SIMULAÇÃO DA DISPERSÃO DE SO 2, PELO MODELO KAPPAG, COM COEFICIENTES DE DIFUSÃO OBTIDOS DE ESPECTROS DE TURBULÊNCIA

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1 SIMULAÇÃO DA DISPERSÃO DE SO 2, PELO MODELO KAPPAG, COM COEFICIENTES DE DIFUSÃO OBTIDOS DE ESPECTROS DE TURBULÊNCIA R. C. M. Alves 1, O. L. L. Moraes 2 and T. Tirabassi 3 1 Departamento de Ciências Atmosféricas, USP, São Paulo, Brasil. 2 Departamento de Física, UFSM, Santa Maria, Brasil. 3 Instituto FISBAT, Bologna, Itália. Abstract The behaviour of spectra of turbulence in the surface layer is used to estimated the vertical eddy diffusivity coefficient in order to describe the dispersion of pollutant emitted by a thermoelectric power plant located in the south of Brazil. The simulation of the transport of the material is done with a analytical solution of advection-diffusion equation. The meteorological inputs for this model were obtained in fields campaigns conducted in the region. The data set analysed comprised twenty four hours of turbulence measurements. The results of the model are compared with results obtained by the same model but using different parameterization for the eddy diffusivity coefficient. Resumo O comportamento dos espectros turbulentos na camada superficial é utilizado para estimativa do coeficiente de difusão turbulenta, à fim de descrever a dispersão de poluentes emitidos pela usina termoelétrica Presidente Médice (UTPM), localizada em Candiota-RS. As simulações do transporte de SO 2 são feitas através de uma solução analítica da equação difusão-advecção. Os parâmetros meteorológicos utilizados pelo modelo foram obtidos de campanhas experimentais que ocorreram na região da termoelétrica. Os dados analizados compreendem 24 horas de medidas de turbulência. Os resultados do modelo são comparados, utilizando duas diferentes parametrizações no cálculo dos coeficientes de difusão. 1. Introdução Transferências turbulentas de calor, massa e momentum caracterizam a camada limite planetária (CLP). Pesquisas relacionadas ao transporte destas gradezas conduzem a hipóteses consideráveis para o cálculo dos coeficientes de difusão. Do ponto de vista matemático este coeficientes surgem da tentativa de representar o fluxo turbulento em função do fluxo médio. Tal problema é referido como problema de fechamento. Kolmogorov [8] e Prandtl [10] parametrizaram o coeficiente de difusão turbulenta em função da energia cinética turbulenta como segue: K = co l E (1) onde E é a energia cinética turbulenta, l é a escala de comprimento característica e c o é uma constante que tem o valor de 0.4. Parametrizações dos coeficientes de difusão, resultantes de análise espectral, tornaram-se popular através de métodos propostos por Pasquill [9] e Hanna [3,4]. O coeficiente de difusão turbulenta pode ser determinado através da frequência associada ao máximo do espectro. 12 /

2 Para estudar as características espectrais da camada superficial utilizouse um conjunto de dados, coletados a 10 Hz, durante as campanhas experimentais. Das medidas de turbulência obteve-se os coeficientes de difusão ( K s) utilizados como parâmetro de input no modelo KAPPAG (Tirabassi et al [12]), descrito a seguir. Os dados utilizados neste estudo foram coletados nos experimentos realizados em Candiota-RS, durante o período de 1994/1995. As campanhas experimentais foram desenvolvidas pelas Universidade Federal de Santa Maria e Universidade de São Paulo. O Projeto Candiota teve como objetivo principal investigar o problema da chuva ácida no sul do Brasil. A usina termoelétrica está localizada em 31 o 28 S, 53 o 40 W, 250 metros acima do nível do mar ao sul do Brasil, próximo a divisa com Uruguai. Sua chaminé tem 150 metros de altura e a taxa de emissão do SO 2 é de 700 g/s. Os instrumentos meteorológicos utilizados durante as campanhas experimentais foram: um anemômetro sônico de um eixo, dois anemômetros tipo Gill, termomêtro de arame fino e higrômetro de Krypton, montados em uma torre micrometeorológica com 12 metros de altura. Radiossondagens foram realizadas a cada duas horas, fornecendo informações do perfil vertical de vento, temperatura, umidade e pressão. Através destes dados é possível determinar a altura da camada limite planetária e suas variações em função do tempo. Os dados analisados compreendem 24 blocos de minutos num período contínuo. Foi estudado o dia 10 de fevereiro/95. A tabela (1) apresenta alguns parâmetros utilizados. hora U z/l ECT hora U z/l ECT hora U z/l ECT 01: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Tabela 1: Velocidade do vento (m/s), parâmetro de estabilidade e energia cinética turbulenta (m 2 /s 2 ) analizados para cada hora. 2. Espectro de Velocidade e as escalas de comprimento O espectro foi calculado utilizando a técnica da transformada rápida de Fourier. O intervalo de freqüências avaliadas foi dividido em dois estágios. O estágio correspondente as altas freqüências foi obtido divindo-se a série original em 8 blocos de 1024 pontos e calculando-se um espectro através da média dos oito espectros. O espectro composto foi então suavizado pela média estimada sobre 22 bandas de freqüências. Para o estágio de baixas freqüências uma nova série temporal foi gerada da série original subdividindo-a em dois blocos, também de 1024 pontos, cada ponto sendo a média de 4 pontos da série original. O espectro calculado destas séries tem maior espalhamento que o espectro composto, mas o comportamento entre os dois, onde eles se superpõem, é muito bom. O espectro logarítimico da componente de velocidade vertical para alguns experimentos selecionados são apresentados na Figura 1. Estes experimentos correspondem a condições convectivas, próximas a neutra e estáveis.

3 Figura 1: Espectro de velocidade vertical. A forma do espectro de velocidade é similar entre as diferentes condições de estabilidade estudadas. Entretanto, sua magnitude é bem variada. Um comportamento interessante observado na figura 1, é a progressão ordenada do pico espectral, em direção as menores freqüências, em relação a variação de z/ L (+ 0.6 a ). A composição dos vinte e quatro espectros foi usada para estimar as escalas de comprimento características utilizadas na equação (1). Outros esquemas para estimar as escalas de comprimento são descritos na literatura (Tennekes and Lumley [11], Kaimal [7]). Um exemplo é através do comprimento de onda ( λ m ) correspondente ao pico do espectral. Esta escala de comprimento é usada geralmente na interpretação do espectro atmosférico e torna-se importante nos cálculos de difusão, como nos trabalhos de Pasquill [9] e Hanna [3,4]. A Figura 2 apresenta o gráfico de ( f m ) w em relação a z/ L. Kaimal et al [6] mostram, dos dados coletados em Kansas, uma mudança sistemática do pico espectral em relação a mudança de z/ L. Os resultados deste estudo são similares aqueles descrito por Kaimal et al. O pico espectral de velocidade vertical varia entre 2.5 em condições convectivas a 0.2 em condições estáveis. O espectro de w permite então definir uma escala de comprimento l = z/( f ) m = U /( n) m, n m é o valor da freqüência n, onde o espectro nsw ( n) tem seu pico máximo. A figura 3 mostra a evolução diária dos coeficientes de difusão estimados dos espectros turbulentos e acordo com a teoria da similaridade usados pelo modelo KAPPAG. Figure 2: Pico do espectro adimensional de w em relação a z/l. Figure 3: Os coeficientes turbulentos derivados da equação (1) usados pelo modelo KAPPAG

4 4. O Modelo KAPPAG Tirabassi et al. [12] desenvolveram o modelo (KAPPAG) baseado na solução analítica da equação difusão-advecção. Tal modelo assume, para as variáveis u (velocidade na direção x) e k z (coeficiente de difusão na direção perpendicular) um comportamento de acordo com lei de potência, em função da altura z. As simulações da difusão lateral feitas pelo KAPPAG utilizam uma solução gaussiana, sugerida por Huang [5]. KAPPAG é muito flexível na utilização dos parâmetros meteorológicos. São necessárias informações dos dados de emissão, medidas de velocidade do vento em algumas alturas, estabilidade atmosférica vertical (classe de estabilidade Pasquill-Gifford ou comprimento Monin-Obukhov) e a estabilidade atmosférica horizontal. O programa pode extrapolar essas mínimas informações para calcular o perfil vertical completo. Se o perfil meteorológico vertical é avaliado, esses podem ser usados diretamente pelo modelo. Neste estudo foram utilizadas medidas a 10 metros, a estabilidade atmosférica vertical (classificada de acordo com o comprimento de Monin-Obukhov) e a estabilidade horizontal (de acordo com a classe de estabilidade Pasquill-Gifford). A saída do modelo é um sumário estatístico das concentrações calculadas em cada receptor, durante cada passo de tempo. Concentrações totais e parciais são calculadas de acordo com cada hora e também são feitas médias para o período de três horas e 24 horas. Primeiros e segundos valores máximos com suas respectivas localizações também são avaliados. 5. Resultados e Discussões O objetivo deste trabalho foi comparar os resultados do KAPPAG utilizando diferentes métodos para calcular os coeficientes de difusão. O modelo KAPPAG, como originalmente proposto por Tirabassi el at [12], calcula o coeficiente de difusão através da teoria da similaridade, usando a fórmula Uh K = κ ΦΦ h m 2 i i s onde S )0( K é a constante de Von Karman, Φ αα= σβ h é o gradiente de temperatura adimensional, B0=ε C02é a velocidade do vento adimensional e U é a velocidade do vento na altura. A subrotina utiliza a parametrização de Dyer [2] para Φ ( CCCC ooppop )( )/ σ h e Φ m. As concentrações na superfície do solo de SO 2 e a média de 24 horas, são mostradas nas figuras 4 e 5 para as duas diferentes parametrizações do coeficiente de difusão vertical. A fonte está localizada no centro do quadrado. Das figuras abaixo algumas diferenças relevantes podem ser consideradas. A primeira diferença significante pode ser devido a estabilidade associada aos coeficientes de difusão (ver figura 3). As medidas indicam os valores dos K s diurnos associados as condições de estabilidade instáveis B e C enquanto os valores calculados pela equação (2) indicam condições de estabilidade tipo A e B. O máximo de concentração, ao nível do solo, estimado pelo modelo KAPPAG utilizando o coeficiente de difusão calculado pela equação (1) é cinco vezes maior quando comparado com o coeficiente utilizado pela equação (2). Na primeira simulação (figura 5) o máximo de concentração ao nível do solo é

5 aproximadamente 74 µg / m 3 a 500 metros da fonte. No segundo caso (figura 4) a máxima concentração ao nível do solo é de aproximadamente 15 µg / m 3 à 12 km da fonte. Finalmente enfatizamos que a Agência de Proteção Ambiental do estado do Rio Grande do Sul (FEPAM) tem somente uma estação para medir SO 2 na região e sua localização está no ponto (-15,000;-30,000) das figuras 4 e 5. Neste ponto o máximo de concentração ao nível do solo em ambos os casos estudados é de 1 µg / m 3 e concordam com as medidas experimentais y(km ) 0 11 y(km ) x(km) Fígura 4: Resultado do modelo KAPPAG com coeficiente de difusão estimado da teoria da similaridade x(km) Fígura 5: ídem a figura 4 mas com o coeficiente de difusão estimado dos espectros turbulento. Referências 1. Berkowicz, R. & Prahm, L. P., 1981: A Spectral Model of Wind Variances in the Convective Atmospheric Boundary Layer, Progress Report, Risos Nat. Lab., Denmark. 2. Dyer, A.J. A review of flux-profiles relationships, Bound.-Layer Meteorol., 1974, 7, Hanna, S.R. A method of estimating vertical eddy transport in the planetary boundary layer using characteristics of the vertical velocity spectrum, J. Atmos. Sci., 1968, 25, Hanna, S.R. Some statistics of lagrangian and eulerian wind fluctuations, J. Atmos. Sci., 1978, 18, Huang, C.H. A theory of dispersion in turbulent shear flow, Atmos. Environ., 1979, 13, Kaimal, J.C., J.C. Wyngaard, Y. Izumi & O.R. Coté, 1972: Spectral Characteristics of Surface Layre Turbulence, Q. J. Roy. Met. Soc., 98, Kaimal, J. C., 1973: Turbulence Spectra, Length Scales and Structure Parameters in the Stable Surface Layer, Bound.-Layer Meteorol., 4, Kolmogorov, A.N., 1942: The Equations of Turbulent Motion in an Incompressible Fluid., Izv. Acad. Sci., URSS, Phys. 6, Pasquill, F. Atmospheric Diffusion, 2nd ed. Halsted Press, Prandtl, L., 1945: Uber ein neues Formelsystem für die ausgebildete Turbulenz, Nachr. Akad. Wiss. Göttingen, Math.-Phys. Kl. 1945, Tennekes, H. & Lumley, J.L. A First Course in Turbulence, The MIT Press, Tirabassi, T., Tagliazuca, M. & Zannetti, P. KAPPA-G A non-gaussian plume dispersion model: description and evaluation against tracer measurements, J. Air Pollution Control Association, 1986, 36, Agradecimentos Os autores agradecem ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), Fundação de Amparo à Pesquisa do Rio Grande do Sul (FAPERGS), Fundação de Amparo à Pesquisa de São Paulo (FAPESP) e agência italiana Consiglio Nazional de la Riserca.