UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS CURSO DE BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS CURSO DE BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA JÚLIO CÉSAR NOGUEIRA DA SILVA CONCRETO PROTENDIDO: HISTÓRICO E ESTADO DA ARTE MOSSORÓ-RN 2011

2 JÚLIO CÉSAR NOGUEIRA DA SILVA CONCRETO PROTENDIDO: HISTÓRICO E ESTADO DA ARTE Monografia apresentada à Universidade Federal Rural do Semi-Árido UFERSA, Departamento de Ciências Ambientais e Tecnológicas para a obtenção do título de Bacharel em Ciência e Tecnologia. Orientador: Prof. Raimundo Gomes de Amorim Neto UFERSA MOSSORÓ-RN 2011

3 Ficha catalográfica preparada pelo setor de classificação e catalogação da Biblioteca Orlando Teixeira da UFERSA S586c Silva, Júlio César Nogueira da. Concreto protendido: histórico e estado da arte. /Júlio César Nogueira da Silva. -- Mossoró, f. il. Monografia (Graduação em Ciência e Tecnologia) Universidade Federal Rural do Semi-Árido. Orientador: Prof. M.Sc. Raimundo Gomes de Amorim Neto. 1.Protensão. 2.Concreto protendido. 3.Concreto armado. 4.Eugène Freyssinet. I.Título. Bibliotecária: Marilene S. de Araújo CRB/ CDD: 624

4 JÚLIO CÉSAR NOGUEIRA DA SILVA CONCRETO PROTENDIDO: HISTORICO E ESTADO DA ARTE Monografia apresentada à Universidade Federal Rural do Semi-Árido UFERSA, Departamento de Ciências Ambientais e Tecnológicas para a obtenção do título de Bacharel em Ciência e Tecnologia. APROVADA EM: / /2011 BANCA EXAMINADORA Prof. M. Sc. Raimundo Gomes de Amorim Neto UFERSA Presidente Prof. M. Sc. Francisco Alves da Silva Júnior UFERSA Primeiro Membro Prof. Dra. Sc. Marília Pereira de Oliveira UFERSA Segundo Membro

5 AGRADECIMENTOS Aos meus pais, pelo fato de nunca me abandonar, sempre dando apoio e palavras de conforto nas horas mais difíceis e sempre aconselhando para o melhor caminho. À minha família, por sempre me apoiar em todos os momentos. Aos amigos que estiveram presentes em todas as situações, me animando e dando força para seguir em frente. A minha turma, pela amizade que mostrou neste longo tempo que estive junto. Ao meu orientador Prof. Raimundo Amorim, pela paciência, amizade, dedicação e empenho que foi muito importante durante todo o trabalho. Aos integrantes da banca examinadora, pelos comentários e sugestões apresentadas com o objetivo de valorizar o trabalho.

6 RESUMO A resistência à tração do concreto está situada na ordem de 10% de sua resistência à compressão, sendo geralmente desprezada nos cálculos estruturais. Encontrar meios de fazer o concreto ganhar força neste quesito é uma das eternas batalhas da engenharia, que tem como uma das suas grandes armas a protensão do concreto. Este artificio consiste em introduzir na viga esforços prévios que reduzam ou anulem as tensões de tração no concreto sob ação das solicitações em serviço. Nessas condições minimiza-se a importância da fissuração como condição determinante do dimensionamento da viga. O concreto protendido começou a ser desenvolvido no século XVIII, porém, só obteve sucesso quando o francês Eugène Freyssinet em 1928 desenvolveu um método de ultrapassar a fraca resistência à tensão de tração que o concreto possui. A protensão do concreto é obtida com a utilização de cabos de aço de alta resistência, que são tracionados e fixados no próprio concreto. Os cabos de protensão têm resistência em média quatro vezes maior do que os aços utilizados no concreto armado. Em relação a este tipo, o concreto protendido apresenta uma série de vantagens, ressaltando-se o fato de atingir uma dimensão maior e verifica-se que é um artificio seguro e de baixo custo. São vários os tipos de matérias e equipamentos utilizados nas obras de concreto protendido (concreto, aços de protensão, bainhas, nata de cimento, macaco hidráulico, ancoragens, entre outro), porém uma das grandes desvantagens de sua aplicação está neste ponto, pois precisa de equipamentos especiais e pessoas qualificadas para aplicar a protensão. Palavras-chave: Protensão. Concreto protendido. Concreto armado. Eugène Freyssinet.

7 ABSTRACT The tensile strength of concrete is situated around 10% of its compressive strength, usually neglected in structural calculations. Find ways to make the concrete to gain strength in this regard is one of the eternal battles of engineering, which has as one of their big guns prestressing of concrete. This artifice is to introduce in the beam prior efforts to reduce or cancel the tensile stresses in the concrete under the action of the requests in service. Under these conditions minimizes the importance of cracking as a condition determining the sizing of the beam. The prestressed concrete was first developed in the eighteenth century, however, only succeeded when the Frenchman Eugène Freyssinet in 1928 developed a method to overcome the weak resistance to tensile stress that concrete has. The prestressing of concrete is achieved with the use of cables for high-strength steel, which are stretched and anchored in the very concrete. Prestressing cables have resistance on average four times higher than the steel used in reinforced concrete. On this type, prestressed concrete has a number of advantages, highlighting the fact of reaching a larger size and there is an artifice that is safe and low cost. There are several types of materials and equipment used in prestressed concrete construction (concrete, prestressing steel, sheathing, laitance, hydraulic jack, anchors, among others), but one of the major disadvantages of its application is at this point, it needs special equipment and skilled people to apply prestressing. Keywords: Prestressing. Prestressed concrete. Eugène Freyssinet. Reinforced concrete.

8 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Fila de livros Figura 2 Roda de madeira Figura 3 Barril de madeira Figura 4 Esquema de uma pista de protensão típica Figura 5 Pré-moldados de concreto...17 Figura 6 Edifício com laje protendida Figura 7 Plataforma marítima Figura 8 Ponte estaiada de SP Figura 9 Ponte de Luzancy Seine-et-Marne, França Figura 10 Ponte do Galeão (RJ) Figura 11 Ponte do Juazeiro (PE) Figura 12 Linha do tempo Figura 13 Perdas por atrito nos cabos Figura 14 Concreto preparado Figura 15 Cordoalhas em rolos e bobinas Figura 16 Ligação de um respiro num ponto intermediário da bainha....33

9 Figura 17 Corte esquemático de um macaco hidráulico simples, com pistão maciço e coroa de círculo Figura 18 Vistas frontal e lateral de um macaco para o sistema Rudloff-VSL Figura 19 Principio de ancoragem por meio de cunha Figura 20 Ancoragem por meio de rosca e porca Figura 21 Ancoragem ativa e ancoragem morta....38

10 LISTA DE QUADRO QUADRO 1 Relações entre resistência e preço unitário dos materiais utilizados em concreto armado (CA) e concreto protendido (CP)....22

11 LISTA DE SIGLAS CP Concreto Protendido ARI Cimento Portland de Alta Resistencia Inicial AF Cimento Portland de Altos Fornos RB Baixa Relaxação RN Relaxação Normal

12 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO OBJETIVOS GERAL ESPECÍFICOS MATERIAL E MÉTODOS FUNDAMENTOS DO CONCRETO PROTENDIDO PROTENSÃO PROTENSÃO APLICADA AO CONCRETO HISTÓRICO DA APLICAÇÃO DO CONCRETO PROTENDIDO DIFERENÇAS TECNOLÓGICAS ENTRE CONCRETO ARMADO E CONCRETO PROTENDIDO VANTAGENS E DESVANTAGENS DO CONCRETO PROTENDIDO EM RELAÇÃO AO ARMADO TIPOS DE ARMADURA E DE PROTENSÃO MATERIAIS UTILIZADOS EM CONCRETO PROTENDIDO CONCRETO AÇOS DE PROTENSÃO BAINHAS NATA DE CIMENTO PARA INJEÇÃO MACACOS HIDRÁULICOS ANCORAGENS CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS... 40

13 11 1 INTRODUÇÃO A protensão é um artifício de introduzir numa estrutura um estado prévio de tensões, de modo a melhorar sua resistência ou seu comportamento, sob ação das diversas solicitações externas. Como acontece quando se carrega uma fila de livros na horizontal; em uma antiga roda de carroça construída de madeira ou em um barril de madeira. Em todos esses casos a protensão pode ser entendida como uma forma artificial de se criar reações permanentes as ações que sejam adversas ao uso de uma estrutura. O concreto (material estrutural mais utilizado, em razão de sua disponibilidade e custo relativo baixo, em quase todas as regiões do mundo) ao ser protendido, cria-se tensões de compressões prévias nas regiões onde o concreto seria tracionado em consequência das ações sobre a estrutura. Para ser protendido, é necessário que se deixe nos elementos pré-moldados de concreto, orifícios tubulares que possam ser alinhados, e introduzido uma barra de aço com rosca nas extremidades. Com auxílio de um torquímetro aplica-se a força normal (de tração) que será distribuída por meios de porcas e chapas. Ressalta-se que as resistências de concreto, utilizadas no concreto protendido, são de duas a três vezes maiores que as utilizadas em concreto armado. Os aços utilizados nos cabos de protensão têm resistência três a cinco vezes superiores às dos aços usuais do concreto armado. O sentido econômico do concreto protendido consiste, assim, no fato de que os aumentos percentuais de preço são muito inferiores aos acréscimos de resistência utilizáveis, tanto para o concreto como para o aço de protensão.

14 12 2 OBJETIVOS 2.1 GERAL O presente trabalho consiste em apresentar o estado da arte do concreto protendido em sua atual utilização, seja na realidade local e global. 2.2 ESPECÍFICOS Definir o que é protensão no concreto, mostrando o porquê de aplicá-lo nos elementos estruturais e como ela pode melhorar as condições de utilização do mesmo; Como e porque surgiu; Diferenciar os tipos de armaduras aplicadas ao concreto protendido e os tipos de protenção; Prós e os contras da aplicação desse método na construção civil; Mostrar aspectos sobre as diferenças tecnológicas entre concreto armado e protendido; Fornecer orientações básicas para a execução de obras em concreto protendido, especificando os materiais e os equipamentos de protensão; Gerar noções sobre perdas de protensão.

15 13 3 MATERIAL E MÉTODOS O presente trabalho de monografia consiste em uma pesquisa bibliográfica em teses, dissertações, artigos científicos, livros, normas técnicas e fontes da web, de modo a descrever o histórico e o estado da arte do concreto protendido, focando essencialmente em sua aplicação na indústria da construção civil. Visando mostrar motivos para sua aplicação, vantagens e desvantagens em seu uso, e aplicabilidade nas diversas situações problemáticas estruturais.

16 14 4 FUNDAMENTOS DO CONCRETO PROTENDIDO 4.1 PROTENSÃO Segundo (PFEIL, 1984) protensão é um artifício que consiste em introduzir numa estrutura um estado prévio de tensões capaz de melhorar sua resistência ou seu comportamento, sob diversas condições de carga. Para ilustrar esse conceito, será visto situações do cotidiano: Quando se resolve carregar uma pilha de livros na horizontal, como mostrado na Figura 1: Figura 1 Fila de livros. FONTE: HANAI, 2005 Ao carregar uma pilha de livros na posição horizontal, é necessário que seja aplicada uma força na mesma direção, comprimindo os livros um contra os outros, provocando assim a mobilização da força de atrito, e ao mesmo tempo forças verticais nas extremidades da fila para poder levantá-la. Portanto, a força normal deve causar tensões prévias de compressão na fila de livros, que levantada sofreria tensões de tração na parte inferior, como numa viga simplesmente apoiada. Essa aplicação da força normal deve ser entendida como uma forma de protender o

17 15 conjunto de componentes estruturais, criando tensões previas contrarias aquelas que podem vir a inviabilizar ou prejudicar o uso ou a operação desejada. A antiga roda de carroça construída de madeira: Figura 2 Roda de madeira. FONTE: HANAI, 2005 Em torno da roda de madeira pré-montada, como visto na Figura 2, emprega-se um aro de aço aquecido, esse aquecimento faz com que o aro aumente seu tamanho, quando se resfria, o aro tende a voltar a ter seu diâmetro inicial, porém, encontra oposição da roda de madeira, essa oposição provoca esforços sobre ela, protedendo-a e consequentemente solidarizando-a. O barril de madeira (Figura 3): Figura 3 Barril de madeira. FONTE: HANAI, 2005

18 16 Neste caso não se utiliza o aquecimento das cintas metálicas. O liquido ao ser colocado no barril exerce uma pressão hidrostática sobre a parede e assim provoca esforços anulares de tração, que tende a abrir as juntas entre os gomos. As cintas metálicas exercem efeitos contrários nos gomos, que são pré-comprimidos, ou pelo menos melhor ajustados. 4.2 PROTENSÃO APLICADA AO CONCRETO O concreto é um dos materiais de construção mais importantes. Seus componentes são disponíveis a baixo custo em todas as regiões habitadas na terra. Possui boa resistência à compressão, e pequena resistência à tração, da ordem de 10% da resistência à compressão. Além de baixa, é pouco confiável. Sendo o concreto um material de propriedades tão diferentes a compressão e a tração, o seu comportamento pode ser melhorado aplicando-se uma compressão prévia (protensão) nas regiões onde as solicitações produzem tensões de tração. Ao se aplicar a protensão ao concreto introduz-se na viga esforços prévios que reduzam ou anulem as tensões de tração no concreto sobre a ação das solicitações em serviço. Feito isto, minimiza-se a importância da fissuração como condição determinante de dimensionamento da viga. Resumidamente, esta protensão é feita da seguinte maneira: Nos elementos pré-moldados de concreto, deixa-se orifícios tubulares que possam ser alinhados, e passada uma barra de aço com rosca nas extremidades, conforme ilustrado na Figura 4. Por meio de porcas e chapas de distribuição de esforços nas extremidades do elemento, e com o auxílio de um torquímetro, pode-se aplicar a força normal com a intensidade desejada

19 17 Figura 4 Esquema de uma pista de protensão típica FONTE: VÉRISSIMO e CÉSAR JR., 1998 Além disso, pode-se após a aplicação da força de protensão, injetar calda de cimento nos orifícios de modo a se promover a aderência da barra de aço com o concreto. Obtendo-se assim a armadura aderente ao concreto, com aderência posteriormente desenvolvida. Ao se aplicar um estado prévio de tensões na viga de concreto, mediante cabos de aço esticados e ancorados nas extremidades, melhora-se o comportamento da mesma, não só para solicitações de flexão, como também para solicitações de cisalhamento. Diante deste breve conceito, pode-se construir grandes estruturas, porém, o projeto e a execução de uma estrutura como essa envolvem recursos tecnológicos avançados, equipamentos, equipes treinadas, etc., em razão do tipo e do porte da obra. O número de aplicações do concreto protendido é muito grande, uma vez que é sempre possível inventar um modo diferente de utilizar a protensão. Entre essas inúmeras aplicações, podemos citar: Elementos pré-moldados Nos elementos pré-moldados (Figura 5) são largamente empregados a protensão com aderência inicial e várias indústrias brasileiras já dominam esta tecnologia, produzindo postes, pilares, painéis, vigas, reservatórios, silos, etc.

20 18 Figura 5 Pré-moldados de concreto FONTE: consultoriaeanalise.com Lajes e pisos de edifícios Principalmente quando o projeto requer grandes vãos, as lajes cogumelo protendidas são usadas (Figura 6). Figura 6 Edifício com laje protendida. FONTE: engetecprot.com.br Pode-se citar também as plataformas marítimas de exploração de petróleo e gás, pontes estaiadas (Figura 7 e 8), silos, reservatórios d água, os invólucros de proteção de centrais atômicas, as torres de concreto, pavimento de pistas de aeroportos, entre tantos outros.

21 19 Figura 7 Plataforma marítima. Figura 8 Ponte estaiada de SP. FONTE: joseaeciocosta.com FONTE: esaude.wordpress.com Portanto, ao se aplicar protensão em uma estrutura de concreto está se fazendo uso de uma tecnologia inteligente, eficaz e duradoura. Inteligente, pois permite que se aproveite ao máximo a resistência mecânica dos seus principais materiais constituintes, o concreto e o aço, reduzindo assim suas quantidades; eficaz, devido à sua superioridade técnica sobre soluções convencionais, proporcionando estruturas seguras e confortáveis; duradoura, porque possibilita longa vida útil aos seus elementos. 4.3 HISTÓRICO DA APLICAÇÃO DO CONCRETO PROTENDIDO O desenvolvimento do concreto armado e protendido deram-se a partir a criação do cimento Portland, na Inglaterra, em 1824, pelo britânico Joseph Aspdin (fontes da web). Em 1886, P. H. Jackson (EUA) anunciou a primeira proposição de pré-tracionar o concreto. No decorrer dos anos, seguiram-se várias patentes de métodos de protensão e ensaios, porém, sem êxito devido à retração e a fluência do concreto, que eram desconhecidas até então (VÉRISSIMO e CÉSAR JR., 1998). Por volta de 1912, Koenen e Mörsch reconheceram que o efeito de uma protensão reduzida era perdido com o decorrer do tempo, devido a retração e deformação lenta do concreto. Em 1919 K. Wettstein (Alemanha) fabricou painéis de concreto, protendidos com cordas de aço para piano, cordas que possuem alta resistência. Em 1923, R. H. Dill (EUA)

22 20 reconheceu que deveriam utilizar fios de alta resistência sob elevadas tensões para superar as perdas de protensão. Ainda de acordo com VÉRISSIMO e CÉSAR JR (1998), em 1924, começa a surgir, na França, os trabalhos daquele que foi uma das figuras de maior destaque no desenvolvimento da tecnologia do concreto protendido, Eugene Freyssinet que empregou a protensão para reduzir o alongamento de tirantes em galpões de grandes vãos. Em 1928, ele apresentou o primeiro trabalho consistente sobre concreto protendido, reconhecendo a importância das armaduras nas construções civis. Ele ainda fez pesquisas sobre as perdas de protensão, reconhecendo que só é possível assegurar um efeito duradouro da protensão através da utilização de elevadas tensões no aço e ainda criou métodos construtivos, equipamentos, aços especiais, concretos especiais, etc. Segundo TANAKA (2001) um dos primeiros engenheiros a fazer uso do concreto protendido foi P. A. Jackson, 1872, porém, quem pode ser considerado como criador do sistema de protensão é o francês Eugéne Freyssinet, 1924, que construiu, logo após a Segunda Guerra Mundial, seis pontes sobre o rio Marne, a Pont de Luzancy (Figura 9), com 55 metros de extensão sobre o rio. Figura 9 Ponte de Luzancy Seine-et-Marne, França. FONTE: efreyssinet-association.com A partir de 1949, o desenvolvimento do concreto protendido se acelerou, pois realizou, em Paris, a primeira conferência sobre concreto protendido; surgiu a FIP (Federation Internationale de la Precontrainte); Finster Walder executou a primeira ponte em balanços sucessivos; surgiram as cordoalhas de fios; se impôs definitivamente o sistema de colocar os cabos de protensão em bainhas, no interior da seção transversal de concreto.

23 21 Segundo ALMEIDA FILHO (2002): Com o aumento da quantidade das construções, houve a necessidade de se desenvolver um sistema de protensão que atendesse a esta demanda com estruturas mais leves, com maiores vãos e menores custos. Surgiu então, nos anos 50, a primeira patente de protensão que utilizava bainhas individuais de plástico extrudadas. Com isso, deu-se um grande salto nas soluções de projeto estrutural, com a redução na espessura média dos pavimentos e produção de estruturas mais leves; redução da altura total da edificação; rapidez no processo de execução e outras promoveram reduções no custo total da obra, tornando este tipo de solução estrutural uma das escolhas iniciais para o projeto de edifícios. Em 1978, foi publicado pela CEB/ FIP (Comité Euro-Internacional du Betón) o Código Modelo para Estruturas de Concreto Armado e Concreto Protendido. De acordo com o mostrado, a ideia de protensão é muito antiga, porém a protensão aplicada ao concreto se desenvolveu nos últimos 100 anos. De acordo com TANAKA (2011), no Brasil o concreto protendido começou a ser utilizado em 1948, com a construção da Ponte do Galeão (liga a Ilha do Governador à Ilha do Fundão) pelo engenheiro Roberto Rossi Zuccolo que, na época, foi a mais extensa ponte em concreto protendido no mundo, com 380 m de comprimento. Para essa obra foi usado o sistema Freyssinet, e os aço, as ancoragens, os equipamentos e até o projeto foram importados da França. Em 1952 a Companhia Siderúrgica Belgo-Mineira iniciou a fabricação do aço de protensão, que já foi utilizado na ponte do Juazeiro (Figura 10 e 11), que liga as cidades de Juazeiro a Petrolina no estado de Pernambuco. Figura 10 Ponte do Galeão (RJ). Figura 11 Ponte do Juazeiro (PE). FONTE: ilhacarioca.com.br FONTE: educadoraam.blogspot.com

24 22 Para resumir este histórico, os fatos mais marcantes estão presentes na linha do tempo abaixo (Figura 12): Figura 12 Linha do tempo. FONTE: Autoria própria 4.4 DIFERENÇAS TECNOLÓGICAS ENTRE CONCRETO ARMADO E CONCRETO PROTENDIDO O concreto tem boa resistência à compressão e pequena resistência a tração (cerca de 10% da resistência a compressão). Quando se utiliza juntamente com o aço (que já é um material que resiste bem tanto à tração como à compressão, porém é mais conveniente sua utilização para resistir à tração), faz com que o concreto resista aos esforços de compressão e o aço as de tração, como é o caso de vigas mistas e de concreto armado. No concreto armado tradicional, a parte que seção que sofre tração não trabalha, o que gera um desperdício de material. Para resolver esse problema, utiliza-se aço para comprimir o concreto, de um modo que quando atuarem as cargas externas, ele não seja tracionado ou sofra uma pequena tração. Levando-se em conta a resistência, ao se aplicar concretos protendidos com resistências características a compressão iguais ao dobro dos valores usuais em concreto armado, é possível obter seções protendidas capazes de resistir a momentos fletores quatro vezes maiores que suas seções em concreto armado.

25 23 Do ponto de vista econômico, ocorre aumentos percentuais de preços, porém esse aumento pode ser muito inferior quando se levar em conta os acréscimos de resistência obtidos, tanto para o concreto como para o aço. QUADRO 1 Relações entre resistência e preço unitário dos materiais utilizados em concreto armado (CA) e concreto protendido (CP). Concreto armado (CA) Concreto protendido (CP) Relação CP/CA Resistencia média do concreto (MPa) ,0 Preço por m³ de concreto - - 1,3 Limite de escoamento do aço (kn/cm²) ,0 Preço por quilo de aço colocado - - 2,0 a 3,0 Fonte: VÉRISSIMO e CÉSAR JR., 1998 Pode-se afirmar que a diferença entre o concreto armado e o protendido está unicamente na existência ou não de forças de protensão. 4.5 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO CONCRETO PROTENDIDO EM RELAÇÃO AO ARMADO ASSIS (2002) mostra as vantagens do uso do concreto protendido: O concreto protendido apresenta muitas vantagens técnicas e econômicas sobre os diversos materiais que concorrem com ele na solução de problemas estruturais. Algumas destas vantagens são apresentadas a seguir: Uso de aços de alta resistência A inviabilidade desses aços no concreto armado deve-se à formação de fissuras de abertura exagerada, provocadas pelas grandes deformações necessárias para explorar suficientemente os aços de alta resistência, enquanto que no concreto protendido, a alta resistência do aço é uma condição básica para o bom desempenho do mesmo (devido às perdas progressivas). Eliminação das tensões de tração Havendo necessidade, é possível eliminar as tensões de tração e, consequentemente, a fissuração do concreto. Por outro lado, constitui um meio eficiente de controle de abertura de fissuras, quando estas forem permitidas, aumentando a durabilidade da estrutura.

26 24 Diminuição das dimensões da seção transversal A utilização de materiais de maior resistência, além do uso mais racional das propriedades geométricas da seção transversal, possibilitam a redução das dimensões desta, reduzindo também o peso próprio. Obtendo-se, estruturas mais leves que permitem vencer maiores vãos. (...) Redução da flecha Com a protensão, torna-se possível eliminar ou controlar a presença de fissuras, proporcionando uma redução da flecha, ao eliminar a queda da rigidez à flexão correspondente à seção fissurada. Desenvolvimento de métodos construtivos A protensão permitiu o desenvolvimento e utilização de sistemas construtivos diversos, tais como balanços sucessivos e peças pré-moldadas. Uma das vantagens mais importantes do concreto protendido é permitir vencer vãos maiores que o concreto armado. Para ilustrá-la pode-se criar o fato de que as pontes com vigas retas de concreto armado têm seu vão livre limitado a 30m ou 40m, enquanto as pontes com vigas protendidas já atingiram vãos de 250m (PFEIL, 1984). Porém, existem algumas limitações ao se utilizar concreto protendido: O concreto de maior resistência exige melhor controle de execução; Os aços de alta resistência exigem cuidados especiais de protensão contra a corrosão; A colocação dos cabos de protensão deve ser feita com maior precisão de modo a garantir as posições admitidas nos cálculos. Exige equipamento e pessoal qualificado, com controle permanente dos esforços aplicados e dos alongamentos dos cabos; E exigem atenção e controle superiores aos necessários para o concreto armado comum. Portanto, a correta utilização de uma ou de outra alternativa depende de uma analise de cada caso em particular, o que significa que se deve considerar a adequação tecnológica de cada um dos recursos para se resolver determinado problema. 4.6 TIPOS DE ARMADURA E DE PROTENSÃO Com o emprego do concreto protendido, pode-se obter diferentes tipos de armaduras, todas essas definições podem ser encontradas na NBR 6118: 2003 Projetos de estruturas de concreto Procedimento:

27 25 Elementos de concreto protendido Parte das armaduras é previamente alongada por equipamentos especiais de protensão fazendo com que a fissuração e o deslocamento da estrutura sejam impedidas ou limitadas. Isto sugere a possibilidade de protensão em graus mais ou menos elevados. Armadura de Protensão Designada também de armadura ativa, este tipo de armadura é constituída por barras, fios enrolados ou cordoalhas e se destina a produção das forças de protensão. Armadura Passiva Qualquer armadura não utilizada para produzir foças de protensão, isto é, que não seja previamente alongada. Concreto protendido com aderência inicial Também designado de concreto com armadura ativa pré-tracionada, é aquele que, antes do lançamento do concreto, o pré-alongamento da armadura é feito utilizando apoios independentes do elemento estrutural, e quando ocorre o endurecimento, essa ligação da armadura com os apoios é desfeita. Isso faz com que a ancoragem no concreto realiza-se só por aderência. Concreto protendido com aderência posterior Ou armadura ativa pós-tracionada, diferentemente do anterior, o pré-alongamento da armadura ativa acontece depois do endurecimento do concreto e como apoios são utilizados partes do próprio elemento estrutural. E a aderência é criada posteriormente e de modo permanente. Concreto protendido sem aderência O pré-alongamento e os apoios acontecem da mesma forma da armadura anterior, a diferença é que não se cria aderência com o concreto. Dependendo do processo de execução dos elementos de concreto protendido, poderemos obter três sistemas de protensão. MONTEIRO (2008) explica os esses tipos de sistemas de protensão, mostrando os campos de aplicação e onde estes se tornam mais vantajosos: O primeiro tipo, protensão com aderência inicial, normalmente é executado em fábrica, donde se tem a armadura de protensão previamente tensionada e, após a concretagem e cura da peça, as cordoalhas são cortadas e a força de protensão é transferida ao concreto. Normalmente sua utilização se dá em peças pré-fabricadas de concreto. O segundo e terceiro tipo, tanto a protensão por aderência posterior quanto a

28 26 protensão não aderente, são realizadas no próprio local da obra, após o concreto ter adquirido resistência suficiente especificada em projeto. O sistema de protensão por aderência posterior consiste no alongamento dos cabos já posicionados na forma da peça concretada in loco. As cordoalhas devem ser lavadas e em seguida essa água de lavagem deve ser expulsa por ar comprimido. Após o ato da protensão, os cabos são preenchidos com nata de cimento, para garantir a aderência entre a armadura e o concreto e também para prevenir a corrosão. Além das etapas trabalhosas de injeção de nata nos cabos, os equipamentos de protensão são bastante pesados e, portanto, difíceis de serem manuseados em canteiro. Já no sistema de protensão não aderente, não existe a etapa da injeção da nata de cimento. As cordoalhas são engraxadas e plastificadas por extrusão individualmente, com polietileno de alta densidade, sendo então denominadas de monocordoalhas. A camada de graxa entre a cordoalha e a bainha tem como função além de coibir a corrosão do cabo, diminuir o atrito entre este e o concreto. O ato da protensão no caso não aderente é feito por macacos hidráulicos de dois cilindros leves e de fácil manuseio. Cada sistema de protensão tem seus campos de aplicações em que resultam mais vantajosos. No entanto, pelas facilidades e rapidez de execução, a protensão não aderente tem ganhado bastante mercado nos últimos anos em relação à protensão com aderência posterior. Contudo, a protensão com aderência ainda é mais recomendada em casos de obras de maior vulto, como pontes e viadutos. A aderência entre o concreto e a armadura de protensão propicia um aumento da capacidade portante, além de uma melhor distribuição da fissuração. A nata de cimento tem uma proteção maior contra a corrosão. Além disso, as cordoalhas podem ser colocadas antes ou depois da concretagem, permitindo que elementos pré- moldados sejam solidarizados por meio da protensão. Elementos protendidos sem aderência, por outro lado, são mais fáceis de serem executados em canteiro, possuem um coeficiente de atrito menor e com isso menos perdas, além de permitirem maiores excentricidades no perfil de protensão. No entanto, a eventual perda de um cabo de protensão reflete-se na perda total da contribuição do mesmo à capacidade resistente do elemento, uma vez que a falta de aderência nos demais trechos não contribui para a resistência aos esforços solicitantes. De acordo com LEONHARDT (1983), em ensaios de vigas com protensão com aderência e sem aderência, a viga com aderência sofreu menores deslocamentos para grandes cargas de ruptura (900 kn), enquanto, a viga protendida sem aderência rompeu na zona comprimida sobre uma carga de 600kN. Pode-se ver com isso que a falta de aderência provoca uma diminuição da carga limite em 30%. Logo, para o caso de protensão sem aderência,(...) deve-se promover um acréscimo de armadura passiva que seja o suficiente para

29 27 dar segurança à estrutura, impedindo a progressão das fissuras, uma vez que não existe a parcela de deformação conjunta da armadura protendida com o concreto. Estes sistemas de protensão estão sujeitas a variações de intensidade, o que é denominado de perdas de protensão (Figura 13), ZANETTE (2006) fala sobre as perdas de protensão, diferenciando as perdas imediatas e progressivas: Qualquer projeto de estrutura protendida deve prever as perdas da força de protensão em relação ao valor inicial aplicado pelo aparelho tensor, que ocorrem durante a transferência da protensão ao concreto perdas imediatas e também ao longo do tempo perdas progressivas. As fontes de perda de protensão mais importantes, que precisam ser levadas em consideração nos cálculos, são as seguintes: Atrito da armadura com a bainha; Acomodação da ancoragem; Encurtamento imediato do concreto; Retração do concreto; Fluência do concreto; Relaxação do aço. As perdas devido ao encurtamento imediato do concreto, ao atrito entre as armaduras e as bainhas, ao deslizamento da armadura junto à ancoragem e à acomodação dos dispositivos de ancoragem são consideradas perdas imediatas, uma vez que ocorrem durante a operação de protensão e imediatamente após a ancoragem das armaduras. Além destas, ocorrem também perdas progressivas, que se desenvolvem ao longo da vida útil da estrutura, sendo a retração e a fluência do concreto e a relaxação do aço. Sob condições normais essas perdas tendem a se estabilizarem em 2 ou 3 anos e, após esse período, as perdas são consideradas desprezíveis. (...) Perdas imediatas de protensão Consideram-se perdas imediatas de protensão: perdas por atrito, perdas por acomodação das ancoragens e perdas por encurtamento elástico do elemento. Não há diferenças no cálculo dessas perdas entre cabos com aderência posterior e cordoalhas engraxadas. A maior diferença estaria na avaliação das perdas por atrito, em que os coeficientes para cada sistema são sensivelmente distintos. Essas semelhanças de critérios e de procedimentos são confirmadas pelas normas brasileira, européia e americana, que trazem praticamente as mesmas recomendações a respeito desse assunto. (...) Perdas progressivas de protensão Consideram-se perdas progressivas de protensão: perdas por fluência do concreto, perdas por retração do concreto e perdas por relaxação do aço. Entre cabos aderentes e não aderentes, existem algumas diferenças conceituais no cálculo dessas

30 28 perdas, principalmente na hipótese de igualdade na deformação da armadura ativa e do concreto adjacente. De acordo com Leonhardt (1983), para o caso de concreto protendido, a deformação devida à fluência não é decisiva, uma vez que o comprimento da armadura é aproximadamente constante, a despeito da retração e fluência do concreto. Mais importante é a relaxação do aço, e para minimizar os efeitos desse fenômeno, são fabricados aços tipo RB, isto é, de baixa relaxação. MATTOS (2001) traz a diferença entre retração e fluência no concreto: A retração é a diminuição de volume sofrida pelo concreto, que depende basicamente da umidade relativa e temperatura do ambiente, das dimensões da peça estrutural analisada, da relação água/cimento do concreto (...). O fenômeno da fluência é definido como o aumento da deformação ao longo do tempo no concreto quando submetido a um carregamento. Figura 13 Perdas por atrito nos cabos. FONTE: HANAI, 2005 A NBR 6118/2007 estabelece que: Durante as operações de protensão, a força de tração na armadura não deve superar os valores decorrentes da limitação das tensões no aço correspondentes a essa situação transitória, fornecidos em a (...) após o término das operações de protensão, as verificações de segurança devem ser feitas de acordo com a seção 10 desta norma. Ainda de acordo com a NBR 6118/2007: A variação da força de protensão em elementos estruturais com pré-tensão, por ocasião da aplicação da protensão ao concreto, e em razão do seu encurtamento, deve

31 29 ser calculada em regime elástico, considerando-se a deformação da seção homogeneizada. o módulo de elasticidade do concreto a considerar é o correspondente à data de protensão, corrigido, se houver cura térmica. Segundo LARANJEIRAS (apud HANAI, 2005) apesar de publicados pela primeira vez a mais de 50 anos, os concelhos de Leonhardt (consagrado autor da área de concreto estrutural) permanecem atuais, merecendo dos que projetam e constroem obras de concreto protendido, não apenas uma simples leitura, mas sim atenta analise e nunca demais renovadas reflexões.

32 30 5. MATERIAIS UTILIZADOS EM CONCRETO PROTENDIDO Neste capítulo, são expostos características e dados dos materiais usados no concreto protendido. Os principais materiais a serem considerados serão os concretos e os aços de alta resistência, mas, além destes, será considerado também as ancoragens, bainhas metálicas ou de plástico, entre outros. Na norma NBR 6118/2007, que trata do dimensionamento, projeto e execução de estruturas de concreto armado, encontram-se as condições gerais a serem obedecidas na execução e no controle de obras de concreto protendido. Além das condições desta Norma, devem ser obedecidas as de outras normas especiais e as exigências peculiares a cada caso. 5.1 CONCRETO Estruturas que utiliza concreto necessita ter um controle de qualidade desse material, mas para o concreto protendido, este controle deve ser muito rigoroso. A resistência do concreto empregado (Figura 14) no concreto protendido varia na faixa de 30 a 40 MPa, enquanto que para o concreto armado varia entre 20 e 30 MPa. Vale ressaltar que existe uma tendência para aumentar essa resistência para 50 MPa, visando a durabilidade. Figura 14 Concreto preparado. FONTE: anivelpixelar.blogspot.com

33 31 Existem alguns fatores que justificam o aumento da resistência, mas o principal fator é que ao se empregar concretos e aços de alta resistência permite que se reduza as dimensões das peças, diminuindo seu peso próprio, isso trará economia no projeto da obra. Além de uma boa resistência, o concreto deve possuir boas características de compacidade e baixa permeabilidade, com isso, obtém-se boa proteção contra corrosão da armadura. Também é necessário se ter cuidado com o tipo de cimento (Portland, ARI, AF, Pozolânico, etc), usar agregados devidamente selecionados, proporções adequadas entre cimento, agregado, água e aditivos, e executar uma cura cuidadosa. A cura térmica (a vapor) deve ser cuidadosa, para que o concreto possa atingir a plenitude de sua maturação (esse parâmetro é interessante pois, concretos com a mesma maturidade apresentam resistência aproximadamente iguais). Ela é mais usada em fábricas de pré-moldados, pois com esse processo consegue-se obter em um período de 12 horas uma resistência correspondente a cerca de 70% da obtida com a cura normal, que corresponde a um período de 28 dias. Outros dados que também são importantes: a resistência a compressão e a tração e o módulo de elasticidade. 5.2 AÇOS DE PROTENSÃO Para o concreto protendido são usados aços com elevada resistência e que não apresenta escoamento. São economicamente mais baratos em relação aos tipos aços usados no concreto armado. Podem ser fornecidos em grandes comprimentos, na forma de fios e cordoalhas (Figura 15). As principais propriedades mecânicas dos aços são: Resistência característica a ruptura por tração; Limite de escoamento convencional; Valor médio do módulo de elasticidade (para fios é de MPa, e para cordoalhas é de MPa). A designação genérica dos aços se dá da seguinte forma: CP 175 (RN) = aço para concreto protendido com resistência mínima a ruptura por tração de 175 kn/cm², e de relaxação normal;

34 CP 190 (RB) = aço para concreto protendido com resistência mínima a ruptura por tração de 190 kn/cm², e de baixa relaxação. 32 Figura 15 Cordoalhas em rolos e bobinas. FONTE: HANAI, 2005 ALMEIDA FILHO (2002) também nos traz considerações sobre as cordoalhas utilizadas no processo de protensão: Fornecidas pela Indústria Belgo-Mineira desde 1997 apresentam bainha plástica extrudada sobre a própria cordoalha (figura 2.36). São produzidas em rolos de até metros. Apresentam em sua composição, além da bainha plástica PEAD, graxa com massa linear variando de 37 g/m a 44 g/m para cordoalhas de diâmetro 12,7 mm a 15,2 mm, respectivamente. Possui ainda, o coeficiente de atrito entre o aço e o plástico da bainha com graxa variando de 0,05 a 0,07. Seu acondicionamento é feito em rolos de 1,4 a 2,8 t(...). A bainha plástica deve apresentar as seguintes características: Ser impermeável à água; Apresentar capa plástica composta de polietileno de alta densidade; Apresentar espessura mínima de 1,00 mm; Ter resistência e durabilidade para suportar o arraste por entre as ferragens soltas da obra; Formar uma barreira, juntamente com a graxa, contra a passagem de umidade e de agentes químicos; Não reagir com o concreto ou com as armaduras ativas e passivas e nem com o material inibidor da corrosão (graxa). A graxa deve apresentar as seguintes características: Agir como um redutor do atrito entre a cordoalha e a bainha; Funcionar como um elemento de proteção e inibição da corrosão para a armadura ativa.

35 33 Existem duas normas brasileiras que regulamentam as características e propriedades do aço de protensão, que são: a NBR 7482 (fios de aço para concreto protendio) e a NBR 7483 (cordoalhas e aço para concreto protendido). 5.3 BAINHAS Utilizadas para protensão com aderência posterior, as bainhas são tubos onde as armaduras de protensão são colocadas e que deslizam sem atrito. São fabricadas com ondulações transversais em hélice, isso confere rigidez a seção da bainha, facilitam a utilização de luvas rosqueadas nas emendas e melhoram a aderência entre o concreto e a nata de injeção(figura 16). Além disso, são colocados tubos de ar, denominados de respiros, o que propicia uma boa injeção da calda de cimento. FIGURA 16 Ligação de um respiro num ponto intermediário da bainha. FONTE: VÉRISSIMO e CÉSAR JR., NATA DE CIMENTO PARA INJEÇÃO É um componente importante nas estruturas com aderência posterior, pois tem como função proporcionar esta aderência da armadura de protensão com o concreto, e também protegem as armaduras ativas contra a corrosão.

36 34 Pode-se utilizar aditivos para garantir a fluidez e o escoamento da nata, mas tem que ter cuidado para que nem o aditivo nem o cimento contenham cloro, para evitar a corrosão. Outro cuidado a ser tomado é em relação fator água/cimento, essa relação deve ser da ordem de 0,35 a 0,44, ou seja, para garantir uma fluidez mínima necessária, a quantidade de água deve ser tão pequena quanto possível. Outros materiais que se devem tomar cuidado são: a água (nunca utilizar água do mar, nem que contenha teor sensível de cloretos), os lubrificantes e isolantes (não podem provocar corrosão da armadura de protensão). Além dos materiais, é necessário dispor de equipamentos de protensão. Eles têm a função de transferir as peças de concreto, forças com o mínimo de perdas possível. Esses materiais são: macacos hidráulicos, peças para ancoragem dos cabos, bomba de injeção, compressores, entre outros. 5.5 MACACOS HIDRÁULICOS É o equipamento que aplica a força de protensão aos cabos protensão ou a blocos de concreto. Esses macacos são ligados a bombas especiais, capazes de produzir uma pressão na ordem de 50 kn/cm². No momento da aplicação da força, os cabos são presos ao macaco, é injetado óleo diluído no corpo do cilindro, e aplica-se a pressão, que causa o deslocamento relativo entre o pistão e o cilindro e consequentemente, o alongamento de protensão nos cabos ligados ao macaco. A constituição de um macaco hidráulico esta presente nas Figuras 17 e 18:

37 35 FIGURA 17 Corte esquemático de um macaco hidráulico simples, com pistão maciço e coroa de círculo. FONTE: VÉRISSIMO e CÉSAR JR., 1998 FIGURA 15 Vistas frontal e lateral de um macaco para o sistema Rudloff-VSL. FONTE: VÉRISSIMO e CÉSAR JR., 1998

38 36 Durante a protensão dos cabos, cada cordoalha é acondicionada individualmente, e posteriormente alongada, sendo este processo extremamente rápido. (ALMEIDA FILHO, 2002). 5.6 ANCORAGENS São dispositivos ou artifícios utilizados para fixar os cabos de protensão tensionados, impedindo que os cabos voltem ao estado original (sem tensão) após ser aplicada a carga pelo macaco hidráulico. ALMEIDA FILHO (2002) explica a utilização das ancoragens: As ancoragens (...), na protensão sem aderência, são as responsáveis pela integridade da protensão, pois, (...), não existe aderência entre o concreto e a armadura ativa, logo, o único fator que promove a interação da protensão com o concreto, são as ancoragens. Daí vem à preocupação na obra em se ter um cuidado maior no momento da concretagem dos locais onde se encontram as ancoragens. Elas podem ser utilizadas tanto como ancoragem ativa (onde é aplicado o alongamento do cabo) quanto ancoragem passiva (onde o cabo está fixado). (...) Deve-se observar que a fôrma plástica tem como função impedir a passagem da pasta de cimento para a cavidade da ancoragem. Apresentam as seguintes categorias: Ancoragens por aderência A ancoragem por aderência é empregada em geral na protensão com aderência inicial. Nesse caso, a força de protensão a ancorar é cerca de 3 a 4 vezes maior que na ancoragem de barras nervuradas de concreto armado de mesma seção transversal. Para forças dessa magnitude, a ancoragem por aderência só é efetiva se desenvolver uma aderência mecânica, através de nervuras na armadura ou de um perfilado adequado que produza um endenteamento entre a armadura de protensão e o concreto. No caso de cordoalhas de 7 fios, o deslizamento é impedido pelo denominado efeito de saca-rolhas (LEONHARDT, 1979).

39 37 Ancoragens por meio de cunhas Nas ancoragens por meio de cunhas os cabos de protensão são ancorados através de duas peças especiais, um cone macho e um cone fêmea (Figura 19). Figura 19 Principio de ancoragem por meio de cunha. Legenda: 1 - fios de aço; 2 cone macho; 3 cone fêmea; P- força de protensão dos fios de aço do cabo; F força aplicada sobre a cunha para ancorar o cabo FONTE: VÉRISSIMO e CÉSAR JR., 1998 Ancoragens por meio de rosca e porca (Figura 20) De acordo com VÉRISSIMO e CÉSAR JR., (1998), o sistema de ancoragem com rosca e porca funciona da seguinte maneira: o macaco de protensão, ligado ao parafuso (2) (ou barra rosqueada) através de uma peça especial (4), estica o cabo. Atingidos o alongamento e o esforço previstos no projeto, aperta-se a porca (5) na placa de apoio (6) Figura 20 Ancoragem por meio de rosca e porca. Legenda: 1 fios de aço; 2 peça metálica ligada aos fios; 3 rosca; 4 cabeçote; 5 porca; 6 peça de apoio; P força de protensão. FONTE: VÉRISSIMO e CÉSAR JR., 1998

40 38 Ancoragens mortas ou passivas Ainda segundo VÉRISSIMO e CÉSAR JR., (1998), existem situações na prática em que pode ser conveniente, técnica ou economicamente protender o cabo apenas em uma extremidade, colocando-se na outra extremidade, uma ancoragem morta, também denominada de ancoragem passiva. Figura 21 Ancoragem ativa e ancoragem morta. FONTE: VÉRISSIMO e CÉSAR JR., 1998 A correta utilização dos equipamentos bem como uma manutenção muito cuidadosa são fundamentais para garantir a segurança durante as operações de protensão.

41 39 6 CONSIDERAÇÕES FINAIS O artifício da protensão aplicada ao concreto vem sendo utilizado a muitos anos, mas teve grande impulso nos últimos 100 anos após os testes e pesquisas realizadas por Eugene Freyssinet. Quando o concreto não é bem executado, sua retração pode gerar fissuras que eliminam sua resistência à tração. Quando se aplica a protensão, faz com que ele tenha seu comportamento melhorado nas regiões onde as solicitações produzem tensões de tração. Em relação ao concreto armado, o concreto protendido apresenta várias vantagens, tendo como principal a questão de vencer vãos com dimensões bem superiores que o concreto armado convencional, pois o mesmo permite reduzir a altura necessária da viga, além de ser um artifício seguro. A protensão é a primeira escolha que os imóveis estão sendo sujeitos devido a grande versatilidade propiciada por sua utilização. O concreto utilizado em obras de concreto protendido apresenta resistência de duas a três vezes maiores do que o concreto armado, além de que o aço, utilizados nos cabos de protensão, possui resistência de três a cinco vezes superiores aos aços utilizados em concreto armado, consistindo assim o sentido econômico, pois aumentos percentuais de preços são muito inferiores aos acréscimos de resistência utilizados. Ao se protender uma estrutura de concreto, está fazendo uso de uma tecnologia inteligente, eficaz e duradoura. Inteligente, pois permite que se aproveite ao máximo a resistência mecânica dos seus principais materiais constituintes; eficaz, porque proporciona estruturas seguras e confortáveis; e duradoura, porque possibilita longa vida útil aos seus elementos. Mas, uma das principais vantagens do uso de concreto protendido é o fato de ele possibilitar um ótimo custo-benefício, pois resulta em estruturas com baixa ou nenhuma necessidade de manutenção ao longo de sua vida útil.

42 40 REFERÊNCIAS ALMEIDA FILHO, F. M. Estruturas de Pisos de Edifícios com a Utilização de Cordoalhas Engraxadas p. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas). Escola de Engenharia de São Carlos. Universidade de São Paulo. São Carlos SP, ASSIS, W. S. Utilização de Recursos Multimídia no Ensino de Concreto Armado e Protendido p. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas). Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo-SP, Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). NBR Projeto de estruturas de concreto Procedimento. Rio de Janeiro, HANAI, J. B. Fundamentos do concreto protendido. São Carlos: EDUSP, LEONHARDT, F. Construções de Concreto. Editora Interciência, Vol. 5, Rio de Janeiro MATTOS, T. S. Programa para análise de superestruturas de pontes de concreto armado e protendido p. Tese (Mestrado em Ciências em Engenharia Civil). Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro RJ, MONTEIRO, T. C. L. Análise Comparativa dos Fatores Influentes na Tensão Última de Protensão em Cabos Aderentes e Não Aderentes p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil). Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre - RS, PFEIL, W. Concreto Protendido, Introdução Vol.1, LTC Editora, Rio de Janeiro, TANAKA, C. A. Concreto protendido - o que você precisa saber. Disponível em: Acesso em: 03/2011.

43 VERÍSSIMO, G. S.; CÉSAR JR., K. M. L. Concreto Protendido Fundamentos Básicos. Viçosa-MG: UFV, ZANETTE, D. S. Projeto de Vigas de Pequeno Porte Parcialmente Protendidas com Monocordoalhas Engraxadas p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil). Programa de Pós-Graduação em Eng. Civil. Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis - SC, 2006.