Mestrado em Ensino de Matemática Edital de Seleção de Candidatos Turma 2016

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1 UFRJ INSTITUTO DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA Mestrado em Ensino de Matemática Edital de Seleção de Candidatos Turma 2016 Art. 1º O Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática da Universidade Federal do Rio de Janeiro (PEMAT) oferece, por meio do presente Edital, 10 (dez) vagas para a turma 2016 do Mestrado em Ensino de Matemática, curso de pós-graduação stricto sensu oferecido pelo, devidamente autorizado pelo Conselho de Ensino para Graduados da UFRJ e reconhecido pela Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal do Nível Superior do Ministério da Educação (CAPES/MEC). 1º. As vagas a que se refere o caput deste Artigo serão preenchidas por meio do processo seletivo estabelecido no presente edital. 2º. Não há, entretanto, obrigatoriedade de preenchimento de todas as vagas. Art. 2º Um candidato ao Mestrado em Ensino da Matemática deverá ser portador de diploma de nível superior, obtido em Instituição de Ensino Superior no Brasil, devidamente reconhecida pelo Ministério da Educação, ou no exterior. único. Para fins de inscrição no processo seletivo, no caso do diploma a que faz jus o candidato encontrar-se em fase de expedição, poderá ser excepcionalmente aceita declaração oficial da Instituição de origem atestando a previsão para emissão do mesmo. Art. 3º Todas as informações sobre as etapas do processo seletivo, tais como locais de realização das provas, resultados, e quaisquer outras informações relevantes, serão divulgadas por meio do sítio oficial do PEMAT, cujo endereço eletrônico é: Art. 4º O processo seletivo será conduzido por banca examinadora especialmente designada pela Comissão de Coordenação do PEMAT, com as seguintes atribuições: I. elaborar os exames correspondentes às etapas do processo seletivo, descritas no Artigo 7º; II. estabelecer os critérios de avaliação destes exames; III. avaliar os candidatos em cada uma das etapas do processo seletivo, como disposto nos Artigos 7º a 10º. 1

2 Art. 5º As inscrições para o processo seletivo realizar-se-ão até o dia 19/10/2015, exclusivamente mediante o preenchimento do formulário de inscrição disponível no sítio oficial do curso durante o referido período, de acordo com instruções ali contidas. 1º. Deverão ser anexados ao formulário de inscrição os seguintes documentos obrigatórios, aceitos exclusivamente em arquivos nos formatos pdf, jpg, doc ou docx, cada um com tamanho que não ultrapasse 5 (cinco) megabytes: I. documento de identidade com validade nacional, com foto e assinatura, ou passaporte válido, para o caso de candidatos estrangeiros; II. comprovante de conclusão do curso de graduação (diploma ou declaração de conclusão, caso a expedição do diploma encontre-se em andamento) comprovando o disposto no Artigo 2º; III. comprovantes de conclusão de outros cursos de graduação e de pós-graduação lato ou stricto sensu que o candidato tenha concluído; IV. históricos escolares oficiais dos cursos a que se referem os incisos II e III do 1º deste Artigo; V. curriculum vitae em formato lattes; VI. carta de intensões, de autoria própria do candidato, em que deverão necessariamente ser abordados os seguintes aspectos: a) trajetórias profissional e acadêmica; b) motivações que levaram à candidatura ao Mestrado em Ensino de Matemática; c) perspectivas profissionais e acadêmicas pretendidas após a conclusão do Mestrado; d) interesse específico por pelo menos uma das linhas de pesquisa do PEMAT, que servirá como base para o futuro trabalho de dissertação. 2º. A correção e a autenticidade das informações e dos documentos enviados pelo candidato por meio de formulário eletrônico de inscrição a que se refere o caput deste Artigo são de inteira e exclusiva responsabilidade do próprio candidato. 3º. Serão homologadas apenas as inscrições dos candidatos que procederem corretamente ao preenchimento do formulário eletrônico de inscrição a que se refere o caput deste Artigo e encaminharem todos os documentos obrigatórios listados no 1º deste Artigo. Art. 6º Qualquer comunicação oficial necessária do PEMAT com o candidato será efetuada através dos dados (endereço de , endereço residencial, números de telefone) fornecidos pelo candidato por meio formulário eletrônico de inscrição a que se refere o Artigo 5º. único. A verificação de eventuais comunicações oficiais do PEMAT é de inteira e exclusiva responsabilidade do próprio candidato. Art. 7º O processo de Seleção de Candidatos para a Turma 2016, será constituído de três etapas distintas, definidas a seguir: I. Etapa 1 Exame de proficiência em idiomas (exclusivamente eliminatório); II. Etapa 2 Exame de conteúdo específico (eliminatório e classificatório); III. Etapa 3 Exame oral (eliminatório e classificatório). 2

3 Art. 8º O exame de proficiência em idiomas (etapa 1 do processo seletivo) terá por objetivo avaliar a aptidão do candidato para leitura e interpretação de textos em áreas relacionadas às linhas de pesquisa do PEMAT, um idioma estrangeiro escolhido pelo candidato entre inglês ou francês. 1º. Serão convocados para os exames de proficiência em idiomas apenas os candidatos que tiverem suas inscrições homologadas, como disposto no Artigo 5º, 3º. 2º. O exame de proficiência em idiomas consistirá de questões objetivas e/ou discursivas, que deverão ser respondidas por escrito, em língua portuguesa, pelo candidato. 3º. Durante a realização dos exames de proficiência em idiomas será permitida a utilização pelo candidato de dicionários dos respectivos idiomas, exclusivamente em formato impresso, sendo vedada a utilização de quaisquer de dispositivos eletrônicos ou de dispositivos de comunicação remota de qualquer natureza. 4º. Os exames de proficiência em idiomas serão realizados em data não anterior ao dia 02/11/2015, em hora e local previamente divulgados no sítio oficial do PEMAT. 5º. Serão dispensados do exame de proficiência em idiomas os candidatos que tiverem sido aprovados no exame de proficiência em idiomas do processo seletivo para a turma 2015 do Mestrado em Ensino de Matemática do PEMAT. 6º. A banca examinadora atribuirá, a cada candidato, um grau para o exame de proficiência em idiomas, em escala de 0,0 (zero) a 10,0 (dez). 7º. Serão considerados aprovados na etapa 1 do processo seletivo os candidatos que obtiverem grau igual ou superior a 5,0 (cinco) no exame de proficiência em idiomas ou que tiverem sido dispensados desse exame. Art. 9º O exame de conteúdo específico (etapa 2 do processo seletivo) terá por objetivo avaliar os conhecimentos do candidato em temas relacionados com as linhas de pesquisa do PEMAT, em níveis compatíveis com a realização do curso de Mestrado em Ensino de Matemática. 1º. Serão convocados para o exame de conteúdo específico apenas os candidatos aprovados na etapa 1 do processo seletivo. 2º. O exame de conteúdo específico consistirá de questões objetivas e/ou discursivas, que deverão ser respondidas por escrito pelo candidato. 3º. Os conteúdos do exame de conteúdo específico, bem como a bibliografia de referência, encontram-se no Anexo I do presente Edital. 4º. O exame de conteúdo específico será realizado em data não anterior ao dia 09/11/2015, em hora e local previamente divulgados no sítio oficial do PEMAT. 5º. A banca examinadora atribuirá, a cada candidato, um grau para o exame de conteúdo específico, em escala de 0,0 (zero) a 10,0 (dez). 6º. Serão considerados aprovados na etapa 2 do processo seletivo os candidatos que obtiverem grau igual ou superior a 5,0 (cinco) no exame de conteúdo específico. 3

4 Art. 10º. O exame oral (etapa 3 do processo seletivo) abordará temas relativos às trajetórias e às perspectivas profissionais e acadêmicas do candidato, vinculadas às linhas de pesquisa do PEMAT, como expresso no curriculum vitae e declarado na carta de intenções estabelecida no Art. 5º, 1º, inciso VI. 1º. Serão convocados para o exame oral apenas os candidatos aprovados na etapa 2 do processo seletivo. 2º. O exame oral consistirá de arguição do candidato por pelo menos dois membros da banca examinadora. 3º. O exame oral será realizado em data não anterior ao dia 23/11/2015, em hora e local previamente divulgados no sítio oficial do PEMAT. 4º. A banca examinadora atribuirá, a cada candidato, um grau para o exame oral, em escala de 0,0 (zero) a 10,0 (dez). 5º. Serão considerados aprovados na etapa 3 do processo seletivo os candidatos que obtiverem grau igual ou superior a 5,0 (cinco) no exame oral. Art. 11. As etapas 1, 2 e 3 do processo seletivo serão realizadas no Campus do Fundão da UFRJ, em datas e locais previamente divulgados no sítio oficial do PEMAT. 1º. Nas etapas 1, 2 e 3 do processo seletivo, para a realização dos exames, será obrigatória a apresentação pelo candidato de documento de identidade com validade nacional, com foto e assinatura. 2º. Nas etapas 1, 2 e 3 do processo seletivo, durante a realização dos exames, será expressamente vedada a utilização pelo candidato de dispositivos eletrônicos ou de comunicação remota de qualquer natureza. Art. 12. Será atribuído, a cada candidato, um grau final para o processo seletivo, determinado pela média aritmética dos graus obtidos nas etapas 2 e 3. único. Serão considerados aprovados no processo seletivo os candidatos que obtiverem grau final igual ou superior a 5,0 (cinco). Art. 13. Os resultados correspondentes a cada uma das etapas do processo seletivo, bem como seu resultado oficial final, serão divulgados no sítio oficial do PEMAT. Art. 14. Aos resultados de cada uma das etapas do processo seletivo, bem como ao resultado final do mesmo, cabem recursos do candidato, que deverão ser encaminhados por escrito, devidamente circunstanciados, à Comissão de Coordenação do PEMAT, em prazo não superior a 3 (três) dias úteis contados a partir da divulgação do respectivo resultado no sítio oficial do PEMAT. único. Os resultados dos recursos, bem como eventuais alterações nos graus dos candidatos decorrentes dos mesmos, serão divulgados no sítio oficial do PEMAT. Art. 15. Serão selecionados, fazendo jus à matrícula na turma 2016 do curso de Mestrado em Ensino de Matemática, os candidatos aprovados no processo seletivo, classificados de acordo com o grau final em ordem decrescente, preenchendo o número de vagas estabelecido no Artigo 1º do presente edital. Art. 16. Casos omissos no presente Edital serão deliberados pela Comissão de Coordenação do PEMAT. 4

5 Anexo I: Bibliografia de referência para o exame de conteúdo específico (Etapa 2 do processo seletivo) I. Geometria Analítica Plana e Espacial 1. coordenadas no plano e no espaço; 2. vetores, operações com vetores; 3. norma, distância; 4. produto interno, ângulo; 5. retas e planos; 6. círculos e esferas; 7. seções cônicas; 8. determinantes, áreas e volumes; 9. problemas de tangência; 10. transformações lineares; 11. números complexos. [1] Anton, H. & Rorres, C. Álgebra Linear com Aplicações. Porto Alegre: Bookman, [2] Reis, G.L. & Silva, V.V. Geometria Analítica. Rio de Janeiro: LTC, II. Cálculo Diferencial e Integral 1. números reais, grandezas incomensuráveis, completude, representação posicional; 2. sequências de números reais, convergência, Teorema de Bolzano-Weierstrass; 3. séries de números reais, critérios de convergência; 4. funções reais de uma variável real; 5. limites, limites infinitos e no infinito; 6. continuidade, Teorema do Valor Intermediário, Teorema de Weierstrass; 7. derivadas, retas tangentes, problemas de otimização, esboço de gráficos, Teorema do Valor Médio, polinômio de Taylor; 8. integral de Riemann, cálculo de áreas e de volumes; 9. Teorema Fundamental do Cálculo; 10. aplicações do Cálculo à Física e a outras áreas. [1] Neri, C. & Cabral, M.A. Curso de Análise Real. Rio de Janeiro: IM/UFRJ, Disponível em: [2] Rocha, A. & Bianchini, W. Aprendendo Cálculo com Maple. Rio de Janeiro: LTC, [3] Stewart, J. Cálculo, vol. 1, 4a edição. São Paulo: Pioneira Thomson Learning,

6 III. Tópicos em Ensino de Matemática 1. tendências da pesquisa em Educação Matemática; 2. saberes docentes e formação de professores de Matemática; 3. matemática no ensino superior; 4. tecnologias computacionais no ensino de Matemática. [1] Artigue, M.; Batanero, C., & Kent, P. Mathematics thinking and Learning at post-secondary level. In F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning: a Project of the National Council of Teachers of Mathematics, p Charlotte: Information Age Publishing, [2] Ball, D., Thames, M.H., & Phelps, G. Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, v. 59, n. 5, p , [3] Fiorentini, D. & Oliveira, A.T. O lugar das matemáticas na licenciatura em matemática: que matemáticas e que práticas formativas? Bolema, v. 27, n. 47, p , [4] Giraldo, V.; Caetano, P. & Mattos, F. Recursos Computacionais no Ensino de Matemática. Rio de Janeiro: SBM, [5] Onuchic, L.R. Ensino-Aprendizagem de Matemática Através da Resolução de Problemas. In: Bicudo, M.(ed.) Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e Perspectivas, pp São Paulo: UNESP, IV. Tópicos em História de Matemática 1. Origem da distinção entre grandezas comensuráveis e incomensuráveis 2. Períodos e etapas do desenvolvimento da álgebra 3. A disputa entre Newton e Leibniz sobre a prioridade na invenção do cálculo infinitesimal 4. Noções sobre matemática pura e matemática aplicada na virada do século XVIII para o século XIX 5. Noções sobre o papel dos contextos para o desenvolvimento conceitual da matemática [1] Gonçalves, Carlos H.B. & Possani, Claudio (2010). Revisitando a descoberta dos incomensuráveis na Grécia antiga. Revista Matemática Universitária, v. 47, pp [2] Roque, T. História da Matemática: Uma Visão Crítica, Desfazendo Mitos e Lendas. Rio de Janeiro: Zahar, [3] Struik, D. História Concisa das Matemáticas. Lisboa: Gradiva, c