Propriedades Aerodinâmicas dos Grãos de Quinoa (Chenopodium quinoa Willd.)

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1 Anais do VIII Seminário de Iniciação Científica e V Jornada de Pesquisa e Pós-Graduação UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS 10 a 12 de novembro de 2010 Propriedades Aerodinâmicas dos Grãos de Quinoa (Chenopodium quinoa Willd.) Jordana Moura Caetano PIBIC/CNPq DS. Ivano Alessandro Devilla Universidade Estadual de Goiás, CEP , Brasil. jordanamcaetano@gmail.com devilla@ueg.br PALAVRAS-CHAVE: velocidade terminal, coeficiente de arrasto, transporte aerodinâmico. 1 INTRODUÇÃO Chenopodium quinoa Willd., é um pseudocereal cultivado nas regiões andinas por milhares de anos. Nos tempos pré-incas, a quinoa era utilizada na agricultura e no intercâmbio comercial entre as civilizações peruanas antigas, atingindo posteriormente o nível de cultura sagrada para os incas. A quinoa é, até hoje, uma planta de elevado prestígio entre seus herdeiros, pelo seu alto valor nutricional, medicinal e, sobretudo, pela sua alta resistência às intempéries (TAPIA, 1990). A quinoa apresenta demanda crescente no mundo, principalmente por naturalistas, que buscam alternativas de plantas com baixo colesterol e ausência de glúten. Ao ser produzido em larga escala no Brasil, como alternativa de sucessão no sistema plantio direto, o grão será utilizado pelas indústrias de alimentos e rações (SPEHAR, 2006). No Brasil, o plantio da quinoa é recente, sua introdução ocorreu nos anos 90, como parte de um esforço para diversificar o sistema de produção no Bioma Cerrado (SPEHAR; SANTOS, 2002). Portanto, seu consumo ainda é limitado devido ao alto custo do grão importado, ao desconhecimento da população e a baixa disponibilidade de cultivares adaptadas às condições locais (ROCHA, 2008). Desde a implantação da cultura até as etapas de pré-processamento e beneficiamento da quinoa é necessário que os equipamentos sejam projetados de acordo com suas características físicas. A falta de equipamentos específicos leva ao 1

2 uso inadequado de maquinários destinados a outras culturas, podendo ocorrer perdas qualitativas e quantitativas desde a colheita até o armazenamento. O conhecimento das propriedades aerodinâmicas dos produtos agrícolas, e entre elas da velocidade terminal, é de fundamental importância no projeto e dimensionamento de equipamentos e estruturas utilizados, principalmente, nas operações de colheita e pós-colheita desses produtos (SILVA et.al., 2003; COUTO et. al., 2004; ZANINI et. al., 2008). Portanto o conhecimento das propriedades aerodinâmicas dos grãos é essencial para o projeto, construção e operação dos equipamentos de limpeza, secagem e armazenagem dos produtos agrícolas. Mohsenin (1986) estudou as características aero e hidrodinâmicas dos produtos agrícolas. Para a avaliação das operações que envolvem o uso de fluxos de ar, torna-se necessária a determinação da velocidade terminal do produto. Um objeto em queda livre, imerso em uma corrente de ar ascendente e com densidade inferior à do material, está sujeito à ação de três tipos de força: a força gravitacional, a força devido ao empuxo do fluido e a força de resistência ao arraste do material. No momento em que essas grandezas vetoriais se equilibram, o objeto passa a deslocar-se com velocidade constante, denominada velocidade terminal. No beneficiamento e no armazenamento de produtos agrícolas, muitas vezes o ar é usado para o transporte ou para separar os produtos desejáveis de materiais indesejados, pois as propriedades aerodinâmicas, como a velocidade terminal e coeficiente de arrasto, são necessárias para a transmissão de ar e separação pneumática de materiais. Silva et al. (2003), avaliaram o comportamento da velocidade terminal dos grãos de sorgo e milheto, em função do teor de água e concluiu que, semelhante à maioria dos grãos agrícolas, para a faixa de umidade analisada, a velocidade terminal aumenta com a elevação do teor de água dos grãos. Couto et al. (2003) estudaram o comportamento da velocidade terminal de frutos de café em função do estádio de maturação do produto na colheita (verde e cereja), época de colheita, variedade, teor de água dos frutos e número de frutos contidos na amostra usada para as determinações da velocidade. Concluindo que os parâmetros que influenciaram significativamente os valores da velocidade terminal foram os teores de água do produto, estádio de maturação dos frutos e tamanho das amostras usadas nas determinações. 2

3 Vilche et. al. (2003) determinaram a velocidade terminal das sementes de quinoa (Chenopodium quinoa Willd.). Na faixa de umidade de 4,6-25,8% b.s. a velocidade terminal aumentou de 0,6-1,02 m s -1. Gupta et. al. (2007) avaliaram a velocidade terminal de três cultivares de sementes de girassol, NSFH-36, PSF-118 e SH-3322, em função do teor de água. Na faixa de umidade entre 6-14% b.s. a velocidade terminal de NSFH-36, PSF-118 e Híbrido variedade SH-3322 aumentaram 2,93-3,28; 2,54-3,04 e 2,98-3,53 m s -1, respectivamente. O valor correspondente do coeficiente de arrasto variou 0,18-0,24; 0,20-0,31 e 0,17-0,40, respectivamente. Dursun et. al. (2007) determinaram a velocidade terminal das sementes de beterraba em função da umidade. A velocidade terminal aumentou de 5,6 m s -1 para 6,6 m s -1 conforme a umidade aumentou de 8,39 para 14,00% b.s. De acordo com o exposto, este trabalho objetivou determinar a velocidade terminal e o coeficiente de arrasto para grãos de quinoa, variedades Piabiru e Real, em diferentes teores de água. 2 MATERIAL E MÉTODOS Os experimentos foram desenvolvidos no Laboratório de Secagem e Armazenamento de Produtos Vegetais, da Universidade Estadual de Goiás, em Anápolis-GO. Foram utilizados grãos de quinoa (Chenopodium quinoa Willd.), cultivar BRS Piabiru, cultivados na Fazenda Dom Bosco em Planaltina GO e fornecidos pela EMBRAPA Cerrado. Utilizou-se, também, grãos da cultivar Real, adquirida em comércio local. Os grãos foram acondicionados em sacos plásticos e, posteriormente, armazenados em um freezer regulado à temperatura de 5 ± 1ºC. As amostras da cultivar BRS Piabiru, foram limpas manualmente, utilizando uma peneira de crivos quadrados (5x10-7 m de lado) e 0,40 m de diâmetro, para a retirada de flores e pó e, em seguida, foram homogeneizadas. Inicialmente calculou-se a massa seca das amostras a serem reumidecidas (BENEDETTI, 1987; VASCONCELOS, 1998; VILCHE, 2003). Sabendo-se o teor de água final desejado determinou-se a quantidade de água que foi adicionada por aspersão diretamente sobre o produto, utilizando-se um pulverizador manual. As amostras foram acondicionadas em sacos plásticos e 3

4 levadas a uma câmara tipo B.O.D. à 5 ±1 C, em um período de dez dias para que ocorresse a uniformização da umidade. Os teores de água obtidos, por meio do reumidecimento, das amostras da cultivar BRS Piabiru foram: 11,8; 12,5; 13,8; 15,3; 16,8; 18,1 e 19,7% b.s., enquanto que os da cultivar Real foram: 12,3; 13,1; 14,0; 15,3; 16,3; 17,9 e 19,2% b.s. Para a determinação do teor de água dos grãos, em todas as etapas envolvidas no trabalho, foi adotado o método padrão da estufa, 105±3ºC, durante 24h, com três repetições, de acordo com as Regras para Análise de Sementes (BRASIL, 2009). 2.1 Velocidade terminal experimental A velocidade terminal experimental dos grãos, em diferentes teores de água, foi avaliada utilizando-se o equipamento de coluna de ar, Figura 1, composto por um ventilador centrífugo conectado a um tubo de acrílico transparente, com diâmetro de 0,15 m e 2 m de comprimento. À 1 m da parte superior instalou-se uma tela perfurada, para colocação do produto. Já à 1,75 m acoplou-se um reticulador, para uniformizar a distribuição da velocidade do ar na seção transversal do tubo. O ventilador era acionado por um motor trifásico de 0,735 kw e o controle da vazão do fluxo de ar realizado por meio de um inversor de freqüência. 4

5 FIGURA 1 Desenho esquemático do equipamento utilizado para a determinação experimental da velocidade terminal dos grãos de quinoa. A velocidade terminal experimental foi determinada em quatro repetições para os sete teores de água de cada cultivar. Cerca de 2 gramas da amostra com diferentes teores de água, foram selecionados aleatoriamente de um lote e colocados na parte central da tela. Posteriormente, o fluxo de ar foi gradualmente aumentado até o início do processo de flutuação do produto. Nesse momento realizou-se as leituras da velocidade do ar, por meio de um anemômetro digital, disposto na parte superior e central do cilindro de acrílico. 2.2 Tamanho dos grãos Determinou-se o tamanho dos grãos de quinoa medindo-se o comprimento, a largura e a espessura de cada grão. Mediram-se as dimensões dos grãos de cada amostra com o auxílio de um paquímetro digital, com resolução de 0,01mm. As amostras, em diferentes teores de água, eram compostas por 4 repetições, com 25 grãos de quinoa cada. Para fins de cálculo foram adotadas as médias de cada dimensão. 5

6 2.3 Volume e massa específica aparente dos grãos Após serem medidas, as amostras dos grãos de quinoa foram pesadas separadamente em uma balança digital, com precisão de 0,001 kg. Obteve-se, de forma indireta, a massa de um grão. O volume dos grãos foi estimado de acordo com a Equação 1: em que, V = volume dos grãos, m³; a = comprimento do grão, m; b = largura do grão, m; e c = espessura do grão, m. A massa específica aparente dos grãos foi determinada pela relação entre a massa de um grãos e o volume ocupado pelos mesmos: 2.4 Velocidade terminal calculada Para comparação com a velocidade terminal experimental, estimou-se a velocidade terminal teórica de acordo com a Equação 2, Teixeira (2003): (2) em que, Vt = velocidade terminal, m.s -1 ; W = peso das partículas, N; p = massa específica da partícula, kg.m -3 ; f = massa específica do fluído, kg.m -3 ; C = coeficiente de arrasto, adimensional; e Ap = área projetada das partículas, normal ao seu movimento em relação ao fluído, m². 6

7 Para o cálculo da área projetada do grão, utilizou-se a Equação 3, desenvolvida por Agrawall, citado por Teixeira (2003). (3) em que, Ap = área projetada, m²; a = semi-eixo maior, m; e b = semi-eixo menor,m. 2.5 Esfericidade Sendo a esfericidade a média geométrica dos três eixos perpendiculares ao corpo em relação ao maior eixo, a mesma foi calculada conforme a Equação 4, Mohsenin (1970): (4) em que, Ø = esfericidade, adimensional; a = comprimento do grão, m; b = largura do grão, m; e c = espessura do grão, m. 2.6 Coeficiente de arrasto O coeficiente de arrasto foi calculado, baseando-se na equação de Wadell, que estabeleceu uma família de curvas de coeficiente de arrasto versus número de Reynolds (Re), para diferentes esfericidades. Resultou-se uma equação empírica para valores de Re, compreendidos entre e , em função da esfericidade. (5) em que, C = coeficiente de arrasto, adimensional; e 7

8 Ø = esfericidade, adimensional. 2.7 Análise estatística Utilizou-se o delineamento inteiramente casualizado, com sete tratamentos e quatro repetições. Foram ajustados equações de regressão para as variáveis: velocidade terminal teórica e experimental e coeficiente de arrasto teórico e experimental. Os modelos foram selecionados considerando-se a magnitude do erro médio relativo (P) e do erro padrão da estimativa (SE). Considerou-se o valor do erro médio relativo inferior a 10% como um dos critérios para a seleção dos modelos, de acordo com Mohapatra e Rao (2005). O erro médio relativo (P) e o erro médio estimado (SE) foram calculados segundo as equações: (6) em que, P = erro médio relativo, %; n = número de observações; Y = valor observado, m.s -1 ; e = valor predito, m.s -1. (7) em que, SE = erro médio estimado; n = número de observações; Y = valor observado, m.s -1 ; = valor predito, m.s -1 ; e GL = grau de liberdade. 8

9 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO Nas Figuras 1(a) e 1(b) são mostrados os valores médios obtidos da velocidade terminal experimental e teórica, respectivamente, em função do teor de água, a equação de regressão, o coeficiente de determinação (R²), o erro médio relativo (P) e o erro médio estimado (SE) para os grãos de quinoa (Chenopodium quinoa Willd.), cultivar BRS Piabiru. FIGURA 1(a) Valores experimentais, a equação de regressão, o coeficiente de determinação (R²), o erro médio relativo (P) e o erro médio estimado (SE) da velocidade terminal experimental dos grãos de quinoa, cultivar BRS Piabiru, em função do teor de água. FIGURA 1(b) Valores teóricos, a equação de regressão, o coeficiente de determinação (R²), o erro médio relativo (P) e o erro médio estimado (SE) da velocidade terminal teórica dos grãos de quinoa, cultivar BRS Piabiru, em função do teor de água. 9

10 Nota-se, nas Figuras 1(a) e (b), tendência de aumento da velocidade terminal com o aumento do teor de água, sendo esse comportamento encontrado em outros produtos agrícolas (Magalhães, 2003; Silva, 2003; Vilche, 2003). Provavelmente este comportamento está relacionado com as características físicas do produto (massa, área e volume), confirmando que a presença de água no produto está diretamente relacionada com a massa e o volume dos mesmos, ocasionando o aumento da velocidade terminal. Verifica-se, ainda, que o modelo linear ajustou-se adequadamente aos dados experimentais e teóricos, apresentando um elevado coeficiente de determinação (R²), e valores reduzidos do erro médio relativo (P), inferior a 10% (Mohapatra e Rao, 2005), e do erro médio estimado (SE), com valor próximo de zero. Nas Figuras 2(a) e (b) são apresentados os valores médios da velocidade terminal experimental e teórica, respectivamente, em função do teor de água dos grãos de quinoa (Chenopodium quinoa Willd.) cultivares Real, juntamente com sua equação de regressão, o coeficiente de determinação (R²), o erro médio relativo (P) e o erro médio estimado (SE). FIGURA 2(a) Valores experimentais, a equação de regressão, o coeficiente de determinação (R²), o erro médio relativo (P) e o erro médio estimado (SE) da velocidade terminal experimental dos grãos de quinoa, cultivar Real, em função do teor de água. 10

11 FIGURA 2(b) Valores teóricos, a equação de regressão, o coeficiente de determinação (R²), o erro médio relativo (P) e o erro médio estimado (SE) da velocidade terminal teórica dos grãos de quinoa, cultivar Real, em função do teor de água. Verifica-se, nas Figuras 2(a) e (b), o mesmo comportamento para a cultivar BRS Piabiru, um aumento significativo dos valores da velocidade terminal experimental e teórica com a mudança dos teores de água. Verifica-se, também, elevados coeficientes de determinação (R²) e baixos erros médios relativo (P) e estimado (SE), confirmando que o modelo linear se ajustou aos dados. Os valores das velocidades terminais teóricas para as duas cultivares se mostraram superiores quando comparados aos valores experimentais. Isso pode ser justificado pela forma irregular dos grãos, uma vez que a velocidade terminal teórica é baseada em corpos esféricos perfeitos. Nas Figuras 3(a) e (b) são apresentados os coeficientes de arrasto experimental e teórico, respectivamente, em função do teor de água e, também, as equações de regressão, os seus coeficientes de determinação (R²), erro médio relativo (P) e o erro médio estimado (SE), para a cultivar BRS Piabiru. 11

12 FIGURA 3(a) Valores experimentais, a equação de regressão, o coeficiente de determinação (R²), o erro médio relativo (P) e o erro médio estimado (SE) do coeficiente de arrasto experimental dos grãos de quinoa, cultivar BRS Piabiru, em função do teor de água. FIGURA 3(b) Valores teóricos, a equação de regressão, o coeficiente de determinação (R²), o erro médio relativo (P) e o erro médio estimado (SE) do coeficiente de arrasto teórico dos grãos de quinoa, cultivar BRS Piabiru, em função do teor de água. Verifica-se relação inversamente proporcional entre o coeficiente de arrasto, experimental e teórico, com a elevação do teor de água do produto, pelo sinal negativo do coeficiente de inclinação da reta. O coeficiente de arrasto experimental apresenta um coeficiente de determinação (R²) superior a 0,85, erro médio relativo (P) inferior a 10% e erro médio estimado (SE) próximo de zero, constatando que o modelo linear ajusta-se aos valores experimentais. Entretanto, o coeficiente de arrasto teórico apresenta um baixo coeficiente de determinação (R²), mostrando que, apesar do erro médio 12

13 relativo (P) e o erro médio estimado (SE) apresentarem bons resultados, o modelo linear não satisfaz os valores teóricos. Os coeficientes de arrasto experimental e teórico, em função do teor de água, da cultivar Real são mostrados nas Figuras 4(a) e (b), respectivamente, juntamente com as equações de regressão, os coeficientes de determinação (R²), o erro médio relativo (P) e o erro médio estimado (SE). Observa-se, para a cultivar Real, resultados semelhantes aos verificados para a cultivar BRS Piabiru, onde os dados experimentais são mais satisfatórios quando comparados aos teóricos. Esse fato pode ser justificado pelas características dimensionais do produto. FIGURA 4(a) Valores experimentais, a equação de regressão, o coeficiente de determinação (R²), o erro médio relativo (P) e o erro médio estimado (SE) do coeficiente de arrasto experimental dos grãos de quinoa, cultivar Real, em função do teor de água. 13

14 FIGURA 4(b) Valores teóricos, a equação de regressão, o coeficiente de determinação (R²), o erro médio relativo (P) e o erro médio estimado (SE) do coeficiente de arrasto teórico dos grãos de quinoa, cultivar Real, em função do teor de água. 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES A partir da análise dos dados e nas condições que foram desenvolvidas, conclui-se que: Para a faixa de umidade analisada, para as duas cultivares de grãos de quinoa, as velocidades terminais, experimental e teórica, aumentam com o aumento do teor de água no produto. A velocidade terminal experimental para os grãos de quinoa (Chenopodium quinoa Willd.), cultivar BRS Piabiru, variou de 2,70 3,26 m.s -1, e a velocidade terminal obtida teoricamente variou de 3,08 3,23 m.s -1, ambas na faixa de umidade 11,85 19,72% b.s. Para a cultivar Real, na faixa de umidade 12,31 19,22% b.s., a velocidade terminal experimental variou de 2,57 3,13 m.s -1, e a velocidade terminal teórica variou de 3,24 3,74 m.s -1. Os valores da velocidade terminal obtidos teoricamente são maiores que a velocidade terminal experimental. O coeficiente de arrasto, para as duas cultivares, diminui com o aumento do teor de água no produto. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BENEDETTI, B. C. Influência do teor de umidade sobre propriedades físicas de vários grãos f. Dissertação de Mestrado. Faculdade de Engenharia Agrícola, Unicamp, Campinas - SP. BRASIL. Ministério da Agricultura e Reforma Agrária. Regras para análise de sementes. Brasília, DF, p. COUTO, S. M.; MAGALHÃES, A. C.; QUEIROZ, D. M. de; BASTOS, I. T. Parâmetros relevantes na determinação da velocidade terminal de frutos de café. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.7, n.1, p , COUTO, S. M.; SANTOS, A. E. O. dos; VIEIRA, S. M. J.; SILVA, D. J. P. da. Determinação da força de arrasto e da velocidade terminal de frutos de café pela técnica de elementos finitos. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.8, n.2/3, p ,

15 DURSUN, I.; TUGRUL, K.M.; DURSUN, E. Some physical properties of sugarbeet seed. Journal of Stored Products Research, 43, GUPTA, R. K.; ARORA, G.; SHARMA, R. Aerodynamic properties of sunflower seed (Helianthus annuus L.). Journal of Food Engineering, 79, MAGALHÃES, A.C. Desenvolvimento e avaliação de uma máquina recolhedora de café em terreiro utilizando transporte pneumático f. Tese (Doutorado em Máquinas e Mecanização Agrícola) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa MG. MOHAPATRA, D.; RAO, P.S. A thin layer drying model of parboiled wheat. Journal of Food Engineering, p , MOHSENIN, N.N. Physical properties of plant and animal materials. New York: Gordon and Breach Science Publishers, 742 p MOHSENIN, N. N. Physical properties of plant and animal materials. New York: Gordon and Breach Publishers, 841p ROCHA, J. E. da S. Seleção de genótipos de quinoa com características agronômicas e estabilidade de rendimento no Planalto Central. 2008, 115f. Dissertação de Mestrado. Faculdade de Agronomia e Medicina Veterinária, Universidade de Brasília, Brasília DF. SILVA, F. S.; CORRÊA, P. C.; JÚNIOR, P. C. A.; GONELI, A. L. D. Influência do teor de umidade na velocidade terminal de grãos de sorgo e milheto. Revista Brasileira de Milho e Sorgo. Sete Lagoas, v.2, n.3, p , SPEHAR, C.R.; SANTOS, R.L.B. Quinoa (Chenopodium quinoa Willd.) BRS Piabiru: alternativa para diversificar os sistemas de produção de grãos. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v. 37, n. 6, p , SPEHAR, C.R. Adaptação da Quinoa (Chenopodium quinoa Willd.) para incrementar a diversidade agrícola e alimentar no Brasil. Cadernos de Ciência e Tecnologia. Brasília, v. 23, n. 1, p , TAPIA, M. E. Cultivos Andinos subexplotados y su aporte a la alimentación. Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y Alimentación. FAO. Oficina regional para América Latina y el Caribe. 191p TEIXEIRA, M. M.; MARTYN, P. J.; HARA, T.; CUNHA, J. P. A. R. Propriedades físicas e aerodinâmicas aplicadas ao projeto de máquinas de limpeza para grãos de milho. Engenharia na Agricultura, v.11, n. 52, p. 1-4, VASCONCELOS, L. H. Determinação das propriedades físicas da canola (Brassica napus), variedade Iciola 41, relacionadas à armazenagem. 1998, 113f. Dissertação de Mestrado. Faculdade de Engenharia Agrícola, Unicamp, Campinas - SP. VILCHE, C.; GELY, M.; SANTALLA, E. Physical Properties of Quinoa Seeds. Biosystems Engineering, v. 86, n. 1, p.59 65, ZANINI, H. L. H. T.; DUARTE, M. E. M.; MATA, M. E. R. M. C.; PIMENTEL, L.W. Influência do tamanho e da forma da coluna de queda na velocidade terminal de grãos de milho e feijão. Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.10, n.1, p.53-61,