuva, para um tempo de retorno Tr anos e t é a duração da chuva. Outro aspecto importante das chuvas intensas é o padrão de distribuição das intensidades ao longo das chuvas. Sentelhas et al. (1998) analisaram e caracterizaram a distribuição horária de chuvas intensas com quatro horas de duração, para Piracicaba, SP, apresentando o modelo de distribuição com maior probabilidade de ocorrência, de outubro a março. Os resultados foram apresentados na forma de histograma, tendo a duração de 4 h, subdividida em quatro intervalos iguais e sucessivos de uma hora. O modelo predominante em 85% dos casos, entre outubro e março, foi o exponencial negativo, com frações da precipitação total de 69,3% na primeira, de 16,3% na segunda, de 9,4% na terceira e de 5% na quarta hora, caracterizando uma chuva de distribuição adiantada, frontal ou convectiva. Em áreas urbanas, chuvas intensas provocam cheias nos sistemas de drenagem naturais e causam picos de escoamento nas galerias pluviais (Righetto, 1998) cujo estudo é fundamental para a determinação da chuva de projeto para esses sistemas. No meio rural, o conhecimento das características das chuvas intensas é de grande importância, uma vez que a sua intensidade é fator expressivo no processo de erosão do solo (Reyes et al., 1993). Alguns autores, entre eles Wilken (1978) e Greer, citados por Val (1985), apresentaram limites para se considerar uma chuva como intensa. Na prática, a fixação de um valor para se estabelecer chuvas intensas é difícil, uma vez que o impacto pode ser diferente, dependendo do local de incidência, seja em áreas rurais ou urbanas (Pinto, 1999). Vários trabalhos, entre eles os de Miller et al. (1973), Frederick et al. (1977), Vieira e Souza (1983), Goulart et al. (1992) e Mello et al. (1994), vêm sendo realizados com o objetivo de ajustar a uma distribuição teórica os dados de chuva observados, para se determinar os valores de precipitação para os diversos níveis de probabilidade ou, ainda, para se estabelecer a relação intensidade-duração-freqüëncia da precipitação, porém, na maioria dos casos, os dados de chuva são avaliados como valores pontuais, enquanto deveriam sê-lo na forma de distribuição temporal (Sivapalan & Bloschl, 1998), para uma efetiva caracterização de sua variabilidade, o que é imprescindível, por exemplo, para a análise de hidrógrafas. Mello et al. (1994) avaliaram a adequação da distribuição gama, de Erlang, lognormal e de valores extremos às amostras de totais pluviais máximos horários, para Campinas, SP em que, com os resultados obtidos pelos autores, chegou-se à conclusão de que as distribuições foram adequadas para representar as amostras nos meses analisados, ocorrendo exceção para o mês de janeiro, visto que apenas as distribuições de Erlang e lognormal foram representativas. Silva et al. (1999) ajustaram modelos teóricos de distribuição de probabilidade aos dados de chuvas intensas nos Estados do Rio de Janeiro e Espírito Santo e estabeleceram a relação intensidade-duraçãofreqüëncia da precipitação. Trabalho semelhante foi realizado por Damé et al. (1996) para dados de precipitação anual, máxima e mínima mensal para algumas regiões do Rio Grande do Sul, enquanto em outro trabalho, Robaina (1996) desenvolveu um modelo para se estimar chuvas intensas com durações menores que 24 horas, no Estado do Rio Grande do Sul, que se mostrou adequado quando as chuvas estimadas foram comparadas com as observadas. À exceção de Sentelhas et al. (1998), raros têm sido os trabalhos no Brasil envolvidos com a caracterização da distribuição temporal de chuvas intensas, ao passo que no exterior este tipo de estudo é bastante comum (Huff, 1967, Preul & Papadakis, 1973, Pilgrim & Cordery, 1975, Yen & Chow, 1980, Olsson & Berndisson, 1998 e Burckhardt-Gammeter & Fankhauser, 1998). Segundo Cruciani (1986) conhecer o modelo de distribuição temporal de chuvas intensas de uma localidade torna mais realista a previsão hidrológica em projetos de engenharia em áreas rurais e urbanas, permitindo a caracterização e a quantificação, com maior precisão, do escoamento superficial, o que pode ser efetuado pela aplicação de métodos de análise de hidrógafas, como o conhecido método de Shemtan e o do Soil Conservation Service, entre outros. Enfim, é nesse sentido e para se atender a esta necessidade que, essencialmente, residem os objetivos do presente trabalho, com o qual se procura caracterizar o modelo representativo da distribuição temporal de chuvas de duração de 10 min a 18 hs, alem da obtenção das suas probabilidades de ocorrência em Lages SC. Este estudo tem como objetivos específicos: 1. Análise da distribuição de valores máximos de chuva a partir de observações de pluviógrafos; 2. Análise do comportamento temporal das chuvas intensas. 3. Obtenção das grandezas características das chuvas intensas: intensidade, duração e frequência e suas relações. 4. Traçado das curvas: intensidade-duração-frequência

3 MATERIAL E MÉTODOS a) Local: Os dados de chuva máxima foram obtidos dos registros (pluviogramas) do pluviógrafo da Estação Meteorológica do Centro de Ciências Agroveterinárias (CAV) da Universidade do Estado de Santa Catarina (UDESC), no município de Lages, situada nas seguintes coordenadas geográficas: Altitude: 920 m; Latitude: 27º 49'; Longitude: 50º 20,'. b) Dados: Foram obtidas as alturas, tempo de duração, intensidades médias máximas, bem como a frequência de ocorrência das chuvas intensas, de uma série histórica de 10 anos consecutivos ( ). A leitura dos pluviogramas foi realizada manualmente, sendo os eventos selecionados cotados em intervalos de 10 em 10 minutos, e digitados em computador (planilha de calculo do Excel) segundo as alturas de chuva correspondentes. c) Processamento dos dados: Os eventos intensos foram selecionados segundo os critérios estabelecidos por Cruciani et al. (2002). Os eventos, subdivididos em 4 intervalos iguais de tempo (quartis) segundo suas durações, foram dispostos em histogramas, selecionando-se para análise os tipos (modelos) mais freqüentes de distribuição temporal. d) Análise estatística: Para a análise estatística da probabilidade e tempo de retorno das chuvas intensas pela distribuição de GUMBEL, obteve-se em cada ano da série histórica, a máxima altura de chuva para cada duração de chuva selecionada (10, 20, 30, 40, 50 e 60 minutos, 2, 4, 6, 12 e 18 horas), constituindose desta forma a série de máximas anuais para cada uma destas durações, prosseguindo-se com a seguinte sistemática: Para cada duração, colocou-se a série das máximas anuais em ordem decrescente, calculando-se os elementos estatísticos da amostra: Média (µx) e Desvio padrão (Sx); Calculou-se as frequências observadas (F i ) segundo Kimbal; m F = i i n -1 onde, F i é a frequência observada; m i é o número de ordem da chuva máxima anual; n é o número de anos da série analisada. Calculou-se a variável reduzida (y i ) da distribuição estatística; σy µ y yi =.[xi ( µ x -Sx. )] Sx σy onde, y i é a variável reduzida da distribuição de Gumbel; µy é a média e σy é o desvio padrão da variável reduzida; µx é a média e Sx é o desvio padrão da amostra; e x i é a variável aleatória (chuva máxima anual). Calculou-se a probabilidade teórica esperada (P i ) segundo Gumbel; P i = 1- e-e -y i onde, P i é a probabilidade esperada; e é a base dos logarítmos neperianos e y i é a variável reduzida de Gumbel. Calculou-se o Tempo de retorno esperado (Tr i ), sendo o inverso da probabilidade; 1 Tr i = Pi onde, Tr i é o tempo de retorno ou recorrência e P i é a probabilidade teórica esperada. Obteve-se a reta analítica para a estimativa das alturas de chuva para cada duração em função dos tempos de retorno desejados, dispensando-se o uso do gráfico. Fazendo-se: σy µ y = w e µ x - Sx. = z ; Sx σy tem-se: yi = w.(x i - z) ; Isolando a variável aleatória x i, obtém-se a reta analítica em função da variável reduzida, y x i i = + z w Colocando a variável reduzida em função do tempo de retorno (Tr i ), resulta:

4 1 yi = - ln.[-ln(1- )] Tri Assim a reta analítica em função do tempo de retorno apresenta a seguinte notação: 1 ln[ ln(1 )] Tr x i i = + z w onde, x i é a variável hidrológica aleatória ou seja a altura de chuva máxima esperada para determinado tempo de retorno; Tr i é o tempo de retorno desejado; ln é o logarítmo natural; w e z são os parâmetros da equação de reta, obtidos em função dos elementos estatístico da amostra e da variável reduzida de Gumbel; d) Obtenção das relações intensidade-duração: De modo geral, para durações de chuva de até 120 minutos, usou-se a equação de TALBOT, para exprimir a relação entre intensidade e duração, para um determinado tempo de retorno, como a seguir: a i = b + td Para durações maiores do que 120 minutos a expressão analítica das curvas que se ajustam aos dados observados é do tipo: c i = td d onde, i ( é a intensidade da chuva para um dado tempo de retorno; td é a duração da chuva; a, b, c e d são parâmetros locais de ajuste a determinar estatisticamente. e) Estimativa dos parâmetros das equações: Na estimativa dos parâmetros de ajuste das equações aplicou-se o processo de anamorfose, mediante a linearização das mesmas. Após a linearização, obtiveram-se analiticamente os parâmetros "p" e "q" das equações de reta através do método estatístico dos Mínimos Quadrados e depois os parâmetros c e d das equações hidrológicas, como descrito acima. f) Obtenção da equação da "Família de Curvas Intensidade-duração-frequência: A equação genérica que descreve a relação entre intensidades durações e tempos de retorno é denominada em Hidrologia como "equação intensidade-duração-frequência" apresentando-se na forma: i = k.tr m (b + td) n onde,i é a intensidade da chuva; t é a duração da chuva; Tr é o tempo de retorno; k, m, n e b são parâmetros locais de ajuste a determinar estatisticamente. Deste modo, buscou-se estabelecer os parâmetros de uma equação que forneça, para qualquer tempo de retorno, a intensidade, para os vários tempos de duração de chuva considerados. O parâmetro "b" foi obtido através da média aritmética dos coeficientes "b"das equações de TALBOT obtidas para os tempos de retorno selecionados. Para a determinação dos demais parâmetros aplicou-se o processo dos Mínimos Quadrados, como segue: Obtém-se o parâmetro "n" através do sistema de equações abaixo: log i( Tr ) = n( td ).log a( n. log( b + td ) [logi.log( + )] = log( + ).log. log2 ( Tr ) b td b td a( n ( b + td ) Isolando o parâmetro "n" no sistema de equações, resultou: logi(. log( b + td) n( td). [logi(.log( b + td)] n = 2 n( td). log2 ( b + td) [ log( b + td )] Os parâmetros "m" e "K" foram obtidos com a resolução do sistema de equações que segue: log a( = n(.log K + m. logtr ).log logtr.log K + m logi( + n. log( b + td) (log a Tr = 2 ( log Tr sendo, log a( = n( td ) Isolando-se o parâmetro "m" no sistema de equações, tem-se:

5 logtr. ( loga( - n( (loga.log m = log 2 n 2 (. log Tr Retornando-se com o valor de "m" em uma das equações do sistema obtém-se o parâmetro "k", como abaixo: loga ( - m. logtr ( ) k =10 n( onde, i ( é a intensidade de chuva para um determinado tempo de retorno; n (td) é o número de tempos de duração considerados; td é o tempo de duração; n( é o número de tempos de retorno considerados; Tr é o tempo de retorno; n, m e K são os parâmetros a determinar. g) Analise temporal das chuvas: Os eventos de chuva máxima de um dia para cada decêndio do ano, foram subdivididos em 4 intervalos iguais de tempo ao longo da duração da chuva (denominados: 1º, 2º 3º e 4º quartil ) e foram dispostos em histogramas, selecionando-se para análise os casos mais freqüentes de distribuição temporal para cada estação do ano. Foram analisadas e caracterizadas as distribuições temporais das chuvas intensas com quatro subperíodos iguais de duração variável conforme sua duração, selecionando o modelo de distribuição com a maior probabilidade de ocorrência, em cada estação do ano. Os resultados foram apresentados na forma de histograma ou ietograma, tendo a duração total da chuva, subdividida em quatro intervalos iguais e sucessivos e totalizados os volumes de chuva (altura pluviométrica) correspondentes em cada quartil. RESULTADOS E DISCUSSÃO As alturas de chuvas máximas para as durações selecionados são apresentadas na tabela 1. Observou-se que para a duração de 10 minutos o maior valor de chuva ocorreu no ano de 2002 sendo igual a 19,8 mm enquanto para a duração de 1 hora ocorreu no ano de 2008 com o valor igual a 42,8 mm de precipitação. Também observou-se que as chuvas máximas nos anos de 2002, 2003, 2004 e 2009 foram inferiores a 18 horas de duração. Tabela 1. Alturas de chuvas máximas (mm) para diferentes tempos de durações da chuva no período de 2000 a 2009 para Lages, SC. Ano Tempo de duração (min) (mm) ,9 18,0 22,6 28,2 35,8 39,8 51,4 51,8 52,0 35,6 23, ,0 20,0 28,4 29,6 30,6 31,2 31,2 39,5 57,3 51,7 10, ,8 25,6 27,0 28,4 28,8 32,4 48,4 52,5 52,5 26,4 0, ,0 20,0 30,0 40,0 41,2 41,6 26,0 31,2 36,0 29,4 0, ,0 19,2 28,6 31,6 33,6 33,8 35,0 27,6 40,7 61,9 0, ,0 16,8 17,6 19,2 20,6 20,8 28,6 32,0 38,2 61,6 83, ,6 17,8 24,6 32,2 35,8 37,4 39,4 41,8 48,2 65,1 11, ,2 15,0 12,2 21,2 22,0 22,4 26,4 29,8 34,8 52,2 36, ,6 19,6 28,2 34,6 39,2 42,8 58,2 27,0 28,0 44, ,2 12,6 17,2 20,2 21,6 22,0 25,6 33,2 38,4 49,7 0,0 Média 11,4 18,4 23,6 28,5 30,9 32,4 37,1 36,6 42,6 47,8 20,4 A partir destes valores foram determinadas as intensidades médias das chuvas máximas (denominadas intensidades médias máximas) para os tempos de duração selecionados, os quais são apresentados na tabela2. Pode-se observar que, com o aumento do tempo de duração das chuvas intensas, suas intensidades médias máximas diminuem.

6 Tabela 2. Intensidades médias máximas de chuva (mm h -1 ) para diferentes tempos de durações da chuva no período de 2000 a 2009 para Lages, SC. Tempo de duração (min) Ano (mm h -1 ) ,4 55,8 45,2 42,3 43,0 39,8 25,7 13,0 8,7 3,0 1, ,0 60,0 56,8 44,4 36,7 31,2 15,6 9,9 9,6 4,3 0, ,8 76,8 54,0 42,6 34,6 32,4 24,2 13,1 8,8 2,2 0, ,0 60,0 60,0 60,0 49,4 41,6 13,0 7,8 6,0 2,5 0, ,0 57,6 57,2 47,4 40,3 33,8 17,5 6,9 6,8 5,2 0, ,0 50,4 35,2 28,8 24,7 20,8 14,3 8,0 6,4 5,1 4, ,6 53,4 49,2 48,3 43,0 37,4 19,7 10,5 8,0 5,4 0, ,2 45,0 24,4 31,8 26,4 22,4 13,2 7,5 5,8 4,4 2, ,6 58,8 56,4 51,9 47,0 42,8 29,1 6,8 4,7 3,7 2, ,2 37,8 34,4 30,3 25,9 22,0 12,8 8,3 6,4 4,1 0,0 Média 68,6 55,6 47,3 42,8 37,1 32,4 18,5 9,2 7,1 4,0 1,13 A maior intensidade de chuva foi de 118,8 mm/h para a duração de 10 minutos ocorrendo no ano de 2002, enquanto que para 1 hora a maior intensidade foi de 41,6 mm/h em Após a análise estatística de freqüências foi possível conhecer o tempo de retorno das chuvas intensas e obter as relações matemáticas que relacionam as grandezas características (altura, intensidade, duração e freqüência) destas chuvas para Lages. Obtiveram-se as retas analíticas de frequência na forma a seguir para cada duração de chuva considerada cujos parâmetros são apresentados na tabela 3: 1 xi =.( ln( ln(1 Tr-1))) + z w onde, x i é a altura de chuva esperada para o tempo de retorno Tr i, w e z são os parâmetros de ajustes da equação de reta cujos valores são apresentados na tabela 3. Tabela 3. Parâmetros w e z das equações analíticas para estimativas das alturas de chuva esperadas para os tempos de duração considerados para Lages, SC. Duração da chuva Parâmetro w z 10 min 0,3119 9,84 20 min 0, ,72 30 min 0, ,79 40 min 0, ,03 50 min 0, ,01 60 min 0, ,65 2 h 0, ,97 4 h 0, ,09 6 h 0, ,72 12 h 0, ,71 18 h 0,0354 6,49

7 Estas relações permitem-nos uma maior comodidade e precisão na obtenção das alturas máximas de chuva esperadas, para os períodos de retorno desejados e a partir destas as intensidades médias das chuvas máximas esperadas puderam ser obtidas através do quociente entre a altura de chuva e tempo de duração, e são apresentadas na Tabela 4. Pode-se observar o decréscimo gradual das intensidades médias à medida em que o tempo de duração da chuva vai aumentando, como citado por vários autores. TABELA 4. Intensidades médias máximas de chuva esperadas para os tempos de retorno e durações selecionados para Lages -SC. Período de retorno (anos) Duração mm.h min 20 min 30 min 40 min 50 min 60 min 2 h 4 h 6 h 12 h 18 h Na Tabela 5 encontram-se os coeficientes das equações intensidade-duração (I-D) para cada período de retorno estudado para Lages. Os coeficientes "a" e "b" são usados nas equações para durações de chuva entre 5 a 120 minutos (equação de TALBOT) e os coeficientes "c" e "d" nas equações para durações de chuva superiores a 120 minutos. Os altos valores de coeficiente de determinação demonstram o bom ajuste dos dados a estas equações obtidas. TABELA 5. Coeficientes "a", "b", c e d das equações intensidade-duração e coeficientes de determinação para os períodos de retorno selecionados, para Lages SC Equacão t entre 5 a 120 min. t maior que 120 min. Tr \ coef. a b r 2 c d r ,57 29,36 0, ,98 0, ,02 37,78 0, ,81 0, ,84 42,30 0, ,75 0, ,64 47,51 0, ,72 0, ,51 51,54 0, ,71 0,87 Obteve-se também a equação Intensidade-duração-frequência (I-D-F), a qual permite predizer intensidades médias máximas de chuva a partir da sua duração e período de retorno. 0,32 1,21 A equação obtida para Lages apresenta-se como:. i = 5870Tr ( t + 42,3),Esta equação apresenta valores estimados com certa semelhança aos obtidos com a equação obtida por Cardoso et al., (1998) a partir de dados de pluviômetros com a aplicação do modelo de desagregação de chuvas diárias. Na figura 1 são apresentadas as curvas que relacionam as intensidades, durações e freqüências (tempo de retorno) das chuvas máximas com duração até 18 horas para Lages.

8 Figura 1. Curvas Intensidade-duração-frequência das chuvas máximas no período de para Lages- SC A análise temporal demonstrou que o maior volume de chuva concentrou-se no primeiro quarto (quartil) do tempo de duração das chuvas em todas as estações do ano com maiores valores percentuais no outono e no verão, enquanto que a concentração da chuva no ultimo quarto de seu tempo de duração foi menos frequente, como demonstra os valores da tabela 6. Tabela 6. Percentual de ocorrência correspondente ao maior volume concentrado de chuva nos quatro quartis do tempo de duração das chuvas máximas para Lages, SC no período de 2000 a Maior volume no quartil da chuva Estação do ano Verão Outono Inverno Primavera (%) 1º 46,77 48,39 39,62 37,10 2º 17,74 22,58 33,96 22,58 3º 24,19 17,74 15,09 27,42 4º 11,29 11,29 11,32 12,90 No verão, em 46,77% dos eventos considerados o maior volume da chuva concentrou-se no 1º quartil da duração da chuva, enquanto que no 4º quartil o maior volume das chuvas ocorreu em apenas 11,29 % dos eventos analisados. A maior concentração de chuvas no segundo quartil ocorreu no inverno com 33,96% dos eventos analisados, porém não superando as chuvas concentradas no primeiro quartil, nesta estação do ano. Observou-se que na maioria dos eventos analisados o maior volume precipitado ocorreu na primeira metade do tempo de duração da chuva. Quanto ao padrão da distribuição temporal das chuvas os modelos predominantes e suas probabilidades de ocorrências são apresentados na tabela 7.

9 Tabela7. Percentual de ocorrência dos padrões de distribuição temporal das chuvas predominantes em cada estação para Lages, SC. Padrão temporal Estação do ano Verão Outono Inverno Primavera (%) 44,34 24,47 32,53 39,01 25,83 36,54 37,06 19,39 21,95 25,47 15,43 25,59 4,70 7,81 7,92 10,34 Outros 3,18 5,71 7,06 5,67 Observou-se a partir dos ietogramas (histogramas de chuva) das chuvas intensas que o padrão de distribuição temporal que predominou foi o tipo avançado ou convectivo que caracteriza as chuvas de curta duração e com grande intensidade, principalmente, na primeira metade do tempo de duração da chuva, tendo maior ocorrência nas estações de primavera e verão, semelhante ao encontrado por Sentelhas et al para Piracicaba no período de outubro a março. Nas estações de outono e inverno o modelo predominante foi o do padrão intermediário concentrando o maior volume de chuva no 2º quartil do tempo de duração da chuva. Outros padrões, onde os maiores volumes para um chuva concentram-se no 1º e 4º quartis, ou no 1º e 3º quartis, ou ainda no 2º e 4º quartis também foram encontrados porém com menores ocorrências. CONCLUSÂO Com base nos dados obtidos no estudo, é possível apresentar as seguintes conclusões: 1. A equação intensidades-duração-frequência obtida para Lages a partir da análise de pluviogramas apresenta-se com a seguinte notação: i = 5870Tr 0,32( t + 42,3) 1, 21, onde i é a intensidade média máxima, Tr é o tempo de retorno e t a duração da chuva. 2. As equações obtidas para cada período de retorno, que expressam a relação entre as intensidades e as durações de chuvas máximas, para Lages, apresentaram altos valores de coeficiente de determinação,sendo assim, as equações obtidas, podem ser usadas para predizer a magnitude das chuvas para o local do estudo, nos períodos de retorno de 2 a 20 anos. 3. O padrão de distribuição temporal das chuvas intensas predominante é do tipo avançado ou convectivo, com maior volume de chuva precipitado na primeira metade de seu tempo de duração. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BURCKHARDT-GAMMETER, S.; FANKHAUSER, R. Analysis of rainfall time series with regard to temporal disaggregation for use in urban hydrology. Water Science and Technology, London, v.37, n.11, p.65-72,1998. CARDOSO, C.O.; ULLMANN, M.N.; BERTOL, I. Análise de chuvas intensas a partir da desagregação das chuvas diárias de Lages e Campos Novos, SC. Revista Brasileira de Ciência do Solo, Viçosa, MG, 22: , CRUCIANI, D.E. A drenagem na agricultura. São Paulo: Ed. Nobel, p. DAMÉ, R.C.F.; TEIXEIRA, C.EA.; SOUTO, M. V. Análise de freqüência dos dados de precipitação pluvial de algumas estações agroclimatológicas da região Sul do Rio Grande do Sul. Ciência Rural, Santa Maria, v.26, n.3, p , 1996.

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