PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE 2.ª FASE DE 2016 (VERSÃO 1)

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1 PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE 2.ª FASE DE 2016 (VERSÃO 1) GRUPO I 1. (B) As pipetas podem ser graduadas ou volumétricas. Ambas permitem a medição rigorosa de volumes. (A) As provetas permitem medir diretamente o volume de líquidos, mas a medição feita não é muito rigorosa devido à sua grande área de seção reta. (C) Os gobelés não são dispositivos que permitam medir volumes de líquidos. (D) O balão volumétrico é o dispositivo de vidro onde se prepara uma solução com grande rigor de concentração. 2. (C) Se a solução a preparar é cinco vezes mais diluída que a solução-mãe significa que o fator de diluição é 5. O fator de diluição pode ser determinado pela razão entre o volume de solução a preparar e o volume de solução-mãe (solução mais concentrada) necessário à preparação da solução diluída, isto é, Fator de diluição = V solução diluída V solução concentrada Assim, V solução concentrada = V solução diluída 250,0 cm3 = = 50,0 cm 3. Fator de diluição 5 3. Determinar a massa de solução-mãe (massa de solução) existente no picnómetro. msolução-mãe = mpicnómetro cheio de solução-mãe mpicnómetro vazio msolução-mãe = 145,09 31,55 = 113,54 g Determinar a quantidade de KCl existente na solução-mãe. 1,00 g de solução-mãe 113,54 g de solução-mãe 2, = mol KCl n (mol KCl) n = 0,267 mol de KCl Determinar a concentração da solução-mãe. Uma vez que o picnómetro está cheio de solução, o volume desta corresponde à capacidade do picnómetro, ou seja, 98,73 ml = 98, dm 3. c = n(kcl) 0,267 mol = V solução 98, = 2,70 mol dm 3 dm3 Determinar o fator de diluição. A solução-mãe tem concentração 2,70 mol dm -3 e pretende-se preparar uma solução diluída de KCl de concentração 0,27 mol dm -3. A quantidade de KCl existente no volume de solução-mãe utilizado para preparar a solução diluída é a mesma que vai existir nesta solução. Assim, nkcl solução-mãe usada = nkcl solução diluída c solução-mãe V solução-mãe = c solução diluída V solução diluída c solução-mãe = V solução diluída c solução diluída V solução-mãe O fator de diluição pode ser escrito em termos de volumes ou em termos de concentrações. c solução-mãe 2,70 mol dm 3 Fator de diluição = = = 10 c solução diluída 0,27 mol dm 3 O fator de diluição a considerar na preparação da solução diluída foi 10. Testes e Exame Física e Química A

2 4. O instrumento que utilizaria se quisesse determinar de forma direta a massa volúmica da solução seria um densímetro. Os mais vulgares são constituídos por um tubo de vidro, fechado nas duas extremidades. Na parte inferior é um tubo com maior área de seção reta e na superior, de menor área de seção reta, há uma escala graduada que leva à medição da densidade do líquido. O funcionamento baseia-se no Princípio de Arquimedes, já que, quando colocado no líquido que se pretende medir diretamente a densidade, vai flutuar devido à impulsão exercida pelo líquido. Grupo II 1. Determinar a massa da solução formada por 35,54 g de KCl e 100 g de água. msolução = 35, = 135,54 g Determinar a massa de soluto (KCl) existente em 250 g de solução. 135,54 g de solução 250 g solução = m = 65,55 g KCl 35,54 g KCl m (g KCl) Determinar a quantidade de KCl existente nos 250 g de solução. MM rr (KCl) = AA rr (K) + AA rr (Cl) MM rr (KCl) = 39, ,45 MM rr (KCl) = 74,55 MM(KCl) = 74,55 g mol 1 n(kcl) = m(kcl) 65,55 n(kcl) = n(kcl) = 0,879 mol M(KCl) 74,55 A quantidade de KCl dissolvida em 250 g de solução, a 25 o C, é 0,879 mol. Outra possibilidade: Determinar a quantidade de KCl em cada 100 g de água, na solução saturada. MM rr (KCl) = AA rr (K) + AA rr (Cl) MM(KCl) = 74,55 g mol 1 Em 100 g de água 35,54 g de KCl. mm = nn M n = m n = 35,45 g M 74,55 g mol 1 n = 0,47673 mol Determinar a massa da solução formada por 35,54 g de KCl e 100 g de água. msolução = 35, = 135,54 g Determinar a quantidade de KCl existente nos 250 g de solução. 135,54 g de solução 250 g de solução 250 0,47673 = n = n = 0,879 mol 0,47673 mol KCl n 135,54 A quantidade de KCl dissolvida em 250 g de solução, a 25 o C, é 0,879 mol. 2. Se a variação de entalpia associado ao processo de dissolução do KCl em água é positiva significa que se trata de um processo endotérmico. De acordo com o Princípio de Le Chatelier, os processos endotérmicos são favorecidos pelo aumento de temperatura, pelo que a dissolução de KCl em água aumenta com o aumento da temperatura. Assim, é de prever que a solubilidade deste sal em água aumente à medida que a temperatura aumenta. NOTA: Para um dado equilíbrio de solubilidade do sal KCl, à medida que a temperatura aumenta diminui a massa de KCl não dissolvida e aumenta a concentração em iões K + e Cl (D) A equação que traduz o equilíbrio de solubilidade do perclorato de potássio, KClO4, em água é: KClO 4 (s) K + (aq) + ClO 4 (aq) O produto de solubilidade é Ks = [K + ] [ClO 4 ] e, a 25 ºC, tem valor 1, Dissolvendo-se s mol dm -3 de KClO4, verificar-se-á que [K + ] = [ClO 4 ] = s mol dm -3. Assim, Ks = s 2 s = KK s s 1, s = 1, mol dm -3 Testes e Exame Física e Química A

3 GRUPO III (C) A potência da fonte relaciona-se com a energia transferida e com o intervalo de tempo em que é transferida essa energia pela fórmula: PP = EE EE = PP tt tt Assim, para a mesma energia transferida (E), quanto maior for a potência da fonte menor terá de ser o intervalo de tempo em que ocorre essa transferência de energia. (A) Inválida, porque a energia necessária para que a temperatura da amostra aumente 1 K só depende da massa e da natureza da substância que constitui a amostra. (B) Inválida, porque a energia para fundir a amostra só depende da massa e da natureza da substância que constitui a amostra. (D) Inválida, porque se a potência da fonte fosse menor, para que a energia transferida fosse a mesma, o intervalo de tempo teria de ser maior. Assim, fornecendo a mesma energia, independentemente da potência da fonte, o aumento de energia interna do sistema seria o mesmo No intervalo de tempo [0; 36] s, a temperatura aumenta de 980 K para 1044 K. Assim, a variação de temperatura, t, será: t = = 64 K (D) A variação de energia interna está relacionada, a nível interno, com variações de energia cinética e variações de energia potencial. No primeiro intervalo de tempo a amostra encontra-se sólida sofrendo um aumento de temperatura, o que evidencia variação de energia interna. No intervalo de tempo [36; 273] s está a ocorrer a mudança de fase, ou seja, a amostra está a passar do estado sólido ao estado líquido, havendo aumento da energia interna. No último intervalo de tempo referido, há um aumento da temperatura, que se traduz por um aumento da energia interna da amostra. Assim, ocorre variação de energia interna nos três intervalos de tempo referidos Determinar o intervalo de tempo em que decorre a fusão. De acordo com o gráfico, a fusão ocorre no intervalo de tempo [36; 273] s. Assim, o tempo de fusão é 273 s 36 s = 237 s. Determinar a energia para fundir os 200 g de KCl. Como a potência da fonte utilizada é 300 W, a energia utilizada na fusão dos 200 g de KCl é: EE = PP tt EE = 300 J s 237 s = 7, J Determinar a energia para fundir 1,0 kg de KCl. 0,200 kg 1,0 kg 7, = J E (J) E = 3,6 105 J A energia necessária para fundir 1,0 kg de KCl é 3, J O gráfico da figura 1 traduz como varia a temperatura da amostra de KCl com o tempo de fornecimento de energia. No intervalo de tempo [0; 36] s a amostra está sólida e no intervalo [273; 310] s está no estado líquido. O declive da reta no primeiro intervalo de tempo (estado sólido) é aproximadamente igual ao declive da reta no intervalo em que a amostra se encontra no estado líquido, ou seja, há uma variação de temperatura semelhante num intervalo de tempo aproximadamente igual. O declive dessas retas está relacionado com a capacidade térmica mássica da substância. Sendo a energia transferida pela fonte dada por E = P t e a energia recebida pela amostra E = m c T, Assim, PP tt = mm cc TT TT = PP tt mm cc Testes e Exame Física e Química A

4 Como a potência da fonte se mantém e a massa também, pode concluir-se que a capacidade térmica mássica do cloreto de potássio no estado sólido e no estado líquido são semelhantes Dado que cada agregado KCl é formado por dois iões, o número total de iões existentes em 2,68 mol de KCl será: 1 mol de KCl = 2,68 mol de iões KCl NN (iões) 2 6, iões N (iões) = 3, iões Assim, o resultado com três algarismos significativos será 3, iões. Determinar o número de entidades KCl. N(KCl) = n(kcl) NA N(KCl) = 2,68 6, N(KCl) =1, Determinar o número de iões em 1, entidades KCl. N(iões) = N(KCl) 2 N(iões) = 1, N(iões) = 3, Assim, o resultado com três algarismos significativos será 3, iões (B) Os dois iões apresentam 18 eletrões. A configuração eletrónica dos iões, no estado fundamental, é: 19K + 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 17Cl - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 Ambos possuem 8 eletrões de valência e igual configuração eletrónica. Apresentam três níveis de energia, 5 subníveis e 9 orbitais com eletrões. Os dois iões apresentam o mesmo número de orbitais de valência, uma orbital do tipo s e três orbitais do tipo p, ou seja, 4 orbitais com eletrões de valência. GRUPO IV 1. O esquema representa o processo de ionização do lítio, no estado fundamental. Assim, se uma mole de átomos de lítio, no estado fundamental, isolados e no estado gasoso, receberem a energia de 519 kj ocorrerá a remoção de uma mole de eletrões e a formação de uma mole de iões lítio (Li + ). O esquema que traduz a equação química que evidencia a referida ionização é: Li (g) Li + (g) + 1 e (D) Uma reação completa é aquela em que pelo menos um dos reagentes se esgota. Assim, essa reação terá rendimento 100%. Para que ambos os reagentes se esgotassem, era necessário que estivessem na proporção estequiométrica adequada no sistema reacional (A ) Analisando os números de oxidação dos átomos presentes na reação, verifica-se que: n.o. (Li)Li = 0 n.o. (H)água = +1 n.o. (O)água = -2 n.o (Li)LiOH = +1 n.o. (H)LiOH = +1 n.o. (O)LiOH = -2 n.o. (H)H2 = -2 Testes e Exame Física e Química A

5 Dado que o número de oxidação do lítio passa de zero a +1, significa que o lítio cede um eletrão pelo que sofre oxidação e como tal atua como redutor Determinar a concentração de iões hidróxido (OH - ) na solução resultante da reação. ph = 13,27 [H3O + ] = 10 -ph [H3O + ] = 10-13,27 [H3O + ] = 5, mol dm -3 Como a reação ocorre a 25 ºC, Kw = Assim, [H3O + ] [OH - ] = , [OH - ] = [OH - ] = 0,186 mol dm -3 A 25 ºC, ph + poh = 14. Assim, poh = 14 ph poh = 14 13,27 poh = 0,73 Como [OH - ] = 10 -poh [OH - ] = 10-0,73 [OH - ] = 0,186 mol dm -3. Determinar a quantidade de hidrogénio, H2 (g), formado. A quantidade de iões OH - formada é cc = nn nn = cc VV nn = 0, VV nn (HO ) = 0,0372 mol n(oh - ) = n(lioh) n(lioh)= 0,0372 mol Tendo em consideração a estequiometria da reação, n(h2) = 1 n(lioh) n(h2) = 1 (0,0372) = 0,0186 mol de H2 2 2 Determinar o volume de hidrogénio, H2 (g), formado na reação nas condições PTN. nn = VV VV = nn VV VV m VV = 0,0186 mol 22,4 dm3 VV = 0,42 m mol dm3 de H2 O volume de H2 (g), medido nas condições normais de pressão e de temperatura que se terá formado na reação foi 0,42 dm 3 de H As configurações eletrónicas do lítio e do potássio, no estado fundamental, são: 3Li = 1s 2 2s 1 e 19K = 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 1 O lítio e o potássio têm apenas um eletrão de valência, estando o do potássio num nível (n =4) superior ao do lítio (n = 2). Assim, o eletrão de valência do potássio encontra-se muito mais afastado do núcleo que o do lítio. Deste modo, a força de atração a que o eletrão de valência do lítio está sujeito é muito mais intensa do que a força que o núcleo de potássio exerce sobre o seu eletrão de valência. Na reação destes metais com água há a perda do respetivo eletrão de valência, pelo que a reação do potássio com a água será mais vigorosa do que a reação do lítio. GRUPO V (A) Partindo do conceito de trabalho, o trabalho do peso será dado por: WW PP = PP rr cos α Sendo a massa da bola, m, o módulo da aceleração gravítica 10 m s -2, o módulo de deslocamento dado por yf yi = 0,94 1,70 e o ângulo entre a força (Peso) e o deslocamento 0 o, a expressão do trabalho realizado pelo peso no deslocamento referido será: WW PP = mm 10 0,94 1,70 cos 0º = mm 10 (0,94 1,70) WW PP = Ep WW PP = (EEEE f EEEE i ) WW PP = - (m 10 0,94 m 10 1,70) = -10 m (0,94 1,70) 1.2. (C) A energia dissipada numa colisão é dada por Ed (%) = EEEE f EEEE i EEEE i 100% EEEE (%) = mm gg 0,94 mm gg 1,70 mm gg 1, = 45% Testes e Exame Física e Química A

6 Assim, no segundo ressalto: mm gg h mm gg 0,94 0,45 = 0,45 0,94 = h 0,94 mm gg 0,94 As soluções desta equação são: 0,45 0,94 = h 0,94 V 0,45 0,94 = - (h 0,94) h = 0,45 0,94 + 0,94 V 0,45 0,94 = - h + 0,94 h = 0,42 + 0,94 m V h = 0,94 0,45 0,94 h = 1,36 m V h = 0,52 m A primeira solução (1,36 m) não tem significado porque a bola ressaltaria a uma altura superior à de que caiu (0,94 m). Assim, no segundo ressalto a bola atingiria a altura de 0,52 m (D) A força exercida pela bola sobre o solo e a força exercida pelo solo sobre a bola são par ação-reação. De acordo com a 3. a Lei de Newton, as duas forças que constituem um par ação-reação apresentam a mesma intensidade, a mesma linha de ação, sentidos opostos e estão aplicadas em corpos diferentes (a força que a bola exerce no solo está aplicada no solo e a que o solo exerce na bola está aplicada nesta) (B) A componente escalar x da posição da bola, em função do tempo, t, é dada para por x = vx t. Trata-se da equação de um movimento uniforme. Segundo o eixo OX o movimento é uniforme porque a resultante das forças nesta direção é nula. Deste modo, o módulo da velocidade nessa direção permanecerá constante. Há assim uma proporcionalidade direta entre a componente escalar, x, e o tempo, t (D) A única força que atua na bola de ténis durante o seu movimento é a força gravítica que a Terra exerce na bola. Esta força tem sempre a direção da vertical do lugar e é dirigida para o centro da Terra Determinar o tempo de voo da bola. Na vertical, a única força que atua é o peso. Assim, a aceleração na vertical será a aceleração gravítica local. A equação y = f (t) é y = yo + 1 aa 2 tt2. De acordo com o referencial da figura 2, yo = 1,35 m e a = -10 m s -2. Quando a bola atinge o solo, y = 0. 0 = 1, ( 10)tt2 tt = 2 1,35 tt = 0,520 s 10 Determinar o módulo da componente escalar da velocidade na direção OY. Partindo da equação vy = f(t), vy = a t vy = -10 0,520 vy = -5,20 m s -1 vy = 5,20 m s -1 Uma vez que a resistência do ar é considerada desprezável, há conservação da energia mecânica. Assim, para o movimento na direção vertical, Emi = Emf Eci + Epi = Ecf + Epf, onde Eci = 0 e Epf = 0. mm gg h i = 1 2 mm vv y 2 vv y = 2 gg h i vv y = ,35 vv y = 5,20 m s 1 Determinar o módulo da velocidade com que a bola passa sobre a rede. Dado que é conhecido o alcance da bola e o tempo de voo, pode determinar-se a componente horizontal da velocidade, vx, que permanece constante, durante o movimento da bola. x = vx t 9,0 = vx 0,52 vx = 17,3 m s -1 Testes e Exame Física e Química A

7 Determinar o módulo da velocidade com que a bola atinge o solo. Quando a bola atinge o solo, a velocidade tem componente horizontal, vx, e componente vertical, vy. Assim, o módulo da velocidade ao atingir o solo será dada por: vv = vv x 2 + vv y 2 O módulo da velocidade ao atingir o solo será vv = vv x 2 + vv y 2 vv = (17,31) 2 + (5,20) 2 vv = 18 m s 1 Uma vez que o movimento da bola é um sistema conservativo, Emi = Emf. Quando a bola atinge o solo, Epf = 0. Assim, Eci + Epi = Ecf 1 mm vv 2 i 2 + mm gg h i = 1 mm vv 2 f 2 vv 2 f = vv 2 i + 2 gg h i v f = (17,3) ,35 = 18 m s 1 O módulo da velocidade da bola ao atingir o solo é 18 m s 1. GRUPO VI 1. Se a radiação de comprimento de onda 6, m se propaga no vácuo, a sua velocidade de propagação é 3, m s 1. Como cc = λ ff ff = cc 3, ff = ff = 4, Hz λ 6, Como o resultado tem de ser apresentado com dois algarismos significativos será 4, Hz. cc = λ TT TT = λ cc TT = 6, m 3, m s 1 TT = 2, s Como a frequência é o inverso do período, ff = 1 TT ff = 1 2, s ff = 4, Hz Como o resultado tem de ser apresentado com dois algarismos significativos será 4, Hz. 2. (A) Se, como é referido, o ângulo de refração no vidro é menor que o ângulo de incidência, significa que a radiação se propaga com menor velocidade no vidro do que no ar. Como a mudança de meio ótico não altera a frequência da radiação e cc = λ ff, se a velocidade de propagação diminuiu e a frequência se manteve, então o comprimento de onda da radiação no vidro teve de diminuir (B) Na reflexão da luz, a amplitude do ângulo de incidência, αi, é igual à amplitude do ângulo de reflexão (αrefl). Assim, fazendo o gráfico αrefl = f (αi) obtém-se uma reta de declive 1. Deste modo, a inclinação dessa reta deverá ser de 45º Obter a equação da reta que melhor se ajusta aos dos registados na tabela. Recorrendo às potencialidades da máquina gráfica, inserindo os dados da tabela nas LISTAS e obtendo a equação sin αrefr = f (sin αi) é encontrada a equação: sin αrefr = 0,682 sin αi Testes e Exame Física e Química A

8 Determinar o índice de refração do vidro utlizado. De acordo a lei de Snell-Descartes, n1 sin αi = n2 sin αrefr, ou seja, sin αrefr = nn 1 nn 2 sin α i, onde n1 é o índice de refração do meio onde se propaga o feixe incidente e n2 o índice de refração do meio onde se propaga o feixe refratado. Assim, o declive da reta obtida traduz a razão entre os índices de refração dos meios 1 e 2. Por comparação entre a equação obtida com a máquina gráfica e a lei de Snell-Descartes, conclui-se que nn 1 = 0,682 1,00 = 0,682 nn nn 2 nn 2 = 1,50. 2 Obter a equação da reta que melhor se ajusta aos dos registados na tabela. Se o gráfico obtido traduzir a relação αi = f (sin αrefr), a equação da reta que melhor se ajusta aos dados registados na tabela será: sin αi = 1,47 sin αrefr Determinar o índice de refração do vidro utlizado. Como n1 sin αi = n2 sin αrefr sin αi = nn 2 sin α nn refr. Assim, nn 2 = 1,47 1 nn 1 nn 2 1,00 = 1,47 nn 2 = 1,5 O índice de refração do vidro do paralelepípedo utilizado é 1,5. Testes e Exame Física e Química A