Universidade de São Paulo Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz

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1 1 Universidade de São Paulo Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz Ajuste de curvas de calibração para três modelos de medidores elétricos de umidade da madeira Patrícia Granado Sanzovo Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia Florestal apresentado ao Departamento de Ciências Florestais, como parte das exigências para conclusão do Curso de Engenharia Florestal. Piracicaba 2015

2 2 Patrícia Granado Sanzovo Graduanda em Engenharia Florestal Ajuste de curvas de calibração para três modelos de medidores elétricos de umidade da madeira Orientador: Prof. Dr. IVALDO PONTES JANKOWSKY Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia Florestal apresentado ao Departamento de Ciências Florestais, como parte das exigências para conclusão do Curso de Engenharia Florestal Piracicaba 2015

3 3 Agradecimentos Ao prof. Dr. Ivaldo Pontes Jankowsky, pela orientação, suporte e muitos ensinamentos. A Saly e Murilo, por estarem sempre prontos a me ajudar em diversos momentos, e pela amizade. Ao Alex Canale, pelo companheirismo e grande auxílio no laboratório. A ANPM e a ITTO por viabilizar o a realização do projeto como um todo. Aos amigos Antonio, Wellington, Victor e Caio, que também estiveram presentes nestes projetos desde o início criando uma forte amizade e, claro, pelas incansáveis brincadeiras. À FIF23 que me acolheu em terras estrangeiras e deixa muitas saudades. À Lays, grande amiga e companheira, pelo apoio desde o início e até os últimos momentos em Piracicaba. Ao Leonardo, obrigada por tudo. À minha família pelo grande exemplo, paciência e apoio incondicional.

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5 5 SUMÁRIO página RESUMO 07 ABSTRACT INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA OBJETIVOS REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Fluxo de água na madeira Secagem controlada da madeira Medição da umidade da madeira Medidores elétricos do tipo resistência Resumo das pesquisas anteriores METODOLOGIA Equações de calibração Aferidor de calibração RESULTADOS E DISCUSSÃO Curvas de calibração Aferição da calibração CONCLUSÕES 41 ANEXO 1 Exemplo de aplicação para a madeira de Angelim da Mata 43 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 47

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7 7 RESUMO Ajuste de curvas de calibração para três modelos de medidores elétricos de umidade da madeira O presente trabalho visou elaborar curvas de calibração para 3 espécies de madeiras tropicais da Amazônia brasileira, visando tornar mais precisa a medição do teor de umidade com medidores elétricos do tipo resistência. As espécies estudadas foram: Angelim da Mata (Hymenolobium excelsum), Maparajuba (Manilkara bidentata) e Timborana (Piptadenia gonoacantha). O estudo se baseou em dados publicados de equações de correção de tais espécies para os medidores Minimaster HT e Lignometer KC (da fabricante Lignomat) e na relação entre o teor de umidade lido no aparelho e a respectiva resistência elétrica, obtidas com o auxílio de uma década de resistências, tanto para os medidores anteriormente citados como para o medidor Hydromette HT85T (da fabricante Gann). A partir destes dados, as equações foram correlacionadas em um sistema de substituição de variáveis e foram obtidas de curvas de teor de umidade em função da resistência para cada uma das espécies, representando a resposta da resistividade à corrente de cada espécie segundo seu teor de umidade. Foram então calculadas as curvas de calibração para os três medidores em questão. Os resultados obtidos permitem não somente a calibração do medidor para as espécies estudadas, mas também sua comparação com as escalas pré-existentes no sistema do aparelho, para a escolha da escala ideal (caso exista) para cada espécie. A partir das curvas de correlação entre a umidade lida e a respectiva resistência elétrica foi possível sugerir um aferidor de funcionamento para os três medidores. As curvas de teor de umidade em função da resistência permitem futuramente, a calibração de outros modelos de aparelhos cujas escalas são conhecidas, contribuindo para a aperfeiçoar o processo de beneficiamento de espécies tropicais no setor industrial madeireiro.

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9 9 ABSTRACT Calibration curves for three types of electric moisture meters for wood This work aims to develop calibration curves for 3 tropical wood species from the Amazonian Forest, improving the wood moisture content measurement using resistancetype electric meters. The studied species were : Angelim da Mata (Hymenolobium excelsum), Angelim Vermelho (Dinizia excelsa), Maparajuba (Manilkara bidentata) and Timborana (Piptadenia gonoacantha). This study was based on data from previous studies, which presented correction factors of these species for the models Minimaster HT and Lignometer KC (Lignomat) of moisture meters and also on relationship between the moisture content read in the meter and its respective electric resistance; obtained from a electric resistance decade as for the cited moisture meters as well for the Hydromette HT85T meter (Gann). From these data, the equations were correlated replacing the variables. Curves of moisture content as a function of resistance were obtained for each of the studied wood species. Calibration curves of them were then elaborated for the 3 moisture meter models. The results can also be used comparing with the existing scales on the moisture meter in order to choose the one which best fits with each species. Based on relationship curves from moisture readings with its respective electric resistance is was possible to suggest a calibration gauge to test the moisture meters. The moisture content curves as a function of the resistance could be used to calibrate other resistance-type meters whose scales are well known, and then contribute to improve the wood processing of tropical timber in Brazilian industry.

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11 11 1. INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA A madeira é um material higroscópico com capacidade de troca de umidade com o ambiente e grande parte de suas propriedades dependem consideravelmente do seu teor de umidade. Um uso consciente da madeira em qualquer processo produtivo, principalmente no setor industrial, exige métodos eficientes e confiáveis de medição de seu teor de umidade (JAMES, 1963). Do mesmo modo, se a madeira não for bem trabalhada, sua natureza higroscópica e anisotrópica pode representar grande desvantagem frente a outras matérias primas empregadas na indústria. Quando do corte da árvore, a madeira encontra-se em um estado de saturação de umidade e tende a secar naturalmente ao longo do tempo entre sua extração e o desdobro, tendendo a entrar em equilíbrio com o meio externo. Este processo envolve também alterações de dimensões, empenamentos e rachaduras; comprometendo a qualidade do produto. Galvão e Jankowsky (1985) citam a importância da secagem prévia da madeira a fim de reduzir sua movimentação dimensional - entre outras vantagens - melhorando seu desempenho no beneficiamento e sua trabalhabilidade, embora não elimine todos os defeitos na madeira. É possível atenuar ainda mais o comportamento indesejado do material através da secagem controlada, que minimiza os defeitos da secagem e traz outras vantagens para a indústria como o ajuste do teor final de umidade da madeira segundo as condições climáticas do local de uso; secagem mais rápida; possiblidade de redução dos teores de umidade abaixo dos atingidos pela secagem natural (GALVÃO; JANKOWSKY, 1985). A secagem controlada da madeira é feita em secadores, com o estabelecimento de programas de secagem. Estes são calculados ajustando-se os valores de temperatura e umidade no interior do secador a partir da umidade em que se encontra a madeira. As medições de umidade da madeira são feitas continuamente ao longo do processo, e a obtenção de valores confiáveis do teor de umidade é de extrema importância para a qualidade do processo. Segundo Galina (1997), os dois métodos de determinação de umidade da madeira mais usuais na indústria são o gravimétrico e o elétrico. O primeiro é de fácil execução, e se baseia na pesagem de uma amostra da madeira, nas condições úmida e seca em estufa a 103 C. No entanto, sua utilização durante a secagem controlada

12 12 apresenta desvantagens como a destruição da amostra e a demora para a obtenção do teor de umidade (JAMES, 1963). Por sua vez, a utilização do medidor elétrico para aferição da umidade traz a informação instantaneamente. James, (1963) e Skaar, (1988) citam dois tipos de medidores elétricos de umidade existentes: os baseados na resistência, e na constante dielétrica, sendo que o de resistência é o mais difundido no mercado (GALVÃO; JANKOWSKY, 1985). Seu mecanismo de funcionamento se baseia na medição da resistência oferecida pela madeira à passagem de uma corrente elétrica. Quanto mais seca estiver a peça, maior será a resistência oferecida, podendo-se correlacionar então a resistividade e o teor de umidade (GALVÃO; JANKOWSKY, 1985). Galina (1997) aponta que diferentes espécies de madeira apresentam diferenças na relação entre resistividade elétrica e teor de umidade. Portanto, é necessária a utilização de escalas de calibração para medir com precisão o teor de umidade da madeira de diferentes espécies. Atualmente, o mercado apresenta uma diversa gama de medidores elétricos do tipo resistência, cada qual com suas particularidades tecnológicas e escalas de calibração para determinadas espécies. Nesse contexto Ribeiro (2013) elaborou curvas de calibração para diferentes espécies em dois modelos de medidores elétricos da marca Lignomat. Seus estudos fizeram parte do Projeto PIMADS (Piso de Madeira Sustentável), patrocinado pela International Tropical Timber Organization (ITTO) que visa, dentre outras atividades, o aprimoramento da cadeia produtiva de pisos de madeira através do estudo das características técnicas e tecnológicas de espécies da região amazônica. O projeto, ao trabalhar com espécies não usuais, apresenta uma oportunidade de diversificação de produtos madeireiros ofertados ao mercado, e ao mesmo tempo, de diminuir a pressão sobre a exploração de madeiras de um número restrito de espécies na Amazônia brasileira. Também como parte deste projeto, Jankowsky et al. (2014) estudaram o desenvolvimento de outro método para a elaboração de curvas de calibração que pudessem ser aplicadas a outros modelos de medidores elétricos utilizados no mercado. O emprego de décadas de resistências associadas aos medidores, permitiu aos autores o estabelecimento de curvas que relacionam a resistência com o teor de umidade aferido. Foram analisados 8 modelos de medidores elétricos em suas diferentes escalas de calibração, dentre os quais figuram os dois modelos estudados por Ribeiro (2013).

13 13 Como continuação dos estudos desenvolvidos, o presente trabalho visa estabelecer curvas de correlação entre resistividade e teor de umidade, para as madeiras de Angelim da Mata (Hymenolobium excelsum), Maparajuba (Manilkara bidentata) e Timborana (Piptadenia gonoacantha); e selecionar as mais adequadas escalas de calibração em três modelos de medidores elétricos do tipo resistência.

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15 15 2. OBJETIVOS Estabelecer curvas de correlação entre a resistividade e o teor de umidade para 3 espécies de madeiras tropicais; Ajustar equações de calibração de tais espécies para três modelos de medidores elétricos de umidade do tipo resistência comuns no mercado.

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17 17 3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 3.1. Fluxo de água na madeira Uma árvore em vida possui em seu sistema de transporte de água, células que se mantém saturadas formando uma coluna de água de fluxo constante da raiz à copa. Segundo Skaar (1988), a madeira verde possui água armazenada em três formas no seu interior: a chamada água capilar ou livre, em estado líquido e preenchendo total ou parcialmente o lúmen das células; a água higroscópica, localizada em sua parede celular; e vapor d água nos espaços vazios do lúmen. O autor ainda aponta que a água higroscópica está aderida à madeira por ligações mais fortes que a água capilar. Quando recém cortada, a madeira verde ainda saturada entra em contato com o ambiente e inicia o processo natural de secagem. Deste modo, a água localizada nos vasos, canais e lúmen das células se evapora e é perdida para o meio devido à sua ligação mais fraca com a madeira enquanto a água das paredes celulares ainda permanece (GALVÃO; JANKOWSKY, 1985; SKAAR, 1988). Este processo ocorre baseado no surgimento de uma interface entre a água livre e o ar no lúmen das células que ficaram expostas no momento do corte, formando uma força de tensão capilar. O teor de umidade da madeira no qual toda a água capilar já foi perdida e o que resta é somente o vapor nos lúmens e água higroscópica é conhecido como Ponto de Saturação das Fibras (PSF) ou Umidade de Saturação ao Ar (USA). O teor de umidade pode ser definido como a massa de água contida em uma peça madeira em relação à sua massa seca e é geralmente expresso pela seguinte fórmula (equação 1): onde: U = umidade da amostra (%) mu = massa da amostra úmida (g) ms = massa da amostra seca (g) U (%) = m u m s m s 100 (1) Segundo Galvão e Jankowsky (1985), a quantidade de vapor d água presente no lúmen pode ser desprezada (em termos de teor de umidade) devido à sua baixa densidade em relação a água capilar e higroscópica.

18 Secagem controlada da madeira A secagem controlada da madeira é tida como a operação de beneficiamento que mais contribui para a agregação de valor aos produtos madeireiros, mas ao mesmo tempo se caracteriza como uma das etapas de maior custo no processo de transformação (JANKOWSKY, 2000). É por estes motivos que se busca constantemente a melhoria da eficiência dos secadores de madeira serrada e do processo como um todo. A secagem controlada pode ser definida como o fornecimento de energia na forma de calor para a madeira de maneira planejada a fim de evitar defeitos na obtenção de uma peça no teor de umidade desejado. O controle do processo é feito, segundo Galina (1997), pelo ajuste das condições de temperatura e umidade do ar dentro do secador em função do teor de umidade da madeira. A determinação do ajuste ideal dessas condições, baseada nas características da madeira, constitui o programa de secagem. Jankowsky (2000) aponta que a precisão na determinação do teor de umidade da madeira é o principal fator a ser considerado no controle do processo Determinação da umidade da madeira Kollmann e Côté (1968) atribuem grande importância à determinação do teor de umidade da madeira, uma vez que este pode influenciar várias propriedades do material tais como resistência, trabalhabilidade, condutividade térmica, dureza e degradação. Outra propriedade da madeira ressaltada pelos autores é, quando em umidade abaixo do PSF, a capacidade de inchar e retrair conforme o teor de umidade, de forma anisotrópica. Os cinco métodos descritos para se determinar a umidade da madeira são: a secagem em estufa (gravimétrico); destilação; titulação; uso de medidores higroscópicos; medição através de propriedades elétricas (KOLLMANN; CÔTÉ JR., 1968; SKAAR, 1988). Dentre eles, alguns são essencialmente laboratoriais, como o de destilação e titulação, e os mais utilizados são a secagem em estufa e os medidores elétricos. A secagem em estufa é considerada como um padrão para a calibração de outros métodos devido ao fato de ser, em geral, o mais exato (JAMES, 1963; KOLLMANN; CÔTÉ JR., 1968). James (1963), ainda acrescenta que, se bem conduzido, os erros esperados na determinação do teor de umidade são geralmente menores que 1%.

19 19 Este método baseia-se na obtenção dos valores da equação 1, que expressa o teor de umidade da madeira. O procedimento consiste na secagem das amostras de madeira em estufa com ventilação forçada, contendo um termostato que mantenha a temperatura à 103 C ± 2 até que o material atinja massa constante. Para a pesagem das amostras, usa-se uma balança com pelo menos 0,1g de precisão (GALVÃO; JANKOWSKY, 1985; KOLLMANN; CÔTÉ JR., 1968). Os autores indicam a escolha de amostras livres de defeitos e que sejam retiradas a uma distância mínima de 30 cm das extremidades da peça a fim de evitar as regiões mais secas nas extremidades. A secagem em estufa para a determinação do teor de umidade apresenta, no entanto, algumas limitações. Galvão e Jankowsky (1985), James (1963) e Kollmann e Côté (1968), destacam que o método não é recomendado para madeiras que contenham compostos voláteis, como resinas e óleos ou preservativos voláteis, como creosoto; para estes casos o método de destilação é mais aconselhável. Outros fatores ressaltados pelos autores são a demora na obtenção dos teores de umidade e o uso de amostras destrutivas. Essas caracteríticas do método levaram, segundo James (1963), à busca de novos métodos mais simples e rápidos. Stamm, em 1927, estudando as propriedades elétricas da madeira, foi o primeiro pesquisador a descrever quantitativamente a expressiva diminuição da resistência da madeira à corrente elétrica contínua conforme o aumento de seu teor de umidade (SKAAR, 1988). Já por volta de 1930, como observam Kollmann e Côté (1968), os primeiros medidores elétricos de umidade apareceram no mercado americano e desde então vêm sendo amplamente utilizados pelo setor industrial madeireiro Medidores elétricos do tipo resistência Existem dois tipos principais de medidores elétricos: o medidor do tipo resistência, que mede a resistência da madeira à corrente contínua; e os medidores dielétricos, que podem ser do tipo capacitância ou do tipo perda de carga (SKAAR, 1988). Segundo Galvão e Jankowsky (1985), os medidores de umidade do tipo resistência são os mais populares no mercado, e são suas propriedades na medição do teor de umidade que o presente estudo se propõe a analisar. O princípio de funcionamento dos medidores elétricos de resistência se baseia na propriedade da madeira em apresentar determinada resistência à passagem de corrente

20 20 elétrica, de acordo com seu teor de umidade. Mais precisamente, há uma relação linear inversamente proporcional entre o logaritmo da resistência apresentada e o teor de umidade (JAMES, 1963). Essa relação ocorre mais claramente na faixa de umidade abaixo do PSF. O autor relata que nesta faixa de umidade a resistência elétrica pode aumentar na ordem de 10 milhões de vezes. Skaar (1988) expõe que com um teor de umidade entre 7% e o PSF, a taxa de diminuição da resistividade é de duas a quatro vezes para cada 1% de aumento no teor de umidade. No entanto, com o aumento do teor de umidade a partir do PSF, esta relação é muito menos pronunciada, sendo da ordem de 50 vezes ou menos na faixa entre o PSF e a madeira saturada (JAMES, 1963). Segundo Skaar (1988), em altos teores de umidade, a diminuição na resistência passa a ser menos sensível a alterações de umidade e mais sensível ao teor de eletrólitos da madeira. Por esta razão, os medidores são geralmente calibrados para medições entre 7 e 25% do teor de umidade, faixa na qual apresentam leituras com melhor precisão (GALVÃO; JANKOWSKY, 1985; KOLLMANN; CÔTÉ JR., 1968). Esses aparelhos são basicamente ohmímetros que medem a resistência da madeira à passagem de uma corrente elétrica entre dois pares de eletrodos, geralmente do tipo agulha. São elaboradas escalas baseadas em calibrações empíricas da relação entre a resistividade da madeira e seu teor de umidade, permitindo ao aparelho fornecer uma leitura direta da umidade da madeira (SKAAR, 1988). As principais vantagens destes aparelhos frente aos outros métodos de determinação do teor de umidade são a leitura imediata e o uso de amostras não destrutivas. A aferição do teor de umidade, no entanto, pode ser influenciada por alguns fatores, sejam eles inerentes à natureza do material quanto às suas propriedades elétricas ou de caráter experimental. As principais fontes de interferências e suas implicações na obtenção de teores de umidade da madeira são: Temperatura: a temperatura possui uma relação inversamente proporcional à resistividade. Este efeito da temperatura sugere, segundo James (1963), que o mecanismo de condução elétrica da madeira ocorre através de portadores de carga (íons) cujo número e mobilidade aumentam com a temperatura. Portanto, ao se determinar a umidade com medidores elétricos deve-se conhecer a temperatura da madeira em que se trabalha. Os aparelhos são geralmente

21 21 calibrados à temperatura de 20 C e muitos deles fazem já fazem a correção das leituras para outra temperatura indicada. Caso contrário, deve-se conhecer o fator de correção de temperatura e teor de umidade para sua calibração (SKAAR, 1988). Profundidade: a profundidade à qual são cravadas as agulhas do medidor pode gerar alterações na leitura devido ao possível gradiente de umidade nas peças de madeira. Muitos medidores possuem agulhas isoladas, com exceção de suas extremidades, que evitam os inconvenientes da profundidade em que são colocadas e fornecem o valor correspondente à umidade entre as duas pontas permitindo sua determinação a qualquer profundidade (GALVÃO; JANKOWSKY, 1985). Direção da grã: a direção da grã em que são cravadas as agulhas podem gerar diferenças nas leituras do teor de umidade. Stamm (1960 apud Galvão e Jankowsky, 1985), recomenda cravar as agulhas na direção paralela às fibras, pois se cravadas perpendicularmente, a resistividade apresentada pode ser de duas a três vezes maior. Por outro lado, Galina (1997) observou em seus estudos que a medição no sentido perpendicular às fibras trouxe melhor precisão do que no sentido paralelo e Fernandez-Golfin et al. (2012) observaram, em acordo com outros estudos, que o efeito da direção da medição é insignificante abaixo de um teor de umidade ao redor de 15%. Adicionalmente, é importante considerar a recomendação do fabricante, o qual calibrará o equipamento para um dos sentidos considerados (paralelo ou perpendicular à direção das fibras. Componentes químicos: é consensual na literatura que a presença de preservativos ou adesivos na madeira alteram as leituras de umidade. Skaar (1988) comenta que preservativos que contém eletrólitos aumentam a condutividade da madeira gerando altas leituras de umidade enquanto que alguns preservativos orgânicos como creosoto tendem a gerar leituras abaixo do teor de umidade real. Espécie: as substâncias minerais presentes na madeira variam consideravelmente entre as espécies e são responsáveis pela sua influência na medição do teor de umidade, pois estas atuam como eletrólitos que influenciam na condutividade elétrica da madeira (GALVÃO; JANKOWSKY, 1985). Fatores de correção obtidos a partir da determinação experimental de curvas de teor de

22 22 umidade são utilizados para adequar a leitura dos aparelhos às espécies analisadas. A calibração da maioria dos medidores elétricos fabricados nos Estados Unidos é baseada em dados obtidos para a espécie Douglas-fir à 80 F, enquanto que para os medidores europeus usam-se dados obtidos de carvalho europeu (SKAAR, 1988). O autor reforça como sendo de conhecimento geral o fato de que a relação entre resistência e teor de umidade é variável para diferentes madeiras e esta diferença é inclusive maior para espécies de madeiras tropicais, as quais geralmente apresentam teores de extrativos maiores do que espécies oriundas de clima temperado. Estas afirmações ressaltam a importância da calibração dos medidores elétricos de umidade para as diferentes espécies a serem trabalhadas. Diversos estudos direcionaram esforços nesse sentido a fim de permitir melhor acurácia dos aparelhos ao se trabalhar com tais espécies. James (1961 e 1975) elaborou curvas para espécies nativas da América do Norte, Jankowsky e Brienza Jr (1980) o fizeram com Pinus caribaea var. hondurensis (GALVÃO; JANKOWSKY, 1985); Moraes (1988) e Ribeiro (2013) determinaram curvas de correção para espécies de madeiras da Amazônia. De maneira geral, a elaboração das curvas é feita a partir da correlação entre as leituras de umidade da madeira obtidas por medidores elétricos e os valores de umidade obtidos simultaneamente pelo método gravimétrico, considerado como padrão (JAMES,1964; MORAES,1988; RIBEIRO, 2013). Muitos aparelhos contam atualmente com o recurso de microprocessadores, apresentando em seu sistema diversas escalas de calibração recomendadas para diferentes espécies (REMADE, 2002). Deve-se escolher a escala mais adequada para a espécie com que se trabalha, muito embora ainda há um grande número de madeiras para as quais se desconhece a escala ideal a ser utiliizada ou até mesmo se a escala estaria presente no aparelho. Não obstante, cada modelo de aparelho possui sua configuração e escalas próprias. Através do uso de uma década de resistências de valor conhecido, ao qual se conectavam os medidores elétricos de resistência, Jankowsky et al. (2014) puderam conhecer e comparar as diferentes escalas de calibração de oito modelos de medidores elétricos disponíveis no mercado.

23 23 As escalas presentes no medidores de umidade baseiam-se na correlação entre resistividade e o teor de umidade, permitindo que a resistência medida à passagem da corrente elétrica entre as agulhas possa ser convertida em valores de teor de umidade. Esta correlação pode ser representada por uma equação logaritmica (como citado anteriormente), como no modelo proposto por Samuelsson (1992, apud Forsén e Tarvainen, 2000) (equações 2 e 3): log[log(r + 1)] = a u + b (2) ou R = 10 [10a u+b] 1 (3) onde: R é a resistência elétrica da madeira (em MΩ) u é o teor de umidade (em %) e a e b são os coeficientes do modelo Este modelo foi utilizado por Forsén e Tarvainen (2000) em um estudo para avaliar a precisão e testar a confiabilidade de 16 medidores de umidade do tipo resistência em diversas madeiras da Europa, como pinus, carvalho, faia, entre outras. Foram elaboradas a partir do modelo, equações de correção para as diferentes espécies com as devidas correções de temperatura. Fernandez-Golfin et al. (2012) se basearam no modelo de Samuelsson para elaborar curvas para dez espécies de madeiras (dentre elas 7 temperadas e 3 tropicais) fornecendo dados para a calibração de medidores e permitindo a predição do teor de umidade a partir da medição de sua resistência elétrica com erros de apenas ± 1,0%. Galina (2007) elaborou curvas baseadas em regressão linear simples com modelo logaritmo lnr = a + b u, para 27 espécies de madeira tanto provenientes de florestas naturais como de reflorestamento, visando o grupamento de espécies Resumo das pesquisas anteriores Os medidores elétricos do tipo resistência são os mais comuns e tradicionais no mercado para a medição do teor de umidade (REMADE, 2002). Há uma ampla variedade

24 24 de fabricantes e modelos, produzidos em diferentes países e contam com diferentes escalas de calibração e modos de processamento. Jankowsky et al. (2014), por exemplo, fizeram um levantamento dos aparelhos utilizados em aproximadamente 30 empresas do setor madeireiro, encontrando 12 modelos de medidores elétricos do tipo resistência de 6 diferentes fabricantes. Dentre eles, o modelo Hydromette HT85T, fornecido pela Gann, é o encontrado mais comumente no setor. Por esta razão será dado maior enfoque para tal modelo. Como citado anteriormente (item 3.4) o estudo de Jankowsky et al. (2014) e o de Ribeiro (2013) foram realizados no escopo do projeto PIMADS desenvolvendo melhorias no processo produtivos e de secagem de madeiras tropicais comerciais e não usuais, que vêm sendo cada vez mais ofertadas ao mercado com as áreas de exploração na Amazônia brasileira através do manejo florestal sustentável. As espécies estudadas são apresentadas na Tabela 1. Tabela 1: Lista de espécies de madeiras tropicais estudadas no projeto PIMADs. Nome Popular Nome Científico Família Angelim da Mata Hymenolobium excelsum Fabaceae Angelim Vermelho Dinizia excelsa Fabaceae Castanha Sapucaia Lecythis usitata Lecythidaceae Cedrinho Erisma uncinatum Vochysiaceae Cupiúba Goupia glabra Goupiaceae Itaúba Amarela Mezilaurus lindaviana Lauraceae Jarana Amarela Lecythis poiteaui Lecythidaceae Mandioqueira Escamosa Qualea paraensis Vochysiaceae Maparajuba Manilkara bidentata Sapotaceae Pequiá Caryocar villosum Caryocaraceae Sucupira Bowdichia nitida Fabaceae Tachi Preto Tachigali myrmecophila Fabaceae Tanibuca Terminalia amazonica Combretaceae Timborana Piptadenia gonoacantha Fabaceae Tradicionalmente, a calibração dos medidores elétricos do tipo resistência é realizada de maneira empírica, medindo concomitantemente a umidade da madeira com o aparelho, em uma escala padrão, e com o método gravimétrico, permitido construir uma relação entre a umidade apresentada no medidor e a umidade real. A partir da curva de calibração formada, pode ser verificada a existência de uma escala correspondente nas

25 25 configurações do aparelho a fim de se obter diretamente a umidade correta para a espécie em estudo. Caso não conste uma equação similar no aparelho, usa-se a equação de correção para ajustar a umidade fornecida pelo medidor. Este tipo de metodologia, de obtenção de curvas de calibração para novas espécies, foi utilizado por Gillis et al. (2001), James (1964), Moraes (1988), entre outros e, posteriormente por Ribeiro (2013). O autor, obteve equações de correção para as 14 espécies estudadas para dois modelos de medidores elétricos: Lignometer KC e Minimaster HT, ambos da marca Lignomat (Tabela 1Tabela 2Tabela 3). Foram encontradas curvas de calibração para 9 das espécies estudadas em ambos os modelos, sendo que o Lignometer KC, por possuir um maior gama de equações, permitiu maior precisão em relação às equações calculadas. Tabela 3: Equações de correção obtidas para o medidor Lignometer KC LignoMeter KC Espécie Escala de Correção R² Angelim da Mata y = 1,2329x + 1,7959 0,9715 Angelim Vermelho y = 1,1151x - 2,3844 0,8513 Castanha Sapucaia y = 1,1966x - 5,0089 0,5531 Cedrinho y = 0,7507x + 2,3138 0,9058 Cupiúba y = 0,9992x + 0,5249 0,7303 Itaúba Amarela y = 0,5008x + 0,1378 0,8172 Jarana Amarela Mandioqueira Escamosa y = 1,1974x + 1,6047 0,8828 Maparajuba y = 0,8267x - 1,9724 0,9444 Pequiá y = 0,735x + 1,5882 0,7957 Sucupira Amarela y = 0,8722x + 1,2996 0,8988 Tachi Preto y = 0,6879x + 1,9703 0,8680 Tanibuca y = 0,3875x + 4,9943 0,8769 Timborana y = 0,8958x + 3,1963 0,9727 Tabela 3: Equações de correção obtidas para o medidor Minimaster HT MiniMaster HT Espécie Escala de Correção R² Angelim da Mata y = 1,2421x + 1,7051 0,9661 Angelim Vermelho y = 1,1748x - 3,1903 0,8505 Castanha Sapucaia y = 1,2863x - 5,8453 0,5646 Cedrinho y = 0,7847x + 1,908 0,9001 Cupiúba y = 1,051x - 0,0318 0,7123 Itaúba Amarela y = 0,4874x - 0,3449 0,8364 Jarana Amarela y = 0,5607x + 3,2055 0,8021 Mandioqueira Escamosa y = 1,2563x + 0,8328 0,8872 Maparajuba y = 0,9428x - 3,396 0,9561 Pequiá y = 0,7766x + 1,1088 0,7985 Sucupira Amarela y = 0,9388x + 0,3136 0,8869 Tachi Preto y = 0,718x + 1,6276 0,8628 Tanibuca y = 0,3948x + 4,9826 0,8674 Timborana y = 0,985x + 2,0897 0,9441 Fonte: Ribeiro, 2013 Compreende-se que embora muito eficaz para a calibração de medidores de umidade para novas espécies, a metodologia empregada é trabalhosa, uma vez que requer tempo (para a secagem gradativa da madeira e acompanhamento da umidade das amostras), uma quantidade significativa de material para a confecção de amostras e deve ser feita individualmente para cada espécie e modelo de aparelho. Consequentemente, um grande esforço seria necessário para garantir a calibração dos diversos modelos utilizados pelos profissionais do setor com o intuito de aprimorar os

26 26 processos de beneficiamento destas espécies e auxiliar em sua efetiva inserção no mercado atual. Neste contexto, Jankowsky et al. (2014) propuseram um método aplicável para qualquer modelo de medidor do tipo resistência. O método tem como base o estabelecimento da relação entre a resistência e o teor de umidade correspondente, obtido a partir da utilização de uma série crescente de resistências elétricas na faixa de 4,7K ohm a 3,0G ohm (década de resistências). O resultado desse método permitiria não só propor as curvas de calibração para diferentes espécies como também propor um aferidor de calibração aplicável a todos os modelos de medidores elétricos do tipo resistência. O aferidor de calibração consiste de um jogo com duas resistências conhecidas, que representem teores de umidade próximos a 10% e a 20%. Com base na relação entre teor de umidade lida pelo medidor e resistência elétrica, define-se a faixa de umidade que um determinado modelo de medidor deve acusar ao ser usado para medir as resistências do aferidor. Se a leitura efetuado pelo medidor estiver fora da faixa pré-estabelecida significa que o aparelho está com mal funcionamento e necessita de manutenção.

27 27 4. METODOLOGIA 4.1. Equações de calibração Baseando-se no princípio de funcionamento dos aparelhos, conectou-se cada um dos diferentes modelos estudados (Minimaster HT, Lignomaster KC, Hydromette HT85T) a uma década de resistências conhecidas (4, ; 9, ; ; ; ; ; 1; 10; 20; 100; 500; ; e M ohm), obtendo-se os respectivos valores de umidade calculados pelo aparelho. A partir da equação de regressão baseada na relação logarítmica entre as variáveis Resistência (R) e Teor de Umidade (U), foram obtidas as equações correspondentes a cada uma das escalas dos três modelos analisados. As equações de cada um dos medidores avaliados foram correlacionadas entre si, através da análise de regressão linear simples, buscando identificar a equação básica do medidor e definir a relação entre escalas. As equações apresentadas por Ribeiro (2013) para o medidor Lignomaster KC (Tabela 2), que relacionam a umidade real da madeira com a umidade lida com o medidor, foram igualadas à equação que relaciona a resistência com a umidade lida no medidor; obtendo-se para cada uma das espécies relacionadas na Tabela 2 uma equação expressando a umidade da madeira em função da resistência elétrica. Conhecendo-se: a) a relação entre teor de umidade e resistência elétrica para uma determinada espécie ; b) a relação entre a resistência elétrica e o teor de umidade lido por um determinado medidor; é possível definir a equação que relacione o teor de umidade da madeira (real) com o teor de umidade lido pelo medidor, equação essa que é válida apenas para a espécie e o medidor em questão. A partir dessa relação torna-se mais simples escolher qual a escala do medidor que represente a curva de correção mais adequada para a espécie considerada, sem a necessidade do trabalho experimental específico para aquele medidor.

28 28 O esquema geral do método utilizado é apresentado na Figura 3, utilizando como exemplo o medidor Hydromette HT85T. Figura 1: Fluxograma do método utilizado Sendo, U real = Umidade obtida pelo método gravimétrico (%) U aparelho = leitura de umidade fornecida pelo medidor elétrico de resistência (%) Resistência = resistência oferecida pela madeira à passagem de corrente elétrica (M ohm) Deste modo, foi possível obter uma equação que apresenta o teor de umidade que se encontra a madeira de acordo com a resistência apresentada à passagem de corrente elétrica. Esta relação é obtida para cada espécie, uma vez que é de conhecimento geral que a relação entre a resistividade e o teor de umidade é própria para cada espécie ou grupo de espécies com características similares.

29 29 É importante ressaltar que para a obtenção de todos os valores de umidade, foi feita a correção da temperatura, ferramenta já disponível nos aparelhos utilizados. Assim, os dados apresentados estão isentos da influência deste fator. Para uma boa acurácia da equação formulada para correlacionar o teor de umidade real e resistência, é necessário que as equações utilizadas como base de cálculo apresentem um coeficiente de determinação (R²) superior a 0,8 e estatisticamente significativos ao nível de 1,0% de probabilidades; garantindo o ajuste do modelo aos dados observados. Deste modo, é possível eliminar a influência da variável correspondente à leitura do medidor e obter uma relação Resistência X Umidade dependente unicamente do comportamento próprio da espécie. A avaliação estatística do coeficiente de determinação (R²) foi feita aplicando-se o teste T, conforme descrito por Gomes (1972) Aferidor de calibração Para os três modelos de medidores avaliados, os resultados da medição do teor de umidade obtidas com a década de resistências foram tabelados para as escalas 1, 2, 3 e 4; selecionando-se os dois valores de resistência elétrica que apresentaram as leituras de umidade mais próximas de 10% e de 20%. Com essas informação foi sugerido um aferidor de calibração aplicável aos três modelos de medidores avaliados. A tabulação e a consequente análise foi aplicada apenas nas escalas de 1 a 4 pelo fato do medidor Hydromette HT85T possuir apenas 4 escalas de possíveis correções para espécies (o Minimaster HT e o Lignometer KC possuem, respectivamente, 20 e 120 escalas de possíveis correções para espécies).

30 30

31 31 5. RESULTADOS E DISCUSSÃO 5.1. Curvas de calibração A relação entre a umidade e a resistência elétrica, para a escala 1 dos três medidores avaliados, pode ser analisada nas Figuras 4 a 6. As respectivas equações, com modelo geral Y = A X B, são apresentadas na Tabela 4. Figura 4: Relação entre o teor de umidade e a resistência elétrica, na escala 1, para o medidor Minimaster HT.

32 32 Figura 5: Relação entre o teor de umidade e a resistência elétrica, na escala 1, para o medidor Lignometer KC. Figura 6: Relação entre o teor de umidade e a resistência elétrica, na escala 1, para o medidor Hydromette HT85T.

33 33 Tabela 4: Variáveis das equações da correlação entre o teor de umidade e a resistência elétrica, para os três medidores avaliados. MEDIDOR Resistência <= 1,0 M ohm Resistência >= 1,0 M ohm A B r² A B r² Minimaster HT 16,030-0,301 0, ,821-0,131 0,9885 Lignometer KC 16,314-0,301 0, ,139-0,129 0,9968 Hydromette HT85T 17,915-0,277 0, ,063-0,116 0,9716 Conforme pode ser visto nas Figuras 4 a 6 e na Tabela 4, os três modelos de medidores possuem características similares. A medição do teor de umidade apresenta uma inflexão para um valor de resistência elétrica de 1,0 M ohm; ou seja, os medidores possuem em sua estrutura interna dispositivos para medições em duas faixas de resistividade, que correspondem a teores de umidade abaixo e acima de 20%. Verifica-se também que as equações da correlação entre o teor de umidade e a resistência elétrica, nas duas faixas de medição, são similares para os três medidores; o que permite afirmar que a tecnologia básica é a mesma nos três modelos avaliados. Figura 7: Relação entre o teor de umidade medido nas escalas 2, 3 e 4 e o teor de umidade medido na escala 1, para o medidor Minimaster HT.

34 34 Figura 8: Relação entre o teor de umidade medido nas escalas 2, 3 e 4 e o teor de umidade medido na escala 1, para o medidor Lignometer KC. Figura 9: Relação entre o teor de umidade medido nas escalas 2, 3 e 4 e o teor de umidade medido na escala 1, para o medidor Hydromette HT85T.

35 35 Tabela 5: Variáveis das equações da correlação entre o teor de umidade nas escalas 2, 3 e 4 e o teor de umidade na escala 1, para os três medidores avaliados. AJUSTE PARA ESPÉCIE VARIÁVEL MODELO DO MEDIDOR Minimaster HT Lignometer KC Hydromette HT85T A 1,4495 1,0202 1,3256 ESCALA 2 B 1,0982 1,1254 1,1224 r² 0,9991 1,0000 1,0000 A 2,3580 2,2516 2,6660 ESCALA 3 B 1,2967 1,3097 1,2473 r² 1,0000 0,9999 1,0000 A 3,0000 3,9612 4,1489 ESCALA 4 B 1,5000 1,3904 1,3646 r² 1,0000 0,9992 0,9998 Nas Figuras 7 a 9 são apresentadas as correlações das escalas 2, 3 e 4 (ajustes para diferentes espécies) com a escala 1; verificando-se que para os três medidores avaliados as demais escalas de ajuste estão relacionadas com a escala 1. Essa constatação reforça a afirmativa anterior de que a tecnologia básica é similar nos três modelos avaliados. Na Tabela 5 observa-se que as equações de correlação entre as escalas são semelhantes entre si, nos três medidores, notadamente para a escala 3. Considerando que a escala 1 é a escala principal nos três medidores, e que as demais escalas de ajuste para diferentes espécies são expressas por uma função com modelo geral Y = A + BX; obtendo-se a relação entre o teor de umidade medido na escala 1 e a resistência elétrica para uma determinada espécie será possível selecionar qual a escala de ajuste mais adequada para essa espécie. A partir das relações já conhecidas, para o medidor Lignometer KC, entre a umidade lida e a respectiva resistência elétrica [Umidade na escala 1 = f (resistência elétrica)] e entre a umidade real da madeira e a umidade lida na escala 1 [U madeira = f (Umidade na escala 1)]; foi possível estimar, aplicando-se o princípio da substituição de variáveis, a relação entre o teor de umidade e a respectiva resistência elétrica para as madeiras de Angelim da Mata, Maparajuba e Timborana. As equações resultantes constam da Tabela 6. Aplicando-se novamente o princípio da substituição de variáveis foi possível igualar as equações da Tabela 6 [Umidade da madeira = f (resistência elétrica)], das três

36 36 espécies, com as equações que relacionam o teor de umidade lido na escala 1 com a respectiva resistência elétrica [Umidade na escala 1 = f (resistência elétrica)], para os três medidores; obtendo como resultado as curvas de calibração, que estimam a umidade real da madeira (das 3 espécies) com o teor de umidade lido na escala 1 (para os 3 medidores). Os resultados obtidos são apresentados na Tabela 7 e nas Figuras 10 a 12. Tabela 6: Variáveis das equações da correlação entre o teor de umidade da madeira e a respectiva resistência elétrica, para as três espécies avaliadas (modelo geral Y = A X B ). ESPÉCIE Resistência >= 1,0 M ohm Resistência >= 1,0 M ohm A B A B Angelim da Mata 20,114-0,301 21,131-0,129 Maparajuba 11,991-0,301 12,597-0,129 Timborana 14,614-0,301 15,353-0,129 Figura 10: Relação entre o teor de umidade da madeira e o teor de umidade medido na escala 1, para o medidor Minimaster HT.

37 37 Figura 11: Relação entre o teor de umidade da madeira e o teor de umidade medido na escala 1, para o medidor Lignometer KC. Figura 12: Relação entre o teor de umidade da madeira e o teor de umidade medido na escala 1, para o medidor Hydromette HT85T.

38 38 Tabela 7: Variáveis das equações da correlação entre o teor de umidade da madeira e o teor de umidade na escala 1 (modelo geral Y = A + BX). ESPÉCIE VARIÁVEL MODELO DO MEDIDOR Minimaster HT Lignometer KC Hydromette HT85T A 1,602 2,015-1,945 Angelim da Mata B 1,253 1,221 1,295 r² 0,9997 0,9999 0,9993 A -3,097-1,824 3,767 Maparajuba B 0,959 0,819 0,391 r² 0,9988 0,9999 0,9235 A -1,641 3,356 0,478 Timborana B 1,001 0,887 0,941 r² 0,9890 0,9999 0,9993 Assim, conclui-se que a metodologia adotada permite a obtenção das curvas de calibração para diferentes espécies, a partir de resultados conhecidos de um modelo de medidor; sem a necessidade de extensivo trabalho laboratorial. Visando facilitar o entendimento da metodologia e dos resultados obtidos decidiu-se por apresentar o exemplo numérico para uma espécie (Angelim da Mata), que consta do Anexo Aferição da calibração As curvas de calibração visam melhorar a confiabilidade dos medidores de umidade do tipo resistência, permitindo obter medições mais acuradas para diferentes espécies de madeiras. Contudo, é importante também dispor de uma ferramenta para verificar se o medidor está funcionando corretamente; e essa ferramenta seria o aferidor de calibração. Com base nas equações que relacionam o teor de umidade (leitura do medidor) e as respectivas resistências elétricas, obtidas com a década de resistências, seleciona-se qual a escala do medidor e qual a resistência específica que resulta em medições de umidade na faixa de 10,0% e de 20,0%. Das quatro escalas avaliadas, para os três modelos de medidores, a escala 3 mostrou ser a mais adequada para essa finalidade. Os resultados numéricos constam da Tabela 8.

39 39 Tabela 8: Valores de umidade lidos na escala 3, para os três modelos de medidores, e as respectivas resistências elétricas. RESISTÊNCIA NOMINAL (M ohm) UMIDADE LIDA NO MEDIDOR, ESCALA 3 (%) Minimaster HT Lignometer KC Hydromette HT85T 0, ,0 99,9 87,5 0, ,0 95,1 84,3 0, ,0 77,3 75,5 0, ,4 62,7 63,8 0, ,7 41,4 45,0 0, ,5 33,1 35,7 1,0 24,5 24,6 24,5 10,0 20,0 18,6 18,6 20,0 18,4 17,4 17,5 100,0 15,3 14,9 15,2 500,0 12,7 12,6 13, ,0 12,1 11,7 12, ,0 10,5 10,6 11, ,0 10,1 10,1 10,9 Analisando-se os valores da Tabela 8 verifica-se que, para os três modelos de medidores, uma resistência de 1,0M ohm resulta na leitura de um teor de umidade entre 24,55 e 24,6%; enquanto que para uma resistência de 1,0G ohm os resultados variam de 11,7% a 12,2%. Recomenda-se que um aferidor para os medidores de umidade do tipo resistência seja montado usando as resistências de 1,0M ohm e de 1,0G ohm; cujas respectivas leituras de umidade deverão ser de 24,5% e de 12,0% (sugere-se uma variação aceitável de ± 0,5%). Fora dessa faixa de amplitude o medidor poderá ser considerado como descalibrado, sendo necessária a manutenção.

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41 41 6. CONCLUSÕES Com base na análise dos resultados obtidos na presente pesquisa pode-se concluir, para os três modelos de medidores avaliados, que: A) os três modelos de medidores possuem características similares, com a mesma tecnologia básica; B) os medidores possuem em sua estrutura interna dispositivos para medições em duas faixas de resistividade, que correspondem a teores de umidade abaixo e acima de 20%, com ponto de inflexão para resistência elétrica de 1,0M ohm; C) dentre as escalas de ajuste para diferentes espécies de madeiras, a principal é a escala 1, e as demais escalas de ajuste estão relacionadas com a escala 1 seguindo uma equação com modelo geral Y = A + BX; D) a metodologia adotada permite a obtenção das curvas de calibração para diferentes espécies, a partir de resultados conhecidos de um modelo de medidor; sem a necessidade de extensivo trabalho laboratorial; E) um aferidor para os medidores de umidade do tipo resistência pode ser montado usando as resistências de 1,0M ohm e de 1,0G ohm; cujas respectivas leituras de umidade deverão ser de 24,5% e de 12,0%. Adicionalmente, recomenda-se a continuidade da linha de pesquisa deste trabalho, visando não só conferir a metodologia utilizada como também buscar resultados similares para outros modelos de medidores disponíveis no mercado.

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43 43 ANEXO 1 Exemplo de aplicação para a madeira de Angelim da Mata Para melhor ilustrar a metodologia aplicada e a obtenção de resultados, tomaremos como exemplo a espécie Angelim da Mata, ressaltando que as operações realizadas foram as mesmas para todas as espécies estudadas, alterando somente os valores dos coeficientes e variáveis nas fórmulas. A base inicial são as equações conhecidas para o medidor Lignometer KC (Tabela 3). Seleciona-se então a equação (1) y = 1,2329x + 1,7959, onde y é a U real (%) e x é U aparelho (%). Uma vez selecionada a equação de correção para o aparelho Lignometer KC, utilizam-se as equações (2) do mesmo para U aparelho em função da resistência, na escala 1: y = 16,314 * x - 0,301, para valores de resistência até 1,0 M ohm e y = 17,139 * x - 0,129, para valores de resistência superiores a 1,0 M ohm. Substituindo a incógnita Uaparelho na equação 1 com os valores correspondentes das equações 2, são calculados os coeficientes das equações (com R maior e menor que 1 M ohm) que correlacionam Ureal em função da Resistência, representando a resistividade apresentada pelo Angelim da Mata de acordo com seu teor de umidade (Figura 13). Figura 13: equações obtidas para o Angelim da Mata relacionando resistência à umidade real, para valores de resistência menor e maior que 1 Mohm. As equações de calibração de Angelim da Mata para o medidor Hydromette HT85T, de umidade real em função da umidade do aparelho (Figura ), foram obtidas pelo mesmo

44 44 princípio de substituição de variáveis, utilizando as equações apresentadas na Figura e as equações da escala 1 do aparelho em questão sendo y = * x -3,533, para valores de resistência até 1,0 M ohm e y = 2*10 12 * x - 0,129, para valores de resistência superiores a 1,0 M ohm, onde y é a resistência e x é U aparelho. Como observado por Jankowsky et al. (2014), e demonstrado no presente trabalho, as escalas de calibração dos medidores elétricos são funções lineares da escala 1 de cada aparelho. Como a relação Uaparelho X Ureal foi obtida para a escala 1 do medidor, é possível compará-la com as outras escalas do aparelho e analisar qual será a escala de melhor ajuste para cada espécie, como exemplificado pela Figura. Figura 14: Equação de correção do Angelim da Mata para a escala 1 do aparelho Hydromette HT85T

45 Figura 15: Comparação das equações de correção de Angelim da Mata e duas escalas do medidor HT85T 45

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47 47 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS FERNANDEZ-GOLFIN, J. I. et al. Curves for the estimation of the moisture content of ten hardwoods by means of electrical resistance measurements. Forest Systems, v. 21, n. 1, p , FORSÉN, H.; TARVAINEN, V. Accuracy and functionality of hand held wood moisture content meters. VTT Publications, n. 420, p. 2 79, GALINA, I. C. M. Variação da Resistência Elétrica em Madeiras Visando o Grupamento de Espécies. [s.l.] Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Universidade de São Paulo, GALVÃO, A. P. M.; JANKOWSKY, I. P. Secagem Racional da Madeira. São Paulo: Livraria Nobel S.A., GILLIS, C. M.; STEPHENS, W. C.; PERRALTA, P. N. Moisture Meter Correction Factors for Four Brazilian Wood Species. Forest Products Journal, v. 51, n. 4, p , JAMES, W. L. Calibration of Electric Moisture Meters for Some Wood Species Grown in Hawaii. U.S. Forest Service Research Note FPL-061, p. 29, JAMES, W. L. F. Electric Moisture Meters for Wood. U.S. Forest Service Research Note. FPL-08, p. 31, JANKOWSKY, I. P. Melhorando a eficiência dos secadores para madeira serrada. Circular Técnica IPEF (ISSN ), n. 191, p. 16, JANKOWSKY, I. P. et al. Medidores Elétricos de Umidade para MadeiraPiracicabaSeminário Projeto PIMADS Piso de Madeira Sustentável/ ITTO Project PD 433/06 (R3),, KOLLMANN, F. F. P.; CÔTÉ JR., W. A. Principles of Wood Science and Technology I - Solid Wood. Berlim: Springer-Verlag, MORAES, R. M. DE S. Determinaçao de Curvas de Correção para Medidores Elétricos de Umidade para Madeiras da Amazônia. Acta Amazonica, v. 18, n. 1-2, p , REMADE, (REVISTA DA MADEIRA). Secagem e qualidade: agregando valor aos manufaturados de madeira. Disponível em: < m&title=secagem e qualidade: agregando valor aos manufaturados de madeira>. RIBEIRO, M. F. Elaboração de Curvas de Calibração de Medidores Elétricos de Umidade da Madeira. [s.l.] Universidade de São Paulo, Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Piracicaba, SKAAR, C. Wood-Water Relations. Berlim: Springer-Verlag, 1988.