ESTUDO DE CHUVAS INTENSAS NO MUNICÍPIO DE LAGOA DA PRATA - MG

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1 ESTUDO DE CHUVAS INTENSAS NO MUNICÍPIO DE LAGOA DA PRATA - MG DANIEL BRASIL FERREIRA PINTO 1, LUIZ FERNANDO COSTA FERREIRA 2, JUCÉLIA CAROLINA DA SILVA 3, LUCAS BERNARDES 4, RAFAEL ALVARENGA ALMEIDA 5 RESUMO: O estudo de chuvas intensas é de suma importância no planejamento integrado dos recursos hídricos em uma bacia hidrográfica. Neste sentido, objetivou-se com este trabalho, estimar os parâmetros da equação de chuvas intensas ou as relações intensidade-duração-frequência (idf) para o município de Lagoa da Prata, MG. Adotou-se o método de desagregação de chuvas onde os dados foram aplicados à distribuição de probabilidade de Gumbell para valores máximos. Na estimativa dos parâmetros da equação de i-d-f, foi adotado o método de regressão múltipla não linear de Gauss-Newton com os tempos de duração (td) de 5, 10, 15, 25, 30, 60, , 600, 720 e 1440 minutos e de 5, 10, 20, 30, 50, 100 e 500 anos para os tempos de retorno (TR). Segundo os testes de aderência de Komolgorov-Smirnov e Filliben os dados se ajustam a distribuição de probabilidade a 1% e 5% de nível de significância. Os resultados obtidos mostram-se satisfatórios conforme apresentado pelo erro médio quadrático (EMQ), valor menor que 4,64. A equação de chuvas intensas para o município de Lagoa da Prata pode subsidiar cálculos de chuvas de projeto para obras hidráulicas como barragens, drenagem urbana, manejo de irrigação, terraços e bacias de contenção, pontes, entre outros, tornando este trabalho de suma importância para o município. Palavras-chave: Chuvas intensas, Gauss-Newton, Regressão não linear, Hidrologia, Lagoa da Prata. INTRODUÇÃO Quando se realiza estudo climático de certa região, um dos dados meteorológico mais importante é a precipitação, devido às consequências que o excesso de precipitação pode ocasionar, principalmente, em eventos de chuva intensa. A chuva intensa é aquela que apresenta grande lâmina precipitada, podendo variar de poucos minutos até dezenas de horas. A principal forma para caracterização de chuvas intensas é através da equação de intensidade, e frequência da precipitação pluvial (MELLO & SILVA, 2013). A ocorrência de uma chuva intensa ocasiona uma lâmina precipitada cujo valor é consideravelmente superior ao normal. Esta lâmina pode promover escoamento superficial direto de grande magnitude, além de erosão e transporte de sedimentos (PINTO, 2011). Com isso pode-se adotar práticas conservacionistas, drenagem superficial e drenagem do solo para a recuperação do solo (PINTO, 2013). Na análise de chuvas intensas, o estudo deve ser realizado localmente pelo ajuste de um modelo teórico de probabilidades a séries históricas de precipitações máximas associadas a diferentes durações. Para esses estudos, quando possível, devem ser usados dados oriundos de pluviogramas para garantir melhor precisão. A maneira mais usual e difundida de estimativa de uma chuva intensa consiste do uso de uma equação de chuvas intensas, que deve ser gerada para locais providos de séries históricas pluviográficas (TUCCI, 2007). Tucci (2007) e Villela e Mattos (1975) reportam que a equação mais utilizada para expressar a relação intensidade-duração-frequência da precipitação pluvial pode ser expressa da seguinte forma: ( ) (1) Onde: i = intensidade máxima média de precipitação (mm/h); TR = tempo de retorno (anos); = tempo de duração; e K, a, b, c = parâmetros de ajuste relativos à localidade. 1 Professor Adjunto, Universidade Federal dos Vales Jequitinhonha e Mucuri UFVJM / Instituo de Ciência, Engenharia e Tecnologia ICET, daniel.brasil@ufvjm.edu.br 2,3,4 Graduandos em Engenharia Ambiental e Sanitária, Centro Universitário de Formiga UNIFOR, luiz.cf91@gmail.com 5 Professor Assistente, Universidade Federal dos Vales Jequitinhonha e Mucuri UFVJM / Instituo de Ciência, Engenharia e Tecnologia ICET, rafael.almeida@ufvjm.edu.br

2 Segundo Mello & Silva (2013), a forma de determinação dos parâmetros da equação de chuvas intensas normalmente é feita empregando-se o método de regressão múltipla não linear de Gauss-Newton com base nas informações extraídas de pluviogramas. Entretanto a determinação da equação, segundo Mello e Silva (2013), Tucci (2007), Vilela e Mattos (1975), apresenta grandes dificuldades, em função da escassez de registros pluviográficos e de um exaustivo trabalho de tabulação, análise e interpretação dos dados. Devido a essa escassez de dados pluviográficos, algumas metodologias foram desenvolvidas no Brasil para a obtenção de chuvas de menor duração a partir de dados pluviométricos, sanando desta maneira os problemas apresentados. Tais metodologias consistem no emprego de coeficientes para transformar a chuva de 24 horas em chuvas de menor duração. Dentre estas, destaca-se a de desagregação de chuvas de 24 horas apresentada pelo DAEE-Cetesb (1980). Diante do exposto, objetivou-se com este trabalho, a estimativa da equação de chuvas intensas para o município de Lagoa da Prata, estado de Minas Gerais, com intuito de subsidiar os projetos hidráulicos e hidrológicos no município, através da metodologia de desagregação da chuva de 24 horas. MATERIAL E MÉTODOS O município de Lagoa da Prata localiza-se no centro-oeste mineiro, no Alto São Francisco, com uma área de aproximadamente 439,984 km², a 211 km de Belo Horizonte, capital do estado. Tem como principal atividade econômica a agropecuária voltada principalmente para laticínios, usina de açúcar e hoje é também um polo de desenvolvimento de fábrica de bichos de pelúcia (IBGE, 2010). Na Figura 1 apresenta-se a localização do município de Lagoa da Prata dentro do estado de Minas Gerais. Figura 1: Localização do município de Lagoa da Prata no estado de Minas Gerais. O município de Lagoa da Prata está situado a 658 metros de altitude e apresenta clima Cwa, segundo classificação Koppen-Geiger, caracterizado como subtropical úmido. A temperatura média anual é de 21,8 C, sendo que no verão pode passar da casa dos 30 C e no inverno ir próximo a 10 C. A cobertura vegetal natural predominante é o cerrado e suas variantes, porém hoje apenas pequenos remanescentes da vegetação natural encontram-se intactos, devido ao intenso desmatamento para cultivo de pastagens e atividades agrícolas como a cultura da cana-de-açúcar (IBGE, 2010). Levantamento de dados hidrológicos

3 Os dados foram obtidos através de observações in loco com auxílio de um pluviômetro tipo Ville de Paris, localizado na Rua Mario Mendes nº 134, bairro centro com as respectivas coordenadas geográficas ,8 de latitude Sul e ,7 de longitude Oeste, monitorados diariamente. A base de dados consiste nos anos hidrológicos de 1985/1986 a 2011/2012, totalizando 27 anos de série histórica. O município apresenta uma precipitação média anual em torno de 1600 mm, sendo entre novembro a março, o período de maior ocorrência de precipitações. A precipitação total anual e a precipitação máxima diária anual podem ser visualizadas na Figura 2. Figura 2: Precipitação total anual e precipitação máxima diária anual no município de Lagoa da Prata. Análise da homogeneidade dos dados hidrológicos. Segundo Vilela e Mattos (1975) e Tucci (2007), a homogeneidade dos dados pode ser verificada através da curva dupla acumulativa ou curva de dupla massa. Para verificar a homogeneidade dos dados foram utilizados dados disponibilizados pela Agência Nacional das Águas (ANA) das estações pluviométricas listadas na Tabela 1. Tabela 1: Postos pluviométricos utilizados na análise de dupla massa. Código Nome Município Responsável Operadora Estação Álvaro Silveira Bom Despacho ANA CPRM Bom Despacho Bom Despacho ANA CPRM Bambuí Bambuí INMET INMET Santo Antônio do Monte Santo Antônio do Monte ANA ANA Lagoa da Prata Lagoa da Prata ANA ANA Lagoa da Prata Lagoa da Prata ANA CPRM Arcos Arcos ANA ANA Arcos (COPASA) Arcos ANA CPRM Bambuí Bambuí COPASA COPASA Fazenda Ajudas Bambuí ANA CPRM Porto Sabino Bambuí ANA ANA Fazenda Ajudas Bambuí CEMIG CEMIG Fonte: Agência Nacional das Águas (ANA HIDROWEB) (2014). A curva de dupla massa dos dados adotados neste estudo, foi realizada com a média das estações na região e os dados do posto pluviométrico em questão. Cabe ressaltar que a média das estações no entorno, foi calculada para o mesmo período, ou seja, anos hidrológicos de 1985/1986 a 2011/2012, contudo algumas estações não apresentam a série completa deste período, sendo eliminado os anos de falhas. O coeficiente de correlação (R²) foi de 0,9946, mostrando a homogeneidade dos dados da estação estudada.

4 Distribuição de probabilidades A variação da intensidade com a frequência está relacionada com a probabilidade de ocorrência ou superação do evento chuva, obtida, portanto, através de uma função de distribuição de probabilidade, que permite a extrapolação para um número maior de anos de observação. Em geral, as distribuições de valores extremos de grandezas hidrológicas ajustam-se satisfatoriamente a distribuição de Gumbell. Neste trabalho foi adotado a distribuição de probabilidades de Gumbell para valores máximos conforme descrito em Naghettini e Pinto, (2007). A distribuição Gumbel apresenta os parâmetros de uma distribuição de probabilidades (α e μ), que neste trabalho foram estimados por dois métodos distintos: Método dos Momentos (MM) e Método da Máxima Verossimilhança (MV) conforme descrito em Mello e Silva (2013). Testes de aderência estatística Os testes de aderência analisam se a distribuição de probabilidade representa bem a relação entre valores do evento e a respectiva frequência de ocorrência dos mesmos. Para obter esta comprovação, foram aplicados os testes de Kolmogorov-Smirnov e o Teste de Filliben (NAGHETTINI & PINTO, 2007; MELLO & SILVA, 2013, p. 143 e p. 147). Estes testes podem ser encontrados na literatura citada. Ajuste da equação de chuvas intensas equação intensidade-duração-frequência O ajuste da equação de chuvas intensas para o município de Lagoa da Prata-MG, foi realizado pelo método de desagregação de chuvas descrito por DAEE-CETESB (1980). Os coeficientes de transformação encontram-se na Tabela 2. Tabela 2 - Coeficientes de desagregação da chuva de 24 horas em menores tempos de duração. (h t1 /h t2 ) h 24 /h dia h 12 /h 24 h 10 /h 24 h 8 /h 24 h 6 /h 24 h 1 /h 24 K (h t1 /h t2 ) h 0,5 /h 1 h 25 /h 30 h 20 /h 30 h 15 /h 30 h 10 /h 30 h 5 /h 30 K Fonte: DAEE-CETESB (1980). Para estimativa dos parâmetros da equação idf foram adotados os seguintes tempos de duração (td) e tempo de retorno (TR): de 5, 10, 15, 25, 30, 60, , 600, 720 e 1440 minutos e 5, 10, 20, 30, 50, 100 e 500 anos respectivamente. Com isso gerou-se pontos suficientes na curva intensidade-duração para os respectivos tempos de retorno. RESULTADOS E DISCUSSÃO A distribuição Gumbell se mostrou adequada na estimativa dos valores de precipitação ao nível de significância de 1% e 5% tanto por Kolmogorov-Smirnov quanto pelo teste de Filliben conforme pode ser verificado pela Figura 3. Após o ajuste da distribuição de probabilidades, adotou-se o método de regressão não linear múltipla de Gaus-Newton para estimativa dos parâmetros da equação de idf. A equação de chuvas intensas gerada encontra-se abaixo: ( ) (2)

5 A equação gerada apresenta um excelente ajuste comprovado pelo coeficiente de correlação (R 2 =0,957). O erro médio quadrático, considerando todos os tempos de duração e de retorno foi abaixo de 4,64%, fato este que comprova a boa estimativa da equação de idf. A Tabela 3 apresenta a estimativa da intensidade de precipitação para o município de Lagoa da Prata MG, com um tempo de duração de 1440 minutos e 5, 10, 30, 30, 50, 100 e 500 anos de tempo de retorno. Figura 3: Ajuste da distribuição de probabilidade Gumbell. Tabela 3: Intensidade de precipitação estimada pela equação idf de Lagoa da Prata, MG. Precipitação (mm) Int. Obs(mm/h) TR td (min) Int. Est. (mm/h) EMQ Int. Obs Intensidade de precipitação observada; TR Tempo de retorno; td Tempo de duração; Int. Est.- Intensidade de precipitação estimada; EMQ Erro médio quadrático. Este trabalho pode ser aplicado em diversas áreas do conhecimento, como por exemplo a estimativa da intensidade de precipitação para cálculo de chuva de projeto. Um bom exemplo desta aplicação encontra-se na Tabela 4. Tabela 4: Intensidade de precipitação estimada para algumas obras hidráulicas. Obras TR td Int. Prec. Obs Int. Prec. Calc. (anos) (minutos) (mm/h) (mm/h) Pontes Canais hidráulicos Galerias de esgoto Terraços e bacias de contenção Observações: TR = Tempo de retorno; td = Tempo de duração; Int.Prec.Prec. = Intensidade de precipitação observada; Int. Prec.Calc = Intensidade de precipitação estimada.

6 CONCLUSÕES A distribuição de Gumbell foi adequada aos níveis de significância de 1% e 5% pelo teste de Kolmogorov-Smirnov e pelo teste de Filliben. A metodologia de desagregação de chuvas mostra-se eficiente na geração dos parâmetros da equação idf. A equação gerada por regressão múltipla não linear de Gaus-Newton apresentou EMQ inferior a 4,64. Os parâmetros da equação de idf encontrados foram: K = 885,309; a = 0,189; b = 9,788; e c = 0,724. Este trabalho pode subsidiar órgãos governamentais na elaboração de projetos e obras hidráulicas em todo município de Lagoa da Prata, MG. AGRADECIMENTOS Os autores deste trabalho agradecem a FAPEMIG pela concessão de bolsas de iniciação científica, a Universidade Federal dos Vales Jequitinhonha e Mucuri UFVJM e ao Instituto de Ciência, Engenharia e Tecnologia ICET. REFERÊNCIAS AGÊNCIA NACIONAL DE ÁGUAS - ANA. Sistema de Informações Hidrológicas. Disponível em: Acesso em: 18/08/2014. DAEE-Cetesb Drenagem urbana: manual de projeto. DAEE/Cetesb, São Paulo, SP. 466p. INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFA E ESTATÍSTICA - IBGE. IBGE Cidades Disponível em: Acesso em: 21/08/2014. MELLO, C. R.; SILVA, A. M. Hidrologia: princípios e aplicações em sistemas agrícolas. Lavras: Ed. UFLA, p. NAGHETTINI, M.; PINTO, E. J. A. Hidrologia Estatística. Belo Horizonte. CPRM, p. PINTO, D. B. F. Aplicação do modelo SWAT (Soil and Water Assessment Tool) na simulação hidrossedimentológica em bacia hidrográfica da Serra da Mantiqueira p. Tese (Doutorado em Engenharia Agrícola) Universidade Federal de Lavras, Lavras, MG. PINTO, D. B. F.;SILVA, A. M.; BESKOW, S.; MELLO, C. R.; COELHO, G. Application of the soil and water assessment toll (SWAT) for sediment transport simulation at a headwater watershed in Minas Gerais State, Brazil. American Society of Agricultural and Biological Enginners. Transactions of the ASABE, v. 56, p , TUCCI, C. E. M.; Hidrologia: ciência e aplicação. Porto Alegre. Ed. Da UFRGS / ABRH, p. VILLELA, S. M.; MATTOS, A. Hidrologia Aplicada. São Paulo. Ed. McGraw-Hill do Brasil, p.