Metodologia de Análise de Criticalidade Utilizada no CTMSP

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1 Metodologia de Análise de Criticalidade Utilizada no CTMSP Alfredo Abe e Andrea Sanchez Centro Tecnológico da Marinha em São Paulo - CTMSP Av. Prof. Lineu Prestes 2242 CEP: São Paulo - S.P. Brasil RESUMO O objetivo deste trabalho é apresentar a metodologia atualmente empregada na análise de criticalidade das instalações do ciclo do combustível do Centro Experimental Aramar (CEA). Apresenta-se também a avaliação e validação dos códigos computacionais empregados na análise de criticalidade através de experimentos padrões típicos. Palavras chave: análise de criticalidade, código KENO, código CITATION, código MCNP. Introdução O CTMSP (Centro Tecnológico da Marinha em São Paulo) desenvolve o projeto de propulsão nuclear da Marinha do Brasil, e dentre as inúmeras atividades de pesquisa e desenvolvimento, destaca-se a capacitação e o domínio da área do ciclo do combustível nuclear. O domínio desta área é primordial para o projeto de propulsão nuclear a fim de garantir a independência do suprimento do combustível nuclear para o reator. Neste sentido, o CTMSP possui em Iperó (interior do Estado de São Paulo), o Centro Experimental de Aramar (CEA). No Centro Experimental encontram-se as instalações pertencentes ao ciclo do combustível nuclear. Todos os processos que contenham material físsil, por exemplo, filtragem, diluição, homogeneização, enriquecimento de urânio, transporte, estocagem e recuperação de urânio devem ser avaliados quanto a criticalidade nuclear. A criticalidade nuclear é observada sempre em um sistema multiplicativo de nêutrons; desta forma, deve-se evitar que ocorram as reações de fissões em cadeia. Assim, todas as instalações, equipamentos e recipientes nos quais são manipulados ou processados materiais físseis (urânio enriquecido) devem ser avaliados sob o ponto de vista de criticalidade nuclear. Desta forma, o objetivo do trabalho é apresentar a metodologia empregada na análise de criticalidade das instalações, equipamentos e sistemas do Centro Experimental Aramar, assim como a avaliação e a validação dos códigos computacionais empregados na análise de criticalidade por meio de experimento padrões ( benchmarks ) típicos de criticalidade encontrados no ciclo do combustível nuclear. Análise de Criticalidade Basicamente, a análise de criticalidade destina-se a garantir a subcriticalidade em um sistema multiplicativo de nêutrons. Neste sentido, a análise de segurança quanto à criticalidade nuclear consiste em um conjunto de avaliações embasadas em critérios e normas de segurança, estudo detalhado do fluxograma de processo, bem como cálculos de transporte de nêutrons, visando garantir que a instalação e equipamentos em questão não apresentem a possibilidade da ocorrência indesejada de uma reação em cadeia auto sustentada, isto é, garantir que as instalações, assim como os equipamentos, mantenham-se na condição de subcriticalidade em qualquer circunstância de operação normal ou não. A análise em questão contempla uma avaliação rigorosa desde a fase de projeto e concepção dos equipamentos, adequação e limitação nos processos envolvidos, até a verificação da conformidade antes da operação das instalações. Fundamentos Teóricos Fator de Multiplicação Efetivo de Nêutrons. A criticalidade nuclear de um sistema multiplicativo de nêutrons é função do balanço de nêutrons, representado através dos meios de produção (fissão) e perda de nêutrons (absorção, fuga). Quantifica-se este balanço por meio do parâmetro fator de multiplicação de nêutrons. O fator de multiplicação de nêutrons na ausência do evento fuga de nêutrons denomina-se fator de multiplicação infinito de nêutrons; já para a situação onde a fuga de nêutrons do sistema é considerada, denomina-se fator de multiplicação efetivo de nêutrons.

2 Toda a análise de criticalidade é conduzida no sentido de verificar e quantificar o fator de multiplicação de nêutrons de um sistema e, por intermédio deste impor, os limites da subcriticalidade. Normalmente, o fator de multiplicação efetivo de nêutrons é obtido por meio de uma simulação numérica com o método de Monte Carlo. O método de Monte Carlo, para uma aplicação de criticalidade, objetiva simular todos os eventos e fenômenos associados a um sistema multiplicativo de nêutrons de forma estocástica/1/. Desta forma, define-se que o sistema é seguro quanto a criticalidade nuclear se, e somente se, a seguinte condição for satisfeita : K eff = k + 2σ < 0,95 (1) onde K eff = fator de multiplicação efetivo de nêutrons, k = fator de multiplicação via cálculo de Monte Carlo, σ = desvio padrão associado ao cálculo de Monte Carlo. O fator de multiplicação efetivo de nêutrons deve ser obtido sob determinadas condições que sejam consideradas conservativas do ponto de vista de criticalidade nuclear. As condições conservativas são aquelas que reproduzem a condição mais reativa neutronicamente. Parâmetros Críticos. Em uma análise simplificada, pode-se utilizar um conceito associado ao fator de multiplicação efetivo de nêutrons, denominado de parâmetro crítico. Os parâmetros críticos mais utilizados e importantes são : volume crítico, massa crítica, diâmetro crítico de cilindro infinito e espessura crítica de uma placa infinita. Normalmente, estes parâmetros são previamente calculados por códigos e apresentados em forma de gráficos e tabelas/2,3,4/ em função do material físsil, enriquecimento, grau de moderação (H/U), etc. Razão de Moderação Ótima. Define-se razão ou grau de moderação ótima a condição na qual a razão entre átomos de hidrogênio (elemento moderador) e material fissíl fornece o maior valor do fator de multiplicação infinita de nêutrons. Esta condição será adotada sempre que possível na análise de criticalidade, de forma a fornecer melhores resultados do ponto de vista conservativo. Limitações para Controle da Criticalidade. Durante a condução da operação de uma instalação onde processa-se material físsil, podem ser impostas limitações e controle no sentido de evitar um possível acidente de criticalidade. Os controles para a limitação podem ser aplicados de forma administrativa ou impostos utilizandose de um projeto com mecanismo de intertravamento. Os sistemas que possuem estas limitações e controle são denominados como sistemas seguros por limitação ou controle. Assim, é possível ter sistemas seguros nas seguintes condições : a) seguro por limitação de massa, b) seguro por limitação da concentração, c) seguro por limitação do enriquecimento, d) seguro pela presença de um componente químico particular, e) seguro pelo controle do grau de moderação, f) seguro pela presença de material absorvedor. Códigos Computacionais Basicamente, os códigos utilizados para a análise são: GAMTEC-2/5/, KENO-IV/6/ e CITATION/7/; além destes utiliza-se quando necessário em cálculos mais complexos e sofisticados o código MCNP4A/8/. O código GAMTEC-2 realiza o cálculo de transporte de nêutrons para uma célula unitária típica. Utiliza-se o código para o levantamento do ponto de razão de moderação ótima de uma determinada mistura, i.e, o parâmetro K-infinito em função da moderação do sistema. Determinada a concentração da mistura no ponto de razão de moderação ótima, o código GAMTEC-2 gera um arquivo contendo as seções de choque em uma estrutura de multigrupo que pode ser utilizada no código de Monte Carlo KENO-IV, ou no código de difusão CITATION. O código KENO-IV baseia-se no método de Monte Carlo para a simulação da multiplicação de nêutrons de um sistema. O sistema multiplicativo de nêutrons pode ser modelado geometricamente por meio de superfícies regulares pré-definidas tais como: paralelepípedo retangular, esfera, cilíndros ou mesmo superfícies não regulares através da opção de geometria generalizada. O sistema multiplicativo de nêutrons pode ser um equipamento, um recipiente ou um arranjo de equipamentos e/ou recipientes. O código KENO-IV possui uma biblioteca de seções de choque (Hansen-Roach)/9/ voltada para cálculos típicos de análise de criticalidade. Também pode-se fornecer um conjunto de seções de choque externamente. Neste caso o código GAMTEC-2 fornece este conjunto de seções de choque que são formatadas convenientemente através do programa de interface GAMKENO. O código de difusão, CITATION, é utilizado para a obtenção dos parâmetros críticos como : raio de uma esfera, raio de um cilindro infinito e a meia espessura de uma placa infinita. Neste cálculo o código utiliza as seções de choque previamente geradas pelo código GAMTEC-2 e fornecidas através do programa de interface GAMCIT. O código MCNP4A, da mesma forma que o código KENO-IV baseia-se no método de Monte Carlo para a simulação do transporte de nêutrons. Entretanto é

3 um código voltado para outros tipos de aplicações, além de um cálculo de criticalidade. O MCNP4A oferece uma flexibilidade maior em termos de modelagem e possui recursos mais sofisticados que o KENO-IV. Todavia, computacionalmente, requer maior tempo de processamento. Desta forma, o código MCNP4A é empregado em cálculos mais complexos e sofisticados onde não é possível efetuar as aproximações de modelagem/10,11/. O fluxograma da Figura 1 ilustra a cadeia de programas utilizados em uma análise típica de criticalidade executada no CTMSP. GAMCIT CITATION GAMTEC-2 Seções de Choque GAMKENO KENO-IV Biblioteca Hansen-Roach Análise do Fluxograma de Processo O material produzido em uma instalação passa por vários processos químicos e físicos como reações de redução, diluição, homogeneização, decantação, etc, até atingir o produto final. Estas informações devem estar disponíveis no fluxograma de processo da instalação juntamente com as informações dos equipamentos pertencentes à mesma. A primeira etapa da análise consiste em um estudo detalhado do fluxograma de processo da instalação onde o material físsil encontra-se presente. Na análise do fluxograma de processo verificam-se : a reação química envolvida, fases (sólido, gasoso, líquido), capacidade em termos de massa, volume, quantidade a ser produzida, equipamentos envolvidos, etc. A análise destes ítens deve ser direcionada para observar a situação mais reativa possível neutronicamente dentro do processo. Nesta fase, efetua-se a compilação dos equipamentos juntamente com as quantidades do material envolvido. A fase posterior consiste em coletar e verificar todos os documentos de especificação de projeto dos equipamentos identificados no estudo do fluxograma de processo. Paralelamente checa-se a consistência destas informações com outras informações disponíveis nos documentos de projeto. Dimensões Críticas Figura 1. Diagrama Esquemático da Cadeia de Programas Utilizados na Análise de Criticalidade Metodologia de Análise Fator de Multipl. de Nêutrons MCNP4 Descreve-se a seguir, de forma sucinta, a metodologia utilizada em análise de criticalidade no CTMSP. Normalmente, na análise de uma instalação, são percorridas as seguintes etapas: a) o estudo detalhado do fluxograma de processo, b) identificação dos equipamentos e as respectivas misturas, c) determinação da razão de moderação ótima, d) determinação dos parâmetros críticos, e) análise individual de equipamentos, f) análise do arranjo de equipamentos, g) análise dos locais de estocagem, h) análise do transporte de material físsil. Dependendo das condições apresentadas pelo problema, nem sempre é necessária a execução dos cálculos de criticalidade para todas as etapas relacionadas anteriormente. Determinação da Razão de Moderação Ótima A análise de criticalidade é sempre conduzida para a situação mais reativa do ponto de vista neutrônico. Desta forma, deve-se determinar a razão de moderação ótima da mistura em questão. A obtenção da razão de moderação ótima é efetuada com o código GAMTEC-2. O código GAMTEC- 2 fornece valores de fator de multiplicação infinito em função da diluição da mistura. O valor da concentração da mistura no ponto de maior fator de multiplicação infinito será utilizado posteriormente em toda a análise. Determinação dos Parâmetros Críticos Após a obtenção do ponto de razão de moderação ótima, procede-se a determinação dos parâmetros críticos da mistura na concentração do ponto de razão de moderação ótima. O código GAMTEC-2 fornece as seções de choque no formato de poucos grupos de energia para a mistura na razão de moderação ótima e procede-se o cálculo para a determinação dos parâmetros críticos (dimensões críticas) com o código de difusão CITATION. Por meio desses parâmetros pode-se calcular quais são as dimensões seguras para um dado equipamento ou recipiente contendo uma dada mistura, levando-se em consideração os fatores de segurança mostrados na Tabela I:

4 Tabela I - Fatores de Segurança Parâmetro Crítico Fator de Segurança Volume Crítico 0.80 Massa Crítica 0.45 Diâmetro de Cilindro Infinito 0.90 Espessura de uma Placa Infinita 0.90 Análise de Equipamentos Os equipamentos que processam material físsil devem necessariamente atender à condição de subcriticalidade. A atividade de análise individual dos equipamentos quanto à criticalidade envolve a verificação da geometria predominante, as dimensões, o material a ser processado, bem como o processo em si. O primeiro passo após o levantamento de dados dimensionais e demais características é a confrontação direta da dimensão de projeto do equipamento com os parâmetros seguros (diâmetro, espessura, volume, etc). Neste ponto, pode-se simplesmente executar uma comparação com os valores dos parâmetros tabelados fornecidos em handbooks. Casos mais complexos envolvem um cálculo explícito com o código de Monte Carlo, KENO-IV. Dentre os casos possíveis de uma análise mais detalhada encontra-se a situação onde não existe o valor do parâmetro seguro tabelado para uma determinada mistura ou enriquecimento. Por outro lado, a análise detalhada faz-se necessária quando os equipamentos são considerados não seguros. A constatação da não segurança do equipamento em termos de criticalidade exige necessariamente uma modificação no projeto do equipamento. Essa modificação visa atender a condição de segurança que pode ser atingida através de redução das dimensões, da massa manipulada por batelada ou até mesmo uma inclusão de material absorvedor em forma de barra ou revestimento. A inclusão do material absorvedor de nêutrons visa não inviabilizar o processo de forma a atender o rendimento necessário para a produção e até mesmo o aspecto econômico. O material absorvedor de nêutrons a ser incorporado no equipamento deve ser compatível com as solicitações mecânicas, térmicas e químicas do processo, assim como a disponibilidade espacial na sua instalação. Usualmente os materiais absorvedores de nêutrons incorporados em equipamentos não seguros contra a criticalidade são : chapas de cádmio em forma de revestimento externo ou barras de carbeto de boro inseridos internamente ao equipamento. Análise de um Arranjo de Equipamentos Os equipamentos que atendem individualmente os critérios de segurança contra a criticalidade nuclear são dispostos em sala, hall, etc, devendo a sua disposição atender a esses critérios. A verificação da segurança do arranjo é efetuada através de um cálculo de Monte Carlo com o código KENO-IV, modelando o arranjo dos equipamentos de forma a quantificar a interação neutrônica entre os eles. A interação neutrônica entre equipamentos, que é função da distância de separação dos mesmos. A quantificação do fator de multiplicação efetivo de nêutrons do arranjo é efetuada sob duas condições : sistema seco e sistema inundado. O sistema seco visa simular as condições normais do arranjo, enquanto o caso inundado visa simular uma condição acidental, ou mesmo a presença de trabalhadores em volta dos equipamentos. O arranjo deve ser seguro nas condições seco e inundado. Não observada a segurança do arranjo, deve-se necessariamente rever o layout em termos de distância entre equipamentos. Para as situações onde o aumento da distância entre equipamentos é impraticável, deve-se propor barreiras com absorvedores de nêutrons entre equipamentos e verificar novamente o arranjo com a nova situação. Análise de Estocagem e Depósitos Dentro das instalações onde são processados materiais físseis devem existir áreas exclusivas destinadas à estocagem, armazenagem temporária ou permanente de recipientes que contenham esse material. Estas áreas devem ser cuidadosamente analisadas do ponto de vista de criticalidade nuclear. Inicialmente os recipientes tais como : cilindros, vasos, tambores, etc, devem atender ao critério da subcriticalidade nuclear de forma individual. Atendendo à condição de subcriticalidade, deve-se propor um arranjo no qual estes recipientes estejam seguros considerando-se a interação neutrônica entre os mesmos nas condições seco (ar) e inundado (água). A disposição (arranjo) dos recipientes, além de objetivar a segurança contra criticalidade nuclear, deve atender ao critério da otimização espacial em termos de quantidade a ser estocada em uma dada área. Na determinação do arranjo devem ser considerados outros aspectos, tais como : colocação de dispositivos para garantir a integridade geométrica (distância segura), introdução de barreiras físicas para evitar colocação errônea de recipientes em locais não destinados a estes, introdução de barreiras físicas a fim de limitar a quantidade a ser estocada, demarcação das áreas destinadas a armazenamento, demarcação do trajeto de transporte, adoção de medidas administrativas de controle e contabilidade dos recipientes. O arranjo final é avaliada por meio de um cálculo de Monte Carlo com o código KENO-IV modelando geometricamente todos os recipientes considerados na área de estocagem, bem como pisos e paredes.

5 Considerações para a Análise Na análise de criticalidade, além da verificação das conformidades com as normas, deve-se também verificar e avaliar as consequências das aproximações e considerações efetuadas. Normalmente, todas as considerações e aproximações devem ser sempre no sentido conservativo quanto a segurança. Descreve-se a seguir, de forma sucinta as principais considerações efetuadas na análise de criticalidade : mistura na condição de razão de moderação ótima, misturas com densidade téorica, mistura mais reativa no sistema, sistema com reflexão de 30,0 cm de água, arranjo nas condições seco e inundado e presença de material refletor (piso, paredes, encamisamento, etc). As aproximações efetuadas para facilitar a modelagem geométrica de um equipamento ou arranjo para fins de cálculo são: utilização da geometria predominante, superestimativa das dimensões e superestimativa das distâncias nos arranjos. As aproximações são efetuadas observando a sempre a situação real, de forma a não inviablizar o processo da instalação. Verificação e Validação dos Códigos A verificação e a validação dos códigos a serem aplicados à análise de criticalidade representam uma atividade fundamental na confiabilidade dos resultados produzidos por estes códigos. A fase de verificação do código consiste na checagem da operacionalidade do mesmo em termos das opções apresentadas segundo o manual de utilização. Os códigos GAMTEC-2 e KENO- IV, utilizados para obtenção de seções de choque e fator de multiplicação efetivo de nêutrons respectivamente, são bastante conhecidos e utilizados, e. extensivamente testados no que se refere à sua funcionalidade operacional/12-16/. A atividade de validação de um código é um processo mais abrangente do que a verificação, pois um determinado código é constituído por um conjunto de métodos numéricos e instruções em forma de algorítimo, onde traduz-se o processo físico de forma exata ou com aproximações. Além dos códigos existem as bibliotecas de seções de choque que são a principal fonte de incerteza dos resultados. A verificação dos códigos é usualmente efetuada utilizando-se benchmarks experimentais. Neste sentido a área de criticalidade possui um extenso número de experimentos críticos, incluindo quase todo o intervalo de enriquecimento e misturas existentes no ciclo do combustivel. A validação dos códigos GAMTEC-2 e KENO-IV deste trabalho visa fundamentalmente verificar o processo de migração sofrido por esses códigos. Originalmente esses códigos foram desenvolvidos para plataformas computacionais e linguagens de programação existentes na época, dominadas por computadores de grande porte (mainframe). Com o advento das estações de trabalho e microcomputadores fez-se necessário a migração destes códigos para ambientes mais acessíveis principalmente do ponto de vista econômico/17-19/. O CTMSP e o IPEN realizaram um esforço conjunto no sentido de migrar os códigos nucleares em utilização e implantados em ambiente main-frame (IBM e CDC-Cyber) para ambientes de estações de trabalho e microcomputadores. Atualmente a maioria dos códigos encontram-se operacionais em estações de trabalho modelo SUN-SPARC e em microcomputadores da linha PC baseados em processadores INTEL. No processo de migração dos códigos GAMTEC-2 e KENO-IV fizeram-se necessárias mudanças e adaptações no código fonte, principalmente para compatibilização para versão 77 da linguagem Fortran. As mudanças efetuadas nos códigos no sentido de compatibilizar a nova plataforma foram verificadas através de uma série de benchmarks. Desta forma, neste trabalho será verificado o processo de migração dos códigos GAMTEC-2 e KENO- IV em termos de plataforma computacional. Os benchmarks selecionados correspondem a alguns tipos de misturas físseis típicas encontradas em uma análise de criticalidade de uma instalação do ciclo do combustível. 1º Caso /20/: O problema consiste em um cilindro de alumínio contendo a mistura de UO 2 F 2 com 4,89% de enriquecimento de U-235, externamente refletido por vácuo. 2º Caso /20/: O problema consiste em um arranjo de dois cilindros de alumínio contendo UO 2 F 2 com enriquecimento de 93,4% de U-235, externamente refletido por água. 3º Caso /21/: O problema consiste na série ORNL, que são esferas com solução homogênea de nitrato de uranilo com alto enriquecimento em U-235, externamente refletido por vácuo. Para a obtenção dos fatores de multiplicação efetivos de nêutrons dos três casos, considerou-se : a) modelagem explícita, sem nenhuma aproximação, b) nos dois primeiros casos, a substituição do nuclídeo flúor pelo nuclídeo oxigênio, devido a ausência deste na biblioteca do código GAMTEC-2, c) seções de choque geradas pelo código GAMTEC-2 e seções de choque da biblioteca Hansen-Roach. No caso da

6 biblioteca Hansen-Roach (16 grupos de energia) considerou-se a autoblindagem via σ PD e d) simulação com estórias. A Tabela II, ilustra os resultados dos valores de K eff para os dois primeiros casos obtidos com o código KENO-IV, utilizando as seções de choque via GAMTEC-2 e utilizando a biblioteca Hansen-Roach. Tabela II - Resultados obtidos para os casos I e II CÓDIGOS K eff ± σ UTILIZADOS CASO-1 CASO-2 KENO-IV ± ± GAMTEC-2/KENO-IV ± ± A Tabela III, ilustra os resultados dos valores de K eff para os a série ORNL obtidos com o código KENO-IV, utilizando as seções de choque via GAMTEC-2 e utilizando a biblioteca Hansen-Roach. Tabela III - Resultados obtidos para a série ORNL CASO K eff ± σ KENO-IV GAMTEC-2/KENO-IV ORNL ± ± ORNL ± ± ORNL ± ± ORNL ± ± ORNL ± ± Inicialmente, em relação aos resultados da Tabela II,. observa-se uma boa concordância nos resultados obtidos para os dois casos via GAMTEC-2/KENO-IV. Comparando-se os resultados do primeiro caso observa-se, que o caso utilizando-se somente a biblioteca Hansen- Roach obtem-se um resultado bastante subestimado. Este fato se deve à necessidade de calcular o fator de autoblindagem antes da escolha do nuclídeo actinídeo. O valor do fator de autoblindagem fornece o identificador para a escolha do nuclídeo actinídeo. Neste sentido, sistemas que necessitam considerar a autoblindagem são muito dependentes da biblioteca e, portanto, o cálculo via GAMTEC-2/KENO-IV fornece resultados mais adequados. Para a série ORNL, observa-se uma excelente concordância nos resultados tanto via GAMTEC-2/KENO- IV quanto via a biblioteca Hansen-Roach, exceção observada apenas no caso ORNL10. As diferenças entre os resultados encontram-se dentro do desvio estatístico. Com relação aos resultados em termos de avaliação do processo de migração dos códigos GAMTEC- 2 e KENO-IV, observou-se uma excelente concordância com valores anteriormente obtidos em ambiente de mainframe/14/, observando que os desvios numéricos encontrados estão dentro do desvio estatístico de uma simulação de Monte Carlo. Desta forma, conclui-se que o processo de migração dos códigos GAMTEC-2 e KENO- IV foram efetuados de forma consistente e correta. Conclusões e Recomendações A metodologia de análise de criticalidade utilizada nas instalações do ciclo do combustível nuclear do CTMSP é baseada em normas internacionais e códigos amplamente testados e qualificados. Durante o processo de análise são avaliadas desde o fluxograma de processo até o arranjo e disposição de equipamentos da instalação. Neste processo é efetuado um estudo minucioso de todas as variavéis de projeto, que possam ocasionar um acidente de criticalidade nuclear. Além disso, é adotada a filosofia mais conservadora possível do ponto de vista da segurança contra acidente de criticalidade. A metodologia em questão vem sendo aplicada correntemente nas instalações do ciclo do combustível desde a fase do enriquecido isotópico até a produção de pastilhas cerâmicas de dióxido de urânio. Em resumo dado que a análise de criticalidade é indispensável em instalações que manipulam materiais físseis, recomenda-se, sempre que possível efetuar uma análise mais conservadora a fim de reduzir o controle administrativo da instalação. Abstract The objective of this work is to present the current methodology applied in a criticality analysis for the fuel cycle facilities at CTMSP. It is shown the verification and validation process applied to the criticality analysis codes using typical criticality benchmarks. Referências [1] Knief, R. A., Nuclear Criticality Safety - Theory and Pratice, American Nuclear Society, (1986). [2] Handbook on Criticality (Vols. I, II e III); Gesellschaft fur Reaktorsicherheit (GRS) MBH, Forschungsgelande,8046 Garching (1980). [3] Uranium Hexafluoride, A Manual of Good Handling Pratices, ORO-651 (Rev. 6). [4] Nuclear Criticality Safety Handbook, JAERI , September [5] Carter, L. L., at ali; "GAMTEC-2: A Code for Generating Consistent Multigroup Constants Utilized in Diffusion and Transport Theory Calculations", Pacific Northwest Laboratory, Richland, Washington, March 1965 (BNWL-35).

7 [6] Petrie, L. M.; "KENO-IV: An Improved Monte Carlo Program", ORNL-4938, Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, Tennessee (1975). [7] Fowler, T. B., at ali; "Nuclear Reactor Core Analysis Code: CITATION", Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, Tennessee (ORNL-TM-2496, Rev. 2) July [8] Briesmeister, J. F., MCNP - A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 4A, LA-12625, Los Alamos National Laboratory, New Mexico, USA. [9] Hansen, G.E., Roach, W.R., Six and Sixteen Group Cross Sections for Fast and Intermediate Critical Assemblies LANL-2543, Los Alamos Scientific Laboratory, (1961). [18] Miller, E. M., Criticality Codes Migration to Workstations at Hanford Site, Trans. Am. Nuc. Soc. Vol-68, [19] Kiyose, R., Nishihori, T., Experience of Criticality Analysis Using Pcs and Workstations in Japan, Trans. Am. Nuc. Soc. Vol-68, [20] Forster, R. A., Briesmeister, J. F., Busch, R.D., Harmon, C. D., Criticality Calculations with MCNP - A Primer, LA M, Los Alamos National Laboratory, New Mexico, USA. [21] Staub, A., Harris, D. R., Goldsmith, M., Analysis of a Set Critical Homogeneous U-H 2 0 Spheres Nuc. Sci. Eng. 34, (1968). [10] Alfredo Abe, Adimir dos Santos, Análise de Criticalidade Utilizando o Código MCNP4A, Anais do XI-ENFIR - Encontro Nacional de Física de Reatores e Termohidráulica 1997, Poços de Caldas, MG, Brasil. [11] Maragni, M. G., Moreira, J. L. M., Utilization of the MCNP-3A Code for Criticality Safety Analysis, Trans. Am. Nuc. Soc. Vol 75, November [12] Ferreira, C.R., Santos, A., Análise de Criticalidade Utilizando-se os Sistemas NJOY, AMPX-II e KENO- IV, Anais do VII-ENFIR Encontro Nacional de Física de Reatores e Termohidráulica, de Abril 1989, Recife, PE. [13] Teixeira, M. C. C., Andrade, M. C., Validação de Cálculos de Criticalidade para Elementos Combustíveis GAMTEC 2 - KENO 2 e 4, Anais do 3 CGEN - Congresso Geral de Energia Nuclear, de Abril, [14] Maragni, M. G., Métodos Computacionais para Análise de Problemas de Criticalidade Nuclear, Tese de Mestrado, Univ. de São Paulo, IPEN/CNEN-SP, [15] Maragni, M. G., Moreira, J. M. L., Utilização do Sistema KENO para Cálculos de Criticalidade, Anais do 3 CGEN - Congresso Geral de Energia Nuclear, de Abril, [16] Handley, G.R., Hopper, C.M., Validation of the KENO Code for Nuclear Criticality Safety Calculations of Moderated, Low Enriched Uranium Systems, Union Carbide Corporation, Y-CDC-7 (1970). [17] Nguyen, D.H., Pyun, J. J., Workstation Experiences in Criticality Analysis at the Lawrence Livermore National Laboratory, Trans. Am. Nuc. Soc., Vol-68, 1993.