Júlio Cézar Moreira Menezes Orientador: Prof. Fermin Garcia Velasco

Transcrição

1 Júlio Cézar Moreira Menezes Orientador: Prof. Fermin Garcia Velasco

2 Organização da apresentação Introdução Objetivos Metodologia Desenvolvimento Resultados Revisão e trabalhos futuros 2

3 Introdução CRISP significa Colaboração Rio São Paulo. Simula reações nucleares baseadas no Método de Monte Carlo. Constituído pela fusão do MCMC e MCEF MCMC calcula a cascata intranuclear. MCEF responsável pelo calculo da competição entre evaporação e fissão. 3

4 Importância do trabalho As reações de Spallation e o aumento da segurança das Usinas Nucleares com a tecnologia ADS - Accelerator Driven System. 4

5 Brasil deverá construir 50 usinas nucleares nos próximos 50 anos, segundo o ministro de Minas e Energia, Edison Lobão. A construção de Angra 3 foi retomada. O que fazer como todo o lixo nuclear radioativo produzido? 5

6 Objetivos Paralelizar a Cascata Intranuclear. Desenvolver o MINUIT-MCMC para ajuste estatístico de parâmetros. Desenvolver o MINUIT-MCEF para ajuste estatístico de parâmetros. 6

7 Método de Monte Carlo Método probabilístico. Utilizado para resolver problemas que são difíceis de trabalhados analiticamente. Reações nucleares por natureza já são probabilísticas. Bons resultados dependem de bons números aleatórios e de muitas interações. 7

8 O CRISP e Números Aleatórios O CRISP utilizava o TRandom. Periodicidade de Gerador muito simples com defeitos conhecidos. O próprio ROOT não recomenda seu uso em análises estatísticas. Substituído pelo TRandom3. Utiliza o algoritmo de Mersenne Twistor. Periodicidade de Tão rápido quanto o Trandom. 8

9 Framework ROOT Projeto desenvolvido a partir de 1995 no CERN - European Organization for Nuclear Research, por René Brun e Fons Rademakers. Criado para substituir as antigas plataformas feitas em Fortran77, para poder trabalhar melhor com a imensa quantidade de dados que seriam gerados pelo Large Hadron Collider LHC. 9

10 Framework ROOT O que é o ROOT? Um Framework. Orientado a objetos e Escrito em C++. Gratuito. Utiliza como interface de desenvolvimento o CINT7, interpretador de C++ desenvolvido por Masaharo Goto. Possui versões para Windows, Linux, Solaris e outros SOs. Pra que serve? Manipular Histogramas, funções, gráficos, ajustar curvas, formatar texto utilizando LATEX, visualizar geometrias 3D. 10

11 Interpretador CINT7 Interface padrão de desenvolvimento do ROOT $ root root [] root [] sqrt(3.4) + sin( ) (double) e+00 root [].x script.cc root [].q Interpretar código escrito em C++ não é muito eficiente. Scripts deveriam ser simples, C++ sempre é complexo. 11

12 Framework ROOT Como instalar: yum install libx11-devel libxft-devel libxpm-devel libxext-devel gsl gsl-devel mesa-libglu libpng-devel libjpeg-devel libtiff-devel giflib-devel apt-get install libx11-dev libxft-dev libxpm-dev libxextdev gsl-bin gsl-dev mesa-libglu libpng-dev libjpeg-dev libtiff-dev giflib-dev cd root 12

13 Framework ROOT Como instalar:./configure --enable-unuran --enable-table --enable-qtgsi -- enable-oracle --enable-mysql --enable-python --enableexplicitlink --enable-qt --enable-mathcore --enablemathmore --enable-reflex --enable-cintex --enable-minuit2 - -enable-roofit make export ROOTSYS=~/root >>~/.bashrc export PATH=$ROOTSYS/bin:$PATH >>~/.bashrc export LD_LIBRARY_PATH=$ROOTSYS/lib:$LD_LIBRARY_PATH >>~/.bashrc 13

14 PROOF e MPI O ROOT possui sua própria biblioteca de paralelização o PROOF The Parallel ROOT Facility. Pouco conhecido. Ainda em fase de desenvolvimento. MPI Padrão consolidado. Implementação utilizada no cluster: MPICH2. 14

15 Interpretação x Compilação 15

16 Estado Inicial do Código Utiliza a seção interativa do ROOT, ou seja, utiliza scripts que são interpretados. Código formado por diversas classes pertencentes a base, os scripts somente usam as classes da base para fazer o processamento e E/S. 16

17 Estado Inicial do Código 17

18 Paralelização da Cascata (MCMC) Primeiro passo: o código precisava ser compilado com o mpicxx. Foi criado um Makefile para o CRISP. Classes da base que utilizavam códigos compatíveis somente com o interpretador também foram modificadas. Erros permitidos pelo interpretador surgiram na execução do código compilado. Mudança na versão do ROOT 5.14 pro para 5.20 pro. 18

19 MCMC Fluxo de execução 19

20 MCMC Paralelo fluxo de execução 20

21 MINUIT Biblioteca utilizada para encontrar o mínimo de uma determinada função. f(x) = x² - 6x

22 MINUIT Biblioteca para fazer ajuste de parâmetros Método dos mínimos quadrados f(x) = p0x 4 + p1x 3 + p2x 2 + p3x +p4 22

23 MINUIT Qui-quadrado: 2 = (e - o) 2 / erro 2 23

24 MINUIT - Funcionamento Definir os parâmetros de entrada (no caso são os coeficientes da função). Valores iniciais desses parâmetros. Limites, se houver. Definir um erro para cada parâmetro. Calcular o 2 para a função. O MINUIT vai alterar os valores dos parâmetros utilizando os seus métodos internos, para cada modificação nos parâmetros ele vai recalcular o 2. 24

25 MINUIT - CRISP Cascata 22 coeficientes a serem ajustados 2 red = 2 / N 18 MCEF 8 coeficientes 2 red = 2 / N 8 25

26 26

27 Speedup MCMC Medida de ganho em tempo Speedup(P) = Texec(1) / Texec(P) 128 eventos 27

28 Eficiência MCMC Medida do uso de processadores Eficiência = Speedup(P) / P 28

29 Eficiência MCEF 29

30

31 Trabalho realizado Paralelização do MCMC (Cascata) Código passou a ser compilado Mudança na versão do ROOT 5.14 pro para 5.20 pro MINUIT para a Cascata Paralelizado MINUIT para o MCEF Parcialmente paralelizado

32 Gerado de números pseudoaleatórios Computador não gera números genuinamente aleatórios. O gerador só garante que os números que eles irá fornecer são desassociados entre si. Seed 10 -> 34, 56, 78, 54, 738, 92. Seed 23 -> 243, 23, 1, 43, 67, 456. Seed 10 -> 34, 56, 78, 54, 738,

33 Números aleatórios & MINUIT Problemas com os números aleatórios... Cada vez que o MINUIT executava o MCEF/MCMC, ele encontrava um resultado diferente mesmo sem mudar os parâmetros. Solução resetar a semente do gerador de números pseudoaleatórios em cada execução do MCEF/MCMC. Os números aleatórios deixaram de atrapalhar o MINUIT. Seed: 149 chisqr: Seed: 607 chisqr:

34 Testes realizados com o MINUIT- MCEF Métodos SCAN Método mais simples do MINUIT. Utilizado para encontrar valores iniciais razoáveis para outros métodos. Como funciona o SCAN Altera os valores dos parâmetros um por um, baseando-se no erro, caso encontre um valor de ChiSqr melhor, então ele convergiu. 34

35 Parâmetros do MINUIT Coeficiente Valor Inicial Min Max prf prf prf prf prf pp pp pa pa

36 Como foi realizado o teste Minimização com SCAN varias vezes seguida. Com erros de 1.0, 0.1, 0.01, 0.001, , Somente para Foto fissão do Th232. Com os valores iniciais -> 2 = red = Final da minimização -> 2 = red =

37 Parâmetros do MINUIT Coeficiente Valor Final prf prf prf prf prf pp pp pa pa

38 38

39 Spallation Ouro 39

40 Spallation Chumbo 40

41 Resultados Aumento de desempenho Paralelização da cascata Aumento da confiabilidade dos resultados Com o ajuste dos coeficientes do MCMC e MCEF utilizando o MINUIT

42 Obrigado