Universidade Federal do Rio de Janeiro Centro de Ciências Matemáticas e da Natureza Instituto de Matemática

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1 Universidade Federal do Rio de Janeiro Centro de Ciências Matemáticas e da Natureza Instituto de Matemática Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática Edital nº 287/2014 Edital de Seleção de Candidatos para o Mestrado em Ensino de Matemática Turma 2015 Rio de Janeiro, 10 de setembro de PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA A Coordenadora do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática do Instituto de Matemática, Universidade Federal do Rio de Janeiro, no uso de suas atribuições e em conformidade com os termos do Regulamento do Programa, de acordo com as exigências da Resolução CEPG 01/2006, torna pública a abertura de inscrições e estabelece normas relativas ao Processo Seletivo para o Curso de Mestrado do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática para o primeiro semestre do ano de Art. 1o. São oferecidas, por meio do presente Edital, 10 (dez) vagas para a turma 2015 do Mestrado em Ensino de Matemática, curso devidamente autorizado pelo Conselho de Ensino para Graduados da Universidade Federal do Rio de Janeiro e reconhecido pela Comissão de Aperfeiçoamento de Pessoal do Nível Superior do Ministério da Educação. único. Não há, entretanto, obrigatoriedade de preenchimento de todas as vagas. Art. 2o. Um candidato ao Mestrado em Ensino de Matemática deverá ser portador de diploma de nível superior em Matemática ou área afim, obtido em Instituição de Ensino Superior no Brasil, devidamente reconhecida pelo Ministério da Educação, ou no exterior. único. Para fins de inscrição no processo seletivo de candidatos ao Mestrado em Ensino de Matemática, turma 2015, no caso do diploma a que faz jus o candidato encontrar-se em processo de expedição, poderá ser excepcionalmente aceita declaração oficial da Instituição de origem atestando a previsão para emissão do mesmo. Art. 3o. O sítio oficial do Programa de Pós-Graduação em Ensino Matemática é o de endereço eletrônico: único. Todas as informações sobre as etapas do processo seletivo de candidatos ao Mestrado em Ensino de Matemática, turma 2015, tais como locais de realização das provas, resultados, e quaisquer outras informações relevantes, serão divulgadas por meio do sítio oficial do Programa de Pós-Graduação em Ensino Matemática.

2 Art. 4o. O processo seletivo de candidatos ao Mestrado em Ensino de Matemática, turma 2015, será constituído de três etapas distintas, definidas a seguir: I- Etapa 1-Exame de proficiência em idiomas (exclusivamente eliminatória); II - Etapa 2 - Exame específico (eliminatória e classificatória); III - Etapa 3 - Exame oral (eliminatória e classificatória); 1o. O exame de proficiência em idiomas (etapa 1) consistirá de questões objetivas e/ou discursivas, que deverão ser respondidas por escrito pelo candidato. 2o. O exame de proficiência em idiomas (etapa 1) terá por objetivo avaliar a aptidão do candidato para leitura e interpretação de textos em áreas relacionadas às linhas de pesquisa do Mestrado em Ensino de Matemática, em idioma inglês ou francês, à escolha do candidato. 3o. O exame especifico (etapa 2) consistirá de questões objetivas e/ou discursivas, que deverão ser respondidas por escrito pelo candidato. 4o. O exame especifico (etapa 2) terá por objetivo avaliar a aptidão do candidato em conteúdos de Geometria Analítica Plana e Espacial, a nível de curso de graduação em Matemática, e Cálculo Diferencial e Integral (de funções reais de uma variável real), a nível de curso de graduação em Matemática, Tópicos em Ensino de Matemática, Tópicos em História de Matemática, (ver anexo I). 5o. O exame oral (etapa 3) consistirá de questões a serem respondidas oralmente pelo candidato, em seção pública e áudio-gravada. 6o. O exame oral (etapa 3) terá por objetivo avaliar aspectos diversos da aptidão do candidato para realização de curso de pós-graduação na área, incluindo pelo menos trajetórias profissional e acadêmica (constantes do curriculum vitae e da carta de intenções), perspectivas futuras (constantes da carta de intenções), bem como questões teóricas referentes ao exame especifico(etapa 2) realizado. 7o. Em todas as etapas do processo seletivo de candidatos ao Mestrado em Ensino de Matemática, turma 2015, para a realização dos exames, será obrigatória a apresentação pelo candidato de documento de identidade com validade nacional, com foto e assinatura. Art. 5o. As etapas do processo seletivo de candidatos ao Mestrado em Ensino de Matemática, turma 2015, a que se refere o Artigo 4º, serão realizadas no Campus do Fundão da UFRJ, ou locais previamente divulgados no sítio oficial do Programa de Pós- Graduação em Ensino Matemática. Art. 6o. O processo seletivo de candidatos ao Mestrado em Ensino de Matemática, turma 2015 será conduzido por banca examinadora especialmente designada pela Comissão Deliberativa do Programa de Pós-Graduação em Ensino Matemática, cujas funções são:

3 I- elaborar os exames correspondentes às etapas do processo seletivo, a que se refere o Artigo4o; II - determinar os critérios de avaliação destes exames; III - avaliar os candidatos em cada uma das etapas do processo seletivo, como disposto nos Artigos 11,13 e 15. Art. 7o. As inscrições para o processo seletivo de candidatos à admissão para o Mestrado em Ensino de Matemática, turma 2015, estarão abertas de 15 de Setembro a 15 de Outubro de As inscrições realizar-se-ão através do encaminhamento dos documentos, obrigatórios e indispensáveis para homologação da candidatura, à Coordenação da Pós- Graduação em Ensino de Matemática (ver 1º deste artigo). 1º Deverão ser encaminhados ao do processo seletivo de inscrição os seguintes documentos obrigatórios, aceitos exclusivamente nos formatos pdf, jpg ou doc: I - Formulário de Inscrição disponível em arquivo editável em II - documento de identidade com validade nacional, com foto e assinatura, ou, passaporte válido, para o caso de candidatos estrangeiros; III - comprovante de conclusão do curso de graduação em Matemática ou área afim (diploma ou declaração de conclusão, caso a expedição do diploma encontre-se em andamento), comprovando o disposto no Artigo 2o; IV - histórico escolar oficial do curso de graduação; V - curriculum vitae em formato livre; VI - carta de intenções de autoria própria, em que deverão necessariamente ser abordados os seguintes aspectos: a) trajetórias profissional e acadêmica; b) motivações que levaram à candidatura ao Mestrado em Ensino de Matemática; c) perspectivas profissionais e acadêmicas pretendidas após a conclusão do Mestrado em Ensino de Matemática; d) interesse específico por pelo menos uma das linhas de pesquisa do Mestrado em Ensino de Matemática, que servirá como base para o futuro trabalho de dissertação. 2º. Os documentos obrigatórios relacionados no 1º, deverão ser encaminhados à Coordenação da Pós-Graduação em Ensino de Matemática da UFRJ, até 15 de Outubro de 2014, eletronicamente ou via postal. Em caso de encaminhamento eletrônico, os candidatos devem enviar a documentação através de uma única mensagem eletrônica para o endereço de pematufrj2014@gmail.com. Em caso de encaminhamento por via postal, serão desconsiderados os documentos cuja data de postagem seja posterior ao encerramento do prazo estabelecido neste item. 3o. A correção e a autenticidade das informações e dos documentos enviados pelo candidato para o do processo seletivo a que se refere o caput deste artigo são de inteira e exclusiva responsabilidade do próprio candidato.

4 4o. Serão homologadas apenas as inscrições dos candidatos que procederem corretamente ao envio da documentação para o do processo seletivo de inscrição a que se refere o caput deste Artigo, anexando todos os documentos obrigatórios listados no 1o deste Artigo. Art. 8o. Qualquer comunicação oficial necessária do Programa de Pós-Graduação em Ensino Matemática com o candidato será efetuada através dos dados (endereço de , endereço residencial, números de telefone) fornecidos pelo candidato no formulário de inscrição enviado junta à documentação a que se refere o Artigo 7º, 1º item I. único. A verificação de eventuais comunicações oficiais da Programa de Pós-Graduação em Ensino Matemática são de inteira e exclusiva responsabilidade do próprio candidato. Art. 9o. Além dos documentos obrigatórios relacionados no Artigo 7, o candidato poderá ainda solicitar o encaminhamento de cartas de recomendação, por avaliadores de reconhecida atuação nas áreas de Matemática, Ensino de Matemática ou História da Matemática. único. As cartas de recomendação deverão ser encaminhadas ao Programa de Pós- Graduação em Ensino Matemática diretamente pelos respectivos avaliadores, para o de inscrição indicado no 2º do Art. 7o, sendo desconsideradas para o processo seletivo aquelas encaminhadas pelo próprio candidato. Art. 10. A etapa 1 do processo seletivo (exame de proficiência em idiomas) será realizada em data não anterior ao dia 20 de outubro de 2014, em hora e local previamente divulgados no sítio oficial do curso. único. Serão convocados para a etapa 1 do processo seletivo apenas os candidatos que tiverem suas inscrições homologadas, como disposto no Artigo 7o. Art. 11. A banca examinadora atribuirá, a cada candidato, um grau para a etapa 1 do processo seletivo, em escala de 0,0 (zero) a 10,0 (dez). 1o. Estarão dispensados da etapa 1, sendo considerados aprovados na mesma, os candidatos aprovados nos exames de idiomas dos processos seletivos de candidatos ao Mestrado em Ensino de Matemática, turmas 2013 ou o. Serão considerados aprovados na etapa 1 do processo seletivo os candidatos que obtiverem grau igual ou superior a 5,0 (cinco). Art. 12. A etapa 2 do processo seletivo (exame específico) será realizada em data não anterior ao dia 3 de novembro de 2014, em hora e local previamente divulgados no sítio oficial do curso. único. Serão convocados para a etapa 2 do processo seletivo apenas os candidatos aprovados na etapa 1, como disposto no Artigo 11.

5 Art. 13. A banca examinadora atribuirá, a cada candidato, um grau para a etapa 2 do processo seletivo, em escala de 0,0 (zero) a 10,0 (dez). único. Serão considerados aprovados na etapa 2 do processo seletivo os candidatos que obtiverem grau igual ou superior a 6,0 (seis). Art. 14. A etapa 3 do processo seletivo (exame oral) será agendada individualmente, em data não anterior ao dia 24 de novembro de 2014, em horas e locais previamente divulgados no sítio oficial do curso. único. Serão convocados para a etapa 3 do processo seletivo apenas os candidatos aprovados na etapa 2, como disposto no Artigo 13. Art. 15. A banca examinadora atribuirá, a cada candidato, um grau para a etapa 3 do processo seletivo,em escala de 0,0 (zero) a 10,0 (dez). único. Serão considerados aprovados na etapa 3 do processo seletivo os candidatos que obtiverem grau igual ou superior a 6,0 (seis). Art. 16. A banca examinadora atribuirá, a cada candidato aprovado na etapa 3, um grau final para o processo seletivo, em escala de 0,0 (zero) a 10,0 (dez), que levará em consideração, a critério da banca examinadora, o desempenho do candidato na etapa 2 (exame específico) e na etapa 3 (exame oral), bem como a avaliação do curriculum vitæ, da carta de intenções e das cartas de recomendações (caso houver) do candidato. Art. 17. Serão considerados aprovados no processo seletivo de candidatos ao Mestrado em Ensino de Matemática, turma 2015, os candidatos aprovados em cada uma das três etapas e que obtiverem grau final igual ou superior a 6,0 (seis). Art. 18. Serão selecionados, fazendo jus à matrıcula na turma 2015 do Mestrado em Ensino de Matemática, os candidatos aprovados no processo seletivo, classificados de acordo com o grau final em ordem decrescente, dentro do número de vagas estabelecido no Artigo 1o. Art. 19. Os resultados parciais correspondentes a cada uma das etapas do processo seletivo de candidatos ao Mestrado em Ensino de Matemática, turma 2015, bem como seu resultado oficial final, serão divulgados no sítio oficial do curso. Art. 20. Aos resultados de cada uma das etapas do processo seletivo de candidatos ao Mestrado em Ensino de Matemática, turma 2015, bem como ao resultado final do mesmo, cabem recursos pelo candidato, que deverão ser encaminhados à Coordenação do Curso, em prazo máximo de 3 (três) dias úteis contados a partir da divulgação do resultado da respectiva etapa ou do resultado final. Art. 21. Casos omissos do presente Edital serão decididos pela Comissão Deliberativa do Programa de Pós-Graduação em Ensino Matemática.

6 Tatiana Marins Roque Coordenadora do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática Walcy Santos Diretora do Instituto de Matemática

7 Anexo I - Programa do Exame Específico (Etapa 2 do processo seletivo) I. Geometria Analítica Plana e Espacial Referências: 1. coordenadas no plano e no espaço; 2. vetores, operações com vetores; 3. norma, distância; 4. produto interno, ângulo; 5. retas e planos; 6. círculos e esferas; 7. seções cônicas; 8. determinantes, áreas e volumes; 9. problemas de tangência; 10. transformações lineares, isometrias e semelhanças; 11. números complexos. [1] Anton, H. & Rorres, C. Álgebra Linear com Aplicações. Porto Alegre: Bookman, [2] Banchoff, T. & Wermer, J. Linear Algebra Through Geometry. New York: Springer-Verlag, [3] Kaplansky, I. Linear Algebra and Geometry. Providence: American Mathematical Society, [4] Reis, G.L. & Silva, V.V. Geometria Anal ıtica. Rio de Janeiro: LTC, II. Cálculo Diferencial e Integral Referências: 1. seqüências de números reais, convergência, Teorema de Bolzano-Weierstrass; 2. séries de números reais, critérios de convergência; 3. funções reais de uma variável real; 4. limites, limites infinitos e no infinito; 5. continuidade, Teorema do Valor Intermediário, Teorema de Weierstrass; 6. derivadas, retas tangentes; 7. regras de derivação; 8. esboço de gráficos; 9. problemas de otimização; 10. Teorema do Valor Médio; 11. integral de Riemann; 12. cálculo de áreas e volumes; 13. Teorema Fundamental do Cálculo; 14. aplicações do Cálculo à Física e a outra áreas.

8 [1] Courant, R. Cálculo Diferencial e Integral, vol. 1. Rio de Janeiro: Editora Globo, [2] Rocha, A. & Bianchini, W. Aprendendo Cálculo com Maple. Rio de Janeiro: LTC, [3] Stewart, J. Cálculo, vol. 1, 4a edição, São Paulo: Pioneira Thomson Learning, III. Tópicos em Ensino de Matemática Referências: 1. tendências da pesquisa em Educação Matemática; 2. saberes docentes e formação de professores de Matemática; 3. Matemática no ensino superior; 4. tecnologias computacionais no ensino de Matemática. [1] Borba, M. & Penteado, M. Informática e Educação Matemática. Coleção Tendências em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, [2] Fiorentini, D. & Lorenzato, S. Investigação em Educação Matemática: Percursos Teóricos e Metodológicos. Coleção Formação de Professores. São Paulo: Editora Autores Associados, [3] Lévy, P. Memória e Cibercultura. Presença Pedagógica. Belo Horizonte: Editora Dimensão, [4] Onuchic, L.R. Ensino-Aprendizagem de Matemática Através da Resolução de Problemas. In: Bicudo, M.(ed.) Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e Perspectivas, pp São Paulo: UNESP, [5] Ponte, J.P. À Procura da Mistura Perfeita. Notas de uma conferência realizada no LeiriMat, em 11 de Setembro de [6] Sztajn, P. (2002). O que precisa saber um professor de matemática? Uma revisão da literatura americana dos anos 90. Educação Matemática em Revista, n. 11A. [7] Tall, D. Functions and Calculus. In: Bishop, A. et al. (eds.) International Handbook of Research on Mathematics Education, pp Dordrecht: Kluwer, IV. Tópicos em História de Matemática Referências: 1. Origem da distinção entre grandezas comensuráveis e incomensuráveis 2. Períodos e etapas do desenvolvimento da álgebra 3. A disputa entre Newton e Leibniz sobre a prioridade na invenção do cálculo infinitesimal 4. Noções sobre matemática pura e matemática aplicada na virada do século XVIII para o século XIX 5. Noções sobre o papel dos contextos para o desenvolvimento conceitual da matemática

9 [1] Struik, Dirk História Concisa das Matemáticas. Lisboa: Gradiva, c1987. [2] Gonçalves, Carlos H.B. & Possani, Claudio (2010). Revisitando a descoberta dos Incomensuráveis na Grécia Antiga. Revista Matemática Universitária, v. 47, pp