Saldo diário de radiação estimado com dados MODIS em condições de céu claro: Primeiros resultados

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1 Saldo diário de radiação estimado com dados MODIS em condições de céu claro: Primeiros resultados Juarez Dantas de Souza 1,2 Danielle de Lucena Santos 1,3 Aristoteles Santos de Lira 1,4 Wanessa de Moura Alves 1,5 1 Universidade Estadual da Paraíba - UEPB/CCT Campina Grande, PB, Brasil. 2 juarezdantas@hotmail.com; 3 danielle.esauepb@hotmail.com; 4 aristoteles.lira@hotmail.com; 5 wanessauepb@gmail.com Abstract. The net radiation is the main component of the surface energy balance. Many studies have been developed to estimate the net radiation using data from the surface and the atmosphere provided by the MODIS sensor aboard the Terra and Aqua satellites. However, these data are sufficient to estimate the net radiation only at the instant of satellite overpass, while the larger interest of the net radiation is per daily values, for example, in agriculture for daily estimates of evapotranspiration. This work aims to estimate the daily net radiation in clear sky conditions, using only data derived from MODIS. On a planar projection, the curve described by the radiation intensity that reaches the surface at each instant between sunrise and sunset can be approximated by a parabolic or sinusoidal curve In this paper, it is presented a parabolic model to estimate the diurnal variation of net radiation using only the instantaneous net radiation estimated with satellite data. A radiative transfer model was used to adjust an operating method for calculating shortwave radiation. The performance of the proposed method was compared to surface irrigated measurements in Ceará state. The results presented a relative error, in the daily average net radiation, less than 6,7%. Palavras-chave: Sensoriamento remoto, Balanço de energia, Satélite, método parabólico. Remote sensing, energy balance, Satellite, parabolic method. 1. Introdução Uma parte da radiação solar que atinge a superfície terrestre é refletida e outra absorvida. A radiação absorvida é convertida em energia térmica, cuja emissão ocorre em comprimentos de onda maiores, conhecidos como radiação de onda longa. A diferença entre a radiação que chega (descendente) e a que sai (ascendente) da superfície é denominada Saldo de Radiação à Superfície (Rn), um dos principais componentes do balanço de energia do sistema Terraatmosfera. Ele é composto por fluxos de radiação de onda curta (ROC) e longa (ROL). Na radiação descendente, a radiação de onda curta (ROCD) resulta de processos de espalhamento e absorção na coluna atmosférica (Souza et al., 2008), enquanto a de onda longa (ROLD) depende da temperatura ambiente e da emissividade do ar. Já na radiação ascendente, a radiação de onda curta (ROCA) corresponde a uma fração da ROCD determinada pelo albedo da superfície (As), já a radiação de onda longa (ROLA), da temperatura e da emissividade da superfície (Bisht and Bras, 2010). Os produtos disponibilizados pelo sensor MODIS (MODerate Resolution Imaging Spectroradiometer), a bordo do satélite Terra da missão Earth Observing System (EOS), lançado em dezembro de 1999 e mantido pela NASA, têm sido bastante utilizados por muitos pesquisadores (Ryu et al., 2008; Bisht and Bras, 2010; entre outros) para estimar o saldo de radiação. São fornecidos dados atmosféricos (temperatura, vapor d água, ozônio e profundidade de aerossol) e de superfície (refletância, temperatura e emissividade) que possibilitam estimar a ROC e a ROL no instante da passagem do satélite. Muitos trabalhos para estimar as componentes da ROL (ROLDA e ROLD), utilizando apenas dados de satélite, têm apresentado resultados satisfatórios (Tang & Li, 2008; Wang et al., 2009). Conforme 0416

2 Wang et al. (2009), a ROLD pode ser obtida com acurácia entre 20 e 30 Wm -2 utilizando apenas produtos fornecido pelo sensor MODIS. Para estimar a ROCD, principal componente do saldo de radiação, em cada pixel de uma cena, existe muitas parametrização (Allen et al., 2002; Niemelä et al., 2002; Zillman, 2002), no entanto, essas parametrizações são geralmente empíricas e podem apresentar resultados indesejáveis em certas situações, assim, é interessante que as mesmas sejam ajustadas mediante a utilização de um modelo físico de transferência radiativa ou através de medições. Para determinados fins, como exemplo, estimativa da evapotranspiração, é importante conhecer o saldo diário de radiação. Numa projeção plana, a curva descrita pela intensidade de radiação que atinge a superfície em cada instante, entre o nascer e o por do sol pode, ser aproximada por uma curva parabólica ou sinusoidal, determinada pelos instantes em que o saldo de radiação é nulo e pelo instante da passagem do satélite. Bisht et al. (2010) utilizaram dados instantâneos do sensor MODIS aplicados a um método sinusoidal para obter o saldo diário de radiação, encontrando bons resultados. Comparando com medições à superfície, esse método apresenta bons resultados do saldo médio diário computado entre os instantes (antes e após o meio dia) em que o saldo instantâneo de radiação tem inversão de sinal. Neste trabalho, para analisar a variação diurna do saldo de radiação, apresenta-se um método parabólico. Os resultados estimados pelos métodos apresentados são comparados com medidas realizadas à superfície no momento da passagem do satélite, em área irrigada com superfície considerada homogênea. 2. Metodologia No local de prova (Coordenadas: S; W) ilustrado na Figura 1, usouse medições à superfície e dados do MODS-Terra em 10/09/05, 14/09/05, 13/10/05, 20/10/05, 02/06/06, 20/07/06 e 05/08/06, equivalentes aos dias 253, 257, 286, , 201, e 217 do ano, respectivamente. O local de prova é uma superfície plana, irrigada com bananeira na zona rural do estado do Ceará-CE, com aproximadamente 4 km 2 de área considerada homogênea. Figura 1. Área rural do estado do Ceará contendo o local de Prova, a imagem do lado esquerdo ilustra a variação da pressão à superfície do local. 0417

3 As medições à superfície foram realizadas com um saldo radiômetro CNR1 (produto Kipp & Zonen), cuja precisão de valores diários é ±10%, instalado a 2 m acima do dossel da bananeira. O albedo da superfície foi obtido do produto de refletância MOD09 com resolução espacial de 500 m utilizando pesos espectrais nas sete bandas definidos por Souza (2008). A temperatura e a emissividade da superfície foram obtidas do produto MOD11 (resolução 1 km). MOD11. Os dados de aerossol (profundidade óptica e coeficiente de Angström) foram obtidos do produto MOD04 (resolução espacial de 10 km). Do produto MOD07 (resolução espacial de 5 km) obteve-se: a quantidade de água precipitável na atmosfera, ozônio e o perfil vertical da temperatura do ar e do ponto de orvalho em vinte níveis de pressão (mb): 1000, 950, 920, 850, 780, 700, 620, 500, 400, 300, 250, 200, 150, 100, 70, 50, 30, 20, 10 e 5. Os produtos MOD09 e MOD11 foram acessados em 06/06/2012 no site: < e os demais acessado em 18/11/2011 no site: < A temperatura do ar e a do ponto de orvalho, obtidas do produto MOD07 com resolução de 5 km, não são adequadas para fazer comparações com medições à superfície na área referente ao local de prova ilustrado na Figura 1, pois a superfície do mesmo, embora apresente certa homogeneidade tem áreas inferiores a 4 km 2. De modo que a temperatura do ar próxima a superfície, T a, obtida do produto MOD07, foi reprojetada para resolução de 1 km utilizando o mesmo procedimento adotado por Bisht et al. (2005). O saldo de radiação no instante da passagem do satélite Rn(T sat ) (Wm -2 ) foi estimado pela expressão: Rn(T sat ) = ROCD.(1 As) + ROLD - ROLA (1) em que As é o albedo da superfície derivado do produto MOD09. A radiação de onda curta descendente ROC em cada pixel da imagem do satélite foi estimada conforme Zillman (1972): ( ) ( ) [ ( )] (2) nesta equação, S 0 é a constante solar no topo da atmosfera (1367 Wm -2 ), θ é o ângulo zenital do sol e e a é a pressão do vapor (hpa). Nela o valor de β = 0,2, proposto por Zillman (1972), conforme (Bisht and Bras, 2010) superestima a ROCD. Neste trabalho, fazendo simulações com o modelo de transferência radiativa apresentado por Souza et al. (2008), o valor de β foi ajustado para 0,17. A ROLD e a ROLA foram estimadas como segue, conforme Ryu et al. (2008). ROLD= ε σt (3) a 4 a em que σ = 5,67 x 10-8 (Wm -2 K -4 ) é a constante de Stefan-Boltzmann, T a é a temperatura do ar próxima a superfície (reprojetada para 1 km, conforme Bisht et al., 2005), ε a é a emissividade do ar estimada conforme a expressão: ε a = 1-(1+ )exp(- 1,2+3 ), com 46,e 5 a (4) Ta e e a (hpa) é a pressão do vapor saturado relativo a temperatura do ponto de orvalho (T d ), calculada pela expressão (Ryu et al., 2008): 0418

4 19,59(Td -273,3 e a=6,11exp Td (5) Já a radiação de onda longa ascendente (ROLA) foi estimada por: 4 ROLA = ε σt + (1 - ε ) ROLD (6) S S S onde T s (K) e ε s são a temperatura e a emissividade da superfície, respectivamente, deduzidas do produto MOD11A1 nas bandas 31 e 32. O valo de ε s foi obtido como uma combinação da emissividade das bandas 31(ε 31 ) e 32(ε 32 ), conforme a expressão (Liang, 2004): ε s = 0, ,778 ε 31-1,807 ε 31 ε 32-1,037 ε ,774(ε 32 ) 2 (7) Conforme o modelo sinusoidal utilizado por Bisht et al. (2005), o saldo de radiação no instante T entre os instantes do nascer (T nas ) e do por do sol (T por ), Rn(T), pode ser estimado pela equação: T T nas Rn(T ) Rn(max).sen (8) Tpor T nas em que Rn(max) corresponde ao saldo máximo de radiação ao longo do dia estimado pela expressão: Rn(max) Rn(T sat ) Tsat T sen Tpor T nas nas (9) em que Rn(T sat ) é saldo de radiação no instante da passagem do satélite, estimado pela Equação 1. Neste trabalho, o saldo de radiação no instante T entre o nascer e o por do sol é estimado pela Equação: Rn(T) = Rn(T sat )f(t) (10) onde f é uma função quadrática com os coeficientes a b e c obtidos em função dos instantes do nascer, do por do sol e da passagem do satélite, fazendo f(tsat) = 1 e f(t nas ) = f(t por ) = 0. O saldo total diário de radiação entre o nascer e o por do sol, Rn(dia), corresponde a integral da Equação 10, ou seja: Tpor Rn( dia ) Rn(Tsat ) f ( t )dt (11) Tnas O saldo médio diário de radiação, Rn(med), pode ser estimado aplicando o teorema fundamental do cálculo na Equação 11, de modo que: 0419

5 por Tpor Rn(Tsat ) Rn(med ) f ( t )dt T T (12) nasc Tnas 3. Resultados e Discussão 3.1 Saldo instantâneo de radiação Na Figura 2, apresenta-se resultados do saldo de radiação (Rn) no local de prova, no momento da passagem do satélite nos dias: 253, 257, 286, 293/2005, e 153, 201 e 217/2006. A comparação entre o saldo de radiação medido (Rn-med) e estimado (Rn-est), apresenta um erro médio absoluto de 21,2 W.m -2. Esse resultado, conforme outros autores (Ryu et al., 2008; Wang et al., 2009; Bisth et al., 2010; Di long et al., 2010), são considerados bons. No entanto, vale salientar que existem incertezas quanto à radiação de onda longa ascendente, uma vez que nos locais de prova à temperatura da superfície com resolução de 1 km, fornecida no produto MOD11, em alguns casos, apresenta diferenças maiores que 3 K em relação a valores observados à superfície. Como a superfície do local não é perfeitamente homogênea, medições em um único ponto não são suficientes para validar a Ts do produto MOD11 com resolução de 1 km. Em todo caso, os resultados obtidos estão dentro de uma precisão aceitável conforme a literatura (Ryu et al., 2008; Wang et al., 2009; Bisth et al., 2010; Di long et al., 2010). Figura 2. Comparações do saldo de radiação estimado (Rn-est) e medido (Rn-med) no instante da passagem do satélite pelo local de prova nos dias: (253, 257, 286 e 293)/2005, e (153, 201 e 217)/ Saldo diário de radiação Na Figura 3 apresentam-se resultados do saldo de radiação médio diário. As curvas, Rnmed, Mod-sin, Mod-par e Rn-teo, correspondem a resultados observados no local de prova (medições), estimados com o modelo sinusoidal, com o modelo parabólico e valores teóricos, respectivamente. Esses valores teóricos, nos instantes que o valor observado é discrepante, normalizam o comportamento da curva simulando o valor real que deveria ser observado. Os resultados mostram que os modelos, parabólico e sinusoidal, têm o mesmo comportamento. Na coluna do lado esquerdo da Figura 3, o saldo de radiação instantâneo entre os instantes do nascer e do por do sol, estimados pelos dois modelos, são obtidos a partir do saldo instantâneo observado no instante da passagem do satélite (Tsat), e na coluna direita, a partir do saldo estimado com dados do satélite. Observa-se que nos dias 217 e 293, nos dados observados, praticamente não houve interferência, apresentando-se uma pequena diferença por volta das 0420

6 14,5 h do dia 293, de modo que no dia 217 não se utilizou dados teóricos. Nos dias 257 e 286, observam-se interferências entre as 11,0 e 15 h. A maior diferença entre o Rn estimada com dados observados Rn estimada com dados do MODIS 217/ / / /2005 Figura 3. Comparação entre o saldo de radiação médio diário estimado e observado. Na coluna à esquerda o saldo médio diário, estimado com os modelos sinusoidal e parabólico, foi obtido a partir de dados observados no instante da passagem do satélite (Tsat), e na coluna à direita, com dados do sensor MODIS-Terra. 0421

7 comportamento dos dados estimados e observados verifica-se no dia 217, no entanto, essa diferença não compromete a precisão do saldo médio diário estimado, cujo erro apresentado na Tabela 1, é menor que -1,5 %. Essa diferença é justificada devido ao intervalo de medições realizadas com o CNR1, nas quais, os dados observados em cada instante correspondem ao valor médio dos últimos 30 minutos, por isso, os dados observados antes do meio dia solar, tendem a serem inferiores e após, superiores. Os resultados mostram que os modelos apresentados, neste trabalho, distribuem com boa precisão o saldo instantâneo ao longo do dia, apenas com uma única informação de dados no instante da passagem do satélite. O saldo de radiação reproduzido entre os instantes do nascer e do por do sol, a partir do valor observado no instante da passagem do satélite, apresenta erro entre -2,8 e 1,4 % no saldo médio diário, e com valores estimados com dados do satélite o erro varia entre -0,9 e 7%. O comportamento do saldo instantâneo apresentado na Figura 3 é semelhante ao encontrado por Bisht et al. (2005). Na Tabela 1, apresentam-se resultados do saldo de radiação médio diário nos dias: (257, 286 e 293)/2005 e 217/2006. Na coluna 1, mostra-se valores observados, nas colunas 2 e 3 valores estimados com o modelo parabólico usando o saldo instantâneo no momento da passagem do satélite (na coluna 2: usando dados observados e na coluna 3, dados do MODIS- Terra), o mesmo com o modelo sinusoidal nas colunas 4 e 5. Os valores apresentados na Tabela 1 correspondem ao intervalo de integração entre os instantes que o saldo de radiação instantâneo é nulo, o equivalente à aproximadamente uma hora após o nascer e uma hora antes do por do sol. Conforme os erros relativos observado na Tabela 1, os resultados são ótimos, eles estão dentro da faixa de erro do CNR1 para valores diários (± 10 %). Bisht et al. (2005), utilizando o modelo sinusoidal, encontram erros superiores a 10%. Tabela 1. Comparações entre valores do saldo médio diário de radiação estimado e observado. Os valores estimados foram obtidos a partir do saldo instantâneo, medido ou estimado com dados do sensor MODIS, no momento da passagem do satélite Terra. Os percentuais entre parêntese referem-se a erros relativos. Rn-teo (W.m -2 ) Rn-par (W.m -2 ) Rn-sin (W.m -2 ) Observado C/medições C/satélite C/medições C/satélite 257/ (-2,8 %) 497 (6,7 %) 411 (-5,2 %) 485 (4,1 %) 286/ (-2,8 %) 499 (-0,6 %) 487 (-3,0 %) 498 (-0,8 %) 293/ (1,4 %) 485 (0,6 %) 484 (0,5 %) 480 (-0,3 %) 217/ (-1,4 %) 427 (-0,9 %) 410 (-4,9 %) 412 (-4,4 %) 4. Conclusões Os resultados mostram que, em condições de céu claro, é possível obter o saldo de radiação instantâneo com resolução de 1 Km e com precisão aceitável pela comunidade científica, usando apenas produtos MODIS. Para tanto, é importante ajustar os dados do perfil atmosférico do produto MOD07, temperatura do ar e pressão à superfície, relativa à altitude local. De um modo geral, os resultados apresentados mostram uma boa precisão dos componentes descendentes de radiação, tanto de ondas longas como curtas. Os resultados mostram também, que o modelo apresentado neste trabalho reproduz valores confiáveis do saldo diário de radiação a partir de uma única informação de saldo instantâneo. Todavia, para conclusões mais acuradas, é necessária a utilização de mais dados. Um estudo mais apurado 0422

8 deve levar em conta algumas incertezas concernentes à temperatura e o albedo da superfície, à emissividade do ar e a precisão do instrumento de medida. A utilização de dados de sensoriamento remoto com alta resolução espacial referente às propriedades da superfície, temperatura e emissividade, pode ser útil na apuração da incerteza que envolve a temperatura da superfície fornecida no produto MOD11. E assim, é possível fazer uma análise mais detalhada sobre o saldo de radiação à superfície. Agradecimentos Os autores são gratos a Pró-reitora de pós-graduação da UEPB pelo apoio e incentivo recebido para a realização deste trabalho, e ao CNPq pela bolsa de iniciação científica ao segundo autor. Referências Bibliográficas Allen, R.G; Tasumi, M.; Trezza, R. SEBAL (Surface Energy Balance Algorithms for Land) Advanced Trainingand Users Manual Idaho Implementation, version 1.0, Bisht, G.; Venturini, V.; Islan, S. Estimation of the net radiation using MODIS (Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer) data for clear sky days. Remote Sensing of Environment, v. 97(1), p , Bisht, G. and Bras, R. L. Estimation of net radiation from the MODIS data under all sky conditions: Southern Great Plains case study. Remote Sensing of Environment, v. 114(7), p , Di Long; Gao, Y.; Singh, V. P. Estimation of daily average net radiation from MODIS data and DEM over the Baiyangdian watershed in North China for clear sky days. Journal of Hydrology, v. 388, p , Liang, S. L., Quantitative Remote Sensing of Land Surfaces. John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey, p. Niemelä, S.; Räisänen, P. & Savijärvi, H. (2001b). Comparison of surface radiative flux parameterizations: Part II. Shortwave radiation. Atmospheric Research, v. 58, p Ryu, Y.; Kang, S.; Moon, S-Ki and Kim, J. Evaluation of land surface radiation balance derived from moderate resolution imaging spectroradiometer (MODIS) over complex terrain and heterogeneous landscape on clear sky days. Agricultural and Forest Meteorology, v. 148, p , Souza, J.D. Modelo físico-matemático de correção atmosférica para imagens TM-Landsat 5 e MODIS- Terra/Aqua. 177 p. Tese de doutorado em meteorologia, Universidade Federal de Campina Grande, Campina Grande PB, Souza, J.D.; Silva, B. B.; Ceballos, J. C. Estimativa da Radiação Solar Global à Superfície usando um Modelo Estocástico: Caso sem Nuvens, RBGF, v. 26, 31-44, doi: /S X , 2008 Tang, B. & Li, Z.L. Estimation of instantaneous net surface longwave radiation from MODIS cloud free data. Remote Sensing of Environment, v. 112, p , Wang, W. and Liang, S. Estimation of high-spatial resolution clear-sky longwave downward and net radiation over land surfaces from MODIS data. Remote Sensing of Environment, v. 113, p , Zillman, J.W. A study of some aspects of the radiation and heat budgets of the southern hemisphere oceans, meteorological study 26. Canberra, Australia: Commonwealth Bureau of Meteorology,