AGUIAR, MARCOS FÁBIO PORTO DE Estudo da Estabilidade de um Colúvio na Serra do Mar por Elementos Finitos [Rio de Janeiro] 2008 XXIV, 204 p.

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2 ii AGUIAR, MARCOS FÁBIO PORTO DE Estudo da Estabilidade de um Colúvio na Serra do Mar por Elementos Finitos [Rio de Janeiro] 2008 XXIV, 204 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, D.Sc., Engenharia Civil, 2008) Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE 1. Colúvio 2. Encostas Naturais 3. Rastejo 4. Estabilidade de Taludes 5. Método dos Elementos Finitos I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )

3 iii Agir, eis a inteligência verdadeira. Serei o que quiser. Mas tenho que querer o que for. O êxito está em ter êxito, e não em ter condições de êxito. Condições de palácio tem qualquer terra larga, mas onde estará o palácio se não o fizerem ali? Fernando Pessoa

4 iv Aos meus pais Antonio Júnior e Célia, à minha esposa Sandra e às minhas filhas Marina e Gabriela

5 v AGRADECIMENTOS Durante a elaboração desta tese tive que superar diversos obstáculos das mais variadas naturezas, contando com o apoio de muitas pessoas, as quais dedico meus mais sinceros agradecimentos. O mais interessante de tudo isso é que pude comprovar, em meio a todas as questões deste trabalho, a importância dos valores humanos como amizade, compreensão, confiança e tantos outros que tornam as pessoas especiais. Agradeço inicialmente a Deus, sem ele nada é possível. Ao professor Márcio Almeida pela orientação segura, sempre indicando o caminho nos momentos críticos, encontrando a solução ideal para a realização do trabalho. Ao professor Francisco Chagas pela participação em grande parte das discussões do conteúdo da tese e apoio incondicional nas questões relativas à parte numérica do trabalho. Aos professores Francisco Lopes e Willy Lacerda que contribuíram valorosamente com suas sugestões. A todos os professores, da área de Geotecnia, representados pelos professores: Ian Schumann, Paulo Santa Maria, Maurício Ehrlich e Cláudio Mahler, e à pesquisadora Maria Esther, pelos ensinamentos e disponibilidade para ajudar. Aos membros da banca, pela participação e contribuições. Aos meus pais por terem viabilizado e apoiado esta etapa da minha vida. À minha esposa e filhas pela privação do meu convívio para que eu consumisse horas e horas na frente do computador trabalhando nesta tese. Aos meus irmãos Gina, Giane, Fabiano e Neto por estarem sempre prontos para ajudar nas horas difíceis e torcerem pelo meu sucesso.

6 vi Aos companheiros da pós-graduação pelo apoio, convívio e amizade no tempo que passei no Rio de Janeiro. Ao amigo Anderson Borghetti pelas discussões sobre os mais diversos temas e companheirismos durante praticamente todo o período da tese. Aos bolsistas de iniciação científica da COPPE/UFRJ, pela ajuda na parte de análise de dados pretéritos da instrumentação de Coroa Grande. A todos os técnicos e funcionários da área de Geotecnia pela simpatia e receptividade durante o convívio no Laboratório. À CAPES pelo apoio financeiro recebido durante o doutorado. À TRANSPETRO - PETROBRAS por disponibilizar os dados da encosta de Coroa Grande. À UNIFOR pelo espaço cedido e disponibilização do programa GEOSTUDIO para análises neste trabalho. À FINEP por possibilitar, através do projeto de pesquisa na área de segurança de barragens, a aquisição do programa Phase², utilizado nesta tese. À FINEP-CTPetro que, através do projeto de estudos geotécnicos de dutos enterrados, viabilizou a pesquisa de campo.

7 vii Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.) ESTUDO DA ESTABILIDADE DE UM COLÚVIO NA SERRA DO MAR POR ELEMENTOS FINITOS Marcos Fábio Porto de Aguiar Janeiro/2008 Orientador: Márcio de Souza Soares de Almeida Programa: Engenharia Civil Esta tese apresenta um estudo de encosta natural coluvionar com verificação da capacidade do Método dos Elementos Finitos na determinação do Fator de Segurança e dos deslocamentos devidos à oscilação do nível d água, tendo como exemplo a situação de Coroa Grande no Estado do Rio de Janeiro. O estudo, considerando dados de instrumentação no período de 1986 a 2004 e parâmetros de caracterização e de resistência ao cisalhamento, compreende: análise do movimento a partir dos dados de campo, análise de estabilidade por métodos rígidoplásticos e por modelo elástico-perfeitamente plástico com o Método dos Elementos Finitos e verificação da influência da variação do nível d água nos deslocamentos da encosta com o MEF. Observou-se que a encosta movimenta-se lentamente por rastejo com velocidade de deslocamento fortemente influenciada pelas chuvas. Os métodos utilizados, nas análises de estabilidade, comprovaram resultados compatíveis, mostrando que, nos períodos de chuvas intensas, o Fator de Segurança aproxima-se bastante da unidade. Através dos resultados das análises com o MEF, considerando as deformações cisalhantes e os deslocamentos conseqüentes da variação do nível d água, pode identificar-se a superfície de deslizamento e observar-se a influência da geometria e da variação da inclinação, da superfície do terreno natural da encosta, na formação da superfície de deslizamento.

8 viii Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.) A STABILITY STUDY OF A COLLUVIAL SOIL SLOPE IN THE SERRA DO MAR MOUNTAINS BY FINITE ELEMENTS METHODS Marcos Fábio Porto de Aguiar January/2008 Advisor: Márcio de Souza Soares de Almeida Department: Civil Engineering This thesis presents a study of colluvium natural slope with verification of the Finite Elements Method capacity for Safety Factor determination and displacements due to the water level oscillation. For example the situation of Coroa Grande slope in the state of Rio de Janeiro. The study, considering instrumentation data from the period of 1986 to 2004, and characterization and shear parameters, include: analysis of movement, stability analysis with rigid-plastics methods and elastic-perfectly plastic model with the Finite Elements Method and the influence verification of the water level variation in the slope displacements. It was observed that the slope moved slowly, with a creeping movement, with displacement velocity strongly influenced by the rains. The methods used, in the stability analyses, proved compatible results, showing that, in the periods of intense rains, the Safety Factor approaches very close to the unit. Through the results of the analyses with FEM, considering the shear deformations and the displacements due to the water level variation, we can identify the sliding surface and observe the influence of the geometry and inclination variation of the slope surface, in the sliding surface development.

9 ix ÍNDICE 1 INTRODUÇÃO OBJETIVO METODOLOGIA ESTRUTURA DA TESE ANÁLISE DE ENCOSTAS NATURAIS ENCOSTAS NATURAIS Solos Residuais Solos Coluvionares e Talus Comportamento na Ruptura dos Solos Residuais e Coluvionares MOVIMENTAÇÃO DE ENCOSTAS Classificação dos Movimentos em Encostas Causas do Movimento - Mecanismos de Acionamento Métodos de Estabilização de Encostas Velocidade de Movimento Movimento de Encostas em Solos Coluvionares Instrumentação de Encostas ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES PELO MÉTODO DE EQUILÍBRIO LIMITE Método de Talude Infinito Análises Tridimensionais de Estabilidade de Taludes COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO APLICAÇÃO DO MEF EM ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES COM MODELO DE ELEMENTOS FINITOS Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento VERIFICAÇÃO DA APLICAÇÃO DO MEF PARA ANÁLISE DE ESTABILIDADE... 48

10 x 3.3 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO CASO COROA GRANDE LOCALIZAÇÃO SITUAÇÃO GELÓGICO-GEOTÉCNICA Aspectos Geológicos Aspectos Geotécnicos HISTÓRICO DE INTERVENÇÕES E INSTRUMENTAÇÃO NA REGIÃO Divisão do Período de Estudo Instrumentação da Região de Coroa Grande COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO ANÁLISE DO MOVIMENTO NA ENCOSTA DE COROA GRANDE LOCALIZAÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO DA ENCOSTA Inclinômetros Piezômetro e Medidor de Nível d água COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR EQUILÍBRIO LIMITE EM COROA GRANDE ANÁLISES COM OS MÉTODOS DE TALUDE INFINITO E SPENCER Parte 1, de 1986 a Parte 2, de 2000 a Análise dos Resultados COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO ANÁLISES DE ESTABILIDADE ATRAVÉS DO MEF ANÁLISE COM A TÉCNICA DE TENSÕES COM SUPERFÍCIE DE DESLIZAMENTO DEFINIDA - TTSDD Poro-Pressões Estado de Tensões Análise de Estabilidade ANÁLISE COM A TÉCNICA DE REDUÇÃO DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO - TRRC COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO MODELAGEM DA VARIAÇÃO DE PORO-PRESSÃO ATRAVÉS DO MEF PROGRAMA CRISP VETOR DE CARGA PARA CONSIDERAÇÃO DA VARIAÇÃO DE PORO- PRESSÃO PREVISÃO DO COMPORTAMENTO DE UM ELEMENTO DE SOLO INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DO N.A. EM ENCOSTAS SATURADAS COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO CONCLUSÕES E SUGESTÕES MOVIMENTOS

11 xi 9.2 ANÁLISES DE ESTABILIDADE INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DO NÍVEL D ÁGUA NAS DEFORMAÇÕES SUGESTÕES PARA PESQUISAS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO I FIGURAS COM RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO ANEXO II TABELAS COM CLASSIFICAÇÃO DO MOVIMENTO...201

12 xii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1 Perfil típico de intemperismo na região Sudeste do Brasil, em rocha granítica (VARGAS, 1974) Figura 2.2 Variação de algumas propriedades índices de um solo residual de Pernambuco (COUTINHO et al., 1998)... 9 Figura 2.3 Relação entre resistência, índice de vazios e limite de liquidez para um solo residual de gnaisse do Rio de janeiro (MACARINI, 1980) Figura 2.4 Colúvio proveniente de deslizamento, com total desagregação do solo residual (LACERDA, 2002) Figura 2.5 Comportamentos típicos τ (tensão cisalhante) x ε (deformação axial) para solos residuais e coluvionares para condições de tensões no campo Figura 2.6 Representação gráfica dos movimentos tipo; queda (a), tombamento (b), escorregamentos; rotacional, em cunha e planar ou translacional (c1, c2 e c3), espalhamento (d), corrida; lenta de terra, de areia seca e de detritos (e1, e2 e e3) e rastejo ou fluência (f), TURNER e SCHUSTER (1996) Figura 2.7 Escala de Varnes para movimento de massas (VARNES, 1958) Figura 2.8 Escala de Varnes modificada para movimento de massas (CRUDEN e VARNES, 1996) Figura 2.9 Exemplo de acompanhamento de velocidade movimentação de uma massa instável, antes do escorregamento (SAITO, 1965) Figura 2.10 Talude parcialmente submerso com coesão c Figura Comparação entre as análises bidimensionais e tridimensionais (DUNCAN, 1996) Figura 3.1 Círculo de tensões e envoltória de resistência para formulação do Critério de Ruptura, Função F Figura Seção do talude do aterro (CRAIG, 1997) Figura 3.3 Rede de elementos finitos com condições de contorno e linha freática Figura 3.4 Gráfico: FRR x Deslocamento Total Máximo (m), com resultados da análise Figura 3.5 Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=Fs=1, Figura 3.6 Deslocamentos totais para FRR=Fs=1, Figura 3.7 Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=1, Figura 3.8 Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=1, Figura 3.9 Superfície de deslizamento, centro do arco de deslizamento, pontos de procura e rede de elementos finitos

13 Figura 3.10 Superfície de deslizamento com indicação do centro e pontos de procura utilizados nos métodos tradicionais de equilíbrio limite Figura 3.11 Comparação dos resultados das análises de estabilidade com métodos de elementos finitos com os métodos de equilíbrio limite Figura 4.1 Localização do Oleoduto Rio-Baía de Ilha Grande ORBIG Figura 4.2 Implantação do duto em Figura 4.3 Indicação do duto, Km Figura 4.4 (a) Erosão devido a drenagem indevidamente localizada nas proximidades do km 48; (b) trinca na superfície do terreno indicando movimentação da encosta no Km Figura 4.5 km ; (a) Localização do duto e (b) trinca na superfície do terreno indicando movimentação da encosta Figura 4.6 Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1985 a Figura 4.7 Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1993 a Figura ORBIG km e , Figura 4.9 Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1998 a Figura ORBIG km , Figura 4.11 Área 02, instrumentada de 2000 a 2004, com indicação dos pontos de sondagem e seção AA Figura 4.12 Piezômetro tipo Casagrande Figura 4.13 Medidor de nível d água Figura 5.1 Região de estudo com indicação da área instrumentada Figura 5.2 Locação da instrumentação e Seção MM Figura 5.3 Seção MM da região instrumentada Figura 5.4 Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI Figura 5.5 Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI Figura 5.6 Direção e sentido dos movimentos nos inclinômetros Figura 5.7 Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no inclinômetro SI Figura 5.8 Deslocamento e velocidade com o tempo no inclinômetro SI Figura 5.9 Velocidade de deslocamento e precipitações na região de junho de 1988 a junho de 1991 no inclinômetro SI Figura 5.10 Velocidades de deslocamento e precipitações de junho de 1988 a junho de 1991 no inclinômetro SI Figura 5.11 Planta topográfica da superfície de deslizamento Figura 5.12 Carga piezométrica e chuva mensal nas estações de Mendanha e Santa Cruz de junho de 1988 a junho de Figura 5.13 Nível freático e chuva mensal nas estações de Mendanha e Santa Cruz de junho de 1988 a junho de Figura 5.14 Nível freático de acordo com o medidor de nível d água MNA-4 de junho de 1988 a junho de Figura 5.15 Nível freático de acordo com o medidor de nível d água MNA-4 de fevereiro de 1993 a março de Figura 5.16 Nível freático de acordo com o medidor de nível d água MNA-4 de dezembro de 1997 a agosto de Figura 5.17 Nível freático e velocidade de deslocamento de junho de 1988 a maio de 1991, MNA-4 e SI xiii

14 Figura 5.18 Nível freático e velocidade de deslocamento de outubro de 1993 a maio de 1995, MNA-4 e SI-14-AT Figura 5.19 Nível freático e velocidade de deslocamento de janeiro de 1998 a agosto de 1999, MNA-4 e SI Figura 5.20 Seção MM da região instrumentada com a indicação de resultados da variação do nível freático e superfície de deslizamento no período Figura 6.1 Posição das amostras AD-05 e AD Figura 6.2 Massa em movimento e seções: longitudinais e transversal Figura 6.3 Topografia da superfície de deslizamento da massa em movimento e seções: longitudinais e transversal Figura 6.4 Seção AA Figura 6.5 Seção BB Figura 6.6 Seção CC Figura 6.7 Seção DD Figura 6.8 Talude Infinito, seção AA Figura 6.9 Talude Infinito, seção BB Figura 6.10 Talude infinito, seção CC Figura Seção AA utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer Figura Seção BB utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer Figura Seção CC utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer Figura Área instrumentada de 2000 a 2004 com indicação dos pontos de sondagem e seção AA (FREITAS, 2004) Figura Perfil AA com indicação das cotas do nível freático, das camadas da encosta e superfície de deslizamento (FREITAS, 2004) Figura 6.16 Talude infinito, seção AA Figura Seção AA utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer Figura 6.18 Resultados com o Método do Talude Infinito Figura 6.19 Resultados com o Método de Spencer Figura 7.1 Seção BB com as condições de contorno para análise de percolação Figura 7.2 Elemento nº 11, quadrilateral de quatro nós (12, 13, 23 e 24) Figura 7.3 Malha de elementos finitos da Seção BB Figura Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático mínimo (d) da Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004) Figura Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático crítico (d) da Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004) Figura Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático máximo (d) da Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004) Figura 7.7 Perfil AA com condições de contorno para a análise de percolação (adaptado de FREITAS, 2004) Figura 7.8 Malha de elementos finitos da Seção AA Figura Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático mínimo (d) da Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004) xiv

15 Figura Nível freático, carga hidráulica total, linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo e poro-pressões com nível freático crítico da Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004) Figura Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático máximo (d) da Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004) Figura 7.12 Seção BB com condições de contorno e os parâmetros para a análise de tensões Figura 7.13 Tensões verticais totais (a), tensões horizontais totais (b) e tensões cisalhantes (c) na Seção BB Figura 7.14 Seção AA com condições de contorno e os parâmetros para a análise de tensões Figura 7.15 Tensões verticais totais (a), tensões horizontais totais (b) e tensões cisalhantes (c) na Seção AA Figura 7.16 Seção BB com os parâmetros de resistência do solo na superfície de deslizamento para a análise de estabilidade Figura 7.17 Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA mínimo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b) Figura 7.18 Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA crítico e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b) Figura 7.19 Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA máximo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b) Figura 7.20 Seção AA com os parâmetros de resistência do solo na superfície de deslizamento para a análise de estabilidade Figura 7.21 Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA mínimo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b) Figura 7.22 Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA crítico e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b) Figura 7.23 Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA máximo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b) Figura 7.24 Seção BB, Parte 1, considerada na análise com MEF-TRRC Figura 7.25 Malha da seção BB, Parte 1, com elementos triangulares de 6 nós, utilizada nas análises Figura 7.26 Distribuição de poro-pressões em kpa na seção BB, Parte 1, com Nível d água mínimo Figura 7.27 Distribuição de poro-pressões em kpa na seção BB, Parte 1, com Nível d água crítico Figura 7.28 Distribuição de poro-pressões em kpa na seção BB, Parte 1, com Nível d água máximo Figura 7.29 Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, σ x, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo Figura 7.30 Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, σ x, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico Figura 7.31 Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, σ x, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo xv

16 Figura 7.32 Distribuição de tensões normais efetivas verticais, σ y, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo Figura 7.33 Distribuição de tensões normais efetivas verticais, σ y, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico Figura 7.34 Distribuição de tensões normais efetivas verticais, σ y, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo Figura 7.35 Distribuição de tensões cisalhantes, τ xy, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo Figura 7.36 Distribuição de tensões cisalhantes, τ xy, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico Figura 7.37 Distribuição de tensões cisalhantes, τ xy, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo Figura 7.38 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo, FRR=FS=1, Figura 7.39 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo, FRR= 1, Figura 7.40 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico, FRR=FS=1, Figura 7.41 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico, FRR= 1, Figura 7.42 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo, FRR=FS=1, Figura 7.43 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo, FRR= 1, Figura 7.44 Representação gráfica de vetores de deslocamentos, seção BB, Parte 1, com nível freático máximo e FRR= 1, Figura 7.45 Seção AA, Parte 2, considerada na análise com MEF-TRRC Figura 7.46 Malha da seção AA, Parte 2, com elementos triangulares de 6 nós, utilizada nas análises Figura 7.47 Distribuição de poro-pressões em kpa na seção AA, Parte 2, com Nível d água mínimo Figura 7.48 Distribuição de poro-pressões em kpa na seção AA, Parte 2, com Nível d água crítico Figura 7.49 Distribuição de poro-pressões em kpa na seção AA, Parte 2, com Nível d água máximo Figura 7.50 Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, σ x, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo Figura 7.51 Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, σ x, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico xvi

17 xvii Figura 7.52 Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, σ x, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo Figura 7.53 Distribuição de tensões normais efetivas verticais, σ y, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo Figura 7.54 Distribuição de tensões normais efetivas verticais, σ y, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico Figura 7.55 Distribuição de tensões normais efetivas verticais, σ y, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo Figura 7.56 Distribuição de tensões cisalhantes, τ xy, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo Figura 7.57 Distribuição de tensões cisalhantes, τ xy, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico Figura 7.58 Distribuição de tensões cisalhantes, τ xy, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo Figura 7.59 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo, FRR=FS=1, Figura 7.60 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo, FRR= 1, Figura 7.61 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo, FRR= 1, Figura 7.62 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico, FRR=FS=1, Figura 7.63 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico, FRR= 1, Figura 7.64 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico, FRR= 1, Figura 7.65 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo, FRR=FS=1, Figura 7.66 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo, FRR= 1, Figura 7.67 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo, FRR= 1, Figura 7.68 Representação gráfica de vetores de deslocamentos, seção AA, Parte 2, com nível freático máximo e FRR= 1, Figura 7.69 Deformações cisalhantes máximas na Seção BB para FRR=FS=1,11 com nível d água máximo

18 xviii Figura 7.70 Deformações cisalhantes máximas na Seção BB para FRR=1,50 com nível d água máximo Figura 7.71 Deformações cisalhantes máximas na Seção AA para FRR=FS=1,03 com nível d água máximo Figura 7.72 Deformações cisalhantes máximas na Seção AA para FRR=1,12 com nível d água máximo Figura 8.1 Estrutura do programa CRISP Figura 8.2 Estrutura do programa CRISP93 modificado Figura 8.3 Situação considerada para um elemento Figura Parâmetros do modelo de Mohr-Coulomb usados nas análises Figura Diminuição de volume por diminuição imposta de poro-pressão Figura Aumento de volume por aumento de poro-pressão Figura Vetores de deformações por diminuição de poro-pressão Figura Vetores de deformações por aumento de poro-pressão Figura Valores de deformações por diminuição de poro-pressão Figura Valores de deformações por aumento de poro-pressão Figura Perfil da encosta adotado Figura Contorno de tensões verticais Figura 8.13 Poro-pressões iniciais (a) e finais (b) obtidas no Seep/w Figura Malha de Elementos Finitos utilizada nas análises Figura Malha indeformada e deformada após variação de N.A Figura Vetores de deslocamentos Figura 8.17 Deslocamentos horizontais Figura 8.18 Hipótese de formação da superfície de deslizamento Figura I.1 Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante no inclinômetro SI Figura I.2 Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante e deslocamentos, com vetor de tendência, nos eixos A e B na profundidade crítica do inclinômetro SI Figura I.3 Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI Figura I.4 Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante e deslocamentos, com vetor de tendência, nos eixos A e B na profundidade crítica do inclinômetro SI Figura I.5 Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no inclinômetro SI Figura I.6 Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no inclinômetro SI Figura I.7 Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no inclinômetro SI Figura I.8 Deslocamento e velocidade com o tempo no inclinômetro SI Figura I.9 Deslocamento e Velocidade de junho de 1988 a junho de 1992 no inclinômetro SI Figura I.10 Deslocamento e velocidade no período de junho de 1988 a março de 1991 no inclinômetro SI Figura I.11 Deslocamento e velocidade de janeiro de 1998 a agosto de 1999 no inclinômetro SI Figura I.12 Deslocamento e velocidade de janeiro de 1998 a agosto de 1999 no inclinômetro SI

19 xix ÍNDICE DE TABELAS Tabela 2.1a Classificação simplificada dos movimentos em encosta (VARNES, 1978) Tabela 2.1b Classificação simplificada dos movimentos (VARNES, 1978) Tabela 2.2 Formação de nomes para escorregamentos de terra adaptado de TURNER e SCHUSTER, Tabela 2.3 Causas dos movimentos de massa (TERZAGHI, 1950; BRUNSDEN, 1979) Tabela Métodos de estabilização de encostas correlacionados com seus princípios básicos (KANJI, 1997) Tabela 2.5 Definição do provável poder de destruição das diferentes classes de velocidade de escorregamentos (CRUDEN e VARNES, 1996) Tabela 2.6 Exemplos de escorregamentos com os danos causados (TURNER e SCHUSTER, 1996) Tabela 2.7 Velocidade de movimento de massas coluvionares no seu estado natural (LACERDA, 2002) Tabela 2.8 Velocidade de deslocamento de algumas massas coluvionares procedentes de escorregamentos recentes (LACERDA, 2002) Tabela 2.9 Características de métodos utilizados na análise de estabilidade de taludes por equilíbrio limite (DUNCAN, 1996) Tabela 3.1 Resultados das análises Tabela 3.2 Comparação percentual entre os métodos de análise de estabilidade de taludes Tabela 4.1 Resultados dos ensaios de caracterização das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004) Tabela 4.2 Resultados dos ensaios de cisalhamento direto das amostras na região de estudo (FEITAS, 2004) Tabela 4.3 Resultados dos ensaios de cisalhamento por torção das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004) Tabela 4.4 Inclinômetros instalados na região no período de 1985 a Tabela 4.5 Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1985 a Tabela 4.6 Medidores de nível d água instalados na região de estudo no período de 1985 a Tabela 4.7 Inclinômetros instalados na região de estudo no período de 1993 a Tabela 4.8 Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1993 a

20 Tabela 4.9 Medidores de nível d água instalados na região de estudo no período de 1993 a Tabela 4.10 Inclinômetros instalados na região de estudo no período de 1998 a Tabela 4.11 Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1998 a Tabela 4.12 Medidores de nível d água instalados na região de estudo no período de 1998 a Tabela 4.13 Profundidades e cotas dos piezômetros Tabela 4.14 Profundidades dos medidores de nível d água Tabela 5.1 Instrumentação Tabela 5.2 Profundidades da superfície de delizamento nos inclinômetros Tabela 5.3 Inclinação do vetor de deslocamento em relação ao eixo A Tabela 5.4 Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-7 (CRUDEN e VARNES, 1996) Tabela 6.1 Resultados dos ensaios de caracterização das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004) Tabela 6.2 Resultados dos ensaios de cisalhamento direto das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004) Tabela 6.3 Resultados dos ensaios de torção das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004) Tabela 6.4 Fatores de segurança pelo Método do Talude Infinito Tabela 6.5 Fatores de segurança pelo Método de Spencer Tabela 6.6 Fatores de segurança pelo Método do Talude Infinito Tabela 6.7 Fatores de segurança pelo Método de Spencer Tabela 6.8 Resultados de monitoramento e análises de estabilidade em encosta coluvionar (adaptado de LACERDA, 1997) Tabela 7.1 Parâmetros considerados nas análises com MEF-TRRC Tabela 7.2 Resumo das análises de estabilidade por elementos finitos Tabela Parâmetros dos Solos Adotados Tabela II.1 Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-5 (CRUDEN e VARNES, 1996) Tabela II.2 Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-6 (CRUDEN e VARNES, 1996) Tabela II.3 Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-8 (CRUDEN e VARNES, 1996) Tabela II.4 Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-97-1 (CRUDEN e VARNES, 1996) Tabela II.5 Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-97-2 (CRUDEN e VARNES, 1996) xx

21 xxi LISTA DE SÍMBOLOS A AD A f c c ' Área da superfície do contínuo Amostra retirada com sondagem tipo Denison Área delimitada pela fatia Intercepto de coesão Intercepto de coesão efetiva c f Intercepto de Coesão efetiva do solo na ruptura D e e 0 E E ' f f F FRR Profundidade da camada da encosta Índice de vazios do solo Índice de vazios inicial do solo Módulo de Young Módulo de Young efetivo Tensão no nó do elemento Fluxo Função de ruptura Fator de redução de resistência ao cisalhamento F S Fator de Segurança F S2D1 Fator de segurança bidimensional da seção 1 F S2D2 Fator de segurança bidimensional da seção 2 F S2D3 Fator de segurança bidimensional da seção 3 Fator de segurança tridimensional F S3D { F } G Valores de tensões nos pontos e Gauss Módulo de elasticidade transversal

22 xxii G s ou G h h p Densidade real do grão Carga hidráulica Carga piezométrica H i IP k K 0 Probabilidade de ocorrência do fenômeno Gradiente hidráulico Índice de plasticidade do solo Coeficiente de permeabilidade ou condutibilidade hidráulica Coeficiente de empuxo no repouso K 0,nc Coeficiente de empuxo no repouso para solos normalmente L adensados Largura da camada da encosta m Matriz equivalente de Kronecker m. z Altura do lençol freático MEF Método dos elementos finitos MNA Medidor de nível d água N (SPT) Índice de penetração do solo com a sondagem SPT N (SPT) NA N Média de Índices de penetração do solo com a sondagem SPT Nível d água Matriz de funções de interpolação n, n, n Componentes de um vetor normal à área da superfície da x y z ORBIG PZ REDUC RQD Rs S S S ou τ SI Oleoduto Rio-Baía de Ilha Grande Piezômetro Refinaria de Duque de Caxias Índice de recuperação da rocha com a sondagem rotativa Risco específico Grau de saturação do solo Resistência ao cisalhamento efetiva do solo no centro da base da fatia Resistência ao cisalhamento do solo Inclinômetro, slope indicator S m ou τ atuante Resistência ao cisalhamento mobilizada

23 xxiii SPT S r t TEBIG TN TRRC TTSDD u u a u w Ensaio de penetração com circulação de água Satandard Penetration Test Resistência ao cisalhamento disponível Tempo Terminal Baía de Ilha Grande Terreno natural Técnica de redução da resistência ao cisalhamento Técnica de tensões com superfície de deslizamento definida Deslocamento na direção x Poro-pressão do ar Poro-pressão de água u, v, w Componentes do vetor de deslocamento v V w w L Deslocamento na direção y Vulnerabilidade Umidade Limite de liquidez do solo w P Limite de plasticidade do solo X, Y, Z Componentes de um vetor de forças internas z Altura vertical da camada β Ângulo de inclinação das camadas β Comprimento da base da fatia ε x Deformação na direção x ε y ε z φ b φ φ ' Deformação na direção y Deformação na direção z Ângulo de atrito interno do solo Ângulo de atrito interno do solo com relação à sucção Ângulo de atrito interno efetivo do solo φ ' f Ângulo de atrito interno efetivo do solo na ruptura γ Peso específico aparente do solo

24 xxiv γ d γ w γ xy Peso específico aparente seco do solo Peso específico da água Deformação cisalhante nas direções x e y γ xz γ yz Deformação cisalhante nas direções x e z Deformação cisalhante nas direções y e z µ Viscosidade da água ν ν ' θ Θ Coeficiente de Poisson Coeficiente de Poisson efetivo Ângulo medido no eixo x positivo até a linha de aplicação da tensão normal Umidade volumétrica σ x σ y σ z σ n σ ' x σ ' y Tensão normal total na direção x Tensão normal total na direção y Tensão normal total na direção z Tensão normal Tensão normal efetiva na direção x Tensão normal efetiva na direção y σ ' z Tensão normal efetiva na direção z σ, σ σ Tensões principais totais 1 2, 3 σ 1, σ 2, σ 3 Tensões principais efetivas σ c Tensão efetiva de confinamento τ xy τ xz Tensão cisalhante nas direções x e y Tensão cisalhante nas direções x e z τ yz Tensão cisalhante nas direções y e z τ eq Tensão cisalhante necessária para o equilíbrio τ m Tensão cisalhante mobilizada Ψ Ângulo de dilatância

25 1 1 INTRODUÇÃO O movimento em encostas naturais representa um assunto de grande importância, sendo tema de inúmeros trabalhos de pesquisa intensificados no século XX. Isto se deve ao fato de que, em muitos casos, nas proximidades ou sobre a própria encosta, encontram-se habitações, vias, dutos ou qualquer outro elemento componente da infra-estrutura da região. A movimentação da encosta pode por em risco a segurança destes elementos e, em algumas situações, causar catástrofes de grandes dimensões. Na região Sudeste do Brasil, o estudo aprofundado do movimento de encostas é muito relevante devido a sua topografia acidentada e altos índices pluviométricos com a existência de diversas construções e comunidades bem próximas ou em regiões de encosta sujeitas a movimentos de terra. Muitos casos de deslizamentos em encostas ocorrem por fatores naturais, contudo é importante considerar a ação do homem, como: cortes ou escavações, cravações de estacas e modificações no nível freático, que podem levar a instabilidades dos maciços. Condições desfavoráveis de percolação de água também são causas freqüentes de deslizamentos de terra. A água diminui a estabilidade e contribui para a ruptura da massa de solo. Assim como a verificação e monitoramento da dinâmica das áreas de encostas, é fundamental a investigação do subsolo ou da constituição destas encostas, do comportamento das águas subterrâneas e das precipitações. A região, considerada neste estudo, localiza-se na Serra do Mar, região de Coroa Grande, Município de Itaguaí no Estado do Rio de Janeiro. A Serra do Mar se estende por aproximadamente 1500 km no litoral leste do Brasil, compreendendo os estados de Espírito Santo, Rio de Janeiro, São Paulo, Paraná e Santa Catarina.

26 2 O que motivou a pesquisa, nesta região específica de Coroa Grande, foi a existência de um oleoduto e a verificação, em 1985, de grandes movimentos de terra durante o período chuvoso. O duto foi construído em 1976 e a partir de 1985 fez-se necessário, tendo em vista a segurança na área, o monitoramento da região. Como exemplo do perigo, que um eventual vazamento de óleo representa e as graves conseqüências por este provocadas, pode-se citar o acidente ocorrido em 18 de janeiro de 2000 com o duto PE-II, localizado na Baía de Guanabara, interligando a Refinaria Duque de Caxias (REDUC) à Ilha d Água. Este incidente resultou no vazamento de mais de 1,2 milhões de litros de óleo e na completa interrupção do transporte do produto, acarretando elevados custos de paralisação de operação, além dos custos de reconstrução e danos ao meio ambiente (PETROBRÁS-COPPE/UFRJ- FINEP, ). Não se encontra retratado na literatura técnica, um grande número de acidentes, devido, em grande parte, ao curto intervalo de tempo a partir do qual tais instalações petrolíferas existem. Com o crescente risco de grandes danos a oleodutos, existe, hoje, um consenso internacional no sentido de prevenir e minimizar os seus efeitos, considerando-se, principalmente, o impacto que tal acidente possa provocar à população e ao meio ambiente. Já no caso de deslizamentos de terra isoladamente, encontram-se inúmeras ocorrências relatadas em publicações da área. Aqui trata-se exclusivamente do estudo do comportamento geotécnico da massa coluvionar da encosta. Esta tese apresenta os conceitos, levantamentos geotécnicos de campo, métodos e instrumentos de monitoramento envolvidos nos estudos de movimentos de encostas naturais com análise de resultados, assim como a verificação da estabilidade por métodos tradicionais de equilíbrio limite e de elementos finitos, sendo este também utilizado para obtenção da influência da variação do nível d água nas deformações no maciço. 1.1 OBJETIVO O objetivo desta tese é apresentar um estudo de estabilidade e de movimentos de uma encosta coluvionar e demonstrar a capacidade e eficiência do Método dos Elementos Finitos de realizar, e melhorar o entendimento, das análises propostas. No estudo fez-se uso de resultados de instrumentação de campo e parâmetros elásticos, de caracterização e de resistência do solo para a realização da análise experimental de

27 3 movimento, verificação de estabilidade por métodos tradicionais e, através do Método dos Elementos Finitos, execução da análise da estabilidade e da verificação da influência da variação do nível d água nos deslocamentos da encosta. 1.2 METODOLOGIA A seqüência metodológica, para atingir os objetos desta pesquisa, segue abaixo: a) Delimitação da área de estudo; b) Obtenção de levantamentos topográficos da região para estabelecer-se a geometria da encosta; c) Pesquisa de informações e dados pretéritos, nos arquivos da PETROBRÁS - TRANSPETRO, sobre intervenções, investigações de subsolo e instrumentação com inclinômetros, medidores de nível d água e piezômetros, da área selecionada e junto a SERLA, de dados de pluviometria na região e proximidades; d) Medição de dados de inclinômetros, durante 2003 e 2004, na região de Coroa Grande; e) Pesquisa de resultados de ensaios de laboratório de caracterização e de resistência ao cisalhamento: direto e por torção para o subsolo da região de Coroa Grande; f) Seleção e análise de dados da instrumentação e dos ensaios de laboratório; g) Com a geometria da encosta e partindo dos resultados da instrumentação com inclinômetros, no período estudado, determinação da superfície de deslizamento da encosta; h) Classificação do movimento e identificação dos níveis freáticos: máximo e mínimo no período, assim como o nível mínimo crítico, a partir do qual se verifica-se a aceleração da movimentação da encosta, considerando os resultados dos inclinômetros e medidores de nível d água, assim como dados de pluviometria; i) Realização de análises de estabilidade por métodos de equilíbrio limite: Talude Infinito e Spencer, considerando a geometria da superfície natural da encosta e de deslizamento, parâmetros de resistência ao cisalhamento residual e de pico e os níveis d água: mínimo, crítico e máximo; j) Realização de estudos de estabilidade com o Método de Elementos Finitos partindo da geometria da superfície natural da encosta e de deslizamento, e valores de variação de nível freático. Duas técnicas são empregadas: de tensões com superfície de deslizamento definida e de redução da resistência ao cisalhamento.

28 4 l) Utilização da versão acadêmica do programa CRISP93 (BRITTO e GUMM, 1987) com apresentação de modelo de elementos finitos implementado para considerar a influência da oscilação do nível d água nos deslocamentos em encostas naturais com aplicação ao caso. 1.3 ESTRUTURA DA TESE O trabalho foi dividido em 9 capítulos. Segue a esta introdução o Capítulo 2, onde se realizou uma revisão bibliográfica, que enfatiza os principais conceitos referentes ao comportamento de encostas e sua análise com ênfase na situação do sudeste do Brasil. São abordados temas relativos a geomorfologia, movimentação de encostas naturais e análises de estabilidades por métodos tradicionais de equilíbrio limite. No Capítulo 3 apresenta-se o Método dos Elementos Finitos e a possibilidade de sua utilização para análise de estabilidade de taludes. Duas técnicas são mostradas: a de tensões com superfície de deslizamento definida e a de redução da resistência ao cisalhamento. Um exemplo prático clássico é utilizado para verificar a eficiência dos métodos para o caso de um aterro, comparando-se os resultados com vários métodos tradicionais. No Capítulo 4 é detalhada a situação real aqui estudada, considerando sua localização, característica geológico-geotécnica, histórico de intervenções e a instrumentação implantada no período de 1986 a O capítulo 5 trata do monitoramento da encosta, com utilização de instrumentação direta e indireta para caracterização do movimento. Os dados obtidos são relativos a um período de 14 anos. Os resultados, suas análises e as conclusões são apresentados de acordo com as medições realizadas em inclinômetros, piezômetros e medidores de nível d água. Os valores, componentes do estudo, foram obtidos através de pesquisa realizada em arquivo técnico da PETROBRÁS (GEOMECÂNICA, e TECNOSOLO, ). Dados de precipitações, e suas relações com resultados da instrumentação, também foram analisados. Informações sobre valores de índices de chuva foram fornecidas pela Superintendência Estadual de Rios e Lagos do Rio de Janeiro (SERLA, 1976 a 1993; SERLA 1, 1976 a 2000 e SERLA 2, 1976 a 2000).

29 5 Baseando-se na geometria da encosta (GEOMECÂNICA S.A., , TECNOSOLO, e PETROBRÁS-COPPE/UFRJ-FINEP, ), nos resultados da instrumentação nos períodos: de 1986 a 1999, obtidos neste trabalho, de 2000 a 2004, apresentados por FREITAS (2004) e em ensaios de laboratório (FREITAS, 2004), realiza-se no capítulo 6, a análise de estabilidade, por métodos tradicionais de equilíbrio limite, da encosta em Coroa Grande. Nas análises, são utilizados os métodos: de Talude Infinito e de Spencer, sendo, para o segundo, utilizado o programa SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO (2004). No Capítulo 7 apresenta-se a análise de estabilidade da encosta com o uso do Método de Elementos Finitos. Após geração das poro-pressões e do estado de tensões iniciais no maciço, faz-se uso de duas técnicas para determinação do Fator de Segurança: a Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida e a Técnica da Redução da Resistência ao Cisalhamento. Para obtenção dos resultados das análises, apresentados considerando os dois procedimentos, foram utilizados os programas SEEP/W, SIGMA/W e SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO (2004) e PHASE² (2005). Para verificar-se a influência da oscilação do nível d água nos deslocamentos do maciço, apresenta-se, no Capítulo 8, modelo implementado na versão acadêmica do programa CRISP93 (BRITTO e GUMM, 1987) com aplicação no Caso de Coroa Grande. No capítulo 9 são mostradas as conclusões partindo-se dos resultados obtidos das análises e sugestões, de pesquisas futuras, para dar continuidade ao estudo sobre o assunto aqui abordado.

30 6 2 ANÁLISE DE ENCOSTAS NATURAIS O presente capítulo tem por objetivos abordar: conceitos relativos à análise do comportamento de encostas naturais, procedimentos de monitoramento, classificação de movimentos e métodos de verificação de estabilidade por Equilíbrio Limite. O estudo do comportamento de taludes, de uma forma geral, pode ser dividido em duas categorias: avaliação de estabilidade e estimativa do movimento. Estas categorias estão intimamente relacionadas e dois tipos diferentes de análises podem ser realizadas. A análise de estabilidade de taludes é normalmente realizada com métodos de equilíbrio limite, apesar de ser possível, também, utilizar-se de método numérico, como é mostrado em SMITH e GRIFFITHS (2004). As análises por equilíbrio limite podem ser implementadas somente com informações sobre a resistência do solo e sobre a geometria do talude, sem considerar o comportamento tensão-deformação. Obviamente os resultados obtidos não fornecem informações sobre o movimento do talude. Os movimentos em taludes são normalmente analisados por métodos numéricos, que atualmente são amplamente utilizados em geotecnia, sendo o método dos elementos finitos o mais utilizado. A compreensão do comportamento tensãodeformação e dados relativos a resistência do solo são necessários para este tipo de análise. Na abordagem relativa a formação geológica, considera-se aqui, principalmente, a situação das encostas do sudeste de Brasil.

31 7 2.1 ENCOSTAS NATURAIS As encostas naturais caracterizam-se por superfícies inclinadas que unem áreas de diferentes altitudes. De acordo com sua formação geológica e inclinação, as encostas comportam-se de maneiras diferentes no decorrer do tempo, quando sujeitas a interferências externas, como por exemplo, a ação da água. Para o caso da região Sudeste do Brasil, é verificado nas encostas, um perfil composto de: rocha nas camadas mais profundas até o solo residual na superfície e, em muitas situações, verifica-se presença de colúvio e talus Solos Residuais Solo residual é classicamente chamado todo solo proveniente do intemperismo in situ de uma rocha matriz, o qual não foi removido de seu local de origem por algum agente transportador, como: água, vento ou ação da gravidade. Pode-se afirmar que a espessura de um perfil de solo residual depende da intensidade dos processos associados ao intemperismo. Nas regiões tropicais, onde temperaturas elevadas associadas a chuvas intensas, favorecem ao ataque químico, como conseqüência, é comum encontrar perfis de solos residuais mais profundos. DEERE e PATTON (1971) e VARGAS (1971), propõem que o perfil seja dividido em zonas de intemperismo. A Figura 2.1 apresenta um perfil típico de solo residual do Sudeste do Brasil. Observa-se que em perfil típico de solo residual, à medida que o subsolo evolui, as partículas e a estrutura sofrem progressivas modificações em conseqüência dos intemperismos: físico e químico. Os minerais primários, originários da rocha matriz, são, progressivamente, transformados em minerais secundários, restando apenas os mais resistentes. Alguns minerais, recém formados, são removidos por processo de lixiviação, vindo a precipitar-se nos horizontes subjacentes. Isto resulta em uma continua gradação nas propriedades físicas, mecânicas e na textura do solo ao longo do perfil.

32 8 SOLOS RESIDUAIS HORIZONTES PEDOLÓGICOS A B HUMUS HORIZONTE 1 ARGILA OU AREIA SATURADA, VERMELHA, CASTANHA OU AMARELA (SOLO RESIDUAL MADURO) (ZONA SUPERIOR) 1 / 10 m HORIZONTE II ARGILA OU AREIA ARGILOSA, DURA OU (HORIZONTE RIJA, VERMELHA, CASTANHA OU INTERMEDIÁRIO) AMARELA EVENTUALMENTE COM VESTÍGIOS DA ESTRUTURA ORIGINAL SAPRÓLITO 1 / 15 m HORIZONTE III (SAPRÓLITO) 1 / 70 m SOLO ARENOSO OU ARGILOSOS RESIDUAL, CONTENDO FRAÇÕES GROSSEIRAS E VESTÍGIOS DE ESTRUTURA ORIGINAL, EVENTUALMENTE COM MATACÕES OU CAMADA DE ROCHA DECOMPOSTA. ROCHA SÃ OU DECOMPOSTA HORIZONTE IV (ROCHA ALTERADA) 1 / 100 m HORIZONTE V ROCHA ALTERADA, MATACÕES OU CORPOS DE ROCHA QUASE SÃ MISTURADOS COM SOLO ARENOSO OU ARGILOSO. ROCHA SÃ EVENTUALMENTE FRATURADA Figura 2.1 Perfil típico de intemperismo na região Sudeste do Brasil, em rocha granítica (VARGAS, 1974). A mineralogia do perfil depende do tipo da rocha matriz e do grau de intemperismo. Para rochas ígneas e metamórficas ácidas brasileiras, os dados da literatura indicam o quartzo, feldspatos e as micas como os minerais mais comuns na fração grossa. Na fração argila, o mineral argílico predominante é a caolinita. Algumas rochas podem conter minerais argílicos expansivos, que persistirão nas camadas menos desenvolvidas de solos residuais, denominadas camadas residuais jovem, podendo provocar expansão quando o solo for induzido a alívio de tensão e umedecimento. A Figura 2.2 indica o comportamento de ensaio SPT, umidade, granulometria e peso específico com a profundidade, para um solo residual em Pernambuco (COUTINHO et al., 1998).

33 9 PROFUNDIDADE (m) DESCRIÇÃO RESIDUAL MADURO Arg. siltosa Residual trans. RESIDUAL JOVEM 8 Areia siltosa, 9 preservando características 10 estruturais da rocha 11 matriz ROCHA Biotita 17 Gnaisse fraturada N (SPT) BH RECUPERAÇÃO (%) RQD (%) VAZÃO (l/min/m) UMIDADE (%) w wp PERDA D'ÁGUA PRESSÃO (kpa)x10 2 wl GRANULOMETRIA (%) GS ,6 2,7 2,8 2,9 ARGILA SILTE AREIA 30 ROCHA MEDIANAMENTE 20 A 10 EXTREMAMENTE 31 FRATURADA FRATURA / m 24,8-26,0 24,7-25,3 25,9-27,1 PESO ESPECÍFICO γ (kn/m 3 ) Figura 2.2 Variação de algumas propriedades índices de um solo residual de Pernambuco (COUTINHO et al., 1998). A Figura 2.3 apresenta um perfil de solo residual de gnaisse do Rio de Janeiro. Os dados desta figura foram obtidos a partir de resultados de ensaios de cisalhamento direto realizados por MACARINI (1980) em condições inundadas. A resistência τ considerada neste perfil é relativa a tensão normal total devido ao peso da terra. Neste caso observa-se a tendência de aumento da máxima resistência com a diminuição do índice de vazios. O mesmo ocorre com o limite de liquidez. Todavia, é importante ressaltar que estas amostras não apresentam limite de plasticidade, portanto, é questionável se esta última tendência esteja associada à plasticidade do solo. Com respeito aos parâmetros de resistência, o ângulo de atrito aumenta com a profundidade, ou seja, aumenta com a redução do índice de vazios. O intercepto de coesão apresenta comportamento variado, sem tendência definida. Estes valores são referentes a tensões normais compreendidas no intervalo de 50 a 500 kpa num total de quatro ensaios por envoltória, definida pelo ajustamento de uma reta. Além dos aspectos físicos, fatores mineralógicos podem ter grande influência nas propriedades mecânicas dos solos residuais. Solos com características físicas e granulométricas semelhantes tendem a ser mais compressíveis e menos resistentes à medida que aumenta o teor de mica em suas frações (SANDRONI, 1991).

34 10 Profundidade (m) Pontos vasados = valores individuais Pontos cheios = médias φ' (º) Coesão Âng. atrito ,5 1 1, WL(%) e0 τ (kpa) c' (kpa) Figura 2.3 Relação entre resistência, índice de vazios e limite de liquidez para um solo residual de gnaisse do Rio de janeiro (MACARINI, 1980) Solos Coluvionares e Talus O intemperismo químico e físico da rocha produz a desagregação das partículas que se acumulam na superfície da terra, sujeitas a processos erosivos que as removerão. Em locais de topografia acentuada, a força gravitacional age nestas partículas desagregando-as e removendo-as para superfícies de menores altitudes e com declividades menos acentuadas, muitas vezes para a base das montanhas, formando os colúvios e talus (TURNER e SCHUSTER, 1996). a) Colúvio: O termo colúvio ou material coluvionar é utilizado para referir-se aos depósitos que foram transportados por forças gravitacionais (ver Figura 2.4). As características dos materiais coluvionares variam de acordo com as características da rocha matriz, do clima em que ocorreu o intemperismo e do transporte das partículas desagregadas. Geralmente o colúvio é fracamente estratificado e consiste de uma mistura heterogênea de solo e fragmentos de rocha, com dimensões que variam de partículas de argila até blocos de rochas com diâmetros de mais de um metro. RODRIGUES (2005) realizou uma pesquisa detalhada, analisando 43 casos históricos de colúvios no Brasil, e propôs uma classificação considerando: formação, características e propriedades geotécnicas. Os depósitos coluvionares são normalmente encontrados nas partes mais inferiores das encostas e, em muitos casos, são escavados para construção de vias de

35 11 transporte. O resultado destes cortes é a instabilidade das encostas, por isto, estas situações requerem manutenção e monitoramento da região. Em clima tropical úmido, o rápido intemperismo químico propicia a formação de uma profunda camada de solo residual. A fluência em encostas formadas por estes solos provoca mudança em suas características, transformando-os em solos coluvionares. Deslizamento em solo residual/saprólito Massa escorregada totalmente desagregada Rocha Figura 2.4 Colúvio proveniente de deslizamento, com total desagregação do solo residual (LACERDA, 2002). b) Talus: O termo talus é de origem francesa e significa talude externo de uma fortificação, originalmente referindo-se ao formato da estrutura. Atualmente a palavra talus é utilizada para descrever o próprio material, sendo este o depósito, que fora transportado pela gravidade, composto predominantemente de grandes fragmentos de rocha (TURNER e SCHUSTER, 1996) Comportamento na Ruptura dos Solos Residuais e Coluvionares Na maioria dos casos envolvendo deslizamentos de encostas em solos residuais, a ruptura ocorre de forma brusca. Muitas vezes, nenhum indício de movimento é observado, ao contrário do que ocorre nos colúvios saturados. Em conseqüência disso, muitos acidentes são registrados no Brasil em encostas de solos residuais (VARGAS, 1999). Isto é conseqüência do comportamento tensãodeformação destes solos. Para condições de tesões no campo, estes materiais alcançam a resistência máxima para pequenas deformações, com súbita redução após este pico. Nos solos coluvionares, a condição de ruptura é alcançada após grandes deformações

36 12 (Figura 2.5), o que explica os grandes movimentos que se observa nos colúvios antes de ocorrer um deslizamento de grandes proporções (SOUZA NETO et al, 2001). Resistência ao cisalhamento Solo residual Resistência ao cisalhamento Colúvio Deformação axial Deformação axial Figura 2.5 Comportamentos típicos τ (tensão cisalhante) x ε (deformação axial) para solos residuais e coluvionares para condições de tensões no campo. 2.2 MOVIMENTAÇÃO DE ENCOSTAS O estudo de movimento de massas, especialmente deslizamento de terra, ocupa especialistas há séculos. Durante este tempo, pesquisas sobre a forma e o processo, que governa os deslocamentos de materiais, vem crescendo consideravelmente e, com isso, a variedade e complexidade de movimentos dos solos vão tornando-se mais compreensíveis Classificação dos Movimentos em Encostas A classificação dos deslizamentos de terra e movimentos de massa em encostas não é tarefa fácil, pois a combinação de materiais, formas e agentes responsáveis pelos movimentos produzem condições para tipos diferentes de deslocamentos. Na literatura especializada existem numerosas classificações, seguindo critérios variados, destas, a de maior clareza e objetividade, de acordo com este autor, é a classificação de deslizamentos apresentada por VARNES (1978), cujo critério enfatiza o tipo do movimento e o tipo do material: solo ou rocha. Qualquer movimentação pode

37 13 ser classificada e descrita com dois nomes, um descreve o tipo e o outro o material (Tabelas 2.1a e 2.1b). Tabela 2.1a Classificação simplificada dos movimentos em encosta (VARNES, 1978). Tipo do material Tipo do movimento Rocha Queda Tombamento Escorregamentos ou deslizamento Espalhamento Corrida Queda de rocha Tombamento de rocha Escorregamento de rocha Espalhamento de rocha Corrida de rocha Tabela 2.1b Classificação simplificada dos movimentos (VARNES, 1978). Tipo do material Tipo do movimento Solos Predominantemente grosso Predominantemente fino Queda Queda de detritos Queda de terra Tombamento Tombamento de detritos Tombamento de terra Escorregamentos ou deslizamento Escorregamento de detritos Escorregamento de terra Espalhamento Espalhamento de detritos Espalhamento de terra Corrida Corrida de detritos Corrida de terra Os tipos de movimento, como mostram as Figuras 2.6(a) a (f), podem ser: a) Queda: Movimento de material através de queda-livre abrupta em encostas muito íngrimes e precipícios. O material é geralmente desprendido em blocos (BRUNSDEN e PRIOR, 1984). b) Tombamento: Rotação de massa de solo ou rocha em relação a ponto ou eixo localizado abaixo do centro de gravidade da massa deslocada. O tombamento pode ser devido a material sobre o talude e devido a água ou gelo nas fraturas da massa (TURNER e SCHUSTER, 1996). c) Escorregamento ou deslizamento: Movimento de massa ao longo de uma superfície previsível. Os escorregamentos podem ser subdivididos, de acordo com as superfícies

38 14 de ruptura, em: rotacional, em cunha e planar (BRUNSDEN e PRIOR, 1984 e TURNER e SCHUSTER, 1996). d) Espalhamento: Movimento de extensão lateral distribuída em massa fraturada (BRUNSDEN e PRIOR, 1984). e) Corrida: Caracteriza-se pelo fato de que a massa, em movimento, comporta-se como um material viscoso, com os movimentos inter-granulares predominando em relação aos movimentos de superfície de cisalhamento. São movimentos extremamente rápidos, com velocidades superiores a 3m/s, ocasionados pela anulação da resistência ao cisalhamento, em virtude da destruição da estrutura (BRUNSDEN e PRIOR, 1984 e LACERDA, 2003). f) Fluência e rastejo: São movimentos muito lentos. Envolvem, em rochas, deformações profundas e superficiais contínuas, que resultam em dobramentos e torções do material. Nos solos, estes movimentos podem ser contínuos, denominados fluência, ou intermitentes, denominados rastejo, que estão relacionados com o regime de chuvas (LACERDA, 2003). Em muitos casos são observadas combinações de mecanismos, configurando um evento complexo. Neste caso uma movimentação inicial, numa certa categoria, pode ser seguida por um outro tipo de movimento, e ainda outro. Para exemplificar, pode-se supor que um tombamento seja seguido por uma queda, cujo impacto, numa encosta de solo, provoque uma corrida de detritos. A nomenclatura do movimento pode ser mais específica, dando mais informações sobre o movimento. Para obter-se a completa identificação do movimento, descrições são adicionadas na classificação de dois nomes, a seqüência sugerida, que consta na Tabela 2.2, é composta da identificação do movimento: tipo, material, umidade e taxa, seguido da atividade: estilo, distribuição e estado. Para exemplificar, é válido citar um grande e rápido movimento de encosta ocorrido próximo a cidade de Frank - Alberta no Canadá em 1903 (MCCONNELL e BROCK, 1904) este foi uma queda de rocha seca - corrida de detritos, extremamente rápida, complexa, complex, extremely rapid, dry rock fall-debris flow.

39 15 (b) (c1) (c2) (c3) (d) Área de fonte Trecho principal Areia seca Área de depósito Silte Areia (e1) (e2) (e3) (f) Figura 2.6 Representação gráfica dos movimentos tipo; queda (a), tombamento (b), escorregamentos; rotacional, em cunha e planar ou translacional (c1, c2 e c3), espalhamento (d), corrida; lenta de terra, de areia seca e de detritos (e1, e2 e e3) e rastejo ou fluência (f), TURNER e SCHUSTER (1996).

40 16 Tabela 2.2 Formação de nomes para escorregamentos de terra adaptado de TURNER e SCHUSTER, FORMAÇÃO DE NOMES DE ESCORREGAMENTOS Descrição do primeiro ou segundo movimento Tipo Material Umidade Estado Queda Rocha Seco Extremamente rápido Tombamento Solos: Pouco úmido Muito rápido Escorregamento ou deslizamento - Terra Úmido Rápido Espalhamento - Detritos Muito úmido Moderado Fluência ou rastejo Lento Muito lento Extremamente lento Atividade Estilo Distribuição Estado Complexo Avançado Ativo Composto Retrocedido Reativado Múltiplo Alargado Suspenso Sucessivo Aumentado Inativo: Simples Confinado - Adormecido Diminuído - Abandonado Movendo - Estabilizado - Antigo Nota: Movimentos sucessivos podem ser descritos repetindo-se as descrições acima quantas vezes forem necessárias Causas do Movimento - Mecanismos de Acionamento De acordo com TERZAGHI (1950), são duas as formas de desencadear movimentos em encostas: i. Causas externas: resultam no crescimento das tensões de cisalhamento. Estas tensões crescem ao longo da superfície de ruptura até o momento de sua ocorrência. ii. Causas internas: resultam na diminuição da resistência do material. Além das duas causas acima citadas, pode existir um grupo intermediário, com a combinação destas. Na Tabela 2.3 é apresentado um resumo dos fatores que resultam em mudanças nas condições de estabilidade internas e externas.

41 17 Tabela 2.3 Causas dos movimentos de massa (TERZAGHI, 1950; BRUNSDEN, 1979) Métodos de Estabilização de Encostas Existem diversos métodos que contribuem para estabilização ou melhoria da segurança de encostas, sendo estes utilizados para minimizar ou neutralizar os efeitos dos mecanismos de instabilização citados no item anterior. Os métodos de estabilização são classificados resumidamente por ROMAN (1997), como sendo: Modificação da geometria do talude; Drenagem; Estruturas de contenção e;

42 18 Reforço Interno. KANJI (1997) apresenta uma classificação mais completa considerando os princípios básicos de atuação dos métodos, como mostra a Tabela 2.4. Tabela Métodos de estabilização de encostas correlacionados com seus princípios básicos (KANJI, 1997). Princípio básico Método Drengem superficial: - Canaletas - Impermeabilizações - Revestimentos vegetal Drenagem interna: Diminuir as pressões hidróstáticas - Drenos sub-horizontais profundos (DHP's) - Galerias - Drenos radiais - Drenos de areia - Geotexteis filtrantes Suavização do talude: - Suavização geral Diminuir as tensões cisalhantes - Corte no topo - Berma no pé Estabilização sem prévia escavação - Cortinas atirantadas - Estacas Introdução de forças resistentes - Chumbadores/tirantes isolados Estabilização exigindo pré-escavação e reaterro - Muros de arrimo - Solo reforçado com elementos à tração Solo-cimento Inclusão de elementos de malha Melhoria das propriedades do solo Injeções químicas Sistemas radiculares Apoios estruturais - Muros de impacto Barreiras de proteção Cercas de retenção Telas metálicas Métodos complementares/simultâneos -

43 Velocidade de Movimento A escala de velocidade de movimento de acordo com VARNES (1978) consta na Figura 2.7. Esta escala é a original de VARNES (1958) com a adição das unidades transformadas para o Sistema Internacional de Unidades (S.I.), variando de metro por segundo até milímetro por ano. VARNES (1958) não discutiu a divisão da escala, que utilizava unidades que variavam de pé por segundo até pé por 5 anos. A escala provavelmente representava a codificação prática informal dos Estados Unidos na época. A Figura 2.8 apresenta uma escala modificada de classes de velocidades de movimentos de massas. As divisões da escala foram ajustadas em múltiplos de 100, causando um pequeno aumento no seu limite superior e diminuição no limite inferior. A variação entre estes limites é da ordem de grandeza equivalente a (TURNER e SCHUSTER, 1996). Velocidade (pé/seg) Descrição Velocidade típica 2 Extremamente 10 rápido Muito rápido Rápido 10 pés/seg = 3 m/seg 1 pé/min = 0,3 m/min 5 pés/dia = 1,5 m/dia Moderado Lento Muito lento Extremamente lento 5 pés/mês = 1,5 m/mês 5 pés/ano = 1,5 m/ano 1 pé/5 anos = 60 mm/ano Figura 2.7 Escala de Varnes para movimento de massas (VARNES, 1958).

44 20 Classe de velocidade Descrição Velocidade (mm/seg) Velocidade típica Extremamente rápido Muito rápido Rápido 5 x x 10 5 m/seg 3 m/min -1 5 x 10 1,8 m/h 4 Moderado -3 5 x m/mês 3 Lento -5 5 x 10 1,6 m/ano 2 1 Muito lento Extremamente lento -7 5 x mm/ano Figura 2.8 Escala de Varnes modificada para movimento de massas (CRUDEN e VARNES, 1996). Uma interpretação da escala foi realizada através da analogia de MORGENSTERN (1985) com a escala de intensidade de terremoto de Mercelli. Ele mostra que os efeitos dos escorregamentos podem ser ordenados em seis classes correspondentes, aproximadamente, às seis faixas mais rápidas da escala de Varnes modificada. A adição da sétima classe enquadra esta classificação de acordo com as divisões da escala de velocidade. A escala de Mercelli é baseada na descrição de efeitos localizados de terremotos; o grau de dano pode ser avaliado através de investigação de casas e rodovias na área de interesse. O valor da intensidade pode ser correlacionado com a energia total liberada pelo evento, porque tanto os danos localizados quanto a área atingida estão relacionados com a dimensão do terremoto. Para o caso específico de escorregamentos, a situação é diferente, pois se sabe que corridas de detritos rápidas e pequenas podem causar destruição total e perdas de vidas, no entanto grandes movimentos de massa com velocidades moderadas, podem

45 21 provocar efeitos bem menos desastrosos, podendo até, serem evitados, ou as estruturas atingidas evacuadas ou reformadas. Isto leva a conclusão que a medida do risco de um escorregamento deve incluir ambos: área atingida e velocidade. O produto destes dois parâmetros é aproximadamente proporcional ao poder do escorregamento. VARNES (1984) chamou atenção da Organização para Assistência a Desastres das Nações Unidas para a terminologia na qual o risco específico, R s, ou grau de perda esperado durante o movimento, pode ser estimado como produto da probabilidade de ocorrência do fenômeno na área dada (H) e a vulnerabilidade (V), que é o grau de perdas de elementos de risco na área em questão. A vulnerabilidade varia de 0 a 1. Nesta terminologia a vulnerabilidade de escorregamento cresce com a velocidade, porque é esperado que escorregamentos extremamente rápidos causem maiores perdas de vidas e bens que movimentos lentos. Um parâmetro difícil de medir em escorregamentos, sem instrumentação adequada, é a distorção interna da massa deslocada, sendo este de grande importância, pois as estruturas, sobre a massa em movimento, geralmente são danificadas em proporção com as distorções internas em suas fundações. Por exemplo, no caso da encosta de Lugnez na Suíça (HUDER, 1976), a área é de 25 km² e esta se movimenta encosta abaixo com um ângulo de inclinação de 15º e velocidade de 0,37 m/ano. O movimento é observado desde 1887 e nas seis vilas de 300 anos de idade sobre a encosta; casas e igreja com torre de sino, nenhuma destas estruturas sofreram danos quando se deslocaram, pois o movimento foi em bloco, sem distorção. Os danos dependem do tipo de escorregamento e cada tipo requer uma consideração individual. A velocidade de deslizamento é um parâmetro do qual o poder de destruição requer uma definição independente. A Tabela 2.5 define o provável poder de destruição de sete classes de velocidades de movimentos da escala de Varnes modificada.

46 22 Tabela 2.5 Definição do provável poder de destruição das diferentes classes de velocidade de escorregamentos (CRUDEN e VARNES, 1996). Classe de velocidade do escorregamento Provável poder destrutivo Catásfrofe de grandes proporções; edifícios destruídos pelo impacto do material deslocado, muitas mortes; fuga pouco provável. Algumas vidas perdidas; velocidade muito grande para que todas as pessoas possam escapar. Evacuação de pessoas possível; estruturas, bens e equipamentos destruídos. Algumas estruturas temporárias e robustas podem ser temporariamente mantidas. Obras de remediação podem ser executadas durante o movimento; estruturas resistentes podem ser mantidas com trabalhos freqüente de manutenção se o movimento total não for muito grande em uma dada fase de aceleração. Algumas estruturas permanentes podem ficar intactas durante o movimento. Movimento imperceptível sem instrumentação; Construção possível com precaução. Vários casos históricos, nos quais os efeitos de escorregamentos, no homem e suas atividades, estão bem descritos e que as velocidades dos movimentos são conhecidas, constam na Tabela 2.6, indicando uma correlação entre vulnerabilidade e velocidade de escorregamento.

47 23 Tabela 2.6 Exemplos de escorregamentos com os danos causados (TURNER e SCHUSTER, 1996). Classe de velocidade do escorregamento Nome do escorregamento ou localização Velocidade estimada do escorregamento Danos 7 Elm 70 m/seg 115 mortes 7 Goldau 70 m/seg 457 mortes 7 Jupile 31 m/seg 11 mortes, casas destruídas 7 Frank 28 m/seg 70 mortes 7 Vaiont 25 m/seg 1900 mortes por causa indireta 7 Ikuta 18 m/seg 15 mortes e equipamentos destruídos 7 St. Jean Vianney 7 m/seg 14 mortes e estruturas destruídas 6 Aberfan 4,5 m/seg 144 mortes e alguns prédios danificados Equipamentos 5 Canal do apanhados e 1 m/min Panamá pessoas escaparam 4 Handlova 6 m/dia 150 casas destruídas e evacuação completa 3 Schuders 10 m/ano Rodovia mantida com dificuldade 3 Wind Mountain 10 m/ano Rodovia e estrada de ferro com necessidade de freqüente manutenção e prédios reformados periodicamente 2 Lugnez 0,37 m/ano Seis vilas na encosta intactas 2 Litle Smoky 0,25 m/ano Ponte protegida por junta deslizante 2 Klosters 0,02 m/ano Manutenção em túnel e ponte protegida com junta deslizante 2 Ft. Peck Spillway 0,02 m/ano Movimentos imperceptíveis, talude aplainou Um importante limite é identificado entre as velocidades de movimentos muito rápidos e extremamente rápidos, que é a velocidade aproximadamente equivalente a de

48 24 um homem correndo, 5 m/seg. Outro limite importante é entre as classes de movimentos lentos e muito lentos, 1,6 m/ano, abaixo dos quais algumas estruturas, em escorregamento, ficam intactas Movimento de Encostas em Solos Coluvionares Sobre a velocidade de movimentos em colúvios, considerando a Serra do Mar, RODRIGUES (1992) apud LACERDA (2002) apresenta valores medidos durante as obras da Rodovia dos Imigrantes (ver Tabela 2.7). Observa-se que a velocidade de movimentação de colúvios naturais antigos na serra do Mar é menor que 3 mm por ano. Porém, massas coluvionares que sofreram cortes ou aterros, ou que foram sobrecarregados por escorregamento recentes, podem apresentar valores de velocidade muito mais elevados, podendo atingir até 1700 mm por ano (ver Tabela 2.8). Tabela 2.7 Velocidade de movimento de massas coluvionares no seu estado natural (LACERDA, 2002). Local Movimento total medido no período (mm) Velocidade média de deslocamento (mm/ano) Referência Rodovia dos imigrantes, São Paulo ( ) Km 44,7 ao 54 8,8 a 35,3 0,9 a 2,8 RODRIGUES (1992) Considerando a análise dos dados de instrumentação de campo e parâmetros de caracterização, resistência, compressibilidade e fluência, obtidos de ensaios de laboratório, é possível realizar estimativa de movimentos através de modelos numéricos com o uso do Método dos Elementos Finitos. Utilizando-se métodos de equilíbrio limite, pode-se comprovar a estabilidade da encosta, porém não se têm informações sobre o comportamento tensão-deformação dentro do maciço. Para obter-se o campo de tensão-deformação, dentro da massa de terra, faz-se necessário utilizar um modelo numérico. A questão, então, é encontrar o modelo adequado. É essencial, para o sucesso das análises, que o fenômeno seja corretamente

49 25 interpretado e as relações constitutivas, correspondentes ao comportamento do material, sejam adequadas. Tabela 2.8 Velocidade de deslocamento de algumas massas coluvionares procedentes de escorregamentos recentes (LACERDA, 2002). Deslocamento total Local no período (mm) Estrada do Soberbo após o primeiro escorregamento de 100 a 600 em 1966 (movimentos 160dias. sem nenhuma medida estabilizante). Estrada do Soberbo após o segundo escorregamento 30 (4 meses em (1988) e após a 1990/1991). perfuração de drenos horizontais longos (> 60m). (1978/1997); após escavação no pé: 800 Colúvio em Angra (1978/1982); após dos reis, construção de berma instabilizado no pé, drenos originalmente por horizontais e cortina escavação no pé. ancorada: 400 ( ); 40 Velocidade média de deslocamento Referência (mm/ano) SOARES, PEDROSA e 180 a LACERDA (1988). LACERDA e 90. SCHILLING (1992). SOARES e Max. De 1700; 20 POLITANO (com medidas de (1997); BORDA estabilização GOMES (1996); listadas); 16. LACERDA (1997).

50 26 É óbvio, para os casos de engenharia geotécnica, que um modelo ideal para representar o solo seria extremamente complexo, pois deve considerar diversas propriedades, como inelasticidade, dependência da trajetória de tensões, dilatância, drenagem, anisotropia, viscosidade e outras características próprias deste material. A solução exata de um problema de contorno, incluindo todas estas características, é complexa. Ao considerar estes aspectos, tem-se como satisfatório, soluções numéricas utilizando, por exemplo, o Método dos Elementos Finitos, e que utilizam um modelo com alguns dos fatores acima e apresente resultados coerentes ou próximos de valores verificados na prática. No caso de encostas compostas por material coluvionar em sua camada crítica em relação a movimentação, sugerem-se modelos numéricos elasto-plásticos, que considerem o comportamento dependente do tempo, que simulem a variação do nível freático e que possibilitem a estratificação da encosta, visando a obtenção dos deslocamentos dentro da massa de solo. Existem vários trabalhos realizados aplicáveis a tal situação, dentre estes: BUISMAN (1936), TAYLOR (1942, 1948), CAMPANELLA (1965), SINGH e MITCHELL (1968), LACERDA (1976), MARTINS (1992), BECCHI et al. (1994), GUIMARÃES (1996), RUSSO (1997), RAMOS (1999) e WATERMAN e BROERE (2004) Instrumentação de Encostas De uma forma geral, a instrumentação de obras e áreas de risco significa sistematizar as observações sobre o comportamento das mesmas, sendo uma prática que cresce de importância nos dias atuais, devido ao porte das obras e muitas vezes sua localização em relação a comunidades e áreas de significância ambiental. Isto provoca uma necessidade de acompanhamento contínuo in situ das diversas variáveis determinadas no projeto, para verificar possíveis discrepâncias entre os valores previstos e reais, ou identificar fenômenos que possam provocar a instabilidade do objeto em observação, seja este uma obra ou uma área de encostas naturais. Para o caso de encostas naturais, grande parte da instrumentação existente tem por objetivo o monitoramento de movimentação. As medidas de deslocamento são relacionadas com o tempo e lançadas em gráficos.

51 27 A análise de gráficos de deslocamento por tempo tem por objetivo a previsão do comportamento da encosta, porém a tarefa não é simples, pois os movimentos de massas de solo ou rocha não seguem leis conhecidas, tornando complexa a interpretação dos dados e prognóstico do comportamento. Muitas vezes a ruptura da massa de solo ou rocha de uma encosta não ocorre de maneira brusca, sem que tenham surgido indícios de instabilidade, como fendas de tração ou cisalhamento da borda da área instável, assim como deslocamentos e deformações em pontos no interior da área em movimento. Como já comentado neste trabalho, as experiências realizadas em áreas com deformação lenta e contínua (SAITO, 1965 e SUKLJE, 1969) mostram que os deslocamentos observados, antes do colapso de uma encosta, indicam que o movimento da massa instável acelera gradativamente até atingir a ruptura, logo, a aceleração do movimento é um bom indicativo do comportamento da encosta em atividade. Um caso que exemplifica, de forma bastante significativa, a importância da previsão do instante de um escorregamento de encosta natural foi descrito por SAITO (1965) e, está representado graficamente na Figura 2.9, através da relação deslocamento por tempo, onde, foi possível a interrupção do tráfego numa rodovia um dia antes da ruptura RIO 001 N 5 N 8 60 DESLOCAMENTO (mm) PARA KANAYA N 1 N 2 N 4 N PARA SENZU N 3 N 7 N 9 MURO DE ARRIMO ESCALA m ε 5.80 x 10-7 /min VELOCIDADE DE DEFORMAÇÃO NO.7 NO.6 NO.5 NO.8 NO.9 NO.4 NO.3 NO.2 COLAPSO ÀS 4:05 HORAS DEZ SET OUT NOV DEZ Os números correspondem a medidores de deformaçao. -Os triângulos pretos delimitam a área atingida pelo escorregamento. Figura 2.9 Exemplo de acompanhamento de velocidade movimentação de uma massa instável, antes do escorregamento (SAITO, 1965).

52 28 O gráfico mostra que a partir de 20 de novembro, o movimento passou a apresentar forte aceleração, resultando em 24 dias, na ruptura da massa de solo. As medidas permitiram uma previsão da data do acontecimento (GUIDICINI e NIEBLE, 1983). O monitoramento, através de instrumentação de áreas em movimento, mostrase ser uma importante ferramenta para garantir a segurança de áreas de encostas. Dentre os diversos métodos e técnicas utilizadas em instrumentação de encostas, é importante citar de acordo com a divisão de FRANKLIN e DENTON (1973), os que seguem: a) Métodos de medição direta de movimento: São os métodos que permitem a obtenção direta dos valores de deslocamento da massa de solo através de medições. Cita-se aqui os métodos: topográfico, fotogramétrico, com extensômetro de superfície, medidores de fendas e a Instrumentação de subsuperfície. Topografia: São técnicas econômicas e de boa confiabilidade. Levantamento a pequena distância, podem ser rapidamente executados com trena e caminhamento, por exemplo, efetuando-se medidas de colinearidade entre marcos previamente alinhados, com teodolitos ou sistema laser, e medindo-se a distância entre esses marcos por meio de trena. O nivelamento também pode ser utilizado em determinadas situações. Fotogrametria aérea e terrestre: São métodos de menor precisão que os topográficos, mas que podem ser úteis no estudo do comportamento de grandes massas. Uma seqüência de fotografias é realizada em determinados intervalos de tempo, após se ter fixado ou escolhido alguns pontos significativos, ou coordenadas, na área de interesse. A comparação das diversas seqüências permitirá avaliar se houve ou não movimentos e até mesmo medir sua grandeza. Fotos terrestres, tiradas a uma distância de 100m de um objeto, permitem precisão de medidas de até 20 a 30mm, quando usadas num estereocomparador. Extensômetros de superfície e medidores de fendas: Estes instrumentos são geralmente instalados após o desenvolvimento e a locação das fendas de tração na face superior do talude, e servem, principalmente, como elementos indicadores de iminência de ruptura. Tanto a espessura como os movimentos tangenciais da fenda podem ser medidos através de instrumentos de fácil confecção ou bastante elaborados, utilizando, por exemplo, fios, barras, transdutores e sistemas elétricos de leitura. Instrumentação de subsuperfície: A instrumentação de subsuperfície compreende, além dos medidores de deslocamento vertical tradicionalmente utilizados, os

53 29 inclinômetros, que são capazes de fornecer informações relativamente acuradas das deformações horizontais de camadas do subsolo. b) Métodos de medição indireta de movimentos: Qualquer tipo de observação que forneça elementos sobre as condições de estabilidade de uma massa, objeto de estudo, pode representar um método indireto de medição de movimentos. Um registro pluviométrico ou um registro piezométrico do fluxo de água, no interior de um talude, podem alertar para uma condição de instabilidade, mesmo antes que os métodos de medição direta de movimentos o façam, simplesmente porque eles indicam índices relativos as causas de instabilidade, antes dos efeitos. Medidores de pressão e nível de água: Os problemas de instabilidade podem estar associados a excessiva carga de água, ou excessiva pressão da água. Os dois fatos não estão necessariamente associados. Os piezômetros e medidores de nível d água são instrumentos bastante simples e medem, respectivamente, pressão e nível da água no subsolo. Medidores de cargas e pressões em estruturas de contenção e suportes: A instrumentação de estruturas de contenção e suporte mostra se o sistema foi projetado adequadamente e, também, pode indicar se o talude está evoluindo para uma situação mais estável. Esforços sobre ancoragens podem ser medidos por células de carga e pressões em muros de contenção por meio de células de pressão ou macacos planos. (GUIDICINI e NIEBLE, 1983). 2.3 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES PELO MÉTODO DE EQUILÍBRIO LIMITE Na técnica de equilíbrio limite, a análise de estabilidade do talude tem como resultado o fator de segurança. Este valor é determinado para a provável superfície de ruptura, no caso de escorregamento, esta é denominada superfície crítica de deslizamento. Processos interativos são utilizados envolvendo a seleção de uma massa potencial de deslizamento. A subdivisão dessa massa em fatias é realizada, em vários métodos de cálculo possíveis (FELLENIUS, 1927; BISHOP, 1955 e JANBU, 1968), considerando-se o equilíbrio em cada fatia. Os diversos métodos apresentam variações nos graus de acurácia de cálculo, dependendo da conveniência das hipóteses simplificadoras para cada situação analisada. Além do método de fatias, são muito utilizados os métodos de equilíbrio de forças (LOWE e KARAFIATH, 1960) e de

54 30 talude infinito (SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969), dependendo da situação existente. Tem-se como Fator de Segurança, F S, a relação entre a resistência ao cisalhamento disponível e a tensão de cisalhanto necessária para manter o equilíbrio em um determinado ponto da massa de solo na superfície mais crítica. Considerando-se métodos de fatias, com superfícies de deslizamento circulares, o F S pode ser obtido da relação entre o momento da força resistente ao longo da superfície de deslizamento e o momento do peso da massa deslizante, ambos relativos ao centro do arco de deslizamento adotado (LAMBE e WHITMAN, 1969). Os diversos métodos de análise de estabilidade por equilíbrio limite possuem limitações, consideram diferentes hipóteses simplificadoras e condições de equilíbrio para obtenção dos referidos fatores de segurança. Para avaliar a estabilidade de um talude por equilíbrio limite, é necessário realizar cálculos em considerável número de possíveis superfícies de deslizamento, para com isso, determinar a localização da superfície critica de deslizamento e o correspondente mínimo valor de F S. Esse processo é caracterizado por procurar a superfície crítica de deslizamento e é parte essencial da análise de estabilidade de taludes. A análise pode ser, também, realizada para uma superfície de provável deslizamento já identificada, onde, de posse dos parâmetros de resistência do material que compõe o subsolo do talude, pode-se determinar F S. Observa-se, então, que os diversos métodos de análise de estabilidade de taludes por equilíbrio limite existentes podem apresentar valores de F S bem diferentes, sendo a variação fortemente influenciada pelas hipóteses simplificadoras de cálculo (ver Tabela 2.9).

55 31 Tabela 2.9 Características de métodos utilizados na análise de estabilidade de taludes por equilíbrio limite (DUNCAN, 1996). Método Método Ordinário de Fatias (FELLENIUS, 1927) Método Modificado de Bishop (BISHOP, 1955) Método Simplificado de Janbu (JANBU, 1968) Limitações, hipóteses simplificadoras e condições de equilíbrio que satisfaz Baixo fator de segurança, muito inacurado para taludes de pouca inclinação com altas poropressões; somente para superfícies de deslizamento circulares; considera que a força normal na base de cada fatia é W cosθ ; uma equação (equilíbrio de momento da massa inteira), uma incógnita (fator de segurança). Método acurado; somente para superfícies de deslizamento circulares; satisfaz condições de equilibrio de forças verticais e momentos globais; considera que as forças laterais nas fatias são horizontasi; N+1 equações e incógnitas. Método de equilíbrio de forças; aplicável para qualquer formato de superfície de deslizamento; considera que as forças laterais são horizontais (mesmas para todas as fatias); os fatores de segurança são em geral consideravelmente mais baixos que os calculados utilizando métodos que satisfazem todas as condições de equilíbrio; 2N equações e incógnitas. Método Sueco Modificado (U. S. ARMY CORPS OF ENGINEERS, 1970) Método de equilíbrio de forças; aplicável para qualquer formato de superfície de deslizamento; considera que as inclinações das forças laterais são iguais as inclinações dos taludes (mesmas para todas as fatias); os fatores de segurança são em geral consideravelmente mais altos que os calculados utilizando métodos que satisfazem todas as condições de equilíbrio; 2N equações e incógnitas. Método de Lowe e Karafiath (LOWE e KARAFIATH, 1960) Procedimento de Fatias Generalizado de Janbu (JANBU, 1968) Método de Spencer (SPENCER, 1967) Método de Morgenstern e Price (MORGENSTERN e PRICE, 1965) Método de Sarma (SARMA, 1973) Considerado o mais acurado dos métodos de equilíbrio de força; aplicável para qualquer formato de superfície de deslizamento, considera que as inclinações das forças laterais equivalem a média das inclinações das superfícies do taludes e de deslizamento (variando de fatia para fatia); satisfaz às condições de equilíbrio de forças horizontais e verticais, 2N equações e incógnitas. Satisfaz a todas as condições de equilíbrio; aplicável para qualquer formato de superfície de deslizamento; considera alturas das forças laterais sobre as bases das fatias (variando de fatia para fatia); maiores problemas de convergência numérica que outros métodos; método acurado; 3N equações e incógnitas. Satisfaz a todas as condições de equilíbrio; aplicável para qualquer formato de superfície de deslizamento; considera que as inclinações das forças laterais são as mesmas para qualquer fatia; inclinação da força lateral é calculada por procedimento, cuja solução é tal, que todas as condições de equilíbrio são satisfeitas; método acurado; 3N equações e incógnitas. Satisfaz a todas as condições de equilíbrio; aplicável para qualquer formato de superfície de deslizamento; considera que as inclinações das forças laterais seguem um padrão preestabelecido, denominado f(x); inclinações das forças laterais podem ser as mesmas ou podem variar de fatia para fatia; inclinação da força lateral é calculada por procedimento, cuja solução é tal, que todas as condições de equilíbrio são satisfeitas; método acurado; 3N equações e incógnitas. Satisfaz todas as condições de equilíbrio; aplicável para qualquer formato de superfície de deslizamento; considera que as magnitudes das forças laterais verticais seguem padrões preestabelecidos; calcula aceleração horizontal para equilíbrio pouco estável; para resistência prefixada e interação para encontrar o valor da prefixação, que resultará em aceleração horizontal zero para equilíbrio pouco estável, o valor do fator de segurança convencional, pode ser determinado; 3N equações e 3N incógnitas.

56 32 Estudos da acurácia de cálculo, de acordo com DUNCAN (1996), mostram: a. Se o método de análise satisfaz todas as condições de equilíbrio, o Fator de Segurança deverá ser acurado dentro da faixa de ± 6 (seis) por cento. Esta conclusão é baseada na verificação que o Fator de Segurança, calculado usando tais métodos, não diferem mais que 12 (doze) por cento entre si ou ± 6 (seis) de um valor central, considerando que os métodos envolvam hipóteses simplificadoras razoáveis. Os métodos de MORGENSTERN e PRICE (1965), SPENCER (1967) e SARMA (1973), assim como o Procedimento de Fatias Generalizado de Janbu (JANBU, 1968), satisfazem todas as condições de equilíbrio e envolvem hipóteses simplificadoras razoáveis. Os estudos comprovaram que valores de F S, calculados através desses métodos, diferem não mais que 6 (seis) por cento dos valores obtidos usando métodos de elementos finitos, que satisfazem todas as condições de equilíbrio, mas não são métodos de fatias; b. O Método de Bishop Modificado (BISHOP, 1955) é um caso especial, embora não satisfaça todas as condições de equilíbrio, mostra-se tão acurado quanto os métodos que as satisfazem; c. Não importa qual método de análise que seja usado, é essencial a realização de uma procura completa pela superfície crítica de deslizamento, caso esta não já tenha sido identificada através de instrumentação de campo, para assegurar que o fator de segurança mínimo seja alcançado. Ainda sobre a acurácia dos métodos de análise de estabilidade, WRIGHT (1969) verificou os seguintes aspectos, para solos homogêneos, com relação ao Fator de Segurança F S : 1. Os métodos: de Fatias Generalizado de JANBU (1968) e SPENCER (1967), tendem a fornecer valores similares de fatores de segurança F S e são provavelmente os métodos de resultados mais acurados; 2. Os valores de fatores de segurança F S calculados pelo Método de MORGENSTERN e PRICE (1965) fornecem valores menos acurados que os calculados pelos métodos: de SPENCER (1967) e de Fatias Generalizado de JANBU (1968). O Método de MORGENSTERN e PRICE (1965) requer grande esforço computacional para obter a solução e o seu uso não é aconselhável para taludes homogêneos; 3. O Procedimento de Bishop modificado (BISHOP, 1955) resulta em fatores de segurança levemente mais baixos que os fornecidos pelos métodos: de SPENCER (1967) e de Fatias Generalizado de JANBU (1968);

57 33 4. Os fatores de segurança calculados pelo método de FELLENIUS (1927) são menores que os calculados por BISHOP (1955) e menos acurados, quando analisados sem considerar as poro-pressões. Quando estas são analisadas, os erros são ainda maiores Método de Talude Infinito Qualquer talude de grande extensão, e com perfis de solos essencialmente do mesmo tipo, pode ser numericamente tratado como um talude de extensão ilimitada ou talude infinito, (DUNN et al., 1980). Em um talude de extensão ilimitada, de inclinação i, constituído por um solo homogêneo, de peso específico γ e submetido apenas a seu peso próprio, considera-se um prisma de terra com comprimento unitário. Sobre esse prisma atuam forças que deverão estar em equilíbrio na condição de equilíbrio limite. O talude pode estar com ou sem percolação de água. Apresenta-se, a seguir, uma situação de análise de estabilidade em talude infinito com parâmetros efetivos, considerando-se, este, parcialmente submerso (ver Figura 2.10). O Fator de Segurança é obtido de acordo com as Equações 2.1 e 2.2, para situações com e sem percolação da água (SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969). Área da fatia, Af β w b β hw = m.z z (z - m.z).cosβ m.z.cosβ h z.cosβ N.A. b cosβ β Figura 2.10 Talude parcialmente submerso com coesão c.

58 34 Sendo: F S Fator de segurança; c ' Coesão efetiva; z - Altura vertical da camada; β - Ângulo de inclinação das camadas; γ - Peso específico aparente do solo; m. z Altura do lençol freático; φ ' Ângulo de atrito efetivo do solo. τ - Resistência ao cisalhamento do solo; τ eq = τ atuante - Resistência ao cisalhamento mobilizada. F S 2 τ c' + z cos β ( γ γ wm) tgφ' = = [2.1] τ γzsenβ cos β eq Para a situação de taludes infinitos sem percolação de água, o Fator de Segurança (Fs) é obtido como segue: 2 c' + γz cos βtgφ' F S = [2.2] γzsenβ cos β Análises Tridimensionais de Estabilidade de Taludes Embora os métodos usuais de análise de estabilidade de taludes sejam elaborados para duas dimensões (2D), as rupturas em taludes ocorrem em três dimensões (3D). Questiona-se, então, a acurácia da análise bidimensional para representar uma situação tridimensional. Estudos mostram, claramente, que os fatores de segurança utilizados em análises 3D são maiores que os calculados por análises 2D, sendo todos os outros parâmetros iguais (CAVOUNIDIS, 1987). Deve-se considerar que a seção utilizada em análise 2D seja a mais crítica da massa 3D de deslizamento potencial. A Figura 2.11 mostra um exemplo que resume as análises 2D e 3D para uma superfície de deslizamento elipsoidal (HUNGR et al., 1989). Como mostra a Figura 2.11 (a), os fatores de segurança para três seções 2D da massa que escorrega, são: Fs =

59 35 1,10; 1,00 e 1,19. A seção central (seção 2) é a mais crítica e o Fator de Segurança 2D mínimo é o valor calculado nesta seção, Fs = 1,00. A Figura 2.11 (b) mostra os resultados da análise 3D realizada por HUNGR et al. (1989) utilizando o Método de Bishop Modificado (BISHOP, 1955) estendido para estas dimensões (HUNGR, 1987). A forma da superfície de deslizamento crítica elipsoidal é apresentada na Figura 2.11 (c). O mínimo valor do Fator de Segurança 3D para este caso é Fs = 1,01, que é apenas 1% maior que o mínimo fator de segurança 2D. É mais difícil realizar análises 3D que análises 2D. Devido ao fato de que as análises 2D fornecem resultados um pouco mais conservativos, considerando todos os outros parâmetros iguais, estes fornecem valores suficientemente acurados para boa parte das situações práticas em estabilidades de taludes. A utilização de análise 2D exige que a seção analisada seja selecionada considerando a situação mais crítica. Na maioria dos casos, como no caso apresentado na Figura 2.11, a seção crítica 2D localiza-se onde se observa a superfície de deslizamento com corte mais profundo. Em alguns outros casos, outras seções podem ser mais críticas. Se existe dúvida sobre a seção crítica 2D, várias devem ser analisadas (DUNCAN, 1996). Analisando a estabilidade em três dimensões de uma língua coluvionar infinita e estreita confinada em solo residual, LACERDA e DINIZ (2001) observaram que os valores dos fatores de segurança obtidos foram superiores aos encontrados pelo Método de Talude Infinito, bidimensional, confirmando o que fora observado por HUNGR et al. (1989) para um talude de extensão limitada. A diferença torna-se significante para casos em que a relação largura por profundidade (L/D), da camada analisada da encosta, é menor que 2 (ver Figura 2.11). Além disso, quanto maior for o valor da coesão efetiva do solo, maior a discrepância entre resultados.

60 36 L 25m Seção 01 Fs2D1=1,10 Seção 02 Fs2D2=1,00 Seção 03 Fs2D3=1,19 a) Análise 2D 15m 20m 10m Extensão da zona de ruptura Centro da elipsóide crítica Fs3D = 1,01 Camada D b) Análise 3D Superfície piezométrica c) Elipsóide crítica Figura Comparação entre as análises bidimensionais e tridimensionais (DUNCAN, 1996). 2.4 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 2 Foram apresentados, neste capítulo, de acordo com a literatura científica, os principais conceitos envolvidos no estudo de movimentos de massas em encostas, instrumentação de campo e métodos de análise de estabilidade de taludes por equilíbrio limite. Observa-se, de acordo com os temas apresentados neste capítulo, que o estudo do comportamento de encostas naturais é uma tarefa complexa e que exige tempo e equipamentos específicos, além de análise detalhada. Na intenção de verificar: a condição de segurança, o estado de tensão e deformação, tipo do movimento e suas principais causas, fazem-se necessários: a investigação geológico-geotécnica da região, identificação da geometria e do histórico de eventuais intervenções, além da implantação de instrumentação, por tempo suficiente, para monitorar os movimentos. Devido a forte influência da pluviometria da região nos movimentos, devem-se acompanhar os índices de chuva e variações de nível freático e poro-pressões no interior da massa de terra em estudo. Com o objetivo de evitarem-se possíveis situações de

61 37 risco, e a partir dos dados obtidos em campo e no laboratório, a análise da estabilidade e dos movimentos é necessária. Em encostas composta de camadas coluvionares, como se verifica com freqüência na Serra do Mar, movimentos muito lentos são observados, podendo ser contínuos, denominados fluência, ou intermitentes, denominados rastejo, que estão relacionados com o regime de chuvas. Na análise de estabilidade por equilíbrio limite, existem vários métodos para determinar o Fator de Segurança e observa-se, que os diversos métodos existentes podem apresentar valores de F S bem diferentes, sendo a variação fortemente influenciada pelas hipóteses simplificadoras de cálculo empregadas em cada um. Métodos, que satisfazem todas as condições de equilíbrio e sejam aplicáveis para qualquer formato de superfície de deslizamento, são adequados para o caso de encostas naturais de grande extensão. A utilização de análise tridimensional de estabilidade de taludes, dependendo da geometria no caso, pode não apresentar diferenças significativas em relação a análise em duas dimensões, que é bem mais simples.

62 38 3 APLICAÇÃO DO MEF EM ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES A necessidade da comunidade técnico-científica de buscar previsões para fenômenos naturais e comportamento de materiais, quando sujeitos a determinada situação, leva à utilização de vários procedimentos matemáticos analíticos e numéricos, objetivando maior segurança quanto aos aspectos considerados em estudos ou projetos e os obtidos in situ para as mais diversas finalidades. As metas das abordagens são, geralmente, as equações diferenciais parciais, pelo fato de que os fenômenos naturais e as questões rotineiras de engenharia podem ser matematicamente modelados através destas equações. Daí a necessidade de resolvê-las, mesmo que de forma aproximada, com o máximo de acurácia possível. Na abordagem analítica, cientistas, engenheiros e matemáticos consomem muito tempo à procura de soluções para equações diferenciais e então se segue o estudo de suas propriedades. Porém, as soluções explicitas são difíceis e, por vezes, até mesmo impossíveis de se obter. Apenas uma limitada classe de problemas possuem soluções analíticas, sendo estes associados a situações de geometria simples, de baixa dimensionalidade e materiais que apresentam leis constitutivas com comportamento linear (SILVA FILHO, 2005). A análise numérica utiliza grande esforço computacional e é útil quando uma equação diferencial não pode ser resolvida por métodos analíticos, ainda que provada a existência de uma solução. Procura-se, então, uma forma de aproximar os valores de uma solução analiticamente desconhecida (ZILL, 2003).

63 39 Com a evolução dos computadores pessoais e dos programas, observada nos últimos anos, a velocidade de soluções numéricas, das equações diferenciais parciais, cresceu bastante, tornando-se viáveis soluções até para as situações mais complexas. 3.1 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES COM MODELO DE ELEMENTOS FINITOS O Método dos Elementos Finitos é uma solução numérica, normalmente, utilizada na determinação de tensões e deformações em estruturas, que pode ser, também, utilizada na determinação da condição de estabilidade de taludes, através do Fator de Segurança. A partir dos anos 60, com o desenvolvimento do Método dos Elementos Finitos, iniciaram-se estudos com o objetivo de aplicá-lo para a análise de estabilidade de taludes. Com esta finalidade ressaltam-se os trabalhos de BROWN e KING (1966), WHITMAN e BAILEY (1967), SMITH e HOBBS (1974), ZIENKIEWICZ, HUMPHESON e LEWIS (1975), GRIFFITHS e LANE (1999) e SMITH e GRIFFITHS (2004). A análise elasto-plástica de problemas geotécnicos utilizando o MEF vem sendo amplamente aceita em pesquisas a vários anos, no entanto seu uso rotineiro na prática de Geotecnia ainda é limitado. Em geral, problemas lineares como a previsão de recalques e deformações, o cálculo de quantidades de fluxo ou o estudo dos efeitos transientes devido ao adensamento, são todos de solução relativamente simples quando resolvidos pelo Método dos Elementos Finitos. Métodos tradicionais são normalmente adequados para problemas rotineiros, mas o MEF pode ser importante para o caso de geometrias complexas ou para casos com variedades de materiais. A estabilidade de taludes representa uma área da análise geotécnica, em que o Método dos Elementos Finitos, não linear, oferece benefícios reais, se comparado com outros métodos existentes. O Método dos Elementos Finitos representa uma boa alternativa para a análise de estabilidade de taludes, sendo acurada, versátil e requerendo menor quantidade de considerações que os métodos tradicionalmente utilizados de equilíbrio limite. Para isto,

64 40 duas técnicas são empregadas: o Método das Tensões com Superfície de Deslizamento Definida e o Método de Redução da Resistência ao Cisalhamento. Serão propostas, nesta tese em capítulos posteriores, aplicações de análise estabilidade com o MEF para o caso de encosta natural Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida BROWN e KING (1966) já abordava que, se o campo de tensões em um aterro for corretamente configurado, então a superfície de deslizamento pode ser desenhada e a condição de estabilidade determinada. Este simples procedimento é utilizado no Método das Tensões com Superfície de Deslizamento Definida, considerado um método indireto ou de equilíbrio limite aperfeiçoado. Então, a partir do estado de tensões, na massa de solo, obtido através do Método dos Elementos Finitos e de posse da superfície de deslizamento, pode-se obter a condição de estabilidade de um talude, sendo a superfície definida por procura ou adotada, a partir de resultados de instrumentação de campo. a) Fator de Segurança: O conceito de Fator de Segurança empregado neste método de análise é similar ao aplicado nos demais métodos de equilíbrio limite, sendo F S um valor global que mensura a força da terra que leva o talude ao deslizamento, por falta de valores de c e φ suficientes na ruptura ou considerando a definição de DUNCAN (1996a), o fator pelo qual a resistência ao cisalhamento do solo deve ser dividida para levar o talude ao estado limite de equilíbrio estável. Devido a natureza dos métodos de equilíbrio limite, o Fs deve seguir duas considerações: O Fator de Saguraça das componentes de coesão e de atrito da resistência são iguais para todos os solos envolvidos; O Fs é igual para todas as fatias. Estas condições não são necessárias na técnica de tensões por elementos finitos. Por isto, este fator pode ser denominado Fator de Estabilidade, aqui, porém, também tratado por Fator de Segurança, Fs, sendo definido como a razão entre os somatórios, ao longo da superfície de deslizamento considerada, das resistências ao cisalhamento disponíveis, segue: S r e das forças cisalhantes mobilizadas, S m, determinados em fatias, como

65 41 Fs S ΣS r = [3.1] m A força de resistência disponível, para cada fatia, é calculada multiplicando-se, a resistência do solo no centro da base da fatia pelo comprimento da base. Então, considerando a equação de Mohr-Coulomb, a força de resistência disponível equivale a: S r b = Sβ = [ c' + ( σ u ) tanφ' + ( u u ) tanφ ] β [3.2] n w a Onde: S - Resistência ao cisalhamento efetiva do solo no centro da base da fatia; β - Comprimento da base da fatia; σ n - Tensão normal no centro da base da fatia; u a - Poro-pressão do ar; u w - Poro-pressão de água; b φ - Ângulo de atrito interno do solo com relação à sucção. w De forma similar, a força cisalhante mobilizada, para cada fatia, é calculada multiplicando-se a tensão cisalhante mobilizada, comprimento da base. τ m no centro da base, pelo S = τ m β [3.3] m O Fator de Segurança local da fatia pode ser obtido pela razão entre a força de resistência cisalhante disponível na fatia e a sua força cisalhante mobilizada. S r Sβ Fs( local) = = [3.4] S τβ m Vale salientar que a tensão normal, σ n e a tensão de cisalhamento mobilizada, τ m são valores obtidos através do Método dos Elementos Finitos. No entanto as equações que calculam o Fator de Segurança são lineares, isto é, não são necessárias interações para estabelecer-se o Fator de Segurança como no Método de Equilíbrio

66 42 Limite. As interações são necessárias para o cálculo de tensões por elementos finitos, mas não no cálculo de estabilidade. b) Tensão normal e tensão de cisalhamento mobilizada: Para utilizar o Método de Tensões por Elementos Finitos, faz-se necessário obter-se o estado de tensões; σ x, e τ xy, normalmente através de programas de Elementos Finitos, para cada ponto de Gauss dentro da malha. Estes valores são utilizados para calcular a tensão normal e a tensão cisalhante mobilizada no centro da base de cada fatia, como segue: Calculam-se as tensões nos pontos de Gauss no elemento. Para calcular o estado de tensões no centro da base da fatia, é necessário, primeiro, estabelecer o estado de tensões nos nós do elemento. Isto é feito projetando-se os valores de Gauss para os nós e, então, calculando-se a média dos valores nodais obtidos de cada elemento adjacente; A projeção é realizada com a utilização de funções de interpolação. Em forma de equação: { F} f = N [3.5] Com: f - Tensão no nó do elemento; N - Matriz de funções de interpolação; { F } - Valores de tensões nos pontos de Gauss. As funções de interpolação são as mesmas que as funções padrão utilizadas para descrever uma variável dentro do elemento em termos de valores nodais, exceto as coordenadas locais que são recíprocas aos pontos de integração padrão de Gauss. A projeção mencionada é executada para cada elemento no problema e, com os valores para cada elemento adjacente, calcula-se a média. Uma vez completo este procedimento, σ x, σ y e τ xy são conhecidos para cada nó de toda a malha. A tensão normal { σ n } e a tensão cisalhante mobilizada { m} σ y τ no centro da base são calculadas utilizando-se as seguintes equações baseadas no ciclo de Möhr: σ x + σ y σ x σ y σ n = + cos 2θ + τ xysen2θ [3.6] 2 2 σ x σ y τ m = τ xy cos 2θ sen2θ [3.7] 2 Onde: σ x - Tensão total na direção x no centro da base;

67 43 σ y - Tensão total na direção y no centro da base; τ xy - Tensão cisalhante nas direções x e y no centro da base; θ - Ângulo medido no eixo x positivo até a linha de aplicação da tensão normal Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento Neste método, o modelo de elementos finitos é diretamente empregado para localização da superfície crítica de deslizamento na massa de solo e determinação do Fator de Segurança. Isto é realizado através de simulação de colapso com a redução progressiva dos parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo. A visualização da ruptura do talude é verificada através de zonas, nas quais a resistência ao cisalhamento é insuficiente para resistir às tensões cisalhantes. a) Vantagens: Os itens que seguem resumem as principais vantagens do método, sobre os métodos tradicionais de equilíbrio limite na análise de estabilidade de taludes: i. Não é necessária a atribuição de hipóteses sobre a forma da superfície de ruptura. A ruptura ocorre naturalmente nas zonas, da massa de solo, na qual a resistência ao cisalhamento não é suficiente para resistir a aplicação das forças cisalhantes; ii. Como não há o procedimento de fatias, no Método dos Elementos Finitos, não existe necessidade de hipóteses com relação a forças laterais das fatias. O MEF mantem o equilíbrio global até a ruptura ser alcançada; iii. O Método dos Elementos Finitos, com a Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento, possibilita o monitoramento, progressivamente, da ruptura total por cisalhamento. b) Descrição resumida do Método de Redução da Resistência ao Cisalhamento: O modelo de elementos finitos para análise de estabilidade de taludes considerando o Método de Redução da Resistência ao Cisalhamento (SMITH e GRIFFITHS, 2004 e GRIFFITHS e LANE, 1999) tem como conceito de Fator de Segurança, assim com em Duncan, 1996a: o fator pelo qual a resistência ao cisalhamento do solo deve ser dividida para levar o talude ao estado limite de equilíbrio estável ou, ainda, a razão entre a resistência ao cisalhamento atual do solo e a resistência mínima necessária para evitar a ruptura. O procedimento utilizado por GRIFFITHS e LANE (1999) considera a análise de deformação plana de solos com comportamento elasto-plástico e critério de ruptura

68 44 Mohr-Coulomb. Os elementos são quadriláteros de oito nós com integração reduzida, quatro pontos de Gauss por elemento, na geração de cargas de gravidade, na geração da matriz de rigidez e nas fases de redistribuição de tensões do algoritmo. Neste caso, o solo é assumido, inicialmente, como elástico e o modelo gera tensões normais e cisalhantes, em todos os pontos de Gauss, dentro da rede. Estas tensões são, então, comparadas com o critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Se as tensões em um ponto de Gauss particular localizarem-se dentro da envoltória de resistência, então esta região é considerada que permanece elástica. Se as tensões localizam-se sobre ou fora da envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb, então esta região é considerada em escoamento. As tensões de escoamento são redistribuídas pela rede utilizando-se o algoritmo visco-plástico (PERZYNA, 1966; ZIENKIEWICZ, HUMPHESON e LEWIS, 1975 e CORNEAU, 1974). Sobretudo a ruptura por cisalhamento ocorre quando um número suficiente de pontos de Gauss escoou para permitir o desenvolvimento do mecanismo. Na ruptura, as deformações cisalhantes desenvolvem-se da base ao topo do talude. c) Modelo de solo: O modelo utilizado, nesse estudo, considera seis parâmetros do solo, a serem devidamente obtidos através de ensaios de laboratório, como segue: φ ' Ângulo de atrito c ' Coesão Ψ - Ângulo de dilatância E ' Módulo de Young ν ' Coeficiente de Poisson γ - Peso específico aparente úmido O ângulo de dilatância Ψ influi na mudança de volume do solo durante o escoamento. Sabe-se que a mudança de volume ocorrida durante o escoamento do solo é muito variável. Por exemplo, um material de densidade média, durante o cisalhamento pode apresentar, inicialmente, algum decréscimo de volume (Ψ <0) seguido de uma fase de dilatância (Ψ >0), levado, eventualmente, para escoar sob volume constante (Ψ =0). Claramente, este tipo detalhado de modelagem volumétrica é distante do escopo, de modelos elasto-plásticos, utilizado neste estudo, onde um ângulo de dilatância constante é sugerido. Como, aqui, o principal objetivo é a obtenção acurada do Fator de Segurança do talude, um valor pré-fixado de Ψ =0 é utilizado, com variação de volume igual a 0(zero) durante o escoamento. Este valor de Ψ permite que o modelo forneça

69 45 fatores de segurança confiáveis e uma indicação racional da localização e formato da potencial superfície de deslizamento (GRIFFITHS e LANE, 1999). Os parâmetros c ' e φ ' referem-se; ao intercepto de coesão e ao ângulo de atrito interno, efetivos do solo, considerando o critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Em termos de tensões principais e considerando a compressão com sinal convencionalmente negativo (Figura 3.1), é verificada, na formulação do critério, a relação entre o raio do círculo de Mohr AC e a menor distância do centro do círculo de Mohr até a envoltória de resistência BC,como segue. F = AC BC [3.8] Com: σ 1 + σ 3 AC = [3.9] 2 σ 1 σ 3 BC = BD + DC = senφ + c cosφ [3.10] 2 Tem-se, daí, a formulação: σ 1 + σ 3 σ 1 σ 3 F = senφ c cosφ [3.11] 2 2 A função de ruptura F pode, então, ser interpretada como segue: F<0, tensões dentro da envoltória de ruptura (elástico); F=0, tensões na envoltória de ruptura (plástico); F>0, tensões fora da envoltória de ruptura (plástico e deve ser redistribuído). σ'1 τ Envoltória de resitência Mohr-Coulomb σ'3 σ'3 φ' σ'1 c' Ο B c' D φ' A σ'3 C σ'1 φ' Círculo de Mohr σ' Figura 3.1 Círculo de tensões e envoltória de resistência para formulação do Critério de Ruptura, Função F.

70 46 Os parâmetros elásticos E' e ν ' referem-se, respectivamente, ao módulo de Young e ao coeficiente de Poisson do solo e não obstante terem grande influência nas deformações ocorridas antes da ruptura, estes têm uma pequena influência no Fator de Segurança obtido em análise de estabilidade de taludes. Na ausência de dados significativos para E' e ν ', podem ser adotados: E' = 10 5 kn/m 2 e ν ' = 0,3 (GRIFFITHS e LANE, 1999). O peso específico aparente úmido total γ, atribuído ao solo, é proporcional às cargas nodais de peso próprio geradas pela gravidade. Em resumo, os parâmetros mais importantes em uma análise de estabilidade de taludes por elementos finitos são, além de E' e ν ', os mesmos utilizados nos métodos tradicionais de equilíbrio limite que são: o peso específico aparente úmido γ, os parâmetros de resistência ao cisalhamento c' e φ ' e a geometria do problema. d) Vetor de forças de massa: As forças geradas devido ao peso próprio do solo são computadas utilizando o procedimento de acionamento da gravidade, ou turn on, que envolve integrais sobre cada elemento de forma, como segue: p ( e) = γ e V N T dv e [3.12] onde N são funções de forma do elemento e o sobrescrito e refere-se ao número do elemento. Esta integral avalia o volume de cada elemento, multiplicado pelo peso específico aparente total e distribui a força vertical da rede para todos os nós. Estas forças dos elementos são incorporadas num vetor de força de gravidade global que é aplicado numa rede de elementos finitos para gerar o estado de tensões inicial do problema. Em síntese, o procedimento de acionamento da gravidade consiste em aplicar, a uma rede inicialmente descarregada, forças verticais representando o peso do material. e) Determinação do Fator de Segurança: O Fs é o fator pelo qual a resistência ao cisalhamento do solo ou os parâmetros originais de resistência ao cisalhamento devem ser divididos para levá-lo a iminente ruptura. Na técnica de elementos finitos com redução da resistência ao cisalhamento, o comportamento elasto-plástico da resistência é considerado para o material do talude. A resistência ao cisalhamento é progressivamente reduzida até o colapso ocorrer. Considerando o critério de ruptura de Mohr-Coulomb para o material, a redução da resistência ao cisalhamento, na ruptura, pode ser determinada pelo Fator de Redução

71 47 de Resistência FRR, que na situação de iminente colapso equivale ao Fator de Segurança Fs seguindo a equação: τ c' tanφ' = + [3.13] FRR FRR FRR ou τ = c f + tanφ f [3.14] FRR Os parâmetros de resistência c' e φ' e que são na ruptura c f ' e φ f ' relacionam-se, considerando a Técnica de Redução de Resistência ao Cisalhamento (MATSUI e SAN, 1992), como mostrado nas equações que seguem: c c f = [3.15] FRR tanφ φ f = arctan( ) [3.16] FRR Sendo FRR o Fator de Redução de Resistência ou SRF, Strength Reduction Factor. A técnica de redução de resistência ao cisalhamento permite a aplicação de diferentes fatores para os termos c' e φ. Pode-se, no entanto, aplicar-se o mesmo fator para ambos os termos. Para encontrar o Fator de Segurança F S é necessário iniciar uma procura sistemática pelo FRR que levará o talude a ruptura. Quando este valor é encontrado, então, F S =FRR. f) Ruptura: A indicação de ruptura, considerada no modelo de análise de estabilidade por elementos finitos, aqui apresentada, é a de não convergência da solução (ZIENKIEWICZ e TAYLOR, 1989), pois não ocorre mais mobilização de resistência necessária para se manter o equilíbrio. Quando o algoritmo não converge dentro de um número máximo de interações especificadas pelo operador, a implicação é que nenhuma distribuição de tensões pode ser encontrada de forma que seja simultaneamente apta para satisfazer ambos; o critério de ruptura de Mohr-Coulomb e o equilíbrio global. Se o algoritmo não satisfaz estes critérios, considera-se que ocorreu a ruptura. Ruptura de talude e a não convergência numérica ocorrem simultaneamente e são acompanhadas de um drástico crescimento dos deslocamentos nodais na rede. Vários ensaios de laboratório mostram que a zona de deformações cisalhantes máximas, na ruptura, coincide com a superfície de cisalhamento. Com isto, considera-se que o mecanismo de ruptura do talude está diretamente relacionado com o

72 48 desenvolvimento das deformações cisalhantes na Técnica de Redução de Resistência ao Cisalhamento (MATSUI e SAN, 1992). g) Etapas da Técnica de Redução de Resistência ao Cisalhamento: Considerando o critério de ruptura de Mohr Coubomb, as etapas para o procura sistemática do Fator de Segurança (Fs) que leva o talude a iminente ruptura, são como segue: I. Com o modelo de elementos finitos, utilizando-se propriedades definidas, de comportamento tensão deformações e resistência, para o material do talude, calcula-se as tensões e deformações, obtendo-se as deformações cisalhantes máximas para a situação; II. Eleva-se o Fator de Redução de Resistência FRR e obtem-se novos parâmetros de resistência ao cisalhamento. Utilizando-se, então, as novas propriedades de resistência, no modelo, faz-se mais um cálculo, obtendo-se novas deformações cisalhantes máximas; III. Repete-se a etapa II com o aumento sistemático de FRR até o modelo não convergir mais para uma solução, isto é, reduz-se a resistência do material até que o material atinge a iminente ruptura. O valor crítico do FRR, onde ocorre a iminente ruptura, é o Fator de Segurança Fs. Para o caso em que o talude, inicialmente, é instável, o FRR nas etapas II e III, deve ser reduzido até que o modelo de elementos finitos apresente convergência para uma solução. 3.2 VERIFICAÇÃO DA APLICAÇÃO DO MEF PARA ANÁLISE DE ESTABILIDADE Para verificar a eficiência e o significado físico da análise de estabilidade de taludes por elementos finitos, com as técnicas: de tensões com superfície de deslizamento definida e de redução de resistência ao cisalhamento, será mostrada uma aplicação utilizando o exemplo hipotético do talude de um aterro apresentado por CRAIG (1997). Os resultados obtidos com o MEF serão comparados com os encontrados através de métodos tradicionais de equilíbrio limite considerando: o Método Ordinário de Fatias (FELLENIUS, 1927), o Método Modificado de Bishop (BISHOP, 1955), o Método do Equilíbrio de Forças (LOWE e KARAFIATH, 1960), o Método de Fatias Simplificado de Janbu (JANBU, 1968), o Método de MORGENSTERN e PRICE (1965) e o Método de SPENCER (1967). Com isto, pode-

73 49 se avaliar os resultados do modelo em relação aos outros métodos de análise, assim como a possibilidade de utilizá-lo na situação proposta nesta Tese. O programa acadêmico slope1.f90 (SMITH e GRIFFITHS, 2004) pode ser utilizado para análise de estabilidade de taludes por elementos finitos com o Método de Redução de Resistência ao Cisalhamento, porém o programa PHASE² (2005) utiliza a mesma metodologia com interfase gráfica de melhor qualidade, permitindo uma melhor visualização dos resultados. a) Caso Hipotético: A situação retrata o talude de um aterro homogêneo com presença de lençol freático e com características geométricas e parâmetros mostrados na Figura 3.2. CRAIG (1997) encontrou para o caso, através do Método Ordinário de Fatias (FELLENIUS, 1927), com 8 fatias, o Fator de Segurança equivalente a 1,42. Tendo-se os dados obtidos da geometria do talude e informações geotécnicas do maciço, foram atribuídas as características da rede, considerada com elementos triangulares de seis nós (Figura 3.3). Os dados de entrada do problema foram: φ ' = 29º; c ' = 10 kpa; Ψ = 0; interações = 500. E ' = 10 5 ; ν ' = 0,3; γ = 20 kn/m³; γ w = 9,81 kn/m³ e limite de 7,00 9,00 6,00 6,00 NF 6,00 φ = 29º E = 10 kpa c = 10 kpa ν = 0.3 γ = 20 kn/m³ ψ = 0 5 Figura Seção do talude do aterro (CRAIG, 1997).

74 50 Figura 3.3 Rede de elementos finitos com condições de contorno e linha freática. A Figura 3.4 mostra o gráfico com resultados da interação, onde são relacionados: Fator de Redução de Resistência com Deslocamento Total Máximo. Identifica-se no comportamento da curva obtida, o ponto crítico, a partir do qual verifica-se: forte aumento dos deslocamentos e não convergência. De acordo com a técnica, neste ponto, a massa de solo esta em iminente ruptura e o Fator de Redução de Resistência, então, é equivalente ao Fator de Segurança procurado. Para o caso Fs=1,5. Reduçaõ da resistência ao Cisalhamento - FRR crítico = 1,5 no deslocamento 0,008m Fator de Redução de Resistência 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 Deslocamento total máximo (m) Sem convergência Convergente FRR crítico Figura 3.4 Gráfico: FRR x Deslocamento Total Máximo (m), com resultados da análise.

75 51 A Figura 3.5 mostra as deformações cisalhantes máximas na ruptura, para Fs=1,5, observando-se o início do desenvolvimento da superfície de deslizamento. Os deslocamentos totais, para esta situação, estão apresentados na Figura 3.6. Nas Figuras 3.5, 3.7 e 3.8, no contato com a condição de contorno do modelo, verificase uma zona, onde é indicado aumento nas deformações cisalhantes. Isto ocorre devido a restrição de movimentos impostas no modelo e que não retrata exatamente a situação real. Observa-se, através da análise de vários casos com Fs conhecido, que isto não interfere no resultado para o valor do Fator de Segurança. Para verificar-se claramente a tendência de desenvolvimento da superfície de deslizamento após a ruptura, pode-se, com o modelo de elementos finitos através da Técnica de Redução de Resistência ao Cisalhamento, aumentar-se o FRR tendo-se as respectivas situações de deformações cisalhantes máximas como mostradas, para FRR=1,55 e FRR=1,75, nas Figuras 3.7 e 3.8. Comparando-se os resultados obtidos com o modelo de MEF utilizando as técnicas: de tensões com superfície de deslizamento definida e de redução de resistência ao cisalhamento (Figuras: 3.5, 3.6, 3.7, 3.8 e 3.9), com outros métodos tradicionais de equilíbrio limite, empregados na análise de estabilidade de taludes (Figura 3.10), observa-se, de acordo com a Tabela 3.1 e a Figura 3.11, que os resultados obtidos com a aplicação do método de elementos finitos são compatíveis com os resultados encontrados com os métodos de equilíbrio limite e seguem o que fora apresentado por DUNCAN (1996). Nas análises com métodos de fatias, foram adotadas apenas 10 fatias, que resultam numa solução simples e com boa aproximação, fornecendo uma superfície de deslizamento realista. Foram utilizados, nas análises, os programas: PHASE² (2005), SIGMA/W e SLOPE/W (GEOSTUDIO, 2004).

76 52 Figura 3.5 Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=Fs=1,5. Figura 3.6 Deslocamentos totais para FRR=Fs=1,5.

77 53 Figura 3.7 Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=1,55. Figura 3.8 Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=1,75. Tabela 3.1 Resultados das análises. MEF Técnica das Tensões 1,53 Técnica da Redução da Resistência 1,50 Fellenius 1,43 Bishop 1,57 Lowe e Karafiath 1,58 Janbu 1,41 Morgenstern-Price 1,56 Spencer 1,56

78 Como se observa, na Figura 3.10, a superfície de deslizamento encontrada, com métodos que utilizam procedimentos de procura, apresenta geometria semelhante com a superfície obtida através da das técnicas associadas ao Método dos Elementos Finitos Figura 3.9 Superfície de deslizamento, centro do arco de deslizamento, pontos de procura e rede de elementos finitos. Centro do arco de deslizamento Figura 3.10 Superfície de deslizamento com indicação do centro e pontos de procura utilizados nos métodos tradicionais de equilíbrio limite.

79 MEF - TTSDD MEF - TRRC Fellenius Bishop Lowe e Karafiath Janbu Morgenstern-Price Spencer Figura 3.11 Comparação dos resultados das análises de estabilidade com métodos de elementos finitos com os métodos de equilíbrio limite. Os resultados encontrados confirmam as verificações de DUNCAN (1996), que se o método de análise satisfaz todas as condições de equilíbrio, o Fator de Segurança deverá ser acurado dentro da faixa de ± 6 por cento. Esta conclusão é baseada na observação que o Fator de Segurança, calculado usando tais métodos, não diferem mais que 12 por cento entre si ou ± 6 de um valor central e que valores de F S, calculados através destes métodos, diferem não mais que 6 por cento dos valores obtidos usando métodos de elementos finitos. Considerando comparações entre os fatores de segurança obtidos com os métodos utilizados, a Tabela 3.3 mostra os valores de variação percentuais encontrados, não havendo resultado superior a 12%, no caso, mesmo para métodos que não satisfazem todas as condições de equilíbrio. Comparando-se métodos que utilizam modelos de elementos finitos, com os de equilíbrio limite, os resultados obtidos mostraram variações inferiores a 6%, exceto para o Método Simplificado de Janbu, porém este não satisfaz a todas as condições equilíbrio.

80 56 Tabela 3.2 Comparação percentual entre os métodos de análise de estabilidade de taludes. Comparação entre os métodos de análise de estabilidade de taludes MEF TTSDD MEF - TRRC Fellenius Bishop Lowe e Karafiath Janbu Simplificado Morgenstern-Price Spencer 1,53 1,50 1,43 1,57 1,58 1,41 1,56 1,56 MEF MTSD 1,53 2,0% 6,5% 2,5% 3,2% 7,8% 1,9% 1,9% MEF MRRC 1,50 4,7% 4,5% 5,1% 6,0% 3,8% 3,8% Fellenius 1,43 8,9% 9,5% 1,4% 8,3% 8,3% Bishop 1,57 0,6% 10,2% 0,6% 0,6% Lowe e Karafiath 1,58 10,8% 1,3% 1,3% Janbu Simplificado 1,41 9,6% 9,6% Morgenstern-Price 1,56 0,0% Spencer 1, COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 3 Abordou-se, neste capítulo, de acordo com a literatura científica específica, a aplicação do Método dos Elementos Finitos para determinação do Fator de Segurança em taludes. Foram apresentadas duas técnicas que utilizam o MEF para análise de estabilidade de taludes: de tensões com superfície de deslizamento definida e de redução de resistência ao cisalhamento, aplicando-as para o caso de um aterro hipotético e comparando-se os resultados com métodos de equilíbrio limite para verificar-se a coerência dos resultados. Foram observadas boas concordâncias dos resultados comparativos, tanto nos fatores de segurança, quanto nas superfícies de deslizamento, que no caso da Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento, é obtida através da verificação das máximas deformações cisalhantes. Comprovou-se, então, a possibilidade de utilizar o MEF como uma ferramenta na determinação de Fator de Segurança e superfície de deslizamento em taludes, como já verificado por BROWN e KING (1966) e MATSUI e SAN (1992) para aterros e taludes de escavações. Propõe-se, aqui, verificar sua eficiência para o caso de encostas naturais. O MEF é uma ferramenta de cálculo importante e será utilizado, nesta tese em capítulos posteriores, também, na determinação das poro-pressões, de acordo com a variação do nível freático, para a análise tensão deformação, podendo ainda ser utilizado no estudo de fluxo considerando forças de percolação.

81 57 4 CASO COROA GRANDE Neste capítulo será detalhada a situação da área aqui estudada, considerando sua localização, geometria, característica geológico-geotécnica, histórico de intervenções de 1976 a 2004 e a instrumentação implantada no período de 1986 a LOCALIZAÇÃO A área de encosta, motivo deste trabalho, localiza-se na Serra do Mar, região de Coroa Grande, Município de Itaguaí no Estado do Rio de Janeiro. Sobre a referida área encontra-se assentado uma parte do oleoduto que percorre um trecho que se inicia no Terminal Baía de Ilha Grande - TEBIG, em Angra dos Reis-RJ e tem como destino final o Terminal de Campos Elíseos - TECAM em Duque de Caxias-RJ (Figura 4.1). Considerando a BR-101, que se localiza ao sopé da serra, como referência, a área em questão encontra-se nas proximidades do quilômetro 23 e orientando-se pelas denominações topográficas do oleoduto, esta se situa entre os pontos km e km

82 58 N Figura 4.1 Localização do Oleoduto Rio-Baía de Ilha Grande ORBIG. 4.2 SITUAÇÃO GELÓGICO-GEOTÉCNICA As características geológico-geotécnicas da região de estudo, fundamentais para a compreensão do comportamento de encostas naturais, são descritas a seguir Aspectos Geológicos Baseando-se no mapeamento geológico da Folha Itaguaí, 1:50.000, do Serviço Geográfico do Exército, realizado pelo Departamento de Recursos Minerais da Secretaria de Estado e Comércio do Rio de Janeiro, a região em estudo se inclui na Vertente Atlântica da Serra do Mar que, no sentido NE-SW, gradativamente se aproxima do oceano até um contato praticamente direto no extremo SW da folha Itaguaí. No lado E-SE da área, a Vertente Atlântica da Serra do Mar é separada do oceano por bacia sedimentar, a Baixada Fluminense, com uma série de ilhas de rochas pré-cambrianas (TECNOSOLO, ). A vertente Atlântica da Serra do Mar, na região estudada, de acordo com o referido relatório, constitui faixa estrutural desenvolvida na direção NE, com largura média de 10 a 12 km, entre a crista e o mar, descendo de altitudes superiores a 1000 metros. A crista, divisora de águas da bacia do Ribeirão das Lajes, a Noroeste, e dos rios

83 59 que deságuam no oceano, é formada pelo limite do bloco do teto de uma falha reversa, onde se destaca uma faixa de rochas milonitizadas, com largura média de 1km. Nas vertentes sul das Serras do Saí, de Muriqui, Itacuruçá e da Coroa Grande, onde se situa o trecho considerado do oleoduto TEBIG-REDUC, estão presentes, principalmente, domínios do migmatito propriamente dito e do biotita-gnaisse profiroblástico, com o neosoma granítico apresentando-se na Serra do Saí. Excetuandose as massas graníticas e pegmatíticas, todas as rochas apresentam foliação metamórfica em grau mais ou menos acentuado, cujo rumo predominante é NE, com mergulho médio de 15º para NW. A situação geológica da região em questão pode ser caracterizada como instável ressaltando o fato de tratar-se de um relevo jovem, em processo evolutivo exposto a solicitações, da dinâmica externa, consideradas bastante severas. Na região da Serra do Mar verificam-se altos índices pluviométricos (TECNOSOLO, ). O clima local, tipicamente tropical, contribui para ações de intemperismo e de erosão bastante acentuadas, em associação com a heterogeneidade litológica, às descontinuidades e às escarpas abruptas, daí, formam-se predominantemente na região; colúvio e talus, nos sopés e às meias encostas, e os afloramentos nas escarpas. A ocorrência de solo residual é muito restrita. É importante registrar a ação do homem, que pode contribuir para o agravamento de uma situação de risco em áreas instáveis, no contexto geológico. No caso da região da Serra do Mar, a rodovia BR-101, construída em seu sopé, é um exemplo Aspectos Geotécnicos Através de resultados de ensaios de caracterização, cisalhamento direto e torção - Ring-shear, em amostras indeformadas, retiradas na região em questão através de sondagens especiais com amostradores Denison, foram obtidos valores: do intercepto de coesão, do ângulo de atrito interno e índices de caracterização. As profundidades das sondagens e os resultados constam nas Tabelas 4.1, 4.2 e 4.3 (FREITAS, 2004).

84 60 Tabela 4.1 Resultados dos ensaios de caracterização das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004). Caracterização Amostra / Profundidade Pedregulho Areia Silte Argila W L W P IP inclinômetro G (m) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) correspondente AD-01/IN-01 A Topo 14,22 a 15,22 0,8 78,4 20,3 0,5 2,671 NP NP - AD-01/IN-01 A Base 14,22 a 15, ,3 4,4 2,3 2,748 NP NP - AD-02 / IN-01 Topo 12,6 a 13,36 2,2 69,8 25,8 2,2 2,668 NP NP - AD-02 / IN-01 Base 12,6 a 13,36 0,3 23,2 54,6 21,9 2,767 54,4 29,6 24,8 AD-02 / IN-01 14,5 a 15, ,722 50,5 23,9 26,6 AD-03 / IN-02 topo 16,00 a 16, ,6 22,9 2,5 2,706 42,6 21,2 21,4 AD-03 / IN-02 base 16,00 a 16,57 6,3 56,4 30,6 6,7 2,742 NP NP - AD-05 / IN-06 9,45 a 10,00 9,2 65,6 23,1 3,1 2,73 NP NP - AD-06 / IN-18 10,70 a 11,70 0,3 81,4 18,3 0 2,73 NP NP - Tabela 4.2 Resultados dos ensaios de cisalhamento direto das amostras na região de estudo (FEITAS, 2004). Cisalhamento direto Amostra / Profundidade γ d c inclinômetro e 0 S 0 w i (m) (kn/m³) (kpa) correspondente φ (º) AD-01 / IN-01 A topo 14,22 a 15,22 15,1 0, ,31 49,3 30,8 AD-01 / IN-01 A base 14,22 a 15,22 15,7 0,833 95,73 27,14 3,3 39,2 γ (kn/m³) 19,92 19,06 AD-02 / IN-01 topo 12,6 a 13,36 17,2 0, , ,3 20,74 AD-02 / IN-01 base 12,6 a 13,36 14,1 0, ,33 31,5 18,1 19,00 AD-02 / IN-01 14,5 a 15,00 13,7 0,99 99,66 36, ,65 AD-03 / IN-02 topo 16,00 a 16,57 14,5 0,905 83,63 26,13 18,6 36,6 17,92 AD-03 / IN-02 base 16,00 a 16,57 14,5 0,945 95,68 31, ,50 AD-05 / IN-06 9,45 a 10,00 11,5 1, , ,1 19,39 AD-06 / IN-18 10,70 a 11,70 12,7 1,14 90,75 38,04 24,2 35,7 17,61

85 61 Tabela 4.3 Resultados dos ensaios de cisalhamento por torção das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004). Ring Shear Amostra / Profundidade inclinômetro (m) correspondente AD-01 / IN-01 A γ d (kn/m³) c γ e 0 S 0 Wi φ (º) (kpa) (kn/m³) Topo 14,22 a 15,22 12,78 1,09 96,85 39,53 0,9 21,7 AD-01 / IN-01 A Base 14,22 a 15, AD-02 / IN-01 Topo 12,6 a 13,36 14,32 0,864 86,39 27,96 2,4 26,1 AD-02 / IN-01 Base 12,6 a 13,36 14,05 0,969 95,69 33,52 9,3 15,2 17,83-18,32 18,76 AD-02 / IN-01 14,5 a 15,00 13,69 0,988 98,07 35,61 2, ,57 AD-03 / IN-02 Topo 16,00 a 16,57 13,65 0,983 94,27 34, ,8 18,32 AD-03 / IN-02 Base 16,00 a 16,57 11,15 1,46 86,17 45,87 2,7 20,6 16,26 AD-05 / IN-06 9,45 a 10,00 10,87 1,51 94,59 52,34 1,2 12,8 16,57 AD-06 / IN-18 10,70 a 11,70 9,85 1,77 79,64 51,66 0,8 18,6 14, HISTÓRICO DE INTERVENÇÕES E INSTRUMENTAÇÃO NA REGIÃO Foram observados, no período de 1976 a 2004, diversos eventos ocorridos na região de estudo, que estão relacionados com a condição de estabilidade da encosta e tiveram inicio com a implantação de um oleoduto. Movimentações excessivas, obras de estabilização e instalação de instrumentos de monitoramento são alguns dos principais fatos, que são aqui relatados e divididos cronologicamente (PETROBRÁS-SEGEN, , TECONOSOLO, , GEOMECÂNICA e PETROBRÁS-COPPE/UFRJ-FINEP, ). Apresenta-se, também na seqüência, detalhes da instrumentação utilizada na encosta de Coroa Grande.

86 Divisão do Período de Estudo Para melhor estruturar a análise das informações, os dados de intervenções e instrumentação pesquisados foram divididos, cronologicamente, em 6 períodos como segue: a) 1º período 1976 a 1984: O fato que motiva este trabalho e que deu início à série de intervenções na região foi a implementação de um duto em 1976, sendo este de 1,08m de diâmetro, com uma extensão de 120 km e assentado a profundidade em torno de 2,00m (Figura 4.2). Devido a implantação do duto foi executada a escavação do solo da encosta, criando-se, em conseqüência, um platô de aterro sobre o solo. Do lado de montante, uma pequena escarpa de 1m de altura, marca o limite da escavação. Do lado de jusante, o limite é marcado pelo talude do aterro. Fizeram parte do projeto obras de contenção e drenagem superficial, julgadas necessárias pelo projetista. Neste período não foram verificados registros de monitoramento de movimento da encosta. Figura 4.2 Implantação do duto em b) 2º período 1985 a 1992: Em 1985, fortes e constantes chuvas provocaram grandes deslizamentos e movimentações de encostas ao longo da Serra do Mar. Através de vistoria de campo, foram verificados grandes movimentações e recalques em vários pontos do maciço, colocando em risco a integridade da tubulação entre os quilômetros e da faixa do duto e proximidades. Diversas trincas abertas com profundidades estimadas em até 10 m e nas proximidades da região em questão foram identificadas. No km 48, foi verificado um bueiro precário composto de dois tubos

87 63 metálicos paralelos com diâmetros de 1m e 30cm, que provocava uma erosão acentuada do solo a uma distância a jusante do oleoduto de cerca de 2,5m na horizontal (Figuras 4.3, 4.4 e 4.5). Considerando as inspeções realizadas na época, foram executadas melhorias e implementações nas drenagens superficial e profunda e implantada instrumentação composta por: inclinômetros, piezômetros e medidores de nível d água. A Figura 4.6 e as Tabelas 4.4 a 4.6 mostram respectivamente, a localização da instrumentação, a quantidade de resultados obtidos e os períodos de medição de cada dispositivo. Figura 4.3 Indicação do duto, Km Figura 4.4 (a) Erosão devido a drenagem indevidamente localizada nas proximidades do km 48; (b) trinca na superfície do terreno indicando movimentação da encosta no Km

88 64 Figura 4.5 km ; (a) Localização do duto e (b) trinca na superfície do terreno indicando movimentação da encosta SI-6 PZ-1 SI-11A SI-10A MNA-3 SI-3 MNA-1 SI-7 SI-1 PZ-2 MNA-2 SI-2 SI-9 MNA-4 SI-4 SI-12A SI-5 SI-8 PZ-3 SI-13A MNA-5 Figura 4.6 Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1985 a 1992.

89 65 Tabela 4.4 Inclinômetros instalados na região no período de 1985 a INCLINÔMETRO LOCAL Nº MEDIÇÕES PERÍODO DE MONITORAMENTO SI outubro de 1986 a fevereiro de 1987 SI outubro de 1986 a abril de 1987 SI outubro de 1986 a abril de 1987 SI outubro de 1986 a abril de 1987 SI outubro de 1986 a junho de 1992 SI junho de 1988 a junho de 1991 SI junho de 1988 a junho de 1992 SI junho de 1988 a abril de 1992 SI setembto de 1990 a junho de 1992 SI-10 A setembto de 1990 a junho de 1992 SI-11 A setembto de 1990 a junho de 1992 SI-12 A setembto de 1990 a junho de 1992 SI-13 A setembto de 1990 a junho de 1992 Tabela 4.5 Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1985 a PIEZÔMETRO LOCAL Nº MEDIÇÕES PERÍODO DE MONITORAMENTO PZ PZ PZ junho de 1988 a março de 19992/com interrupções junho de 1988 a março de 19992/com interrupções junho de 1988 a março de 19992/com interrupções

90 66 Tabela 4.6 Medidores de nível d água instalados na região de estudo no período de 1985 a MEDIDOR DE NÍVEL D ÁGUA LOCAL Nº MEDIÇÕES PERÍODO DE MONITORAMENTO MNA MNA MNA MNA MNA setembro de 1986 a junho de 1992 com interrupções setembro de 1986 a junho de 1992 com interrupções setembro de 1986 a junho de 1992 com interrupções setembro de 1986 a junho de 1992 com interrupções setembro de 1986 a junho de 1992 com interrupções c) 3º período 1993 a 1995: No período compreendido entre os anos de 1993 e 1995, foi instalada instrumentação complementar composta de inclinômetros. A Figura 4.7 e as Tabelas 4.7 a 4.9, mostram respectivamente, a localização da instrumentação, as quantidades e os períodos de medição de cada dispositivo. SI-11A SI-10A PZ-1 MNA-3 PZ-2 MNA-2 MNA-1 MNA-4 SI-14AT MNA-5 PZ-3 SI-13A Figura 4.7 Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1993 a 1995.

91 67 Tabela 4.7 Inclinômetros instalados na região de estudo no período de 1993 a INCLINÔMETRO LOCAL Nº MEDIÇÕES PERÍODO DE MONITORAMENTO SI-10 A SI-11 A SI-13 A * SI-14 AT (*) Continua na fase seguinte abril de 1993 a maio de 1995 com interrupções janeiro de 1993 a outubro de 1993 com interrupções janeiro de 1993 a maio de 1995 com interrupções outubro de 1993 a maio de 1995 com interrupções Tabela 4.8 Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1993 a PIEZÔMETRO LOCAL Nº MEDIÇÕES PERÍODO DE MONITORAMENTO PZ PZ PZ janeiro de 1993 a maio de 1995 com interrupções janeiro de 1993 a maio de 1995 com interrupções janeiro de 1993 a maio de 1995 com interrupções

92 68 Tabela 4.9 Medidores de nível d água instalados na região de estudo no período de 1993 a MEDIDOR DE NÍVEL D ÁGUA LOCAL Nº MEDIÇÕES PERÍODO DE MONITORAMENTO MNA MNA MNA MNA MNA março de 1993 a maio de 1995 com interrupções março de 1993 a maio de 1995 com interrupções março de 1993 a maio de 1995 com interrupções março de 1993 a maio de 1995 com interrupções março de 1993 a maio de 1995 com interrupções d) 4º período 1996 a 1997: Entre 1996 e 1997 não foi verificada, nos arquivos, documentação relativa a resultados de medições de instrumentos ou observações de fatos relevantes relacionados a estabilidade da encosta no trecho em estudo (TECNOSOLO, ). e) 5º período 1998 a 2000: No período compreendido entre os anos de 1998 e 2000 foi instalada na região estudada (Figura 4.8) instrumentação complementar incluindo piezômetros e inclinômetros. A Figura 4.9 e as Tabelas 4.10 a 4.12, a seguir, mostram respectivamente, a localização da instrumentação, as quantidades e os períodos de medição de cada dispositivo.

93 69 Figura ORBIG km e , SI-97-1 PZ-1 MNA-3 MNA-1 PZ-2 MNA-2 PZ-3 MNA-4 SI-97-2 MNA-5 SI-13AT Figura 4.9 Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1998 a 2000.

94 70 Tabela 4.10 Inclinômetros instalados na região de estudo no período de 1998 a INCLINÔMETRO LOCAL Nº MEDIÇÕES PERÍODO DE MONITORAMENTO SI-13A * SI SI (*) - Iniciou-se na 3ª fase janeiro de 1998 a dezembro de 1998 com interrupções janeiro de 1998 a agosto de 1999 com interrupções janeiro de 1998 a agosto de 1999 com interrupções Tabela 4.11 Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1998 a PIEZÔMETRO LOCAL Nº MEDIÇÕES PERÍODO DE MONITORAMENTO PZ PZ PZ janeiro de 1998 a agosto de 1999 com interrupções janeiro de 1998 a agosto de 1999 com interrupções janeiro de 1998 a agosto de 1999 com interrupções

95 71 Tabela 4.12 Medidores de nível d água instalados na região de estudo no período de 1998 a MEDIDOR DE NÍVEL D ÁGUA LOCAL Nº MEDIÇÕES PERÍODO DE MONITORAMENTO MNA MNA MNA MNA MNA janeiro de 1998 a agosto de 1999 com interrupções janeiro de 1998 a agosto de 1999 com interrupções janeiro de 1998 a agosto de 1999 com interrupções janeiro de 1998 a agosto de 1999 com interrupções janeiro de 1998 a agosto de 1999 com interrupções f) 6º período 2001 a 2004: No período compreendido entre os anos de 2001 e 2004 foi instalada na região estudada (Figura 4.10) instrumentação complementar incluindo piezômetros e inclinômetros. A Figura 4.11 mostra a localização da instrumentação (FREITAS, 2004). Figura ORBIG km , 2002.

96 Figura 4.11 Área 02, instrumentada de 2000 a 2004, com indicação dos pontos de sondagem e seção AA. 72

97 Instrumentação da Região de Coroa Grande A instrumentação implementada na região de estudo é composta de inclinômetros verticais, piezômetros Casagrande e Medidores de Nível d água. Durante o período de 1986 a 2004 foram registradas medições nestes equipamentos, assim como vazões em drenos sub-horizontais executados para estabilização da encosta. Um pluviógrafo foi instalado em 2003, sendo os dados necessários anteriores de acordo com e SERLA (1976 a 1993), SERLA 1 (1976 a 2000) e SERLA 2 (1976 a 2000). A documentação verificada, no período de 1986 a 2000, apresentava dados em forma de relatórios, não sendo disponibilizada em formato digital. Para obter-se um banco de dados, de maneira a permitir uma melhor manipulação na análise e sua utilização na complementação do banco de dados digital existente, todo o material foi digitalizado, sendo em alguns casos necessária a leitura de coordenadas de pontos em gráficos para obtenção dos valores desejados, pois esses não constavam em planilha numérica. Para isto utilizou-se o programa MATLAB (MATLAB, 1991). a) Inclinômetros: Os inclinômetros utilizados na região do ORBIG no período em questão foram do tipo removível DIGITILT fabricados pela Slope Indicator Company. Os tubos tinham diâmetro de 75 mm e foram inseridos nos furos de sondagem executados no terreno, interligados entre si a cada 3 m, por intermédio de luvas de maior diâmetro. O espaço anelar existente, entre o tubo instalado e o terreno, era preenchido com areia graduada. Na boca do furo foi construída uma caixa de concreto para proteção do instrumento. Os inclinômtros foram instalados de forma a atingirem a camada mais resistente do subsolo, penetrando nesta pelo menos 2 metros. b) Piezômetros tipo Casagrande: No caso, aqui apresentado, o piezômetro utilizado foi do tipo Casagrande seguindo as dimensões apresentadas no esquema gráfico da Figura Os piezômetros foram instalados com as profundidades e cotas indicadas na Tabela Vale salientar que as cotas apresentadas na tabela podem diferir de cotas lidas a partir das plantas de localização, das Figuras 4.6, 4.7 e 4.9, simplesmente por consideração de diferentes níveis de referência topográficos.

98 74 Caixa de concreto T.N. Luva de PVC com anel de teflon Tampa removível Reaterro Tubo de PVC φ= 25mm Bentonita 1,00 m Sondagem φ= 65mm 0,10 m 0,72 m 0,20 m Geotextil Nº OP 20 Tubo PVC perfurado Tampa inferior de PVC Areia graduada #100<φ<#4 e saturada Figura 4.12 Piezômetro tipo Casagrande. Tabela 4.13 Profundidades e cotas dos piezômetros. PIEZÔMETRO Cota da boca Cota do fundo Comprimento do Cota da boca do tubo do do tubo do piezômetro (m) do furo (m) piezômetro (m) piezômetro (m) PZ-1 5,41 209,72 210,13 204,72 PZ-2 7,73 213,55 213,83 206,1 PZ-3 10,31 196,05 196,36 186,05 c) Medidores de Nível d água: O medidor de nível d água (Figura 4.13), como o nome indica, mede simplesmente o nível freático do local de sua instalação. Os medidores de nível d água foram instalados com as profundidade indicadas na Tabela 4.14

99 75 T.N. N.A. Argamassa de cimento e areia 1:3 Areia graduada #100<φ<#4 e saturada Figura 4.13 Medidor de nível d água. Tabela 4.14 Profundidades dos medidores de nível d água. Medidor de nível d água Profundidade (m) MNA-1 10,87 MNA-2 10,24 MNA-3 11,73 MNA-4 10,83 MNA-5 10,73 d) Pluviometria: Na maior parte do período aqui considerado, não existia no local, medidores de precipitações. Foram pesquisados, então, dados de pluviometria no órgão público competente no Estado e obtidos dados de chuva de estações pluviométricas nas proximidades da região estudada, sendo estas: Mendanha, bacia hidrográfica do Rio Gandu-Mirim; Santa Cândida, bacia hidrográfica do Rio Mazomba; Campo Grande, bacia hidrográfica do Rio Campinho e Santa Cruz, bacia hidrográfica do Canal do Ita

100 76 (SERLA, 1976 a 1993; SERLA 1, 1976 a 2000 e SERLA 2, 1976 a 2000). Apesar desses dados não serem exatamente na região das medições, são os mais próximos disponíveis. Além destes, foram obtidos, de acordo com GEOMECÂNICA ( ), dados das estações de Angra dos Reis e Sepetiba. Com a instalação do pluviógravo, à partir de 2003, foi possível obter-se relações entre quantidades de chuva nos diversos lugares observados e no local da encosta em estudo. 4.4 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 4 A região de Coroa Grande, onde se localiza a encosta estudada, foi apresentada no presente Capítulo. Além da utilização de literatura científica específica sobre a região estudada, grande parte da pesquisa, aqui mostrada, foi realizada em arquivos da TRANSPETRO em Duque de Caxias. Os estudos de dados pretéritos, realizado pelo autor, fez parte do projeto CTPetro - FINEP COPPE/UFRJ relativo a estudos geotécnicos de dutos enterrados (PETROBRÁS-COPPE/UFRJ-FINEP, ). Nos arquivos pesquisados, foram analisados relatórios de obras e monitoramento na encosta de Coroa Grande desde 1976 até 2000 (PETROBRÁS-SEGEN, ; TECNOSOLO, e GEOMECÂNICA, ). Para complementar os dados, fez-se necessário realizar consulta ao Órgão Publico, no Estado do Rio de Janeiro, responsável pelo monitoramento dos índices pluviométricos, obtendo-se, então, o histórico de chuvas na região no período estudado, de acordo com SERLA (1976 a 1993), SERLA 1 (1976 a 2000) e SERLA 2 (1976 a 2000). Os itens abordados foram relativos a geometria, característica geológicogeotécnica, histórico de intervenções de 1976 a 2004 e a instrumentação implantada no período de 1986 a 2004, possibilitando-se, assim, a obtenção de parâmetros necessários para a compreensão e análise do comportamento da encosta de Coroa Grande. A partir destas informações, outras, mais específicas, como os perfis do subsolo da região de estudo e as leituras obtidas pela instrumentação, serão mostradas nos capítulos relativos às análises de estabilidade e movimentos.

101 77 5 ANÁLISE DO MOVIMENTO NA ENCOSTA DE COROA GRANDE A movimentação da encosta, partindo dos resultados da instrumentação, é no presente capítulo analisada. Para isto, foi considerado, no período de 1986 a 1999, parte da região estudada, onde foi instalada instrumentação de monitoramento: inclinômetros, piezômetros e medidores de nível d água. Dados de pluviometria, de regiões vizinhas, no mesmo período, foram também considerados nas análises. 5.1 LOCALIZAÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO A região de encosta, aqui considerada, e a área instrumentada encontram-se na Figura 5.1. O período de monitoramento eleito foi de 1986 a 1999, por apresentar conjuntos de dados contínuos e de boa qualidade em períodos de tempo satisfatórios. Na Tabela 5.1 encontra-se a instrumentação utilizada, com os respectivos períodos de atividade. A planta de locação é apresentada na Figura 5.2. A Figura 5.3 mostra a Seção MM da área instrumentada com a indicação da instrumentação. Nos inclinômetros SI-6 e SI-8 estão representados os resultados das sondagens com SPT (Satandard Penetration Test). O perfil considerado segue o alinhamento formado pelos inclinômetros SI-6 e SI-8, sendo a instrumentação restante projetada nesta seção.

102 78 N Área instrumentada Cota 200m Cota 150m Cota 80m Cota 100m 0 m 50 m 100 m Figura 5.1 Região de estudo com indicação da área instrumentada. Tabela 5.1 Instrumentação. Instrumento Período Inclinômetro SI-5 Outubro de 1986 a junho de 1992 Inclinômetro SI-6 Junho 1988 a junho de 1991 Inclinômetro SI-7 Junho 1988 a junho de 1992 Inclinômetro SI-8 Junho 1988 a abril de 1991 Inclinômetro SI-97-1 Janeiro de 1998 a agosto de 1999 Inclinômetro SI-97-2 Janeiro de 1998 a agosto de 1999 Piezômetro PZ-01 Junho de 1988 a maio 1991 Medidor de nível d'água MNA-4 Junho de 1988 a maio 1991 Como complemento dos dados disponíveis da instrumentação, e com o objetivo de observar possíveis relações com os resultados obtidos, pesquisou-se com os órgãos competentes informações das precipitações, no período em questão, em regiões próximas, já que na área não havia estação de medição de chuva instalada. Estes valores, fornecidos pela Superintendência Estadual de Rios e Lagos (SERLA, 1976 a 1993; SERLA 1, 1976 a 2000 e SERLA 2, 1976 a 2000), também serão utilizados nas

103 3000, , ,00 79 análises neste capítulo. Foram obtidos dados das Estações pluviométricas de: Angra dos Reis, Santa Cruz, Santa Cândida 2, Mendanha, Campo Grande 2 e Sepetiba. Após a instalação, em 2003, de um pluviógrafo na região da pesquisa, algumas relações são verificadas por FREITAS (2004), que observa, em Coroa Grande, o dobro da quantidade de chuva verificada em Sepetiba e Campo Grande no período de 18/06/2003 a 10/04/ SI-97-1 SI B+ M A- PZ-1 B- A ,00 EIXO DO OLEODUTO SI-7 B+ A- B- A+ 95 MNA SI SI-8 M B+ A- B- A+ 95 SI-5B+ A- B- A+ 4950, Figura 5.2 Locação da instrumentação e Seção MM. A inclinação média da área da encosta instrumentada, objeto deste estudo, é de aproximadamente 14%, sendo o subsolo constituído por duas camadas de solo sobre rocha: a primeira camada, mais superficial, é composta por areia argilosa com pedregulho, sendo material coluvionar. A segunda camada é de silte argiloso e arenoso com pedregulho, material residual e o leito rochoso, mais profundo, é composto de rocha gnáissica sã, sendo alterada, em algumas partes mais próximas do solo residual (Figura 5.3).

104 SI-92-2 SI-5 SI-97-1 SI-6 PZ-1 SI-7 COTA (m) SI-8 T.N. 6* 14 N.A / % 100% N.A. SILTE ARGILOSO MNA-4 AREIA ARGILOSA COM PEDREGULHO ROCHA SILTE ARENOSO COM PEDREGULHO N.A. 15* % 78% /25 52/ % 55% 100% 100% T.N. - Terreno natural. N.A. - Nível d'água SI - Inclinômetro COLÚVIO SOLOS RESIDUAL ROCHA PZ - Piezômetro MNA - Medidor de Nível d'água (*) Os números ao lado do eixo da sondagem equivalem ao SPT e quando representados em porcentagem à recuperação da sondagem rotativa ESCALA HORIZONTAL (m) Figura 5.3 Seção MM da região instrumentada. 5.2 RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO DA ENCOSTA Os resultados obtidos da instrumentação com: inclinômetros, piezômetros e medidores de nível d água, assim como dados de precipitações, serão, a seguir, apresentados e analisados Inclinômetros Para a análise dos resultados dos inclinômetros, os valores de deslocamentos obtidos das medições nos eixos A e B são utilizados para o cálculo das resultantes e das distorções. Através da verificação dos resultados, identifica-se a profundidade de distorção máxima e observa-se nesse ponto, a superfície de deslizamento ou cisalhamento. Com a identificação da profundidade crítica ou de deslizamento, que equivale ao ponto de máxima distorção ao longo do tubo do inclinômetro, é importante verificar nesta profundidade:

105 81 O comportamento do gráfico que relaciona os deslocamentos horizontais nos dois eixos A e B do tubo do inclinômetro nas diversas medições realizadas (resultante), possibilitando assim a determinação dos vetores de movimentação nos períodos. As variações de deslocamento e suas velocidades com o tempo. Através de seu comportamento, é possível caracterizar o movimento quanto à velocidade e sua situação quanto à possibilidade de ruptura. A relação entre as variações das velocidades de deslocamento horizontais e oscilações de nível freático e precipitações no mesmo período. Os resultados indicaram que a superfície crítica ou de deslizamento, caracterizada através das distorções máximas das resultantes obtidas das medições dos inclinômetros, apresentou-se em diversas profundidades diferentes (Tabela 5.2), variando de 4,5m, como no inclinômetro SI-08, até 10,5m, no inclinômetro SI-97-2 (Figuras 5.4 e 5.5). Nas Figuras I.1, I.2, I.3 e I.4 (Anexo I) são mostrados os resultados de deslocamentos e distorções da resultante, em toda a profundidade do tubo, respectivamente, para os inclinômetros SI-97-1, SI-05, SI-06 e SI-07. Tabela 5.2 Profundidades da superfície de delizamento nos inclinômetros. Inclinômetro Superfície de deslizamento (m) SI 5 5 SI 6 5 SI 7 9,5 SI 8 4,5 SI ,5 SI ,5

106 82 INCLINÔMETRO SI-08 (1988 a 1991) - Resultante Resultante - Deslocamento Desl. (mm) Resultante - Distorção Dist.(p/1000) Prof. (m) LEGENDA 20/06/88 18/07/88 10/08/88 13/09/88 14/10/88 09/11/88 15/12/88 05/01/89 26/01/89 10/02/89 17/05/89 13/06/89 12/07/89 15/08/89 09/11/89 24/01/90 27/09/90 24/10/90 22/11/90 19/12/90 21/02/91 01/04/91 Figura 5.4 Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI-8. Resultante - Deslocamento Desl. (mm) Resultante - Distorção Dist.(p/1000) Prof. (m) LEGENDA 26/01/98 26/02/98 26/03/98 07/07/98 05/09/98 19/10/98 24/11/98 02/12/98 05/01/99 02/02/99 02/03/99 25/05/99 21/07/99 19/08/99 Figura 5.5 Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI-97-2.

107 , , ,00 83 Através dos deslocamentos nos eixos A e B dos inclinômetros, no período de monitoramento, foram obtidos os vetores de movimentação, mostrados em planta, a partir da localização dos tubos dos inclinômetros, na Figura 5.6. Os ângulos em relação ao eixo A, para todos os inclinômetros, são apresentados na Tabela 5.3. A Figura 5.7 mostra os resultados para o inclinômetro SI-06, em que a direção da tendência da movimentação faz 80º com a direção do eixo A e o sentido segue o quadrante do pólo positivo dos eixos do inclinômetro. As Figuras I.2, I.4, I.5, I.6 e I.7 (Anexo I) apresentam os ajustes de vetores de tendência de movimento, respectivamente, para os inclinômetros SI-05, SI-07, SI-08, SI-97-1 e SI A- SI B+ A- B- PZ-1 A+ 110 B+ A+ B- SI-97-1 SI-7 B+ A- B- 5000,00 A+ MNA B+ A- A+ B- SI SI-5B+ A- B SI-8 B+ A- B- A+ A+ 4950, Figura 5.6 Direção e sentido dos movimentos nos inclinômetros. Tabela 5.3 Inclinação do vetor de deslocamento em relação ao eixo A. Inclinômetro Inclinação do movimento em relação ao eixo A ( º ) SI SI 6 80 SI 7 78 SI 8 58 SI SI

108 84 Resultante a 5,00m - Deslocamento Eixo B - Desl. (mm) Eixo A - Desl. (m) º Figura 5.7 Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no inclinômetro SI-6. Os deslocamentos e velocidades de deslocamento no período de instrumentação estão representados graficamente na Figura 5.8 para o inclinômetro SI-06. Para os inclinômetros SI-05, SI-07, SI-08, SI-97-1 e SI-97-2, os gráficos estão apresentados nas Figuras I.8, I.9, I.10, I.11 e I.12 (Anexo I). A relação entre precipitações e velocidades de deslocamento são apresentados nas Figuras 5.9 e 5.10, para os inclinômetros SI-06 e SI-08. A velocidade de deslocamento mostra um comportamento com tendência constante, apresentando picos, que mostram ser relacionados com os picos das precipitações. Os índices de chuva representam valores acumulados mensais. Observa-se, de acordo a classificação de CRUDEN e VARNES (1996), que os movimentos observados na superfície de deslizamento, para todos os inclinômetros, enquadram-se como muito e extremamente lentos, como mostra a Tabela 5.4 para o caso do inclinômetro SI-07. A velocidade de movimento verificada individualmente em cada intervalo entre as medições, mesmo na pior situação, indica que a movimentação da massa de solo é por fluência (TERZAGHI, 1950), porém, considerando o período completo de observação, verificam-se variações de velocidade influenciadas pela intensidade de chuvas, indicando que a massa de solo movimenta-se por rastejo. As

109 85 Tabelas II.I a II.5 (Anexo II) mostram os resultados para os inclinômetros SI-05, SI-06, SI-08, SI-97-1 e SI Deslocamento (mm) Velocidade (mm/dia) /6/88 20/8/88 20/10/88 20/12/88 20/2/89 20/4/89 20/6/89 20/8/89 20/10/89 20/12/89 20/2/90 20/4/90 20/6/90 20/8/90 20/10/90 20/12/90 20/2/91 20/4/91 Tempo Deslocamento (mm) Velocidade (mm/dia) Figura 5.8 Deslocamento e velocidade com o tempo no inclinômetro SI ,35 0, , ,20 Chuva (mm) 300 0,15 0,10 Velocidade (mm/dia) 200 0, ,00-0,05 0-0,10 20/6/88 20/7/88 20/8/88 20/9/88 20/10/88 20/11/88 20/12/88 20/1/89 20/2/89 20/3/89 20/4/89 20/5/89 20/6/89 20/7/89 20/8/89 20/9/89 20/10/89 20/11/89 20/12/89 20/1/90 20/2/90 20/3/90 20/4/90 20/5/90 20/6/90 20/7/90 20/8/90 20/9/90 20/10/90 20/11/90 20/12/90 20/1/91 20/2/91 20/3/91 20/4/91 20/5/91 20/6/91 Tempo Chuva - Santa Cruz (mm/mês) Chuva - Mendanha (mm/mês) Velocidade (mm/dia) Figura 5.9 Velocidade de deslocamento e precipitações na região de junho de 1988 a junho de 1991 no inclinômetro SI-6.

110 , ,20 0,15 Chuva (mm) ,10 0,05 0,00 Velocidade (mm/dia) -0, , /6/88 20/7/88 20/8/88 20/9/88 20/10/88 20/11/88 20/12/88 20/1/89 20/2/89 20/3/89 20/4/89 20/5/89 20/6/89 20/7/89 20/8/89 20/9/89 20/10/89 20/11/89 20/12/89 20/1/90 20/2/90 20/3/90 20/4/90 20/5/90 20/6/90 20/7/90 20/8/90 20/9/90 20/10/90 20/11/90 20/12/90 20/1/91 20/2/91 20/3/91 20/4/91 20/5/91 20/6/91 Tempo -0,15 Chuva - Santa Cruz (mm/mês) Chuva - Mendanha (mm/mês) Velocidade (mm/dia) Figura 5.10 Velocidades de deslocamento e precipitações de junho de 1988 a junho de 1991 no inclinômetro SI-8. Tabela 5.4 Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-7 (CRUDEN e VARNES, 1996). Data (mm/seg) Estudo da velocidade Velocidade da resultante Classificação (CRUDEN e VARNES, 1996) Data (mm/seg) Velocidade da resultante Classificação (CRUDEN e VARNES, 1996) 20/6/1988 2,40E-07 EXT. LENTO 19/12/1990 7,06E-07 M. LENTO 18/7/1988 2,40E-07 EXT. LENTO 23/1/1991 1,65E-07 EXT. LENTO 10/8/1988 9,73E-07 M. LENTO 21/2/1991 4,39E-06 M. LENTO 13/9/1988 1,59E-07 EXT. LENTO 21/3/1991 4,52E-06 M. LENTO 14/10/1988 2,91E-07 EXT. LENTO 14/4/1991 6,47E-06 M. LENTO 9/11/1988 4,95E-07 EXT. LENTO 23/5/1991 3,36E-06 M. LENTO 5/12/1988 1,82E-06 M. LENTO 19/6/1991 9,50E-07 M. LENTO 5/1/1989 2,68E-07 EXT. LENTO 23/7/1991 1,99E-06 M. LENTO 10/2/1989 8,98E-08 EXT. LENTO 28/8/1991 4,21E-07 EXT. LENTO 7/5/1989 9,10E-07 M. LENTO 26/9/1991 2,74E-06 M. LENTO 3/6/1989 8,96E-07 M. LENTO 28/10/1991 1,34E-06 M. LENTO 2/7/1989 1,29E-06 M. LENTO 18/11/1991 9,18E-07 M. LENTO 5/8/1989 5,55E-07 M. LENTO 26/12/1991 5,04E-07 M. LENTO 4/9/1989 3,90E-07 EXT. LENTO 28/1/1992 1,42E-06 M. LENTO 6/10/1989 1,17E-06 M. LENTO 28/2/1992 2,41E-06 M. LENTO 9/11/1989 3,98E-07 EXT. LENTO 30/3/1992 2,09E-06 M. LENTO 24/1/1990 7,08E-08 EXT. LENTO 30/4/1992 2,19E-06 M. LENTO 27/9/1990 2,93E-07 EXT. LENTO 28/5/1992 9,12E-07 M. LENTO 24/10/1990 4,44E-06 M. LENTO 25/6/1992 4,47E-07 EXT. LENTO 22/11/1990 1,15E-06 M. LENTO Para possibilitar-se a obtenção de um perfil do subsolo, em qualquer seção da área da encosta, com indicação da superfície de deslizamento, considerando que os

111 3000, , ,00 87 inclinômetros localizavam-se distribuídos em toda a área, elaborou-se, partindo dos resultados, uma planta topográfica da superfície crítica (Figura 5.11). SUPERFÍFIE DE CISALHAMENTO Cota/Profundidade N 5000,00 B+ A- A+ B- 95 SI ,5/8,5m M 102,4/5m SI-6 PZ B+ A B- A+ 100 SI-7 MNA-1 99,3/9,5m MNA B+ A- A+ B- 90 MNA-4 90 B+ A- A+ B- SI ,8/10,5m SI-8 M B+ A- 85 B- A+ 84,7/4,5m SI-5B+ A- B- A+ 98,4/5m 4950,00 Figura 5.11 Planta topográfica da superfície de deslizamento Piezômetro e Medidor de Nível d água Neste item verifica-se a influência das chuvas nas variações de cargas hidráulicas piezométricas, conseqüentemente pressões neutras, e níveis freáticos obtidos da instrumentação (Figuras 5.12 e 5.13). Verificou-se a tendência de elevação dos valores de carga piezométrica e nível d água após aumento de níveis de precipitações acumuladas mensais. Vale salientar que as estações pluviométricas, consideradas, de Mendanha e Santa Cruz, são de regiões próximas a encosta de Coroa Grande, pois no referido período na área estudada não havia pluviógrafo. Em 2003 foi instalado, em Coroa Grande, o instrumento de medição de chuva e FREITAS (2004), com base em medições no período de junho de 2003 a abril de 2004, verificou, considerando valores de chuvas acumuladas em 25 dias, que as variações de velocidades de deslocamento acompanham as oscilações sazonais de intensidades de chuvas.

112 , ,00 Chuva (mm) ,50 2,00 1,50 1,00 Carga Piezométrica - hp (m) 100 0,50 0 0,00 20/6/88 20/8/88 20/10/88 20/12/88 20/2/89 20/4/89 20/6/89 20/8/89 20/10/89 20/12/89 20/2/90 20/4/90 20/6/90 20/8/90 20/10/90 20/12/90 20/2/91 20/4/91 20/6/91 Tempo Chuva - Santa Cruz (mm/mês) Chuva - Mendanha (mm/mês) Piezômetro - PZ-01 (m) Figura 5.12 Carga piezométrica e chuva mensal nas estações de Mendanha e Santa Cruz de junho de 1988 a junho de , , ,60 Chuva (mm) ,40 97,20 Cota (m) , /6/88 20/8/88 20/10/88 20/12/88 20/2/89 20/4/89 20/6/89 20/8/89 20/10/89 20/12/89 20/2/90 20/4/90 20/6/90 20/8/90 20/10/90 20/12/90 20/2/91 20/4/91 20/6/91 96,80 96,60 Tempo Chuva - Santa Cruz (mm/mês) Chuva - Mendanha (mm/mês) Medidor de Nível d água - MNA-04 (m) Figura 5.13 Nível freático e chuva mensal nas estações de Mendanha e Santa Cruz de junho de 1988 a junho de Acompanhando-se os níveis freáticos de junho de 1988 a agosto de 2000, observa-se que as cotas: máxima e mínima, em 12 anos de monitoramento com o

113 89 medidor MNA-4, correspondem respectivamente a 94,39m e 97,80m (Figuras 5.14 a 5.16). Para o medidor de nível d água MNA-2 a variação extrema do nível freático foi entre as cotas 103,47m e 104,79m. Este medidor não foi aqui apresentado devido a má qualidade dos dados obtidos. 98,00 97,80m 97,50 97,00 Cota do nível d água (m) 96,50 96,00 95,50 95,00 94,50 94,00 20/6/88 20/8/88 20/10/88 20/12/88 20/2/89 20/4/89 20/6/89 20/8/89 20/10/89 20/12/89 20/2/90 20/4/90 20/6/90 20/8/90 20/10/90 20/12/90 20/2/91 20/4/91 20/6/91 Tempo Figura 5.14 Nível freático de acordo com o medidor de nível d água MNA-4 de junho de 1988 a junho de ,00 97,50 97,00 Cota do nível d'água (m) 96,50 96,00 95,50 95,00 94,50 94,00 9/2/ /4/1993 9/6/1993 8/8/1993 7/10/1993 6/12/1993 4/2/1994 5/4/1994 4/6/1994 3/8/1994 2/10/1994 1/12/ /1/ /3/1995 Tempo Figura 5.15 Nível freático de acordo com o medidor de nível d água MNA-4 de fevereiro de 1993 a março de 1995.

114 90 98,00 97,50 97,00 Cota do nível d'água (m) 96,50 96,00 95,50 95,00 94,50 94,00 17/12/97 15/02/98 16/04/98 15/06/98 14/08/98 13/10/98 12/12/98 10/02/99 11/04/99 10/06/99 09/08/99 94,39m Tempo Figura 5.16 Nível freático de acordo com o medidor de nível d água MNA-4 de dezembro de 1997 a agosto de As Figuras 5.17, 5.18 e 5.19 apresentam graficamente velocidades de deslocamentos e nível freático no período de 1988 a Com a análise do comportamento das oscilações de velocidade de deslocamento em relação a variação de nível freático, verifica-se que as velocidades mostram-se oscilar próximo de uma valor médio de 0,05 mm/dia e que variações maiores ou acelerações mais significantes ocorrem quando o nível d água eleva-se a cotas superiores a 97,05m, no medidor de nível d água MNA-4. A velocidade de deslocamento máxima observada chegou 0,66 mm/dia no inclinômetro SI-97-2 em novembro de 1998.

115 91 0,35 97,90 Velocidade (mm/dia) 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 97,67m 97,54m 97,58m 97,80 97,70 97,60 97,50 97,40 97,30 97,20 Cota (m) 97,10 0,00 97,00-0,05 96,90-0,10 20/6/88 10/8/88 14/10/88 15/12/88 26/1/89 17/5/89 12/7/89 16/10/89 24/1/90 22/11/90 23/1/91 26/3/91 23/5/91 96,80 Tempo Velocidade de deslocamento (mm/dia) Nível d água (m) Figura 5.17 Nível freático e velocidade de deslocamento de junho de 1988 a maio de 1991, MNA-4 e SI-6. 0,10 0,09 0,08 0,07 97,55m 97,80 97,60 97,40 Velocidade (mm/dia) 0,06 0,05 0,04 97,05m 97,20 97,00 96,80 0,03 0,02 0,01 0,00 09/10/93 10/11/93 06/12/93 11/01/94 07/02/94 10/03/94 09/05/94 08/09/94 17/11/94 21/12/94 24/01/95 23/02/95 27/03/95 05/05/95 Cota (m) 96,60 96,40 96,20 Tempo Velocidade de deslocamento (mm/dia) Nível d água (m) Figura 5.18 Nível freático e velocidade de deslocamento de outubro de 1993 a maio de 1995, MNA-4 e SI-14-AT.

116 92 0,25 0,20 97,08m 97,20 97,00 0,15 96,80 Velocidade (mm/dia) 0,10 0,05 0,00 96,60 96,40 96,20 Cota (m) -0,05 96,00-0,10 95,80-0,15 95,60 26/01/98 26/02/98 26/03/98 07/07/98 19/10/98 24/11/98 01/12/98 05/01/99 02/02/99 02/03/99 25/05/99 21/07/99 19/08/99 Tempo Velocidade de deslocamento (mm/dia) Nível d água (m) Figura 5.19 Nível freático e velocidade de deslocamento de janeiro de 1998 a agosto de 1999, MNA-4 e SI A Figura 5.20 apresenta os resultados da instrumentação na seção MM, que consta na planta da região já apresentada neste capítulo. Na seção são consideradas as cotas obtidas da planta topográfica da superfície de deslizamento. COTA (m) SI-8 N.A. 14 6* / % 100% Superfície de deslizamento T.N. 0 N.A. SILTE ARGILOSO SI-92-2 MNA-4 10 N.A.min SI-5 N.A.max. 20 ROCHA 30 SI-97-1 AREIA ARGILOSA COM PEDREGULHO SILTE ARENOSO COM PEDREGULHO ESCALA HORIZONTAL (m) SI-6 PZ-1 SI-7 N.A. 15* % 78% /21 49/25 78% 55% 100% 100% T.N. - Terreno natural. N.A. - Nível d'água SI - Inclinômetro PZ - Piezômetro COLÚVIO SOLOS RESIDUAL ROCHA MNA - Medidor de Nível d'água (*) Os números ao lado do eixo da sondagem equivalem ao SPT e quando representados em porcentagem à recuperação da sondagem rotativa Figura 5.20 Seção MM da região instrumentada com a indicação de resultados da variação do nível freático e superfície de deslizamento no período.

117 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 5 O período de monitoramento da encosta, estudado neste capítulo, foi de novembro de 1986 a agosto de 1999, porém, devido a interrupções de ordem técnicas, isto é, devido a problemas nos tubos dos inclinômetros, o período foi dividido em 3 etapas bem definidas, sendo a primeira etapa de novembro de 1986 a junho de 1992, considerando-se os inclinômetros: SI-5, SI-6, SI-7 e SI-8, o piezômetro PZ-1 e o medidor de nível d água MNA-4. A segunda etapa foi de outubro de 1993 a maio de 1995, levando-se em conta o inclinômetro SI-14-AT e o medidor de nível d água MNA- 4, e a terceira foi de janeiro de 1998 a agosto de 1999 com os inclinômetros: SI-97-1 e SI-97-2 e o medidor de nível d água MNA-4. As medições no inclinômetro SI-05 foi dividida em dois períodos, por questões de problemas no tudo, de 1986 a 1987 e de 1988 a Tendo em vista a qualidade dos dados somente o segundo período foi considerado. De acordo com os resultados da instrumentação na região, em todo o período de monitoramento, pode-se observar que a superfície crítica ou de deslizamento configurou-se em diferentes profundidades nos inclinômetros, variando de 4,5m a 10,5m em relação ao nível da superfície do terreno. A situação mais provável, verificada com os resultados dos inclinômetros: SI-5, SI-6, e SI-8, é que a camada de solo coluvionar desliza sobre a camada de solo residual. Mesmo sendo encontradas diversas profundidades críticas em diferentes inclinômetros, não há indícios, em um mesmo perfil de deslocamento horizontal, de duas superfícies de deslizamento. Admite-se, então, que se trata da mesma superfície, sendo possível sua visualização através de representação gráfica desta em três dimensões ou em planta topográfica. Foi, então, apresentada planta topográfica com as curvas de nível a partir de suas cotas obtidas dos resultados dos inclinômetros, que permite a obtenção de seções, com indicação da superfície de deslizamento, em toda área. De acordo com os resultados observados nos medidores de nível d água MNA- 2 e MNA-4, no período de estudo, a variação media máxima do nível freático é de 2,81m. As cotas extremas de variação de nível d água, mínima e máxima, encontradas para o MNA-2 foram: 103,47m e 104,79m e para o MNA-4: 94,39m; 97,80m. A superfície de deslizamento mostrou-se localizar-se em solo saturado, mesmo no período seco.

118 94 O estudo da velocidade de deslocamento, no período de novembro de 1986 a agosto de 1999, comprovou que o movimento ocorrido na região estudada, em 14 anos de monitoramento, varia de muito lento a extremamente lento (CRUDEN e VARNES, 1996). Analisando-se individualmente cada intervalo entre medições, observa-se, mesmo na pior situação, que a movimentação da massa de solo é por fluência (TERZAGHI, 1950). No entanto, considerando o período completo de observação, verificam-se variações de velocidade de deslocamento horizontal, que de acordo com o que foi aqui apresentado, são influenciadas pelo regime de chuvas, então se conclui, de acordo com LACERDA (2003), que a massa de solo movimenta-se por rastejo. O aumento da quantidade de chuva mostrou provocar acréscimos das cargas hidráulicas piezométricas e velocidades de deslocamento horizontal, assim como elevação do nível freático. Algumas relações são verificadas, como em FREITAS (2004), que observa, na estação pluviométrica instalada em Coroa Grande no período de 18/06/2003 a 10/04/2004, o dobro da quantidade de chuva observada em estações localizadas em Sepetiba e Campo Grande no mesmo período. Ainda na mesma bacia hidrográfica de contribuição, FEIJÓ et al. (2001) apresentaram valores relativos a pluviometria média mensal no período de 1998 a 2000, que comprovam uma relação de quantidade de chuva aproximada, na estação de Mendanha, 30% maior que nas estações Sepetiba e Campo Grande. Sendo a estação de Mendanha a que possui maior quantidade de dados pluviométricos disponíveis nesta pesquisa, de 1976 a 2000, considera-se então, através das relações verificadas pelos autores acima citados, que em Coroa Grande a quantidade de chuva é 50% superior a que ocorre em Mendanha. Apesar de variações verificadas nas velocidades de deslocamento horizontal, nas situações estudadas, o comportamento dos gráficos velocidade de deslocamento horizontal x tempo e os níveis de velocidades obtidos, não indicaram tendências à ruptura. Os gráficos indicaram que as velocidades apresentam pequena oscilação em torno da média equivalente a 0,05mm/dia. Acelerações de velocidades de deslocamento são verificadas apenas nas estações chuvosas, chegando no máximo a 0,66mm/dia em novembro de Acelerações significativas foram registradas para cotas de nível freático, verificadas no MNA-4, acima de 97,05m. Considerado os resultados da instrumentação no período de 2000 a 2004, analisados por FREITAS (2004), verificouse que índices de chuva, acumulada de 25 dias, maiores que 250mm estão associadas à aceleração de movimentos e a velocidade de deslocamento atingiu até 2,10mm/dia, em janeiro de LACERDA (1997), considerando uma encosta coluvionar similar a de

119 95 Coroa Grande, comprova que, em uma certa elevação crítica da linha piezométrica, as velocidades de deformação lidas nos inclinômetros crescem abruptamente, de menos de 0,02mm/dia para 0,13mm/dia. O movimento observado no caso mostrado é, considerando sua pior situação, de baixo poder destrutivo (CRUDEN e VARNES, 1996). Algumas estruturas permanentes podem ficar intactas durante o movimento. Casos comprovados mostram situações com movimentos na mesma faixa de velocidade e sem danos significativos (TURNER e SCHUSTER, 1996). De acordo com HUNT (1997), para casos de solos residuais e coluvionares, velocidades de 2 a 5 cm/dia, em aceleração, em períodos de chuvas intensas, indicam o colapso iminente.

120 96 6 ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR EQUILÍBRIO LIMITE EM COROA GRANDE Considerando-se os métodos tradicionalmente utilizados em Geotecnia e adequados a situação estudada, apresenta-se, a seguir, a análise de estabilidade da encosta de Coroa Grande por Equilíbrio Limite. Tendo em vista nortear os estudos de estabilidade, que serão realizados com o uso do Método dos Elementos Finitos, são utilizados, neste capítulo, os métodos: de Talude Infinito (SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969) e de Spencer (SPENCER, 1967). Estes são recomendados para a o estudo deste caso, levando-se em conta as características geotécnicas e geométricas da encosta. 6.1 ANÁLISES COM OS MÉTODOS DE TALUDE INFINITO E SPENCER Para a análise, aqui apresentada, é conveniente dividir-se os períodos de instrumentação em duas partes: i. Parte 1, de 1986 a 1999; ii. Parte 2, de 2000 a 2004; Parte 1, de 1986 a 1999

121 97 Na 1ª parte, de 1986 a 1999, a região considerada é a mesma utilizada na análise de resultados de instrumentação no capítulo anterior. Verifica-se claramente, através das curvas de nível e dos sentidos das movimentações dos inclinômetros, uma massa de terra ou língua de possível movimento conjunto, justificando a sua escolha. A instrumentação instalada na área, considerada para análise no período em questão, também é a mesma utilizada no Capítulo 5, excetuando-se o piezômetro PZ-1 devido a má qualidade dos dados. A instrumentação delimita, apenas, parte da encosta, pois essa atinge altitudes maiores. Com a complementação desta, a partir do ano 2000, tornou-se possível o estudo de toda a extensão da encosta. As profundidades das superfícies críticas de deslizamento, assim como as direções e sentidos dos movimentos em relação ao eixo A positivo do inclinômetro, obtidos dos resultados da instrumentação, foram apresentados no capítulo 5. a) Parâmetros do solo: Para a análise de estabilidade por equilíbrio limite, foram utilizados os parâmetros do solo na zona de deslizamento, sendo: o peso específico aparente úmido, o valor do intercepto de coesão e o ângulo de atrito interno. Ensaios de laboratório foram realizados por FREITAS (2004) para obtenção destes parâmetros na região aqui estudada. Através de ensaios de caracterização, cisalhamento direto e torção ring-shear em amostras indeformadas, obtidas através de sondagens especiais com amostradores Denison, na região da encosta de Coroa Grande, foram obtidos os diversos índices do solo na superfície de deslizamento. A partir de amostras Denison recuperadas, foram realizados os ensaios de caracterização, que constaram de granulometria por peneiramento e sedimentação, densidade real dos grãos e limites de Atterberg. Para obtenção dos parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo envolvido na movimentação da encosta, foram pesquisados resultados de ensaios de cisalhamento: direto e por torção ring shear na região, considerando-se que existe grande possibilidade do solo apresentar, na superfície de deslizamento, condições de resistência residual. FREITAS (2004) realizou tais ensaios na encosta de Coroa Grande. Os ensaios de cisalhamento direto foram inundados, com as envoltórias de resistência obtidas pelas tensões normais de 100, 200 e 400 kpa, consideradas com base nas tensões atuantes in situ. Utilizou-se uma amostra para cada tensão normal aplicada e os corpos de prova tinham dimensões de 5 x 5cm. A velocidade dos ensaios foi escolhida de modo a garantir uma condição drenada, isto é, ensaio lento.

122 3000, , ,00 98 Nos ensaios de torção ring shear, a preparação da amostra foi realizada secando-a ao ar, destorroando-a, passando-a na peneira 0,42 mm e homogeneizando-a com água destilada. A umidade ideal para moldagem foi escolhida de forma a melhor preencher a célula sem que ocorresse extravasamento considerável de solo, quando era aplicada a tensão normal. Os corpos de prova ensaiados possuíam 5 mm de altura e diâmetros interno e externo de: 70 mm e 100 mm, respectivamente. Adotou-se a técnica de multi-estágio, que utiliza uma mesma amostra para as três tensões aplicadas, que foram: 100 kpa, 200 kpa e 400 kpa (FREITAS, 2004). Para realização dos ensaios, foram utilizadas 6 amostras: AD-01 a AD-06, coletadas em vários locais da encosta. Inicialmente tentou-se, para o período de 1986 a 1999, usar as amostras mais próximas da região instrumentada neste período, as amostras: AD-05 e AD-06 (ver Figura 6.1), porém os resultados não foram bons, com muitos valores, para a situação de resistência residual, abaixo de um. Atribuiu-se Tal resultado ao baixo número de amostras considerado, apenas 2. Resolveu-se, então, realizar, para a Parte 1, a análise com todas as 6 amostras coletadas ao longo a encosta de Coroa Grande (ver Figura 6.14). Os resultados obtidos, em valores médios, constam nas Tabelas 6.1 a 6.3. N 100 SI-97-1 SI B+ A- PZ-1 B- A ,00 EIXO DO OLEODUTO SI-7 A- B+ B- A+ MNA B+ A- A+ SI-14AT B- SI SI-5B+ A- B- SI-8 B+ A- B- A+ A+ 4950,00 90 Figura 6.1 Posição das amostras AD-05 e AD-06.

123 99 Tabela 6.1 Resultados dos ensaios de caracterização das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004). Caracterização Profundidade Pedregulho Areia Silte Argila wl WP IP Valores G (m) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) Médios 9,45 a 16,57 2,12 66,86 24,89 6,24 2, Tabela 6.2 Resultados dos ensaios de cisalhamento direto das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004). Cisalhamento direto Profundidade γd c Valores e0 S0 Wi φ (º) γ(kn/m³) (m) (kn/m³) (kpa) Médios 9,45 a 16,57 14,33 0,92 96,16 33,51 16,00 29,00 18,00 Tabela 6.3 Resultados dos ensaios de torção das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004). Ring Shear Valores médios Profundidade (m) γd e0 S0 Wi (kn/m³) c γ φ (º) (kpa) (kn/m³) 9,45 a 16,57 12,55 1,20 91,46 40,09 2,50 19,00 18,00 b) Cálculo do Fator de Segurança: O Fator de Segurança foi estudado através de valores calculados em três seções diferentes da massa em movimento, indicadas como seções: AA, BB e CC (ver Figuras 6.2 e 6.3). Com isto, são avaliadas as variações na topografia da massa de solo, tanto na superfície do terreno natural como na superfície de deslizamento. A seção DD, indicada nas Figuras 6.2 e 6.3, é utilizada para observarse o comportamento da superfície de deslizamento em perfil transversal. São considerados na análise: a superfície de deslizamento, identificada com os resultados dos inclinômetros, níveis da linha d água, observada nos medidores de nível d água no período de 1986 a 1999 e parâmetros do solo obtidos por FREITAS (2004) em ensaios realizados em amostras retiradas da zona crítica do subsolo.

124 3000, , , , , , A 5000, D SI-97-1 EIXO DO OLEODUTO SI B+ A- PZ-1 B- A+ B 110 SI-7 A- C B+ B- A+ 95 MNA B+ A- B- A+ SI-14AT SI-97-2 SI-5 B+ A- B- 4950, SI-8 A B+ A- B- A+ B 90 C A+ D Figura 6.2 Massa em movimento e seções: longitudinais e transversal. A SUPERFÍCIE DE DESLIZAMENTO Cota/Profundidade 5000,00 N D 95 SI ,5/8,5m 95 SI-6 102,4/5m 100 B+ A B- PZ-1 A+ B 100 SI-7 99,3/9,5m B+ A- A+ B- C 4950,00 SI-8 84,7/4,5m A B+ A- 85 B- B A+ 90 MNA-4 C 90 B+ A- A+ SI-14AT 89,8/11,5m B- SI B+ A- B- A+ SI-5 98,4/5m D Figura 6.3 Topografia da superfície de deslizamento da massa em movimento e seções: longitudinais e transversal.

125 101 As análises consideram as resistências ao cisalhamento de pico e residual do solo, obtidas de ensaios de cisalhamento direto e de torção ring shear. O efeito da variação do nível d água no Fator de Segurança é observado com a determinação dos fatores de segurança nos períodos: seco, com nível freático mínimo; chuvoso, com nível freático máximo e crítico com relação a aceleração dos movimentos. No Capítulo anterior, verificou-se que a partir de uma determinada cota do lençol freático, a movimentação lenta, que ocorre na encosta, acelera, esta cota é aqui denominado de nível d água crítico. As Figuras 6.4, 6.5, 6.6 e 6.7 mostram, respectivamente, as seções: AA, BB, CC e DD, indicadas nas Figuras 6.2 e 6.3. Nestas são apresentados: superfície do terreno, níveis freáticos: máximo, mínimo e crítico, e superfície de deslizamento. Seção AA Terreno natural Nível d água máximo Nível d água mínimo Superfie de deslizamento Nível d água crítico Seção DD 80 (m) (m) Figura 6.4 Seção AA.

126 102 Seção BB Nível d água crítico Terreno natural Nível d água máximo Nível d água mínimo Superfie de deslizamento 85 Seção DD (m) (m) Figura 6.5 Seção BB. Seção CC Seção DD Nível d água crítico Terreno natural Nível d água máximo Nível d água mínimo Superfie de deslizamento 80 (m) (m) Figura 6.6 Seção CC.

127 103 Seção DD Terreno natural Nível d água máximo Nível d água mínimo Superfie de deslizamento Seção AA Seção BB Seção CC Nível d água crítico 80 (m) (m) Figura 6.7 Seção DD. Os cálculos foram executados utilizando os métodos: do Talude Infinito (SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969) e de Spencer (SPENCER, 1967), que se baseiam em diferentes considerações geométricas e de cálculo como visto anteriormente no Capítulo 2. i. Talude Infinito: Este método considera o deslizamento planar e aproximadamente paralelo à superfície do terreno e sua extensão e largura podem ser consideradas infinitas. O nível do terreno e o nível d água são considerados constantes ao longo de toda superfície de deslizamento, sendo a direção do fluxo d água paralela à superfície. Considerando a necessidade de utilizar-se um método de análise de estabilidade tridimensional, verifica-se que o estudo, através do Método do Talude Infinito, assim como por outros métodos bidimensionais, adequados a situação, é aplicável, pois, como se verifica na Figura 6.7, a massa em movimento, constituída de solo coluvionar, pode ser considerada não confinada pela superfície de deslizamento, que a divide do solo residual. Por isto a contribuição do atrito lateral do solo residual, encaixante e não sujeito à movimentação, não é significante. De acordo com LACERDA e DINIZ (2001), os fatores de segurança obtidos quando se utiliza a análise de estabilidade, considerando Taludes Infinitos, de línguas coluvionares confinadas em três dimensões, são superiores àqueles fornecidos pelo Método de Talude Infinito bidimensional. Contudo, isto se observa especialmente para relações

128 104 de largura e profundidade (L/D), da massa em movimento, inferiores a 2, sendo esta, para o caso de Coroa Grande, equivalente a 9,62. Para utilização do método, é necessária a transformação da geometria da seção, já que esta não segue exatamente as condições consideradas para o método. Para obtenção do novo perfil, foi considerada a seção real procurando-se manter, de forma aproximada, suas características geométricas. A seguir apresentam-se os perfis transformados das seções AA, BB e CC (Figuras 6.8, 6.9 e 6.10). Seção AA: N.T. 14 N. A. (max) N. A. (crit) 2,89 N. A. (min) Superfície de deslizamento 0,65 3,49 5,31 14 Figura 6.8 Talude Infinito, seção AA. Seção BB: N.T. 13 N. A. (max) N. A. (crit) 4,59 7,47 N. A. (min) Superfície de deslizamento 2,49 5,15 13 Figura 6.9 Talude Infinito, seção BB.

129 105 Seção CC: N.T. 14 N. A. (max) N. A. (crit) 4,94 N. A. (min) Superfície de deslizamento 2,72 5,53 7,27 14 Figura 6.10 Talude infinito, seção CC. Os cálculos dos fatores de segurança pelo Método do Talude Infinito, com parâmetros de resistência de pico e residual, considerando as posições máximas, médias e mínimas do nível freático, de acordo com o medidor de nível d água no período de 1986 a 1999, fornecem os valores mostrados na Tabela 6.4. Tabela 6.4 Fatores de segurança pelo Método do Talude Infinito. Fator de Segurança (F.S.) Nível d água máximo Nível d água crítico Nível d água mínimo Seção AA Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Pico Residual Pico Residual Pico Residual 2,12 1,19 2,26 1,28 2,79 1,60 Seção BB Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Pico Residual Pico Residual Pico Residual 2,02 1,01 2,12 1,07 2,50 1,30 Seção CC Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Pico Residual Pico Residual Pico Residual 1,80 0,88 1,90 0,94 2,28 1,18 ii. Spencer: Os cálculos dos fatores de segurança pelo Método de Spencer foram realizados utilizando-se o programa SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO (2004) nas seções AA, BB e CC, considerando as posições do nível freático: máximas, críticas,

130 106 com relação a aceleração do movimento, e mínimas, de acordo com o medidor de nível d água no período de 1986 a 1999 (ver Figuras 6.11, 6.12 e 6.13). Foram considerados nos cálculos, também, parâmetros de resistência ao cisalhamento de pico e residual das amostras do solo, obtidas respectivamente com ensaios de cisalhamento direto e de ring shear realizados por FREITAS (2004). Os resultados estão apresentados na Tabela Terreno natural Nível freático mínimo Superfície de deslizamento m Nível d água máximo Nível d água crítico Nível d água mínimo φ=29º Parâmetros (amostra indeformada) c=16,00 kpa φ=19º γ=18,00 kn/m³ Parâmetros c=2,50 kpa (condição de resistência residual) γ=18,00 kn/m³ Área 01 - SEÇÃO AA Figura Seção AA utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer m Superfície de deslizamento Nível d água máximo Nível d água crítico Nível d água mínimo Terreno natural φ=29º Parâmetros (amostra indeformada) c=16,00 kpa φ=19º γ=18,00 kn/m³ Parâmetros c=2,50 kpa (condição de resistência residual) γ=18,00 kn/m³ Área 01 - SEÇÃO BB Figura Seção BB utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer.

131 m Superfície de deslizamento Nível d água máximo Nível d água crítico Nível d água mínimo Terreno natural φ=29º Parâmetros (amostra indeformada) c=16,00 kpa φ=19º γ=18,00 kn/m³ Parâmetros c=2,50 kpa (condição de resistência residual) γ=18,00 kn/m³ Área 01 - SEÇÃO CC Figura Seção CC utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer. Tabela 6.5 Fatores de segurança pelo Método de Spencer. Fator de segurança (F.S.) Nível d água máximo Nível d água crítico Nível d água mínimo Seção AA Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Pico Residual Pico Residual Pico Residual 2,24 1,02 2,46 1,15 2,92 1,44 Seção BB Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Pico Residual Pico Residual Pico Residual 2,44 1,16 2,58 1,25 3,09 1,56 Seção CC Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Pico Residual Pico Residual Pico Residual 2,37 1,10 2,52 1,19 2,92 1,54

132 Parte 2, de 2000 a 2004 No período de 2000 a 2004, a instrumentação foi complementada possibilitando a obtenção de informações de toda a área. A Figura 6.14 mostra a superfície com as curvas de nível, instrumentação, pontos de sondagem: AD-01 a AD-06, e localização da seção AA, considerada nos estudos de estabilidade. A Seção AA, com indicação da superfície de deslizamento, é mostrada na Figura a) Parâmetros do solo: Através dos resultados de ensaios de caracterização, cisalhamento: direto e por torção ring-shear em seis amostras indeformadas, AD-01 a AD-06, retiradas na região em questão através de sondagens especiais com amostradores Denison, foram obtidos os valores: do intercepto de coesão, do ângulo de atrito interno e demais índices físicos. Os resultados, em valores médios, são os mesmos utilizados no item anterior.

133 Figura Área instrumentada de 2000 a 2004 com indicação dos pontos de sondagem e seção AA (FREITAS, 2004). 109

134 m IN22 Perfil não conhecido IN07 Silte pouco arenoso 23 4 Areia pouco siltosa 33 Areia pouco siltosa Gnaisse OLEODUTO IN Silte argiloso micáceo Silte arenoso micáceo Silte pouco argiloso micáceo Silte arenoso micáceo /5 IN04 Silte arenoso, marrom Areia pouco siltosa, cinza escura Silte argiloso micáceo Gnaisse 2/ / IN03 Silte arenoso com pedregulhos, cinza Argila siltosa com pedregulhos, cinza Silte arenoso com pedregulgos, micáceo 21 30/ /22 30/22 30/24 IN02 Areia siltosa com mica Silte arenoso micáceo LEGENDA Bloco ou matacão NSPT /22 Provável superfície da rocha (gnaisse) Linha freátita Perfil típico da encosta IN01 Areia siltosa com mica Silte arenoso micáceo Figura Perfil AA com indicação das cotas do nível freático, das camadas da encosta e superfície de deslizamento (FREITAS, 2004).

135 111 b) Cálculo do fator de segurança: Os cálculos foram executados utilizando os métodos: do Talude Infinito (SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969) e de Spencer (SPENCER, 1967). i. Talude Infinito: Os cálculos dos fatores de segurança pelo Método do Talude Infinito considerando as posições: máximas, críticas e mínimas do nível freático, de acordo com as medições do medidor de nível d água no período de 1986 a 2004 (Figura 6.16), fornecem os valores mostrados na Tabela 6.6. Foram utilizados, nos cálculos, parâmetros de resistência ao cisalhamento de pico e residual. Como complementação de dados, foram considerandos valores de instrumentação, da 1ª parte do período, 1986 a 1999, para determinação da variação do nível d água. N.T. 13 N.A. (max) N.A. (crit) N.A. (min) Superfície de deslizamento 5,53 7,38 7,92 11,97 13 Figura 6.16 Talude infinito, seção AA. Tabela 6.6 Fatores de segurança pelo Método do Talude Infinito. Resistência Cota do nível Fator de ao freático segurança cisalhamento Nível d água Pico 1,86 máximo Residual 1,00 Nível d água crítico Pico 1,92 Residual 1,03 Nível d água mínimo Pico 2,12 Residual 1,16

136 112 ii. Spencer: Os cálculos dos fatores de segurança pelo método de Spencer foram realizados, na seção AA, utilizando-se o programa SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO (2004). Foram consideradas as posições máximas, críticas e mínimas do nível freático, de acordo com as medições do medidor de nível d água no período de 1986 a 2004 (Figura 6.17). Os resultados são mostrados na Tabela 6.7. Foram levados em conta, nos cálculos, parâmetros de resistência ao cisalhamento de pico e residual m Nível d água máximo Nível d água crítico Nível d água mínimo Terreno natural Parâmetros (amostra indeformada) Parâmetros (condição de φ=29º resistência residual) φ=19º c=16 kpa Supefície de c=2,50 kpa γ=18,00kn/m³ deslizamento γ=18,00 kn/m³ Área 02 - Seção A - A Figura Seção AA utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer. Tabela 6.7 Fatores de segurança pelo Método de Spencer. Cota do nível freático Resistência ao Fator de cisalhamento segurança Nível d água máximo Pico 2,04 Residual 1,09 Nível d água crítico Pico 2,09 Residual 1,12 Nível d água mínimo Pico 2,19 Residual 1,25

137 Análise dos Resultados Os resultados, representados graficamente, constam nas Figuras 6.18 e 6.19: Método do Talude Infinito F.S. 3 Linha de equilíbrio limite Pico e N.A. máximo 2 Pico e N.A. crítico Pico e N.A. mínimo 1 0 Residual e N.A. máximo Residual e N.A. crítico Residual e N.A. mínimo Seção AA Seção BB Seção CC Seção AA Figura 6.18 Resultados com o Método do Talude Infinito. F.S Método de Spencer Linha de equilíbrio limite Pico e N.A. máximo Pico e N.A. crítico Pico e N.A. mínimo Residual e N.A. máximo Residual e N.A. crítico Residual e N.A. mínimo Seção AA Seção BB Seção CC Seção AA Figura 6.19 Resultados com o Método de Spencer.

138 114 A partir dos resultados apresentados, verifica-se que o Método do Talude Infinito mostra-se mais conservativo que o Método de Spencer, característica comprovada no Capítulo 2, quando são comparados resultados de análises que utilizam métodos de equilíbrio limite menos acurados, com resultados de métodos cujos resultados se aproximam mais da realidade. No Método de Talude Infinito é considerado o equilíbrio de forças e ajustes são realizados na geometria da encosta enquanto que no Método de Spencer é levado em conta o equilíbrio de forças e momentos com geometria mais realista. Contudo, os resultados obtidos com o Método do Talude Infinito podem ser considerados como satisfatórios, bem próximos dos resultados apresentados com o Método de Spencer, exceto na Seção CC, na condição de resistência residual e níveis freáticos: máximo e crítico, onde foram observados fatores de segurança abaixo de um. Todos os valores obtidos, para qualquer cota do nível freático, com o solo em resistência de pico, comprovaram a estabilidade da encosta, sendo o Fator de Segurança, na pior situação considerando os dois períodos, equivalente a 1,80. Ao utilizar-se o Método de Spencer, verificou-se, para a parte 1, período de 1986 a 1999 e para a parte 2 de 2000 a 2004 que, se o solo possui parâmetros de resistência de pico, há estabilidade independente da posição do nível freático, sendo o menor FS encontrado igual a 2,04. Considerando os parâmetros de resistência residual no solo, na Parte 1, período de 1986 a 1999, são verificados para o nível d água máximo, valores entre 1,02 e 1,16. Para o nível freático crítico ou de aceleração de movimento, os valores são entre 1,15 e 1,19 e com o nível freático mínimo de 1,44 a 1,56. Na Parte 2, período de 2000 a 2004, é verificados para o nível freático máximo, FS=1,09. Para o nível freático crítico ou de aceleração de movimento, FS= 1,12 e com o nível freático mínimo, verificado no período, FS=1,25. Os resultados encontrados aproximam-se bastante dos apresentados por LACERDA (1997) para uma encosta coluvionar similar a de Coroa Grande. Análises de estabilidade utilizando o Método de Morgenstern-Price foram realizadas para uma superfície de deslizamento conhecida, e diferentes posições de linhas piezométricas. Este método se mostrou tão acurado quanto o de Spencer no exemplo mostrado no Capítulo 2 desta dissertação. Os fatores de segurança com as hipóteses consideradas e condições superficiais da encosta, são apresentados na Tabela 6.8.

139 115 Tabela 6.8 Resultados de monitoramento e análises de estabilidade em encosta coluvionar (adaptado de LACERDA, 1997). Posição da linha piezométrica Condição superficial da encosta Fator de Segurança Na superfície Ruptura (inreal) 0,84 Elevação máxima verificada de abril de Apresentação de fissuras na 1991 a novembro de 1993 superfície 1,05 Nível crítico que leva ao aumento da Aceleração dos movimentos 1,15 velociade de deformação Elevação mínima verificada de abril de Situação estável, velocidades 1991 a novembro de 1993 dispresíveis 1, COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 6 Através dos resultados das análises de estabilidade com os métodos: de Talude Infinito (SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969) e de Spencer (SPENCER, 1967), para o caso da encosta de Coroa Grande, observa-se o que segue: 1. A área delimitada pela instrumentação no período de 1986 a1999 representa apenas parte da encosta, pois a possível massa em movimento (língua), na área, neste período, atinge a cota máxima de 110m, enquanto, na verdade, esta se estende até a cota de 170m. No período de 2000 a 2004 a instrumentação foi complementada, de forma a atingir maiores altitudes e toda a massa de possível movimento; 2. Na análise da Parte 1, de 1986 a 1999, foram considerados, inicialmente, parâmetros resultantes de ensaios de laboratório em apenas duas amostras, AD-05 e AD-06, por estas situarem-se mais próximas da instrumentação considerada, enquanto que para o caso da Parte 2, de 2000 a 2004, que se estende até próximo ao cume da encosta, foram utilizadas seis amostras, AD-01 a AD-06. As análises da Parte 1, com parâmetros obtidos de 2 amostras, não comprovaram bons resultados. Por fim, foram apresentados aqui, os resultados, para a Parte 1 no período de 1986 a 1999, análises com parâmetros do solo levando-se em conta todas as 6 amostras, assim como realizado na Parte 2; 3. Os pontos de retiradas de amostras, utilizadas para determinação dos parâmetros do solo, tanto na Parte 1 quanto na Parte 2, situavam-se distribuídos em toda a área da encosta; 4. O Método de Spencer é mais acurado, pois considera a geometria da superfície de deslizamento, no trecho analisado, exatamente como foi obtida através dos resultados

140 116 dos inclinômetros, assim como as variações de cota da superfície do terreno. O Método satisfaz as condições de equilíbrio de forças e momentos, porém, na maioria das situações, foram observados resultados satisfatórios e bem aproximados com a utilização do Método do Talude Infinito, sendo estes mais conservativos; 5. A análise de estabilidade verificou três situações, de acordo com a oscilação do nível freático, observada no período em estudo: a primeira situação foi com o nível d água com cota máxima; na segunda, o nível d água foi considerado na cota crítica a partir da qual verificou-se aumento de velocidade de deslocamento e a terceira situação analisada foi a que o nível freático posiciona-se na menor cota; 6. Em todas as situações de nível d água, considerando o período completo de 1986 a 2004 e ambos os métodos de análises, quando são utilizados parâmetros de resistência de pico, comprova-se a condição de estabilidade na encosta. Porém, foram utilizadas, nos ensaios de cisalhamento direto para obtenção destes parâmetros, amostras indeformadas e esta hipótese é pouco provável para o material na zona de deslizamento; 7. Considerando os parâmetros de resistência residual obtidos com o ensaio de torção ring shear, isto é, após grandes deslocamentos, que é a condição mais provável para o solo na zona de deslizamento, ressalta-se, a partir dos resultados das análises: a. Na Parte 1, na análise pelo Método do Talude Infinito, foram obtidos dois valores de F S, dos doze obtidos para a condição de resistência residual do solo, ligeiramente inferiores à unidade. Mas considerando que este método mostrou-se ser mais conservativo e é menos acurado que o Método de Spencer, isto não interferiu na interpretação dos resultados; b. Com a utilização do Método de Spencer, na Parte 1, os valores de FS obtidos para nível d água máximo foram entre 1,02 e 1,16, com nível d água crítico os valores de FS variaram de 1,15 até 1,19 e oscilaram na faixa de 1,44 a 1,56 com nível d água mínimo; c. Com a utilização do Método de Spencer, na Parte 2, os valores de FS para nível d água máximo foi de 1,09, com nível d água crítico o FS encontrado foi 1,12 e 1,25 com nível d água mínimo; 8. Os resultados obtidos foram considerados satisfatórios e aproximam-se bastante de valores apresentados por LACERDA (1997) em situação similar; 9. Partindo-se dos resultados, estima-se que a massa de solo, na superfície de deslizamento, encontra-se em condição de resistência residual com c=2,50 kpa, φ=19º e γ= 18,00 kn/m³;

141 Os fatores de segurança encontrados comprovam estabilidade em períodos secos, porém em períodos de fortes chuvas, quando há elevação do nível freático, estes se aproximam bastante da unidade com aceleração dos movimentos. Após o período de chuvas ocorre diminuição das velocidades de deslocamento e a situação volta a comprovar estabilidade.

142 118 7 ANÁLISES DE ESTABILIDADE ATRAVÉS DO MEF Apresentam-se, neste capítulo, procedimentos de análises de estabilidade da encosta de Coroa Grande utilizando-se o Método dos Elementos Finitos (MEF). Os procedimentos consideram estados de tensões do maciço em estudo, de forma mais realista, se comparados com métodos tradicionais de equilíbrio limite. Para modelar o comportamento geotécnico da região de Coroa Grande, quanto a sua estabilidade, considerando as variações no período delimitado na pesquisa, foram utilizados dois procedimentos associados ao Método dos Elementos Finitos, como apresentados no Capítulo 3 desta tese. Uma técnica, leva em conta as tensões em uma superfície de deslizamento definida anteriormente e a outra, utiliza a redução de resistência ao cisalhamento, sendo que a superfície de deslizamento não precisa ser previamente determinada. Antes das análises de estabilidade, o Método dos Elementos Finitos será utilizado para análise de percolação e geração do estado inicial de tensões no maciço. Serão, então, obtidos: posição do nível d água, condição de fluxo e poro-pressões, a partir de condições de contorno obtidas dos resultados da instrumentação com medidores de nível d água, assim como o estado de tensões totais e efetivas no interior da encosta. Nas análises, aqui apresentadas, foram utilizados os programas SEEP/W, SIGMA/W e SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO (2004) e PHASE² (2005).

143 ANÁLISE COM A TÉCNICA DE TENSÕES COM SUPERFÍCIE DE DESLIZAMENTO DEFINIDA - TTSDD Partindo-se da configuração do estado de tensões no interior do maciço e com a definição da superfície de deslizamento, obtida das análises dos resultados das medições realizadas através de inclinômetros no período de 1986 a 2004, já mostradas neste trabalho, executou-se o cálculo de estabilidade pelo Método dos Elementos Finitos utilizando se a Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida. São analisadas, aqui, duas seções, cada uma referente a uma parte do período de monitoramento de 1986 a 2004, sendo: a Parte 1, de 1986 a 1999 e a Parte 2, de 2000 a Poro-Pressões Com o objetivo de gerar as pressões neutras para se obter o estado de tensões no interior do maciço e visualizar as condições de cargas hidráulicas e fluxo ao longo da encosta de Coroa Grande e suas variações no período delimitado na pesquisa, são apresentadas, a seguir, análises de percolação com o Método dos Elementos Finitos. Partindo-se dos dados obtidos em medidores de nível d água instalados na encosta de Coroa Grande no período de 1986 a 2004, foi modelado o fluxo nas seções da encosta, obtendo-se então, ao longo destas, informações relativas à nível freático, carga hidráulica total, poro-pressão, velocidade de percolação e vazão. As soluções, desenvolvidas através do MEF, foram obtidas utilizando-se o programa SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004). As análises, para as duas partes estudadas, são realizadas considerando: Situação do fluxo em condições extremas: Nas seções são modeladas as situações do fluxo considerando as posições máxima e mínima do nível freático em todo o período de monitoramento. Situação do fluxo na condição de nível freático crítico: Com a utilização do Método dos Elementos Finitos, modela-se o comportamento do fluxo na condição de elevação do nível d água, a partir da qual foi verificada aceleração no movimento da encosta. a) Parte 1, de 1986 a 1999: Partindo das três seções da região instrumentada no período de 1986 a 1999, consideradas no Capítulo 6, foi escolhida a seção BB para a realização

144 120 das análises pelo MEF, devido a sua posição intermediária em relação às seções AA e CC e as pequenas diferenças encontradas nos resultados das análises de estabilidade por equilíbrio limite, quando se comparando as três seções. i. Considerações iniciais das análises Cargas hidráulicas: No perfil BB, foram consideradas variações extremas obtidas no histórico de dados dos medidores de nível d água MNA-2 e MNA-4 de 1986 a 1999, assim como o nível freático crítico, a partir do qual se observou aceleração do movimento da encosta. Foram estimadas, então, as cargas hidráulicas totais máximas, mínimas e críticas nas extremidades da seção, no período de monitoramento, para compor as condições de contorno da modelagem numérica (Figura 7.1). Características dos materiais: Devido a grande heterogeneidade do material da encosta de Coroa Grande, comprovada nos resultados dos ensaios de caracterização realizados nas amostras retiradas ao longo da encosta (FREITAS, 2004), e considerando o objetivo das análises de percolação, a seção BB, foi dividida em duas camadas. A camada superficial composta predominantemente por solo coluvionar, com parâmetros necessários em valores médios, e a segunda, mais profunda, de rocha considerada impermeável (Figura 7.1). Considerou-se, para o estudo de percolação da encosta, de acordo com AVELAR e COELHO NETO (1992), o coeficiente de condutividade hidráulica do solo em situação saturada, K=5, cm/s, encontrado através de ensaios de laboratório e confirmado com ensaios de campo realizados em solo coluvionar de gnaisse na encosta da região de Bananal no Estado do Rio de Janeiro (LACERDA, 2002). O índice de vazios, e=0,92, utilizado na obtenção da umidade volumétrica do solo, que em sua condição saturada é equivalente a porosidade, foi determinado considerando o valor médio dos resultados de ensaios realizados por FREITAS (2004). Então, nestas condições, a umidade volumétrica, Θ = 0, 48. As curvas de condutividade hidráulica e de umidade volumétrica ou retenção, utilizadas nas análises para a zona vadosa, foram estimadas. Na obtenção destas curvas foram utilizados os métodos de GREEN e COREY (1971) e ARYA e PARIS (1981) que as estimam a partir da curva granulométrica. A curva granulométrica do solo coluvionar da encosta de Coroa Grande foi obtida através de ensaios de granulometria por peneiramento e sedimentação realizados

145 121 por FREITAS (2004). Dentre as curvas, obtidas de várias amostras ensaiadas, considerou-se a curva intermediária da faixa composta pelo conjunto. Seção BB MNA-2 N.A.-Cota máxima: 104,79 m MNA-4 N.A.-Cota crítica: 104,50 m N.A.-Cota máxima: 97,80 m N.A.-Cota mínima: 103,47 m 115 N.A.-Cota crítica: 97,05 m N.A.-Cota mínima: 94,39 m 110 Condição inicial 01 N.A.-Cota máxima: 84,00 m 105 N.A.-Cota crítica: 83,25 m Terreno natural 100 N.A.-Cota mínima: 80,59 m 95 Solo - Colúvio/residual Condição inicial 02 N.A.-Cota máxima: 107,50 m N.A.-Cota crítica: 107,14 m N.A.-Cota mínima: 106,30 m Rocha 60 (m) (m) Figura 7.1 Seção BB com as condições de contorno para análise de percolação. ii. Execução das análises Nas análises, considerando a malha de elementos finitos quadrilateral de quadro nós (Figuras 7.2 e 7.3), foram obtidos resultados relativos as posições de níveis freáticos, cargas hidráulicas totais, fluxo e poro-pressões Figura 7.2 Elemento nº 11, quadrilateral de quatro nós (12, 13, 23 e 24). Segue a descrição das situações analisadas para cada seção bidimensional proposta:

146 122 SITUAÇÃO 01: Em fluxo estacionário, são consideradas, como condições de contorno, cargas hidráulicas totais mínimas, determinadas através das análises dos resultados obtidos dos medidores de nível d água; MNA-2 e MNA-4, no período de 1986 a 1999; SITUAÇÃO 02: Em fluxo estacionário, são consideradas, como condições de contorno, cargas hidráulicas totais críticas, a partir das quais se verifica aceleração de movimento, determinadas através das análises dos resultados obtidos dos medidores de nível d água, MNA-2 e MNA-4, e inclinômetros no período de 1986 a 1999; SITUAÇÃO 03: Em fluxo estacionário, são consideradas, como condições de contorno, cargas hidráulicas totais máximas, determinadas através das análises dos resultados obtidos dos medidores de nível d água; MNA-2 e MNA-4, no período de 1986 a 1999; Cota (m) Distância (m) Figura 7.3 Malha de elementos finitos da Seção BB. iii. Resultados A seguir são apresentados resultados, através de representações gráficas, das situações modeladas a partir da geometria e da análise de resultados da instrumentação. São considerados: nível freático, carga hidráulica total, fluxo e poro-pressão. SITUAÇÃO 01: Na Figura 7.4 estão representadas as condições de nível freático, carga hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota mínima no período de 1986 a 1999, observada nos medidores de nível d água MNA-2 e MNA-4.

147 Cota (m) (a) (b) Cota (m) Distância (m) (c) Distância (m) 40 (d) Distância (m) Distância (m) Figura Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático mínimo (d) da Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004). SITUAÇÃO 02: Na Figura 7.5 estão representadas as condições do nível freático, carga hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota crítica no período de 1986 a 1999, observada nos medidores de nível d água MNA-2 e MNA-4. SITUAÇÃO 03: Na Figura 7.6 estão representadas as condições do nível freático, carga hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota máxima no período de 1986 a 1999, observada nos medidores de nível d água MNA-2 e MNA-4.

148 (a) (b) Cota (m) Distância (m) Distância (m) Cota (m) (c) (d) Distância (m) Distância (m) Figura Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático crítico (d) da Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004) (a) (b) Cota (m) Cota (m) Distância (m) Distância (m) (c) (d) Distância (m) Distância (m) Figura Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático máximo (d) da Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004). b) Parte 2, de 2000 a 2004: No período de 2000 a 2004 a instrumentação foi complementada possibilitando a obtenção de informações de toda a área da massa em movimento na região da encosta de Coroa Grande. A seção utilizada consta na Figura 7.7.

149 125 i. Considerações iniciais das análises: Cargas hidráulicas: Partindo do perfil AA, considerou-se variações extremas obtidas no histórico de dados de 1986 a 2004, sendo dos medidores de nível d água MNA-2 e MNA-4 de 1986 a 1999 e de 2000 a 2004 de acordo com os resultados apresentados por FREITAS (2004). Estimou-se, então, inicialmente, cargas hidráulicas totais máximas, críticas e mínimas, nas extremidades e pontos intermediários da seção, no período de monitoramento para compor as condições de contorno da modelagem numérica (Figura 7.7). Características dos materiais: A seção AA foi dividida em duas camadas, sendo a superficial composta predominantemente por solo coluvionar, com parâmetros necessários em valores médios, e a segunda, mais profunda, de rocha considerada impermeável (Figura 7.7). Considerou-se, para análise da seção AA, material com mesmo coeficiente de condutividade hidráulica e mesmas curvas de condutividade hidráulica e de umidade volumétrica utilizados na análise anterior. (m) Condição inicial 01 N.A.-Cota máxima=82,00 N.A.-Cota crítica=81,25 N.A.-Cota mínima=78,60 MNA-4 N.A.-Cota máxima=96,60 N.A.-Cota crítica=95,85 N.A.-Cota mínima=93,19 MNA-2 N.A.-Cota máxima=104,79 N.A.-Cota crítica=104,50 N.A.-Cota mínima=103,47 Condição inicial 02 N.A.-Cota máxima=112,00 N.A.-Cota crítica=111,60 N.A.-Cota mínima=109,00 Solo - colúvio/residual Condição inicial 03 N.A.-Cota máxima=167,00 N.A.-Cota crítica=166,25 N.A.-Cota mínima=163, Rocha (m) Figura 7.7 Perfil AA com condições de contorno para a análise de percolação (adaptado de FREITAS, 2004). ii. Execução das análises Nas análises, considerando a malha de elementos finitos quadrilateral de quadro nós mostrada na Figura 7.8, são obtidos resultados relativos as posições de níveis

150 126 freáticos, cargas hidráulicas totais, fluxo e poro-pressões. As análises foram realizadas utilizando-se o programa SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004). Segue, abaixo, a descrição das situações analisadas para cada seção bidimensional proposta: SITUAÇÃO 01: Em fluxo estacionário, são consideradas, como condições de contorno, cargas hidráulicas totais mínimas, determinadas através das análises dos resultados obtidos dos medidores de nível d água MNA-2 e MNA-4, no período de 1986 a 1999 e dados de flutuação do nível freático, no período de 2000 a 2004, apresentados por FREITAS (2004). SITUAÇÃO 02: Em fluxo estacionário, são consideradas, como condições de contorno, cargas hidráulicas totais críticas, a partir das quais, verifica-se aceleração de movimento na encosta, determinadas através das análises dos resultados obtidos dos medidores de nível d água MNA-2 e MNA-4, no período de 1986 a 1999 e dados de flutuação do nível freático, no período de 2000 a 2004, apresentados por FREITAS (2004). SITUAÇÃO 03: Em fluxo estacionário, são consideradas, como condições de contorno, cargas hidráulicas totais máximas, determinadas através das análises dos resultados obtidos dos medidores de nível d água MNA-2 e MNA-4, no período de 1986 a 1999 e dados de flutuação do nível freático, no período de 2000 a 2004, apresentados por FREITAS (2004) Cota (m) Distância (m) Figura 7.8 Malha de elementos finitos da Seção AA.

151 127 iii. Resultados A seguir são apresentados resultados, através de representações gráficas, das situações modeladas a partir da geometria e de resultados das análises de dados da instrumentação. São mostrados: nível freático, carga hidráulica total, fluxo e poropressão. SITUAÇÃO 01: Na Figura 7.9 estão representadas as condições do nível d água, carga hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota mínima no período de 1986 a SITUAÇÃO 02: Na Figura 7.10 estão representadas as condições do nível d água, carga hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota crítica, a partir da qual o movimento da encosta acelera, no período de 1986 a SITUAÇÃO 03: Na Figura 7.11 estão representadas as condições do nível d água, carga hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota máxima no período de 1986 a Cota (m) Cota (m) (a) Distância (m) Distância (m) (c) (b) 120 (d) Distância (m) Distância (m) Figura Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático mínimo (d) da Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004).

152 (a) 170 (b) Cota (m) Cota (m) Distância (m) (c) Distância (m) (d) Distância (m) Distância (m) Figura Nível freático, carga hidráulica total, linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo e poro-pressões com nível freático crítico da Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004) (a) (b) Cota (m) Cota (m) Distância (m) (c) Distância (m) Distância (m) (d) Distância (m) Figura Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático máximo (d) da Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004) Estado de Tensões Através do MEF e com um modelo elástico, foram geradas as tensões iniciais totais in situ no maciço. Para tal foi utilizada a técnica de acionamento da gravidade, que consiste em partir de uma situação de tensões iniciais praticamente nulas e aplicar-se o peso próprio do solo. É óbvio que na geração das condições iniciais de tensões, as deformações devem ser ignoradas, sendo, porém, fisicamente importante

153 129 a compatibilidade de deformações. Justifica-se a utilização de um modelo elástico pelo fato deste se adequar a finalidade da análise, que, no caso, é de gerar as tensões in situ na encosta. A seguir são apresentadas as análises para o caso em estudo. Estas foram realizadas utilizando-se o programa SIGMA/W do pacote GEOSTUDIO (2004). a) Parte 1, de 1986 a 1999: A seção BB da região de Coroa Grande é utilizada na obtenção do estado de tensões in situ com a mesma malha empregada na geração das poro-pressões. i. Considerações iniciais das análises O modelo utilizado representa de maneira bem simplificada a situação, atendendo, porém, às necessidades da análise. Com isto, foram considerados os parâmetros elásticos com base no tipo do material e na média de resultados de índices de penetração de sondagens tipo SPT (Standard Penetration Test) realizadas na encosta de Coroa Grande, N (SPT ). Os valores, obtidos das sondagens, de acordo com a profundidade, foram apresentados no Capítulo 5 desta Tese. O módulo de elasticidade foi estimado seguindo o limite superior da faixa apresentada por LOPES et al. (1994), como segue: 2 1,5 N ( SPT ) < E [ MN / m ] < 2N( SPT) [7.1] Considerando os parâmetros de caracterização apresentados no Capítulo 4, o solo pode ser considerado como arenoso. Sendo assim, o coeficiente de empuxo no repouso (K 0 ) pode ser obtido, de acordo com JAKY (1944) citado por LAMBE e WHITMAN (1969), para solos normalmente adensados, em função do ângulo de atrito interno do solo (φ ): K nc = 1 sen ' [7.2] 0, φ Seguindo a teoria da elasticidade, pode estimar-se o coeficiente de Poisson efetivo (ν ) através da relação: ' K 1+ K 0 ν = [7.3] 0

154 m Terreno natural Colúvio/residual Rocha Parâmetros E = kpa ν = 0,30 γ=18,00 kn/m³ SEÇÃO BB Figura 7.12 Seção BB com condições de contorno e os parâmetros para a análise de tensões. ii. Execução das análises e resultados Considerando a mesma malha e situações de nível freático, utilizados para geração de poro-pressões, foi determinado o estado de tensões totais e efetivas, para a encosta, nas diversas posições do lençol d água no período de monitoramento estudado. A Figura 7.13 apresenta, graficamente, os resultados obtidos na análise de tensões, que serão utilizados, adiante, no cálculo de estabilidade com a Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida, para os níveis d água: mínimo, crítico e máximo.

155 131 Cota (m) (a) Distância (m) Cota (m) (b) Distância (m) (c) Distância (m) 0 Figura 7.13 Tensões verticais totais (a), tensões horizontais totais (b) e tensões cisalhantes (c) na Seção BB. b) Parte 2, de 2000 a 2004: A seção AA da encosta de Coroa Grande é empregada na obtenção do estado de tensões in situ com a mesma malha utilizada na geração das poro-pressões. i. Considerações iniciais das análises O modelo, assim como considerado na Parte 1, representa de maneira bem simplificada a situação, atendendo, porém, às necessidades da análise. Com isto foram considerados os parâmetros elásticos com base no tipo do material e na média de resultados de sondagens tipo SPT (Standard Penetration Test), realizadas na encosta de Coroa Grande. Os valores, obtidos das sondagens, de acordo com a profundidade, foram apresentados no Capítulo 5 desta tese. O módulo de elasticidade foi estimado de acordo com LOPES et al. (1994). O coeficiente de Poisson (ν ), pode ser relacionado com o coeficiente de empuxo no repouso (K 0 ), que, por sua vez, é estimado pela relação de JAKY (1944), citado por LAMBE e WHITMAN (1969), em função do ângulo de atrito interno do solo (φ ). Os parâmetros da análise constam na Figura 7.14.

156 132 (m) Rocha Solo - colúvio/residual Parâmetros: E = kpa ν = 0,30 γ=18,00 kn/m³ (m) Figura 7.14 Seção AA com condições de contorno e os parâmetros para a análise de tensões. ii. Execução das análises e resultados Considerando a mesma malha e situações de nível freático, utilizados para a obtenção do estado de tensões da Parte 1, foi determinado o estado de tensões totais e efetivas para a Parte 2 da encosta, no período de monitoramento. As Figura 7.15 apresenta, graficamente, os resultados obtidos na análise de tensões, que serão utilizados, a seguir, no cálculo de estabilidade com a Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida, para os níveis d água: mínimo, crítico e máximo Análise de Estabilidade Para o cálculo de estabilidade com a Técnica das Tensões com Superfície de Deslizamento Definida associada ao Método dos Elementos Finitos, como mostram as Figuras 7.16 e 7.20, além do estado de tensões na superfície de deslizamento obtida através da instrumentação, são considerados, como abordado no Capítulo 6, os parâmetros de resistência ao cisalhamento de pico e residual, determinados por ensaios de cisalhamento direto e de torção realizados em amostras do solo do maciço. A seguir são apresentadas as análises para as partes 1 e 2, aqui estudadas.

157 133 a) Parte 1, de 1986 a 1999: A seção BB da encosta é utilizada a partir dos resultados dos itens anteriores e com os parâmetros de resistência e superfície de deslizamento apresentados na Figura 7.16 Cota (m) (a) Distância (m) Cota (m) (b) (c) Distância (m) Distância (m) Figura 7.15 Tensões verticais totais (a), tensões horizontais totais (b) e tensões cisalhantes (c) na Seção AA m Superfície de deslizamento Terreno natural Colúvio/residual Rocha Parâmetros (pico) φ = 29º c = 16 kpa γ=18,00 kn/m³ Parâmetros (residual) φ = 19º c = 2,50 kpa γ=18,00 kn/m³ SEÇÃO BB Figura 7.16 Seção BB com os parâmetros de resistência do solo na superfície de deslizamento para a análise de estabilidade. i. Execução das análises e resultados Partido da mesma malha e resultados, obtidos da análise de tensões, construiuse a superfície de deslizamento conhecida da instrumentação e determinou-se, de acordo

158 134 com as tensões mobilizadas e resistência ao cisalhamento, ao longo desta, o fator de segurança na seção BB. Apresenta-se, a seguir, a descrição das situações analisadas para cada seção bidimensional proposta com resultados encontrados: SITUAÇÃO 01: De acordo com as condições iniciais, são apresentados, na Figura 7.17, resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d água mínimo, considerando a análise de tensões para o período de 1986 a 1999 com parâmetros de resistência de pico e residual; SITUAÇÃO 02: De acordo com as condições iniciais, apresenta-se, na Figura 7.18, resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d água crítico, a partir do qual o movimento da encosta é acelerado, considerando a análise de tensões para o período de 1986 a 1999 com parâmetros de resistência de pico e residual; Cota (m) φ pico= 29º c pico= 16 kpa γ= 18 kn/m³ (a) FS= Distância (m) Figura 7.17 Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA mínimo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b) φ residual= 19º c residual = 2,5 kpa γ=18 kn/m³ (b) Fs= Distância (m) Cota (m) 120 φ 115 pico= 29º c pico= 16 kpa 110 γ= 18 kn/m³ Distância (m) (a) FS= FS= 1.18 Figura 7.18 Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA crítico e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b) φ residual= 19º c residual = 2,5 kpa γ=18 kn/m³ (b) Distância (m)

159 135 SITUAÇÃO 03: De acordo com as condições iniciais, apresenta-se, na Figura 7.19, resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d água máximo, considerando a análise de tensões para o período de 1986 a 1999 com parâmetros de resistência de pico e residual. Cota (m) φ pico= 29º c pico= 16 kpa γ= 18 kn/m³ (a) Distância (m) FS= Figura 7.19 Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA máximo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b) φ residual= 19º c residual = 2,5 kpa γ=18 kn/m³ (b) Distância (m) FS= b) Parte 2, de 2000 a 2004: Neste período é utilizada a seção AA da encosta de Coroa Grande para a análise de estabilidade a partir dos resultados dos itens anteriores e com os parâmetros de resistência e superfície de deslizamento apresentados na Figura (m) Rocha Solo - colúvio/residual Supefície de deslizamento Parâmetros (residuais) Parâmetros (pico) φ=19º φ=29º c=2,50 kpa c=16 kpa γ=18,00 kn/m³ γ=18 kn/m³ (m) Figura 7.20 Seção AA com os parâmetros de resistência do solo na superfície de deslizamento para a análise de estabilidade. i. Execução das análises e resultados Partido da mesma malha e resultados, obtidos da análise de tensões, construíuse a superfície de deslizamento, conhecida através de resultados da instrumentação, e

160 136 determinou-se, de acordo com as tensões mobilizadas e resistência ao cisalhamento, ao longo desta, o fator de segurança na seção AA. Segue, a descrição das situações analisadas para cada seção bidimensional proposta com resultados encontrados: SITUAÇÃO 01: De acordo com as condições iniciais, apresenta-se, na Figura 7.21, resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d água mínimo, considerando a análise de tensões para o período com parâmetros de resistência de pico e residual; SITUAÇÃO 02: De acordo com as condições iniciais, apresenta-se, na Figura 7.22, resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d água crítico, a partir do qual o movimento da encosta é acelerado, considerando a análise de tensões para o período com parâmetros de resistência de pico e residual; Cota (m) φ pico= 29º c pico= 16 kpa γ= 18 kn/m³ (A) FS= 2.48 Distância (m) φ residual= 19º c residual = 2,5 kpa γ=18 kn/m³ (b) FS= 1.37 Distância (m) Figura 7.21 Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA mínimo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b) φ pico= 29º c pico= 16 kpa γ= 18 kn/m³ (a) FS= φ residual= 19º c residual = 2,5 kpa γ=18 kn/m³ (b) FS= 1.18 Cota (m) Distância (m) Distância (m) Figura 7.22 Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA crítico e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b). SITUAÇÃO 03: De acordo com as condições iniciais, apresenta-se, na Figura 7.23, resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d água máximo, considerando a análise de tensões para o período com parâmetros de resistência de pico e residual.

161 137 Cota (m) φ pico= 29º c pico= 16 kpa γ= 18 kn/m³ (a) FS= φ residual= 19º c residual = 2,5 kpa γ=18 kn/m³ (b) FS= Distância (m) Distância (m) Figura 7.23 Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA máximo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b). 7.2 ANÁLISE COM A TÉCNICA DE REDUÇÃO DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO - TRRC Para as seções do período estudado, considerando suas geometrias e os dados resultantes da instrumentação, foram realizadas análises de estabilidade por elementos finitos através da Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento (SMITH e GRIFFITHS, 2004 ). São analisadas, aqui, as mesmas duas seções mostradas no item anterior, cada uma referente a uma parte do período de monitoramento de 1986 a 2004, sendo: a Parte 1, de 1986 a 1999 e a Parte 2, de 2000 a O programa PHASE 2 (2005) foi utilizado para realização das análises. a) Partes 1, de 1986 a 1999: A seção BB, apresentada nas análises anteriores, foi considerada partindo de suas características geotécnicas, obtidas dos ensaios e da instrumentação que monitoraram a região de 1986 a Para atender as condições da análise, de acordo com o método empregado, foi necessário realizar-se complementação na geometria, diminuindo-se, assim, diferenças nos resultados devido a influência das condições de contorno impostas nos apoios. Diferente dos métodos anteriores, onde, a superfície de deslizamento e os parâmetros do solo nesta zona, era determinante para a análise, faz-se necessário, para utilização da Técnica de Redução de Resistência ao Cisalhamento, maior detalhamento da massa de solo. Para isto foram consideradas 2 camadas de solo e a rocha, modelando-se, com maior realismo, a situação no campo. Os apoios nas laterais restringem os movimentos nas duas direções e são distantes da seção estudada de forma que não interferem de forma significante no resultado (Figura 7.24). A Tabela 7.1 mostra os parâmetros dos materiais utilizados nas análises. Os valores foram obtidos, da literatura específica, através de ensaios de laboratório no

162 138 material da região estudada, exceto para os índices relativos a rocha, que foram adotados de acordo com GOODMAN (1989). 1 - Colúvio 2 - Solo residual 3 - Rocha SEÇÃO BB m Figura 7.24 Seção BB, Parte 1, considerada na análise com MEF-TRRC. Tabela 7.1 Parâmetros considerados nas análises com MEF-TRRC. Parâmetros Material Colúvio Solos residual Rocha k (m/s) 5,80E-06 5,80E-06 1,00E-08 E (kpa) , , ,0 ν 0,3 0,3 0,3 γ (kn/m³) 18,0 18,0 21,0 cp (kpa) 16,0 33,0 140,0 cres (kpa) 2,5 2,5 140,0 φp (º) 29,0 38,0 22,4 φres (º) 19,0 19,0 22,4 i. Considerações iniciais das análises O modelo parte da situação inicial, considerando o estado de tensões in situ e condições de contorno, como segue: a) Poro-pressões: As poro-pressões foram obtidas, de acordo com análises por elementos finitos, utilizando-se elementos triangulares de seis nós (Figura 7.25) para as situações de níveis d água: mínimo, crítico e máximo (Figuras 7.26 a 7.28). Partiu-se de condições iniciais seguindo resultados da instrumentação e condutividade hidráulicas da massa de solo idênticas as já apresentadas nas análises do item anterior. A condutividade hidráulica da rocha foi considerada k=10-8 m/s (GOODMAN, 1989).

163 139 Figura 7.25 Malha da seção BB, Parte 1, com elementos triangulares de 6 nós, utilizada nas análises. Figura 7.26 Distribuição de poro-pressões em kpa na seção BB, Parte 1, com Nível d água mínimo. Figura 7.27 Distribuição de poro-pressões em kpa na seção BB, Parte 1, com Nível d água crítico.

164 140 Figura 7.28 Distribuição de poro-pressões em kpa na seção BB, Parte 1, com Nível d água máximo. Estado de Tensões iniciais: Com mesma malha, apresentada no item anterior e condições de contorno mostradas na Figura 7.29, é determinado o estado inicial de tensões na encosta. O modelo utilizado neste estudo considera seis parâmetros do solo, como segue: φ ' Ângulo de atrito interno c ' Intercepto de coesão Ψ - Ângulo de dilatância E ' Módulo de Young ν ' Coeficiente de Poisson γ - Peso específico aparente úmido Todos os parâmetros, para a seção BB, foram apresentados anteriormente, exceto o ângulo de dilatância, que é considerado equivalente a zero. Os estados de tensões efetivas, considerando as oscilações extremas e crítica do nível freático, são apresentados nas Figuras 7.29 a 7.37.

165 141 Figura 7.29 Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, σ x, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo. Figura 7.30 Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, σ x, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico. Figura 7.31 Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, σ x, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo.

166 142 Figura 7.32 Distribuição de tensões normais efetivas verticais, σ y, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo. Figura 7.33 Distribuição de tensões normais efetivas verticais, σ y, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico. Figura 7.34 Distribuição de tensões normais efetivas verticais, σ y, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo.

167 143 Figura 7.35 Distribuição de tensões cisalhantes, τ xy, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo. Figura 7.36 Distribuição de tensões cisalhantes, τ xy, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico. Figura 7.37 Distribuição de tensões cisalhantes, τ xy, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo.

168 144 ii. Execução das análises e resultados: O modelo de elementos finitos para análise de estabilidade de taludes, de acordo com GRIFFITHS e SMITH (2004) e GRIFFITHS e LANE (1999), considera a análise de deformação plana, 2D, de solos de comportamento elasto-plástico com critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Utiliza-se, aqui, elementos triangulares de seis nós na geração de cargas de gravidade, na geração da matriz de rigidez e nas fases de redistribuição de tensões do algoritmo. O solo é assumido, inicialmente, como elástico e o modelo gera tensões normais e cisalhantes, em todos os pontos da rede. Estas tensões são, então, comparadas com o critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Se as tensões em um ponto particular localizarem-se dentro da envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb, então esta região é considerada que permanece elástica. Se as tensões localizam-se sobre ou fora da envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb, então esta região é considerada em escoamento. As tensões de escoamento são, então, redistribuídas pela rede. A ruptura por cisalhamento ocorre quando um número suficiente de pontos escoou para permitir o desenvolvimento do mecanismo. Com isto, a superfície de deslizamento configura-se naturalmente. Utilizando-se a malha, já mostrada na geração de poro-pressões, e condições de contorno apresentadas na Figura 7.38, pretende-se aqui, verificar o Fator de Segurança e identificar a localização de desenvolvimento da superfície de deslizamento. O método permite a utilização, na mesma análise, dos parâmetros de resistência de pico e residuais, reproduzindo, na mesma análise uma situação mais realista. A seguir são apresentados resultados, através de representações gráficas, das situações modeladas. SITUAÇÃO 01: Nas Figuras 7.38 e 7.39 estão representados os resultados das análises de estabilidade por elementos finitos com o nível freático mínimo observado no período de 1986 a São mostrados os fatores de redução de resistência (FRR) equivalentes respectivamente a 1,54 e 1,75, sendo o primeiro, equivalente ao Fator de Segurança encontrado (FS). Observa-se, com isto, a formação gradativa da zona de deslizamento.

169 145 Figura 7.38 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo, FRR=FS=1,54. Figura 7.39 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo, FRR= 1,75. SITUAÇÃO 02: Nas Figuras 7.40 e 7.41 são apresentados os resultados das análises de estabilidade, por elementos finitos, com o nível freático crítico observado no período de 1986 a Estão representados os fatores de redução de resistência (FRR) equivalentes respectivamente a 1,22 e 1,50, sendo o primeiro, o Fator de Segurança encontrado (FS). Observa-se, com isto, a formação gradativa da zona de deslizamento.

170 146 Figura 7.40 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico, FRR=FS=1,22. Figura 7.41 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico, FRR= 1,50. SITUAÇÃO 03: Nas Figuras 7.42 e 7.43 são mostrados os resultados das análises de estabilidade por elementos finitos com o nível freático máximo observado no período de 1986 a Estão representados os fatores de redução de resistência (FRR) equivalentes respectivamente a 1,11 e 1,50, sendo o primeiro equivalente ao Fator de Segurança encontrado (FS). Observa-se, com isto, a formação gradativa da zona de deslizamento. Na Figura 7.44, com a representação gráfica do vetores de deslocamento, obtidos através da redução hipotética da resistência ao cisalhamento, identifica-se a tendência de movimento da massa de solo.

171 147 Figura 7.42 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo, FRR=FS=1,11. Figura 7.43 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo, FRR= 1,50. Figura 7.44 Representação gráfica de vetores de deslocamentos, seção BB, Parte 1, com nível freático máximo e FRR= 1,50.

172 148 b) Parte 2, de 2000 a 2004: A seção AA, já apresentada anteriormente, foi, aqui, analisada partindo de suas características geotécnicas, obtidas dos ensaio e da instrumentação que monitoraram a região de 2000 a O modelo do maciço e a malha constam nas Figuras 7.45 e Os parâmetros das camadas da encosta foram são os mesmos da Seção BB, Parte Colúvio 2 - Solo residual 3 - Rocha m SEÇÃO AA Figura 7.45 Seção AA, Parte 2, considerada na análise com MEF-TRRC. i. Considerações iniciais das análises a) Poro-pressões: As poro-pressões foram obtidas, de acordo com análises por elementos finitos, utilizando-se elementos triangulares de seis nós (Figura 7.46) para as situações de níveis d água: mínimo, crítico e máximo (Figuras 7.47 a 7.49). Partiu-se de condições iniciais seguindo resultados da instrumentação e condutividade hidráulicas da massa de solo idênticas as já apresentadas neste trabalho em análises anteriores do item Figura 7.46 Malha da seção AA, Parte 2, com elementos triangulares de 6 nós, utilizada nas análises.

173 149 Figura 7.47 Distribuição de poro-pressões em kpa na seção AA, Parte 2, com Nível d água mínimo. Figura 7.48 Distribuição de poro-pressões em kpa na seção AA, Parte 2, com Nível d água crítico. Figura 7.49 Distribuição de poro-pressões em kpa na seção AA, Parte 2, com Nível d água máximo. Estado de Tensões iniciais: Seguindo o modelo de elementos finitos com utilização da técnica de acionamento da gravidade e considerando a presença do nível d água, os estados iniciais de tensões efetivas foi determinado para posições extremas e crítica do nível freático, como mostrado nas Figuras 7.50 a 7.58.

174 150 Figura 7.50 Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, σ x, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo. Figura 7.51 Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, σ x, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico. Figura 7.52 Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, σ x, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo.

175 151 Figura 7.53 Distribuição de tensões normais efetivas verticais, σ y, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo. Figura 7.54 Distribuição de tensões normais efetivas verticais, σ y, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico. Figura 7.55 Distribuição de tensões normais efetivas verticais, σ y, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo.

176 152 Figura 7.56 Distribuição de tensões cisalhantes, τ xy, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo. Figura 7.57 Distribuição de tensões cisalhantes, τ xy, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico. Figura 7.58 Distribuição de tensões cisalhantes, τ xy, em kpa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo.

177 153 ii. Execução das análises e resultados Todos os parâmetros, a malha e condições de contorno, para a seção AA, já foram apresentadas apresentados anteriormente. Verifica-se, aqui, o Fator de Segurança e a localização da superfície de deslizamento. Os resultados, através de representações gráficas, das situações modeladas a partir da geometria, instrumentação e parâmetros do solo, são mostrados a seguir. SITUAÇÃO 01: Nas Figuras 7.59, 7.60 e 7.61 estão representados os resultados das análises de estabilidade por elementos finitos com o nível freático mínimo observado no período de 1986 a Estão representados os fatores de redução de resistência (FRR) equivalentes respectivamente a 1,22, 1,25 e 1,50, sendo o primeiro, equivalente ao Fator de Segurança encontrado (FS). Observa-se, com isto, a formação gradativa da zona de deslizamento. SITUAÇÃO 02: Nas Figuras 7.62, 7.63 e 7.64 estão representados os resultados das análises de estabilidade por elementos finitos com o nível freático crítico observado no período de 1986 a Estão representados os fatores de redução de resistência (FRR) equivalentes respectivamente a 1,07, 1,12 e 1,25, sendo o primeiro, o Fator de Segurança encontrado (FS). Observa-se, com isto, a formação gradativa da zona de deslizamento. Figura 7.59 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo, FRR=FS=1,22.

178 154 Figura 7.60 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo, FRR= 1,25. Figura 7.61 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo, FRR= 1,50. Figura 7.62 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico, FRR=FS=1,07.

179 155 Figura 7.63 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico, FRR= 1,12. Figura 7.64 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico, FRR= 1,25. SITUAÇÃO 03: Nas Figuras 7.65, 7.66 e 7.67 estão representados os resultados das análises de estabilidade por elementos finitos com o nível freático máximo observado no período de 1986 a Estão representados os fatores de redução de resistência (FRR) equivalentes respectivamente a 1,03; 1,12 e 1,25, sendo o primeiro, o Fator de Segurança encontrado (FS). A zona de deslizamento pode ser, então, identificada. São mostrados, na Figura 7.68, vetores que indicam os deslocamentos causados pela redução, hipotética, da resistência ao cisalhamento, realizada na técnica empregada.

180 156 Figura 7.65 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo, FRR=FS=1,03. Figura 7.66 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo, FRR= 1,12. Figura 7.67 Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo, FRR= 1,25.

181 157 Figura 7.68 Representação gráfica de vetores de deslocamentos, seção AA, Parte 2, com nível freático máximo e FRR= 1, COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 7 Foram apresentadas neste capítulo técnicas de análise de estabilidade, aplicáveis ao caso de encostas naturais, com a utilização do Método dos Elementos Finitos. A Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida (TTSDD) e a Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento (TRRC), foram empregadas. Os métodos incorporam as relações tensão deformação dos solos envolvidos na análise, evitando as hipóteses simplificadoras características dos métodos de equilíbrio limite. Antecede a aplicação dos métodos, a determinação do estado de tensões in situ. Considerando-se os dados obtidos em medidores de nível d água instalados na encosta de Coroa Grande no período de 1986 a 2004, foi modelado o fluxo em seções da encosta, obtendo-se, então, ao longo das seções, informações relativas à nível freático, carga hidráulica, poro-pressão, velocidade de percolação e vazão. Com a utilização dos programas SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004) e PHASE² (2005) foram obtidas soluções, desenvolvidas através do Método dos Elementos Finitos. A principal informação, para as análises, aqui apresentada, foi a distribuição da poropressão no maciço. As condições de fluxo, mostradas, permitem uma idéia apenas qualitativa da situação em Coroa Grande, não sendo objetivo deste trabalho um maior detalhamento deste aspecto. De posse das poro-pressões, o estado inicial de tensões no maciço foi determinado (SIGMA/W do pacote GEOSTUDIO, 2004 e PHASE², 2005). Na Tabela 7.2 apresenta-se um resumo de todos os resultados encontrados com as análises de estabilidade através das técnicas: de tensões com superfície de

182 158 deslizamento definida - TTSDD (SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO, 2004) e da redução da resistência ao cisalhamento - TRRC (PHASE², 2005). Tabela 7.2 Resumo das análises de estabilidade por elementos finitos. SEÇÃO BB SEÇÃO AA Situações Condições extremas de Condições extremas de TTSDD Pico Residual TRRC N.A. Mínimo 2,88 1,45 1,54 N.A. Crítico 2,46 1,18 1,22 N.A. Máximo 2,36 1,08 1,11 N.A. Mínimo 2,48 1,37 1,22 N.A. Crítico 2,18 1,18 1,07 N.A. Máximo 2,10 1,09 1,03 Considerando-se os parâmetros de resistência de pico nas análises com a Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida, obtêm-se resultados que indicam a estabilidade da encosta independente da posição do nível freático. Ao serem considerados os parâmetros de resistência do solo, em condição residual, situação mais provável, verificam-se valores de fator de segurança próximos da unidade nos períodos chuvosos, onde o nível freático é máximo. A Técnica de Redução de Resistência ao Cisalhamento apresentou resultados de fatores de segurança, para as condições de nível d água verificadas, próximos dos encontrados com a Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida, quando considerados parâmetros do solo em condição residual. Com a Técnica de Redução de Resistência ao Cisalhamento não há necessidade de utilizar análises distintas para parâmetros de resistência de pico e residuais, pois no método são considerados ambos os parâmetros. Com esta técnica identifica-se, além do Fator de Segurança, a zona de deslizamento através das deformações cisalhantes máximas. Para o caso estudado, utilizando-se do MEF com a Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento, observa-se, com a visualização das deformações cisalhantes máximas, a configuração da superfície de deslizamento (Figuras 7.69, 7.70, 7.71 e 7.72). Ao empregar-se valores de fatores de redução de resistência FRR maiores que o crítico (Figuras 7.70 e 7.72), pode-se ter uma idéia do possível desenvolvimento da superfície de deslizamento da encosta. Para FRR=FS, os resultados indicam as maiores deformações cisalhantes máximas em determinados pontos da encosta, que mostram-se ser influenciados por sua geometria. Nos casos mostrados nas Figuras 7.69 e 7.71, em zonas do maciço, após acentuações de inclinação, são onde configuram-se pontos de maiores deformações cisalhantes, sendo estas exatamente no encontro da

183 159 camada de solo coluvionar com o solo residual. Com isto, deduz-se que existe uma tendência, em encostas naturais de topografia irregular, de formação de várias superfícies de deslizamento, de acordo com a variação da inclinação da superfície do terreno natural. Figura 7.69 Deformações cisalhantes máximas na Seção BB para FRR=FS=1,11 com nível d água máximo. Figura 7.70 Deformações cisalhantes máximas na Seção BB para FRR=1,50 com nível d água máximo.

184 160 Figura 7.71 Deformações cisalhantes máximas na Seção AA para FRR=FS=1,03 com nível d água máximo. Figura 7.72 Deformações cisalhantes máximas na Seção AA para FRR=1,12 com nível d água máximo. Comparando-se os resultados obtidos com as técnicas associadas ao MEF com métodos de equilíbrio limite, para a situação mais crítica, de nível freático máximo e parâmetros de resistência do solo em condição residual, observou-se que, os métdos de Talude Infinito e Spencer não diferiram, respectivamente, mais de 7% e 9% dos valores calculados com o MEF. As Técnicas de Elementos Finitos apresentaram diferença máxima, entre seus resultados, equivamente a 6%. Estes resultados foram ligeiramente superiores aos observados por DUNCAN (1996). O Método de Elementos Finitos mostrou ser uma opção para a análise de estabilidade de encostas naturais, porém vale salientar que uma detalhada investigação de campo e ensaios de laboratório, para identificar os tipos de materiais e seus parâmetros, são necessários, principalmente quando utilizada a Técnica de Redução de Resistência ao Cisalhamento. Esta técnica comprovou, aqui, resultados satisfatórios, vale ressaltar, no entanto, que no caso em questão, já existe uma superfície de

185 161 deslizamento determinada por instrumentação e por isto, métodos de superfície definida devem apresentar resultados de Fator de Segurança bem acurados. Para casos, onde não se dispõem de resultados de inclinômetros, a TRRC pode ser empregada para previsão da superfície de deslizamento e sua tendência de desenvolvimento, assim como o comportamento dos deslocamentos, de acordo com a redução de resistência.

186 162 8 MODELAGEM DA VARIAÇÃO DE PORO-PRESSÃO ATRAVÉS DO MEF O presente capítulo apresenta uma proposta para considerar a influência da poro-pressão em encostas naturais saturadas, tendo em vista que o caso estudado, nesta tese, mostra variações significativas do nível freático, influenciando nas movimentações da massa de solo. Para a implementação do modelo, escolheu-se um programa de elementos finitos com versão acadêmica utilizado em pesquisas no Brasil. Foi, então, empregado o programa CRISP (BRITTO e GUMM, 1987). 8.1 PROGRAMA CRISP A primeira versão do Programa CRISP foi desenvolvida, em 1973, pelo grupo de Mecânica dos Solos da Universidade de Cambridge, Inglaterra. A partir daí, o programa, passou por várias denominações, inicialmente MZSOL, em 1976 CRISTINA, depois CRISTINA 1980 e, em 1981, passou a ser chamado CRISP, Critical State Programm. Desde 1995 o programa passou a chamar-se SAGE CRISP e é atualmente comercializado com esta denominação. A versão acadêmica do programa, em linguagem FORTRAN, foi utilizada no desenvolvimento de diversas pesquisas na Universidade de Cambridge e na COPPE-UFRJ, tais como: FONTENELLE (1987), BRUGGER (1991), ITURRI (1996), GONÇALVES (1996), SILVA FILHO (1998) e outros.

187 163 Utilizou-se, nesta tese, a versão acadêmica do CRISP, aqui citada como CRISP93, tendo em vista que o código-fonte em linguagem FORTRAN do compilador Salford empregado é de uma atualização realizada pelo grupo de Cambridge em 1993, sendo que esta versão ainda é codificada em ambiente DOS. a) Características: O programa CRISP93 realiza análises drenadas, não-drenadas e de adensamento acoplado com a utilização da teoria de Biot para casos bi-dimensionais, com deformação plana ou axi-simétricos, e tri-dimensionais. O CRISP93 disponibiliza diversos modelos para realização das análises, como segue: i. Elástico anisotrópico ou isotrópico com variação das propriedades elásticas com a profundidade; ii. Estado crítico: Cam-Clay original e Cam-Clay modificado; iii. Elasto-plástico: Tresca, Von Mises, Mohr-Coubomb e Drucker e Prager. Os elementos, no CRISP93, podem ser triangulares ou quadrilaterais com incógnitas de deslocamentos de variações quadráticas ou quárticas e incógnitas de poropressões de variações lineares ou cúbicas. Para o caso de análises tri-dimensionais, o elemento hexaédrico, com ou sem incógnita de poro-pressão, é utilizado. Com referência aos tipos de carregamentos, podem ser simuladas seqüências de escavação ou construção de aterro por remoção ou adição de elementos da malha de elementos finitos durante a análise. Para análise não-linear, utiliza-se, como técnica, o processo puramente incremental de matriz de rigidez tangente. O programa permite, também, a atualização das coordenadas nodais com o progresso da análise. b) Estrutura: O programa CRISP93 é composto de 3 módulos interdependentes utilizados em seqüência, sendo: i. Módulo 1 ou de pré-processamento: Esta parte prepara a geometria e checa a malha de elementos finitos, permitindo a entrada de dados de solos e condições de contorno; ii. Módulo 2 ou de Processamento: Neste bloco é realizada a análise de tensões e deformações pelo programa principal, onde podem ser realizadas as implementações de novos modelos e elementos. iii. Módulo 3 ou de pós-processamento: Apresenta graficamente os resultados das análises. A Figura 8.1 mostra, em seqüência, a estrutura do CRISP93.

188 164 CRISP93 Geometria, malha Condições de contorno Parâmetros Situações de cargas iniciais e finais Pré-Processador Processador Pós-Processador Tensões, deformações Deslocamentos Malha deformada Vetores de deslocamentos Figura 8.1 Estrutura do programa CRISP93. c) Implementação: O programa CRISP93 modificado permite verificar, além das situações anteriormente descritas neste capítulo, a influência da variação das poropressões na massa de solo, para tensões iniciais não goestáticas, com dados obtidos de outro programa. No caso, foram utilizados os arquivos de entrada de poro-pressões, para duas posições de nível d água, inicia e final, calculadas com o programa SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004). A Figura 8.2 apresenta a seqüência do programa implementado. CRISP93 modificado Geometria, malha Condições de contorno Parâmetros Pré-Processador Poro-pressões iniciais e finais calculados pelo SEEP/W Processador Pós-Processador Tensões, deformações Deslocamentos Malha deformada Vetores de deslocamentos Figura 8.2 Estrutura do programa CRISP93 modificado.

189 VETOR DE CARGA PARA CONSIDERAÇÃO DA VARIAÇÃO DE PORO-PRESSÃO O programa CRISP93 disponibiliza, na versão utilizada nesta tese, diversos modelos constitutivos, tipos variados de elementos finitos e acoplamentos com adensamento pela teoria de Biot. Para a realização das análises o programa supõe a definição das tensões iniciais e em seguida modela a variação do estado de tensões e deformações provindas de diversos tipos de carregamentos, tais como: escavação, aterro, aplicação de carga distribuída em uma área, deslocamentos prescritos e adensamento. A seguir apresenta-se um roteiro matemático para demonstrar a forma como a influência da variação da poropressão pode ser considerada e como ocorre a implementação. Tratando inicialmente de uma questão estática é possível representar o equilíbrio de uma massa de solo, sob o ponto de vista tridimensional e considerado como um contínuo, através das seguintes equações, nas quais se tem as componentes de tensão variando com as coordenadas x,y,z (VALLIAPAN, 1981). σ τ x xy τ xz + + +X=0 y x z σ y τ yx + y x τ yz + +Y=0 z [8.1] σ z τ τ zx zy + + +Z=0 z x z onde: X, Y e Z são as componentes de um vetor de forças internas b, por unidade de volume, que na ausência de acelerações representam uma força de gravidade (forças de massa). Estas equações de equilíbrio de um contínuo podem ser reduzidas a uma equação de trabalho virtual (ZIENKIEWICZ, 1989). As componentes do vetor de deslocamento, sob a forma de funções: u(x,y,z), v(x,y,z), w(x,y,z) ( d { u v w} = ) multiplicadas pelas equações de equilíbrio, e após a integração do resultado sobre o volume V do contínuo tem-se:

190 y x + y + + y + y + zy zx z z y dv= Z x z w Y z v X x u yz yx y x x x + τ τ σ τ τ σ τ τ σ [8.2] Integrando cada termo por partes e re-arranjando a equação acima torna-se: ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] + + V A z xz y xy x x xy x da +w v n + n + n u dv ux+vy+wz y v x u + x u τ τ σ τ σ [8.3] onde A é a área da superfície do contínuo; n x, n y, e n z são as componentes do vetor normal à área da superfície da. O operador que age nas funções deslocamento do primeiro termo da equação anterior determina o vetor de deformações que será dado por: T y w + z v y w + z v x v y u z w y v x u + = ε [8.4] Da mesma forma, o segundo termo da equação define as forças τ que agem superfície A: τ = {τ x τ y τ z } T, [8.5] onde τ x = σ x n x + τ xy n y + τ xz n z ; τ y = σ y n y + τ yx n x + τ yz n z ; [8.6] τ z = σ z n z +τ zx n y + τ zy n y Arranjando novamente as seis componentes de tensão e seis de deformação nos vetores σ e ε a Equação 8.3 pode ser re-escrita da seguinte forma: V V A T T T da= d bdvd dv- 0 τ σ ε [8.7]

191 167 Esta equação de forma incremental será: T T δσ δd δbdv- T δε dv- δd δτ da= 0 [8.8] V V A No caso de solos onde ocorre a influência da variação da poro-pressão, tensão σ é igual a tensão média mais a pressão da água: σ = σ + mu w. E inserindo-a na Equação 8.3 tem-se: T T T ε δ σ ' dv + δ ε mδu wdv - δ d δ bdv - T δ δ d δ τda = 0 [8.9] V V V A Durante a geração das tensões iniciais é também definido o perfil de poropressão no maciço. Nas análises que envolvem o tempo a dissipação da poro-pressão proporciona o aumento de tensão efetiva e as deformações ocorrem ao longo do tempo. O problema estudado nesta Tese pressupõe a variação imposta do perfil de poro-pressão e a contabilização das conseqüências advindas desta variação. Para isso foi necessário a implementação de um novo vetor de cargas capaz de contemplar numericamente este aspecto que ocorre frequentemente nas encostas saturadas durante os períodos de variação sazonal de umidade. Na equação de elementos finitos a parcela que deverá calcular esta influência tem a seguinte forma: T B mδ u dv [8.10] w Onde; { } T m = 0 [8.11] Para a realização desta tarefa foi necessária a implementação deste vetor no programa CRISP93, através da leitura de dados de poro-pressão em um instante inicial e em um instante final, obtidos via arquivo gerado no programa SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004). Esta diferença de poro-pressões é então usada na montagem das cargas proporcionais para a geração de novas tensões e deformações. a) Entrada de dados de poro-pressão: O programa CRISP93 pressupõe a entrada de dados de poro-pressão em perfil gerado que é interpolado para os vários pontos de integração da malha de elementos finitos. A interpolação é feita verticalmente e os valores de poro-pressão não variam lateralmente.

192 168 Para contornar este problema foi necessária a modificação do programa CRISP93 para ler dados de poro-pressão gerados em um outro programa de elementos finitos. No programa SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004), as poro-pressões variam espacialmente e em condições de tensões não geostáticas. Desta forma, este modelo implementado ler os dados de poro-pressão em vários pontos da malha e o programa considera para cada ponto de integração o ponto cuja coordenada estiver mais próxima. Assim, fica claro que as malhas de elementos finitos do programa de fluxo e do CRISP93 devem ser bastante semelhantes para que os resultados sejam compatíveis com a situação real analisada. As poro-pressões finais são contabilizadas da mesma forma em outro arquivo de dados usando o mesmo algoritmo citado acima. b) Geração das tensões iniciais: As tensões iniciais no programa CRISP93 são geradas com o artifício de aumento de gravidade, semelhante ao que ocorre em centrífugas. Isto foi necessário para geração de tensões iniciais em situações de encostas naturais, onde a geometria se configura por uma face inclinada, talude, que inviabiliza a adoção de tensões geostáticas. Obviamente que os deslocamentos que ocorrem na geração das tensões iniciais são desprezados e o peso específico dos materiais, na situação inicial, são admitidos com valores muito baixos para que se tenha a representação de forma mais fiel possível das tensões iniciais no campo. 8.3 PREVISÃO DO COMPORTAMENTO DE UM ELEMENTO DE SOLO Para a validação do modelo implementado utilizou-se a previsão qualitativa da situação representada na Figura 8.3, simulando-se o aumento e diminuição de poropressão. Para as análises utilizou-se do modelo elasto-plástico Mohr-Coulomb cujos parâmetros introduzidos no programas CRISP93 modificado são apresentados na Figura 8.4 de acordo com o pré-processador do programa.

193 169 NA 1 2 m Solo NA 2 Figura 8.3 Situação considerada para um elemento. Figura Parâmetros do modelo de Mohr-Coulomb usados nas análises. Para a previsão da situação é utilizado um elemento quadrilateral de oito nós. Os arquivos com as poro-pressões, inicial e final, são lidos no processamento do programa CRISP93 modificado. A variação da poro-pressão provocará um aumento ou diminuição de volume, conforme haja aumento ou diminuição de poro-pressão. Considerando os resultado calculados pelo CRISP93 a partir do modelo implementado são mostrados nas Figuras

194 e 8.6, a variação de volume. Nas Figuras 8.7 e 8.8, são apresentados os vetores de deformação e nas Figuras 8.9 e 8.10, os contornos com valores de deformações. Figura Diminuição de volume por diminuição imposta de poro-pressão. Figura Aumento de volume por aumento de poro-pressão. Os resultados apresentados acima mostram de forma qualitativa a previsão, a partir da implementação, que considera a variação da poro-pressão, aspecto este importante em variações de níveis de água em encostas e que não era considerado pela

195 171 versão do programa CRISP93. O próximo item apresenta os resultados da simulação da variação do N.A. na encosta de Coroa Grande. Figura Vetores de deformações por diminuição de poro-pressão. Figura Vetores de deformações por aumento de poro-pressão.

196 172 Figura Valores de deformações por diminuição de poro-pressão. Figura Valores de deformações por aumento de poro-pressão. 8.4 INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DO N.A. EM ENCOSTAS SATURADAS Para avaliar a influência da variação do nível da água na encosta utilizou-se o modelo implementado no programa CRISP93. No modelo proposto considera-se apenas a variação da poro-pressão como vetor de carga adicional. Não se considerou alguns

197 173 aspectos reais que ocorrem durante a movimentação da encosta, tais como: variação do peso específico não saturado, ou seja, o trecho não submerso, mas que ocorre aumento de umidade, a variação da poro-pressão a partir de uma chuva intensa com o aumento da poro-pressão a partir do superfície do talude e os efeitos do fenômeno transiente das deformações. O perfil de solo adotado para as análises com o CRISP93 modificado é apresentado na Figura As tensões iniciais foram geradas a partir da técnica de aumento de gravidade semelhante ao que ocorre em uma centrífuga. Para isso foi necessário reduzir em 1000 vezes o peso específico dos materiais. A Tabela 8.1 mostra os parâmetros do modelo elástico perfeitamente plástico de Mohr-Coulomb utilizado nas análises. A Figura 8.12 mostra os contornos das tensões verticais calculadas utilizando este procedimento. 1 - Colúvio 2 - Solo residual 3 - Rocha SEÇÃO BB m Figura Perfil da encosta adotado. Tabela Parâmetros dos Solos Adotados. Parâmetros Material Colúvio Solos residual Rocha E (kpa) , , ,0 ν 0,3 0,3 0,3 γ (kn/m³) 18,0 18,0 21,0 c (kpa) 16,0 33,0 140,0 φ (º) 29,0 38,0 22,4

198 174 Figura Contorno de tensões verticais. Para a análise escolheu-se uma elevação de 65 cm verificada na instrumentação, atribuída as fortes chuvas ocorridas em março de Foi registrado na estação de Mendanha, no referido mês, o índice acumulado de 294 mm, que pode ser projetado para a região de Coroa Grande, obtendo-se 441 mm. Para estudar a variação das poro-pressões advindas da elevação do nível d água na encosta, devido às chuvas ocorridas em março de 1994, foi utilizado o programa SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004). Os arquivos de resultados deste programa foram modificados para que o programa CRISP93 modificado pudesse fazer a leitura destas informações na utilização do modelo proposto. A Figura 8.13 mostra as poropressões iniciais e finais obtidas no SEEP/W. Cota (m) (a) Distância (m) 190 (b) Distância (m) Figura 8.13 Poro-pressões iniciais (a) e finais (b) obtidas no Seep/w.